CN115464643A - 并联机器人的运动坐标系跟随转换方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种并联机器人的运动坐标系跟随转换方法及设备，属于坐标转换技术领域，该方法及设备根据坐标系的转换模型，确定待转换坐标系和目标坐标系之间的坐标传递链；确定坐标传递链中的动态坐标系，根据动态坐标系，获取待转换坐标系和目标坐标系共同父节点坐标系；分别计算待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系，以及，待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系；根据变换关系，获取待转换坐标系到目标坐标系的关系。通过实时计算出物体坐标系的位置，速度，加速度，从而推算出末端坐标系相对于基坐标系的位置，通过机器人逆解转换为机器人关节位置，进而给各个电机发送位置使机器人运动到指令位置。

Description

并联机器人的运动坐标系跟随转换方法及设备

技术领域

本发明属于坐标转换技术领域，具体涉及一种并联机器人的运动坐标系跟随转换方法及设备。

背景技术

坐标系转换经常用于地质学中，运动学中以及一些游戏的场景中。工业机器人应用中不同物体或设备都拥有自己的坐标体系，如物体源坐标系、物体坐标系、视觉坐标系、传送带坐标系、机器人坐标系等，这些坐标系相对独立，都有各自独立的坐标原点、度量和参照。而机器人坐标系是在机器人上或者其工作空间内定义的位置指标，是机器人运行学分析以及坐标变换的基础，一般需要在机器人设计的开始就要进行确定。在运动学分析中，经常需要将不同坐标系下的位置进行相互转换，从而进行将其放在同一坐标系下进行运动处理。假设在机器人根据在本身的坐标系下有一个点的坐标位置，传送带上的物体有一个相对于传送带的位置，为了计算机器人和传送带上物体的相对位置，需要将两个目标放在同一坐标系下进行确定他们的位置，这就用到了坐标系的转换。

在并联机器人应用场景中，需要机器人快速的跟踪物体并抓取物体，为了能够在同一标准下描述物体的轨迹及运动，需要将其以互相参照的关系转换到同一个坐标系下。因此，如何将所有的运动参数转换到同一个坐标系并能灵活切换是成为现有技术中亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明提供了一种并联机器人的运动坐标系跟随转换方法及设备，以解决现有技术中运动参数转换到同一个坐标系困难的技术问题。

本发明提供的技术方案如下：

一方面，一种并联机器人的运动坐标系跟随转换方法，包括：

根据坐标系的转换模型，确定待转换坐标系和目标坐标系之间的坐标传递链；

确定所述坐标传递链中的动态坐标系，根据所述动态坐标系，获取待转换坐标系和目标坐标系共同父节点坐标系；

分别计算待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系，以及，所述待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系；

根据所述待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系，以及，所述待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系，获取所述待转换坐标系到目标坐标系的关系。

可选的，所述根据所述待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系，以及，所述待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系，获取所述待转换坐标系到目标坐标系的关系，包括：

对所述待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系求逆，以及，对待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系求逆，得到所述待转换坐标系到目标坐标系的关系。

可选的，所述变换关系，包括：静态到静态坐标系转换和静态到动态坐标系转换。

可选的，所述静态到静态坐标系转换,包括：将分布在两个静坐标系中的物体的位置转换为统一坐标系下的物体的不同的位置；

所述静态到动态坐标系转换，包括：将分布在静坐标系和动坐标系下的物体的位置转换为统一坐标系下的物体的不同的位置，从而得到两个物体之间的相对位置。

可选的，所述静态到动态坐标系转换，包括：静态到动态直线坐标系转换和静态到圆盘传送带坐标系转换。

可选的，还包括：

确定固定坐标系作为机器人的基坐标系；

根据所述基坐标系确定相对于机器人平台静止的设备坐标系；

将物体坐标系和运动传送带坐标系结合为一个整体。

可选的，根据静止的传送带原点和基于传送带x轴方向的物体运动，确定直线模型和圆盘模型。

又一方面，一种并联机器人的运动坐标系跟随转换设备，包括：处理器，以及与所述处理器相连接的存储器；

所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序至少用于执行上述任一项所述的并联机器人的运动坐标系跟随转换方法；

所述处理器用于调用并执行所述存储器中的所述计算机程序。

本发明的有益效果为：

本发明实施例提供的并联机器人的运动坐标系跟随转换方法及设备，根据坐标系的转换模型，确定待转换坐标系和目标坐标系之间的坐标传递链；确定坐标传递链中的动态坐标系，根据动态坐标系，获取待转换坐标系和目标坐标系共同父节点坐标系；分别计算待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系，以及，待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系；根据变换关系，获取待转换坐标系到目标坐标系的关系。通过实时计算出物体坐标系的位置，速度，加速度，从而推算出末端坐标系相对于基坐标系的位置，通过机器人逆解转换为机器人关节位置，进而给各个电机发送位置使机器人运动到指令位置。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种并联机器人的运动坐标系跟随转换方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种坐标系的转换模型的结构示意图；

图3为本发明实施例中提供的一种坐标系的转换几何意义示意图；

图4为本发明实施例提供的一种直线坐标系的转换几何意义示意图；

图5为本发明实施例提供的一种圆盘坐标系的转换几何意义示意图；

图6为本发明实施例提供的一种并联机器人的运动坐标系跟随转换设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。

在生产线中存在多设备协同时，串联机器人与并联机器人对追踪的需求的不同，对坐标系的应用也有区别，导致坐标系统不能全面适配，产生坐标转换系统不适应的问题。并联机器人典型的使用场景是对传送带上的轻小散乱的抓取，为了保证抓取平稳和精度，往往需要在抓取的瞬间与物体保持相同的运动速度与方向，相当于机器人末端与物体需要在某一时刻保持与物体相对静止的关系，而对物体的跟随抓取也可以描述为机器人在物体坐标系下的运动。

因此，当机器人末端相对于物体的某个速度运行时，需要计算末端在机器人基坐标系下的运动方向和速度，即需要有一套计算运动坐标系之间的位置速度转换的数学模型。而现有的模型大多停留在数学公式层面，没有对机器人应用场景中实际存在的传送带，物体进行抽象化描述，导致机器人运动规划过程中对传送带上的运算不成系统，对于不同形状(主要指非直线)传送带的运动没有统一的数学模型，速度、加速度加加速度的求解公式无法推导，无法方便的求解任意两个运动坐标系之间的位置速度加速度关系，对于双轴跟踪的实现更无从谈起。

因此，如何将所有的运动参数转换到同一个坐标系并能灵活切换是成为现有技术中亟待解决的技术问题。

基于此，本发明实施例提供一种并联机器人的运动坐标系跟随转换方法。

图1为本发明实施例提供的一种并联机器人的运动坐标系跟随转换方法的流程示意图，参阅图1，本发明实施例提供的方法，可以包括以下步骤：

S11、确定待转换坐标系和目标坐标系之间的坐标传递链；

S12、确定坐标传递链中的动态坐标系，根据动态坐标系，获取待转换坐标系和目标坐标系共同父节点坐标系；

S13、分别计算待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系，以及，待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系；

S14、根据待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系，以及，待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系，获取待转换坐标系到目标坐标系的关系。

在一些实施例中，变换关系，包括：静态到静态坐标系转换和静态到动态坐标系转换。

具体的，机器人应用场景中需要用到空间直角坐标系来描述位置，空间直角坐标系的位置描述需要用基于另一个坐标系的位置来描述，一般包含平移和旋转两个部分，平移为坐标系的原点在参考坐标系下的坐标系，旋转描述了坐标系与参考坐标系的姿态关系，旋转一般用ZYZ欧拉角或者是ZYX欧拉角(RPY)来描述，对于不同方式描述的同一种旋转，又可以用一个3×3的旋转矩阵来描述，旋转矩阵的三个列向量可以直观的用三个坐标系轴单位向量在参考坐标系下的坐标来表示。本申请中，描述的坐标系旋转都是用3×3旋转矩阵来表示的。

在一个机器人系统中，可以包括互相合作的几台机器人，需要建立统一的坐标系统，使得每个机器人工作空间范围内的位置都能统一的在统一坐标系中描述。可选的，可以选择世界坐标系(有些地方称为大地坐标系)为统一坐标系。世界坐标系的选择一般选择在机器人工作环境中有明确参照的一个点，并且对于每个空间点的坐标要方便估算和判断。系统中的所有坐标系都要基于这个坐标系来描述。

每个机器人还有一个坐标系，这个坐标系称为机器人的基坐标系。基座坐标系的原点一般选择在描述机器人机械结构的原点。对于并联机器人常见情况，机器人的基坐标系与世界坐标系的关系是固定的。机器人的基坐标系在这里就是一个静态坐标系，这里基坐标系是参考世界坐标系建立的。

机器人末端是指机器人关节的终点，一般机器人的末端会固定一些工具，用来操作不同物体，从机器人关节位置解算出基坐标系到末端位置的过程称为机器人的正解，反之则为逆解。本申请中在机器人末端的位置建立一个末端坐标系，末端坐标系描述了机器人末端的位置。

机器人末端上伸出的执行器称为工具(吸盘，抓手，电钻等)。工具往往和机器人末端有一个固定偏移，在末端移动或旋转时，机器人工具位置会产生改变。一般在工具与物体实际接触的位置建立一个坐标系叫做工具坐标系，工具坐标系与末端坐标系之间的偏移是固定的。

本申请中，对传送带模型进行说明：对于传送带，抽象出传送带模型，可以想象有一条曲线，在这个曲线上每隔一小段距离放一根小棍，这跟棍始终与这条线垂直，传送带向前运动就是这些小棍顺着这条线向前运动，并且保证每两根小棍之间距离一致，小棍与线的交点始终在同一位置。如果传送带上有一个物体，就相当于把物体放在某个小棍上的某个位置，随着传送带移动，物体相对与小棍的位置不发生变化，物体的位置也可以用物体相对于小棍与线的相对位置与小棍与线的交点在线上的位置来描述。为了描述小棍在线上的位置，需要在线上标记上刻度，且确定一个原点，这个原点便是传送带坐标系的原点，坐标系的x轴方向朝向线前进方向，y轴方向是小棍一侧的方向(小棍和线垂直)，小棍的位置就是交点在线上的刻度值。为了描述物体相对于小棍的位置，我们在小棍与线的交点上建立了一个坐标系，x方向朝运动方向，y轴朝线的同一侧，物体的位置便可以描述出来。这样就形成了传送带模型。

本申请中，把传送带模型中这条线称为传送带的中心线，原点称为传送带坐标系原点，过原点的那条小棍所在的直线是传送带起始线，起始线向前运动，是传送带的位置线，每条位置线的位置由中心线原点到当前位置线与中心线交点的距离表示。

对于任意传送带，选择传送带面上的一特征点作为原点(原点的选择要方便计算)，这一点作为传送带坐标系的原点，原点的x轴为传送带在该点的运动方向，z轴为传动带面在这一点向上的法向量(如果没有上下之分则任取)，y轴根据xz方向由右手定则计算出。传送带坐标系是一个静态坐标系。

值得说明的是，传送带上的特征点可以是任一点，是为了方便计算人为规定的一个点。一般选择易于计算的点，若选择任一点，则需再考虑一次传送带与世界坐标系之间的坐标系转换(包括角度、距离等)，增加计算的复杂度。例如，如圆盘传送带，一般选择圆心作为特征点；如直线传送带，一般选取视觉坐标系原点或机器人原点。

传送带原点向前后运动产生的线(曲线)为传送带的中心线。传送带原点所在传送带坐标系的y轴方向为传送带的起始线，起始线与中心线垂直，与传送带带面垂直。

从起始线开始沿向前运动，运动一段距离以后的线是传送带在这个距离的位置线，在位置线与中心线的交点建立一个坐标系，为运动传送带坐标系，运动传送带坐标系与传送带坐标系之间的参考关系由一个函数确定F(d)，d表示一个距离(或者抽象为一个其他数值)，每一种形状的传送带这个函数是唯一的。这个函数的输入值是一个标量，输出值是一个坐标系。这个函数称为传送带的特征函数。由此可见，运动传送带坐标系与传送带坐标系之间的关系是动态的，运动传送带坐标系为一个动态坐标系。

所有位置线形成的平面(曲面)为抽象的传送带带面，与传送带中心线在某一位置某一点垂直的平面为传送带的位置面，这个面即为运动传送带坐标系的yz平面。

传送带运动过程中，传送带上物体的某一点始终依附于某个位置的传送带的某个位置面，这个物体在传送带上的位置可以用所在传送带位置面的位置与相对于位置面所在运动传送带坐标系坐标来唯一表示。物体所在传送带位置面的位置为物体当前位置，或者物体运动距离。物体相对运动传送带坐标系坐标为物体的初始偏移位置。物体所在的位置建立的坐标系就是物体坐标系。物体坐标系相对于运动传送带坐标系不运动，是一个静态坐标系。

传送带运动过程中，有一个初始位置(或其他有特殊含义的位置)作为传送带的零点，传送带在任意时刻的位置，可以用传送带零点在中心线上运动的距离来表示，这个距离称为传送带的当前位置。

传送带物体所在的位置面通过起始线时传送带的当前位置，称为该物体的初始位置，物体当前位置即为传送带当前位置减去物体的初始位置。

如果已知传送带当前位置，物体初始位置，物体初始偏移位置，便可知道物体当前在传送带坐标系下的位置，如果已知当前传送带的速度加速度，便可以根据特征函数的微分求出物体当前的速度加速度。

以附图2为例，进行说明，在坐标系的转换过程中，可以包括静态坐标系和动态坐标系，图2中圆圈表示静态坐标系，方框表示动态坐标系，待转换坐标系可以为H,目标坐标系可以为K，在H到K的转换过程中，转换过程为{H}→{I}→{J}→{K}，{H}为{I}的参考坐标系，{I}为{J}的参考坐标系，{J}为{K}的参考坐标系。若要获取{K}在{H}中的关系，若动态坐标系{J}没有动态位置信息时，{K}可获取节点坐标系{I}的关系，在计算位置时可直接获取{I}到{H}之后的所有坐标系的传递链。

值得说明的是，坐标系传递链：是指可通过某些已知的坐标系关系，得到从某一个节点坐标系到另一个节点坐标系，如{A}→{B}→{C}→{D}→{E}。

在{A}→{B}→{C}→{D}→{E}传递链中，{A}为目标坐标系，{E}为待转换坐标系，即把根据{A}→…→{E}之间的坐标关系，可将待转换坐标系{E}中的坐标，转换为{A}中表示。

父节点坐标系：在一个传递链中，是指拥有直接下属节点的节点坐标系。

共同父节点坐标系：两条传递链的交点称为两个下属节点的共同父节点坐标系。图2中，{B}为{C}和{F}共同父节点坐标系。

在S步骤13中，在待转换坐标系中，存在三个点，与待转换坐标系原点构成三条互不相交的三条向量；该三个点与父坐标系原点同样构成三条互不相交的向量；根据齐次变换方法，即可求出两个坐标系之间的变换关系。值得说明的是，齐次变换是一种通用数学计算方法，此处为应用。

S14根据S13求得两两之间的关系，获得待转换坐标到目标坐标系之间的关系。

在一些实施例中，根据所述待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系，以及，所述待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系，获取所述待转换坐标系到目标坐标系的关系，包括：

对所述待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系求逆，以及，对待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系求逆，得到所述待转换坐标系到目标坐标系的关系。

物体的随动抓取相当于机器人工具坐标系相对与物体坐标系重合。抓取物体的过程相当于工具坐标系在物体坐标系中运动。本申请中，通过实时计算出物体坐标系的位置，速度，加速度，从而推算出末端坐标系相对于基坐标系的位置，通过机器人逆解转换为机器人关节位置，进而给各个电机发送位置使机器人运动到指令位置。

在一些实施例中，变换关系，包括：静态到静态坐标系转换和静态到动态坐标系转换。

在一些实施例中，静态到静态坐标系转换,包括：将分布在两个静坐标系中的物体的位置转换为统一坐标系下的物体的不同的位置；

静态到动态坐标系转换，包括：将分布在静坐标系和动坐标系下的物体的位置转换为统一坐标系下的物体的不同的位置，从而得到两个物体之间的相对位置。

在一些实施例中，静态到动态坐标系转换，包括：静态到动态直线坐标系转换和静态到圆盘传送带坐标系转换。

在一些实施例中，还包括：确定固定坐标系作为机器人的基坐标系；根据基坐标系确定相对于机器人平台静止的设备坐标系；将物体坐标系和运动传送带坐标系结合为一个整体。

在一些实施例中，根据静止的传送带原点和基于传送带x轴方向的物体运动，确定直线模型和圆盘模型。

本申请中，对坐标系的转换模型，进行构建。图2为本发明实施例提供的一种坐标系的转换模型的结构示意图，参阅图2，本申请构建的坐标系的转换模型，存在如下特征：1)存在一个世界坐标系，作为整个坐标系的参考源；2)除世界坐标系外的每一个坐标系都有一个参考坐标系；3)坐标系参考链不存在循环；4)如果坐标系与其参考坐标系的位置关系是固定的，这个坐标系是静态坐标系；5)如果坐标系与其参考坐标系的位置关系不固定，那么一定有一个一维输入特征函数可以描述这个参考关系，这个坐标系是动态坐标系；6)一个坐标系沿参考链向上查找，找到的第一个动态坐标系是他的节点坐标系，这个坐标系到节点坐标系转换关系是固定的；7)动态坐标系的节点坐标系的他自己。

参阅图2，固定坐标系{A}坐标系始终不变。在机器人系统中，固定坐标系{A}没有其他参考坐标系，作为机器人的基坐标系。

本申请中，列举实际场景对方案进行说明：针对图2，示例解释如下，在机器人控制系统中，以机器人本体静平台为基坐标系，图2中{A}基坐标系坐标系。

在实际应用中，并联机器人控制系统在使用中需要与外部设备进行坐标转换，坐标系传递链中有以下几种应用场景。

场景1，机器人需要捕捉物体源放在传送带上的物体。可通过坐标系传递链获得{E}在{A}坐标系下的关系。则坐标系传递链：{A}→{B}→{C}→{D}→{E}

{B}直线传送带坐标系{C}相机坐标系{D}物体源坐标系{E}传感器坐标系或者其他设备。

场景2，机器人需要抓取物体2，直线传动带上的运动圆盘上的物,1，相对于物体1有一个相对静止的物体2。则坐标系传递链，{A}→{G}→{H}→{I}→{J}→{K}

则可以用{G}→{H}表示直线模型，{I}→{J}表示圆盘模型，

{K}表示相对于运动物体{J}静止的坐标系

场景3，机器人需要抓取直线传送带放置在直线传送带上的物体。则坐标系传递链{A}→{G}→{H}→{L}→{M}

则可以用{G}→{H}和{L}→{M}分别表示两个表示直线模型

一些相对于机器人静平台静止的设备坐标系，可用{A}→{B}→{C}→{D}→{E}分支表示。

对于传送带和物体的关系，本申请中认为物体坐标系参考传送带坐标系，跳过了运动传送带坐标系，把物体坐标系(H)和运动传送带坐标系(H(d))结合为一个整体，因为直观的感觉是物体在传送带上，传送带是运动的，物体是静止的；模型里，传送带模型可由静止的传送带原点和基于传送带x轴方向的物体运动结合，简而言之其直线模型可用{G}→{H}来表示，圆盘模型可用{I}→{J}来表示。而坐标系之间的转换的几何意义，本质上是一个坐标系基于基坐标系的平移与旋转，如图3所示(图3为本发明实施例中提供的一种坐标系的转换几何意义示意图)。

坐标系{A}可通过旋转、平移移动得到坐标系{B}，而P伴随着坐标系的转换到P′的位置，但P′相对于坐标系{B}是相对静止的，因此可通过{A}→{B}的变换关系可以用齐次变换矩阵表示，可以假设：

1)任意坐标系原点在基坐标系{A}下的位置向量表示为P。

2)任意坐标系相对于固定坐标系{A}的姿态表示为R。

3)若刚体的位姿g＝(R，P)已知，刚体内任意一点P在固定坐标系{A}的位置关系，可用齐次变换矩阵表示。

表示齐次变换矩阵

本申请中，对静态坐标系到静态坐标系转换进行说明：

在{A}→{B}→{C}静态坐标系之间变换过程中，^bp_b、^cp_c分别表示{B}、{C}坐标系的点，根据公式1，齐次变换矩阵的形式计算，可表示为：

表示坐标系{B}到坐标系{A}的齐次变换矩阵，R_ab表示坐标系{B}到坐标系{A}的姿态关系，P_ab表示坐标系{B}到坐标系{A}的位置向量关系。

可以得到{B}一点^bp_b在{A}下的关系：

其中，^ap_b表示{B}坐标系下的点^bp_b在{A}坐标系下的坐标，

表示{B}→{A}的齐次变换关系，化简得：

进一步计算得：

^ap_b＝R_ab·^bp_b+P_ab (5)

同理，可得可以得到{C}一点^cp_c在{B}下的关系：

化简计算得：

^bp_c＝R_bc·^cp_c+P_bc (7)

结合公式5、7可得：

^ap_c＝R_ab·R_bc·^cp_c+R_ab·P_bc+P_ab (8)

根据旋转的合成法则，

R_ac＝R_ab·R_bc (9)

令：

P_ac＝R_ab·P_bc+P_ab (10)

结合公式2、3、5、7、8可得：

^ap_ac＝R_ab·^bp_bc+^ap_ab (12)

本申请中，对静态坐标系到动态坐标系转换进行说明：

对于传送带的特征函数，其输入参数是一个线性数值，在本申请中，可以是距离，也可以是角度，对于直线传送带，中心线可以是空间中传送带运动方向的任意直线，特征函数·Γ(xyzabc)＝(d 0 0 0 0 0)。对于圆满盘传送带来说，传送带中心线实际上压缩成了一个点，只不过传送带位置线是绕着这个点不断的旋转的，这时候这个数值只能是一个角度，特征函数Γ(xyzabc)＝(0 0 0 a 0 0)。

直线运动模型和圆盘运动模型在运动过程中都可以分成两部分去看，一部分是初始位置到静坐标系的坐标转换，另一部分是物体相对于初始位置的特征函数(坐标转换)。

构建静坐标系到动直线坐标系转换模型：线传送带特征函数f(d)可表示为：

进一步化简：

P_x(d)表示为在x轴方向运动的特征函数的向量表示形式。

则其位置、速度、加速度及角度、角速度、角加速度的关系为：

p_f表示位置，

表示速度，

表示加速度，R_f表示角度，ω_f表示角速度，

角加速度

在{A}→{G}→{H}的变换过程中，在某一时刻t下，其初始位置为

在x轴方向的运动为

其几何意义如图4所示(图4为本发明实施例提供的一种直线坐标系的转换几何意义示意图)。

参阅图4，图4对应坐标系传递链{A}→{G}→{H}

具体意义：分别代表机器人、传送带、传送带上的物体。机器人抓取传送带上运动的物体。

{A}→{G}，在机器人控制系统使用的过程中，传动带相对于机器人位置是恒定不变的，即其坐标变换关系是已知的。

{G}→{H}是指物体在传送带上运动，而运动的物体在传送带上的起始位置与传送带之间关系已知，物体运动规律(运动函数)已知。因此，运动物体相对于传送带的坐标关系已知。

在此欲保护的机器人控制系统中，获取直线传送带上运动物体的位置的方法。

其{G}→{H}变换过程可表示为：

传送带模型可表示为：

则直线传送带基于距离变化的公式为：

本申请中，构建静态到动圆盘传送带转换模型：

若动态坐标系为圆盘坐标系，跟直线型运动坐标系不同，随着时间的变换物体相对于原点位置不变，角度旋转360°后再次从0度开始，其特征函数为：

进一步化简：

则其位置、速度、加速度及角度、角速度、角加速度的关系为：

在{H}→{I}→{J}的变换过程中，在某一时刻t下，可以如图5直观表示(图5为本发明实施例提供的一种圆盘坐标系的转换几何意义示意图)。

图5对应坐标系传递链{H}→{I}→{J}

具体意义：分别代表物体1、圆盘传送带、物体2，前提条件是运动的物体1在传送带上。实际处理过程中，该传递链只需考虑三者之间的坐标系传递链的关系，即可获得物体2相对于物体1的坐标转换关系。

{H}→{I}是圆盘传送带与物体1之间的坐标关系。

{I}→{J}同直线传送带一样，可理解为物体2相对于圆盘传送带起始位置固定坐标系关系和物体2的运动规律(运动函数)。

在此欲保护的机器人控制系统中，获取圆盘传送带上运动物体的位置的方法。

同理，则圆盘传送带基于距离变化的公式为：

本发明实施例中，对坐标转换模型简化形式，进行说明：

在{A}→{G}→{H}→{I}→{J}→{K}的变换过程中，可表示为：

变换一种形式为：

化简得：

动态坐标系到上一节点坐标关系：

H_inA表示物体坐标系{H}的初始位置对相对于{A}的坐标转换关系，d表示其{A}某一坐标轴的相对于初始位置运动距离；

J_inH_(d)表示物体坐标系{J}的初始位置对相对于{H}的坐标转换关系，θ表示其{H}某一坐标轴的相对于初始位置旋转角度；

K_inJ_(θ)表示{K}坐标系相对于{J}的坐标变换关系。

在公式23中，矩阵每一行都是描述的一个节点坐标系到上一个节点坐标系的过程，即任何一个坐标系都可以用他到上一个节点坐标系的变换和之前所有的节点坐标系的关系组成。

传送带不仅支持平面传送带，还可以支持曲面传送带，完全取决于特征函数，只要保证物体相对于其运动传送带坐标系的位置不变，就可以用该模型描述。(类似于DNA双螺旋形状的那样的旋转的特征函数表达形式依然简单(t 0 0 k*t 0 0)。

常用特征函数对求导很简单，可以很方便的与前后坐标系传递链结合运算。如果物体偏移位置会发生改变，这个模型便不起作用，物体坐标系相对于运动传送带坐标系是一个动态坐标系需要再加一个描述该变化的函数，原函数变为F(d)＝G(d offset)。

本申请中，对坐标系转换的运动模型进行说明：

机器人坐标系转换的方法很多，但针对机器人运动过程的坐标系描述，现有方法比较复杂。为了便于推导，在物体上某一点P，角速度为ω，速度为

则

其中，

为ω的叉乘矩阵。

因此，两个向量的差积，可以前一个向量的叉乘举证与第二个向量点乘表示。

由公式9求导可得：

角速度：

^aω_ac＝^aω_ab+^aω_bc (25)

角加速度：

由公式12求导，并把25、26带入化简，可得：

速度：

加速度：

若无角速度，公式可简化为：

以上的公式都可以这种形式计算速度加速度。

本申请中，对运动坐标系跟随转换进行说明：

根据传送带位置获取当前坐标系的某点在基坐标的位置，在实际场景中，矩阵的转换关系往往是未知且多变的。在没有动态的位置信息时，每个坐标系都可以获取到最近动态坐标系之后的位置，把这个坐标系叫做节点坐标系，在存储计算后的位置时，只需要获取所有节点坐标系的传递链。

例如，如图2所示，在{H}→{I}→{J}→{K}坐标转换过程中，{H}为{I}的参考坐标系，{I}为{J}的参考坐标系，{J}为{K}的参考坐标系。若要获取{K}在{H}中的关系，若动态坐标系{J}没有动态位置信息时，{K}可获取节点坐标系{I}的关系，在计算位置时可直接获取{I}到{H}之后的所有坐标系的传递链。

本发明实施例将传送带模型与运动坐标系模型抽象化，可以实现多级运动(追踪一个相对于运动物体运动的物体)坐标系与任意形状传送带(圆盘，曲线，或者直线与圆弧拼接)坐标系的表述，并完成他们之间的位置，速度，加速度的换算。采用此方法可以方便的解算并联机器人在随动跟踪过程中的速度加速度等参数，并为进一步的动力学计算提供理论基础。

本发明实施例中，通过构建坐标系的转换模型，根据坐标系的转换模型，确定待转换坐标系和目标坐标系之间的坐标传递链；确定坐标传递链中的动态坐标系，根据动态坐标系，获取待转换坐标系和目标坐标系共同父节点坐标系；分别计算待转换坐标系和目标坐标系到父节点坐标系的变换关系；根据变换关系，确定待转换坐标系到目标坐标系的目标变换关系。通过实时计算出物体坐标系的位置，速度，加速度，从而推算出末端坐标系相对于基坐标系的位置，通过机器人逆解转换为机器人关节位置，进而给各个电机发送位置使机器人运动到指令位置。

基于一个总的发明构思，本发明实施例还提供一种并联机器人的运动坐标系跟随转换设备。

图6为本发明实施例提供的一种并联机器人的运动坐标系跟随转换设备的结构示意图，参阅图6，本发明实施例提供的设备，包括：处理器61，以及与所述处理器相连接的存储器62；

所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序至少用于执行上述任一项所述的并联机器人的运动坐标系跟随转换方法；

所述处理器用于调用并执行所述存储器中的所述计算机程序。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。

需要说明的是，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指至少两个。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (8)

1.一种并联机器人的运动坐标系跟随转换方法，其特征在于，包括：

根据坐标系的转换模型，确定待转换坐标系和目标坐标系之间的坐标传递链；确定所述坐标传递链中的动态坐标系，根据所述动态坐标系，获取待转换坐标系和目标坐标系共同父节点坐标系；

分别计算待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系，以及，所述待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系；

根据所述待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系，以及，所述待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系，获取所述待转换坐标系到目标坐标系的关系。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系，以及，所述待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系，获取所述待转换坐标系到目标坐标系的关系，包括：对所述待转换坐标系到父节点坐标系之间的变换关系求逆，以及，对待转换坐标系的父节点坐标系到目标坐标系之间的变换关系求逆，得到所述待转换坐标系到目标坐标系的关系。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述变换关系，包括：静态到静态坐标系转换和静态到动态坐标系转换。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述静态到静态坐标系转换,包括：将分布在两个静坐标系中的物体的位置转换为统一坐标系下的物体的不同的位置；

所述静态到动态坐标系转换，包括：将分布在静坐标系和动坐标系下的物体的位置转换为统一坐标系下的物体的不同的位置，从而得到两个物体之间的相对位置。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述静态到动态坐标系转换，包括：静态到动态直线坐标系转换和静态到圆盘传送带坐标系转换。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

确定固定坐标系作为机器人的基坐标系；

根据所述基坐标系确定相对于机器人平台静止的设备坐标系；

将物体坐标系和运动传送带坐标系结合为一个整体。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据静止的传送带原点和基于传送带x轴方向的物体运动，确定直线模型和圆盘模型。

8.一种并联机器人的运动坐标系跟随转换设备，其特征在于，包括：处理器，以及与所述处理器相连接的存储器；

所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序至少用于执行权利要求1～7任一项所述的并联机器人的运动坐标系跟随转换方法；

所述处理器用于调用并执行所述存储器中的所述计算机程序。

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