CN115497653B - 非能动安全壳空气冷却系统运行特性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非能动安全壳空气冷却系统运行特性分析方法，步骤如下：1、对钢制安全壳内部和空气冷却系统初始化；2、判断空气冷却系统是否启动；3、利用多节点安全壳分析程序计算钢制安全壳内部与钢制安全壳内壁面换热；4、计算空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面换热量及其热工水力状态；5、判断是否计算到最后的隔间，若是到步骤7，否则到步骤6；6、计算钢制安全壳外壁面液膜流动，对下一隔间进行步骤4计算；7、更新各个钢制安全壳壁面温度；8、重复步骤3‑7至指定计算时间。本方法可以快速计算非能动安全壳空气冷却系统的运行特性，对空气冷却系统设计优化、提升核反应堆安全性具有重要意义。

Description

非能动安全壳空气冷却系统运行特性分析方法

技术领域

本发明属于核反应堆安全壳事故现象分析技术领域，具体涉及一种非能动安全壳空气冷却系统运行特性分析方法。

技术背景

安全壳是核电厂纵深防御的最后一道屏障，对防止放射性物质进入环境具有重要作用。多用途模块式小型反应堆采用了非能动安全壳空气冷却系统，该系统内层为钢制安全壳，外层为混凝土屏蔽构筑物，中间环形夹层是空气冷却通道。当核反应堆一回路发生破口事故时，非能动安全壳空气冷却系统通过辐射换热、气体冷却、液膜冷却等方式将安全壳内部热量导出至大气环境，以保持安全壳的完整性。

目前已有三维流体力学计算软件可以对非能动安全壳空气冷却系统进行模拟计算，但是需要消耗大量的计算资源且耗时较长。目前缺少能够快速、高效、精确分析非能动安全壳空气冷却系统运行特性的计算程序。

发明内容

为填补上述研究空白，本发明提供了一种非能动安全壳空气冷却系统运行特性分析方法，可以快速计算非能动安全壳空气冷却系统运行特性，对优化空气冷却系统设计、提升核反应堆安全性具有重要意义。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种非能动安全壳空气冷却系统运行特性分析方法，包括如下步骤：

步骤1：初始化钢制安全壳内部和空气冷却系统各隔间温度、压力、气体成分以及钢制安全壳壁面温度、液膜的温度和厚度；

步骤2：基于钢制安全壳内部热工水力状态判断空气冷却系统是否启动，具体包括如下内容：

1)当钢制安全壳内部压力未达到启动限值，判定空气冷却系统不启动；

2)当钢制安全壳内部压力达到启动限值，判定空气冷却系统启动，开始工作，并记录压力达到限值时间点t_n，设定时间步长Δτ；

步骤3：利用多节点安全壳分析程序计算钢制安全壳内部隔间与钢制安全壳内壁面换热，具体包括如下内容：

1)基于t_n时刻钢制安全壳内部温度、压力和气体成分以及t_n时刻钢制安全壳壁面温度计算Δτ时间步长内两者之间的换热量Q_in；

2)基于t_n时刻钢制安全壳内的热工水力状态、质量源项和Δτ时间步长内钢制安全壳内部和钢制安全壳内壁面的换热量，计算该时间步长结束t_n+1时刻钢制安全壳内部的温度、压力、气体成分热工水力状态；

步骤4：计算空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面换热及其热工水力状态，具体包括如下内容：

1)计算空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面换热

i.基于t_n时刻空气冷却系统隔间气体温度、钢制安全壳壁面温度和液膜厚度计算Δτ时间步长内空气冷却系统隔间气体和钢制安全壳外壁面之间的辐射换热量

式中：

Q_rad——Δτ时间步长内空气冷却系统隔间气体和钢制安全壳外壁面之间的辐射换热量；

f_film——液膜修正系数，若钢制安全壳外壁面未被液膜覆盖，则f_film＝1，否则f_film<1；

A——钢制安全壳壁面面积；

σ——玻尔兹曼常数；

T_g——t_n时刻空气冷却系统隔间气体温度；

T_wall——t_n时刻钢制安全壳壁面温度；

E_g——空气冷却系统隔间气体发射率；

E_wall——钢制安全壳壁面发射率；

ii.i若钢制安全壳外壁面被液膜覆盖，则空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面的对流换热量Q_conv＝0；

基于t_n时刻空气冷却系统隔间气体温度、气体成分和液膜温度及物性计算Δτ时间步长内空气冷却系统隔间和液膜的传热传质：

Δτ时间步长内空气冷却系统隔间和液膜之间的传质即液膜蒸发量采用下式计算：

式中：

M_evap——Δτ时间内液膜蒸发量；

H_CD——t_n时刻液膜蒸发传热系数；

T_film——t_n时刻液膜温度；

Δτ——时间步长；

ΔH——汽化潜热；

蒸发传热系数H_CD采用Uchida关系式进行计算：

式中：

ρ_steam——t_n时刻空气冷系统隔间蒸汽密度；

ρ_ng——t_n时刻空气冷系统隔间不凝性气体密度；

Δτ时间步长内液膜和空气冷却系统隔间的传热量采用下式计算：

Q_{film_RB}＝M_evaph_evap+Ah_conv(T_film-T_g)Δτ

式中：

Q_{film_RB}——Δτ时间内液膜和空气冷却系统隔间传热量；

h_evap——t_n时刻蒸汽比焓；

h_conv——液膜-隔间气体自然对流换热系数；

因为液膜流速小，故研究液膜-隔间气体自然对流换热问题时将液膜视为固体，h_conv采用如下方法计算：

Nu——努塞尔数；

L——钢制安全壳壁面特征尺寸；

k——空气冷却系统隔间气体导热系数；

努塞尔数Nu的计算关系式与流动类型相关，流动类型通过雷诺数Re²和格拉晓夫数Gr的关系判断：

ρ_g——空气冷却系统隔间气体密度；

v——空气冷却系统隔间气体流速；

μ——空气冷却系统隔间气体动力粘度；

g——重力加速度；

①若Re²＜1.0Gr，为自然对流，努塞尔数Nu采用以下关系式：

Ra＝Gr·Pr

Pr——空气冷却系统隔间气体普朗特数；

Ra——空气冷却系统隔间气体瑞利数；

ν——空气冷却系统隔间气体运动粘度；

α——空气冷却系统隔间气体热扩散系数；

C_p——空气冷却系统隔间气体定压比热容；

②若Re²＞10Gr，为强迫对流，努塞尔数Nu采用以下关系式：

Nu_forced＝0.023Re^0.8Pr^0.3        Re＞6000

lnNu_forced＝a₁lnRe+b₁         2000≤Re≤6000

D_H——空气冷却系统隔间水力学直径；

③若1.0Gr≤Re²≤10Gr，为混合对流，努塞尔数Nu采用以下关系式：

Nu_mixed＝[(Re²/Gr-1)/9][Nu_forced-Nu_natural]+Nu_natural

ii.ii若钢制安全壳外壁面无液膜覆盖，则M_evap＝0，Q_{film_RB}＝0；

Δτ时间步长内空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面的对流换热量基于空气冷却系统隔间气体温度、气体成分和钢制安全壳壁面温度计算：

Q_{wall_RB}＝Ah_conv(T_wall-T_g)Δτ

式中的对流换热系数h_conv计算方法同步骤ii.i所述；

2)基于t_n时刻空气冷却系统隔间压力、温度、气体成分、Δτ时间步长内空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面的辐射换热量和对流换热量、空气冷却系统隔间与液膜之间的传热传质计算t_n+1时刻空气冷却系统隔间压力、温度、气体成分；

i.更新t_n+1时刻空气冷却系统隔间蒸汽质量

M_{st_n+1}＝M_st+M_evap

式中：

M_{st_n+1}——t_n+1时刻空气冷却系统隔间蒸汽质量；

M_st——t_n时刻空气冷却系统隔间蒸汽质量；

ii.更新t_n+1时刻空气冷却系统隔间温度

式中：

T_{g_n+1}——t_n+1时刻空气冷却系统隔间气体温度；

c_g——t_n时刻空气冷却系统隔间气体比热容；

M——t_n时刻空气冷却系统隔间气体质量；

iii.更新t_n+1时刻空气冷却系统隔间压力

P_n+1——t_n+1时刻气体压力；

P_{st_n+1}——t_n+1时刻蒸汽分压，由蒸汽质量、气相体积和气体温度计算得到；

N_{MN_n+1}——t_n+1时刻不凝气体摩尔数；

R_G——气体常数；

V_G——空气冷却系统隔间体积；

步骤5：判断是否计算到最后一个隔间，若是，则到步骤7；否则，到步骤6；

步骤6：计算钢制安全壳外壁面液膜传递过程，并对下一空气冷却系统隔间进行步骤3计算，具体包括如下内容：

1)更新第i号钢制安全壳外壁面步长末t_n+1时刻液膜质量

M_{film_n+1}＝M_film+M_in-M_out+M_sp-M_evap

M_{film_n+1}——t_n+1时刻钢制安全壳外壁面液膜质量；

M_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜质量；

M_in——Δτ时间步长内从i-1号钢制安全壳外壁面流入的液膜质量，若第i号钢制安全壳壁面上部无壁面，则M_in＝0，否则M_in为第i-1号壁面的M_out值；

M_out——Δτ时间内流入i+1号钢制安全壳外壁面的液膜质量，采用下式计算：

时刻钢制安全壳外壁面液膜平均流速，采用下式计算：

ρ_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜密度；

μ_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜动力粘度；

δ——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜厚度，采用下式计算：

2)更新第i号钢制安全壳外壁面步长末t_n+1时刻液膜温度

i.基于t_n时刻液膜温度和钢壳壁面温度计算Δτ时间步长内液膜-钢制安全壳外壁面导热量：

式中：

Q_film-wall——Δτ时间步长内液膜和钢制安全壳外壁面导热量；

δ_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜厚度；

δ_wall——钢制安全壳厚度；

k_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜热导率；

k_wall——钢制安全壳热导率；

ii.计算t_n+1时刻液膜温度

h_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜比焓；

h_{film_n+1}——t_n+1时刻钢制安全壳外壁面液膜比焓；

已知更新后t_n+1时刻的空气冷却系统隔间内压力和液膜比焓则利用插值法求出更新后钢制安全壳外壁面液膜温度；

步骤7：计算钢制安全壳壁面温度，具体包括如下内容：

1)计算得到各部分安全壳壁面的净吸热量：

ΔQ＝Q_in-Q_out

式中：

ΔQ——壁面的净吸热量；

Q_in——钢制安全壳内壁面从钢制安全壳内部隔间吸收的热量；

Q_out——钢制安全壳外壁面向壳空气冷却系统散失的热量；

Q_out＝Q_{film_wall}+Q_{film_RB}

2)更新t_n+1时刻各部分钢制安全壳壁面的温度：

T_{wall_n+1}——t_n+1时刻钢制安全壳壁面温度；

m_wall——钢制安全壳壁面质量；

c_wall——钢制安全壳壁面的定压比热容；

步骤8：将t_n+1时刻作为新的t_n时刻，重复步骤3至7，直到达到指定计算时间。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1.基于多节点安全壳分析程序开发，计算速度快、精度高；

2.可以模拟非能动安全壳空气冷却系统的气体冷却、液膜冷却和辐射换热以及钢制安全壳外壁面液膜流动；

3.可以分析空气冷却系统的热工水力状态，包括气体成分、温度和压力。

附图说明

图1为非能动安全壳空气冷却系统运行特性分析计算流程图；

图2为非能动安全壳空气冷却系统；

图3为隔间划分示意图；

图4为钢制安全壳外壁面-空气冷却系统隔间换热示意图。

具体实施方式

下面通过结合附图对本发明进行详细描述。

本发明安全壳内多组非能动热量导出系统运行特性分析方法，具体流程如图1所示，包括如下步骤：

步骤1：如图2所示，非能动安全壳空气冷却系统内层是钢制安全壳，外层是混凝土屏蔽构筑物，中间环形通道为空气冷却系统隔间；初始化钢制安全壳内部和空气冷却系统各隔间温度、压力、气体成分以及钢制安全壳壁面温度、液膜的温度和厚度；

步骤2：基于钢制安全壳内部热工水力状态判断空气冷却系统是否启动，具体包括如下内容：

1)当钢制安全壳内部压力未达到启动限值，判定空气冷却系统不启动；

2)当钢制安全壳内部压力达到启动限值，判定空气冷却系统启动，开始工作，并记录压力达到限值时间点t_n，设定时间步长Δτ；

步骤3：利用多节点安全壳分析程序计算钢制安全壳内部隔间与钢制安全壳内壁面换热，具体包括如下内容：

1)基于t_n时刻钢制安全壳内部温度、压力和气体成分以及t_n时刻钢制安全壳壁面温度计算Δτ时间步长内两者之间的换热量Q_in；

2)基于t_n时刻钢制安全壳内的热工水力状态、质量源项和Δτ时间步长内钢制安全壳内部和钢制安全壳内壁面的换热量，计算该时间步长结束t_n+1时刻钢制安全壳内部的温度、压力、气体成分热工水力状态；

步骤4：图3中15-28号隔间为空气冷却系统隔间，计算某个空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面换热及其热工水力状态，具体包括如下内容：

1)计算空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面换热

i.基于t_n时刻空气冷却系统隔间气体温度、钢制安全壳壁面温度和液膜厚度计算Δτ时间步长内空气冷却系统隔间气体和钢制安全壳外壁面之间的辐射换热量

式中：

Q_rad——Δτ时间步长内空气冷却系统隔间气体和钢制安全壳外壁面之间的辐射换热量；

f_film——液膜修正系数，若钢制安全壳外壁面未被液膜覆盖，则f_film＝1，否则f_film<1；

A——钢制安全壳壁面面积；

σ——玻尔兹曼常数；

T_g——t_n时刻空气冷却系统隔间气体温度；

T_wall——t_n时刻钢制安全壳壁面温度；

E_g——空气冷却系统隔间气体发射率；

E_wall——钢制安全壳壁面发射率；

ii.i如图4所示，部分钢制安全壳外壁面被液膜覆盖，空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面的对流换热量Q_conv＝0；

液膜自上而下流动时被钢制安全壳加热，伴随液膜蒸发现象，空气冷却系统隔间和液膜之间发生传热传质；

基于t_n时刻空气冷却系统隔间气体温度、气体成分和液膜温度及物性计算Δτ时间步长内空气冷却系统隔间和液膜的传热传质：

Δτ时间步长内空气冷却系统隔间和液膜之间的传质即液膜蒸发量采用下式计算：

式中：

M_evap——Δτ时间内液膜蒸发量；

H_CD——t_n时刻液膜蒸发传热系数；

T_film——t_n时刻液膜温度；

Δτ——时间步长；

ΔH——汽化潜热；

蒸发传热系数H_CD采用Uchida关系式进行计算：

式中：

ρ_steam——t_n时刻空气冷系统隔间蒸汽密度；

ρ_ng——t_n时刻空气冷系统隔间不凝性气体密度；

Δτ时间步长内液膜和空气冷却系统隔间的传热量采用下式计算：

Q_{film_RB}＝M_evaph_evap+Ah_conv(T_film-T_g)Δτ

式中：

Q_{film_RB}——Δτ时间内液膜和空气冷却系统隔间传热量；

h_evap——t_n时刻蒸汽比焓；

h_conv——液膜-隔间气体自然对流换热系数；

因为液膜流速小，故研究液膜-隔间气体自然对流换热问题时将液膜视为固体，h_conv采用如下方法计算：

Nu——努塞尔数；

L——钢制安全壳壁面特征尺寸；

k——空气冷却系统隔间气体导热系数；

努塞尔数Nu的计算关系式与流动类型相关，流动类型通过雷诺数Re²和格拉晓夫数Gr的关系判断：

ρ_g——空气冷却系统隔间气体密度；

v——空气冷却系统隔间气体流速；

μ——空气冷却系统隔间气体动力粘度；

g——重力加速度；

①若Re²＜1.0Gr，为自然对流，努塞尔数Nu采用以下关系式：

Ra＝Gr·Pr

Pr——空气冷却系统隔间气体普朗特数；

Ra——空气冷却系统隔间气体瑞利数；

ν——空气冷却系统隔间气体运动粘度；

α——空气冷却系统隔间气体热扩散系数；

C_p——空气冷却系统隔间气体定压比热容；

②若Re²＞10Gr，为强迫对流，努塞尔数Nu采用以下关系式：

Nu_forced＝0.023Re^0.8Pr^0.3        Re＞6000

lnNu_forced＝a₁lnRe+b₁         2000≤Re≤6000

D_H——空气冷却系统隔间水力学直径；

③若1.0Gr≤Re²≤10Gr，为混合对流，努塞尔数Nu采用以下关系式：

Nu_mixed＝[(Re²/Gr-1)/9][Nu_forced-Nu_natural]+Nu_natural

ii.ii如图4所示，部分钢制安全壳外壁面未被液膜覆盖，则M_evap＝0，Q_{film_RB}＝0；空气自下而上流动时，空气冷却系统隔间和钢制安全壳外壁面发生对流换热；

Δτ时间步长内空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面的对流换热量基于空气冷却系统隔间气体温度、气体成分和钢制安全壳壁面温度计算：

Q_{wall_RB}＝Ah_conv(T_wall-T_g)Δτ

式中的对流换热系数h_conv计算方法同步骤ii.i所述；

2)基于t_n时刻空气冷却系统隔间压力、温度、气体成分、Δτ时间步长内空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面的辐射换热量和对流换热量、空气冷却系统隔间与液膜之间的传热传质计算t_n+1时刻空气冷却系统隔间压力、温度、气体成分；

i.更新t_n+1时刻空气冷却系统隔间蒸汽质量

M_{st_n+1}＝M_st+M_evap

式中：

M_{st_n+1}——t_n+1时刻空气冷却系统隔间蒸汽质量；

M_st——t_n时刻空气冷却系统隔间蒸汽质量；

ii.更新t_n+1时刻空气冷却系统隔间温度

式中：

T_{g_n+1}——t_n+1时刻空气冷却系统隔间气体温度；

c_g——t_n时刻空气冷却系统隔间气体比热容；

M——t_n时刻空气冷却系统隔间气体质量；

iii.更新t_n+1时刻空气冷却系统隔间压力

P_n+1——t_n+1时刻气体压力；

P_{st_n+1}——t_n+1时刻蒸汽分压，由蒸汽质量、气相体积和气体温度计算得到；

N_{MN_n+1}——t_n+1时刻不凝气体摩尔数；

R_G——气体常数；

V_G——空气冷却系统隔间体积；

步骤5：判断是否计算到最后一个隔间，若是，则到步骤7；否则，到步骤6；

步骤6：计算钢制安全壳外壁面液膜传递过程，并对下一空气冷却系统隔间进行步骤3计算，具体包括如下内容：

1)更新第i号钢制安全壳外壁面步长末t_n+1时刻液膜质量

M_{film_n+1}＝M_film+M_in-M_out+M_sp-M_evap

M_{film_n+1}——t_n+1时刻钢制安全壳外壁面液膜质量；

M_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜质量；

M_in——Δτ时间步长内从i-1号钢制安全壳外壁面流入的液膜质量，若第i号钢制安全壳壁面上部无壁面，则M_in＝0，否则M_in为第i-1号壁面的M_out值；

M_out——Δτ时间内流入i+1号钢制安全壳外壁面的液膜质量，采用下式计算：

时刻钢制安全壳外壁面液膜平均流速，采用下式计算：

ρ_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜密度；

μ_film——tn时刻钢制安全壳外壁面液膜动力粘度；

δ——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜厚度，采用下式计算：

2)更新第i号钢制安全壳外壁面步长末t_n+1时刻液膜温度

i.基于t_n时刻液膜温度和钢壳壁面温度计算Δτ时间步长内液膜-钢制安全壳外壁面导热量：

式中：

Q_film-wall——Δτ时间步长内液膜和钢制安全壳外壁面导热量；

δ_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜厚度；

δ_wall——钢制安全壳厚度；

k_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜热导率；

k_wall——钢制安全壳热导率；

ii.计算t_n+1时刻液膜温度

h_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜比焓；

h_{film_n+1}——t_n+1时刻钢制安全壳外壁面液膜比焓；

已知更新后t_n+1时刻的空气冷却系统隔间内压力和液膜比焓则利用插值法求出更新后钢制安全壳外壁面液膜温度；

对下一隔间进行步骤4计算，隔间计算顺序为从上往下计算；对于图3中空气冷却系统隔间，计算顺序为由15号隔间、16号隔间依次计算至28号隔间；

步骤7：计算钢制安全壳壁面温度，具体包括如下内容：

1)计算得到各部分安全壳壁面的净吸热量：

ΔQ＝Q_in-Q_out

式中：

ΔQ——壁面的净吸热量；

Q_in——钢制安全壳内壁面从钢制安全壳内部隔间吸收的热量；

Q_out——钢制安全壳外壁面向壳空气冷却系统散失的热量；

Q_out＝Q_{film_wall}+Q_{film_RB}

2)更新t_n+1时刻各部分钢制安全壳壁面的温度：

T_{wall_n+1}——t_n+1时刻钢制安全壳壁面温度；

m_wall——钢制安全壳壁面质量；

c_wall——钢制安全壳壁面的定压比热容；

步骤8：将t_n+1时刻作为新的t_n时刻，重复步骤3至7，直到达到指定计算时间。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (1)

1.一种非能动安全壳空气冷却系统运行特性分析方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：初始化钢制安全壳内部和空气冷却系统各隔间温度、压力、气体成分以及钢制安全壳壁面温度、液膜的温度和厚度；

步骤2：基于钢制安全壳内部热工水力状态判断空气冷却系统是否启动，具体包括如下内容：

1)当钢制安全壳内部压力未达到启动限值，判定空气冷却系统不启动；

2)当钢制安全壳内部压力达到启动限值，判定空气冷却系统启动，开始工作，并记录压力达到限值时间点t_n，设定时间步长Δτ；

步骤3：利用多节点安全壳分析程序计算钢制安全壳内部隔间与钢制安全壳内壁面换热，具体包括如下内容：

1)基于t_n时刻钢制安全壳内部温度、压力和气体成分以及t_n时刻钢制安全壳壁面温度计算Δτ时间步长内两者之间的换热量Q_in；

2)基于t_n时刻钢制安全壳内的热工水力状态、质量源项和Δτ时间步长内钢制安全壳内部和钢制安全壳内壁面的换热量，计算该时间步长结束t_n+1时刻钢制安全壳内部的温度、压力、气体成分热工水力状态；

步骤4：计算空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面换热及其热工水力状态，具体包括如下内容：

1)计算空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面换热

i.基于t_n时刻空气冷却系统隔间气体温度、钢制安全壳壁面温度和液膜厚度计算Δτ时间步长内空气冷却系统隔间气体和钢制安全壳外壁面之间的辐射换热量

式中：

Q_rad——Δτ时间步长内空气冷却系统隔间气体和钢制安全壳外壁面之间的辐射换热量；

f_film——液膜修正系数，若钢制安全壳外壁面未被液膜覆盖，则f_film＝1，否则f_film<1；

A——钢制安全壳壁面面积；

σ——玻尔兹曼常数；

T_g——t_n时刻空气冷却系统隔间气体温度；

T_wall——t_n时刻钢制安全壳壁面温度；

E_g——空气冷却系统隔间气体发射率；

E_wall——钢制安全壳壁面发射率；

ii.i若钢制安全壳外壁面被液膜覆盖，则空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面的对流换热量Q_conv＝0；

基于t_n时刻空气冷却系统隔间气体温度、气体成分和液膜温度及物性计算Δτ时间步长内空气冷却系统隔间和液膜的传热传质：

Δτ时间步长内空气冷却系统隔间和液膜之间的传质即液膜蒸发量采用下式计算：

式中：

M_evap——Δτ时间内液膜蒸发量；

H_CD——t_n时刻液膜蒸发传热系数；

T_film——t_n时刻液膜温度；

Δτ——时间步长；

ΔH——汽化潜热；

蒸发传热系数H_CD采用Uchida关系式进行计算：

式中：

ρ_steam——t_n时刻空气冷系统隔间蒸汽密度；

ρ_ng——t_n时刻空气冷系统隔间不凝性气体密度；

Δτ时间步长内液膜和空气冷却系统隔间的传热量采用下式计算：

Q_{film_RB}＝M_evaph_evap+Ah_conv(T_film-T_g)Δτ

式中：

Q_{film_RB}——Δτ时间内液膜和空气冷却系统隔间传热量；

h_evap——t_n时刻蒸汽比焓；

h_conv——液膜-隔间气体自然对流换热系数；

因为液膜流速小，故研究液膜-隔间气体自然对流换热问题时将液膜视为固体，h_conv采用如下方法计算：

Nu——努塞尔数；

L——钢制安全壳壁面特征尺寸；

k——空气冷却系统隔间气体导热系数；

努塞尔数Nu的计算关系式与流动类型相关，流动类型通过雷诺数Re²和格拉晓夫数Gr的关系判断：

ρ_g——空气冷却系统隔间气体密度；

v——空气冷却系统隔间气体流速；

μ——空气冷却系统隔间气体动力粘度；

g——重力加速度；

①若Re²＜1.0Gr，为自然对流，努塞尔数Nu采用以下关系式：

Ra＝Gr·Pr

Pr——空气冷却系统隔间气体普朗特数；

Ra——空气冷却系统隔间气体瑞利数；

ν——空气冷却系统隔间气体运动粘度；

α——空气冷却系统隔间气体热扩散系数；

C_p——空气冷却系统隔间气体定压比热容；

②若Re²＞10Gr，为强迫对流，努塞尔数Nu采用以下关系式：

Nu_forced＝0.023Re^0.8Pr^0.3 Re＞6000

lnNu_forced＝a₁lnRe+b₁ 2000≤Re≤6000

D_H——空气冷却系统隔间水力学直径；

③若1.0Gr≤Re²≤10Gr，为混合对流，努塞尔数Nu采用以下关系式：

Nu_mixed＝[(Re²/Gr-1)/9][Nu_forced-Nu_natural]+Nu_natural

ii.ii若钢制安全壳外壁面无液膜覆盖，则M_evap＝0，Q_{film_RB}＝0；

Δτ时间步长内空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面的对流换热量基于空气冷却系统隔间气体温度、气体成分和钢制安全壳壁面温度计算：

Q_{wall_RB}＝Ah_conv(T_wall-T_g)Δτ

式中的对流换热系数h_conv计算方法同步骤ii.i所述；

2)基于t_n时刻空气冷却系统隔间压力、温度、气体成分、Δτ时间步长内空气冷却系统隔间与钢制安全壳外壁面的辐射换热量和对流换热量、空气冷却系统隔间与液膜之间的传热传质计算t_n+1时刻空气冷却系统隔间压力、温度、气体成分；

i.更新t_n+1时刻空气冷却系统隔间蒸汽质量

M_{st_n+1}＝M_st+M_evap

式中：

M_{st_n+1}——t_n+1时刻空气冷却系统隔间蒸汽质量；

M_st——t_n时刻空气冷却系统隔间蒸汽质量；

ii.更新t_n+1时刻空气冷却系统隔间温度

式中：

T_{g_n+1}——t_n+1时刻空气冷却系统隔间气体温度；

c_g——t_n时刻空气冷却系统隔间气体比热容；

M——t_n时刻空气冷却系统隔间气体质量；

iii.更新t_n+1时刻空气冷却系统隔间压力

P_n+1——t_n+1时刻气体压力；

P_{st_n+1}——t_n+1时刻蒸汽分压，由蒸汽质量、气相体积和气体温度计算得到；

N_{MN_n+1}——t_n+1时刻不凝气体摩尔数；

R_G——气体常数；

V_G——空气冷却系统隔间体积；

步骤5：判断是否计算到最后一个隔间，若是，则到步骤7；否则，到步骤6；

步骤6：计算钢制安全壳外壁面液膜传递过程，并对下一空气冷却系统隔间进行步骤3计算，具体包括如下内容：

1)更新第i号钢制安全壳外壁面步长末t_n+1时刻液膜质量

M_{film_n+1}＝M_film+M_in-M_out+M_sp-M_evap

M_{film_n+1}——t_n+1时刻钢制安全壳外壁面液膜质量；

M_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜质量；

M_in——Δτ时间步长内从i-1号钢制安全壳外壁面流入的液膜质量，若第i号钢制安全壳壁面上部无壁面，则M_in＝0，否则M_in为第i-1号壁面的M_out值；

M_out——Δτ时间内流入i+1号钢制安全壳外壁面的液膜质量，采用下式计算：

——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜平均流速，采用下式计算：

ρ_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜密度；

μ_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜动力粘度；

δ——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜厚度，采用下式计算：

2)更新第i号钢制安全壳外壁面步长末t_n+1时刻液膜温度

i.基于t_n时刻液膜温度和钢壳壁面温度计算Δτ时间步长内液膜-钢制安全壳外壁面导热量：

式中：

Q_film-wall——Δτ时间步长内液膜和钢制安全壳外壁面导热量；

δ_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜厚度；

δ_wall——钢制安全壳厚度；

k_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜热导率；

k_wall——钢制安全壳热导率；

ii.计算t_n+1时刻液膜温度

h_film——t_n时刻钢制安全壳外壁面液膜比焓；

h_{film_n+1}——t_n+1时刻钢制安全壳外壁面液膜比焓；

已知更新后t_n+1时刻的空气冷却系统隔间内压力和液膜比焓则利用插值法求出更新后钢制安全壳外壁面液膜温度；

步骤7：计算钢制安全壳壁面温度，具体包括如下内容：

1)计算得到各部分安全壳壁面的净吸热量：

ΔQ＝Q_in-Q_out

式中：

ΔQ——壁面的净吸热量；

Q_in——钢制安全壳内壁面从钢制安全壳内部隔间吸收的热量；

Q_out——钢制安全壳外壁面向壳空气冷却系统散失的热量；

Q_out＝Q_{film_wall}+Q_{film_RB}

2)更新t_n+1时刻各部分钢制安全壳壁面的温度：

T_{wall_n+1}——t_n+1时刻钢制安全壳壁面温度；

m_wall——钢制安全壳壁面质量；

c_wall——钢制安全壳壁面的定压比热容；

步骤8：将t_n+1时刻作为新的t_n时刻，重复步骤3至7，直到达到指定计算时间。

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