CN115401219B - 激光增材制造复杂金属构件的无支撑成形方法及其多自由度平台装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种激光增材制造复杂金属构件的无支撑成形方法及其多自由度平台装置。多自由度平台装置包括可调节支撑结构及运动平台，可调节支撑结构包括中部可调节支撑结构及外侧可调节支撑结构；中部可调节支撑结构包括底部旋转平台及第二伸缩杆；外侧可调节支撑结构的数量至少有3个；每一个外侧可调节支撑结构均包括底部运动组件以及第一伸缩杆。本发明在增材制造时，通过实时调整多自由度平台装置来同步变换成形基板，从而减少支撑结构的使用，避免不必要的粉末材料的浪费，同时因为减去不必要的支撑结构，减少了后续对构件的机械处理，在降低工艺处理的过程同时降低构件成形成本，提高构件成形后的表面光洁度，符合低碳智能制造的目标。
Description
技术领域
本发明涉及一种激光增材制造复杂金属构件的无支撑成形方法及其多自由度平台装置，属于金属构件3D打印技术领域。
背景技术
基于粉床原理的金属3D打印技术LPBF工艺将周期性扫描完成数据切片形成二维构件截面，沿成形方向通过层层叠加最终一体化成形复杂构件。在面向航空航天等高精度复杂金属构件的成形中，基于粉床原理的LPBF金属3D打印技术具有广阔的应用前景，尤其是针对航空工业中的机翼翼梁等具有薄壁结构的航空构件，因其具有较低的输入热量使基材周围受热影响较小，热变形影响区很小；同时利用LPBF技术成形原理打印具有特殊外型结构或复杂内部结构的构件。其成形条件不受构件的几何形状限制。因此LPBF技术已经在无人机等航空航天领域得到广泛的应用。
但同时，在打印具有复杂结构的构件中，因部分结构复杂，当模型某面与水平面夹角小于极限成形夹角θ时，材料会在其凝固前粘粉而形成挂渣。基于以上3D打印过程中的极限角θ原则，对于成形条件小于极限角θ结构需添加支撑结构，以防止熔体粘接周边粉末而形成挂渣现象；而添加支撑结构不仅造成金属粉末原料的浪费，且增加了构件后处理工序，尤其为内腔和中空结构，很难通过后处理而提高表面质量，进而对提高构件整体表面光洁度提出挑战。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供一种激光增材制造复杂金属构件的多自由度平台装置，以在激光增材制造复杂金属构件的成形过程中，通过实时调整多自由度平台装置来同步变换成形基板，从而减少支撑结构的使用，避免不必要的粉末材料的浪费，同时因为减去不必要的支撑结构，减少了后续对构件的机械处理，在降低工艺处理的过程同时降低构件成形成本，提高构件成形后的表面光洁度，符合低碳智能制造的目标。
为实现上述的技术目的，本发明将采取如下的技术方案：
一种激光增材制造复杂金属构件的多自由度平台装置，包括可调节支撑结构以及安装在可调节支撑结构上方的运动平台，其中：
所述的可调节支撑结构，包括中部可调节支撑结构以及外侧可调节支撑结构；
所述的中部可调节支撑结构，包括底部旋转平台以及第二伸缩杆；第二伸缩杆的下端与底部旋转平台铰接，而第二伸缩杆的上端则与运动平台的中部位置铰接；
所述的外侧可调节支撑结构，数量至少有3个；各外侧可调节支撑结构周向均布在中部可调节支撑结构的外围；每一个外侧可调节支撑结构均包括底部运动组件以及第一伸缩杆；第一伸缩杆的上端与运动平台铰接，而下端则与底部运动组件铰接，且所述的第一伸缩杆与底部运动组件之间的铰接位点能够在第一伸缩杆所处的平面内移动。
优选地，所述的底部运动组件包括支撑底座、驱动电机、轴承支座、滑轨以及滑动式球铰座，其中：
所述的支撑底座上设置有倾斜支撑面；
所述驱动电机的固定部分以及轴承支座均安装在倾斜支撑面上；
所述滑轨通过轴承支座定位支撑在倾斜支撑面，且滑轨与驱动电机的动力输出端连接；
滑动式球铰座可移动地安装在滑轨上，而第一伸缩杆的下端铰接在滑动式球铰座中；
所述的滑动式球铰座在驱动电机的动力带动下沿着滑轨平移，以带动第一伸缩杆的下端沿着倾斜支撑面平移，实现运动平台的多自由度调整。
优选地，所述运动平台下表面的中心位置安装有顶部虎克铰链，第二伸缩杆的上端与所述的顶部虎克铰链铰接。
优选地，所述的外侧可调节支撑结构的数量为3个；所述运动平台的下表面设置有3个以顶部虎克铰链为中心而周向均匀分布的顶部球铰座，对应为第一至第三顶部球铰座；各外侧可调节支撑结构的第一伸缩杆的两端均配装有一个球铰；第一伸缩杆上端的球铰安装在对应的滑动式球铰座中，而下端的球铰则安装在相应的顶部球铰座中。
优选地，所述轴承支座的数量有两个；两个轴承支座对应为第一、第二支座，并间隔安装在倾斜支撑面上；滑轨通过第一、第二支座定位支撑，且滑动式球铰座套接在第一、第二支座之间的滑轨上；同时所述第一、第二支座之间安装有导向轨，导向轨与所述滑轨相互平行，且滑动式球铰座与所述的导向轨可移动连接。
本发明的另一个技术目的是提供一种激光增材制造复杂金属构件的无支撑成形方法，基于上述的激光增材制造复杂金属构件的多自由度平台装置而实现，包括如下步骤：
步骤一、针对待成型构件，工控机内预存有对应的二维平面切片数据；
步骤二：将基板固定在运动平台上；
步骤三、根据工控机内预存的二维平面切片数据，在基板上周期性扫描粉末，以从下到上逐一沉积各沉积层，直至待成型构件沉积成形；在沉积过程中，从第二沉积层开始，在每一层沉积层N的铺粉工序前，工控机均会预先模拟判断沉积层N与上一沉积层N-1之间的夹角ξ是否不小于极限成形角θ；在判断结果表明夹角ξ小于极限成形角θ时，通过变换运动平台的位姿来调控沉积层N与上一沉积层N-1之间的夹角ξ，直至夹角ξ不小于极限成形角θ时，开始在基板上铺粉，进而激光沉积成形沉积层N。
优选地，步骤三中，通过仿真计算出沉积成形沉积层N所需的空间位姿变换量后，转化为运动平台的空间变换量，进而划分为三根不同伸缩杆的变换量，从而通过三根伸缩杆的变换使得运动平台达到预期位姿，以实现夹角ξ不小于极限成形角θ。
优选地，步骤三中，运动平台的空间位姿变换，具体包括如下步骤：
步骤3.1、以基板上的沉积层N-1所在的平面建立运动坐标系ON-1-xN-1yN-1zN-1、以底部旋转平台所在的平面建立参考坐标系O0-x0y0z0；
步骤3.2、计算调整运动平台位姿变换的空间变量
步骤3.2.1、通过将运动坐标系投影到参考坐标系上对应x轴、y轴、z轴的变换矩阵RotX、RotY、RotZ，进而表达出多自由度平台姿态的方向余弦矩阵T1，以求出三根伸缩杆长矢量Li1、Li2、Li3，实现运动平台位姿变换的调整；各伸缩杆的矢量Li均按照下式计算：
式中：T1为多自由度平台姿态的方向余弦矩阵，λ表示运动坐标系原点S在x轴上旋转的角度；μ示运动坐标系原点S在y轴上旋转的角度；v表示运动坐标系原点S在z轴上旋转的角度；为运动平面的运动半径在运动坐标系中的矢量，Rbi为运动平面的半径，RBi为底部旋转平台半径，P为运动坐标系在参考坐标系中的矢量表示：
P＝[xi yi zi]T
式中：xi、yi、zi分别表示为Li杆中心点平移量投影到x,y,z轴上矢量；
步骤3.2.2、计算运动平台在x,y,z轴上的变换量
通过步骤3.2.1算出的伸缩杆长矢量，计算运动平台在x,y,z轴上的变换量：
计算运动平台进行位姿变换的矢量和L：
L＝Li1+Li2+Li3
运动平台进行位姿变换后的矢量和L满足：
L＝Δxsec(Δαx)+Δysec(Δαy)+Δzsec(Δαz)
上式中，Δx为矢量和L在x轴上的标量，Δy为矢量和L在y轴上的标量，Δz为矢量和L在z轴上的标量；Δαx为矢量和L与x轴之间的夹角，Δαy为矢量和L与y轴之间的夹角，Δαz为矢量和L与z轴之间的夹角；
步骤3.3、工控机按照步骤3.2中计算出的空间变量Δx，Δy，Δz，Δαx，Δαy，Δαz进行运动平台的位姿变换；
步骤3.4、位姿变换完成后的运动平台上的基板需要位于激光所在的焦平面Zf上，并需要满足：
上式中，HN-1为第N-1层沉积层到参考坐标系O0-x0y0z0所在平面的距离，Hzf为焦平面Zf到参考坐标系O0-x0y0z0所在平面的距离，ω为运动坐标系所在平面与参考坐标系O0-x0y0z0所在平面之间的夹角；
运动平台的位姿调整到位后，在基板上铺粉、刮粉、激光打印沉积。
优选地，在基板上铺粉时，单位时间内的铺粉量Θ与需要填满的构件之间的空隙体积V之间的关系为：
1.1V>Θ×tl>V
上式中，tl为铺粉工艺所需的时间。
基于上述的技术目的，相对于现有技术，本发明具有如下的优势：
(1)本发明未采用传统添加附加结构的方式成形具有复杂结构的几何构件，而是通过设计多自由度运动平台，将成形基板固定在多自由度运动平台上，在构件成形过程中基板随着多自由度运动平台同步变换，从而减少支撑结构的使用，避免不必要的粉末材料的浪费，同时因为减去不必要的支撑结构，减少了后续对构件的机械处理，在降低工艺处理的过程同时降低构件成形成本，提高构件成形后的表面光洁度，符合低碳智能制造的目标。
(2)本发明采用数字化智能制造工艺，将二维数据切边数据导入到工控机系统中进行统一处理。系统通过建立在OpenGL的3D仿真环境下处理下一沉积过程中构件所需空间上位次的变换，将计算后得出了多自由度运动平台的空间变换量，工控机处理多自由度运动平台的空间变换量，通过事先编译的内置算法处理多自由度运动平台数据，将多自由度运动平台的变换量分别划分到三根不同的伸缩杆中，通过伸缩杆的变换使多自由度运动平台最终处于预期位姿。
(3)本发明采用在设备中内嵌信号接受器实时监控多自由度运动平台在空间位次变换后的铺粉过程，监控粉末堆积量与构件空隙的体积，当构件的空隙被完全填充完毕，信号接收器将红外信号转变为电信号传输到工控机系统中，由系统控制自动停止铺粉，若信号接受器未感应到构件空隙被填满，则不会启动激光器，继续进行铺粉工艺。
附图说明
图1为本发明所述的激光增材制造复杂金属构件的多自由度平台装置的结构示意图；
图2是图1中多自由度运动平台下表面三个球铰的布置结构示意图；
图3是图1中第一伸缩杆组件的结构示意图；
图4是图1中底部运动组件的结构示意图；
图5是图1中第二伸缩杆组件的结构示意图；
图6是图1中顶部虎克铰链的结构示意图；
图7为待成形涡轮叶片的结构示意图；
图8是使用本发明所述的无支撑成形方法增材制造成形的成形试样表面SEM图；
图9是使用传统LPBF成形试样表面SEM图；
图1至7中：1-运动平台；1-1、第一顶部球铰座；1-2、第二顶部球铰座；1-3、第三顶部球铰座；2-第一伸缩杆；2-1、第一球铰；2-2、第二球铰；3-底部运动组件；3-1、支撑底座；3-2、联轴器；3-3、驱动电机；3-4、第一支座；3-5、滑块；3-6、球铰座；3-7、滑轨；3-8、第二支座；4-底部旋转平台；5-第二伸缩杆；6-顶部虎克铰链。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、表达式和数值不限制本发明的范围。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。
本发明公开了一种激光增材制造复杂金属构件的无支撑成形方法，具体为激光粉末床熔融(LPBF)无支撑工艺实现复杂金属构件一体成形方法，该方法提出一种柔性多自由度平台装置，将基板固定于多自由度平台装置的运动平台1上并始终保持构件沉积截面与水平面夹角不小于成形极限角，进而实现无须添加支撑结构并完成打印工作。具体包括如下步骤：
步骤一、分析复杂待成形构件(比如图7所示的涡轮叶片)的几何结构，将待成形构件的三维数据降维至二维平面切片数据并传输到工控机中储存。
步骤二、采用激光粉末床熔融(LPBF)无支撑工艺实现上述待成形构件的打印成形，具体地，提供一种如图1-6所示的多自由度平台装置，将基板固定在多自由度平台装置的运动平台1上，则可以通过调整运动平台1的空间位姿来保持每一沉积截面(即指沉积层，从第二沉积层开始)与水平面的夹角均不小于成形极限角，进而实现无须添加支撑结构即可完成打印工作。
本发明所述的多自由度平台装置，包括可调节支撑结构以及安装在可调节支撑结构上方的运动平台1，其中：
所述的可调节支撑结构，包括中部可调节支撑结构以及外侧可调节支撑结构；
所述的中部可调节支撑结构，包括底部旋转平台4以及第二伸缩杆5；第二伸缩杆5的下端与底部旋转平台4铰接，而第二伸缩杆5的上端则与运动平台1的中部位置铰接；具体地，所述运动平台1下表面的中心位置安装有顶部虎克铰链6，第二伸缩杆5的上端与所述的顶部虎克铰链6铰接，
所述的外侧可调节支撑结构，数量至少有3个；各外侧可调节支撑结构周向均布在中部可调节支撑结构的外围；每一个外侧可调节支撑结构均包括底部运动组件3以及第一伸缩杆2；第一伸缩杆2的上端与运动平台1铰接，而下端则与底部运动组件3铰接，且所述的第一伸缩杆2与底部运动组件3之间的铰接位点能够在第一伸缩杆2所处的平面内移动。
优选地，所述的底部运动组件3包括支撑底座3-1、驱动电机3-3、轴承支座、滑轨3-7以及滑动式球铰座3-6，其中：
所述的支撑底座3-1上设置有倾斜支撑面；
所述驱动电机3-3的固定部分以及轴承支座均安装在倾斜支撑面上；
所述滑轨3-7通过轴承支座定位支撑在倾斜支撑面，且滑轨3-7与驱动电机3-3的动力输出端连接；滑动式球铰座3-6可移动地安装在滑轨3-7上，而第一伸缩杆2的下端铰接在滑动式球铰座3-6中；所述的滑动式球铰座3-6在驱动电机3-3的动力带动下沿着滑轨3-7平移，以带动第一伸缩杆2的下端沿着倾斜支撑面平移，实现运动平台1的多自由度调整。驱动电机3-3的动力输出端通过联轴器3-2与滑轨3-7连接。
优选地，所述的外侧可调节支撑结构的数量为3个；所述运动平台1的下表面设置有3个以顶部虎克铰链6为中心而周向均匀分布的顶部球铰座3-6，对应为第一顶部球铰座3-61-1、第二顶部球铰座3-61-2以及第三顶部球铰座3-61-3；各外侧可调节支撑结构的第一伸缩杆2的两端均配装有一个球铰，分别是第一球铰2-1、第二球铰2-2；第一伸缩杆2上端的球铰安装在对应的滑动式球铰座3-6中，而下端的球铰则安装在相应的顶部球铰座3-6中。
优选地，所述轴承支座的数量有两个；两个轴承支座对应为第一支座3-4、第二支座3-8，并间隔安装在倾斜支撑面上；滑轨3-7通过第一支座3-4、第二支座3-8定位支撑，且滑动式球铰座3-6套接在第一支座3-4、第二支座3-8之间的滑轨3-7上；同时所述第一支座3-4、第二支座3-8之间安装有导向轨，导向轨与所述滑轨3-7相互平行，且滑动式球铰座3-6与所述的导向轨可移动连接。多自由度运动平台1中支撑伸缩杆与电机共同组成多自由度运动平台1在x,y,z三维方向上运动控制系统，通过伸缩杆的伸长或压缩，球铰运动滑块3-5在滑轨3-7上运动与虎克铰链的变换共同控制着多自由度运动平台1的水平或垂直运动；球形铰链，支撑伸缩杆底座旋转平台与虎克铰链共同组成多自由度运动平台1在绕x,y,z轴旋转的三个方向自由度，以此来实现多自由度运动平台1在x,y,z轴方向上的平动与绕x,y,z轴方向上的转动，满足多自由度运动平台1在空间位次上变换的6个自由度的要求。
位于平面下的球形铰链，确保平台在绕x,y,z轴旋转方向上的自由度，下方的伸缩杆确保平台在绕x，y，z轴旋转的旋转角，当平台在某一位姿需求较大的旋转角时，工控机系统控制相对应位姿的伸缩杆，控制其变换量，变换量通过矢量Li1的方式表达，进而确定伸缩杆变换值，调节球铰在平台面上x,y,z轴旋转的旋转角，使平台满足在空间上绕x,y,z方向上自由度要求。
位于滑块3-5上的球铰，主要调节伸缩杆-球铰-平台三者之间的位面关系，若在空间上需平台具有更大的旋转角，这需调节伸缩杆与球铰之间的关系，使其运动到相应的位姿，同时下方的滑块3-5确保平台具有更大的运动极限ψ，不受空间上的制约。
中间部分为了提高力学承载上限，选取使用虎克铰链与伸缩杆，同时下方旋转平台确保平台满足其在空间位面上自由度的要求，不受空间上的制约。上方的虎克铰链与位于三根伸缩杆上的三个球铰共同组成了平台绕x,y,z轴旋转运动系统。
本发明适用于发动机涡轮叶片成形。采用AlSi10Mg作为粉末原料，在激光功率p＝400w,扫描速度v＝2200mm/s，层厚d＝30μm，扫描间距u＝50μm参数下成形发动机涡轮叶片，因叶片的扭转特征会产生大面积的悬垂结构，所以多自由度运动平台1需根据LPBF的切片数据适时的变换平台位姿，以保证叶片处于最佳的成形位姿。
将成形叶片基板固定在多自由度运动平面上后，工控机系统处理预先处理好的周期性二维数据切片，当叶片沉积第55层时，叶片已成形第54层与第55层之间的夹角(ξ＝40°)小于AlSi10Mg材料成形时的成形极限角(θ＝45°)，所以需运动平台1在空间上进行变换。
工控机系统计算运动平面在空间上的变换量，将运动坐标系上的变换量转变为参考坐标系上的变换量方便控制平台各部分的运动。利用原点S在x，y，z轴上旋转后所得变换矩阵RotX，RotY，RotZ求得运动坐标系转变为参考坐标系的矩阵关系A：
根据上述确定变换矩阵A与空间矢量P之间的关系，确定伸缩杆的矢量Li：
将各个伸缩杆的矢量Li1，Li2，Li3求出，进而转换为多自由度运动平台1上矢量和：
L＝Li1+Li2+Li3
多自由度运动平台1的矢量关系与平台在空间上所需变换量Δx＝3μm，Δy＝3μm，Δz＝28μm，Δαy＝0，Δαz＝0之间应满足如下矢量关系：
L＝Δxsec(Δαx)+Δysec(Δαy)+Δzsec(Δαz)
确定运动平面在空间上的变换后，此时沉积层N与第N-1层(基板)之间夹角关系应满足LPBF成形中的成形角准则。在本发明中为求最佳成形质量要求第N层和运动坐标系ON-1-xN-1yN-1zN-1之间的夹角ξ与运动坐标系ON-1-xN-1yN-1zN-1和惯性坐标系O0-x0y0z0中之间的夹角ω满足如下矢量关系：
确定最佳成形角度后，工控机判断运动平面是否处于激光所在的焦平面，若多自由度运动平台1不处于激光所在焦平面则调节，第N层到底部惯性坐标系O0-x0y0z0中的距离HN，焦平面Zf到底部参考坐标系O0-x0y0z0中的距离Hzf。使其满足如下关系：
HN＝Hzf
多自由度运动平台1在空间上调节完毕后，进行铺粉与激光成形过程。
通过使用本发明的成形方法成形涡轮叶片，取消在传统成形方法中的支撑结构，改善叶片在成形过程后处理难，表面质量低等问题。相比较于传统成形方法，使用本发明成形涡轮叶片粉末材料的浪费率降低30％，提高粉末材料的利用率，实现减碳智能制造的目标。
Claims (6)
1.一种激光增材制造复杂金属构件的无支撑成形方法，基于激光增材制造复杂金属构件的多自由度平台装置而实现，其特征在于，激光增材制造复杂金属构件的多自由度平台装置包括可调节支撑结构以及安装在可调节支撑结构上方的运动平台，其中：
所述的可调节支撑结构，包括中部可调节支撑结构以及外侧可调节支撑结构；所述的中部可调节支撑结构，包括底部旋转平台以及第二伸缩杆；第二伸缩杆的下端与底部旋转平台铰接，而第二伸缩杆的上端则与运动平台的中部位置铰接；
所述的外侧可调节支撑结构，数量至少有3个；各外侧可调节支撑结构周向均布在中部可调节支撑结构的外围；每一个外侧可调节支撑结构均包括底部运动组件以及第一伸缩杆；第一伸缩杆的上端与运动平台铰接，而下端则与底部运动组件铰接，且所述的第一伸缩杆与底部运动组件之间的铰接位点能够在第一伸缩杆所处的平面内移动；
激光增材制造复杂金属构件的无支撑成形方法具体包括如下步骤：
步骤一、针对待成型构件，工控机内预存有对应的二维平面切片数据；
步骤二：将基板固定在运动平台上；
步骤三、根据工控机内预存的二维平面切片数据，在基板上周期性扫描粉末，以从下到上逐一沉积各沉积层，直至待成型构件沉积成形；在沉积过程中，从第二沉积层开始，在每一层沉积层N的铺粉工序前，工控机均会预先模拟判断沉积层N与上一沉积层N-1之间的夹角ξ是否不小于极限成形角θ；在判断结果表明夹角ξ小于极限成形角θ时，通过变换运动平台的位姿来调控沉积层N与上一沉积层N-1之间的夹角ξ，直至夹角ξ不小于极限成形角θ时，开始在基板上铺粉，进而激光沉积成形沉积层N；
步骤三中，通过仿真计算出沉积成形沉积层N所需的空间位姿变换量后，转化为运动平台的空间变换量，进而划分为三根不同伸缩杆的变换量，从而通过三根伸缩杆的变换使得运动平台达到预期位姿，以实现夹角ξ不小于极限成形角θ；运动平台通过三组外侧可调节支撑结构支撑，每一个外侧可调节支撑结构均包括有一根所述的伸缩杆；
步骤三中，运动平台的空间位姿变换，具体包括如下步骤：步骤3.1、以基板上的沉积层N-1所在的平面建立运动坐标系ON-1-xN-1yN-1zN-1、以底部旋转平台所在的平面建立参考坐标系O0-x0y0z0；
步骤3.2、计算调整运动平台位姿变换的空间变量：
步骤3.2.1、通过将运动坐标系投影到参考坐标系上对应x轴、y轴、z轴的变换矩阵RotX、RotY、RotZ，进而表达出多自由度平台姿态的方向余弦矩阵T1，以求出三根伸缩杆长矢量Li1、Li2、Li3，实现运动平台位姿变换的调整；各伸缩杆的矢量Li均按照下式计算：
式中：T1为多自由度平台姿态的方向余弦矩阵，λ表示运动坐标系原点S在x轴上旋转的角度；μ示运动坐标系原点S在y轴上旋转的角度；v表示运动坐标系原点S在z轴上旋转的角度；为运动平面的运动半径在运动坐标系中的矢量，Rbi为运动平面的半径，RBi为底部旋转平台半径，P为运动坐标系在参考坐标系中的矢量表示：
P＝[xi yi zi]T
式中：xi、yi、zi分别表示为Li杆中心点平移量投影到x,y,z轴上矢量；步骤3.2.2、计算运动平台在x,y,z轴上的变换量：
通过步骤3.2.1算出的伸缩杆长矢量，计算运动平台在x,y，z轴上的变换量：计算运动平台进行位姿变换的矢量和L：
L＝Li1+Li2+Li3
运动平台进行位姿变换后的矢量和L满足：
L＝Δxsec(Δαx)+Δysec(Δαy)+Δzsec(Δαz)
上式中，Δx为矢量和L在x轴上的标量，Δy为矢量和L在y轴上的标量，Δz为矢量和L在z轴上的标量；Δαx为矢量和L与x轴之间的夹角，Δαy为矢量和L与y轴之间的夹角，Δαz为矢量和L与z轴之间的夹角；
步骤3.3、工控机按照步骤3.2中计算出的空间变量Δx，Δy，Δz，Δαx，Δαy，Δαz进行运动平台的位姿变换；
步骤3.4、位姿变换完成后的运动平台上的基板需要位于激光所在的焦平面Zf上，并需要满足：
上式中，HN-1为第N-1层沉积层到参考坐标系O0-x0y0z0所在平面的距离，Hzf为焦平面Zf到参考坐标系O0-x0y0z0所在平面的距离，ω为运动坐标系所在平面与参考坐标系O0-x0y0z0所在平面之间的夹角；
运动平台的位姿调整到位后，在基板上铺粉、刮粉、激光打印沉积。
2.根据权利要求1所述的激光增材制造复杂金属构件的无支撑成形方法，其特征在于，在基板上铺粉时，单位时间内的铺粉量Θ与需要填满的构件之间的空隙体积V之间的关系为：
1.1V>Θ×tl>V
上式中，tl为铺粉工艺所需的时间。
3.根据权利要求1所述的激光增材制造复杂金属构件的无支撑成形方法，其特征在于，所述的底部运动组件包括支撑底座、驱动电机、轴承支座、滑轨以及滑动式球铰座，其中：
所述的支撑底座上设置有倾斜支撑面；
所述驱动电机的固定部分以及轴承支座均安装在倾斜支撑面上；
所述滑轨通过轴承支座定位支撑在倾斜支撑面，且滑轨与驱动电机的动力输出端连接；
滑动式球铰座可移动地安装在滑轨上，而第一伸缩杆的下端铰接在滑动式球铰座中；
所述的滑动式球铰座在驱动电机的动力带动下沿着滑轨平移，以带动第一伸缩杆的下端沿着倾斜支撑面平移，实现运动平台的多自由度调整。
4.根据权利要求3所述的激光增材制造复杂金属构件的无支撑成形方法，其特征在于，所述运动平台下表面的中心位置安装有顶部虎克铰链，第二伸缩杆的上端与所述的顶部虎克铰链铰接。
5.根据权利要求4所述的激光增材制造复杂金属构件的无支撑成形方法，其特征在于，所述的外侧可调节支撑结构的数量为3个；所述运动平台的下表面设置有3个以顶部虎克铰链为中心而周向均匀分布的顶部球铰座，对应为第一至第三顶部球铰座；各外侧可调节支撑结构的第一伸缩杆的两端均配装有一个球铰；第一伸缩杆上端的球铰安装在对应的滑动式球铰座中，而下端的球铰则安装在相应的顶部球铰座中。
6.根据权利要求5所述的激光增材制造复杂金属构件的无支撑成形方法，其特征在于，所述轴承支座的数量有两个；两个轴承支座对应为第一、第二支座，并间隔安装在倾斜支撑面上；滑轨通过第一、第二支座定位支撑，且滑动式球铰座套接在第一、第二支座之间的滑轨上；同时所述第一、第二支座之间安装有导向轨，导向轨与所述滑轨相互平行，且滑动式球铰座与所述的导向轨可移动连接。
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