CN115456415A - 一种基于学情的教学干预方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于学情的教学干预方法，包括S1、收集作业作答数据，根据教学知识图谱进行作业诊断；S2、根据学情诊断结果，在教学知识图谱中开展学情推理以获得学情；S3、基于教学知识图谱和学习者学情，实施教学干预。本发明提供的教学干预方法，能够通过有限的作业题目诊断出知识、能力等层面的多维度学情结果，同时推理出部分未考察习题的学情信息，使得教学干预的依据更加丰富，干预设计更加具有教育解释性和准确性。

Description

一种基于学情的教学干预方法

技术领域

本发明涉及智慧教育技术领域，尤其涉及一种基于学情的教学干预方法。

背景技术

我国自古以来就提倡因材施教，为不同学习情况的学生施以适合其成长发展的教育方式，从而发挥其长处，弥补其不足。孔子在《论语·先进》第十八章中这样评价自己的几位学生：“柴也愚，参也鲁，师也辟，由也喭”，指出了不同学生的性格特征和学习特点。著名教育家陶行知也曾经说过：“培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育。”由此可见，想要为每位学习者都提供适合其自身的学习内容和教学手段，“认识其特点”是必要的前提，即：需要事先了解学生的学情，才能为其提供针对性的教学干预。

学情指学生的学习情况，包含了学习过程和学习效果的多维度信息，如知识结构、能力水平、认知特点、学习需要等，能够反映学生对课程内容的掌握程度，以及教学目标的达成情况。在教育领域，采集学情并对其加以分析诊断，为教与学过程的精准设计和高效实施提供了重要依据。

学校教育中，作业是采集学情信息的主要手段之一。除了常见的通过纸笔布置作业、收集作答数据并由教师批改之外，随着互联网和智能技术在教育中的应用，MOOC、智能导学系统等在线学习平台为学生和教师提供了更加丰富的学习资源和多样的学习服务，同时也使得作业学情数据的在线采集成为可能。然而，在当前“双减”的时代背景下，作业量有限，所能够考察的知识范围也有限，阻碍了通过作业来获取全面的学情信息。

学习科学理论认为，知识内容不是孤立存在的，不同学科之间、学科内部的知识之间有各种联系，学习者在学习知识的过程中也遵循一定的顺序和规律。在此基础上，如何借助这些关系和规律，通过有限的作业内容，尽可能全面地获得学生的知识掌握和认知能力情况，从而设计出细致具体且可操作性强的教育教学干预措施，是教育中的关键问题。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于学情的教学干预方法，能够基于教育领域知识图谱，根据作业题目的作答结果进行学情的诊断推理和教学干预的针对性设计，从而提升教学干预的针对性和有效性。

本发明提出的一种基于学情的教学干预方法，包括以下步骤：

S1、收集作业作答数据，根据教学知识图谱进行作业诊断；

S2、根据学情诊断结果，在教学知识图谱中开展学情推理以获得学情；

S3、基于教学知识图谱和学习者学情，实施教学干预。

进一步地，所述教学知识图谱包括实体、属性和关系；所述实体包括知识点、学科能力、习题、学习资源、学习活动，所述属性包括知识点的掌握概率、学科能力的发展水平、习题的错因、学习资源针对的错因、学习活动针对的错因，所述关系包括知识点与知识点之间的前驱后继关系，学科能力之间的进阶关系，知识点与学科能力之间的要求关系，习题与知识点、学科能力之间的考察关系，学习资源与知识点、学科能力之间的培养关系，学习活动与知识点、学科能力之间的培养关系，习题之间的相似关系。

进一步地，在所述步骤S1前还包括步骤S0、基于教学知识图谱中的实体、属性、关系，对每道作业题目的知识点、学科能力、教学目标、错因进行识别和标记。

进一步地，所述步骤S1中作业诊断的方法包括：

S11、根据所述作答数据，得到学生每道题目的得分率；

S12、基于所有学生的作业题目得分率，计算学生在每个知识点上的掌握概率和学生在每个知识点上的学科能力发展水平；其中，学生在每个知识点上的掌握概率为学生在每个知识点对应的作业题目的平均得分率；学生在每个知识点上的学科能力发展水平通过认知诊断模型计算得到。

进一步地，所述学生在每个知识点上的学科能力发展水平的计算方法包括：

(1)将作业题目按照知识点分组；

(2)在每一组内，依照题目所考察的学科能力构建Q矩阵，其中，Q矩阵的每一行代表一道习题，每一列代表一级学科能力；

(3)利用学生的题目得分率，构造作答R矩阵，其中，R矩阵的每一行代表一名学生，每一列代表一道习题；矩阵的第i行第j列的值，表示学生i在习题j上的作答得分率；

(4)在每组习题内，利用Q矩阵、R矩阵的信息，对学生的学科能力开展基于DINA模型的认知诊断，解析出学生在各个学科能力维度上的发展水平，并输出向量α，其中，向量α的维度数量为学科能力的维数，每一个维度对应一种学科能力的发展水平。

进一步地，在步骤S2中，学情推理是指，基于已经获得的知识掌握概率和学科能力发展水平信息，借助教学知识图谱中知识点之间、学科能力之间的关系，推理得到未参与计算的知识点的掌握概率和学科能力发展水平，所述学情推理原则包括：

原则1：前驱知识点的掌握概率应当不低于后继知识点的掌握概率；

原则2：较为基础的学科能力发展水平应当不低于高阶学科能力发展水平。

进一步地，所述步骤S2包括：

S21、选择作业题目包括的知识点组成点集N，并执行以下操作以获得教学知识图谱中除作业题目知识点外的知识点的掌握概率：

(1)检验点集N中所有具有直接或间接前驱后继关系的知识点对(k，k′)，如果存在不满足Mastery(k)≥Mastery(k′)的点对，则将Mastery(k′)的值修改为Mastery(k)，直至点集N中的所有前驱后继点对(k，k′)均满足Mastery(k)≥Mastery(k′)；Mastery表示知识点的掌握概率；

(2)依次遍历点集N中的知识点，对于每个知识点k：

·向前推理：以k为起点，在教学知识图谱中沿着前驱关系依次向前追溯知识点，将追溯的所有知识点的掌握概率下界赋值为Mastery(k)，直到无法找到前驱，或遇到了点集N中的点；

·向后推理：以k为起点，在教学知识图谱中沿着后继关系依次向后延展知识点，将延展的所有知识点的掌握概率上界赋值为Mastery(k)，直到无法找到后继，或遇到了点集N中的点；

(3)对点集N中所有的节点执行完步骤(2)后，对教学知识图谱中所有不在点集N中的知识点m执行如下操作：

·如果知识点m的掌握概率上下界赋值齐全，则将知识点m的掌握概率赋值为上下界的均值；

·如果知识点m的掌握概率只拥有上界或下界，则将其知识掌握概率赋值为上界或下界；

·如果知识点m的掌握概率仍为空，则不做处理。

进一步地，所述步骤S2还包括：

S22、对教学知识图谱中每个知识点进行以下操作，以获得教学知识图谱中除作业题目的学科能力外的学科能力发展水平：

若知识点下的各级学科能力均有值，则根据所述原则2检验具有进阶关系的学科能力对(a,a′)，如果存在不满足Level(a)≥Level(a′)的点对，则将Level(a′)的值修改为Level(a)，直至所述知识点下的全部学科能力点对均满足Level(a)≥Level(a′)；其中Level表示学科能力发展水平；

若知识点下的各级学科能力仅部分有值，则选出有值的学科能力组成点集A，依次执行如下操作：

(1)检验点集A中所有具有进阶关系的学科能力对(a,a′)，如果存在不满足Level(a)≥Level(a′)的点对，则将Level(a′)的值修改为Level(a)，直至点集A中的所有能力点对均满足Level(a)≥Level(a′)；

(2)依次遍历点集A中的学科能力a：

·向前推理：以a为起点，在知识点下的全部学科能力中沿着基础关系依次向前追溯学科能力，将追溯的所有学科能力的发展水平下界赋值为Level(a)，直到无法找到更基础的学科能力，或遇到了点集A中的点；

·向后推理：以a为起点，在知识点下的全部学科能力中沿着进阶关系依次向后延展能力维度，将延展的所有学科能力的发展水平上界赋值为Level(a)，直到无法找到更进阶的学科能力，或遇到了点集A中的点；

(3)对点集A中所有的学科能力节点执行完步骤(2)后，对知识点中所有不在点集A中的学科能力执行如下操作：

·如果学科能力c的发展水平上下界赋值都存在，则将其发展水平赋值为上下界的均值；

·如果学科能力c的发展水平只拥有上界或下界，则将其发展水平赋值为上界或下界；

·如果学科能力c的发展水平仍为空，则不做处理。

进一步地，所述步骤S3包括：

S31、计算知识点的掌握概率和学科能力的发展水平等级；

S32、根据等级实施教学干预。

进一步地，所述步骤S31中，计算知识点k的掌握概率Mastery(k)的等级的公式如下：

计算学科能力a的发展水平Level(a)的等级的公式如下：

在步骤S32中，如果知识点k的等级为一般或薄弱，则沿着前驱关系向前搜索，直至找到等级为一般或薄弱的最原始的前驱知识点k'，推荐k'对应的习题、学习资源或学习活动；如果知识点k的等级为优势，则沿着后继关系向后搜索，直至找到等级为一般或薄弱的后继知识点k”，推荐与知识点k”对应的习题、学习资源或学习活动；

如果知识点k的学科能力a发展水平等级为一般或薄弱，则沿着基础关系向前搜索，直至找到学科能力发展水平为一般或薄弱的最基础的学科能力a'，推荐a'对应的习题、学习资源或学习活动；如果学科能力a发展水平的等级为优势，则沿着进阶关系向后搜索，直至找到发展水平等级为一般或薄弱的进阶学科能力a”，则推荐与a”对应的习题、学习资源或学习活动；

对于错题，推荐与当前习题错因相同、知识点相同、学科能力相同的习题、学习资源或学习活动。

本发明的有益效果为：

(1)本发明对作业数据的处理分析方法进行了改进，除了考虑作业直接反映的知识点掌握概率外，还通过认知诊断获得了隐含的学习者学科能力水平，并在此基础上借助知识图谱进行了作业未考察知识点的学情推理，使作业数据能够反映的学情信息更加丰富。

(2)本发明基于多实体教学知识图谱，结合具体学情信息设计了多种具有教育语义的教学干预策略，能够为学习者提供包括学习资源、学习活动、习题等在内的适应性干预推荐，增强了实际教学中干预设计的针对性和可操作性。

附图说明

图1为根据本发明一个实施例的一种基于学情的教学干预方法的流程示意图；

图2为根据本发明一个实施例的一种教学知识图谱模式(schema)示意图；

图3为根据本发明一个实施例的学生作业数据收集和学情诊断流程示意图；

图4为根据本发明一个实施例的知识点掌握概率学情推理示意图；

图5为根据本发明一个实施例的学科能力发展水平学情推理示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清查、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种基于学情的教学干预方法，如图1所示，基于收集到的作业作答数据开展学情的诊断和推理，并结合教学知识图谱设计和实施教学干预。具体包括以下步骤：

S1、收集作业作答数据，根据教学知识图谱进行作业诊断；

S2、根据作业诊断结果，在教学知识图谱中开展学情推理以获得学情；

S3、基于教学知识图谱和学习者学情，实施教学干预。

知识图谱包括实体、属性和关系。实体是知识图谱中的节点，每种实体代表现实世界中的一类具体事物或概念，在教育领域中可以为知识点、学科能力、习题、资源等；属性代表实体的各种内部特征，如知识点实体可以拥有掌握水平属性；关系是知识图谱中的边，代表实体之间的外部联系，如包含、前驱后继等。

本发明的教学知识图谱为多实体的教学知识图谱，基于教育部颁布的小学、初中、高中各学科课程标准、教材、学习资料和教育教学理论，采用专家人工构建和机器自动构建两种形式。专家人工构建是指专家阅读课程标准，识别课标文本中的知识点等要素，汇聚教材和学习资料中的学习资源和习题，同时基于教育教学理论中的学科能力、错误原因等理论模型，对知识点、资源、习题、学习活动所包含的学科能力、教学目标和错因的人工标注，并将其纳入教学知识图谱的实体、属性和关系中。机器自动构建是指利用自然语言处理技术从课标文本中自动识别和提取出知识点等要素，将教材和学习资料中的学习资源、习题、学习活动处理并存储成机器可以访问和读取的形式，同时基于教育教学理论中的学科能力、错误原因等理论模型，对知识点、资源、习题、学习活动进行学科能力、教学目标和错因的机器自动标注，并将其纳入教学知识图谱的实体、属性和关系中。

本发明中的教学知识图谱的模式(schema)如图2所示，具体包含以下要素：实体(各学科课程标准和教材中的知识点、学科能力、习题、学习资源、学习活动)，属性(知识点的掌握概率，学科能力的发展水平，习题的错因，学习资源针对的错因，学习活动针对的错因)；关系(知识点与知识点之间的前驱后继关系，学科能力之间的进阶关系，知识点与学科能力之间的要求关系，习题与知识点、学科能力之间的考察关系，学习资源与知识点、学科能力之间的培养关系，学习活动与知识点、学科能力之间的培养关系)。各类实体、属性、关系的含义如表1所示。

表1教学知识图谱的核心要素及含义

在步骤S1前还包括步骤S0、基于教学知识图谱中的实体、属性、关系，对每道作业题目的知识点、学科能力、教学目标、错因进行识别和标记。可采用的标注方法有专家人工标注和机器自动标注两种。专家人工标注是指专家阅读习题内容，识别判定出习题考察的知识点、学科能力、教学目标、错因等要素；机器自动标注是指构建机器学习、自然语言处理等技术模型，从习题文本中自动识别和提取出习题所考察的知识点、学科能力、教学目标和错因。

每个知识点的学科能力可以包含多个级别，各级别之间依次为基础关系或进阶关系。例如，学科能力为“学习理解”、“应用实践”、“迁移创新”三类，“学习理解”是“应用实践”的基础关系，“应用实践”是“学习理解”的进阶关系。错因也可以有多个类别，例如“知识性错误”、“逻辑性错误”、“策略性错误”、“心理性错误”四类。

步骤S1中作业诊断的方法，如图3所示，包括：

S11、根据所述作答数据，得到学生每道题目的得分率；

S12、基于所有学生的作业题目得分率，计算学生在每个知识点上的掌握概率和学生在每个知识点上的学科能力发展水平；其中，学生在每个知识点上的掌握概率为学生在该知识点对应的作业题目的平均得分率；学生在每个知识点上的学科能力发展水平通过认知诊断模型计算得到。

在步骤S12中，收集学生在作业题目上的作答数据，开展学情诊断评估。具体步骤如图3所示。

在S11中，作业题目上的作答数据为学生原始作答，经过教师人工批阅或机器自动批阅后，得到学生在对应题目上的得分率，完全作答正确得分率为1，完全作答错误得分率为0，部分作答正确得分率在(0,1)区间内。

在S12中，基于所有学生的作业题目分率，开展学情诊断评估，并得到两类学情结果：一是学生在每个知识点上的掌握概率，可以通过计算各知识点上所有已作答题目的平均得分率得到；二是学生在每个知识点上的各级学科能力发展水平，可以通过认知诊断模型计算得到。

认知诊断模型是一系列通过学生外显作答表现预估其内在能力水平的教育评价模型，以其中较为经典的DINA模型为例，其核心思想是：学生作答的正误，由学生的能力水平向量α、习题所包含的能力维度矩阵Q、以及习题的猜测系数g和手滑系数s所共同影响，其公式如下：

P(R_ij＝1|α_i)＝(1-sj)^ηij gj^1-ηij

式中，P(R_ij＝1|α_i)表示学生i在能力水平向量为α_i的前提下答对习题j的概率，gj,sj分别为习题j的猜测系数和手滑系数，ηij表示学生i是否掌握了习题j所考察的所有能力维度。模型采用机器学习领域常用的EM算法进行迭代估参，进而得到每位学生的能力水平向量α。

本发明基于上述DINA模型的计算思想开展学科能力发展水平的认知诊断，具体计算步骤如下：

(1)首先，将习题按照知识点分组，每一组只包含考察相同知识点的习题；按知识点分组是本发明在应用DINA模型时的特色，这样才能得到不同知识内容的准确学科能力发展水平。

(2)在每一组内，依照习题所考察的学科能力构建Q矩阵。其中，Q矩阵的每一行代表一道习题，每一列代表一级学科能力，例如，矩阵的第j行第k列，值为1表示第j道习题考察了第k级能力，值为0表示第j道习题没有考察第k级能力。

例如，作业题目具有“学习理解”、“应用实践”和“迁移创新”三个学科能力级别，那么Q矩阵的属性就有“学习理解”、“应用实践”和“迁移创新”三列，每位学生在每组习题内的能力向量输出也包含“学习理解”、“应用实践”和“迁移创新”三个维度。

(3)利用学生的习题得分率，构造作答R矩阵。其中，R矩阵的每一行代表一名学生，每一列代表一道习题；矩阵的第i行第j列的值，表示学生i在习题j上的作答得分率。

(4)在每组习题内，利用Q矩阵、R矩阵的信息，对学生的学科能力开展基于DINA模型的认知诊断，解析出学生在各个学科能力维度上的发展水平，并输出向量α。其中，向量α的维度数量为学科能力的维数，每一个维度对应一种学科能力的发展水平。因此，每个习题组输出的α对应了学生在该知识点上的学科能力发展水平。

在一个实施例中，某学生在某次作业题目上的作答情况如表2所示。结合表2的数据，可以得到该学生的知识点掌握概率为(勾股定理＝0.6，平方根＝0.5)；借助DINA模型在全体学生数据上开展认知诊断，得到该学生的学科能力发展水平为(勾股定理：α[学习理解，应用实践，迁移创新]＝[0.69,0.58,0.54]；平方根：α[学习理解，应用实践，迁移创新]＝[0.59,0.40,0.46])。

表2学生的习题作答情况及对应的知识点和学科能力标注

在步骤S2中，学情推理是指，基于已经获得的知识掌握概率和学科能力发展水平信息，借助教学知识图谱中知识点之间、学科能力之间的关系，推理得到未参与计算的知识点的掌握概率和各级学科能力发展水平。例如，借助知识点之间的前驱后继关系，可以通过后继知识的高掌握概率推理出前驱知识也不低于这一掌握概率；再如，借助学科能力之间的进阶关系，可以通过基础能力的低发展水平推理出高阶能力的发展水平也很低。

本发明结合教育学、认知科学等理论设计学情推理的两个原则如下：

原则1：前驱知识点的掌握概率应当不低于后继知识点的掌握概率，即：如果k₁是k₂的前驱知识点，那么有Mastery(k₁)≥Mastery(k₂)；Mastery表示知识点的掌握概率；

原则2：基础的学科能力的发展水平应当不低于高阶学科能力的发展水平，即：如果a₂是a₁的进阶学科能力，那么有Level(a₁)≥Level(a₂)；Level表示学科能力发展水平。

下面介绍基于上述两条原则进行学情推理的方法，包括：

S21、对于知识点的掌握概率，选择作业题目对应的具有掌握概率值(即诊断过的知识点，就会有掌握概率值)的知识点，组成点集N，并执行如下步骤操作，以获得教学知识图谱中本次作业未考察到的知识点的掌握概率：

(1)检验点集N中所有具有直接或间接前驱后继关系的知识点对(k，k′)，如果存在不满足Mastery(k)≥Mastery(k′)的点对，则将Mastery(k′)的值修改为Mastery(k)(即，确保以前驱知识点的掌握概率为准)，直至点集N中的所有前驱后继点对(k，k′)均满足Mastery(k)≥Mastery(k′)；

(2)依次遍历点集N中的知识点，对于每个知识点k：

·向前推理：以k为起点，在知识图谱中沿着前驱关系依次向前追溯知识点，将追溯的所有知识点的掌握概率下界赋值为Mastery(k)，直到无法找到前驱，或遇到了点集N中的点；

·向后推理：以k为起点，在知识图谱中沿着后继关系依次向后延展知识点，将延展的所有知识点的掌握概率上界赋值为Mastery(k)，直到无法找到后继，或遇到了点集N中的点；

(3)对点集N中所有的节点执行完步骤(2)后，对知识图谱中所有不在点集N中的知识点m执行如下操作：

·如果知识点m的掌握概率上下界赋值齐全(即均有数值)，则将其知识掌握概率赋值为上下界的均值；

·如果知识点m的掌握概率只拥有上界或下界一边，则将其知识掌握概率赋值为该上界或下界；

·如果知识点m的掌握概率仍为空，则不做处理。

在一个实施例中，图4左侧展示了知识点的前驱后继结构，以及已有的知识点掌握概率计算结果，其中知识点v₃，v₄，v₆的掌握概率分别为0.8,0.5和0.6。首先，执行步骤(1)，构造点集N＝(v₃，v₄，v₆)，进行两两比对，发现不满足Mastery(v₄)≥Mastery(v₆)，因此将Mastery(v₆)修改为Mastery(v₆)＝Mastery(v₄)＝0.5；然后，执行步骤(2)，分别以v₃，v₄，v₆为起点进行周边节点的掌握概率上下界推理，得到图4右侧表格中“下界”和“上界”两列的值；最后，执行步骤(3)，结合上下界的值，得到图4右侧表格中知识点掌握概率的值。

S22、对于学科能力的发展水平，对教学知识图谱中每个知识点进行以下操作，以获得教学知识图谱中除作业题目的学科能力外的学科能力发展水平：

若该知识点下的各级学科能力均有诊断结果(即有值)，则判断它们是否满足原则2，即检验所有具有进阶关系的学科能力对(a,a′)，如果存在不满足Level(a)≥Level(a′)的点对，则将Level(a′)的值修改为Level(a)(即，以较为基础的学科能力为高优先级，确保基础能力的发展水平要不低于进阶能力)，直至该知识点下的全部学科能力点对均满足Level(a)≥Level(a′)；

若该知识点下的各级学科能力仅有部分诊断结果，则选出有诊断值的学科能力组成点集A，依次执行如下操作：

(1)检验点集A中所有具有进阶关系的学科能力点对(a,a′)，如果存在不满足Level(a)≥Level(a′)的点对，则将Level(a′)的值修改为Level(a)(即，以较为基础的学科能力为高优先级，确保基础的学科能力的发展水平要不低于进阶的学科能力的发展水平)，直至点集A中的所有学科能力点对均满足Level(a)≥Level(a′)；

(2)依次遍历点集A中的学科能力a：

·向前推理：以a为起点，在知识点下的全部学科能力中沿着基础关系依次向前追溯学科能力，将追溯的所有学科能力的发展水平下界赋值为Level(a)，直到无法找到更基础的能力维度，或遇到了点集A中的点；

·向后推理：以a为起点，在知识点下的全部学科能力中沿着进阶关系依次向后延展学科能力，将延展的所有学科能力的发展水平上界赋值为Level(a)，直到无法找到更进阶的能力维度，或遇到了点集A中的点；

(3)对点集A中所有的学科能力节点执行完步骤(2)后，对知识点对应的不在点集A中的学科能力c执行如下操作：

·如果学科能力c的发展水平上下界赋值齐全，则将其发展水平赋值为上下界的均值；

·如果学科能力c的发展水平只拥有上界或下界一边，则将其发展水平赋值为该上界或下界；

·如果学科能力c的发展水平仍为空，则不做处理。

图5展示了两种不同的学科能力发展水平推理过程。对于图5左侧的实施例，知识点“勾股定理”的全部学科能力发展水平已知，但由于与原则2冲突，因此将Level(a₃)修改为Level(a₃)＝Level(a₂)＝0.40。对于图5右侧的实施例，知识点“直角三角形”仅有部分学科能力的诊断信息，因此执行步骤(2)，分别向前和向后进行发展水平的上下界推理，得表格中“下界”和“上界”两列的值；再执行步骤(3)，结合上下界的值，得到发展水平的值。

经过步骤S2，教学知识图谱中能够通过推理而获得本次作业题目未直接考察、但通过前驱后继关系可访问到的知识点的学情信息，从而使得学情结果覆盖更广，从而为教学干预提供更丰富、准确的设计依据。

在步骤S3中，计算步骤S1和步骤S2诊断推理出的学情的等级，即进行从连续数值到离散类别值的转换，从而精准实施教学干预。具体包括：

S31、计算知识点的掌握概率和学科能力的发展水平的等级；

S32、根据所述等级实施教学干预。

在步骤S31中，对于知识点k的掌握概率Mastery(k)，计算其掌握概率等级Mastery_type(k)的公式如下：

对于学科能力a的发展水平Level(a)，计算其发展水平等级Level_Type(a)的公式如下：

上述的等级仅为举例，而不是对本发明的限定。

在步骤S32中，根据等级实施教学干预，具体为：如果知识点k的等级为一般或薄弱，则沿着“前驱”关系向前搜索，直至找到等级为一般或薄弱的最原始前驱知识点k'，推荐k'对应的习题、学习资源或学习活动。如果知识点k的等级为优势，则沿着“后继”关系向后搜索，直至找到等级为一般或薄弱的后继知识点k”，推荐与知识点k”对应的习题、学习资源或学习活动。

如果知识点k的学科能力a发展水平等级为一般或薄弱，则沿着“基础”关系向前搜索，直至找到学科能力发展水平为一般或薄弱的最基础学科能力a'，推荐a'对应的习题、学习资源或学习活动；如果学科能力a发展水平的等级为优势，则沿着“进阶”关系向后搜索，直至找到发展水平等级为一般或薄弱的进阶学科能力a”，则推荐与a”对应的习题、学习资源或学习活动。

对于错题，可以推荐与当前习题错因相同、知识点相同、学科能力相同的习题、学习资源或学习活动。

以上基于学情的教学干预方法，有效克服了传统学情分析的范围局限性，在有限作业量的基础上，借助教学知识图谱诊断和推理出更丰富的学情信息，能够为教学干预设计提供更全面的依据，满足不同学习者的个性化需求；同时，教学知识图谱中的异构关系和多种属性，也为教学干预的制定提供了知识、能力、错因等细颗粒度的数据来源，相较于传统方式，所设计出的教学干预能够更有针对性地为学生提供弥补劣势、发展优势的对策。利用本发明提出的教学干预方法，相较于专家人工教学干预，具有较强的自动化程度，更有助于实际的大规模推广使用。目前，所提出的方法经过北京市几十所中小学的万余名师生测试，获得了广泛的认可。

本发明未详细阐述的技术内容属于本领域技术人员的公知技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (10)

1.一种基于学情的教学干预方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、收集作业作答数据，根据教学知识图谱进行作业诊断；

S2、根据学情诊断结果，在教学知识图谱中开展学情推理以获得学情；

S3、基于教学知识图谱和学习者学情，实施教学干预。

2.根据权利要求1所述的教学干预方法，其特征在于，所述教学知识图谱包括实体、属性和关系；所述实体包括知识点、学科能力、习题、学习资源、学习活动，所述属性包括知识点的掌握概率、学科能力的发展水平、习题的错因、学习资源针对的错因、学习活动针对的错因，所述关系包括知识点与知识点之间的前驱后继关系，学科能力之间的进阶关系，知识点与学科能力之间的要求关系，习题与知识点、学科能力之间的考察关系，学习资源与知识点、学科能力之间的培养关系，学习活动与知识点、学科能力之间的培养关系，习题之间的相似关系。

3.根据权利要求1所述的教学干预方法，其特征在于，在所述步骤S1前还包括步骤S0、基于教学知识图谱中的实体、属性、关系，对每道作业题目的知识点、学科能力、教学目标、错因进行识别和标记。

4.根据权利要求1所述的教学干预方法，其特征在于，所述步骤S1中作业诊断的方法包括：

S11、根据所述作答数据，得到学生每道题目的得分率；

S12、基于所有学生的作业题目得分率，计算学生在每个知识点上的掌握概率和学生在每个知识点上的学科能力发展水平；其中，学生在每个知识点上的掌握概率为学生在每个知识点对应的作业题目的平均得分率；学生在每个知识点上的学科能力发展水平通过认知诊断模型计算得到。

5.根据权利要求4所述的教学干预方法，其特征在于，所述学生在每个知识点上的学科能力发展水平的计算方法包括：

(1)将作业题目按照知识点分组；

(2)在每一组内，依照题目所考察的学科能力构建Q矩阵，其中，Q矩阵的每一行代表一道习题，每一列代表一级学科能力；

(3)利用学生的题目得分率，构造作答R矩阵，其中，R矩阵的每一行代表一名学生，每一列代表一道习题；矩阵的第i行第j列的值，表示学生i在习题j上的作答得分率；

(4)在每组习题内，利用Q矩阵、R矩阵的信息，对学生的学科能力开展基于DINA模型的认知诊断，解析出学生在各个学科能力维度上的发展水平，并输出向量α，其中，向量α的维度数量为学科能力的维数，每一个维度对应一种学科能力的发展水平。

6.根据权利要求1所述的教学干预方法，其特征在于，在步骤S2中，学情推理是指，基于已经获得的知识掌握概率和学科能力发展水平信息，借助教学知识图谱中知识点之间、学科能力之间的关系，推理得到未参与计算的知识点的掌握概率和学科能力发展水平，所述学情推理原则包括：

原则1：前驱知识点的掌握概率应当不低于后继知识点的掌握概率；

原则2：较为基础的学科能力发展水平应当不低于高阶学科能力发展水平。

7.根据权利要求6所述的教学干预方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

S21、选择作业题目包括的知识点组成点集N，并执行以下操作以获得教学知识图谱中除作业题目知识点外的知识点的掌握概率：

(1)检验点集N中所有具有直接或间接前驱后继关系的知识点对(k，k′)，如果存在不满足Mastery(k)≥Mastery(k′)的点对，则将Mastery(k′)的值修改为Mastery(k)，直至点集N中的所有前驱后继点对(k，k′)均满足Mastery(k)≥Mastery(k′)；Mastery表示知识点的掌握概率；

(2)依次遍历点集N中的知识点，对于每个知识点k：

·向前推理：以k为起点，在教学知识图谱中沿着前驱关系依次向前追溯知识点，将追溯的所有知识点的掌握概率下界赋值为Mastery(k)，直到无法找到前驱，或遇到了点集N中的点；

·向后推理：以k为起点，在教学知识图谱中沿着后继关系依次向后延展知识点，将延展的所有知识点的掌握概率上界赋值为Mastery(k)，直到无法找到后继，或遇到了点集N中的点；

(3)对点集N中所有的节点执行完步骤(2)后，对教学知识图谱中所有不在点集N中的知识点m执行如下操作：

·如果知识点m的掌握概率上下界赋值齐全，则将知识点m的掌握概率赋值为上下界的均值；

·如果知识点m的掌握概率只拥有上界或下界，则将其知识掌握概率赋值为上界或下界；

·如果知识点m的掌握概率仍为空，则不做处理。

8.根据权利要求6所述的教学干预方法，其特征在于，所述步骤S2还包括：

S22、对教学知识图谱中每个知识点进行以下操作，以获得教学知识图谱中除作业题目的学科能力外的学科能力发展水平：

若知识点下的各级学科能力均有值，则根据所述原则2检验具有进阶关系的学科能力对(a,a′)，如果存在不满足Level(a)≥Level(a′)的点对，则将Level(a′)的值修改为Level(a)，直至所述知识点下的全部学科能力点对均满足Level(a)≥Level(a′)；其中Level表示学科能力发展水平；

若知识点下的各级学科能力仅部分有值，则选出有值的学科能力组成点集A，依次执行如下操作：

(1)检验点集A中所有具有进阶关系的学科能力对(a,a′)，如果存在不满足Level(a)≥Level(a′)的点对，则将Level(a′)的值修改为Level(a)，直至点集A中的所有能力点对均满足Level(a)≥Level(a′)；

(2)依次遍历点集A中的学科能力a：

·向前推理：以a为起点，在知识点下的全部学科能力中沿着基础关系依次向前追溯学科能力，将追溯的所有学科能力的发展水平下界赋值为Level(a)，直到无法找到更基础的学科能力，或遇到了点集A中的点；

·向后推理：以a为起点，在知识点下的全部学科能力中沿着进阶关系依次向后延展能力维度，将延展的所有学科能力的发展水平上界赋值为Level(a)，直到无法找到更进阶的学科能力，或遇到了点集A中的点；

(3)对点集A中所有的学科能力节点执行完步骤(2)后，对知识点中所有不在点集A中的学科能力执行如下操作：

·如果学科能力c的发展水平上下界赋值都存在，则将其发展水平赋值为上下界的均值；

·如果学科能力c的发展水平只拥有上界或下界，则将其发展水平赋值为上界或下界；

·如果学科能力c的发展水平仍为空，则不做处理。

9.根据权利要求1所述的教学干预方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S31、计算知识点的掌握概率和学科能力的发展水平的等级；

S32、根据所述等级实施教学干预。

10.根据权利要求9所述的教学干预方法，其特征在于，所述步骤S31中，计算知识点k的掌握概率Mastery(k)的等级的公式如下：

计算学科能力a的发展水平Level(a)的等级的公式如下：

在步骤S32中，如果知识点k的等级为一般或薄弱，则沿着前驱关系向前搜索，直至找到等级为一般或薄弱的最原始的前驱知识点k'，推荐k'对应的习题、学习资源或学习活动；如果知识点k的等级为优势，则沿着后继关系向后搜索，直至找到等级为一般或薄弱的后继知识点k”，推荐与知识点k”对应的习题、学习资源或学习活动；

如果知识点k的学科能力a发展水平等级为一般或薄弱，则沿着基础关系向前搜索，直至找到学科能力发展水平为一般或薄弱的最基础的学科能力a'，推荐a'对应的习题、学习资源或学习活动；如果学科能力a发展水平的等级为优势，则沿着进阶关系向后搜索，直至找到发展水平等级为一般或薄弱的进阶学科能力a”，则推荐与a”对应的习题、学习资源或学习活动；

对于错题，推荐与当前习题错因相同、知识点相同、学科能力相同的习题、学习资源或学习活动。

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