CN115455772B - 一种微观储层岩石电导率预测方法 - Google Patents

一种微观储层岩石电导率预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种微观储层岩石电导率预测方法，属于油气储集层导电机理研究领域，包括利用二维闵可夫斯基函数描述三维数字岩心模型M的几何结构特征；对其二维闵可夫斯基函数和电导率进行典型相关分析，得到典型协变量XC和YC；用核密度法估计XC和YC的联合概率密度分布情况，得到先验概率分布模型；用二维闵可夫斯基函数描述待预测二维岩心样本的几何结构特征；对其二维闵可夫斯基函数进行典型相关分析，得到典型协变量X；将典型协变量X输入到训练好的先验概率分布模型中，得到后验概率分布模型；根据后验概率分布模型预测其电导率。该方法能够对微观储层岩石的结构和其电导率之间的关系进行预测。

Description

一种微观储层岩石电导率预测方法
技术领域
本发明属于油气储集层导电机理研究领域，具体涉及一种微观储层岩石电导率预测方法。
背景技术
岩石电学特性在油气储集层导电机理研究和测井储层评价中扮演着重要角色，是反映储层油气储量和油水气分布状态的重要指标。伴随着油气勘探开发理论和技术的不断发展，致密砂岩和页岩等非常规储层逐渐成为主要的研究对象。相比于砂岩和碳酸盐岩等常规储层，非常规储层岩石的矿物组分复杂，孔隙连通性差，具有强非均质性和低渗透率等特点。如何精细表征其微观孔隙结构，探索微观孔隙的几何结构对岩石电学特性的作用关系，准确计算岩石的电学特性，成为了岩石储层研究的关键。
现有技术分析储层岩心内部结构及电学特性有两个方向的方法，岩石物理实验和数字岩心技术。岩石物理实验使用压汞法测量储层岩心内部结构，使用柱塞泵、电阻率测量仪、恒压稳流控制器及多种传感设备，经过反复的油洗盐处理、真空抽干、注入油水测量等步骤获得储层岩心的电学属性。数字岩心技术是以储层岩心的二维薄片图像为基础进行三维重构获得三维数字岩心模型，使用有限元法和格子气自动机法对三维数字岩心模型进行电学特性模拟仿真。
然而岩石物理实验成本较高，周期较长，实验方法和采用的试剂会影响储层岩心内部的结构和组成，使得实验样本复用性较低。并且使用常规物理实验难以探索微观岩心几何特征与电学特性之间关系；现有的数字岩心技术无法基于二维高分辨率图像进行计算，其对岩心电学特性的研究基本都是分析某个单一物理属性对电学特性的影响，且只是对岩心的电学特性进行定性分析，只能给出点估计计算结果，不能量化计算结果的不确定性的问题，缺乏在更深层次对多种物理属性对电学特性之间耦合关系的研究。
总之，现有技术中存在岩心电特性预测方法难以基于二维高分辨率图像进行计算，岩心电特性计算方法只能给出点估计计算结果，不能量化计算结果的不确定性的问题。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种微观储层岩石电导率预测方法。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案，包括：利用有限元仿真软件计算三维数字岩心模型M的电导率；
对用于描述三维数字岩心模型M的二维闵可夫斯基函数和电导率进行典型相关分析，得到典型协变量XC和YC；
用核密度估计法估计XC和YC的联合概率密度分布情况，得到先验概率分布模型；
利用二维闵可夫斯基函数描述待预测二维岩心样本图像的几何结构特征；
对待预测二维岩心样本图像的二维闵可夫斯基函数进行典型相关分析，得到典型协变量X；
将典型协变量X输入到训练好的先验概率分布模型中，得到后验概率分布模型；其中，后验概率分布模型中概率最高点对应的电导率即为待预测二维岩心样本的电导率可能性最大的值。
进一步，所述三维数字岩心模型M的生成方法包括：将二维岩石铸体薄片图像作为多点统计算法的训练图像，利用多点统计算法生成多个三维数字岩心模型I，将多个三维数字岩心模型I作为生成对抗网络的训练图像，生成多个三维数字岩心模型M。
进一步，还包括：
对待预测二维岩心样本的二维闵可夫斯基函数进行典型相关分析之前，先利用单分类支持向量机模型，对待预测岩心样本的二维闵可夫斯基函数进行异常值检测，筛选掉不能用于预测的异常样本。
进一步，所述二维闵可夫斯基函数包括三个闵可夫斯基参数，所述三个闵可夫斯基参数分别是孔隙度、周长面积比和欧拉数。
进一步，所述孔隙度的计算公式为：
Figure GDA0004146559700000031
其中，φ为孔隙度，SP为孔隙的面积总和，SR为二维岩心样本总面积；
所述周长面积比的计算公式为：
Figure GDA0004146559700000032
其中，W为周长面积比，CP为样本孔隙总周长，SP为孔隙的面积总和；
所述欧拉数的计算公式为：
E＝NP-HP
其中，E为欧拉数，NP为孔隙连接体数，HP为孔洞数。
进一步，三维数字岩心模型的二维闵可夫斯基函数计算方式包括：将三维数字岩心模型分为多层切片，计算每层切片的二维闵可夫斯基函数后取均值。
进一步，还包括：
对后验概率分布结果设置置信区间以衡量预测电导率的合理性。
进一步，所述置信区间的计算公式如下所示：
Figure GDA0004146559700000041
其中，CI指代置信区间，
Figure GDA0004146559700000042
为样本的均值，z为置信水平值，n为样本数量，z值取0.95，S为样本的标准差。
本发明提供的一种微观储层岩石电导率预测方法具有以下有益效果：
利用二维闵可夫斯基函数和电导率的典型协变量XC和YC对先验概率分布模型进行训练，使先验概率分布模型能够基于二维闵可夫斯基函数的典型协变量预测电导率的概率分布。进而可以将二维高分辨率图像的二维闵可夫斯基函数的典型协变量X输入到先验概率分布模型中，得到后验概率分布模型。后验概率分布模型中概率最高点所对应的电导率即为待预测岩心样本的电导率可能性最大的值。解决了现有技术中难以基于二维高分辨率图像进行计算的问题。
利用核密度估计法得到电导率与二维闵可夫斯基函数正则协变量的联合概率密度分布情况，解决了现有技术只能给出点估计计算结果，不能量化计算结果的不确定性的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例及其设计方案，下面将对本实施例所需的附图作简单地介绍。下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例的一种微观储层岩石电导率预测方法的流程图；
图2为本发明实施例的二维铸体薄片图像示意图；
图3为本发明实施例的提取二维闵可夫斯基函数示意图；
图4为本发明实施例的典型相关分析结果示意图；
图5为本发明实施例的通过核密度估计法得到电导率与二维闵可夫斯基函数正则协变量的联合概率密度分布示意图；
图6为本发明实施例的利用单分类支持向量机模型进行异常值检测检测示意图；
图7为本发明实施例的后验概率分布示意图。
具体实施方式
为了使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案并能予以实施，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
实施例：
如图1-图7所示，本发明提供了一种微观储层岩石电导率预测方法，包括：
将二维岩石铸体薄片图像作为多点统计算法的训练图像，利用多点统计算法生成多个三维数字岩心模型I，将多个三维数字岩心模型I作为生成对抗网络的训练图像，生成多个三维数字岩心模型M；利用二维闵可夫斯基函数描述三维数字岩心模型M的几何结构特征，并计算三维数字岩心模型M的电导率；对三维数字岩心模型M的二维闵可夫斯基函数和电导率进行典型相关分析，得到典型协变量XC和YC；用核密度估计法估计XC和YC的联合概率密度分布情况，得到先验概率分布模型；利用二维闵可夫斯基函数描述待预测二维岩心样本图像的几何结构特征；对待预测二维岩心样本图像的二维闵可夫斯基函数进行典型相关分析，得到典型协变量X；将典型协变量X输入到训练好的先验概率分布模型中，得到后验概率分布模型；其中，后验概率分布模型中概率最高点对应的电导率即为待预测岩心样本的电导率可能性最大的值。
具体的，二维闵可夫斯基函数包括三个闵可夫斯基参数，三个闵可夫斯基参数分别是孔隙度、周长面积比和欧拉数。孔隙度的计算公式为：
Figure GDA0004146559700000051
/>
其中，φ为孔隙度，SP为孔隙的面积总和，SR为二维岩心样本总面积；
周长面积比的计算公式为：
Figure GDA0004146559700000061
其中，W为周长面积比，CP为样本孔隙总周长，SP为孔隙的面积总和；
欧拉数的计算公式为：
E＝NP-HP
其中，E为欧拉数，NP为孔隙连接体数，HP为孔洞数。
三维数字岩心模型的二维闵可夫斯基函数计算方式包括：将三维数字岩心模型分为多层切片，计算每层切片的二维闵可夫斯基函数后取均值。
具体的，典型相关分析是在两组变量中选取若干个有代表性的综合指标(变量的线性组合),用这些指标的相关系数最大的线性相关关系来表示原来的两组变量的相关关系，同时可以实现对变量的降维。使用典型相关分析处理两个向量X1和Y1，转换后向量X1和向量Y1分别有对应的典型协变量XC和YC，处理后的XC和YC都被降到一维，且线性相关性得到了增强。
典型相关分析有两个过程，包括fit和transform。fit类似训练过程，将先验的三维数字岩心模型的二维闵可夫斯基函数和电导率进行典型相关分析，得到XC和YC。通过这个过程便会得到计算二维闵可夫斯基函数到XC的变换方式，电导率到YC的变换方式。
Transform过程会按照之前二维闵可夫斯基函数到XC的变换方式将待预测样本的二维闵可夫斯基函数变换为典型协变量X。
具体的，核密度估计是一种非参数的分布估计法，即不加入任何先验知识，而是根据数据本身的特点、性质来拟合分布。核密度估计函数可以估计两变量典型协变量XC和YC的联合概率分布情况。通过核密度估计法可以得到先验分布。
本申请利用二维铸体薄片图像作为训练数据，通过多点统计算法生成多个三维数字岩心模型I，再将这些三维数字岩心模型I作为生成对抗网络的训练图像，生成多个三维数字岩心样本M。
多点统计算法主要包含两个步骤：1、计算机使用一个固定数据模板扫描训练图像，提取空间模式。所有的训练模式将被存储在某个动态数据集中，程序还会统计这些训练模式的发生次数。2、计算机沿随机路径访问模拟网格内的一个未知点，使用数据模板提取未知点邻域内的已知数据，组成条件模式。接下来，程序在数据集内启动一个检索程序，寻找所有与条件模式相兼容的训练模式，这些匹配训练模式的发生次数被用于计算未知点的条件概率。依照条件概率对各种地质状态进行随机采样，就可以获得未知点的预测值。这是一种边训练边生成新图像的算法，少数个训练图像就能生成质量稳定的新图像，缺点是生成新图像的速度较慢。
生成对抗网络可以从训练图像中生成随机场，以此方式生成能够刻画储层岩心内部微观空间结构的三维数字岩心模型。生成对抗网络由生成器和判别器两部分组成，生成器和判别器相互竞争，最终达到纳什平衡。相较于多点统计算法，生成对抗网络训练和生成是两个分开的过程，生成对抗网络的训练时间长于多点统计算法，但生成速度极快，可以在很短的时间内生成大量图像。
本申请利用有限元仿真计算每个三维数字岩心模型M的电导率。
该程序基于有限元法思想，此种有限元方法的目的是仅用三维微观结构节点处的电压来表示系统的总能量，从而精确地离散了连续体。并且选择使用一种线性插值方法，即三线性格式。进而对涉及到的每个像素上的积分，将整个系统的像素组合成一个全局能量函数。像素内的场强大小通过基于节点电压的线性插值方案表示为(x；y；z)的函数。进行积分之后，最终得到了节点电压中二次的像素能量的表达式。全局能量也是节点电压的二次函数。使用共轭梯度方案，该表达式相对于节点电压被最小化。利用所找到的节点电压集，然后可以重新利用插值方案来计算平均电流、总能量等。由此可以利用电导率的推算公式得到最终微观结构的等效电导率。
如图6、图7所示：
本申请在预测阶段时，需要先提取待预测样本的二维闵可夫斯基函数，然后利用单分类支持向量机对待预测样本的二维闵可夫斯基函数进行异常值检测，筛选掉不能用于预测的异常样本。
具体的，单分类支持向量机是目前较为主流的离群点检测方法，在函数空间中训练使用高斯核的单分类支持向量机确定决策边界。如果观测点数据属于边界之内，即与先验模型归为一类；相反，如果在边界之外，则该观测点属于离群点不能用于实现预测变量的后验分布抽样。
具体的，输入待预测样本的二维闵可夫斯基函数到先前训练好的先验概率分布模型中，即可得到该条件下电导率的概率分布。由于统计模型并不完美，需要建立一个置信区间，并从不确定性量化方面评估统计模型的误差。置信区间的计算公式如下所示：
Figure GDA0004146559700000081
CI指代置信区间，
Figure GDA0004146559700000082
为样本的均值，z为置信水平值，n为样本数量，z值取0.95，S为样本的标准差。
按照上述计算公式，将置信水平值设为0.95，计算该电导率预测方法输出的后验概率分布置信区间的上下界，并且将置信区间绘制在后验概率分布图中。计算置信区间的意义在于真值有95％的概率落在置信区间之内，反之，若真值落在了置信区间之外，可以认为该电导率预测方法预测的结果是不值得被信赖的。以此方法作为衡量最终输出不确定性量化结果的合理性，从而验证该电导率预测方法所针对数字岩心电学特性的量化分析是否具有适用性。
以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换，均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种微观储层岩石电导率预测方法，其特征在于，包括：
利用有限元仿真软件，计算三维数字岩心模型M的电导率；
对用于描述三维数字岩心模型M的二维闵可夫斯基函数和电导率进行典型相关分析，得到典型协变量XC和YC；并得到三维数字岩心模型M的二维闵可夫斯基函数到XC的变换方式；
用核密度估计法估计XC和YC的联合概率密度分布情况，得到先验概率分布模型；
利用二维闵可夫斯基函数描述待预测二维岩心样本图像的几何结构特征；
对待预测二维岩心样本图像的二维闵可夫斯基函数进行典型相关分析，按照三维数字岩心模型M的二维闵可夫斯基函数到XC的变换方式将待预测二维岩心样本图像的二维闵可夫斯基函数变换为典型协变量X；
将典型协变量X输入到训练好的先验概率分布模型中，得到后验概率分布模型；其中，后验概率分布模型中概率最高点对应的电导率即为待预测二维岩心样本的电导率可能性最大的值。
2.根据权利要求1所述的一种微观储层岩石电导率预测方法，其特征在于，所述三维数字岩心模型M的生成方法包括：
将二维岩石铸体薄片图像作为多点统计算法的训练图像，利用多点统计算法生成多个三维数字岩心模型I；
将多个三维数字岩心模型I作为生成对抗网络的训练图像，生成多个三维数字岩心模型M。
3.根据权利要求1所述的一种微观储层岩石电导率预测方法，其特征在于，还包括：
对待预测二维岩心样本的二维闵可夫斯基函数进行典型相关分析之前，先利用单分类支持向量机模型，对待预测岩心样本的二维闵可夫斯基函数进行异常值检测，筛选掉不能用于预测的异常样本。
4.根据权利要求1所述的一种微观储层岩石电导率预测方法，其特征在于，所述二维闵可夫斯基函数包括三个闵可夫斯基参数，三个所述闵可夫斯基参数分别是孔隙度、周长面积比和欧拉数。
5.根据权利要求4所述的一种微观储层岩石电导率预测方法，其特征在于，所述孔隙度的计算公式为：
Figure FDA0004203797210000021
其中，φ为孔隙度，SP为孔隙的面积总和，SR为二维岩心样本总面积；
所述周长面积比的计算公式为：
Figure FDA0004203797210000022
其中，W为周长面积比，CP为样本孔隙总周长，SP为孔隙的面积总和；
所述欧拉数的计算公式为：
E＝NP-HP
其中，E为欧拉数，NP为孔隙连接体数，HP为孔洞数。
6.根据权利要求1所述的一种微观储层岩石电导率预测方法，其特征在于，所述三维数字岩心模型的二维闵可夫斯基函数的计算方式包括：
将三维数字岩心模型分为多层切片，计算每层切片的二维闵可夫斯基函数后取均值。
7.根据权利要求1所述的一种微观储层岩石电导率预测方法，其特征在于，还包括：
对后验概率分布结果设置置信区间以衡量预测电导率的合理性。
8.根据权利要求7所述的一种微观储层岩石电导率预测方法，其特征在于，所述置信区间的计算公式如下所示：
Figure FDA0004203797210000023
其中，CI指代置信区间，
Figure FDA0004203797210000024
为样本的均值，z为置信水平值，n为样本数量，z值取0.95，S为样本的标准差。/>
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基于非参数核密度估计和改进谱多流形聚类的负荷曲线分类研究;高亚静;孙永健;杨文海;薛伏申;孙彦萍;梁海峰;李鹏;;电网技术(第05期) *

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