CN115437022B - 一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系、设计方法及组合 - Google Patents

一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系、设计方法及组合 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系、设计方法及组合，包括置于高阻煤层内的钻铤，钻铤中设置有一个正交电磁波阵列线圈系；正交电磁波阵列线圈系包括设置在空间直角坐标系中的发射线圈单元、接收线圈单元和补偿线圈单元；空间直角坐标系以钻铤中心点为原点、以钻铤的中心轴线为Y轴、以水平方向垂直于Y轴为X轴、以竖直方向垂直于Y轴为Z轴建立。本发明还公开了一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系设计方法，以及一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系组合，通过设置的补偿线圈增强了探测信号响应抗干扰性能。本发明方法可以得到高阻煤层正交电磁波阵列线圈系的最优布设参数，为高阻煤层正交电磁波阵列线圈系的设计提供了准确方法。

Description

一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系、设计方法及组合
技术领域
本发明属于煤与煤层气开采探测技术领域，具体涉及一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系、设计方法及组合。
背景技术
随钻电磁波仪器测量电阻率的范围及探测深度均与线圈系的发射频率、源距、接收线圈距等参数的选择息息相关。由于煤矿井下工作环境恶劣，存在多种超大功率电磁设备及强震动干扰因素，使用玻璃钢钻铤不能满足探测要求，所以实际工作中往往需要使用高强度的金属钻铤完成探测，但是，如果工作频率低则可能引起金属钻铤短路。
不同煤层由于性质不同导致其电阻率的差异极大，百欧、千欧级别的煤层电阻率很常见，个别煤层的电阻率可达万欧、甚至几十万欧，但是高阻情况下电磁波衰减小，接收线圈收到的幅度比信号和相位差信号很小，所以检测电路有可能测量不到有效信号，甚至信号可能被噪声淹没。受趋肤效应影响，当线圈发射出的不同频率的电磁波信号在煤层传播时，高频电磁波信号的径向探测深度小于低频电磁波信号。因此，在不同高阻范围煤层环境下，利用单一随钻电磁波仪器无法满足电阻率测量精度要求、无法实现不同高阻范围煤层探测，为解决这一问题就需要综合考虑仪器的分辨率、径向探测深度和地层电导率的变化，通过最佳线圈系工作参数组合合理设计仪器，而现有技术中缺少相应的设计方法。
发明内容
针对现有技术中的缺陷和不足，本发明提供了一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系、设计方法及组合，以解决现有技术中在不同高阻范围煤层环境下，利用单一随钻电磁波仪器无法满足电阻率测量精度要求且无法实现不同高阻煤层探测的技术问题。
为达到上述目的，本发明采取如下的技术方案：
一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系，包括置于高阻煤层内的钻铤，所述钻铤中设置有一个正交电磁波阵列线圈系；
所述正交电磁波阵列线圈系包括设置在空间直角坐标系中的发射线圈单元、接收线圈单元和补偿线圈单元；
所述接收线圈单元包括第一接收线圈组件和第二接收线圈组件，所述第一接收线圈组件布置在钻铤的中心，包括多个结构相同的第一接收线圈，所述多个第一接收线圈的法线重合且均延X轴方向延伸；所述第二接收线圈组件包括多个两两对称设置于所述第一接收线圈单元外侧的第二接收线圈，所述多个第二接收线圈的结构相同，且所有第二接收线圈的法线均沿Z轴方向延伸；
所述发射线圈单元包括多个两两对称设置于所述第二接收线圈外侧的发射线圈，且多个所述发射线圈的法线重合且均沿Y轴方向延伸；
所述补偿线圈单元包括至少一个套设在所述第一接收线圈组件外侧的补偿线圈，所有补偿线圈的法线重合且均沿Z轴方向延伸。
本发明还具有以下技术特征：
具体的，所述发射线圈的数量为4个，所述第一接收线圈的数量为1个，所述第二接收线圈的数量为2个，所述补偿线圈的数量为1个。
更进一步的，所述钻铤为无磁钻铤，且所述钻铤内设置有用于布设线圈的凹槽，所述凹槽的表面涂覆绝缘层。
本发明还保护一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系设计方法，该方法包括以下步骤：
步骤1、获取目标矿区的勘探数据，根据得到的勘探数据确定目标矿区内用于布设正交电磁波阵列线圈系的高阻煤层的层位，以及所述高阻煤层的平均电阻率；
步骤2、基于步骤1所述的高阻煤层的平均电阻率，构建正交电磁波阵列线圈系有效发射功率表达式和发射频率表达式；
步骤3、构建正交电磁波阵列线圈系的发射线圈匝数表达式、接收线圈匝数表达式和补偿线圈匝数表达式；
步骤4、构建高阻煤层正交电磁波阵列线圈系的发射线圈与接收线圈间距表达式；
所述发射线圈与接收线圈间距是指距离钻铤中心点最远的发射线圈的几何中心点与距离钻铤中心点最远的第二接收线圈几何中心点之间的距离；
步骤5、构建正交电磁波阵列线圈系的补偿线圈感应电动势表达式；
步骤6、建立目标函数并获得所述目标函数的最优解集合；其中，最优解表征目标函数中补偿线圈感应电动势取最小值时，得到的正交电磁波阵列线圈系的最优布设参数组合；
所述布设参数组合包括正交电磁波阵列线圈系的发射频率、发射线圈匝数、接收线圈匝数，以及接收线圈与发射线圈之间的间距。
更进一步的，步骤2所述的正交电磁波阵列线圈系有效发射功率表达式如下：
Figure 972561DEST_PATH_IMAGE001
式中：
Pe为正交电磁波阵列线圈系有效发射功率，单位为W；
P为正交电磁波阵列线圈系总发射功率，单位为W；
I(t)为正交电磁波阵列线圈系的发射交变电流，单位为A；
RL为正交电磁波阵列线圈系发射线圈单元总电阻，单位为Ω；
Figure 171592DEST_PATH_IMAGE002
为正交电磁波阵列线圈系探测半径内的地层电阻，单位为Ω；
Dr为正交电磁波阵列线圈系的探测半径，单位为m；
Figure 482488DEST_PATH_IMAGE003
为高阻煤层的平均电阻率，单位为Ω。
更进一步的，步骤2所述的发射频率表达式如下：
Figure 408856DEST_PATH_IMAGE004
式中：
Figure 754386DEST_PATH_IMAGE005
为发射频率，单位为Hz；
Dr为正交电磁波阵列线圈系的探测半径，单位为m；
Pe为正交电磁波阵列线圈系有效发射功率，单位为W；
c为光速，为常量，取值299792458m/s；
μ为真空磁导率，单位为H/m；
σmin是检测电导率传感器的最小量程，单位为S/m；
Figure 858740DEST_PATH_IMAGE006
为发射线圈发射的电磁波在高阻煤层传播的最小相位差，单位为°；
Figure 391352DEST_PATH_IMAGE007
为正交电磁波阵列线圈系中布设发射电路和接收电路的最小许可尺寸，单位为 m；
ε为高阻煤层介电常数，单位为C²/(N·M²)。
更进一步的，步骤3所述的发射线圈匝数表达式如下：
Figure 386990DEST_PATH_IMAGE008
式中：
NTi为发射线圈单元中第i个发射线圈的匝数，i为正偶数，且i≥2；
Figure 321448DEST_PATH_IMAGE007
为正交电磁波阵列线圈系中布设发射电路和接收电路的最小许可尺寸，单位为 m；
LTi为发射线圈单元中第i个发射线圈的导线长度，单位为m；
dTi为发射线圈单元中第i个发射线圈的导线线径，单位为m；
k为线圈常数，单位为mT/A。
更进一步的，步骤3所述的接收线圈匝数表达式如下：
Figure 859352DEST_PATH_IMAGE009
式中：
NRi为第一接收线圈单元中第i个第一接收线圈的匝数，i为正偶数，且i≥2；
Figure 879261DEST_PATH_IMAGE007
为正交电磁波阵列线圈系中布设发射电路和接收电路的最小许可尺寸，单位为 m；
LRi为第一接收线圈单元中第i个第一接收线圈的导线长度，单位为m；
dRi为第一接收线圈单元中第i个第一接收线圈的导线线径，单位为m；
k为线圈常数，单位为mT/A。
更进一步的，步骤3所述的补偿线圈匝数表达式如下：
Figure 147431DEST_PATH_IMAGE010
式中：
NBi为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的匝数，i为正偶数，且i≥2；
Figure 201975DEST_PATH_IMAGE007
为正交电磁波阵列线圈系中布设发射电路和接收电路的最小许可尺寸，单位为 m；
LBi为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的导线长度，单位为m；
dBi为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的导线线径，单位为m；
k为线圈常数，单位为mT/A。
更进一步的，步骤4所述的发射线圈与接收线圈间距表达式如下：
Figure 913710DEST_PATH_IMAGE011
式中：
LTR为发射线圈与接收线圈间距，单位为m；
V为接收线圈电动势，单位为V；
NBi为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的匝数，i为正偶数，且i≥2；
NM为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的第M匝，M为整数，且M＞1；
μ为真空磁导率，单位为H/m；
I(t)为正交电磁波阵列线圈系的发射交变电流，单位为A；
θ为第i个补偿线圈的第M匝导线与第i个补偿线圈法向的夹角，单位为°；
Figure 686494DEST_PATH_IMAGE012
为第i个发射线圈的第M匝导线的线元矢量；
Figure 492776DEST_PATH_IMAGE013
为第i个补偿线圈的第M匝导线的线元矢量；
Pe为正交电磁波阵列线圈系有效发射功率，单位为W；
NBn为补偿线圈单元的总匝数；
Mi为发射线圈单元中第i个发射线圈的第M匝导线；
Figure 667405DEST_PATH_IMAGE014
为为第i个接收线圈的第M匝导线的线元矢量。
更进一步的，步骤5所述的补偿线圈感应电动势表达式如下：
Figure 268151DEST_PATH_IMAGE015
式中：
UR4n为补偿线圈感应电动势；
UR4 n为补偿线圈单元中第n个补偿线圈感应电动势，n为≥1的整数。
更进一步的，步骤6所述建立目标函数并获得所述目标函数的最优解集合具体包括：建立正交电磁波阵列线圈系的目标函数；获取正交电磁波阵列线圈系运行过程中的约束条件；
其中，所述约束条件包括：地层分界面两侧电位移矢量的法向分量连续；地层分界面两侧磁场强度的切向分量相等；补偿线圈磁场强度切向分量等于表面传导电流面密度且与电流方向正交；接收线圈电场无切向分量时磁通密度的法向分量为零；
通过所述约束条件，求取所述目标函数的最优解集合，其中，最优解集合中的每个最优解表征目标函数取最小值时，正交电磁波阵列线圈系的最优布设参数组合；根据所述最优解，对所述正交电磁波阵列线圈系进行布设。
本发明还保护一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系组合，包括多个上述的高阻煤层正交电磁波阵列线圈系，且多个高阻煤层正交电磁波阵列线圈系串联设置在高阻煤层中。
本发明与现有技术相比具有以下技术特点：
本发明提供的正交电磁波阵列线圈系适用于高阻煤层，通过设置的补偿线圈增强了探测信号响应抗干扰性能，对不同方位异常的探测能力优于现有设备。
本发明提供的正交电磁波阵列线圈系的设计方法通过构建高阻煤层内的正交电磁波阵列线圈系的发射频率表达式和有效发射功率表达式、发射线圈匝数表达式、接收线圈匝数表达式和补偿线圈匝数表达式，高阻煤层正交电磁波阵列线圈系的发射线圈与接收线圈间距表达式等，最终可以得到正交电磁波阵列线圈系的最优布设参数，从而为高阻煤层正交电磁波阵列线圈系的设计提供了一种准确的方法，采用本发明方法设计出的高阻煤层正交电磁波阵列线圈系能够满足高阻煤层内电阻率测量的精度要求、实现不同高阻范围煤层探测。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为本发明阵列线圈系的结构示意图；
图3为实施例3的正交电磁波阵列线圈系的发射频率选择模拟图；
图4为实施例3的发射线圈与接收线圈间距和相位差的关系图；
图5为接收线圈电压幅值和发射线圈与接收线圈间距与线圈匝数乘积之间的关系图；
图6为实施例3的煤层电磁波仪器阵列线圈系参数组合优化选择模拟结果；
图7为实施例3的正交耦合补偿线圈效果对比。
图中各标号表示为：
1-钻铤，2-第一接收线圈，3-第二接收线圈，4-发射线圈，5-补偿线圈。
以下结合实施例对本发明的具体内容作进一步详细解释说明。
具体实施方式
需要说明的是，本发明中的所有的组件，如无特殊说明，全部均采用现有技术中已知的组件。
以下先对本发明中出现的技术名词进行解释：
高阻煤层：电阻率大于800Ω·m的煤层。
本方案中，如图1所示，在描述线圈方位时，以钻铤中心为基准，沿钻铤中心轴线方向，与钻铤中心距离更远的一侧为外侧。
遵从上述技术方案，以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。
实施例1
遵守上述技术方案，如图2所示，本实施例公开了一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系，包括置于高阻煤层内的钻铤1，钻铤1中设置有一个正交电磁波阵列线圈系；
本实施例中，空间直角坐标系以钻铤中心点为原点、以钻铤的中心轴线为Y轴、以水平方向垂直于Y轴为X轴、以竖直方向垂直于Y轴为Z轴建立；
正交电磁波阵列线圈系包括设置在空间直角坐标系中的发射线圈单元、接收线圈单元和补偿线圈单元；
接收线圈单元包括第一接收线圈组件和第二接收线圈组件，第一接收线圈组件布置在钻铤的中心，包括多个结构相同的第一接收线圈2，多个第一接收线圈2的法线重合且均延X轴方向延伸；第二接收线圈组件包括多个两两对称设置于第一接收线圈单元外侧的第二接收线圈3，多个第二接收线圈3的结构相同，且所有第二接收线圈3的法线均沿Z轴方向延伸；
发射线圈单元包括多个两两对称设置于第二接收线圈3外侧的发射线圈4，且多个发射线圈4的法线重合且均沿Y轴方向延伸；
补偿线圈单元包括至少一个套设在第一接收线圈组件外侧的补偿线圈5，所有补偿线圈5的法线重合且均沿Z轴方向延伸。
发射线圈4的数量为4个，第一接收线圈2的数量为1个，第二接收线圈3的数量为2个，补偿线圈5的数量为1个，发射线圈4、第一接收线圈2、第二接收线圈3和补偿线圈5均采用并排密绕的结构。
将第一接收线圈2布置在钻铤的中心，且第一接收线圈2的几何中心与钻铤的几何中心点重合，第一接收线圈2的法线延X轴方向延伸；
第一接收线圈2外套设有一个补偿线圈5，且补偿线圈5的法线沿Z轴方向延伸；
第二接收线圈3对称设置于第一接收线圈2外侧，且2个第二接收线圈3的法线均沿Z轴方向延伸，即2个第二接收线圈3的法线与Z轴在同一平面内且相互平行；
4个发射线圈4呈镜像对称分布于第二接收线圈3的外侧，即，每个第二接收线圈3的外侧均设置有2个发射线圈4，4个发射线圈4的法线重合且均沿Y轴方向延伸。
具体的，如图1所示，沿钻铤的长度方向，在钻铤中由左向右依次布设发射线圈4T1、发射线圈4T2、第二接收线圈3R1、第一接收线圈2R3、第二接收线圈3R2、发射线圈4T3、和发射线圈4T4，其中，第一接收线圈2R3外套设有补偿线圈5，接收线圈R3和补偿线圈5的几何中心点均在钻铤的中心点，第一接收线圈2R3、发射线圈4T1、发射线圈4T2、发射线圈4T3和发射线圈4T4的轴线与钻铤的中轴线重合，第二接收线圈3R1、第二接收线圈3R2的轴线均与Z轴平行，补偿线圈5轴线与X轴平行。
钻铤为无磁钻铤，且钻铤内设置有用于布设线圈的凹槽，凹槽的表面涂覆绝缘层。
本实施例在使用时：
阵列线圈系中的发射线圈根据接收到的发射指令向地层发射不同频率的电磁波，电磁波经地层传播后由接收线圈接收反馈信号，经检验，由于设置了补偿线圈，所以接收线圈的感应电动势会提高，有利于后续的信号分析计算。
实施例2
本实施例公开了一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系组合，包括多个实施例1提供的正交电磁波阵列线圈系，且多个正交电磁波阵列线圈系串联设置在高阻煤层中，例如，可以在高阻煤层中串联设置多个钻铤，并且在每个钻铤中设置一个实施例1提供的正交电磁波阵列线圈系。
实施例3
如图1所示，本实施例公开了一种正交电磁波阵列线圈系设计方法，采用该方法设计实施例1公开的正交电磁波阵列线圈系的设置参数，包括以下步骤：
步骤1、获取目标矿区的勘探数据，根据得到的勘探数据确定目标矿区内用于布设正交电磁波阵列线圈系的高阻煤层的层位，以及所述高阻煤层的平均电阻率；
在本实施例中，最终确定在目标矿区内用于布设正交电磁波阵列线圈系的高阻煤层的平均电阻率为1000Ω·m。
步骤2、基于步骤1所述的高阻煤层的平均电阻率，构建正交电磁波阵列线圈系有效发射功率表达式和发射频率表达式；具体包括：先根据高阻煤层的平均电阻率构建有效发射功率表达式，进而构建发射频率表达式；
其中，有效发射功率表达式为：
Figure 278963DEST_PATH_IMAGE016
式中：
Pe为正交电磁波阵列线圈系有效发射功率，单位为W；
P为正交电磁波阵列线圈系总发射功率，单位为W；
I(t)为正交电磁波阵列线圈系的发射交变电流，单位为A；
RL为正交电磁波阵列线圈系发射线圈单元总电阻，单位为Ω；
Figure 888936DEST_PATH_IMAGE017
为正交电磁波阵列线圈系探测半径内的地层电阻，单位为Ω；
Dr为正交电磁波阵列线圈系的探测半径，单位为m；
Figure 918072DEST_PATH_IMAGE003
为高阻煤层的平均电阻率，单位为Ω。
上述公式中，I(t)和P均为已知量。
发射频率表达式为：
Figure 220878DEST_PATH_IMAGE018
式中：
Figure 453407DEST_PATH_IMAGE005
为发射频率，单位为Hz；
Dr为正交电磁波阵列线圈系的探测半径，单位为m；
Pe为正交电磁波阵列线圈系有效发射功率，单位为W；
c为光速，为常量，取值299792458m/s；
μ为真空磁导率，单位为H/m；
σmin是检测电导率传感器的最小量程，单位为S/m；
Figure 867071DEST_PATH_IMAGE006
为发射线圈发射的电磁波在高阻煤层传播的最小相位差，单位为°；
Figure 750713DEST_PATH_IMAGE007
为正交电磁波阵列线圈系中布设发射电路和接收电路的最小许可尺寸，单位为 m；
ε为高阻煤层介电常数，单位为C²/(N·M²)。
上述公式中，
Figure 958840DEST_PATH_IMAGE019
、ε、△L、
Figure 941315DEST_PATH_IMAGE020
和μ均为已知量。
当发射电流为I(t)时，根据上述公式可以确定发射频率的取值范围，通过仿真得到如图3所示的钻进过程中正交电磁波阵列线圈系的发射频率选择模拟图，从图中可以看出，当正交电磁波阵列线圈系的发射频率超过4MHz、高阻煤层的平均电阻率大于3000Ω·m时，相位差的变化开始变得不明显且曲线趋于平缓，考虑到高阻煤层会受介电常数影响，所以在本实施例中，最终确定正交电磁波阵列线圈系的发射频率为不超过4MHz。
步骤3、构建正交电磁波阵列线圈系的发射线圈匝数表达式、接收线圈匝数表达式和补偿线圈匝数表达式；
其中，发射线圈匝数表达式如下：
Figure 893091DEST_PATH_IMAGE021
式中：
NTi为发射线圈单元中第i个发射线圈的匝数，i为正偶数，且i≥2；
Figure 631240DEST_PATH_IMAGE007
为正交电磁波阵列线圈系中布设发射电路和接收电路的最小许可尺寸，单位为 m；
LTi为发射线圈单元中第i个发射线圈的导线长度，单位为m；
dTi为发射线圈单元中第i个发射线圈的导线线径，单位为m；
k为线圈常数，单位为mT/A。
其中，dTi、k为常量。
接收线圈匝数表达式如下：
Figure 275848DEST_PATH_IMAGE022
式中：
NRi为第一接收线圈单元中第i个第一接收线圈的匝数，i为正偶数，且i≥2；
Figure 482969DEST_PATH_IMAGE007
为正交电磁波阵列线圈系中布设发射电路和接收电路的最小许可尺寸，单位为 m；
LRi为第一接收线圈单元中第i个第一接收线圈的导线长度，单位为m；
dRi为第一接收线圈单元中第i个第一接收线圈的导线线径，单位为m；
k为线圈常数，单位为mT/A。
其中：LRi、dRi和k为常量。
Figure 238436DEST_PATH_IMAGE023
式中：
NBi为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的匝数，i为正偶数，且i≥2；
Figure 831091DEST_PATH_IMAGE007
为正交电磁波阵列线圈系中布设发射电路和接收电路的最小许可尺寸，单位为 m；
LBi为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的导线长度，单位为m；
dBi为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的导线线径，单位为m；
k为线圈常数，单位为mT/A。
其中，LBi、dBi和k为常量。
步骤4、利用步骤2建立的有效发射功率表达式构建正交电磁波阵列线圈系中发射线圈与接收线圈间距表达式；所述发射线圈与接收线圈间距是指距离钻铤中心点最远的发射线圈的几何中心点与距离钻铤中心点最远的第二接收线圈几何中心点之间的距离；
Figure 646600DEST_PATH_IMAGE024
式中：
LTR为发射线圈与接收线圈间距，单位为m；
V为接收线圈电动势，单位为V；
NBi为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的匝数，i为正偶数，且i≥2；
NM为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的第M匝，M为整数，且M＞1；
μ为真空磁导率，单位为H/m；
I(t)为正交电磁波阵列线圈系的发射交变电流，单位为A；
θ为第i个补偿线圈的第M匝导线与第i个补偿线圈法向的夹角，单位为°；
Figure 341018DEST_PATH_IMAGE012
为第i个发射线圈的第M匝导线的线元矢量；
Figure 165755DEST_PATH_IMAGE013
为第i个补偿线圈的第M匝导线的线元矢量；
Pe为正交电磁波阵列线圈系有效发射功率，单位为W；
NBn为补偿线圈单元的总匝数；
Mi为发射线圈单元中第i个发射线圈的第M匝导线；
Figure 878496DEST_PATH_IMAGE014
为为第i个接收线圈的第M匝导线的线元矢量。
其中，μ和θ为常量。
所述发射线圈与接收线圈间距是指距离钻铤中心点最远的发射线圈的几何中心点与距离钻铤中心点最远的第二接收线圈的几何中心点之间的距离，即图1中所示的L1，且图中T2的几何中心点与R3的几何中心点之间的距离、T3的几何中心点与R3的几何中心点之间的距离，T4的几何中心点与R2的几何中心点之间的距离都等于L1；
步骤5、构建正交电磁波阵列线圈系的补偿线圈感应电动势表达式；
Figure 599327DEST_PATH_IMAGE025
式中：
UR4n为补偿线圈感应电动势；
UR4 n为补偿线圈单元中第n个补偿线圈感应电动势，n为≥1的整数。
步骤6、建立目标函数并获得所述目标函数的最优解集合；其中，最优解表征目标函数中补偿线圈感应电动势取最小值时，得到的正交电磁波阵列线圈系的最优布设参数组合；
所述布设参数组合包括正交电磁波阵列线圈系的发射频率、发射线圈匝数、接收线圈匝数，以及接收线圈与发射线圈之间的间距。
其中，目标函数表达式为：
Figure 781041DEST_PATH_IMAGE027
式中：
Q为目标函数；
i为第i次逼近项，且i为正整数；
NM2i为补偿线圈第M匝导线的二次场磁通量；
Y为满足约束条件的函数；
F（X,W）为寻找函数；
X为[f, NTi, NRi, LTR]线圈参数；
W为待定参数。
采用牛顿法最优化Q目标函数，第k步的搜索方向Sk表示为：
Figure 612731DEST_PATH_IMAGE028
其中，J为雅克比矩阵，WD为仅有对角线不为零的矩阵。
目标函数的最优解就是正交电磁波阵列线圈系的最优布设参数组合。
由于煤矿井下巷道工作空间狭窄，钻铤的长度通常不超过3m，正交电磁波阵列线圈系的总长度不可超过3m，在发射频率确定情况下，发射线圈与接收线圈间距决定其径向探测深度。
如图4所示，采用本发明方法在钻进过程中可以得到多个发射线圈与接收线圈间距值，当发射线圈与接收线圈间距小于1m时，随发射线圈与接收线圈间距的减小，接收线圈电压幅值整体下移，煤层电阻率大于3000Ω·m时，接收线圈电压幅值数值很小；当发射线圈与接收线圈间距大于1m时，随发射线圈与接收线圈间距的增大，相位差与电阻率线性关系略微变差，低阻时下沉，高阻时上翘。相反，幅度比信号与煤层相关性表现不佳，综合考虑到线圈系整体长度限制，本实施例中，优选发射线圈与接收线圈间距为1m。
为了解高阻煤层内不同发射线圈与接收线圈间距和线圈匝数对电磁波响应特征的影响，假设煤层电阻率取值范围为10Ω·m~10000Ω·m、工作频率为1MHz、发射线圈与接收线圈间距为1m。模拟获得接收感应信号幅值随发射线圈与接收线圈间距和线圈匝数乘积的变化曲线，结果如图5所示。
为提高接收信号的信噪比，满足仪器测量精度要求，接收线圈的电压幅值应大于0.2×10-6V。
最终，本实施例中利用最小二乘法筛选出四组最优化选择参数组合：
（1）L1=1m，L2=0.38m，f=1MHz，NRi=25，NTi=30；
（2）L1=1m，L2=0.51m，f=1MHz，NRi=25，NTi=30；
（3）L1=1m，L2=0.38m，f=2MHz，NRi=30，NTi=35；
（4）L1=1m，L2=0.51m，f=2MHz，NRi=30，NTi=35。
在煤层电阻率为10Ω·m~10000Ω·m时，通过模拟实验可知：L1=1m，L2=0.51m，f=1MHz，NRi=25，NTi=30时为高阻煤层情况下线圈系参数最佳组合，结果如图6所示。
如图7所示，其中，实线为设置了补偿线圈的阵列线圈系的计算值，虚线为未设置补偿线圈的阵列线圈系的计算值，从图中可以看出，添加了补偿线圈的信号响应效果明显更佳。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到：本申请的设计方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，移动终端，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

Claims (10)

1.一种高阻煤层正交电磁波阵列线圈系设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1、获取目标矿区的勘探数据，根据得到的勘探数据确定目标矿区内用于布设正交电磁波阵列线圈系的高阻煤层的层位，以及所述高阻煤层的平均电阻率；
步骤2、基于步骤1所述的高阻煤层的平均电阻率，构建正交电磁波阵列线圈系有效发射功率表达式和发射频率表达式；
步骤3、构建正交电磁波阵列线圈系的发射线圈匝数表达式、接收线圈匝数表达式和补偿线圈匝数表达式；
步骤4、构建高阻煤层正交电磁波阵列线圈系的发射线圈与接收线圈间距表达式；
所述发射线圈与接收线圈间距是指距离钻铤中心点最远的发射线圈的几何中心点与距离钻铤中心点最远的第二接收线圈几何中心点之间的距离；
步骤5、构建正交电磁波阵列线圈系的补偿线圈感应电动势表达式；
步骤6、建立目标函数并获得所述目标函数的最优解集合；其中，最优解表征目标函数中补偿线圈感应电动势取最小值时，得到的正交电磁波阵列线圈系的最优布设参数组合；
所述布设参数组合包括正交电磁波阵列线圈系的发射频率、发射线圈匝数、接收线圈匝数，以及接收线圈与发射线圈之间的间距；
步骤4所述的发射线圈与接收线圈间距表达式如下：
Figure 814214DEST_PATH_IMAGE001
式中：
LTR为发射线圈与接收线圈间距，单位为m；
V为接收线圈电动势，单位为V；
NBi为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的匝数，i为正偶数，且i≥2；
NM为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的第M匝，M为整数，且M＞1；
μ为真空磁导率，单位为H/m；
I(t)为正交电磁波阵列线圈系的发射交变电流，单位为A；
θ为第i个补偿线圈的第M匝导线与第i个补偿线圈法向的夹角，单位为°；
Figure 781033DEST_PATH_IMAGE002
为第j个发射线圈的第M匝导线的线元矢量；
Figure 663932DEST_PATH_IMAGE003
为第i个补偿线圈的第M匝导线的线元矢量；
Pe为正交电磁波阵列线圈系有效发射功率，单位为W；
NBn为补偿线圈单元的总匝数；
Mj为发射线圈单元中第j个发射线圈的第M匝导线；
Figure 83412DEST_PATH_IMAGE004
为发射频率，单位为Hz；
Figure 762655DEST_PATH_IMAGE005
为第h个接收线圈的第M匝导线的线元矢量。
2.如权利要求1所述的高阻煤层正交电磁波阵列线圈系设计方法，其特征在于，步骤2所述的正交电磁波阵列线圈系有效发射功率表达式如下：
Figure 459346DEST_PATH_IMAGE006
式中：
Pe为正交电磁波阵列线圈系有效发射功率，单位为W；
P为正交电磁波阵列线圈系总发射功率，单位为W；
I(t)为正交电磁波阵列线圈系的发射交变电流，单位为A；
RL为正交电磁波阵列线圈系发射线圈单元总电阻，单位为Ω；
Figure 870736DEST_PATH_IMAGE007
为正交电磁波阵列线圈系探测半径内的地层电阻，单位为Ω；
Dr为正交电磁波阵列线圈系的探测半径，单位为m；
Figure 902146DEST_PATH_IMAGE008
为高阻煤层的平均电阻率，单位为Ω。
3.如权利要求1所述的高阻煤层正交电磁波阵列线圈系设计方法，其特征在于，步骤2所述的发射频率表达式如下：
Figure 57184DEST_PATH_IMAGE009
式中：
Figure 372497DEST_PATH_IMAGE004
为发射频率，单位为Hz；
Dr为正交电磁波阵列线圈系的探测半径，单位为m；
Pe为正交电磁波阵列线圈系有效发射功率，单位为W；
c为光速，为常量，取值299792458m/s；
μ为真空磁导率，单位为H/m；
σmin是检测电导率传感器的最小量程，单位为S/m；
Figure 689208DEST_PATH_IMAGE010
为发射线圈发射的电磁波在高阻煤层传播的最小相位差，单位为°；
Figure 473494DEST_PATH_IMAGE011
为正交电磁波阵列线圈系中布设发射电路和接收电路的最小许可尺寸，单位为m；
ε为高阻煤层介电常数，单位为C²/(N·M²)。
4.如权利要求1所述的高阻煤层正交电磁波阵列线圈系设计方法，其特征在于，步骤3所述的发射线圈匝数表达式如下：
Figure 166643DEST_PATH_IMAGE012
式中：
NTj为发射线圈单元中第j个发射线圈的匝数，j为正偶数，且j≥2；
Figure 572348DEST_PATH_IMAGE011
为正交电磁波阵列线圈系中布设发射电路和接收电路的最小许可尺寸，单位为m；
LTj为发射线圈单元中第j个发射线圈的导线长度，单位为m；
dTj为发射线圈单元中第j个发射线圈的导线线径，单位为m；
k为线圈常数，单位为mT/A。
5.如权利要求1所述的高阻煤层正交电磁波阵列线圈系设计方法，其特征在于，步骤3所述的接收线圈匝数表达式如下：
Figure 653436DEST_PATH_IMAGE013
式中：
NRh’为第一接收线圈组件中第h’个第一接收线圈的匝数，h’ 为正偶数，且h’≥2；
Figure 534805DEST_PATH_IMAGE011
为正交电磁波阵列线圈系中布设发射电路和接收电路的最小许可尺寸，单位为m；
LRh’为第一接收线圈组件中第h’个第一接收线圈的导线长度，单位为m；
dRh’为第一接收线圈组件中第h’个第一接收线圈的导线线径，单位为m；
k为线圈常数，单位为mT/A。
6.如权利要求1所述的高阻煤层正交电磁波阵列线圈系设计方法，其特征在于，步骤3所述的补偿线圈匝数表达式如下：
Figure 674055DEST_PATH_IMAGE014
式中：
NBi为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的匝数，i为正偶数，且i≥2；
Figure 652376DEST_PATH_IMAGE011
为正交电磁波阵列线圈系中布设发射电路和接收电路的最小许可尺寸，单位为m；
LBi为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的导线长度，单位为m；
dBi为补偿线圈单元中第i个补偿线圈的导线线径，单位为m；
k为线圈常数，单位为mT/A。
7.如权利要求1所述的高阻煤层正交电磁波阵列线圈系设计方法，其特征在于，步骤5所述的补偿线圈感应电动势表达式如下：
Figure 310890DEST_PATH_IMAGE015
式中：
UR4n为补偿线圈感应电动势；
UR4 n为补偿线圈单元中第n个补偿线圈感应电动势，n为≥1的整数。
8.如权利要求1所述的高阻煤层正交电磁波阵列线圈系设计方法，其特征在于，步骤6所述建立目标函数并获得所述目标函数的最优解集合具体包括：
建立正交电磁波阵列线圈系的目标函数；获取正交电磁波阵列线圈系运行过程中的约束条件；
其中，所述约束条件包括：地层分界面两侧电位移矢量的法向分量连续；地层分界面两侧磁场强度的切向分量相等；补偿线圈磁场强度切向分量等于表面传导电流面密度且与电流方向正交；接收线圈电场无切向分量时磁通密度的法向分量为零；
通过所述约束条件，求取所述目标函数的最优解集合，其中，最优解集合中的每个最优解表征目标函数取最小值时，正交电磁波阵列线圈系的最优布设参数组合；根据所述最优解，对所述正交电磁波阵列线圈系进行布设。
9.如权利要求1所述的高阻煤层正交电磁波阵列线圈系设计方法，其特征在于，所述高阻煤层正交电磁波阵列线圈系包括置于高阻煤层内的钻铤（1），所述钻铤（1）中设置有一个正交电磁波阵列线圈系；
所述正交电磁波阵列线圈系包括设置在空间直角坐标系中的发射线圈单元、接收线圈单元和补偿线圈单元；
所述接收线圈单元包括第一接收线圈组件和第二接收线圈组件，所述第一接收线圈组件布置在钻铤的中心，包括多个结构相同的第一接收线圈（2），所述多个第一接收线圈（2）的法线重合且均延X轴方向延伸；所述第二接收线圈组件包括多个两两对称设置于所述第一接收线圈单元外侧的第二接收线圈（3），所述多个第二接收线圈（3）的结构相同，且所有第二接收线圈（3）的法线均沿Z轴方向延伸；
所述发射线圈单元包括多个两两对称设置于所述第二接收线圈（3）外侧的发射线圈（4），且多个所述发射线圈（4）的法线重合且均沿Y轴方向延伸；
所述补偿线圈单元包括至少一个套设在所述第一接收线圈组件外侧的补偿线圈（5），所有补偿线圈（5）的法线重合且均沿Z轴方向延伸。
10.如权利要求9所述的高阻煤层正交电磁波阵列线圈系设计方法 ，其特征在于，所述钻铤（1）为无磁钻铤，且所述钻铤（1）内设置有用于布设线圈的凹槽，所述凹槽的表面涂覆绝缘层。
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