CN115451946A - 一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法 - Google Patents

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CN115451946A CN202210876700.1A CN202210876700A CN115451946A CN 115451946 A CN115451946 A CN 115451946A CN 202210876700 A CN202210876700 A CN 202210876700A CN 115451946 A CN115451946 A CN 115451946A
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Abstract

本发明涉及一种MEMS‑IMU和Wi‑Fi组合的室内行人定位方法，采用行人航位推算算法建立的位置递推模型，从根本上缓解了低成本的MEMS‑IMU系统误差的严重漂移对自由惯性导航解的影响，同时通过建立基于陀螺仪的量测模型和基于Wi‑Fi的量测模型，使得观测值直接且独立地参与扩展卡尔曼滤波算法的测量更新，从而避免传统集成策略中惯性导航机理对IMU输出的严重依赖；另外，根据对IMU量测值的选择，对IMU中的陀螺仪建立的系统误差模型，由于原始数据和系统误差都将参与扩展卡尔曼滤波的更新，IMU原始输出噪声的影响可以被显著降低。

Description

一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法
技术领域
本发明涉及室内定位和导航技术领域，具体而言，涉及一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法。
背景技术
在现代化城市中，人们在室内环境下的活动时间约占生活时间的80％左右，在移动互联网时代，70％基于手机的对话连接、移动消费、支付、数据连接以及80％的互联网数据交互等都发生在室内。这使得室内定位具有越来越广泛的应用与需求，与室内定位和位置服务相关的市场价值也越来越大。发展有效的室内行人导航定位技术可以有效降低使用者的自定位时间，为用户的活动及办公提供极大的便利。
室内行人导航定位技术现阶段的首要任务是在保障系统定位精度的条件下，降低系统运行成本，提高系统使用便携度。现代社会，智能手机是行人出行的必备品，且几乎时刻不离手，智能手机内部多嵌入微电子机械系统-惯性测量单元(Micro ElectroMechanical Systems-Inertial Measurement Unit,MEMS-IMU)，可利用其实现完全自主的惯性导航定位。相比其它的导航方式，惯性导航算法无需布置任何外部设备，不受外部环境条件限制，具有更大的运动自由度，邓平等人于2020年在文献《一种基于航向角准确修正的惯性导航室内定位算法》中基于改进的启发式航向角修正算法对复杂室内环境的航向角进行准确修正，从而提高行人航位推算定位的精度。但是，由于微型惯性测量单元(陀螺仪、加速度计和磁力计等)的成本非常低，使得它们的性能大大降低，无法单独适用于室内行人导航，因此，基于MEMS-IMU的惯性导航系统工作时，需要与其它定位技术进行信息融合，方可实现可靠定位。室内环境多配备无线局域网(Wireless Local Area Networks,WLAN)，可实现无线保真(Wireless Fidelity,Wi-Fi)，且现阶段的公共场所都会为用户提供免费的Wi-Fi热点接入。因此，Wi-Fi定位技术是目前应用最广泛的室内定位算法之一，且基于Wi-Fi定位技术所得到的导航结果误差不随时间积累，可将Wi-Fi定位结果与惯性导航进行组合以对后者进行误差修正。
最优滤波设计是组合导航精度提高的关键，卡尔曼滤波(Kalman filter，KF)已得到广泛应用。在传统的组合算法中，通常采用间接法构造卡尔曼滤波，它利用惯性导航机理，在辅助传感器的基础上通过误差量测来估计误差状态和传感器系统误差，如：张雨帅等人于2022年在文献《基于级联滤波的行人惯性室内定位方法》中采用扩展卡尔曼滤波零速修正算法修正导航估计误差；Bai Nan等人于2020年在文献《A High-Precision and Low-Cost IMU-Based Indoor Pedestrian Positioning Technique》中采用基于运动速度的自适应误差补偿和基于步进检测的上下跟踪，以提高定位精度。该策略下的惯性传感器采用先验的误差模型，其对先验惯性误差模型的强烈依赖势必会限制低成本惯性传感器(典型如MEMS-IMU)的使用，因为低成本IMU的时变噪声模型具有高温度敏感性和动态激励，这对组合系统极其不利。在传统的组合算法中，无论是采用间接法还是直接法，卡尔曼滤波中的系统模型都是基于先验惯性误差模型，换言之，相邻两个测量周期之间的卡尔曼滤波过程不执行测量更新，IMU的测量值仅用于自由惯性导航计算，所以两种方法在本质上没有区别。在室内导航应用中，不可避免地会出现Wi-Fi信号中断期间或数目无法支撑其提供位置信息的现象，MEMS-IMU系统误差的严重漂移很容易导致在两次辅助测量更新之间出现无法容忍的自由惯性导航解。
发明内容
本发明解决的问题是如何在使用MEMS-IMU进行室内定位时规避掉其系统误差的严重漂移对自由惯性导航解的影响。
为解决上述问题，本发明提供一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法，包括：
步骤1、行人手持移动设备行走，从移动设备的IMU中采集加速度计的加速度幅值、陀螺仪的角速度以及磁力计的三轴数据；
步骤2、根据采集加速度计的加速度幅值、陀螺仪的角速度以及磁力计的三轴数据建立室内行人定位的系统模型，该系统模型包括基于行人航位推算算法建立用于室内行人定位的位置递推模型，基于载体坐标系相对于导航坐标系的欧拉角建立行人的姿态递推模型，基于高斯-马尔可夫过程建立的行人角速度递推模型，以及对IMU中的陀螺仪建立的系统误差模型；
步骤3、建立室内行人定位的量测模型，所述量测模型包括将IMU中的陀螺仪的输出角速率作为连续时间上的观测量，建立基于陀螺仪的量测模型；定频采集Wi-Fi的AP点与移动设备之间的距离作为辅助观测量，建立基于Wi-Fi的量测模型；
步骤4、根据建立的系统模型和量测模型分别建立基于扩展卡尔曼滤波所描述的线性化系统模型和线性化量测模型；
步骤5、根据扩展卡尔曼滤波算法估计室内行人定位的状态数据。
本发明的有益效果是：采用行人航位推算算法建立的位置递推模型，从根本上缓解了低成本的MEMS-IMU系统误差的严重漂移对自由惯性导航解的影响，同时通过建立基于陀螺仪的量测模型和基于Wi-Fi的量测模型，使得观测值直接且独立地参与扩展卡尔曼滤波算法的测量更新，从而避免传统集成策略中惯性导航机理对IMU输出的严重依赖；另外，根据对IMU量测值的选择，对IMU中的陀螺仪建立的系统误差模型，由于原始数据和系统误差都将参与扩展卡尔曼滤波的更新，IMU原始输出噪声的影响可以被显著降低。
作为优选，所述步骤2中基于行人航位推算算法建立用于室内行人定位的位置递推模型具体包括：
步骤201A、确定参考坐标系，将行人初始位置的载体坐标系作为位置坐标的参考坐标系；
步骤202A、通过加速度幅值中的波峰值和波谷值得到垂直方向加速度计的输出值avert.，并基于垂直方向加速度计的输出值avert.计算步长信息，其计算公式为：
Figure BDA0003762447970000041
式中，
Figure BDA0003762447970000042
分别为垂直方向加速度计输出值的波峰值与波谷值，κ是通过离散训练得到的步长估计系数；
步骤203A、将计算的步长信息Lk通过航向角投影到导航坐标系下，采用行人航位推算算法，计算从k时刻到k+1时刻时行人在导航坐标系下的位置增量：
Figure BDA0003762447970000043
式中，ΔEk+1和ΔNk+1分别表示在k+1时刻沿着东向和北向的行人位置增量；ψk为k时刻的航向角；
步骤204A、计算k时刻行人与参考坐标系之间的转换矩阵Ct：
Figure BDA0003762447970000051
式中，ψ0是初始航向角；ψk是k时刻的航向角；
步骤205A、将步骤203A计算的位置增量从导航坐标系下转换到载体坐标系下，再经过转换矩阵Ct转换到参考坐标系，得到用于计算k+1时刻行人相对于参考坐标系的位置递推模型：
Figure BDA0003762447970000052
式中，r＝(x y z)T为参考坐标系中使用三轴坐标表示的位置矢量；wr为位置矢量的高斯白噪声；
Figure BDA0003762447970000053
为导航坐标系到载体坐标系的方向余弦矩阵，n为导航坐标系的简称，b为载体坐标系的简称。
作为优选，所述步骤2中基于载体坐标系相对于导航坐标系的欧拉角建立行人的姿态递推模型为：
Figure BDA0003762447970000054
式中，C3×3是姿态递推模型的系数矩阵：
Figure BDA0003762447970000055
其中，p,γ,ψ分别为行人的姿态角，所述姿态角包括俯仰角、横摇角和航向角；
Figure BDA0003762447970000056
为载体坐标系中的角速度，
Figure BDA0003762447970000057
为
Figure BDA0003762447970000058
在三轴上的分量；角加速度
Figure BDA0003762447970000059
为姿态递推模型的过程噪声。
作为优选，所述步骤2中基于高斯-马尔可夫过程建立的行人角速度递推模型为：
Figure BDA0003762447970000061
式中，Δt是时间间隔；Tx,Ty,Tz分别为一阶马尔可夫模型的时间相关系数；
Figure BDA0003762447970000069
是角速度递推模型的独立白噪声；
Figure BDA0003762447970000062
是角速率
Figure BDA0003762447970000063
的非零均值；
作为优选，所述步骤2中对IMU中的陀螺仪建立的系统误差模型为：
Figure BDA0003762447970000064
Figure BDA0003762447970000065
式中，bg和sg分别为陀螺仪的漂移误差和标度因数误差；
Figure BDA0003762447970000066
为系统误差模型白噪声矢量。
作为优选，所述步骤3中将IMU中的陀螺仪的输出角速率作为连续时间上的观测量，建立基于陀螺仪的量测模型为：
Figure BDA0003762447970000067
式中，bg为陀螺仪的漂移误差；Sg为标度因数误差矩阵，
Figure BDA0003762447970000068
(sgx,sgy,sgz)为标度因数误差sg在三轴上的分量；Δg为陀螺仪测量矢量的高斯白噪声。
作为优选，所述步骤3中定频采集Wi-Fi的AP点与移动设备之间的距离作为辅助观测量，建立基于Wi-Fi的量测模型为：
Figure BDA0003762447970000071
式中，(xn,yn,zn)表示第n个AP点的位置，di(i＝1,2…n)为第i个AP点与移动设备之间的距离；(x,y,z)表示移动设备的位置递推模型r在三轴上的坐标。
作为优选，所述步骤4中根据系统模型建立基于扩展卡尔曼滤波所描述的线性化系统模型为：
Xk＝ΦkXk-1+ΓkWk
式中，Xk为系统模型的状态向量；Φk为状态转移矩阵；Wk为系统模型的过程噪声向量；Γk为Wk的系数矩阵；
所述步骤4中根据量测模型建立基于扩展卡尔曼滤波所描述的线性化量测模型为：
Zk＝HkXk+Δk
式中，Zk为量测模型的量测向量；Hk为量测矩阵；Δk为量测模型的量测噪声向量。
作为优选，所述步骤5中根据扩展卡尔曼滤波算法估计室内行人定位的状态数据，具体包括：
步骤501、系统模型状态向量的一步预测及其方差矩阵：
Figure BDA0003762447970000072
步骤502、系统模型状态向量的最优估计及其方差矩阵：
Figure BDA0003762447970000081
步骤503、系统新息及其方差矩阵：
Figure BDA0003762447970000082
步骤504、增益矩阵：
Figure BDA0003762447970000083
附图说明
图1是本发明中采用的行人导航相关坐标系；
图2是本发明中采用的行人位置增量计算原理图；
图3是本发明的流程示意图；
图4是本发明具体实施方式中的惯性导航数据采集图例；
图5是本发明具体实施方式中的Wi-Fi接入点信息；
图6是本发明具体实施方式中设计行走轨迹的行人真实位置坐标；
图7是本发明具体实施方式中行人运动过程的加速度曲线图；
图8是本发明实验1中MEMS-IMU单独定位时的姿态估计；
图9是本发明实验1中MEMS-IMU单独定位时的位置估计；
图10是本发明实验1中MEMS-IMU单独定位时的位置误差；
图11是本发明实验2中MEMS-IMU和Wi-Fi组合定位时的姿态估计；
图12是本发明实验2中MEMS-IMU和Wi-Fi组合定位时的位置估计；
图13是本发明实验2中MEMS-IMU和Wi-Fi组合定位时的位置误差；
图14是本发明实验1和实验2两种定位方式的姿态估计对比；
图15是本发明实验1和实验2两种定位方式的位置误差对比。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。
一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法，如图3所示，包括：
步骤1、行人手持移动设备行走，从移动设备的IMU中采集加速度计的加速度幅值、陀螺仪的初始姿态角以及磁力计的三轴数据；
步骤2、根据采集加速度计的加速度幅值、陀螺仪的角速度以及磁力计的三轴数据建立室内行人定位的系统模型，该系统模型包括基于行人航位推算算法建立用于室内行人定位的位置递推模型，基于载体坐标系相对于导航坐标系的欧拉角建立行人的姿态递推模型，基于高斯-马尔可夫过程建立的行人角速度递推模型，以及对IMU中的陀螺仪建立的系统误差模型；其中：
基于行人航位推算算法建立用于室内行人定位的位置递推模型具体包括：
步骤201A、确定参考坐标系；如图1所示，本实施例将行人初始位置的载体坐标系(body coordinate frame，简称b系)作为位置坐标的参考坐标系；
步骤202A、如图7所示，行人每运动一步，加速度计输出的加速度幅值包含一个波峰值和一个波谷值，本实施例通过加速度幅值中的波峰值和波谷值得到垂直方向加速度计的输出值avert.来检测步幅的变化，并基于垂直方向加速度计的输出值avert.计算步长信息，其计算公式为：
Figure BDA0003762447970000091
式中，
Figure BDA0003762447970000092
分别为垂直方向加速度计输出值的波峰值与波谷值；κ是通过离散训练得到的步长估计系数，本实施例中，κ＝0.5；
步骤203A、将计算的步长信息Lk通过航向角投影到导航坐标系下，采用行人航位推算算法，其计算原理如图2所示，计算从k时刻到k+1时刻时行人在导航坐标系下的位置增量：
Figure BDA0003762447970000101
式中，ΔEk+1和ΔNk+1分别表示在k+1时刻沿着东向和北向的行人位置增量；ψk为k时刻的航向角；Lk为从k到k+1时刻的步长信息；
步骤204A、计算k时刻行人与参考坐标系之间的转换矩阵Ct：
Figure BDA0003762447970000102
式中，ψ0是初始航向角；ψk是k时刻的航向角；本实施例为了验证之后的实验分析，设计“直线+直角右向拐弯”的行走轨迹，“直线”运动环节的转换矩阵Ct为单位阵，“直角右向拐弯”运动环节的转换矩阵
Figure BDA0003762447970000103
步骤205A、将步骤203A计算的位置增量从导航坐标系(navigation coordinateframe，简称n系)下转换到载体坐标系下，再经过转换矩阵Ct转换到参考坐标系，得到用于计算k+1时刻行人相对于参考坐标系的位置递推模型：
Figure BDA0003762447970000104
式中，r＝(x y z)T为参考坐标系中使用三轴坐标表示的位置矢量；wr为位置矢量的高斯白噪声；
Figure BDA0003762447970000105
为导航坐标系到载体坐标系的方向余弦矩阵，n为导航坐标系的简称，b为载体坐标系的简称；本实施例在计算位置递推模型时，需要将2×1维的位置增量
Figure BDA0003762447970000111
扩展到3×1维，即将对应的第三维位置量设定为0，并在计算位置坐标时只取二维坐标(x,y)；
基于载体坐标系相对于导航坐标系的欧拉角建立行人的姿态递推模型为：
Figure BDA0003762447970000112
式中，C3×3是姿态递推模型的系数矩阵：
Figure BDA0003762447970000113
其中，p,γ,ψ分别为行人的姿态角，p,γ,ψ的初始值由初始时刻移动设备中磁力计的三轴数据输出直接确定，所述姿态角包括俯仰角、横摇角和航向角；
Figure BDA0003762447970000114
为载体坐标系中的角速度，
Figure BDA0003762447970000115
为
Figure BDA0003762447970000116
在三轴上的分量；角加速度
Figure BDA0003762447970000117
为姿态递推模型的过程噪声；
基于高斯-马尔可夫过程建立的行人角速度递推模型为：
Figure BDA0003762447970000118
式中，Δt是时间间隔；Tx,Ty,Tz分别为一阶马尔可夫模型的时间相关系数；
Figure BDA0003762447970000119
是角速度递推模型的独立白噪声；
Figure BDA00037624479700001110
是角速率
Figure BDA00037624479700001111
的非零均值，本实施例计算时用前一时刻的角速度
Figure BDA00037624479700001112
代替；
对IMU中的陀螺仪建立的系统误差模型为：
Figure BDA0003762447970000121
Figure BDA0003762447970000122
式中，bg和sg分别为陀螺仪的漂移误差和标度因数误差；
Figure BDA0003762447970000123
为系统误差模型白噪声矢量；
步骤3、建立室内行人定位的量测模型，所述量测模型包括将IMU中的陀螺仪的输出角速率作为连续时间上的观测量，建立基于陀螺仪的量测模型；定频采集Wi-Fi的AP点与移动设备之间的距离作为辅助观测量，建立基于Wi-Fi的量测模型，其中：
IMU中的陀螺仪的输出角速率作为连续时间上的观测量，建立基于陀螺仪的量测模型为：
Figure BDA0003762447970000124
式中，bg为陀螺仪的漂移误差；Sg为标度因数误差矩阵，
Figure BDA0003762447970000125
(sgx,sgy,sgz)为标度因数误差sg在三轴上的分量；Δg为陀螺仪测量矢量的高斯白噪声；
定频采集Wi-Fi的AP点与移动设备之间的距离作为辅助观测量，建立基于Wi-Fi的量测模型为：
Figure BDA0003762447970000126
式中，(xn,yn,zn)表示第n个AP点的位置，为了便于确定AP点的实际位置，本实施例采用智能手机的热点充当Wi-Fi信号，并确定n＝5，di(i＝1,2…n)为第i个AP点与移动设备之间的距离，本实施例根据Wi-Fi信号的强度获得：
Figure BDA0003762447970000131
式中，RSS为智能手机根据其自身的Wi-Fi接收模块接收到Wi-Fi信号的强度，如图5所示，A与η均为传播参数，本实施例中，Wi-Fi信号的接入频率为f＝0.625；传播参数A＝33,η＝2；(x,y,z)表示移动设备的位置递推模型r在三轴上的坐标；
步骤4、根据建立的系统模型和量测模型分别建立基于扩展卡尔曼滤波所描述的线性化系统模型和线性化量测模型；其中：
根据系统模型建立基于扩展卡尔曼滤波所描述的线性化系统模型为：
Xk＝ΦkXk-1+ΓkWk
式中，Xk为系统模型的状态向量，本实施例中
Figure BDA0003762447970000132
Φk为状态转移矩阵；Wk为系统模型的过程噪声向量，本实施例中
Figure BDA0003762447970000133
且Wk～N(0,Qk)；Γk为Wk的系数矩阵；
根据量测模型建立基于扩展卡尔曼滤波所描述的线性化量测模型为：
Zk＝HkXk+Δk
式中，Zk为量测模型的量测向量，本实施例中，
Figure BDA0003762447970000134
Hk为量测矩阵；Δk为量测模型的量测噪声向量，且Δk～N(0,Rk)；此处，Wk和Δk彼此不相关；
步骤5、根据扩展卡尔曼滤波算法估计室内行人定位的状态数据，具体包括：
步骤501、系统模型状态向量的一步预测及其方差矩阵：
Figure BDA0003762447970000135
步骤502、系统模型状态向量的最优估计及其方差矩阵：
Figure BDA0003762447970000141
步骤503、系统新息及其方差矩阵：
Figure BDA0003762447970000142
步骤504、增益矩阵：
Figure BDA0003762447970000143
实验分析：
对一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法的定位性能和有效性进行以下实验分析。
实际数据采集：
行人手持移动设备按照设定的行走轨迹行走，获得对应轨迹的位置坐标，本实施例中的移动设备为安卓系统的智能手机，本实施例中设计的行走轨迹采用“直线+直角右向转弯”的路径轨迹，获取对应轨迹的位置坐标真值，如图6所示；并通过惯性导航数据收集器分别采集智能手机中加速度计、陀螺仪和磁力计的三轴数据，如图4所示。
实验1：
本实验只通过智能手机内置MEMS-IMU的数据计算得到“直线+直角右向转弯”行径轨迹的定位结果，所述定位结果包括如图8所示的姿态角估计、如图9所示的位置坐标估计，将位置坐标估计与位置坐标真值作差得到如图10所示的位置误差曲线，即暂时不接入Wi-Fi信号数据进行辅助定位，仅利用陀螺仪输出的角速率作为观测值进行滤波的量测更新；从图8-10可以看出，利用智能手机内置IMU进行定位的误差会随时间缓慢增大，在16s的步行过程中位置误差最后可达0.1m，对比图6中的位置坐标真值(总行走路程约10m)，该位置误差在允许范围内，故该方案为有效定位方案。
实验2：
本实验接入Wi-Fi信号数据，再结合智能手机内置MEMS-IMU的实时数据计算得到“直线+直角右向转弯”的行径轨迹的定位结果，所述定位定位结果包括如图11所示的姿态角估计以及如图12所示的位置坐标估计，将位置坐标估计与位置坐标真值作差得到如图13所示的位置误差曲线；根据图5中的MAC地址确定设备名称，通过信号强度推测出各个AP点与携带移动设备的行人之间的距离d，选中的3台手机设备均出现有效的位置信息时即选定一组距离(d1,d2,d3)作为辅助观测量，根据收集的不同时刻下的数据组数确定观测数据的接入频率，本实验中16s的步行过程中收集的不同时刻下的Wi-Fi距离数据组为10组，以频率0.625融入行人定位算法中进行滤波更新。
对比实验1和实验2：从图14可知，在Wi-Fi信息辅助下，系统对姿态的估计要稳定许多，也正符合行人在设计路径下的姿态变化情况(俯仰和横摇在零周围波动较小，且航向角在起始值附近波动亦较小)，根据位置递推公式中可知，姿态矩阵是位置坐标转换的关键，姿态角估计的准确性直接影响位置的估计精度。
图15显示：利用内置IMU进行定位的误差会随时间缓慢增大，在该过程中位置误差最终可超过0.1m，而MEMS-IMU和Wi-Fi组合定位时，位置误差最终仍然小于0.1m，可见Wi-Fi信息可提高行人定位的精度，辅助MEMS惯性传感器更精确地完成室内行人导航定位任务。
虽然本公开披露如上，但本公开的保护范围并非仅限于此。本领域技术人员，在不脱离本公开的精神和范围的前提下，可进行各种变更与修改，这些变更与修改均将落入本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法，其特征在于，包括：
步骤1、行人手持移动设备行走，从移动设备的IMU中采集加速度计的加速度幅值、陀螺仪的角速度以及磁力计的三轴数据；
步骤2、根据采集加速度计的加速度幅值、陀螺仪的角速度以及磁力计的三轴数据建立室内行人定位的系统模型，所述系统模型包括基于行人航位推算算法建立用于室内行人定位的位置递推模型，基于载体坐标系相对于导航坐标系的欧拉角建立行人的姿态递推模型，基于高斯-马尔可夫过程建立的行人角速度递推模型，以及对IMU中的陀螺仪建立的系统误差模型；
步骤3、建立室内行人定位的量测模型，所述量测模型包括将IMU中的陀螺仪的输出角速率作为连续时间上的观测量，建立基于陀螺仪的量测模型；定频采集Wi-Fi的AP点与移动设备之间的距离作为辅助观测量，建立基于Wi-Fi的量测模型；
步骤4、根据建立的系统模型和量测模型分别建立基于扩展卡尔曼滤波所描述的线性化系统模型和线性化量测模型；
步骤5、根据扩展卡尔曼滤波算法估计室内行人定位的状态数据。
2.根据权利要求1所述的一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤2中基于行人航位推算算法建立用于室内行人定位的位置递推模型具体包括：
步骤201A、确定参考坐标系，将行人初始位置的载体坐标系作为位置坐标的参考坐标系；
步骤202A、通过加速度幅值中的波峰值和波谷值得到垂直方向加速度计的输出值avert.，并基于垂直方向加速度计的输出值avert.计算步长信息，其计算公式为：
Figure FDA0003762447960000021
式中，
Figure FDA0003762447960000022
分别为垂直方向加速度计输出值的波峰值与波谷值，κ是通过离散训练得到的步长估计系数；
步骤203A、将计算的步长信息Lk通过航向角投影到导航坐标系下，采用行人航位推算算法，计算从k时刻到k+1时刻时行人在导航坐标系下的位置增量：
Figure FDA0003762447960000023
式中，ΔEk+1和ΔNk+1分别表示在k+1时刻沿着东向和北向的行人位置增量；ψk为k时刻的航向角；
步骤204A、计算k时刻行人与参考坐标系之间的转换矩阵Ct：
Figure FDA0003762447960000024
式中，ψ0是初始航向角；ψk是k时刻的航向角；
步骤205A、将步骤203A计算的位置增量从导航坐标系下转换到载体坐标系下，再经过转换矩阵Ct转换到参考坐标系，得到用于计算k+1时刻行人相对于参考坐标系的位置递推模型：
Figure FDA0003762447960000025
式中，r＝(x y z)T为参考坐标系中使用三轴坐标表示的位置矢量；wr为位置矢量的高斯白噪声；
Figure FDA0003762447960000031
为导航坐标系到载体坐标系的方向余弦矩阵，n为导航坐标系的简称，b为载体坐标系的简称。
3.根据权利要求1所述的一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤2中基于载体坐标系相对于导航坐标系的欧拉角建立行人的姿态递推模型为：
Figure FDA0003762447960000032
式中，C3×3是姿态递推模型的系数矩阵：
Figure FDA0003762447960000033
其中，p,γ,ψ分别为行人的姿态角，所述姿态角包括俯仰角、横摇角和航向角；
Figure FDA0003762447960000034
为载体坐标系中的角速度，
Figure FDA0003762447960000035
为
Figure FDA0003762447960000036
在三轴上的分量；角加速度
Figure FDA0003762447960000037
为姿态递推模型的过程噪声。
4.根据权利要求1所述的一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤2中基于高斯-马尔可夫过程建立的行人角速度递推模型为：
Figure FDA0003762447960000038
式中，Δt是时间间隔；Tx,Ty,Tz分别为一阶马尔可夫模型的时间相关系数；
Figure FDA0003762447960000039
是角速度递推模型的独立白噪声；
Figure FDA00037624479600000310
是角速率
Figure FDA00037624479600000311
的非零均值。
5.根据权利要求1所述的一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤2中对IMU中的陀螺仪建立的系统误差模型为：
Figure FDA0003762447960000041
Figure FDA0003762447960000042
式中，bg和sg分别为陀螺仪的漂移误差和标度因数误差；
Figure FDA0003762447960000043
为系统误差模型白噪声矢量。
6.根据权利要求1所述的一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤3中将IMU中的陀螺仪的输出角速率作为连续时间上的观测量，建立基于陀螺仪的量测模型为：
Figure FDA0003762447960000044
式中，bg为陀螺仪的漂移误差；Sg为标度因数误差矩阵，
Figure FDA0003762447960000045
(sgx,sgy,sgz)为标度因数误差sg在三轴上的分量；Δg为陀螺仪测量矢量的高斯白噪声。
7.根据权利要求1所述的一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤3中定频采集Wi-Fi的AP点与移动设备之间的距离作为辅助观测量，建立基于Wi-Fi的量测模型为：
Figure FDA0003762447960000046
式中，(xn,yn,zn)表示第n个AP点的位置，di(i＝1,2…n)为第i个AP点与移动设备之间的距离；(x,y,z)表示移动设备的位置递推模型r在三轴上的坐标。
8.根据权利要求1所述的一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤4中根据系统模型建立基于扩展卡尔曼滤波所描述的线性化系统模型为：
Xk＝ΦkXk-1+ΓkWk
式中，Xk为系统模型的状态向量；Φk为状态转移矩阵；Wk为系统模型的过程噪声向量；Γk为Wk的系数矩阵；
所述步骤4中根据量测模型建立基于扩展卡尔曼滤波所描述的线性化量测模型为：
Zk＝HkXk+Δk
式中，Zk为量测模型的量测向量；Hk为量测矩阵；Δk为量测模型的量测噪声向量。
9.根据权利要求8所述的一种MEMS-IMU和Wi-Fi组合的室内行人定位方法，其特征在于，所述步骤5中根据扩展卡尔曼滤波算法估计室内行人定位的状态数据，具体包括：
步骤501、系统模型状态向量的一步预测及其方差矩阵：
Figure FDA0003762447960000051
步骤502、系统模型状态向量的最优估计及其方差矩阵：
Figure FDA0003762447960000052
步骤503、系统新息及其方差矩阵：
Figure FDA0003762447960000061
步骤504、增益矩阵：
Figure FDA0003762447960000062
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117367431A (zh) * 2023-10-23 2024-01-09 哈尔滨工业大学（威海） 带未知量测偏置的mems与uwb紧组合定位方法及系统

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