CN115455785A - 高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法，包括以下步骤：基于理论分析与数值计算公式，推导得出考虑电枢运动的电枢电磁推力控制方程；根据电枢与轨道尺寸参数建立电磁轨道炮的有限元模型，通过数值模拟分析电枢电磁推力动态特性；使用建立的有限元模型，对实际工况速度、不同电导率下的电磁推力进行数值模拟计算；将高速运动时的电枢电磁推力的数值模拟计算结果分为稳定计算阶段和解的振荡阶段，使用多种机器学习算法将稳定计算阶段的电枢电磁推力外推到解的振荡阶段。本发明有益效果：本方案解决了电枢运动至较高的速度时，三维模型控制方程离散后形成的方程组矩阵性态变差，使计算不稳定，即解的振荡的问题。

Description

高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法
技术领域
本发明属于电机磁场领域，尤其是涉及一种高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法。
背景技术
电磁轨道发射是一种能够将物体加速至超高速的新型发射方式，它利用电磁力驱动有效载荷，将电磁能转换成机械动能，可加速包括弹丸、炮弹、导弹、卫星、飞机等在内的多种物体。
在电磁轨道发射中，电枢电磁推力是最基本和最重要的参数之一，系统研究电枢的电磁推力特性，对电磁轨道炮动态特性研究和可靠性设计具有重要意义。
对电枢电磁推力的计算，一般有解析解和数值模拟两种方法。解析方法计算速度快但精确度不高，对装备设计具有理论指导意义。实际工况下，电磁轨道炮的各物理场是动态变化的，数值模拟方法能获得场的时空分布特性，实现对电枢电磁推力的高精度计算。但目前对电枢运动的仿真速度均未超过500m/s，原因是当电枢运动至较高的速度时，三维模型控制方程离散后形成的方程组矩阵性态变差，使计算不稳定，即解的振荡。
发明内容
有鉴于此，本发明旨在提出一种高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法，解决了在高速运动情况下电枢电磁推力数值模拟时解的振荡问题，为高速电磁轨道炮的动态特性分析提供了一种新的思路和方法。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法，包括以下步骤：
S1、基于理论分析与数值计算公式，推导得出考虑电枢运动的电枢电磁推力控制方程；
S2、根据电枢与轨道尺寸参数建立电磁轨道炮的有限元模型，通过数值模拟分析电枢电磁推力动态特性；
S3、使用步骤S2所建立的有限元模型，对实际工况速度、不同电导率下的电磁推力进行数值模拟计算；
S4、将步骤S3中高速运动时的电枢电磁推力的数值模拟计算结果分为稳定计算阶段和解的振荡阶段，使用多种机器学习算法将稳定计算阶段的电枢电磁推力外推到解的振荡阶段；
S5、基于电磁推力稳定计算阶段的数值模拟计算结果和机器学习算法模型外推预测数据相结合得到的综合电枢电磁推力，积分得到电枢出口速度与两个发射实例的试验测量值误差值，验证外推预测方法的正确性。
进一步的，在步骤S1中，所述理论分析与数值计算公式为：含有电枢运动的枢轨模型电磁场方程组、电磁轨道炮模型的本构方程、A-φ位函数。
进一步的，在步骤S2中，为了更清晰的观察电磁推力随激励电流的变化规律，选取贴近工程的梯形电流；
贴近工程的梯形电流选取0至0.5ms为电流增大阶段，电流从0增加至0.56MA；0.5ms至2ms为电流恒定阶段，电流保持0.56MA；2ms至2.5ms为电流减小阶段，电流从0.56MA衰减至0.175MA。
进一步的，在步骤S3中，通过有限元仿真软件对电枢轨道结构建模，对不同电导率下的电磁推力进行数值模拟；
观察数值计算结果，当出现解的震荡情况时，选取当前电导率下数值模拟稳定计算阶段数据进行外推。
进一步的，步骤S5中，分别使用深度神经网络DNN、K邻近、随机森林、支持向量机回归四种模型对训练集数据进行训练；
模型训练好后，对测试集数据选取平均绝对百分误差作为评估指标，衡量预测模型的优劣，计算公式为：
Figure BDA0003870211570000031
式中，N为样本个数，
Figure BDA0003870211570000032
和yi分别为第i个样本的电枢电磁推力预测值和仿真计算值，MAPE的取值范围均为[0，+∞)，数值越小，说明预测值与实际值越接近，模型预测效果越好。
进一步的，在步骤S5中，通过稳定计算阶段所得到的一条不完整的电磁推力曲线与在解的震荡阶段使用机器学习算法所得到的另一条电磁推力曲线相结合，进而可以实现图预测的方法得到在指定电导率下的完整的电磁推力曲线。
一种电子设备，包括处理器以及与处理器通信连接，且用于存储所述处理器可执行指令的存储器，所述处理器用于执行高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法。
一种服务器，包括至少一个处理器，以及与所述处理器通信连接的存储器，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述处理器执行，以使所述至少一个处理器执行高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法。
一种计算机可读取存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法。
相对于现有技术，本发明所述的高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法具有以下有益效果：
(1)本发明所描述的高速下电磁轨道炮的电枢电磁推力外推预测方法解决了电枢运动至较高的速度时，三维模型控制方程离散后形成的方程组矩阵性态变差，使计算不稳定，即解的振荡的问题。将数值模拟稳定阶段计算值与解的振荡阶段外推预测值结合，得到整个发射过程中的电枢电磁推力，对高速下动态电枢电磁推力的求解计算具有重要意义。
(2)本发明提出一种数值模拟与外推预测相结合的方法：基于电枢运动的电磁场和电磁推力控制方程，建立电磁轨道炮有限元仿真模型，得到电枢电磁推力的动态特性；针对高速情况下解的振荡问题，基于不同电枢电导率下数值模拟稳定阶段的电枢电磁推力数据，使用预测精度高的深度神经网络模型对实际电导率下解的振荡阶段的电枢电磁推力外推预测。
(3)本发明所描述的高速下电磁轨道炮的电枢电磁推力外推预测方法使用机器学习算法对各电枢电导率下稳定计算阶段的数据进行训练，并对实际电导率下解的振荡阶段电枢电磁推力预测，得到实际电导率下的综合电枢电磁分别通过电枢低速运动与高速运动两个实验，与三种作为传统的机器学习算法作对比，得出其预测精度均不如DNN的结论。将数值模拟稳定阶段计算值与解的振荡阶段外推预测值结合，得到整个发射过程中的电枢电磁推力，与试验测量值吻合较好，进而积分得到电枢出口速度与两个发射实例的试验测量值误差均小于5％，验证了外推预测方法的正确性。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例所述有限元仿真模型；
图2为实际工况速度下电枢电磁推力；
图3为不同电枢电导率时稳定计算阶段电枢电磁推力；
图4为本发明所描述的高速下电磁轨道炮的电枢电磁推力外推预测方法高速下综合电枢电磁推力计算流程图；
图5为使用本发明所描述的高速下电磁轨道炮的电枢电磁推力外推预测方法测试得到的综合电枢电磁推力；
图6为电枢速度对比；
图7为使用本发明所描述的高速下电磁轨道炮的电枢电磁推力外推预测方法测试得到的综合电枢电磁推力。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
如图1所示，根据具体参数所建立电磁轨道炮的有限元模型，本实例中使用典型的C形电枢、30mm×30mm矩形口径电磁轨道炮作为研究对象，来分析梯形电流激励下电枢电磁推力特性。
图2为当电枢质量为125g时，电枢实际运动速度下的电枢电磁推力仿真计算结果。电枢在实际运动过程中，受电磁推力加速作用，电枢速度逐渐增大。电枢速度增大至500m/s后，电枢电磁推力出现数值不稳定，即解的振荡现象。
通过联立电磁场方程组、本构方程及A-φ位函数，得到含电枢运动速度项的电磁场控制方程为：
Figure BDA0003870211570000051
式中，σ为电导率；μ为磁导率，Js为源电流密度，v为电枢运动速度矢量，A为矢量函数与φ为标量函数。
采用洛伦兹规范，确保解的唯一性。对交界面条件和边界条件进行设定，求解域的外部边界条件设定为:
Figure BDA0003870211570000061
枢轨接触面的边界条件为:
Figure BDA0003870211570000062
式中，n为边界法向量；A1、A2分别为电枢和轨道导体的矢量磁位；φ1、φ2为电枢和轨道导体的标量电位；nra为枢轨接触面法向量。
基于上述理论分析与数值计算公式，得到考虑电枢运动的电枢电磁推力控制方程为
Figure BDA0003870211570000063
公式中体现电枢运动的
Figure BDA0003870211570000064
是对流项。随速度增强，对流项的作用在逐渐增强，当单元Peclet数Pe>1时，将削弱离散方程组矩阵“主元占优”的特性，导致解的振荡现象。单元Peclet数与网格单元尺寸、速度、电导率和磁导率成正比，为了避免解的振荡，必须将网格单元尺寸设定的足够小，但在许多高速、高电导率情况下，使Pe<1的网格剖分量使得计算量太大，在实际中不可取。
图3为不同电枢电导率时稳定计算阶段电枢电磁推力。以图1所建立的有限元模型中实际轨道电导率(3.45e7S/m)和电枢电导率(2.20e7S/m)为基准，将电枢和轨道电导率依次向下调整20％，分析100％、80％、60％、40％实际电导率下，电枢电磁推力的动态特性。
电枢电磁推力均出现解的振荡现象，且出现的时间基本一致。原因可能是实际工况下，电磁轨道炮轨道处于静止状态，轨道区域控制方程为不含速度项的扩散方程，因此轨道电导率的更改，不会影响数值模拟稳定性。故本发明中，使轨道电导率恒定为实际电导率，仅电枢电导率变化时，电枢电磁推力计算结果，提取其中中数值模拟稳定计算阶段数据得到图3。
电枢电磁推力增大至电流恒定阶段后，随着速度的增大，各电枢电导率下电磁推力均逐渐减小且变化率在降低。电枢电导率越小，电磁场分布越均匀，电枢电磁推力越大，且能使计算收敛的时间越长，仿真极限速度越高。对于不同电枢电导率，可以计算得到其收敛的临界速度。
图4为高速下综合电枢电磁推力计算流程图。根据图2中实际发射工况，将高速运动时电枢电磁推力数值模拟计算结果分为稳定计算阶段和解的振荡阶段；对于稳定计算阶段，获取电枢电磁推力数值模拟计算结果，并得到电流激励、电导率、时间、速度变量与电枢电磁推力之间的映射关系；对于解的振荡阶段，由于DNN深度神经网络能够结合大量训练数据学习到多层次抽象特征，计算精度高，因此使用DNN模型训练稳定计算阶段的数值模拟数据，外推预测此阶段的电枢电磁推力；将电枢电磁推力稳定计算阶段的数值模拟计算结果和解的振荡阶段的外推预测结果结合，获得电磁轨道炮整个发射过程的综合电枢电磁推力。
图5为使用本发明所描述的高速下电磁轨道炮的电枢电磁推力外推预测方法以某实验室公开的奥卡卢萨电枢测试发射装置和MCA 103电枢为研究对象，使用试验编号为SLK018的发射数据验证。电枢质量为249.72g，在1ms时刻从膛内飞出，0～1ms的试验电流激励。电流下降阶段(0.35ms～1ms)数值模拟得到2600组电枢电磁推力数据，自变量x1、x2、x3、x4分别为载入电流激励、电枢电导率、时间和电枢速度，因变量y为电枢电磁推力。采用以下两种方法进行训练测试：方法一，仅使用实际电枢电导率情况下得到的仿真数据进行训练测试：对0.35ms～0.87ms的数值模拟数据进行训练，对0.87ms～1ms时间内电枢电磁推力预测值和有限元仿真值比较；方法二，使用所有电枢电导率情况下得到的仿真数据进行训练预测：对实际电导率曲线0.35ms～0.87ms的数值模拟数据以及其他低电导率曲线0.35ms～1ms数据进行训练，对实际电枢电导率0.87ms～1ms时间内电枢电磁推力预测值和有限元仿真值比较。
对方法一使用四种训练模型(DNN、KNN、RF、SVR)所预测的MAPE分别为2.85％、5.68％、5.78％、6.09％。而方法二的DNN的MAPE值仅为0.78％，而其他三种模型的MAPE值分别为2.37％，2.18％，2.29％。使用所有曲线数据进行训练测试时，能够更好的使模型学习到电枢电磁推力与载入电流激励、电枢电导率、时间和电枢速度的映射关系，因此方法二得到的MAPE值比方法一小，计算精度更高。
四种训练模型中，DNN能够利用深层网络模型，结合大量训练数据，学习数据多层次抽象特征以及数据的隐藏结构表示，故预测效果最好；后三种作为传统的机器学习算法，受限于信息处理能力，在有限样本情况下对复杂函数的表达能力有限，学习能力不足，预测精度均不如DNN。通过四种模型MAPE值对比，验证了本文选择使用DNN模型进行外推预测的合理性。将0～0.87ms的电枢电磁推力仿真计算得到的部分电磁推力曲线与使用DNN模型进行外推预测得到的0.87～1ms的部分电磁推力曲线相结合，可得到在实际电导率下的综合电枢电磁推力曲线。
假设电枢与轨道为理想接触，不考虑两者之间摩擦力影响，对图5中综合电磁推力积分运算，得到综合电磁推力作用下的电枢运动速度，并与试验测量值、有限元仿真计算值对比，如图6所示。电枢出口速度试验测量值为247.0m/s；仅通过有限元仿真计算得到的电枢出口速度计算值为253.1m/s，比试验测量值大2.47％；通过仿真计算与外推预测结合方法得到的电枢出口速度为255.7m/s，比试验测量值247.0m/s大3.52％。由此可见:所建有限元仿真模型、仿真计算与外推预测综合模型的数值计算值与试验值均吻合较好，验证了使用DNN模型外推预测结果的正确性。
图7为使用本发明所描述的高速下电磁轨道炮的电枢电磁推力外推预测方法以某国研制的40mm×50mm中口径轨道发射装置的测量数据为研究对象的发射数据验证。
对此案例中实际电枢电导率(2.50e7 S/m)和低电导率下的有限元模型数值模拟，得到不同电枢电导率下的电枢电磁推力计算结果。使用实际电导率进行电枢电磁推力计算时，数值计算至1.65ms后开始出现解的振荡。将电枢调整至40％实际电枢电导率时，可实现整个计算过程的稳定计算。
使用DNN模型对各电枢电导率下稳定计算阶段的数据进行训练，并对实际电导率下解的振荡阶段电枢电磁推力预测，得到实际电导率下的综合电枢电磁推力。将0～1.65ms的电枢电磁推力仿真计算得到的部分电磁推力曲线与使用DNN模型进行外推预测得到的1.65～4ms的部分电磁推力曲线相结合，可得到在实际电导率下的综合电枢电磁推力曲线。
发射试验中的动摩擦系数约为0.11，综合电磁推力与摩擦阻力共同作用下，积分得到电枢运动到4ms时刻的出口速度为2108.13m/s，与试验测量值2050.30m/s相差2.83％，满足实际工程计算需求，验证了使用DNN模型对电枢电磁推力外推预测的正确性。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及方法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的方法和系统，可以通过其它的方式实现。例如，以上所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。上述单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本发明实施例方案的目的。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于理论分析与数值计算公式，推导得出考虑电枢运动的电枢电磁推力控制方程；
S2、根据电枢与轨道尺寸参数建立电磁轨道炮的有限元模型，通过数值模拟分析电枢电磁推力动态特性；
S3、使用步骤S2所建立的有限元模型，对实际工况速度、不同电导率下的电磁推力进行数值模拟计算；
S4、将步骤S3中高速运动时的电枢电磁推力的数值模拟计算结果分为稳定计算阶段和解的振荡阶段，使用多种机器学习算法将稳定计算阶段的电枢电磁推力外推到解的振荡阶段；
S5、基于电磁推力稳定计算阶段的数值模拟计算结果和机器学习算法模型外推预测数据相结合得到的综合电枢电磁推力，积分得到电枢出口速度与两个发射实例的试验测量值误差值，验证外推预测方法的正确性。
2.根据权利要求1所述的高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法，其特征在于：在步骤S1中，所述理论分析与数值计算公式为：含有电枢运动的枢轨模型电磁场方程组、电磁轨道炮模型的本构方程、A-φ位函数。
3.根据权利要求1所述的高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法，其特征在于：在步骤S2中，为了更清晰的观察电磁推力随激励电流的变化规律，选取贴近工程的梯形电流；
贴近工程的梯形电流选取0至0.5ms为电流增大阶段，电流从0增加至0.56MA；0.5ms至2ms为电流恒定阶段，电流保持0.56MA；2ms至2.5ms为电流减小阶段，电流从0.56MA衰减至0.175MA。
4.根据权利要求1所述的高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法，其特征在于：在步骤S3中，通过有限元仿真软件对电枢轨道结构建模，对不同电导率下的电磁推力进行数值模拟；
观察数值计算结果，当出现解的震荡情况时，选取当前电导率下数值模拟稳定计算阶段数据进行外推。
5.根据权利要求1所述的高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法，其特征在于：步骤S5中，分别使用深度神经网络DNN、K邻近、随机森林、支持向量机回归四种模型对训练集数据进行训练；
模型训练好后，对测试集数据选取平均绝对百分误差作为评估指标，衡量预测模型的优劣，计算公式为：
Figure FDA0003870211560000021
式中，N为样本个数，
Figure FDA0003870211560000022
和yi分别为第i个样本的电枢电磁推力预测值和仿真计算值，MAPE的取值范围均为[0，+∞)，数值越小，说明预测值与实际值越接近，模型预测效果越好。
6.根据权利要求1或5所述的高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法，其特征在于：在步骤S5中，通过稳定计算阶段所得到的一条不完整的电磁推力曲线与在解的震荡阶段使用机器学习算法所得到的另一条电磁推力曲线相结合，进而可以实现图预测的方法得到在指定电导率下的完整的电磁推力曲线。
7.一种电子设备，包括处理器以及与处理器通信连接，且用于存储所述处理器可执行指令的存储器，其特征在于：所述处理器用于执行上述权利要求1-6任一所述的高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法。
8.一种服务器，其特征在于：包括至少一个处理器，以及与所述处理器通信连接的存储器，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述处理器执行，以使所述至少一个处理器执行如权利要求1-6任一所述的高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法。
9.一种计算机可读取存储介质，存储有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6任一项所述的高速下电磁能装备的电枢电磁推力外推预测方法。
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