CN115507880A - 利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法 - Google Patents

Abstract

一种利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法，包括：根据标定预选时段内航天器与地面多天线的几何关系等，确定扫描中心点和扫描范围；航天器发送下行信号，在标定预选时段内，以扫描中心点为起点在扫描范围内开展指向扫描，在标定预选时段外，航天器天线指向扫描中心点；期间，地面多天线进行下行信号接收和功率测定；构建利用地面多天线开展指向标定的观测模型，利用实测数据估计模型中的待定参数，得到航天器天线的指向偏差。相比单天线方法，本发明可在相同时间内得到更多优质测量数据，观测模型灵敏度更高，从而有效提升标定精度。本发明还提供一种利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的装置及介质。

Description

利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法

技术领域

本发明涉及航天器测控技术领域，具体涉及一种利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法、装置及介质。

背景技术

航天器通常需要配置大口径抛物面天线（以下均以航天器天线指代），以实现航天器与地面站的远距离高质量测控通信。由于这类天线具有高增益、窄波束的物理特性，因此其必须具备高精度的在轨指向，这决定了测控通信质量甚至任务成败。为此，除确保生产研制环节的高精度测试、装配、补偿等，更重要地，通常还需要在航天器在轨运行后进行专门的指向标定，实测因天线展开、平台姿态、空间环境等各类因素造成的在轨指向偏差。

目前，航天器天线的在轨指向标定一般利用地面单个天线与航天器配合完成。标定过程为：航天器天线发送下行信号，并围绕“航天器—地面站”连线方向进行特定模式的扫描，地面站同步接收航天器的下行信号，并测定、记录下行信号的功率，然后综合航天器天线的扫描角度和地面站的测定功率，最后通过数据处理确定航天器天线的指向偏差。

随着后续更大口径、更高频段抛物面天线的研制和在轨应用，其指向精度需求也将进一步提高，而目前利用地面单个天线进行指向标定的观测总量、数据精度、覆盖范围等受限，提升指向标定精度较为困难，难以满足指向精度的增长需求，因此还需要研究更高精度的在轨指向标定方法。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是如何提高航天器的在轨指向标定的精度。

根据第一方面，一种实施例中提供一种利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法，使用两个或两个以上的地面天线进行航天器天线在轨指向标定，所述方法包括：

获取正交于航天器天线与地球预设点的连线的扫描坐标系，所述扫描坐标系包括相互正交的第一扫描轴和第二扫描轴；

对于标定预选时段内的每一个时刻，均计算所述航天器天线与各个地面天线的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角，获取各个所述夹角分别在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量；

根据各个所述夹角在所述第一扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第一扫描轴的坐标，根据各个所述夹角在所述第二扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第二扫描轴的坐标；

在所述标定预选时段内，所述航天器天线发送下行信号，并在所述扫描坐标系中以所述扫描中心点为起点，按照预设扫描路线在相应的扫描范围内开展指向扫描，各个所述地面天线进行下行信号接收和功率测定，以得到第一时段功率测定值；

在所述标定预选时段外，所述航天器天线发送下行信号，并返回至所述扫描中心点，各个所述地面天线进行下行信号接收和功率测定，以得到第二时段功率测定值；

构建利用地面多天线开展指向标定的观测模型，并基于所述观测模型和各个所述地面天线所获取的第一时段功率测定值和第二时段功率测定值，确定所述观测模型的待定参数的最终估计值，以得到所述航天器天线的指向偏差估计结果，确定所述待定参数的最终估计值的协方差矩阵，以得到所述指向偏差估计结果的自评定精度。

一些实施例中，所述获取各个所述夹角分别在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量包括：

根据各个所述夹角，由以下计算得到各个所述夹角在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量：

其中，γ(i,t)为t时刻航天器天线与地面天线i的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角，x(i,t)为夹角γ(i,t)在第一扫描轴方向的分量，y(i,t)为夹角γ(i,t)在第二扫描轴方向的分量，e _z (t)、e _x (t)、e _y (t)分别为t时刻航天器天线与地球预设点的连线、第一扫描轴、第二扫描轴方向的单位向量，e(i,t)为t时刻航天器天线与地面天线i的连线方向的单位向量，i表示用于标定的每个地面天线，取值于[1, 2, …, I]，t表示标定预选时段内的每一个时刻，取值于[1, 2, …, T]。

一些实施例中，根据全部所述夹角在所述第一扫描轴方向的分量的均值，得到所述扫描中心点在第一扫描轴的坐标，根据全部所述夹角在所述第二扫描轴方向的分量的均值，得到所述扫描中心点在第二扫描轴的坐标。

一些实施例中，所述相应的扫描范围通过以下计算得到：

其中，θ _x (t)、θ _y (t)分别为t时刻航天器天线指向扫描的第一扫描轴坐标和第二扫描轴坐标，x ₀、y ₀分别为所述扫描中心点的第一扫描轴坐标和第二扫描轴坐标，r _x 为在第一扫描轴上的覆盖范围，r _y 为在第二扫描轴上的覆盖范围，HPBW表示航天器天线的半功率波束宽度，x(i,t)为t时刻地面天线i所对应的夹角在第一扫描轴方向的分量，y(i,t)为t时刻地面天线i所对应的夹角在第二扫描轴方向的分量。

一些实施例中，构建利用地面多天线开展指向标定的观测模型为：

其中，P(i,t)为t时刻地面天线i所接收的第一时段功率测定值，v(i,t)为第一时段功率测定值和观测模型的误差，J ₁为一阶贝塞尔函数，k为表征航天器天线波束宽度的因子，θ(i,t)表示t时刻地面天线i相对于航天器天线增益峰值方向的角距，α、β为航天器天线的指向偏差分别在第一扫描轴和第二扫描轴方向上的分量，θ _x (t)、θ _y (t)分别为t时刻航天器天线指向扫描的第一扫描轴坐标和第二扫描轴坐标，C _i 为地面天线i所接收的第一时段功率测定值的理论最大值，i取值于[1, 2, …, I]，所述观测模型的待定参数构成参数向量X：

。

一些实施例中，所述基于所述观测模型和各个所述地面天线所获取的第一时段功率测定值和第二时段功率测定值，确定所述观测模型的待定参数的最终估计值，包括：

根据航天器天线的参数和各个地面天线所接收的第一时段功率测定值的最大值确定所述参数向量X的初值X₀：

其中，D为航天器天线的口径，λ为航天器天线的工作波长，P(i,t)为t时刻地面天线i所接收的第一时段功率测定值；

计算初值X₀的改正量x₁：根据各个地面天线所接收的第一时段功率测定值，确定满足预设条件的时刻，将相应时刻的数据作为用于解算的数据集，利用所述数据集计算所述观测模型对所述参数向量X在初值X₀处的雅可比矩阵B，根据所述观测模型和初值X₀计算第一时段功率近似值，以得到所述数据集中第一时段功率测定值与第一时段功率近似值的差l，根据地面天线所接收的第二时段功率测定值的散布，得到所接收的第一时段功率测定值对应的权矩阵P，确定所述初值X₀的改正量x₁：

从而得到参数向量X的估计值

：

若改正量x₁满足预设条件，则该估计值

作为最终估计值，其中的第二元素和三元素即为航天器天线的指向偏差估计结果；

若改正量x₁不满足预设条件，将估计值

作为新的初值X₀并进行改正量x₁的迭代计算，直至得到的改正量x₁满足预设条件。

根据第二方面，一种实施例中提供一种利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的装置，使用两个或两个以上的地面天线进行航天器天线在轨指向标定，所述装置包括数据分析处理设备和航天器，所述航天器设有航天器天线；

所述数据分析处理设备用于：

获取正交于航天器天线与地球预设点的连线的扫描坐标系，所述扫描坐标系包括相互正交的第一扫描轴和第二扫描轴；

对于标定预选时段内的每一个时刻，均计算所述航天器天线与各个地面天线的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角，获取各个所述夹角分别在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量；

根据各个所述夹角在所述第一扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第一扫描轴的坐标，根据各个所述夹角在所述第二扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第二扫描轴的坐标；

构建利用地面多天线开展指向标定的观测模型，并基于所述观测模型和各个所述地面天线所获取的第一时段功率测定值和第二时段功率测定值，确定所述观测模型的待定参数的最终估计值，以得到所述航天器天线的指向偏差估计结果，确定所述待定参数的最终估计值的协方差矩阵，以得到所述指向偏差估计结果的自评定精度；

所述航天器用于：

在所述标定预选时段内，所述航天器天线发送下行信号，并在所述扫描坐标系中以所述扫描中心点为起点，按照预设扫描路线在相应的扫描范围内开展指向扫描；

在所述标定预选时段外，所述航天器天线发送下行信号，并返回至所述扫描中心点；

所述地面天线用于：

在所述标定预选时段内，各个所述地面天线进行下行信号接收和功率测定，以得到所述第一时段功率测定值；

在所述标定预选时段外，各个所述地面天线进行下行信号接收和功率测定，以得到所述第二时段功率测定值。

根据第三方面，一种实施例中提供一种计算机可读存储介质，所述介质上存储有程序，所述程序能够被处理器执行以实现如第一方面所述的方法。

据上述实施例的利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法及装置，先获取正交于航天器天线与地球预设点的连线的扫描坐标系，包括相互正交的第一扫描轴和第二扫描轴；然后对于标定预选时段内的每一个时刻，计算航天器天线与各个地面天线的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角；根据各个夹角分别在第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第一扫描轴和第二扫描轴的坐标。在标定预选时段内，航天器天线发送下行信号，并在扫描坐标系中以扫描中心点为起点，按照预设扫描路线在相应的扫描范围内开展指向扫描，各个地面天线测定得到第一时段功率测定值。在所述标定预选时段外，航天器天线发送下行信号，并返回至扫描中心点，各个地面天线测定得到第二时段功率测定值。通过观测模型和所获取的第一时段功率测定值和第二时段功率测定值，确定观测模型的待定参数的最终估计值，以得到航天器天线的指向偏差估计结果，确定待定参数的最终估计值的协方差矩阵，以得到指向偏差估计结果的自评定精度。利用地面多天线进行航天器天线的在轨指向标定，可以在相同时间内得到数量更多、范围更大的高精度功率测定值，可提升航天器天线在轨指向标定的精度。

附图说明

图1为一种实施例的利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法的流程图；

图2为一种实施例的扫描坐标系上的扫描路线和各个夹角的分量；

图3是图2中A部分的放大图，其是扫描坐标系上第一深空站对应各个夹角的分量；

图4是图2中B部分的放大图，其是扫描坐标系上第二深空站对应各个夹角的分量；

图5为一种实施例的第一深空站接收功率随扫描路线的变化情况；

图6为一种实施例的第二深空站接收功率随扫描路线的变化情况；

图7为一种实施例的第一深空站接收功率随航天器天线扫描角（已扣除深空站对应夹角）的变化情况；

图8为一种实施例的第二深空站接收功率随航天器天线扫描角（已扣除深空站对应夹角）的变化情况。

具体实施方式

下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。其中不同实施方式中类似元件采用了相关联的类似的元件标号。在以下的实施方式中，很多细节描述是为了使得本申请能被更好的理解。然而，本领域技术人员可以毫不费力的认识到，其中部分特征在不同情况下是可以省略的，或者可以由其他元件、材料、方法所替代。在某些情况下，本申请相关的一些操作并没有在说明书中显示或者描述，这是为了避免本申请的核心部分被过多的描述所淹没，而对于本领域技术人员而言，详细描述这些相关操作并不是必要的，他们根据说明书中的描述以及本领域的一般技术知识即可完整了解相关操作。

另外，说明书中所描述的特点、操作或者特征可以以任意适当的方式结合形成各种实施方式。同时，方法描述中的各步骤或者动作也可以按照本领域技术人员所能显而易见的方式进行顺序调换或调整。因此，说明书和附图中的各种顺序只是为了清楚描述某一个实施例，并不意味着是必须的顺序，除非另有说明其中某个顺序是必须遵循的。

本文中为部件所编序号本身，例如“第一”、“第二”等，仅用于区分所描述的对象，不具有任何顺序或技术含义。而本申请所说“连接”、“联接”，如无特别说明，均包括直接和间接连接（联接）。

航天器天线在轨指向标定的精度主要取决于所获取数据的质量。通常来说，在同样时间内，如果能获得更多数量、更高精度、更靠近最高增益点的实测数据，则预期标定的精度就越高。而目前在轨指向标定方法是利用单个地面单天线进行指向标定，在同等时长下，其所观测的数据总量、数据精度、覆盖范围等均被受限，因此在单个地面天线的基础上提升指向标定的精度较为困难。

在本发明实施例中，利用地面多天线进行航天器天线的在轨指向标定，可以在相同时间内得到数量更多、范围更大的高精度功率测定值，从而提升指向标定的精度。为此，本发明针对利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定，提出了扫描中心点、扫描范围、观测模型、数据处理等的具体技术方案。

一些实施例中提供一种利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法，其可以基于地面多天线进行实施，从而可以获取更多用于指向标定的实测数据。然后基于构建的观测模型和实测数据，得到航天器天线的指向偏差估计结果及其自评定精度。本实施例中，目标航天器利用地面I（I≥2）个天线（天线记为i=1, 2, …, I）开展指向标定，I个天线对目标航天器的共视弧段应大于指向标定所需时长，例如指向标定在各地面天线对目标航天器的观测仰角大于20度的共视弧段中间时段（时标记为t=1, 2, …, T，步长0.5s~2s）开展。此外，以下实施例中不区分航天器和地面时标，例如已通过器地校时、数据处理等现有方式实现了时标对齐。请参考图1，以下对利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法进行详细的说明。

步骤100：获取正交于航天器天线与地球预设点的连线的扫描坐标系，所述扫描坐标系包括相互正交的第一扫描轴和第二扫描轴。

本实施例中，在进行扫描前，需要获取基于航天器的航天器天线的扫描坐标系，以用于航天器天线对地面天线开展相应的扫描。一些实施例中，航天器天线的扫描坐标系记为O-θ _x θ _y ，其中原点O为扫描坐标系原点，代表航天器天线指向地球预设点的方向，θ _x 轴、θ _y 轴为航天器天线在空间扫描的两个相互垂直的方向，且均与航天器天线与地球预设点的连线正交，其坐标值均表示扫描的角度。本实施例中，第一扫描轴为θ _x 轴，第二扫描轴为θ _y 轴。

一些实施例中，地球预设点可以是地球上的任意一点，例如地面天线、地心或者地球表面其他的点等，由于航天器天线扫描需要兼顾两个或两个以上的地面天线，因此不能像单个地面天线用于指向标定时，选择指向地面天线即可；其需要考虑扫描坐标系的简便性，以及指向扫描相关参数计算的简便性。一些实施例中，为便于适应地面任意多天线，选择地心作为地球预设点，此时原点O代表航天器天线指向地心的方向。

步骤200：对于标定预选时段内的每一个时刻，均计算所述航天器天线与各个地面天线的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角，获取各个所述夹角分别在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量。

本实施例中，由于是基于两个及两个以上的地面天线进行指向标定的，且地球预设点的选取主要是考虑使用和计算方便，因此航天器天线与地球预设点的连线方向并非指向地面天线的方向，不宜作为扫描中心点。即，不能像单个地面天线用于指向标定时，选择扫描坐标系的原点作为扫描中心点。一些实施例中，标定预选时段是为航天器天线进行实际扫描所规划的时间，因此可以通过相应的模拟计算，得到标定预选时段内的每一个时刻航天器天线与各个地面天线的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角，该夹角便是航天器天线与各个地面天线的连线相对于航天器天线与地球预设点连线方向的偏差。一些实施例中，通过计算各个夹角分别在第一扫描轴和第二扫描轴方向的分量，以用于计算扫描坐标系中的扫描中心点。

一些实施例中，在获取各个夹角分别在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量时，其具体包括：

根据各个夹角，以及对应时刻的航天器天线与地面天线的连线分别在第一扫描轴和第二扫描轴方向的分量，计算得到各个所述夹角在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量。

本实施例中，由于并不能直接得到各个夹角分别在第一扫描轴和第二扫描轴方向的分量，但是可以直接计算对应时刻的航天器天线与地面天线的连线分别在第一扫描轴和第二扫描轴方向的分量。然后根据各个夹角，以及该连线在第一扫描轴的分量，计算得到该夹角在第一扫描轴的分量，根据各个夹角，以及该连线在第二扫描轴方向的分量，计算得到各个夹角在第二扫描轴方向的分量。

一些实施例中，在计算各个夹角在第一扫描轴和第二扫描轴方向的分量时，根据以下计算得到：

其中，γ(i,t)为t时刻航天器天线与地面天线i的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角，x(i,t)为夹角γ(i,t)在第一扫描轴方向的分量，y(i,t)为夹角γ(i,t)在第二扫描轴方向的分量，e _z (t)、e _x (t)、e _y (t)分别为t时刻航天器天线与地球预设点的连线、第一扫描轴、第二扫描轴方向的单位向量，e(i,t)为t时刻航天器天线与地面天线i的连线方向的单位向量。

由上述公式可知，先是计算对应时刻的航天器天线与地面天线的连线在扫描坐标系的第一扫描轴和第二扫描轴方向的分量，然后按照两分量比例分配夹角γ(i,t)，以得到x(i,t)和y(i,t)。

步骤300：根据各个所述夹角在所述第一扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第一扫描轴的坐标，根据各个所述夹角在所述第二扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第二扫描轴的坐标。

本实施例中，在确定扫描中心点坐标时，需要考虑标定预选时段内的每一个时刻航天器天线与每一个地面天线的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角，因此需要根据各个夹角在第一扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第一扫描轴的坐标，根据各个夹角在第二扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第二扫描轴方向的分量。

一些实施例中，可以使扫描中心点对应指向接近航天器天线对所有地面天线的平均方向，因此根据全部所述夹角在所述第一扫描轴方向的分量的均值，得到所述扫描中心点在第一扫描轴的坐标，根据全部所述夹角在所述第二扫描轴方向的分量的均值，得到所述扫描中心点在第二扫描轴的坐标，并通过以下公式进行计算：

其中，(x ₀,y ₀)为扫描中心点在扫描坐标系的坐标，由此可知，扫描中心点在第一扫描轴和第二扫描轴的坐标，可以是全部夹角在第一扫描轴方向和第二扫描轴方向的分量的均值，也可以是均值的近似值。

步骤400：在所述标定预选时段内，所述航天器天线发送下行信号，并在所述扫描坐标系中以所述扫描中心点为起点，按照预设扫描路线在相应的扫描范围内开展指向扫描，各个所述地面天线进行下行信号接收和功率测定，以得到第一时段功率测定值。

本实施例中，航天器天线在标定预选时段内持续发送下行信号，而各个地面天线均用于对准航天器天线，从而对下行信号进行接收和功率测定，各个地面天线所得到的第一时段功率测定值均用于航天器天线的在轨指向标定。由于可以通过多个地面天线同时接收航天器天线发送的下行信号，从而在相同的时间内，相比单个天线可以获取到更多的实测数据，以提高航天器天线的在轨指向标定的精度。本实施例中，航天器天线需要按照一定的扫描路线在适合的扫描范围内开展指向扫描，一些实施例中，预设扫描路线可以是螺旋、十字、米字等各种形状，其扫描范围只要能满足以下公式即可：

其中，θ _x (t)、θ _y (t)分别为t时刻航天器天线指向扫描的第一扫描轴坐标和第二扫描轴坐标，r _x 为在第一扫描轴上的覆盖范围，r _y 为在第二扫描轴上的覆盖范围，HPBW表示航天器天线的半功率波束宽度。

由上述实施例可知，选择地心作为地球预设点建立扫描坐标系，便于适应地面任意多天线，方便后续数据计算。另外，扫描中心点对应指向接近航天器天线对所有地面天线的平均方向，保证了整个标定预选时段内的扫描效果，有利于各个地面天线得到更优的第一时段功率测定值，达到相比单个地面天线观测的数据总量更多，数据精度更高，覆盖范围更广的效果。

步骤500：在所述标定预选时段外，所述航天器天线发送下行信号，并返回至所述扫描中心点，各个所述地面天线进行下行信号接收和功率测定，以得到第二时段功率测定值。

本实施例中，利用地面多天线开展在轨指向标定不仅需要获取第一时段功率测定值，还需要确定各个地面天线在测定下行信号功率时的误差。本实施例中，在标定预选时段外，例如标定预选时段结束后，航天器天线返回至扫描中心点，返回到该点有利于提高误差评估的准确性，然后持续发送下行信号，而各个地面天线对准航天器天线并对下行信号进行接收和功率测定，以得到第二时段功率测定值。各个地面天线第二时段功率测定值的数量，应满足评估其功率测定误差的要求。一些实施例中，在计算各个地面天线测定下行信号功率的误差时，可以对每个天线i的第二时段功率测定值进行二次多项式拟合，计算拟合后残差，并记为S _i ，以用于后续数据处理。

以下对第一时段功率测定值和第二时段功率测定值的数据处理进行详细说明。

步骤600：构建在轨指向标定的观测模型，并基于所述观测模型和各个所述地面天线所获取的第一时段功率测定值和第二时段功率测定值，确定所述观测模型的待定参数的最终估计值，以得到所述航天器天线的指向偏差估计结果，确定所述待定参数的最终估计值的协方差矩阵，以得到所述指向偏差估计结果的自评定精度。

本实施例中，针对利用地面多天线开展在轨指向标定，构建相应的观测模型。利用各个地面天线所获取的第一时段功率测定值和第二时段功率测定值确定观测模型中待定参数的最终估计值，据此便可得到航天器天线的指向偏差估计结果，而根据待定参数的最终估计值的协方差矩阵，便可得到指向偏差估计结果的自评定精度。

一些实施例中，构建在轨指向标定的观测模型为：

。

其中，P(i,t)为t时刻地面天线i所接收的第一时段功率测定值，v(i,t)为第一时段功率测定值和观测模型的误差，J ₁为一阶贝塞尔函数，k为表征航天器天线波束宽度的因子，θ(i,t)表示t时刻地面天线i相对于航天器天线增益峰值方向的角距，C _i 为地面天线i所接收的第一时段功率测定值的理论最大值。

其中，θ(i,t)的计算如下：

其中，α、β为航天器天线的指向偏差分别在第一扫描轴和第二扫描轴方向上的分量。

观测模型的待定参数构成参数向量X：

。

一些实施例中，在基于所述观测模型和各个地面天线所获取的第一时段功率测定值和第二时段功率测定值，得到所述观测模型的待定参数的最终估计值时，其具体包括：

根据航天器天线的参数和各个地面天线所接收的第一时段功率测定值的最大值确定所述参数向量X的初值X₀：

其中，D为航天器天线的口径，λ为航天器天线的工作波长，P(i,t)为t时刻地面天线i所接收的第一时段功率测定值；

然后基于间接平差理论进行参数估计，其具体包括：

计算初值X₀的改正量x₁：根据各个地面天线所接收的第一时段功率测定值，确定满足预设条件的时刻，将相应时刻的数据作为用于解算的数据集，利用所述数据集计算所述观测模型对所述参数向量X在初值X₀处的雅可比矩阵B，根据所述观测模型和初值X₀计算第一时段功率近似值，以得到所述数据集中第一时段功率测定值与第一时段功率近似值的差l，根据地面天线所接收的第二时段功率测定值的散布，得到所接收的第一时段功率测定值对应的权矩阵P，确定所述初值X₀的改正量x₁：

得到参数向量X的估计值

：

若改正量x₁满足预设条件，则估计值

作为最终估计值，其中的第二元素和三元素即为航天器天线的指向偏差估计结果；

若改正量x₁不满足预设条件，将估计值

作为新的初值X₀并进行改正量x₁的迭代计算，直至得到的改正量x₁满足预设条件。

一些实施例中，在根据各个地面天线所接收的第一时段功率测定值确定满足预设条件的时刻时，通过以下公式选取：

其中，L为一个预设数值，其单位为dB，通常的取值为1~6，具体的可以根据数据情况进行选定。由此可知，当第一时段功率测定值P(i,t)相比该地面天线i所接收的最大功率测定值小L以内（含L），则将对应时刻的第一时段功率测定值I、航天器天线指向扫描的第一扫描轴坐标和第二扫描轴坐标用于解算，而满足条件的对应时刻用t _i 指代，将地面天线i满足条件的总数据量计为T _i 。本实施例中，通过选取尽量接近最高增益点的实测数据作为解算数据，从而提高指向偏差的解算精度。实际上，根据数据情况确定L，主要是兼顾解算数据量需求以及选择更好的数据两方面因素：如果数据测点较密，数据量较多，可选取适当小的L从而仅保留最高增益点附近的核心数据，提高解算精度；如果数据测点较疏，数据量不足，可选取适当大的L，保证可靠解算。

一些实施例中，权矩阵P为对角阵，且对应地面天线i所获取的第一下行信号的权值取为(1/S _i )²。

一些实施例中，通过以下公式计算待定参数的最终估计值的协方差矩阵：

其中，该协方差矩阵的对角线第二、三元素即为指向偏差估计结果的方差，并分别记为

、

。然后综合考虑模型及算法的特性，确定指向偏差估计结果的（±3σ）自评定精度为：

、

。

由上述实施例可知，针对地面多天线开展指向标定构建相应的观测模型后，根据各个地面天线所获取的第一时段功率测定值确定符合条件的数据用于确定观测模型的待定参数的最终估计值，得到指向偏差估计结果，以及确定待定参数的最终估计值的协方差矩阵，以得到指向偏差估计结果的自评定精度。本发明通过合理选定模型参数，构建了地面多天线开展指向标定的观测模型，基于间接平差理论进行参数估计，适应性强、估计准确、收敛迅速，可望提升航天器天线指向标定的精度，满足后续深空航天器更大口径、更高频段抛物面天线的高精度在轨指向标定需求。

以下以一个具体的例子进行举例说明：

以某月球探测器约4.2m口径X频段抛物面天线的实测方向图为基础，综合该探测器的轨道、发射功率等信息，设利用地面第一深空站、第二深空站两站（即i=1, 2，I=2）开展指向标定。两深空站的天线对月球探测器（仰角大于20度）的共视弧段大于指向标定所需时长，指向标定在共视弧段中间时段（时标记为t=1, 2, …, 961，T=961，步长1s）开展。请参考图2，探测器天线的扫描坐标系记为O-θ _x θ _y ，原点O代表航天器天线指向地心的方向。

基于以上设定，通过仿真计算得到所需相关数据。该探测器天线的指向偏差真值为α=-0.179°、β=0.216°，地面两天线的功率测量值在真值基础上添加σ=0.1dBm的随机误差，探测器天线的扫描角度遥测数据在真值基础上添加σ=0.0025°的随机误差。

首先，在标定预选时段内的每一个时刻，均计算探测器天线分别与两个地面天线的连线和探测器天线与地心的连线之间的夹角，获取各个夹角分别在θ _x 轴和θ _y 轴方向的分量，如图3和图4中所示，基于各个分量确定探测器天线的扫描中心点(x ₀,y ₀)，计算如下：

为了方便进行计算，本例子中取了均值的近似值，所选定的扫描中心点(x ₀,y ₀)为(-0.05°,0.70°)，然后确定探测器天线需要扫描的覆盖范围r _x 、r _y ，计算如下：

其中，探测器天线的半功率波束宽度取0.7°，本例子中探测器天线扫描的覆盖范围r _x 、r _y 均取0.75°。

请再参考图2，在标定预选时段内，探测器天线发送下行信号，探测器天线指向围绕扫描中心点(-0.05°,0.70°)，采用由中心至外围的螺旋扫描方式开展指向扫描（扫描速率0.05°/s），扫描坐标θ _x (t)、θ _y (t)覆盖区间如图2所示，其计算如下：

并通过探测器遥测数据下传地面，此时地面第一深空站和第二深空站的天线均对准探测器，测定、记录下行信号功率，天线i在t时刻的接收信号功率记为P(i,t)，图5、图6分别是第一深空站和第二深空站接收功率随时标的变化情况。

标定预选时段结束后，探测器天线持续发送下行信号，同时指回扫描中心点(-0.05°,0.70°)并保持，地面第一深空站和第二深空站的天线均对准探测器，测定、记录接收下行信号功率（至少100点），对每个天线的功率测定数据进行二次多项式拟合，计算拟合后残差。本例子中设两天线的功率测定随机误差相同，其S _i 均为0.1(dBm)。

构建利用地面两天线开展指向标定的观测模型，并确定观测模型的参数向量X的初值X₀：

其中，D为探测器天线的口径，取为4.2m，λ为其工作波长，取为0.04m。

针对地面第一深空站和第二深空站两站（即i=1, 2），确定用于解算的数据集：

本例子中L根据数据情况选定为1.5，即对地面天线i，选取比最大接收功率小1.5(dB)以内（含1.5dB）的数据用于解算。满足条件的时标用t _i 指代，数量计为T _i 。图7、图8分别示出了地面第一深空站和第二深空站的接收功率随探测器天线扫描角（已扣除深空站对应夹角）的变化情况。其中，加黑点的数据为依据上述计算筛选出的用于解算的数据，其T ₁、T ₂分别为72和82。

然后基于间接平差理论计算初值X₀的改正量x₁：

其中矩阵P为对应实测功率值的权矩阵，为对角阵，对应天线i的实测数据的权值取为(1/S _i )²，即100。

本例子中，对于改正量x₁设定的预设条件为：x₁中所有元素的绝对值不超过1×10^-5。得到改正量x₁满足预设条件下，待定参数向量的最终估计值：

该向量的第二、三元素-0.179(°)、0.213(°)即为通过指向标定得到的探测器天线的指向偏差估计结果。

然后计算待定参数向量的最终估计值对应的协方差矩阵：

该协方差矩阵的对角线第二、三元素即为指向偏差估计结果的方差，分别记为

、

，结果分别为1.8719×10^-6、1.8583×10^-6。综合考虑模型及算法的特性，确定指向偏差估计结果的（±3σ）自评定精度为：

、

。

本例子中的指向偏差标定结果和精度评定列于下述表1中，表1中还列出了指向偏差的真实值、基于地面单天线进行探测器天线指向标定的一个实施例（同等条件）的仿真解算结果。可以看出：基于本发明所提出的方法得到的指向偏差标定结果相比真实值，误差很小（远小于HPBW一个量级）且在自评定精度范围内，证实了本发明的有效性。此外，其准确性和自评定精度均优于单天线标定，也证实了本发明指向标定精度的优越性。

表1

指向偏差	<i>α</i>±3<i>σ</i>(°)	<i>β</i>±3<i>σ</i>(°)
			真实值	-0.179	0.216
实施例双天线标定	-0.179±0.007	0.213±0.007
			单天线标定	-0.181±0.012	0.209±0.012

一些实施例中还提供一种利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的装置，使用两个或两个以上的地面天线进行航天器天线在轨指向标定，装置包括数据分析处理设备和航天器，航天器设有航天器天线。

数据分析处理设备用于：获取正交于航天器天线与地球预设点的连线的扫描坐标系，扫描坐标系包括相互正交的第一扫描轴和第二扫描轴；对于标定预选时段内的每一个时刻，均计算航天器天线与各个地面天线的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角，获取各个夹角分别在第一扫描轴和第二扫描轴方向的分量；根据各个夹角在第一扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第一扫描轴的坐标，根据各个夹角在第二扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第二扫描轴的坐标；构建在轨指向标定的观测模型，并基于观测模型和各个地面天线所获取的第一时段功率测定值和第二时段功率测定值，确定观测模型的待定参数的最终估计值，以得到航天器天线的指向偏差估计结果，确定待定参数的最终估计值的协方差矩阵，以得到指向偏差估计结果的自评定精度。

航天器用于：在标定预选时段内，航天器天线发送下行信号，并在扫描坐标系中以扫描中心点为起点，按照预设扫描路线在相应的扫描范围内开展指向扫描；在标定预选时段外，航天器天线发送下行信号，并返回至扫描中心点。

地面天线用于：在标定预选时段内，各个地面天线进行下行信号接收和功率测定，以得到第一时段功率测定值；在标定预选时段外，各个地面天线进行下行信号接收和功率测定，以得到第二时段功率测定值。

一些实施例中，在获取各个所述夹角分别在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量时，数据分析处理设备还用于根据各个所述夹角，并由以下计算得到各个所述夹角在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量：

其中，γ(i,t)为t时刻航天器天线与地面天线i的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角，x(i,t)为夹角γ(i,t)在第一扫描轴方向的分量，y(i,t)为夹角γ(i,t)在第二扫描轴方向的分量，e _z (t)、e _x (t)、e _y (t)分别为t时刻航天器天线与地球预设点的连线、第一扫描轴、第二扫描轴方向的单位向量，e(i,t)为t时刻航天器天线与地面天线i的连线方向的单位向量，i表示用于标定的每个地面天线，取值于[1 2, …, I]，t表示标定预选时段内的每一个时刻，取值于[1 2, …, T]。

一些实施例中，数据分析处理设备还用于根据全部所述夹角在所述第一扫描轴方向的分量的均值，得到所述扫描中心点在第一扫描轴的坐标，根据全部所述夹角在所述第二扫描轴方向的分量的均值，得到所述扫描中心点在第二扫描轴的坐标。

一些实施例中，对于相应的扫描范围，数据分析处理设备还用于通过以下计算得到：

其中，θ _x (t)、θ _y (t)分别为t时刻航天器天线指向扫描的第一扫描轴坐标和第二扫描轴坐标，x ₀、y ₀分别为扫描中心点的第一扫描轴坐标和第二扫描轴坐标，r _x 为在第一扫描轴上的覆盖范围，r _y 为在第二扫描轴上的覆盖范围，HPBW表示航天器天线的半功率波束宽度。

一些实施例中，数据分析处理设备构建利用地面多天线开展在轨指向标定的观测模型为：

其中，P(i,t)为t时刻地面天线i所接收的第一时段功率测定值，v(i,t)为第一时段功率测定值和观测模型的误差，J ₁为一阶贝塞尔函数，k为表征航天器天线波束宽度的因子，θ(i,t)表示t时刻地面天线i相对于航天器天线增益峰值方向的角距，α、β为航天器天线的指向偏差分别在第一扫描轴和第二扫描轴方向上的分量，θ _x (t)、θ _y (t)分别为t时刻航天器天线指向扫描的第一扫描轴坐标和第二扫描轴坐标，C _i 为地面天线i所接收的第一时段功率测定值的理论最大值，所述观测模型的待定参数构成参数向量X：

。

一些实施例中，在基于所述观测模型和各个所述地面天线所获取的第一时段功率测定值和第二时段功率测定值，确定所述观测模型的待定参数的最终估计值时，数据分析处理设备还用于根据航天器天线的参数和各个地面天线所接收的第一时段功率测定值的最大值确定所述参数向量X的初值X₀：

其中，D为航天器天线的口径，λ为航天器天线的工作波长，P(i,t)为t时刻地面天线i所接收的第一时段功率测定值；然后基于间接平差理论进行观测模型的参数估计，以得到指向偏差估计结果。

一些实施例中提供一种计算机可读存储介质，所述介质上存储有程序，所述程序能够被处理器执行以实现如上述利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法。

本领域技术人员可以理解，上述实施方式中各种方法的全部或部分功能可以通过硬件的方式实现，也可以通过计算机程序的方式实现。当上述实施方式中全部或部分功能通过计算机程序的方式实现时，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器、随机存储器、磁盘、光盘、硬盘等，通过计算机执行该程序以实现上述功能。例如，将程序存储在设备的存储器中，当通过处理器执行存储器中程序，即可实现上述全部或部分功能。另外，当上述实施方式中全部或部分功能通过计算机程序的方式实现时，该程序也可以存储在服务器、另一计算机、磁盘、光盘、闪存盘或移动硬盘等存储介质中，通过下载或复制保存到本地设备的存储器中，或对本地设备的系统进行版本更新，当通过处理器执行存储器中的程序时，即可实现上述实施方式中全部或部分功能。

以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。

Claims (8)

1.一种利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法，其特征在于，使用两个或两个以上的地面天线进行航天器天线在轨指向标定，所述方法包括：

获取正交于航天器天线与地球预设点的连线的扫描坐标系，所述扫描坐标系包括相互正交的第一扫描轴和第二扫描轴；

对于标定预选时段内的每一个时刻，均计算所述航天器天线与各个地面天线的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角，获取各个所述夹角分别在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量；

根据各个所述夹角在所述第一扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第一扫描轴的坐标，根据各个所述夹角在所述第二扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第二扫描轴的坐标；

在所述标定预选时段内，所述航天器天线发送下行信号，并在所述扫描坐标系中以所述扫描中心点为起点，按照预设扫描路线在相应的扫描范围内开展指向扫描，各个所述地面天线进行下行信号接收和功率测定，以得到第一时段功率测定值；

在所述标定预选时段外，所述航天器天线发送下行信号，并返回至所述扫描中心点，各个所述地面天线进行下行信号接收和功率测定，以得到第二时段功率测定值；

构建利用地面多天线开展指向标定的观测模型，并基于所述观测模型和各个所述地面天线所获取的第一时段功率测定值和第二时段功率测定值，确定所述观测模型的待定参数的最终估计值，以得到所述航天器天线的指向偏差估计结果，确定所述待定参数的最终估计值的协方差矩阵，以得到所述指向偏差估计结果的自评定精度。

2.如权利要求1所述的利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法，其特征在于，所述获取各个所述夹角分别在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量包括：

根据各个所述夹角，由以下计算得到各个所述夹角在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量：

其中，γ(i,t)为t时刻航天器天线与地面天线i的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角，x(i,t)为夹角γ(i,t)在第一扫描轴方向的分量，y(i,t)为夹角γ(i,t)在第二扫描轴方向的分量，e _z (t)、e _x (t)、e _y (t)分别为t时刻航天器天线与地球预设点的连线、第一扫描轴、第二扫描轴方向的单位向量，e(i,t)为t时刻航天器天线与地面天线i的连线方向的单位向量，i表示用于标定的每个地面天线，取值于[1, 2, …, I]，t表示标定预选时段内的每一个时刻，取值于[1, 2, …, T]。

3.如权利要求1所述的利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法，其特征在于，根据全部所述夹角在所述第一扫描轴方向的分量的均值，得到所述扫描中心点在第一扫描轴的坐标，根据全部所述夹角在所述第二扫描轴方向的分量的均值，得到所述扫描中心点在第二扫描轴的坐标。

4.如权利要求1所述的利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法，其特征在于，所述相应的扫描范围通过以下计算得到：

其中，θ _x (t)、θ _y (t)分别为t时刻航天器天线指向扫描的第一扫描轴坐标和第二扫描轴坐标，x ₀、y ₀分别为所述扫描中心点的第一扫描轴坐标和第二扫描轴坐标，r _x 为在第一扫描轴上的覆盖范围，r _y 为在第二扫描轴上的覆盖范围，HPBW表示航天器天线的半功率波束宽度，x(i,t)为t时刻地面天线i所对应的夹角在第一扫描轴方向的分量，y(i,t)为t时刻地面天线i所对应的夹角在第二扫描轴方向的分量。

5.如权利要求1所述的利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法，其特征在于，构建利用地面多天线开展指向标定的观测模型为：

其中，P(i,t)为t时刻地面天线i所接收的第一时段功率测定值，v(i,t)为第一时段功率测定值和观测模型的误差，J ₁为一阶贝塞尔函数，k为表征航天器天线波束宽度的因子，θ(i,t)表示t时刻地面天线i相对于航天器天线增益峰值方向的角距，α、β为航天器天线的指向偏差分别在第一扫描轴和第二扫描轴方向上的分量，θ _x (t)、θ _y (t)分别为t时刻航天器天线指向扫描的第一扫描轴坐标和第二扫描轴坐标，C _i 为地面天线i所接收的第一时段功率测定值的理论最大值，i取值于[1, 2, …, I]，所述观测模型的待定参数构成参数向量X：

。

6.如权利要求5所述的利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的方法，其特征在于，所述基于所述观测模型和各个所述地面天线所获取的第一时段功率测定值和第二时段功率测定值，确定所述观测模型的待定参数的最终估计值，包括：

根据航天器天线的参数和各个地面天线所接收的第一时段功率测定值的最大值确定所述参数向量X的初值X₀：

其中，D为航天器天线的口径，λ为航天器天线的工作波长，P(i,t)为t时刻地面天线i所接收的第一时段功率测定值；

计算初值X₀的改正量x₁：根据各个地面天线所接收的第一时段功率测定值，确定满足预设条件的时刻，将相应时刻的数据作为用于解算的数据集，利用所述数据集计算所述观测模型对所述参数向量X在初值X₀处的雅可比矩阵B，根据所述观测模型和初值X₀计算第一时段功率近似值，以得到所述数据集中第一时段功率测定值与第一时段功率近似值的差l，根据地面天线所接收的第二时段功率测定值的散布，得到所接收的第一时段功率测定值对应的权矩阵P，确定所述初值X₀的改正量x₁：

从而得到参数向量X的估计值

：

若改正量x₁满足预设条件，则该估计值

作为最终估计值，其中的第二元素和三元素即为航天器天线的指向偏差估计结果；

若改正量x₁不满足预设条件，将估计值

作为新的初值X₀并进行改正量x₁的迭代计算，直至得到的改正量x₁满足预设条件。

7.一种利用地面多天线开展航天器天线在轨指向标定的装置，其特征在于，使用两个或两个以上的地面天线进行航天器天线在轨指向标定，所述装置包括数据分析处理设备和航天器，所述航天器设有航天器天线；

所述数据分析处理设备用于：

获取正交于航天器天线与地球预设点的连线的扫描坐标系，所述扫描坐标系包括相互正交的第一扫描轴和第二扫描轴；

对于标定预选时段内的每一个时刻，均计算所述航天器天线与各个地面天线的连线和航天器天线与地球预设点的连线之间的夹角，获取各个所述夹角分别在所述第一扫描轴和所述第二扫描轴方向的分量；

根据各个所述夹角在所述第一扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第一扫描轴的坐标，根据各个所述夹角在所述第二扫描轴方向的分量，计算得到扫描中心点在第二扫描轴的坐标；

构建利用地面多天线开展指向标定的观测模型，并基于所述观测模型和各个所述地面天线所获取的第一时段功率测定值和第二时段功率测定值，确定所述观测模型的待定参数的最终估计值，以得到所述航天器天线的指向偏差估计结果，确定所述待定参数的最终估计值的协方差矩阵，以得到所述指向偏差估计结果的自评定精度；

所述航天器用于：

在所述标定预选时段内，所述航天器天线发送下行信号，并在所述扫描坐标系中以所述扫描中心点为起点，按照预设扫描路线在相应的扫描范围内开展指向扫描；

在所述标定预选时段外，所述航天器天线发送下行信号，并返回至所述扫描中心点；

所述地面天线用于：

在所述标定预选时段内，各个所述地面天线进行下行信号接收和功率测定，以得到所述第一时段功率测定值；

在所述标定预选时段外，各个所述地面天线进行下行信号接收和功率测定，以得到所述第二时段功率测定值。

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述介质上存储有程序，所述程序能够被处理器执行以实现如权利要求1-6中任一项所述的方法。

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