CN115442816B - 一种智能反射面辅助的非正交多址接入短包通信实现方法 - Google Patents

Abstract

一种智能反射面辅助的非正交多址接入短包通信实现方法，在一个下行两用户非正交多址接入系统中，基站要发送短数据包给两个用户以实现高可靠低延时通信，其中一个用户采用具有N个反射单元的智能反射面辅助基站实现和用户的高可靠低延时通信，另一个用户则直接和基站通信。首先，已知统计信道状态信息，确定智能反射面采用最优连续相位调整和离散相位调整时基站到两用户的端到端信道统计特性；其次，根据短包通信的最大可达速率计算公式，确定两用户在衰落信道下的平均块错误率；最后，在一定的可靠性约束下，确定系统的最优功率分配因子和最小公共块长。本发明最大化利用通信资源实现了高可靠低延时通信。

Description

一种智能反射面辅助的非正交多址接入短包通信实现方法

技术领域

一种智能反射面(Intelligent reflecting surface,IRS)辅助的非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)短包通信实现方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

高可靠低时延通信(Ultra-Reliable and Low-Latency Communication，URLLC)是5G甚至6G移动通信的主要应用场景之一。如何实现URLLC仍是无线通信系统设计的难点和热点。URLLC要求端到端时延在毫秒量级和极低的块错误率(10^-3～10^-9)(见文献M.A.Uusitalo,H.Viswanathan,et al.,“Ultra-reliable and low-latency 5G systemsfor port automation,”IEEE Commun.Mag.,vol.59,no.8,pp.114-120,Aug.2021.)。

伴随着人工电磁材料的快速发展，以超材料为基础的智能反射面也被认为是6G移动通信中能够显著提升无线通信系统性能的潜在关键技术，其原理为通过软件控制反射来重新配置无线传播环境。传统的智能反射面由大量低成本无源反射单元组成，每个单元能够独立地诱导入射信号的振幅和相位变化，从而协同实现精细的反射波束成形并与来自其它路径的信号在接收机处相干叠加，以增强接收机处的接收功率。非正交多址接入技术、短包通信和智能反射面等技术都被视为新一代无线通信系统实现URLLC的物理层关键技术。文献(Y.Yu,H.Chen,et al.“On the performance of non-orthogonal multiple accessin short-packet communications,”IEEE Commun.Lett.,vol.22,no.3,pp.590-593,Mar.2018.)研究了瑞利衰落信道下非正交多址接入和短包通信相结合的实现方法，文献(T.-H.Vu,T.-V.Nguyen,D.B.d.Costa and S.Kim,"Intelligent Reflecting Surface-Aided Short-Packet Non-Orthogonal MultipleAccess Systems,"IEEETrans.Veh.Technol.,vol.71,no.4,pp.4500-4505,April 2022)研究了智能反射面、非正交多址接入与短包通信相结合的实现方法，上述两篇文献都是利用瞬时信道状态信息展开的设计。而在智能反射面辅助的无线通信系统中，由于智能反射面存在大量无源反射元件，导致实时准确获取系统瞬时信道状态信息存在较大难度，而获取统计信道状态信息在工程实践中则更容易实现，所以本发明基于系统已知统计信道状态信息进行设计。

目前如何利用统计信道状态信息设计智能反射面和非正交多址接入技术相结合的短包通信系统来实现URLLC的研究未见报道。因此，研究基于统计信道状态信息的智能反射面辅助非正交多址接入短包通信系统实现方法是有必要的。

发明内容

本发明提供一种智能反射面辅助的非正交多址接入短包通信实现方法，实现高可靠低时延通信URLLC。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

一种智能反射面辅助的非正交多址接入短包通信实现方法，其实现步骤具体如下：

步骤A、建立一个智能反射面辅助的下行两用户非正交多址接入系统；

步骤B、根据步骤A建立的系统模型，推导分析得到两用户的接收信号；根据统计信道状态信息，确定连续干扰消除的顺序，进一步写出瞬时信噪比；

步骤C、根据信道参数、智能反射面反射单元数N、智能反射面基于统计信道状态信息进行最优连续相位调整或q比特量化离散相位调整条件，分别分析给出两用户端到端信道的分布特性；

步骤D、根据短包通信中的公式分别计算出两用户的平均块错误率表达式，并推导出其在高信噪比时平均块错误率的渐近表达式；

步骤E、在高信噪比时，在可靠性约束下，分别推导出两用户的最小块长表达式，根据此表达式，进一步分别推导得到最优功率分配因子和最小公共块长。

进一步的，步骤A的具体实现如下：

A1，构建由一个单天线的基站、两个单天线用户设备和一个具有N个无源反射单元的智能反射面组成的下行两用户非正交多址接入系统，UE-1是智能反射面辅助通信的用户，UE-2是与基站直接通信的用户。

A2，建模信道系数：信道系数包含传播距离相关的路径损耗和小尺度衰落两个部分，其中基站到智能反射面第l个单元的信道系数g_1l、智能反射面第l个单元到UE-1的信道系数g_2l表示为基站到UE-1的信道系数g₃、UE-2的信道系数g₄表示为其中，d_i为智能反射面中心到基站或UE-1的距离，d_r表示基站到两用户的距离，β表示对应的路径损耗指数；h_il和h_r为归一化小尺度衰落，可以表示为 其中K_i和K_r是相应的莱斯因子，和/>为相应的视距传输分量，/>和/>为相应的非视距传输分量，服从均值为0方差为1的循环对称复高斯分布。

进一步的，步骤B的具体实现如下：

假定基站的总传输功率为P，分配给UE-1和UE-2的传输功率分别表示为αP和(1-α)P，其中α是功率分配因子。

UE-1和UE-2接收到的信号可以表示为

y₁＝(g₃+H)s+w₁,

y₂＝g₄s+w₂

其中为智能反射面第l个单元在单位增益反射系数假设下的相移；/>x_j(j＝1,2)分别为两用户对应的信号，w₁和w₂为均值0，方差σ²的复加性高斯白噪声；利用统计信道状态信息，/>表示剩余相位误差；在最优连续相位调整时，/>在最优q比特离散相位调整时，/>服从在(-2^-qπ,2^-qπ)的均匀分布，arg(·)表示求取复数角度函数。

根据非正交多址接入基本原理，当统计信道状态信息分析知E(|g₃+H|²)＞E(|g₄|²)时，且0＜α＜0.5，其中|·|表示复数的模值或及实数的绝对值，E(·)表示均值。

UE-2接收到信号s后，将x₁当作噪声，UE-2恢复x₂的瞬时信噪比为UE-1接收到信号s后，先把x₁当作噪声，恢复x₂，UE-1恢复x₂的瞬时信噪比为/>当UE-1通过串行干扰抵消技术正确消除x₂的干扰后，UE-1恢复x₁的瞬时信噪比为γ₁₁＝α₁|g₃+H|²ρ，其中ρ＝P/σ²表示传输信噪比。

进一步的，步骤C的具体实现如下：

基站到UE-2的信道增益为|g₄|²，|g₄|²的累积分布函数为其中/>

令其中/>则基站到UE-1的信道增益为C，为了确定C，先确定H，H服从非循环对称的复高斯分布，即H＝U₁+jV₁，其中U₁、V₁为实高斯随机变量；

1.当采用最优连续相位调整，即时，U₁的均值为/>U₁的方差为/>V₁的均值为/>V₁的方差为/>

2.当采用q比特量化的离散相位调整，即量化误差服从(-2^-qπ,2^-qπ)的均匀分布时，U₁的均值为U₁的方差为

V₁的均值为V₁的方差为

而进一步/>可表示为/>其中U₂为均值和方差/>的实高斯分布；V₂为均值和方差/>的实高斯分布。

又因为利用矩匹配方法，可将C匹配成伽马分布，即其概率密度函数为：

其中：μ_C,/>为C的一阶矩和二阶矩。

进一步的，步骤D的具体实现如下：

D1、当给定信噪比γ、短数据包块长大小L和短数据包块错误率ε时，短数据包最大可达速率，单位为：比特每符号，近似表示为：

其中，香农容量公式C(γ)＝log₂(1+γ)，信道散度Q^-1(·)表示/>的逆函数；

假定两用户的物理层信息速率为R_j＝T_j/L，其中T_j为信息比特；UE-2恢复x₂的瞬时块错误率为UE-1恢复x₂的瞬时块错误率为/>当UE-1采用串行干扰抵消技术正确消除x₂的干扰后，UE-1恢复x₁的瞬时块错误率为/>由于ε₁₂是个很小的值，因此，UE-1总体瞬时块错误率ε₁为ε₁＝ε₁₂+(1-ε₁₂)ε₁₁≈ε₁₂+ε₁₁；UE-2总体瞬时块错误率ε₂为ε₂＝ε₂₂；

D2、根据瞬时块错误率和瞬时信躁比，衰落信道中平均块错误率E{ε_ij}表示为：

其中为γ_ij的概率密度函数；

根据的近似，衰落信道中平均块错误率E{ε_ij}进一步近似表示为：

其中

其中为γ_ij的累积分布函数；使用一阶黎曼近似，进一步得到平均块错误率的表达式/>

所以UE-1和UE-2的块错误率为：

D3、在高信噪比时，进一步得到块错误率的渐近表达式：

进一步的，步骤E的具体实现如下：将两用户的目标块错误率表示成那么在高信噪比时两用户的最小块长各自表示为：

其中

最小公共块长的计算步骤如下：

1.1.在给定的系统参数下，初始化功率分配因子

1.2.令计算/>

1.3.当时，如果/>时，令/>否则/>

1.4.更新α^-或α⁺，继续步骤1.1到1.3，直到满足时，停止迭代得到最优功率分配因子/>其中μ为可允许的最小误差；

1.5.将α^*带入L_2,min(α)可以得到最小公共块长：

智能反射面可以通过软件控制反射来重新配置无线传播环境，它可以密集部署，能显著提升用户的通信质量，降低系统的功耗。本发明研究了总功率一定的情况下，合理的分配功率，系统能够达到的最优性能，同时考虑了智能反射面的反射单元数目，信道的特性以及智能反射面相位误差等对最小公共块长的影响，随着块长的降低，系统时延得到了有效降低。

本发明首次利用统计信道状态信息设计智能反射面辅助的非正交多址接入短包通信系统，通过分析得出智能反射面辅助非正交多址接入短包通信系统的端到端信道统计特性分布，进而推导出两用户的平均块错误率表达式。在满足用户传输信息可靠性的约束条件下，得出了系统的最优功率分配因子和最小公共块长。在联合优化各种资源情况下，实现了URLLC。

附图说明

图1为本发明系统模型；

图2为本发明逻辑流程图；

图3为本发明中采用最优连续相位调整时最小块长和最优功率分配因子之间的关系，其中K₁＝K₂＝K₄＝10,K₃＝5,d₁＝15,d₂＝10,d₃＝20,d₄＝20,P＝1,β＝2,L＝200,T＝300,ρ＝63dB,μ＝10^-4；

图4为本发明中采用q＝1比特量化的离散相位调整时最小块长和最优功率分配因子之间的关系，其中K₁＝K₂＝K₄＝10,K₃＝5,d₁＝15,d₂＝10,d₃＝20,d₄＝20,P＝1,β＝2,L＝200,T＝300,ρ＝63dB，μ＝10^-4，q＝1。

具体实施方式

下面结合附图对本发明从理论和具体实施两方面进一步说明。

一种智能反射面辅助非正交多址接入短包通信实现方法，具体实现步骤如下：

步骤A、建立一个智能反射面辅助的下行两用户非正交多址接入系统；

步骤B、根据步骤A建立的系统模型，推导分析得到两用户的接收信号；根据统计信道状态信息，确定连续干扰消除的顺序，进一步写出瞬时信噪比；

步骤C、根据信道参数、智能反射面反射单元数N、智能反射面基于统计信道状态信息进行最优连续相位调整或q比特量化离散相位调整条件，分别分析给出两用户端到端信道的分布特性；

步骤D、根据短包通信中的公式分别计算出两用户的平均块错误率表达式，并推导出其在高信噪比时平均块错误率的渐近表达式；

步骤E、在高信噪比时，在可靠性约束下，分别推导出两用户的最小块长表达式，根据此表达式，进一步分别推导得到最优功率分配因子和最小公共块长。

其中，步骤A具体包括：

A1，构建由一个单天线的基站、两个单天线用户设备和一个具有N个无源反射单元的智能反射面组成的下行两用户非正交多址接入系统，UE-1是智能反射面辅助通信的用户，UE-2是与基站直接通信的用户；

A2，建模信道系数：信道系数包含传播距离相关的路径损耗和小尺度衰落两个部分，其中基站到智能反射面第l个单元的信道系数g_1l、智能反射面第l个单元到UE-1的信道系数g_2l表示为基站到UE-1的信道系数g₃、UE-2的信道系数g₄表示为其中，d_i为智能反射面中心到基站或UE-1的距离，d_r表示基站到两用户的距离，β表示对应的路径损耗指数。h_il和h_r为归一化小尺度衰落，可以表示为 其中K_i和K_r是相应的莱斯因子，和/>为相应的视距传输分量，/>和/>为相应的非视距传输分量，服从均值为0方差为1的循环对称复高斯分布。

其中,步骤B具体包括：

假定基站的总传输功率为P，分配给UE-1和UE-2的传输功率分别表示为αP和(1-α)P，其中α是功率分配因子；

UE-1和UE-2接收到的信号可以表示为

y₁＝(g₃+H)s+w₁

y₂＝g₄s+w₂

其中为智能反射面第l个单元在单位增益反射系数假设下的相移；/>x_j(j＝1,2)分别为两用户对应的信号，w₁和w₂为均值0，方差σ²的复加性高斯白噪声；利用统计信道状态信息，/>表示剩余相位误差；在最优连续相位调整时，/>在最优q比特离散相位调整时，/>服从在(-2^-qπ,2^-qπ)的均匀分布，arg(·)表示求取复数角度函数；

根据非正交多址接入基本原理，当统计信道状态信息分析知E(|g₃+H|²)＞E(|g₄|²)时，且0＜α＜0.5，其中|·|表示复数的模值或及实数的绝对值，E(·)表示均值；

UE-2接收到信号s后，将x₁当作噪声，UE-2恢复x₂的瞬时信噪比为UE-1接收到信号s后，先把x₁当作噪声，恢复x₂，UE-1恢复x₂的瞬时信噪比为/>当UE-1通过串行干扰抵消技术正确消除x₂的干扰后，UE-1恢复x₁的瞬时信噪比为γ₁₁＝α₁|g₃+H|²ρ，其中ρ＝P/σ²表示传输信噪比。

步骤C、根据信道参数、智能反射面反射单元数N、利用统计信道状态信息智能反射面采用连续相位调整或q比特量化离散相位调整分别分析给出端到端信道的分布特性；具体实现如下：

基站到UE-2的信道增益为|g₄|²，|g₄|²的累积分布函数为其中/>

令其中/>则基站到UE-1的信道增益为C，为了确定C，先确定H，H服从非循环对称的复高斯分布，即H＝U₁+jV₁，其中U₁、V₁为实高斯随机变量；

1.当采用最优连续相位调整，即时，U₁的均值为/>U₁的方差为/>V₁的均值为/>V₁的方差为/>

2.当采用q比特量化的离散相位调整(即量化误差服从(-2^-qπ,2^-qπ)的均匀分布)时，U₁的均值为U₁的方差为

V₁的均值为V₁的方差为

而进一步/>可表示为/>其中U₂为均值和方差/>的实高斯分布；V₂为均值和方差/>的实高斯分布；又因为/>所以C最终可以表示为/>则有C的一阶矩和二阶矩：

利用矩匹配方法，可将C匹配成伽马分布，即其概率密度函数为：

其中：

其中,步骤D具体包括：

D1、当给定信噪比γ、短数据包块长大小L和短数据包块错误率ε时，短数据包最大可达速率(单位为：比特每符号)可以近似表示为：

其中，香农容量公式C(γ)＝log₂(1+γ)，信道散度Q^-1(·)表示/>的逆函数；

假定两用户的物理层信息速率为R_j；UE-2恢复x₂的瞬时块错误率为UE-1恢复x₂的瞬时块错误率为/>当UE-1采用串行干扰抵消技术正确消除x₂的干扰后，UE-1恢复x₁的瞬时块错误率为/>由于ε₁₂是个很小的值，因此，UE-1总体瞬时块错误率ε₁为ε₁＝ε₁₂+(1-ε₁₂)ε₁₁≈ε₁₂+ε₁₁；UE-2总体瞬时块错误率ε₂为ε₂＝ε₂₂；

衰落信道中平均块错误率E{ε_ij}表示为：

其中为γ_ij的概率密度函数；根据文献(“Bitwise Log-likelihoodRatiosFor Quadrature Amplitude Modulations”,IEEE Communications Letters，Vol.19,No.6,June 2015)，/>可近似为Z_ij(γ_ij)

其中R_j＝T_j/L,/>

衰落信道中平均块错误率E{ε_ij}可以进一步表示为：

其中为γ_ij的累积分布函数；因为短包通信中N比较小，分析可得κ_j足够小，所以我们使用一阶黎曼近似/>进一步得到平均块错误率的表达式

所以UE-1和UE-2的块错误率为：

D3、在高信噪比时，进一步得到块错误率的渐近表达式：

其中,步骤E具体包括：

我们将两用户的目标块错误率表示成那么在高信噪比时两用户的最小块长各自可以表示为：

其中

计算最小公共块长，具体步骤如下：

1.1.在给定的系统参数下，初始化功率分配因子α^-←0α⁺←0.5

1.2.令计算/>

1.3.当时，如果/>时，令/>否则/>

1.4.更新α^-或α⁺，继续步骤1.1到1.3，直到满足时，停止迭代得到最优功率分配因子/>其中μ为可允许的最小误差；

1.5.将α^*带入L_2,min(α)可以得到最小块长：

本发明的具体实施过程如下：

一种智能反射面辅助的非正交多址接入短包通信实现方法，具体实现步骤如下：

步骤A、建立一个智能反射面辅助的下行两用户非正交多址接入系统；其中包含一个单天线基站，两个单天线用户设备和一个具有N＝48个无源反射单元的智能反射面；UE-1是智能反射面辅助通信的用户，UE-2是基站直接通信的用户。表示基站到智能反射面第l个单元、智能反射面第l个单元到UE-1的信道系数，基站到UE-1、UE-2的信道系数表示为/>其中，d_i表示智能反射面中心到基站或UE-1的距离，d_r表示基站到两用户的距离，且d₁＝15、d₂＝10、d₃＝20、d₄＝20；β表示对应的路径损耗指数，β＝2。h_il、h_r为归一化小尺度衰落，可以表示为/> 其中K_i、K_r是莱斯因子，K₁＝K₂＝K₄＝10，K₃＝5；/>为视距传输分量，/>为非视距传输分量，服从均值为0方差为1的循环复高斯分布。

步骤B、根据步骤A建立的系统模型，推导分析得到两用户的接收信号。根据统计信道状态信息，确定了连续干扰消除的顺序，进一步写出瞬时信噪比。

步骤C、根据信道参数、智能反射面反射单元数N、智能反射面基于统计信道状态信息进行最优连续相位调整或q比特量化离散相位调整等条件，分别分析给出两用户端到端信道的统计特性。

步骤D、根据短包通信的相关公式分别计算出两用户的平均块错误率表达式，并推导出其在高信噪比时平均块错误率的渐近表达式。

步骤E、在高信噪比时，在可靠性约束下分别推导出两用户的最小块长的表示式，根据此表达式，进一步分别推导得到最优功率分配因子和最小公共块长推导出最小公共块长的表达式。

图3给出了N＝48的智能反射面采用最优连续相位调整时最优功率分配因子情况，此时最优的功率分配因子α^*＝0.072，且最小公共块长L^*＝333符号，图4给出了N＝48的智能反射面采用q＝1比特量化的离散相位调整时的最优功率分配因子情况，此时最优的功率分配因子α^*＝0.129，且最小公共块长L^*＝364符号。由此可见，相比于连续相位调整，q＝1比特量化的离散相位调整虽然简化了智能反射面辅助通信系统设计的复杂度，但是导致最小公共块长增加了31个符号，也就增加了系统传输延时。

Claims (2)

1.一种智能反射面辅助的非正交多址接入短包通信实现方法，其实现步骤具体如下：

步骤A、建立一个智能反射面辅助的下行两用户非正交多址接入系统；

步骤B、根据步骤A建立的系统模型，推导分析得到两用户的接收信号；根据统计信道状态信息，确定连续干扰消除的顺序，进一步写出瞬时信噪比；

步骤C、根据信道参数、智能反射面反射单元数N、智能反射面基于统计信道状态信息进行最优连续相位调整或q比特量化离散相位调整条件，分别分析给出两用户端到端信道的分布特性；

步骤D、根据短包通信中的公式分别计算出两用户的平均块错误率表达式，并推导出其在高信噪比时平均块错误率的渐近表达式；

步骤E、在高信噪比时，在可靠性约束下，分别推导出两用户的最小块长表达式，根据此表达式，进一步分别推导得到最优功率分配因子和最小公共块长；

其中，步骤A的具体实现如下：

A1，构建由一个单天线的基站、两个单天线用户设备和一个具有N个无源反射单元的智能反射面组成的下行两用户非正交多址接入系统，UE-1是智能反射面辅助通信的用户，UE-2是与基站直接通信的用户；

A2，建模信道系数：信道系数包含传播距离相关的路径损耗和小尺度衰落两个部分，其中基站到智能反射面第l个单元的信道系数g_1l、智能反射面第l个单元到UE-1的信道系数g_2l表示为基站到UE-1的信道系数g₃、UE-2的信道系数g₄表示为其中，d_i为智能反射面中心到基站或UE-1的距离，d_r表示基站到两用户的距离，β表示对应的路径损耗指数；h_il和h_r为归一化小尺度衰落，可以表示为 其中K_i和K_r是相应的莱斯因子，和/>为相应的视距传输分量，/>和/>为相应的非视距传输分量，服从均值为0方差为1的循环对称复高斯分布；

步骤B的具体实现如下：

假定基站的总传输功率为P，分配给UE-1和UE-2的传输功率分别表示为αP和(1-α)P，其中α是功率分配因子；

UE-1和UE-2接收到的信号可以表示为

y₁＝(g₃+H)s+w₁,

y₂＝g₄s+w₂

其中为智能反射面第l个单元在单位增益反射系数假设下的相移；/>x_j(j＝1,2)分别为两用户对应的信号，w₁和w₂为均值0，方差σ²的复加性高斯白噪声；利用统计信道状态信息，/>表示剩余相位误差；在最优连续相位调整时，/>在最优q比特离散相位调整时，/>服从在(-2^-qπ,2^-qπ)的均匀分布，arg(·)表示求取复数角度函数；

根据非正交多址接入基本原理，当统计信道状态信息分析知E(|g₃+H|²)＞E(|g₄|²)时，且0＜α＜0.5，其中|·|表示复数的模值或及实数的绝对值，E(·)表示均值；

UE-2接收到信号s后，将x₁当作噪声，UE-2恢复x₂的瞬时信噪比为UE-1接收到信号s后，先把x₁当作噪声，恢复x₂，UE-1恢复x₂的瞬时信噪比为/>当UE-1通过串行干扰抵消技术正确消除x₂的干扰后，UE-1恢复x₁的瞬时信噪比为γ₁₁＝α₁|g₃+H|²ρ，其中ρ＝P/σ²表示传输信噪比；

步骤C的具体实现如下：

基站到UE-2的信道增益为|g₄|²，|g₄|²的累积分布函数为

其中/>

令其中/>则基站到UE-1的信道增益为C，为了确定C，先确定H，H服从非循环对称的复高斯分布，即H＝U₁+jV₁，其中U₁、V₁为实高斯随机变量；

1.当采用最优连续相位调整，即时，U₁的均值为/>U₁的方差为/>V₁的均值为μ_V1＝0，V₁的方差为/>

2.当采用q比特量化的离散相位调整，即量化误差服从(-2^-qπ,2^-qπ)的均匀分布时，U₁的均值为U₁的方差为

V₁的均值为μ_V1＝0，V₁的方差为

而进一步/>可表示为/>其中U₂为均值和方差/>的实高斯分布；

V₂为均值和方差/>的实高斯分布；

又因为利用矩匹配方法，可将C匹配成伽马分布，即其概率密度函数为：

其中：为C的一阶矩和二阶矩；

步骤D的具体实现如下：

D1、当给定信噪比γ、短数据包块长大小L和短数据包块错误率ε时，短数据包最大可达速率，单位为：比特每符号，近似表示为：

其中，香农容量公式C(γ)＝log₂(1+γ)，信道散度Q^-1(·)表示/>的逆函数；

假定两用户的物理层信息速率为R_j＝T_j/L，其中T_j为信息比特；UE-2恢复x₂的瞬时块错误率为UE-1恢复x₂的瞬时块错误率为/>当UE-1采用串行干扰抵消技术正确消除x₂的干扰后，UE-1恢复x₁的瞬时块错误率为/>由于ε₁₂是个很小的值，因此，UE-1总体瞬时块错误率ε₁为ε₁＝ε₁₂+(1-ε₁₂)ε₁₁≈ε₁₂+ε₁₁；UE-2总体瞬时块错误率ε₂为ε₂＝ε₂₂；

D2、根据瞬时块错误率和瞬时信躁比，衰落信道中平均块错误率E{ε_ij}表示为：

其中为γ_ij的概率密度函数；

根据的近似，衰落信道中平均块错误率E{ε_ij}进一步近似表示为：

其中

其中为γ_ij的累积分布函数；使用一阶黎曼近似，进一步得到平均块错误率的表达式/>

所以UE-1和UE-2的块错误率为：

D3、在高信噪比时，进一步得到块错误率的渐近表达式：

步骤E的具体实现如下：将两用户的目标块错误率表示成那么在高信噪比时两用户的最小块长各自表示为：

其中

2.权利要求1所述的一种智能反射面辅助的非正交多址接入短包通信实现方法，其特征在于，最小公共块长的计算步骤如下：

1.1.在给定的系统参数下，初始化功率分配因子

1.2.令计算/>

1.3.当时，如果/>时，令/>否则/>

1.4.更新α^-或α⁺，继续步骤1.1到1.3，直到满足时，停止迭代得到最优功率分配因子/>其中μ为可允许的最小误差；

1.5.将α^*带入L_2,min(α)可以得到最小公共块长：