CN115469340B - 一种导航星座可见卫星数的估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种导航星座可见卫星数的估计方法，包括导航星座设计参数的获取，中地球轨道(MEO)卫星、倾斜同步地球轨道(IGSO)卫星和静止地球轨道(GEO)卫星在天球网格中出现概率的计算，地面点处每日平均可观测到的MEO、IGSO和GEO卫星数目的估算以及总的可观测到的导航卫星数目估算。该方法不需要待评估导航星座的星历观测数据，也不需要模拟仿真等步骤，只需获取待评估星座中的轨道高度(或轨道周期)、轨道倾角、各类卫星的数目等少量参数，基于现有其他同类星座实际观测数据确定的各类卫星在天球各位置处出现的概率计算模型，即可快速准确地估计出地面任一位置处的每日平均可见卫星数，可用于导航星座设计阶段或改进阶段的星座性能评估。

Description

一种导航星座可见卫星数的估计方法

技术领域

本发明涉及测绘科学与技术/卫星导航定位领域，特别涉及一种导航星座可见卫星数的估计方法。

背景技术

卫星导航定位技术在生产和生活中得到了广泛的应用。作为卫星导航系统的三大组成部分之一，卫星星座是整个系统的“灵魂”，其设计的合理与否关系着卫星导航系统的性能。通常，对于地面上的观测点，其能观测到的导航卫星数目越多，则越可能在该点获取更好的导航定位精度，因此，地面观测点的可见卫星数(卫星可见性)是衡量星座性能的重要指标之一。目前，常用实测的卫星星历数据(包括广播星历和精密星历)计算各地面观测点处的可见卫星数，这种方法虽然能准确计算出各地面位置处的可见导航卫星数，但该方法的缺点是只能在星座部署完成并正常工作时使用，无法在星座设计阶段使用。在设计阶段，以往常用仿真的方法，模拟出卫星的位置，然后再估算地面位置处的可见卫星数，但这种方法需要模拟仿真，计算量大且复杂，估计结果的精度受仿真质量的影响。

发明内容

本发明的内容是一种导航星座可见卫星数的估计方法。该方法只通过少量的星座设计参数(轨道类型、轨道高度或轨道周期、轨道倾角和卫星数目)计算出卫星在天球上各网格中出现的概率值，进而估计出全球任一位置处的可见导航卫星数，解决在星座设计阶段的卫星可见性快速准确分析的技术问题。

本发明提供如下技术方案：一种导航星座可见卫星数的估计方法,包括以下步骤：

步骤1：获取目标导航星座的轨道类型，对于MEO卫星，获取MEO卫星的轨道倾角i_M，轨道高度H_M，轨道周期T_M和卫星数目N_M；对于IGSO卫星，获取IGSO卫星的轨道倾角i_I、轨道高度H_I、轨道星下点轨迹交叉点经度λ₀、以及卫星数目N_I；对于GEO卫星，获取GEO卫星的数目N_G、以及每一颗GEO卫星的经度；

步骤2:基于MEO卫星轨道周期T_M，建立MEO卫星在天球各位置处出现概率模型，获得任意地面点P处每日平均可见的MEO卫星数，具体包括：MEO卫星在天球上任一地心经纬度坐标处的南北向角速度/>为：

当时，将MEO卫星在地心坐标/>处出现的概率定义为：

公式(2)中，C_M为待定常数，当时，/>为0；

以预设度数，将天球按地心经度和纬度分别做m和n等分，形成m×n个网格，天球上任一个网格(i,j)i＝1,2,m；j＝1,2,,n内MEO卫星出现的概率模型为：

其中，为网格(i,j)中心点的地心纬度；

则所有网格MEO卫星出现的概率之和等于设计的MEO卫星总数N_M，即

根据公式(4)，可得

则常数C_M为：

利用MEO卫星出现概率修正函数对MEO卫星出现的概率模型进行修正，得到修正后的MEO卫星出现概率模型为：

其中，d_M(i,j)为MEO卫星出现概率修正函数；

对于任意地面点P处，计算天球上某一网格中心相对于地面点的高度角El，预设截止高度角为El₀，高度角El大于等于El₀的网格中出现的MEO卫星将被观测到，任意地面点P处能观测到的MEO卫星数n_MEO为高度角超过El₀的各网格MEO卫星出现概率之和，即

其中，步骤3:基于IGSO卫星轨道高度H_I、轨道倾角i_I、以及星下轨迹交叉点经度λ₀，建立IGSO卫星在天球各位置处出现概率的计算模型，获得任意地面点P处每日平均可见的IGSO卫星数；具体包括：

计算IGSO卫星的星下点轨迹，进一步确定所有经过该轨迹的网格位置和网格数k，网格中心的地心经纬度坐标为则某一中心坐标为/>的网格中IGSO卫星出现的概率模型为：

其中，C_I为待定常数，为IGSO卫星在网格中心时的南北向角速度：

为IGSO卫星在网格中心时的东西向角速度：

ω_e为地球自转角速度，为南北向和东西向角速度较大者；所有经过IGSO卫星轨迹的格网中卫星出现概率求和等于设计的IGSO卫星总数，即

根据公式(12)可以求得常数C_I，如下：

利用IGSO卫星出现概率修正函数对IGSO卫星出现的概率模型进行修正，得到修正后的IGSO卫星出现概率模型为：

其中，为IGSO卫星出现概率修正函数，

对任意地面点P处高度角El大于预设截止高度角El₀的所有网格中出现IGSO卫星的概率求和，获得任意地面点P处的每日平均可见IGSO卫星数n_IGSO，即

其中，

步骤4：基于现有GEO卫星实际观测数据，建立GEO卫星在天球各位置处出现概率的模型，获得任意地面点P处每日平均可见的GEO卫星数；具体包括：

基于GEO卫星的数目N_G、以及每一颗GEO卫星的经度λ_G，GEO卫星的坐标为(λ_G,0)，GEO卫星的纬度为0；GEO卫星在天球上(λ_G,0)位置处100％出现，即出现的概率为1，在除天球上(λ_G,0)位置处出现的概率为0；GEO卫星(λ_G,0)在天球上的出现概率理论模型为：

利用GEO卫星出现概率修正函数d_G(i，j)对GEO卫星(λ_G,0)在天球上的出现概率理论模型进行修正，得到的修正模型为：

公式(17)中d_G(i，j)为GEO卫星出现概率修正函数；

预设截止高度角为El₀，高度角超过El₀的网格中出现的GEO卫星将被观测到，而高度角El低于El₀的网格中即使出现GEO卫星也不会被观测到；GEO卫星地心经纬度坐标为(λ_i,0)i＝1,2,,l，其中l为GEO卫星颗数，则任意地面点P处每日平均可见的GEO卫星数n_GEO为

其中，

步骤5：计算任意地面点P处每日平均可见的MEO卫星、IGSO卫星、GEO卫星三种总数：根据步骤2、步骤3、以及步骤4分别获得的任意地面点P处每日平均可观测到的MEO卫星数n_MEO、IGSO卫星数n_IGSO、以及GEO卫星数n_GEO，计算任意地面点P处每日平均可观测的导航星座可见卫星总数n_total，如下式：

n_total＝n_MEO+n_IGSO+n_GEO。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明提出的可见导航卫星数估算方法不需要获取实际的星历数据，而只需少量的星座设计参数就可以准确估算地面任意一观测点处的每日平均可见卫星数，因此可在星座设计阶段使用，在估算时，不需要仿真模拟卫星的位置，计算效率高。采用本发明方法可对各种导航星座设计方案进行卫星可见性预评估，为星座设计决策提供依据。

附图说明

图1是本发明方法技术方案流程图。

图2是本发明方法计算的可见卫星数与参考值(根据广播星历计算)比较，计算时采用东经116.5°上各纬度处的地面点，高度为0，截止高度角为5°。

图3是本发明方法计算的可见卫星数与参考值(根据广播星历计算)比较，计算时采用西经100°上各纬度处的地面点，高度为0，截止高度角为5°。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

在本发明中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明性实施例。本发明的实施例不局限于附图所述。应当理解，本发明通过上面介绍的多种构思和实施例，以及下面详细描述的构思和实施方式中的任意一种来实现，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。

如图1所示，主要包括：获取目标导航星座参数；计算MEO卫星、IGSO卫星和GEO卫星在天球上各网格中的出现概率；分别估算地面点处每日平均可观测到的MEO卫星、IGSO卫星和GEO卫星数目；求得地面点处每日平均可观测到的导航卫星总数。

本发明是一种导航星座可见卫星数的估计方法，不仅适用于纯MEO星座的导航系统，也适用于MEO卫星、IGSO卫星和GEO卫星组成的混合星座系统。为验证本发明的有效性，以北斗三号星座(混合星座)设计参数为例，实施该方法，具体步骤为：

步骤1:获取目标导航星座的轨道类型，北斗三号星座具有MEO、IGSO、GEO三种轨道类型。其中，MEO卫星对应的参数为：轨道倾角i_M＝55°；轨道高度H_M＝21528km；轨道周期T_M＝46404s；卫星数目N_M＝24颗。IGSO卫星对应的参数为：轨道倾角i_I＝55°；轨道高度H_I＝35786km；轨道星下点轨迹交叉点经度λ₀＝118°E；卫星数目N_I＝3颗。GEO卫星对应的参数为：卫星数目N_G＝3颗；各位行的经度分别为80°E、110.5°E和140°E。

步骤2:基于MEO卫星轨道周期T_M，建立MEO卫星在天球各位置处出现概率模型，获得任意地面点P处每日平均可见的MEO卫星数，具体包括：MEO卫星在天球上任一地心经纬度坐标处的南北向角速度/>为：

当时，将MEO卫星在地心坐标/>处出现的概率定义为：

公式(2)中，C_M为待定常数，当时，/>为0；

以预设度数，将天球按地心经度和纬度分别做m和n等分，形成m×n个网格，天球上任一个网格(i,j)i＝1,2,...m；j＝1,2,...,n内MEO卫星出现的概率模型为：

其中，为网格(i,j)中心点的地心纬度；

则所有网格MEO卫星出现的概率之和等于设计的MEO卫星总数N_M，即

根据公式(4)，可得

则常数C_M为：

由于实际MEO卫星的运行与设计值会有一定的偏差，因此根据现有MEO导航卫星实际观测数据，利用MEO卫星出现概率修正函数对MEO卫星出现的概率模型进行修正，得到修正后的MEO卫星出现概率模型为：

其中，d_M(i,j)为MEO卫星出现概率修正函数；

对于任意地面点P处，计算天球上某一网格中心相对于地面点的高度角El，预设截止高度角为El₀，高度角El大于等于El₀的网格中出现的MEO卫星将被观测到，地面点P处能观测到的MEO卫星数n_MEO为高度角超过El₀的各网格MEO卫星出现概率之和，即

其中，

步骤3:基于基于IGSO卫星轨道高度H_I、轨道倾角i_I、以及星下轨迹交叉点经度λ₀，建立IGSO卫星在天球各位置处出现概率的计算模型，获得任意地面点P处每日平均可见的IGSO卫星数；具体包括：

计算IGSO卫星的星下点轨迹，进一步确定所有经过该轨迹的网格位置和网格数k，网格中心的地心经纬度坐标为则某一中心坐标为/>的网格中IGSO卫星出现的概率模型为：

其中，C_I为待定常数，为IGSO卫星在网格中心时的南北向角速度：

为IGSO卫星在网格中心时的东西向角速度：

ω_e为地球自转角速度，为南北向和东西向角速度较大者；所有经过IGSO卫星轨迹的格网中卫星出现概率求和等于设计的IGSO卫星总数，即

根据公式(12)可以求得常数C_I，如下：

由于实际IGSO卫星的运行与设计值会有一定的偏差，因此根据现有IGSO导航卫星实际观测数据，利用IGSO卫星出现概率修正函数对IGSO卫星出现的概率模型进行修正，得到修正后的IGSO卫星出现概率模型为：

其中，为IGSO卫星出现概率修正函数，

对任意地面点P处高度角El大于预设截止高度角El₀的所有网格中出现IGSO卫星的概率求和，获得任意地面点P处的每日平均可见IGSO卫星数n_IGSO，即

其中，

步骤4：基于现有GEO卫星实际观测数据，建立GEO卫星在天球各位置处出现概率的模型，获得任意地面点P处每日平均可见的GEO卫星数；具体包括：

基于GEO卫星的数目N_G、以及每一颗GEO卫星的经度λ_G，GEO卫星的坐标为(λ_G,0)，λ_G是GEO卫星的经度，GEO卫星的纬度为0；GEO卫星在天球上(λ_G,0)位置处100％出现，即出现的概率为1，在除天球上(λ_G,0)位置处出现的概率为0；GEO卫星(λ_G,0)在天球上的出现概率理论模型为：

实际中，GEO导航卫星并不可能相对于地面点完全静止，它们在南北和东西方向均会有漂移，利用GEO卫星出现概率修正函数d_G(i，j)对GEO卫星(λ_G,0)在天球上的出现概率理论模型进行修正，得到的修正模型为：

公式(17)中d_G(i，j)为GEO卫星出现概率修正函数；

预设截止高度角为El₀，高度角超过El₀的网格中出现的GEO卫星将被观测到，而高度角El低于El₀的网格中即使出现GEO卫星也不会被观测到；GEO卫星地心经纬度坐标为(λ_i,0)i＝1,2,...,l，其中l为GEO卫星颗数，则任意地面点P处每日平均可见的GEO卫星数n_GEO为

其中

步骤5：计算任意地面点P处每日平均可见的MEO卫星、IGSO卫星、GEO卫星三种总数：根据步骤2、步骤3、以及步骤4分别获得的任意地面点P处每日平均可观测到的MEO卫星数n_MEO、IGSO卫星数n_IGSO、以及GEO卫星数n_GEO，计算任意地面点P处每日平均可观测的导航星座可见卫星总数n_total，如下式：

n_total＝n_MEO+n_IGSO+n_GEO。

通过实施例计算了全球多个观测位置处的北斗三号可见卫星数。图2和图3选取两条经线上的计算结果进行展示。图2是东经116.5°上的各纬度处(高度为0，截止高度角为5°)的北斗三号可见卫星数(每日平均值)，实线是本发明方法的计算值，虚线为参考值，即采用某一天实际广播星历得到的可见卫星数。图3与图2类似，不同之处在于，地面点的位置选在西经100°上。图2和图3均表明本发明方法计算的可见卫星数与参考值非常接近(差值绝对值的平均值小于0.5)，并且随着纬度变化，数值的变化趋势也是完全一致的，说明了本发明方法的有效性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种导航星座可见卫星数的估计方法,其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取目标导航星座的轨道类型，对于MEO卫星，获取MEO卫星的轨道倾角i_M，轨道高度H_M，轨道周期T_M和卫星数目N_M；对于IGSO卫星，获取IGSO卫星的轨道倾角i_I、轨道高度H_I、轨道星下点轨迹交叉点经度λ₀、以及卫星数目N_I；对于GEO卫星，获取GEO卫星的数目N_G、以及每一颗GEO卫星的经度；

步骤2:基于MEO卫星轨道周期T_M，建立MEO卫星在天球各位置处出现概率模型，获得任意地面点P处每日平均可见的MEO卫星数，具体包括：MEO卫星在天球上任一地心经纬度坐标处的南北向角速度/>为：

当时，将MEO卫星在地心坐标/>处出现的概率定义为：

公式(2)中，C_M为待定常数，当时，/>为0；

以预设度数，将天球按地心经度和纬度分别做m和n等分，形成m×n个网格，天球上任一个网格(i,j)i＝1,2,...m；j＝1,2,…,n内MEO卫星出现的概率模型为：

其中，为网格(i,j)中心点的地心纬度；

则所有网格MEO卫星出现的概率之和等于设计的MEO卫星总数N_M，即

根据公式(4)，可得

则常数C_M为：

利用MEO卫星出现概率修正函数对MEO卫星出现的概率模型进行修正，得到修正后的MEO卫星出现概率模型为：

其中，d_M(i,j)为MEO卫星出现概率修正函数；

对于任意地面点P处，计算天球上某一网格中心相对于地面点的高度角El，预设截止高度角为El₀，高度角El大于等于El₀的网格中出现的MEO卫星将被观测到，任意地面点P处能观测到的MEO卫星数n_MEO为高度角超过El₀的各网格MEO卫星出现概率之和，即

其中，

步骤3:基于IGSO卫星轨道高度H_I、轨道倾角i_I、以及星下轨迹交叉点经度λ₀，建立IGSO卫星在天球各位置处出现概率的计算模型，获得任意地面点P处每日平均可见的IGSO卫星数；具体包括：

计算IGSO卫星的星下点轨迹，进一步确定所有经过该轨迹的网格位置和网格数k，网格中心的地心经纬度坐标为则某一中心坐标为/>的网格中IGSO卫星出现的概率模型为：

其中，C_I为待定常数，为IGSO卫星在网格中心时的南北向角速度：

为IGSO卫星在网格中心时的东西向角速度：

ω_e为地球自转角速度，为南北向和东西向角速度较大者；所有经过IGSO卫星轨迹的格网中卫星出现概率求和等于设计的IGSO卫星总数，即

根据公式(12)可以求得常数C_I，如下：

利用IGSO卫星出现概率修正函数对IGSO卫星出现的概率模型进行修正，得到修正后的IGSO卫星出现概率模型为：

其中，为IGSO卫星出现概率修正函数，

对任意地面点P处高度角El大于预设截止高度角El₀的所有网格中出现IGSO卫星的概率求和，获得任意地面点P处的每日平均可见IGSO卫星数n_IGSO，即

其中，

步骤4：基于现有GEO卫星实际观测数据，建立GEO卫星在天球各位置处出现概率的模型，获得任意地面点P处每日平均可见的GEO卫星数；具体包括：

基于GEO卫星的数目N_G、以及每一颗GEO卫星的经度λ_G，GEO卫星的坐标为(λ_G,0)，GEO卫星的纬度为0；GEO卫星在天球上(λ_G,0)位置处100％出现，即出现的概率为1，在除天球上(λ_G,0)位置处出现的概率为0；GEO卫星(λ_G,0)在天球上的出现概率理论模型为：

利用GEO卫星出现概率修正函数d_G(i，j)对GEO卫星(λ_G,0)在天球上的出现概率理论模型进行修正，得到的修正模型为：

公式(17)中d_G(i，j)为GEO卫星出现概率修正函数；

预设截止高度角为El₀，高度角超过El₀的网格中出现的GEO卫星将被观测到，而高度角El低于El₀的网格中即使出现GEO卫星也不会被观测到；GEO卫星地心经纬度坐标为(λ_i,0)i＝1,2,…,l，其中l为GEO卫星颗数，则任意地面点P处每日平均可见的GEO卫星数n_GEO为

其中，

步骤5：计算任意地面点P处每日平均可见的MEO卫星、IGSO卫星、GEO卫星三种总数：根据步骤2、步骤3、以及步骤4分别获得的任意地面点P处每日平均可观测到的MEO卫星数n_MEO、IGSO卫星数n_IGSO、以及GEO卫星数n_GEO，计算任意地面点P处每日平均可观测的导航星座可见卫星总数n_total，如下式：

n_total＝n_MEO+n_IGSO+n_GEO。