CN115458079A - 一种疲劳裂纹扩展寿命扩展有限元分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种疲劳裂纹扩展寿命扩展有限元分析方法,包括如下步骤:建立三维实体模型、简化三维实体模型、求取疲劳裂纹尖端应力分布、求取疲劳裂纹扩展寿命。所述求取疲劳裂纹扩展寿命的过程包括测量金属结构件疲劳裂纹的长度、计算金属结构件疲劳裂纹尖端的临界等效应变能释放率、计算疲劳裂纹扩展寿命。本发明方法将虚拟裂纹闭合技术应用于扩展有限元方法中,达到无需预制指定裂纹扩展路径即可模拟裂纹扩展的目的,从而在裂纹尖端可以自动生成精细化网格,节省了建模所需要的时间,减少了工作量,提高了裂纹扩展寿命计算的准确度。
Description
技术领域
本发明涉及航空飞行器结构设计及分析技术领域,具体是一种用于金属结构件的疲劳裂纹扩展寿命扩展有限元分析方法。
背景技术
传统疲劳分析是一种统计分析,通过试验获得材料的S-N曲线或E-N曲线,然后采用应力疲劳分析或应变疲劳分析对结构的疲劳寿命进行预测,然而试验中采用的试件往往是小试件,获得的曲线并不一定适用于整体、复杂结构的疲劳寿命预测,而有限元方法能够对结构整体进行计算分析,得到的疲劳寿命精确度高。
然而,国内常规有限元法(Conventional Finite Element Method,CFEM),需采用连续函数作为形状(插值)函数,在单元内部形状函数和材料性能必须保证连续,对内部存在裂纹或空洞等间断面的结构进行分析时,间断面需与网格边界重合,网格节点需与间断面的尖端重合,在裂尖附近需进行高密度的网格划分,如此才能精准的反映裂纹尖端附近的应力场,而且在进行裂纹扩展的模拟时,需要随着裂纹的扩展同步进行网格再划分工作,效率低,工作量大,浪费时间,不能解决多裂纹问题,求解时产生的巨大数据量,计算机经常报错、死机,网格实时划分难以想象的困难,常常让人失去耐心。
美国西北大学Belytcshko教授的研究小组于1999年提出了扩展有限元思想,该方法致力于解决不连续问题为着眼点,对常规有限元法在求解裂纹问题时所遇到的困难提出了近乎完美的解决方案。但《模拟三维裂纹问题的扩展有限元法》文中在2019年指出扩展有限元法作为迄今为止求解不连续力学问题最有效的数值方法,但该方法在对裂纹扩展进行模拟时,无需对裂纹面进行网格划分,网格划分不用保证与结构内部的裂纹面重合,只需将结构进行普通的网格划分,裂纹尖端应力场的计算与裂纹面扩展计算相互独立,从而避免了在裂纹尖端进行高密度网格划分的困难,同时带来的问题是裂纹尖端计算结果可信度低。
发明内容
为了克服有限元分析方法技术难度大,且无法精确计算疲劳裂纹扩展寿命的问题,本发明提出了一种疲劳裂纹扩展寿命扩展有限元分析方法。
本发明为了解决其技术问题所采用的技术方案是:
一种疲劳裂纹扩展寿命扩展有限元分析方法,包括如下步骤:
步骤1,建立三维实体模型
采用CATIA三维建模软件根据金属结构件实物尺寸,建立建模三维结构模型,得到金属结构件三维实体模型。
步骤2,简化三维实体模型
当建立的金属结构件三维实体模型存在圆角、倒角及小孔等应力集中大的部位时,对三维实体模型进行简化,删除三维实体模型中的圆角、倒角及小孔,得到简化三维实体模型。
当建立的金属结构件三维实体模型不存在圆角、倒角及小孔等应力集中大的部位时,金属结构件三维实体模型即为简化三维实体模型。
步骤3,求取疲劳裂纹尖端应力分布
将步骤2得到的简化三维实体模型导入ABAQUS有限元分析软件中,根据金属结构件真实疲劳载荷谱通过ABAQUS软件LOAD模块施加在简化三维实体模型上,通过ABAQUS有限元分析软件得到疲劳裂纹尖端的应力分布。
步骤4,求取疲劳裂纹扩展寿命
将步骤3所述疲劳裂纹尖端应力分布带入ABAQUS有限元软件中,基于结合虚拟裂纹闭合技术的扩展有限元方法,进行疲劳裂纹扩展寿命计算,得到不同循环数条件下的疲劳裂纹扩展寿命,即为疲劳裂纹扩展寿命。
上述的疲劳裂纹扩展寿命扩展有限元分析方法,所述步骤4求取疲劳裂纹扩展寿命,进一步包括:
基于虚拟裂纹闭合技术的扩展有限元方法,计算疲劳裂纹扩展寿命的过程是:
第一步,测量金属结构件疲劳裂纹的长度
使用裂纹检测仪测量疲劳裂纹的长度,将裂纹检测仪起始位置与疲劳裂纹尖端对齐,测量疲劳裂纹的长度,即为金属结构件疲劳裂纹的长度a。
第二步,计算金属结构件疲劳裂纹尖端的临界等效应变能释放率
按力学特征,裂纹分为三种类型,分别为Ι型、ΙΙ型和ΙΙΙ型,Ι型为张开型、ΙΙ型为滑开型、ΙΙΙ型为撕开型。
裂纹扩展准则为:
当裂纹尖端的应力强度因子K大于临界应力强度因子Kc时,裂纹失稳,即裂纹扩展;
当裂纹尖端的应力强度因子K小于或等于临界应力强度因子Kc时,裂纹不扩展。
依据裂纹扩展过程与闭合过程能量守恒的原则,Ι型裂纹扩展的能量释放率GΙ的计算如下式:
式(1)中,KΙ为Ι型应力强度因子,E为材料的弹性模型。
Ι型应力强度因子KΙ的值按下式计算得出。
式(2)中,α为Ι型裂纹的几何形状因子,σ为正应力,a为裂纹长度。
依据疲劳裂纹扩展过程与闭合过程能量守恒的原则,ΙΙ型裂纹扩展的能量释放率GII的计算如下式:
式(3)中,KΙΙ为ΙΙ型应力强度因子,υ为材料的泊松比。
ΙΙ型应力强度因子KΙΙ的值按下式计算得出。
式(4)中,β为ΙΙ型裂纹的几何形状因子,τ为面内切应力。
依据疲劳裂纹扩展过程与闭合过程能量守恒的原则,ΙΙΙ型裂纹扩展的能量释放率GIII的计算如下式:
式(5)中,KΙΙΙ为ΙΙΙ型应力强度因子。
ΙΙΙ型应力强度因子KΙΙΙ的值按下式计算得出。
式(6)中,γ为ΙΙΙ型裂纹的几何形状因子,τl为面外切应力。
采用Reeder准则,求取金属结构件疲劳裂纹尖端的临界等效应变能释放率Gequiv的计算公式如下:
式(7)中,GΙ,GΙΙ和GΙΙΙ分别为Ι型裂纹,ΙΙ型裂纹和ΙΙΙ型裂纹对应的应变能释放率,GΙC,GΙΙC和GΙΙΙC分别为Ι型裂纹,ΙΙ型裂纹和ΙΙΙ型裂纹对应的临界应变能释放率;η为损伤因子,η=1.5。
得到金属结构件疲劳裂纹尖端的临界等效应变能释放率Gequiv。
第三步,计算疲劳裂纹扩展寿命
将金属结构件疲劳裂纹尖端的裂纹长度a和临界等效应变能释放率Gequiv带入ABAQUS有限元软件中,结合步骤3得到的金属结构件疲劳裂纹尖端的疲劳裂纹扩展应力分布,运行ABAQUS有限元软件,得到金属结构件的疲劳裂纹扩展寿命,即为疲劳裂纹扩展寿命。
本发明的有益效果是:
虚拟裂纹闭合技术(Virtual Crack Closure Technique,VCCT)方法虽然相对简单,精度可靠,但模拟裂纹扩展时需事先设计缺陷及扩展路径,裂纹扩展模拟只能沿着已知裂纹面,而不能模拟不存在裂纹的初始裂纹。本发明一种疲劳裂纹扩展寿命扩展有限元分析方法,将VCCT应用于扩展有限元方法(Extended Finite Element Method,XFEM)中,从而达到无需预制指定裂纹扩展路径也可模拟裂纹扩展的目的,从而在裂纹尖端可以自动生成精细化网格,节省了建模所需要的时间,大大减少了工作量,同时又提高了裂纹扩展计算的准确度。
一种疲劳裂纹扩展寿命扩展有限元分析方法,在机轮的设计中具有指导意义。一是能够在产品设计初期,通过有限元进行基于初始缺陷结构的疲劳寿命分析,获悉产品结构的薄弱区域,在试验之前对结构进行改进和采取相应的措施,从而提高研制周期;二是能够解决外场因疲劳裂纹产生的断裂故障分析及定位,增加产品可靠性和安全性;三是提出当前结构设计中迫切需求的基于损伤容限的疲劳寿命分析技术。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是Ι型裂纹示意图;
图2是ΙΙ型裂纹示意图;
图3是ΙΙΙ型裂纹示意图。
具体实施方式
实施例1
一种疲劳裂纹扩展寿命扩展有限元分析方法,包括如下步骤:
步骤1,建立三维实体模型
采用CATIA三维建模软件根据金属结构件实物尺寸,建立建模三维结构模型,得到金属结构件三维实体模型。
步骤2,简化三维实体模型
当建立的金属结构件三维实体模型存在圆角、倒角及小孔等应力集中大的部位时,对三维实体模型进行简化,具体简化操作是:删除三维实体模型中的圆角、倒角及小孔。
三维实体模型纳入仿真软件计算过程中,当存在圆角、倒角及小孔等应力集中大的部位时,将导致计算量大,甚至无法实现扩展有限元分析计算,因此,需要对三维实体模型进行简化,以达到在减少计算量的同时,保证计算结果精确度的目标。
当建立的金属结构件三维实体模型不存在圆角、倒角及小孔等应力集中大的部位时,金属结构件三维实体模型即为简化三维实体模型。
步骤3,求取疲劳裂纹尖端应力分布
将步骤2得到的简化三维实体模型导入ABAQUS有限元分析软件中,根据金属结构件真实疲劳载荷谱通过ABAQUS软件LOAD模块施加在简化三维实体模型上,通过ABAQUS有限元分析软件得到疲劳裂纹尖端的应力分布。
步骤4,求取疲劳裂纹扩展寿命
将步骤3所述结果带入ABAQUS有限元软件中,基于结合虚拟裂纹闭合技术(VCCT)的扩展有限元方法(XFEM),进行疲劳裂纹扩展寿命计算,得到不同循环数条件下的疲劳裂纹扩展寿命。
基于虚拟裂纹闭合技术的扩展有限元方法计算疲劳裂纹扩展寿命的过程是:
第一步,测量金属结构件疲劳裂纹的长度
使用裂纹检测仪测量疲劳裂纹的长度,将裂纹检测仪起始位置与疲劳裂纹尖端对齐,测量疲劳裂纹的长度a。
得到,金属结构件疲劳裂纹的长度a。
第二步,计算金属结构件疲劳裂纹尖端的临界等效应变能释放率
按力学特征,裂纹分为三种类型,分别为Ι型、ΙΙ型和ΙΙΙ型,Ι型为张开型、ΙΙ型为滑开型、ΙΙΙ型为撕开型,三种类型裂纹结构如图1、图2、图3所示。
疲劳裂纹是一种典型的裂纹。
应力作用下的疲劳裂纹,在断裂前,一直处于疲劳裂纹扩展阶段。
应力强度因子用于表征裂纹尖端附近应力场强弱程度,因此,可以用应力强度因子与材料发生断裂的临界应力强度因子Kc的关系,建立裂纹失稳扩展的判据,即裂纹扩展准则。
裂纹扩展准则为:
当裂纹尖端的应力强度因子K大于临界应力强度因子Kc时,裂纹失稳,即裂纹扩展;
当裂纹尖端的应力强度因子K小于或等于临界应力强度因子Kc时,裂纹不扩展。
依据裂纹扩展过程与闭合过程能量守恒的原则,Ι型裂纹扩展的能量释放率GΙ的计算如下式:
式(1)中,KΙ为Ι型应力强度因子,E为材料的弹性模型。
Ι型应力强度因子KΙ的值按下式计算得出。
式(2)中,α为Ι型裂纹的几何形状因子,σ为正应力,a为裂纹长度。
依据疲劳裂纹扩展过程与闭合过程能量守恒的原则,ΙΙ型裂纹扩展的能量释放率GII的计算如下式:
式(3)中,KΙΙ为ΙΙ型应力强度因子,υ为材料的泊松比。
ΙΙ型应力强度因子KΙΙ的值按下式计算得出。
式(4)中,β为ΙΙ型裂纹的几何形状因子,τ为面内切应力。
依据疲劳裂纹扩展过程与闭合过程能量守恒的原则,ΙΙΙ型裂纹扩展的能量释放率GIII的计算如下式:
式(5)中,KΙΙΙ为ΙΙΙ型应力强度因子。
ΙΙΙ型应力强度因子KΙΙΙ的值按下式计算得出。
式(6)中,γ为ΙΙΙ型裂纹的几何形状因子,τl为面外切应力。
采用Reeder准则,求取金属结构件疲劳裂纹尖端的临界等效应变能释放率Gequiv的计算公式如下:
式(7)中,GΙ,GΙΙ和GΙΙΙ分别为Ι型裂纹,ΙΙ型裂纹和ΙΙΙ型裂纹对应的应变能释放率,GΙC,GΙΙC和GΙΙΙC分别为Ι型裂纹,ΙΙ型裂纹和ΙΙΙ型裂纹对应的临界应变能释放率;η为损伤因子,η=1.5。
得到金属结构件疲劳裂纹尖端的临界等效应变能释放率Gequiv。
第三步,计算疲劳裂纹扩展寿命
将金属结构件疲劳裂纹尖端的裂纹长度a和临界等效应变能释放率Gequiv带入ABAQUS有限元软件中,结合步骤3得到的金属结构件疲劳裂纹尖端的疲劳裂纹扩展应力分布,运行ABAQUS有限元软件,得到金属结构件的疲劳裂纹扩展寿命,即疲劳裂纹扩展寿命。
航空金属结构件疲劳裂纹扩展寿命试验验证:
以某航空结构件为例,采用疲劳试验台开展疲劳裂纹扩展寿命试验,用高倍放大镜观察疲劳裂纹扩展情况,得到的疲劳裂纹扩展寿命。采用本发明方法,对该航空连接结构件的疲劳裂纹扩展寿命进行扩展有限元计算。疲劳裂纹扩展寿命试验结果与扩展有限元计算结果对比,结果表明:采用本发明的扩展有限元方法计算疲劳裂纹扩展寿命的误差为8.2%,证明本发明扩展有限元计算方法的适用于航空连接结构件,准确可靠。
Claims (2)
1.一种疲劳裂纹扩展寿命扩展有限元分析方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1,建立三维实体模型:
采用CATIA三维建模软件根据金属结构件实物尺寸,建立建模三维结构模型,得到金属结构件三维实体模型;
步骤2,简化三维实体模型:
当建立的金属结构件三维实体模型存在圆角、倒角及小孔等应力集中大的部位时,对三维实体模型进行简化,删除三维实体模型中的圆角、倒角及小孔,得到简化三维实体模型;
当建立的金属结构件三维实体模型不存在圆角、倒角及小孔等应力集中大的部位时,金属结构件三维实体模型即为简化三维实体模型;
步骤3,求取疲劳裂纹尖端应力分布:
将步骤2得到的简化三维实体模型导入ABAQUS有限元分析软件中,根据金属结构件真实疲劳载荷谱通过ABAQUS软件LOAD模块施加在简化三维实体模型上,通过ABAQUS有限元分析软件得到疲劳裂纹尖端的应力分布;
步骤4,求取疲劳裂纹扩展寿命:
将步骤3所述疲劳裂纹尖端应力分布带入ABAQUS有限元软件中,基于结合虚拟裂纹闭合技术的扩展有限元方法,进行疲劳裂纹扩展寿命计算,得到不同循环数条件下的疲劳裂纹扩展寿命,即为疲劳裂纹扩展寿命。
2.根据权利要求1所述的疲劳裂纹扩展寿命扩展有限元分析方法,其特征在于,所述步骤4,进一步包括:
基于虚拟裂纹闭合技术的扩展有限元方法,计算疲劳裂纹扩展寿命的过程是:
第一步,测量金属结构件疲劳裂纹的长度:
使用裂纹检测仪测量疲劳裂纹的长度,将裂纹检测仪起始位置与疲劳裂纹尖端对齐,测量疲劳裂纹的长度,即为金属结构件疲劳裂纹的长度a;
第二步,计算金属结构件疲劳裂纹尖端的临界等效应变能释放率:
按力学特征,裂纹分为三种类型,分别为Ι型、ΙΙ型和ΙΙΙ型,Ι型为张开型、ΙΙ型为滑开型、ΙΙΙ型为撕开型;
裂纹扩展准则为:
当裂纹尖端的应力强度因子K大于临界应力强度因子Kc时,裂纹失稳,即裂纹扩展;当裂纹尖端的应力强度因子K小于或等于临界应力强度因子Kc时,裂纹不扩展;
依据裂纹扩展过程与闭合过程能量守恒的原则,Ι型裂纹扩展的能量释放率GΙ的计算如下式:
式(1)中,KΙ为Ι型应力强度因子,E为材料的弹性模型;
Ι型应力强度因子KΙ的值按下式计算得出;
式(2)中,α为Ι型裂纹的几何形状因子,σ为正应力,a为裂纹长度;
依据疲劳裂纹扩展过程与闭合过程能量守恒的原则,ΙΙ型裂纹扩展的能量释放率GII的计算如下式:
式(3)中,KΙΙ为ΙΙ型应力强度因子,υ为材料的泊松比;
ΙΙ型应力强度因子KΙΙ的值按下式计算得出;
式(4)中,β为ΙΙ型裂纹的几何形状因子,τ为面内切应力;
依据疲劳裂纹扩展过程与闭合过程能量守恒的原则,ΙΙΙ型裂纹扩展的能量释放率GIII的计算如下式:
式(5)中,KΙΙΙ为ΙΙΙ型应力强度因子;
ΙΙΙ型应力强度因子KΙΙΙ的值按下式计算得出;
式(6)中,γ为ΙΙΙ型裂纹的几何形状因子,τl为面外切应力;
采用Reeder准则,求取金属结构件疲劳裂纹尖端的临界等效应变能释放率Gequiv的计算公式如下:
式(7)中,GΙ,GΙΙ和GΙΙΙ分别为Ι型裂纹,ΙΙ型裂纹和ΙΙΙ型裂纹对应的应变能释放率,GΙC,GΙΙC和GΙΙΙC分别为Ι型裂纹,ΙΙ型裂纹和ΙΙΙ型裂纹对应的临界应变能释放率;η为损伤因子,η=1.5;
得到金属结构件疲劳裂纹尖端的临界等效应变能释放率Gequiv;
第三步,计算疲劳裂纹扩展寿命:
将金属结构件疲劳裂纹尖端的裂纹长度a和临界等效应变能释放率Gequiv带入ABAQUS有限元软件中,结合步骤3得到的金属结构件疲劳裂纹尖端的疲劳裂纹扩展应力分布,运行ABAQUS有限元软件,得到金属结构件的疲劳裂纹扩展寿命,即为疲劳裂纹扩展寿命。
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CN117373580A (zh) * | 2023-12-05 | 2024-01-09 | 宝鸡富士特钛业(集团)有限公司 | 基于时序网络实现钛合金产品的性能分析方法及系统 |
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CN117373580A (zh) * | 2023-12-05 | 2024-01-09 | 宝鸡富士特钛业(集团)有限公司 | 基于时序网络实现钛合金产品的性能分析方法及系统 |
CN117373580B (zh) * | 2023-12-05 | 2024-03-08 | 宝鸡富士特钛业(集团)有限公司 | 基于时序网络实现钛合金产品的性能分析方法及系统 |
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