CN115524527A - 一种通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法 - Google Patents

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CN115524527A CN202211227498.6A CN202211227498A CN115524527A CN 115524527 A CN115524527 A CN 115524527A CN 202211227498 A CN202211227498 A CN 202211227498A CN 115524527 A CN115524527 A CN 115524527A
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刘仲
田兵
李立浧
王志明
樊小鹏
骆柏锋
尹旭
张佳明
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Abstract

本发明涉及电缆电压测量数据处理技术领域，具体而言，涉及一种通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法，该方法的步骤包括：测量电缆附件的外部电场，确定电缆附件的类型，基于电缆附件的类型确定反演路径，将设定个数的传感器节点布设至电缆附件的反演路径上，并通过设定积分算法进行反演计算，求得电缆电压值，完成电缆电压的测量。本发明通过布设非接触式传感器对电缆附件的外部电场进行电压反演测量，不仅可以感知电缆上的电压分布情况，也可以进一步反演电缆附件的部分故障情况；并且本发明针对高压电缆不同附件，对电缆终端和电缆中间接头采用不同的固定积分方法提高了反演精度。

Description

一种通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法
技术领域
本发明涉及电缆电压测量数据处理技术领域，具体而言，涉及一种通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法。
背景技术
就目前而言，采用电磁、电容式互感器等接触性测量是电网测量领域最广泛使用的手段，但是，电磁式互感器含有大量铁芯，面对大电压测量时其变压器容易工作在非线性区域从而影响整个互感器测量的精度，并且容易引发互感器与电网之间的铁磁谐振；而电容式互感器含有大量电容等惯性元件，容易导致电压测量相位滞后等问题。随着智能电网、能源互联网的进一步发展，导致传统接触式电压测量手段并不适用于电缆电压的测量，而目前的，难以满足电网需求。因此，我们亟需开发一种新的方法用以解决非接触式传感器如何测量电缆电压的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法，其用于解决上述技术问题。
本发明的实施例通过以下技术方案实现：
一种通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法，该方法的步骤包括：
测量电缆附件的外部电场，确定电缆附件的类型，基于电缆附件的类型确定反演路径，将设定个数的传感器节点布设至电缆附件的反演路径上，并通过设定积分算法进行反演计算，求得电缆电压值，完成电缆电压的测量。
可选的，所述电缆附件的类型具体为电缆终端和电缆接头。
可选的，当电缆附件的类型为电缆终端时，确定电缆终端的反演路径，并以电缆终端外部电场的最高点为界限进行分段，对分段后的反演路径的设定区域分别布设相同设定个数的传感器节点，并通过第一设定积分算法进行反演计算，求得电缆电压值。
4.根据权利要求3所述的通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法，其特征在于，所述第一设定积分算法具体为切比雪夫积分算法。
可选的，当电缆附件的类型为电缆接头时，选取电缆接头的两个应力锥之间的设定部分作为反演路径，对反演路径的设定区域布设设定个数的传感器节点，并通过第二设定积分算法进行反演计算，求得电缆电压值。
可选的，所述第二设定积分算法具体为高斯勒让德积分算法。
可选的，所述传感器节点具体为非接触式传感器节点。
本发明实施例的技术方案至少具有如下优点和有益效果：
本实施例通过布设非接触式传感器对电缆附件的外部电场进行电压反演测量，不仅可以感知电缆上的电压分布情况，也可以进一步反演电缆附件的部分故障情况；并且本实施例针对高压电缆不同附件，对电缆终端和电缆中间接头采用不同的固定积分方法提高了反演精度。
附图说明
图1为本发明提供的一种通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法的流程示意图；
图2为本发明提供的电缆终端表面电势分布示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
如图1所示，本发明提供了其中一种实施例：一种通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法，该方法的步骤包括：
测量电缆附件的外部电场，确定电缆附件的类型，基于电缆附件的类型确定反演路径，将设定个数的传感器节点布设至电缆附件的反演路径上，并通过设定积分算法进行反演计算，求得电缆电压值，完成电缆电压的测量。
在本实施例中，电缆附件是电缆传输系统的重要组成部分，其可靠性决定了电力系统的可靠性。电缆传输系统中超过一半的故障是由电缆附件故障引起的。电缆附件主要包括电缆终端和电缆接头。由于在电缆终端和电缆中间接头两种电缆附件中，接地部分没有将整个电缆附件覆盖，因此在电缆终端和电缆中间接头的外部空气中可以测量到由电缆电压引起的外部电场，进而反演到电缆终端上相应的电压值。对电缆附件采用电场反演电压的方法进行电压测量不仅可以感知电缆上的电压分布情况，也可以进一步反演电缆附件的部分故障情况。
由于电缆终端表面本身几何结构就为非线性结构，并且电缆终端两端的电场和电压分布并不对称，导致整个电缆终端表面电场分布呈现非线性程度非常高。因此当电缆附件是电缆终端时，以电缆终端表面电场最高点为界限进行分段，在左面和右面分别放置3个传感节点进行切比雪夫积分对电缆终端表面进行反演可以精确的反演得到电缆电压值。
与电缆终端不同，电缆中间接头呈现非常好的对称性。因此选择电缆中间接头两个应力锥之间的部分的一半作为积分反演路径。在该积分路径上，电场分布的单调性非常好，因此当电缆附件是电缆中间接头时，选择电缆中间接头两个应力锥之间的部分的一半作为积分反演路径，通过在5节点下的高斯-勒让德积分反演可以得到电缆电压值。
其中，电场反演电压的基本原理如下式所示：
Figure BDA0003880519880000041
其中，Uba表示b点与a点的电位差，积分前的负号表示电场强度的方向与电压升高的方向相反。E代表沿着积分路径上的电场值。积分式约等于N个离散点的叠加是积分物理意义的描述，N越大则离散后的误差越小。采用该反演方案，只需要在电场积分路径上放置一定数量的传感器。
基于上述积分法反演的数值积分方案，在本实施例中可采用高斯-勒让德积分和切比雪夫积分两种方案。
在本实施例中，该积分方案是高斯-勒让德积分即高斯积分变体，是将高斯积分中的权函数设置为ρ(x)＝1，并且把积分区间变为[-1,1]情况下的特殊高斯积分，如下述公式，其中的权重和位置采用具有正交性质的勒让德多项式来确定。
Figure BDA0003880519880000051
其中用于求解高斯-勒让德积分中的权重和积分节点位置的勒让德多项式如下公式所示：
Figure BDA0003880519880000052
在求解N个积分节点下的积分常数时，N阶勒让德多项式对应的零点即为对应的积分节点。由于高斯勒让德积分范围只能为[-1,1]，而实际的电场积分范围为[a,b]，因此需要对原来的积分对象dx进行转换，转换公式如下：
Figure BDA0003880519880000053
将高斯勒让德积分公式放入实际的电场求解电压的积分公式中，得到用于电场反演电压的高斯勒让德积分公式如下：
Figure BDA0003880519880000054
可以查得实际高斯-勒让德多项式积分节点位置和权重如表1所示。实际在进行电场反演电压时，首先确定积分节点数，然后根据表1确定对应的电场传感器放置位置进行反演。
表1
Figure BDA0003880519880000061
在本实施例中，该积分方案是切比雪夫积分。切比雪夫积分的权重为固定值，同时其积分点主要是通过泰勒展开来推导，针对于电场与距离的函数呈现低次多项式情况下的反演具有更好的精度。其原始积分方程与高斯-勒让德积分一致，而其权重的计算如公式下：
Figure BDA0003880519880000062
切比雪夫积分的原理如下，在原始积分方程的基础上，首先对左方的函数进行泰勒展开得到下述公式：
f(x)＝a0+a1x+a2x2+…+anxn
进一步将上述公式带入原始积分方程的左右两端，对左右两端同时进行积分或求和，左方积分得到下述公式，并经过右方求和得到公式：
Figure BDA0003880519880000071
将上述两个公式相同部分对应可以得到切比雪夫的积分位置如表2所示：
表2
Figure BDA0003880519880000072
考虑一般情况当积分区间为[0，d]时，可以将表2的切比雪夫原始位置转换为以d来表示的位置如表3所示：
表3
Figure BDA0003880519880000081
进一步将原始切比雪夫积分对应到电场反演电压，积分对象的变换如下述公式，积分公式如下所示，积分范围为[0,d]。
Figure BDA0003880519880000082
Figure BDA0003880519880000083
在本实施例的具体应用中，由推导过程可以知道切比雪夫积分和高斯勒让德积分，通过积分点数量和积分起始位置时便可推导出积分点位置，而不需要分析其具体的电磁场物理模型。如果高斯-勒让德积分或者切比雪夫积分遇到复杂电场环境，例如电场分布非线性程度非常高，不呈现明显的单调性，为保证在传感器数量相对较少的情况下反演出较高精度，一般考虑在此基础上进行分段反演处理。
本实施例还提供了一种应用实例：根据实际电场值和理论电场值共同得到最终的电压反演值。由于在目前的研究中暂时无法实际测量对应的电场值，因此将理论公式计算电场值作为理论电场值，将仿真电场值作为实测电场值进行反演分析。因此在反演之前首先需要求解整个电缆中的电场分布情况，本应用实例中采用COMSOL Multiphysics软件进行仿真。
由于在电缆内部材料结构不同，同时也需要关心电缆内部的电场电压分布情况，因此只能使用有限元进行仿真分析，不能采用边界元进行仿真。采用COMSOL中的电流模块，将对称线部分设置电压大小为10kV,设置接地部分电压为0kV。
在COMSOL仿真中首先利用稳态研究方法进行固体传热计算，在完成整个固体传热计算后，进一步在频域情况下，设置其频率为50Hz，进行电流模块仿真分析。得到最终相位为0情况下的电场电压分布情况。
在本应用实例中，对电缆终端或者电缆中间接头进行反演中，电磁场环境相对复杂，采用逆问题优化算法可以较为方便地进行反演，但是逆问题优化算法求解时间长，不能满足反演的实时性，因此主要考虑采用积分法进行反演研究。
在本应用实例中，由于无法用理论公式计算出电缆终端表面的电压或者电场分布，只能用仿真求解到电缆附件相关电场电压值，因此在没有实际电场测量值的情况下无法评估高斯积分反演方法在该反演情况下的精度，只能将高斯积分反演的流程和积分点、权重计算出。为了模拟实际高斯积分反演流程，在本研究中暂时将COMSOL直接计算出的电场强度作为实测电场强度，将表面电压的差分值作为理论电场强度进行分析。将COMSOL中电缆终端表面电压分布导出如图2所示。
由于电缆终端表面电场具有较大的非线性，在前段和后段电场值都非常小，因此反演过程中不考虑前段和后段，考虑电场大于25kV/m的部分为85mm和165mm区间段。在这部分区间段中COMSOL得到的电压差为8962.8V，将此电压值作为反演基准值。以3个传感节点为例进行计算。计算得到高斯积分中的mk如表4所示，将mk带入高斯-勒让德积分进行计算，可以得到对应的积分点和相应的系数如表5所示。
表4
Figure BDA0003880519880000101
表5
Figure BDA0003880519880000102
由于理论电场和仿真电场都是由COMSOL计算得出，因此上述高斯积分反演只有方法借鉴意义，在计算电压的误差意义不大。
在本应用实例中，进一步进行固定点积分反演分析，同样在[85mm,165mm]段分别进行高斯-勒让德积分和切比雪夫积分在3、4、5三种传感器情况下进行反演，切比雪夫积分反演结果如表6、表7、表8所示，高斯-勒让德积分反演结果如表9、表10、表11所示。
表6
Figure BDA0003880519880000103
表7
Figure BDA0003880519880000111
表8
Figure BDA0003880519880000112
表9
Figure BDA0003880519880000113
表10
Figure BDA0003880519880000121
表11
Figure BDA0003880519880000122
分析上面各个表可以发现在切比雪夫积分3个传感器和高斯勒让德积分4个传感器时，精度最高，误差分别在3％和2.25％。在增加到5个传感器时，两种反演方案精度都有所降低，主要是由于电场分布呈现非线性导致。可以采用区间分段或者另外选择相应积分路径的方法来进一步提高反演精度。
由于电缆终端电场分布呈现非线性分布，因此考虑以电场峰值为界(103mm处)，将该积分分为左右两部分进行反演分析，每部分放置3个电场传感器。两部分分别为[85mm,103mm]和[103mm，165mm]。切比雪夫积分和高斯勒让德积分分别如表12、表13所示。
表12
Figure BDA0003880519880000131
表13
Figure BDA0003880519880000132
由上表可以发现对切比雪夫积分进行分段有效提高了整体反演精度，但是采用高斯勒让德积分分段则大幅度降低了反演精度。因此对于电缆接头，采用分段下的切比雪夫积分具有较高的积分精度。验证了本发明反演电缆内部导体电压的准确性。
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法，其特征在于，该方法的步骤包括：
测量电缆附件的外部电场，确定电缆附件的类型，基于电缆附件的类型确定反演路径，将设定个数的传感器节点布设至电缆附件的反演路径上，并通过设定积分算法进行反演计算，求得电缆电压值，完成电缆电压的测量。
2.根据权利要求1所述的通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法，其特征在于，所述电缆附件的类型具体为电缆终端和电缆接头。
3.根据权利要求2所述的通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法，其特征在于，当电缆附件的类型为电缆终端时，确定电缆终端的反演路径，并以电缆终端外部电场的最高点为界限进行分段，对分段后的反演路径的设定区域分别布设相同设定个数的传感器节点，并通过第一设定积分算法进行反演计算，求得电缆电压值。
4.根据权利要求3所述的通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法，其特征在于，所述第一设定积分算法具体为切比雪夫积分算法。
5.根据权利要求2所述的通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法，其特征在于，当电缆附件的类型为电缆接头时，选取电缆接头的两个应力锥之间的设定部分作为反演路径，对反演路径的设定区域布设设定个数的传感器节点，并通过第二设定积分算法进行反演计算，求得电缆电压值。
6.根据权利要求5所述的通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法，其特征在于，所述第二设定积分算法具体为高斯勒让德积分算法。
7.根据权利要求1-6任一项所述的通过电缆附件空间电场反演内部通流导体电压的方法，其特征在于，所述传感器节点具体为非接触式传感器节点。
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