CN115438584A - 一种基于深度学习的翼型气动力预测方法 - Google Patents

一种基于深度学习的翼型气动力预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，提取翼型的设计参数、表面压力系数和气动力系数用于神经网络的训练和测试，通过表面压力系数进一步提取翼型的压力特征，作为神经网络的输入，从而预测气动力和翼型设计参数。现有技术相比，使用多层感知器神经网络，构造了翼型气动力预测模型，能够高效准确的获取气动力；而且以翼型压力特征作为输入通过多层感知器模型预测气动力系数和翼型几何外形的方法，避免大量离散点上的流畅变量数值求解，有效提高了翼型气动力预测效率和精度。此外，本发明搭建的卷积自动编解码器和多层感知器神经网络模型，可以刻画更复杂的非线性关系，有助于对翼型压力特征的精确识别和气动力的准确预测。

Description

一种基于深度学习的翼型气动力预测方法
技术领域
本发明涉及空气动力学领域和人工智能领域，具体是一种基于深度学习的翼型气动力预测方法。
背景技术
翼型气动力评估是翼型优化设计过程的重要环节。在计算流体力学(CFD)为主的翼型优化设计中，广泛使用的气动力评估手段是雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)。由于在优化设计过程中需要多次调用CFD进行流场求解，所以产生了大量流场计算问题，需要耗费大量的计算时间和资源。而翼型流场作为一个系统，必然有其自身特性，重复CFD计算忽略了这一点，降低了效率。深度学习对高阶复杂函数有强大的学习能力，在特征提取方面具独特优势，可以进行快速、准确预测。
发明内容
要解决的技术问题
目前通过神经网络预测气动力的相关研究主要还是采用翼型几何外形参数作为输入，这些现有研究只使用了几何信息，未能充分利用流场中含有的大量物理解信息，如翼型表面压力系数等，导致实际预测精度有限。
为解决传统基于CFD方法的翼型优化设计过程中存在的大量流场计算，导致翼型优化设计效率低的问题，本发明提出一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，提取翼型的设计参数、表面压力系数和气动力系数用于神经网络的训练和测试，通过表面压力系数进一步提取翼型的压力特征，作为神经网络的输入，从而预测气动力和翼型设计参数。
本发明的技术方案为：
所述一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，包括以下步骤：
步骤1：生成搭建神经网络需要的样本数据集；所述样本数据集中的参数包括各个翼型样本的翼型设计参数、翼型表面压力系数和气动力系数；
步骤2：基于样本数据集搭建并训练深度学习神经网络模型；
步骤3：将搭建好的深度神经网络用于翼型气动力的快速预测。
进一步的，步骤1中生成搭建神经网络需要的样本数据集包括以下步骤：
步骤1.1：对基准翼型进行参数化，并在基准翼型上叠加扰动派生出新的翼型，得到一系列翼型样本；
步骤1.2：生成翼型计算网格；通过坐标变换，将网格从物理空间映射到计算空间；对步骤1.1得到的翼型样本进行RANS数值模拟，得到翼型样本的流动参数；提取各个翼型样本的翼型设计参数、翼型表面压力系数和气动力系数作为样本数据集，用于神经网络模型的训练和测试。
进一步的，步骤1.1中，采用类别形状函数变换方法对基准翼型进行参数化，并采用CST扰动方法，在基准翼型的CST方程设计参数上叠加扰动，派生出新的翼型，得到一系列翼型样本。
进一步的，步骤1.2中，采用C-H型拓扑生成翼型计算网格。
进一步的，步骤2中，基于样本数据集搭建并训练深度学习神经网络模型包括以下步骤：
步骤2.1：采用卷积神经网络和全连接神经网络搭建一维卷积自动编解码器，以步骤1得到的样本数据集中的翼型表面压力系数作为输入和输出，以提取压力特征；
步骤2.2：训练一维卷积自动编解码器：以翼型表面压力系数的均方根误差作为损失函数，利用Adam优化算法对神经网络进行迭代优化，优化目标为损失函数最小，直至训练样本数据集的损失函数不再降低，完成训练；
步骤2.3：采用一维卷积自动编解码器提取翼型样本的压力特征，加入到步骤1得到的样本数据集；
步骤2.4：采用全连接神经网络搭建第一多层感知器模型，以步骤2.3得到的样本数据集中的翼型压力特征作为输入，以步骤1得到的样本数据集中的翼型气动力系数作为输出；
步骤2.5：训练第一多层感知器模型：以翼型气动力系数的均方根误差作为损失函数，利用Adam优化算法对神经网络进行迭代优化，优化目标为损失函数最小，直至训练样本数据集的损失函数不再降低，完成训练；
步骤2.6：采用全连接神经网络搭建第二多层感知器模型，以步骤2.3得到的样本数据集中的翼型压力特征作为输入，以步骤1得到的样本数据集中的翼型设计参数作为输出；
步骤2.7：训练第二多层感知器模型：以翼型设计参数的均方根误差作为损失函数，利用Adam优化算法对神经网络进行迭代优化，优化目标为损失函数最小，直至训练样本数据集的损失函数不再降低，完成训练。
进一步的，步骤2.1中，所述一维卷积自动编解码器由编码器和解码器组成，编码器含有两个卷积层；第一卷积层输入通道数为1，输出通道数为2，卷积核尺寸为10，滑动步长为10，补零宽度为1，随后设置归一化层和ReLU非线性激活层；第二卷积层输入通道数为25，输出通道数为50，卷积核尺寸为3，滑动步长为3，补零宽度为0，随后设置归一化层和ReLU非线性激活层；编码器尾端为一层全连接层，神经元个数为10；解码器首端为一层全连接层，神经元个数为850，随后连接两个反卷积层，第一反卷积层输入通道数为50，输出通道数为25，卷积核尺寸为4，滑动步长为3，补零宽度为1，随后设置归一化层和ReLU非线性激活层，第二反卷积层输入通道数为25，输出通道数为1，卷积核尺寸为10，滑动步长为10，补零宽度为1，随后设置Sigmoid非线性激活层。
进一步的，步骤1.1中，翼型上下缘表面分别采用6阶型函数拟合，使用14个设计参数来描述翼型，每个设计参数的扰动范围为±0.02，采用拉丁超立方取样方法在设计空间提取3000个翼型作为翼型样本。
进一步的，步骤2.1中，输入层和输出层均含有508个参数，为步骤1得到的翼型表面压力系数(P1,...,P508)；步骤2.4中，输入层含有10个参数，为步骤2.3中得到的翼型压力特征(f1,...,f10)，其中，fi表示第i个压力特征；输出层含有3个神经元，输出为翼型气动力系数(CL,Cd,Cm)，其中CL表示升力系数，Cd表示阻力系数，Cm表示力矩系数；步骤2.6中，输入层含有10个参数，为步骤2.3中提取的翼型压力特征(f1,...,f10)，其中，fi表示第i个压力特征；输出层含有14个神经元，输出为翼型设计参数(x1,...,x14)。
进一步的，步骤2.4中，第一多层感知器模型的隐藏层含有2层，神经元个数分别为800、800；步骤2.6中，第二多层感知器模型的隐藏层含有2层，神经元个数分别为800、800。
进一步的，步骤3中，以压力特征作为输入，以步骤2.5训练得到的第一多层感知器模型预测气动力系数，以步骤2.7训练得到的第二多层感知器模型预测翼型设计参数，然后通过CST函数，得到翼型几何外形。
有益效果
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
1.本发明使用多层感知器神经网络，构造了翼型气动力预测模型，与现有技术相比，能够高效、准确的获取气动力。
2.本发明以翼型压力特征作为输入通过多层感知器模型预测气动力系数和翼型几何外形的方法，与通过翼型外形预测气动力的方法相比，避免大量离散点上的流畅变量数值求解，有效提高了翼型气动力预测效率和精度。
3.本发明搭建的卷积自动编解码器和多层感知器神经网络模型，与现有技术相比，可以刻画更复杂的非线性关系，有助于对翼型压力特征的精确识别和气动力的准确预测。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为本发明方法的流程图。
图2为翼型样本集外形。
图3为翼型计算网格。
图4为一维卷积自动编解码器。
图5为第一多层感知器模型。
图6为第二多层感知器模型。
图7为对气动力系数预测的相对误差分布。Count表示位于对应误差区间的样本个数。(a)为训练集上对升力系数预测的相对误差分布，(b)为训练集上对阻力系数预测的相对误差分布，(c)为训练集上对力矩系数预测的相对误差分布，(d)为测试集上对升力系数预测的相对误差分布，(e)为测试集上对阻力系数预测的相对误差分布，(f)为测试集上对力矩系数预测的相对误差分布。
图8为对气动力系数预测的散点图。(a)为训练集上对升力系数预测的散点图，(b)为训练集上对阻力系数预测的散点图，(c)为训练集上对力矩系数预测的散点图，(d)为测试集上对升力系数预测的散点图，(e)为测试集上对阻力系数预测的散点图，(f)为测试集上对力矩系数预测的散点图。
图9为训练案例322号和测试案例27号翼型的压力特征提取效果。(a)为训练案例322号翼型归一化后的预测/真实压力系数，(b)为测试案例27号翼型归一化后的预测/真实压力系数。
图10为训练案例322号和测试案例27号翼型的预测结果。(a)为训练案例322号翼型的预测/真实外形，(b)为测试案例27号翼型的预测/真实外形。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
实施例所述的基于深度学习的翼型气动力预测方法，包括：生成样本数据集；基于该数据集搭建深度学习神经网络模型；将搭建好的深度神经网络用于翼型气动力的快速预测。具体步骤如下：
步骤1：生成搭建神经网络需要的样本数据集：
1)本实施例以Rae2822翼型作为基准翼型，采用类别形状函数变换(CST)方法对基准翼型参数化以减少变量个数，采用6阶CST方法，即使用14个设计参数来描述翼型，每个设计参数的扰动范围为±0.2，采用拉丁超立方取样方法在设计空间提取3000个翼型作为样本集，如图2所示。对样本集的翼型进行编号，其中编号为1-2400的作为训练集，编号为2401-3000的作为验证集。
2)采用C-H型拓扑，生成翼型计算网格，如图3所示。
3)采用开源求解器NASA CFL3D对翼型样本进行数值模拟，得到样本集的一系列流动参数。本实施例计算条件为：Re＝6.5×106，Ma＝0.73，T∞＝460°R，CL＝0.824；提取翼型几何外形参数、翼型表面压力系数和翼型气动力系数(包括升力系数、阻力系数和力矩系数)，用于神经网络模型的训练和测试。其中，翼型几何外形参数为14维，翼型表面压力系数为508维，翼型气动力系数为3维。
步骤2：搭建深度学习神经网络模型：
1)本发明的神经网络模型包括三部分：一维卷积自动编解码器，用于提取翼型压力特征；两个多层感知器模型，分别用于预测翼型气动力和求解翼型外形。
2)卷积自动编解码器由编码器和解码器组成，具体包含一维卷积层、归一化层，其输入和输出均为步骤1得到的翼型表面压力系数(P1,...,P508)，含有508个参数。
编码器含有两个卷积层，卷积层1输入通道数为1，输出通道数为2，卷积核尺寸为10，滑动步长为10，补零宽度为1，随后设置归一化层和ReLU非线性激活层，卷积层2输入通道数为25，输出通道数为50，卷积核尺寸为3，滑动步长为3，补零宽度为0，随后设置归一化层和ReLU非线性激活层，编码器尾端为一层全连接层，神经元个数为10；解码器首端为一层全连接层，神经元个数为850，随后连接两个反卷积层，反卷积层1输入通道数为50，输出通道数为25，卷积核尺寸为4，滑动步长为3，补零宽度为1，随后设置归一化层和ReLU非线性激活层，反卷积层2输入通道数为25，输出通道数为1，卷积核尺寸为10，滑动步长为10，补零宽度为1，随后设置Sigmoid非线性激活层。模型示意图如图4所示。
3)训练卷积自动编解码器，以翼型表面压力向量的均方根误差作为损失函数，利用Adam优化算法对神经网络进行迭代优化，优化目标为损失函数最小，初始学习率设置为1×10-4，直至训练集的损失函数不再降低，完成训练。
4)采用一维卷积自动编解码器提取翼型样本的压力特征，加入到步骤1得到的样本数据集。
第一多层感知器模型，包含输入层、隐藏层、输出层，输入层含有10个参数，为步骤2.3中卷积自动编解码器(CAE)提取的翼型压力特征(f1,...,f10)，输出层为气动力系数(CL,Cd,Cm)，其中CL表示升力系数，Cd表示阻力系数，Cm表示力矩系数，两层隐藏层分别含有800个神经元。模型示意图如图5所示。
第二多层感知器模型，包含输入层、隐藏层、输出层，输入层含有10个参数，为步骤2.3中卷积自动编码器(CAE)提取的翼型压力特征(f1,...,f10)，输出层含有14个翼型设计参数(x1,...,x14)，两层隐藏层分别含有800个神经元。模型示意图如图6所示。
训练第一多层感知器模型和第二多层感知器模型，以预测的气动力系数和翼型设计参数的均方根误差作为损失函数，利用Adam优化算法对神经网络进行迭代优化，优化目标为损失函数最小，初始学习率设置为1×10-4，直至训练集的损失函数不再降低，完成训练。
步骤3：翼型气动力快速预测：
以压力特征作为输入，以步骤2.5训练得到的第一多层感知器模型预测气动力系数，以步骤2.7训练得到的第二多层感知器模型预测翼型设计参数，然后通过CST函数，得到翼型几何外形。
采用训练集和验证集的数据对训练好的神经网络模型进行测试，测试成功即可用于翼型气动力快速预测。其中，训练集和测试集上对升力系数预测的平均相对误差分别为0.0015％和0.0022％，对阻力系数预测的平均相对误差分别为1.16％和1.41％，对力矩系数预测的平均相对误差分别为0.26％和0.35％。对气动力系数预测的相对误差分布如图7所示，对气动力系数预测的散点图如图8所示，训练案例322号和测试案例27号翼型压力特征提取效果如图9所示，翼型的预测结果如图10所示。此外，按照相同的隐藏层设置，建立了通过翼型外形预测气动力系数的模型，并测试了其预测精度，在训练集和测试集上对升力系数预测的平均相对误差分别为0.011％和0.014％，对阻力系数预测的平均相对误差分别为1.44％和1.86％，对力矩系数预测的平均相对误差分别为0.44％和0.48％。与本发明方法的预测误差对比如表1所示，方法A表示本发明方法，方法B表示通过翼型外形预测气动力的方法。以上结果说明本发明建立的通过压力特征预测气动力系数的模型，其预测精度高于通过翼型外形预测气动力系数的模型。
表1本发明方法与通过外形预测气动力方法的预测精度对比
Figure BDA0003848888750000081
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：生成搭建神经网络需要的样本数据集；所述样本数据集中的参数包括各个翼型样本的翼型设计参数、翼型表面压力系数和气动力系数；
步骤2：基于样本数据集搭建并训练深度学习神经网络模型；
步骤3：将搭建好的深度神经网络用于翼型气动力的快速预测。
2.根据权利要求1所述一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，其特征在于：步骤1中生成搭建神经网络需要的样本数据集包括以下步骤：
步骤1.1：对基准翼型进行参数化，并在基准翼型上叠加扰动派生出新的翼型，得到一系列翼型样本；
步骤1.2：生成翼型计算网格；通过坐标变换，将网格从物理空间映射到计算空间；对步骤1.1得到的翼型样本进行RANS数值模拟，得到翼型样本的流动参数；提取各个翼型样本的翼型设计参数、翼型表面压力系数和气动力系数作为样本数据集，用于神经网络模型的训练和测试。
3.根据权利要求2所述一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，其特征在于：步骤1.1中，采用类别形状函数变换方法对基准翼型进行参数化，并采用CST扰动方法，在基准翼型的CST方程设计参数上叠加扰动，派生出新的翼型，得到一系列翼型样本。
4.根据权利要求2所述一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，其特征在于：步骤1.2中，采用C-H型拓扑生成翼型计算网格。
5.根据权利要求1所述一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，其特征在于：步骤2中，基于样本数据集搭建并训练深度学习神经网络模型包括以下步骤：
步骤2.1：采用卷积神经网络和全连接神经网络搭建一维卷积自动编解码器，以步骤1得到的样本数据集中的翼型表面压力系数作为输入和输出，以提取压力特征；
步骤2.2：训练一维卷积自动编解码器：以翼型表面压力系数的均方根误差作为损失函数，利用Adam优化算法对神经网络进行迭代优化，优化目标为损失函数最小，直至训练样本数据集的损失函数不再降低，完成训练；
步骤2.3：采用一维卷积自动编解码器提取翼型样本的压力特征，加入到步骤1得到的样本数据集；
步骤2.4：采用全连接神经网络搭建第一多层感知器模型，以步骤2.3得到的样本数据集中的翼型压力特征作为输入，以步骤1得到的样本数据集中的翼型气动力系数作为输出；
步骤2.5：训练第一多层感知器模型：以翼型气动力系数的均方根误差作为损失函数，利用Adam优化算法对神经网络进行迭代优化，优化目标为损失函数最小，直至训练样本数据集的损失函数不再降低，完成训练；
步骤2.6：采用全连接神经网络搭建第二多层感知器模型，以步骤2.3得到的样本数据集中的翼型压力特征作为输入，以步骤1得到的样本数据集中的翼型设计参数作为输出；
步骤2.7：训练第二多层感知器模型：以翼型设计参数的均方根误差作为损失函数，利用Adam优化算法对神经网络进行迭代优化，优化目标为损失函数最小，直至训练样本数据集的损失函数不再降低，完成训练。
6.根据权利要求5所述一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，其特征在于：步骤2.1中，所述一维卷积自动编解码器由编码器和解码器组成，编码器含有两个卷积层；第一卷积层输入通道数为1，输出通道数为2，卷积核尺寸为10，滑动步长为10，补零宽度为1，随后设置归一化层和ReLU非线性激活层；第二卷积层输入通道数为25，输出通道数为50，卷积核尺寸为3，滑动步长为3，补零宽度为0，随后设置归一化层和ReLU非线性激活层；编码器尾端为一层全连接层，神经元个数为10；解码器首端为一层全连接层，神经元个数为850，随后连接两个反卷积层，第一反卷积层输入通道数为50，输出通道数为25，卷积核尺寸为4，滑动步长为3，补零宽度为1，随后设置归一化层和ReLU非线性激活层，第二反卷积层输入通道数为25，输出通道数为1，卷积核尺寸为10，滑动步长为10，补零宽度为1，随后设置Sigmoid非线性激活层。
7.根据权利要求1所述一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，其特征在于：步骤1.1中，翼型上下缘表面分别采用6阶型函数拟合，使用14个设计参数来描述翼型，每个设计参数的扰动范围为±0.02，采用拉丁超立方取样方法在设计空间提取3000个翼型作为翼型样本。
8.根据权利要求5所述一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，其特征在于：步骤2.1中，输入层和输出层均含有508个参数，为步骤1得到的翼型表面压力系数(P1,...,P508)；步骤2.4中，输入层含有10个参数，为步骤2.3中得到的翼型压力特征(f1,...,f10)，其中，fi表示第i个压力特征；输出层含有3个神经元，输出为翼型气动力系数(CL,Cd,Cm)，其中CL表示升力系数，Cd表示阻力系数，Cm表示力矩系数；步骤2.6中，输入层含有10个参数，为步骤2.3中提取的翼型压力特征(f1,...,f10)，其中，fi表示第i个压力特征；输出层含有14个神经元，输出为翼型设计参数(x1,...,x14)。
9.根据权利要求5所述一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，其特征在于：步骤2.4中，第一多层感知器模型的隐藏层含有2层，神经元个数分别为800、800；步骤2.6中，第二多层感知器模型的隐藏层含有2层，神经元个数分别为800、800。
10.根据权利要求5所述一种基于深度学习的翼型气动力预测方法，其特征在于：步骤3中，以压力特征作为输入，以步骤2.5训练得到的第一多层感知器模型预测气动力系数，以步骤2.7训练得到的第二多层感知器模型预测翼型设计参数，然后通过CST函数，得到翼型几何外形。
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