CN115392062B - 一种超声速扩散段设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种超声速扩散段设计方法，涉及风洞实验用大型部件的设计技术领域，包括：对超声速扩散段的结构组成进行设计；计算获得超声速扩散段运行高度，计算获得超声速扩散段入口壁面角度；计算获得第一道斜激波的角度信息、第一道斜激的波后马赫数和第一道斜激波的激波前后压力信息；计算获得第二至第N道斜激波的角度信息、波后马赫数和激波前后压力信息；判断斜激波波系结构是否满足预设条件；计算获得平直段内激波串长度、平直段激波串后出口马赫数、扩张段长度；整合获得的超声速扩散段设计参数，完成超声速扩散段设计；通过本方法能够实现超声速风洞的变马赫数运行功能，同时降低气源/驱动系统对超声速风洞连续运行的限制。

Description

一种超声速扩散段设计方法
技术领域
本发明涉及风洞实验用大型部件的设计技术领域，具体地，涉及一种超声速扩散段设计方法。
背景技术
超声速风洞中，超声速扩散段的主要作用是优化高马赫数状态下激波组织，实现高效率的减速增压。常规超声速扩散段是基于超声速正激波流动原理进行设计的，其主要设计参数是超扩段最小截面面积。即，当超声速风洞在高马赫数状态启动，气流以正激波形式通过试验段时，超扩段需要提供合理的流动面积，以满足总压损失和流量需求。该设计方法重点考虑了超声速风洞启动性能，忽略了超声速扩散段运行性能。此背景下，超声速扩散段压缩面、平直段、等相关设计尺寸主要采用经验公式，未能建立设计尺寸、马赫数以及流场结构之间的定量分析关系。一方面导致不同马赫数状态下设计尺寸及运行参数选取依据不足，另一方面也影响了变马赫数运行过程中超声速扩散段内的流场结构及性能预测。当前，各类飞行器呈现出一体化、高机动、多空域、宽速域的发展趋势，这对相关地面模拟设备的连续变马赫数运行能力提出了更高的要求。
发明内容
为实现超声速风洞的变马赫数运行功能，同时降低气源/驱动系统对超声速风洞连续运行的限制，本发明提供了一种变几何超扩段设计方法，通过本方法能够建立超声速扩散段设计尺寸以及不同马赫数下激波变化关系，联合变几何超声速喷管，实现超声速风洞的连续变马赫数及其运行效率的提升。
为实现上述目的，本发明提供了一种超声速扩散段设计方法，所述方法包括：
步骤1：对超声速扩散段的结构组成进行设计，将超声速扩散段的结构设计为包括依次连接的收缩段、平直段和扩张段；
步骤2：基于试验段马赫数Ma1和试验段高度Htest计算获得超声速扩散段运行高度Hthroat，基于收缩段长度Ls和超声速扩散段运行高度Hthroat计算获得超声速扩散段入口壁面角度
Figure 12768DEST_PATH_IMAGE001
；
步骤3：基于试验段马赫数Ma1和超声速扩散段入口壁面角度
Figure 228111DEST_PATH_IMAGE002
计算获得第一道斜激波的角度信息、第一道斜激的波后马赫数Ma2和第一道斜激波的激波前后压力信息；
步骤4：基于超声速扩散段入口壁面角度
Figure 742269DEST_PATH_IMAGE002
以及第n道斜激波的入口马赫数为第n-1道斜激波的波后马赫数，依次计算获得第二至第N道斜激波的角度信息、波后马赫数和激波前后压力信息，n为大于1的整数，N为大于2的整数；
步骤5：基于第一至第N道斜激波的角度信息、波后马赫数和激波前后压力信息获得斜激波波系结构，判断斜激波波系结构是否满足预设条件，若不满足则对斜激波波系结构参数进行调整直至满足预设条件；
步骤6：计算获得平直段内激波串长度S，将平直段长度设计为等于平直段内激波串长度S，并计算获得平直段激波串后出口马赫数；
步骤7：基于扩张段半角、扩张段出口高度和最小平直段入口高度计算获得扩张段长度；
步骤8：整合获得的超声速扩散段设计参数，完成超声速扩散段设计。
其中，本方法通过步骤1至步骤8，首先对超声速扩散段的结构组成进行了设计，然后获得试验段马赫数Ma1、试验段高度Htest和收缩段长度Ls，然后分别计算获得超声速扩散段运行高度Hthroat，超声速扩散段入口壁面角度
Figure 934216DEST_PATH_IMAGE001
；然后计算获得第一道斜激波的角度信息、第一道斜激的波后马赫数Ma2和第一道斜激波的激波前后压力信息，然后基于第n道斜激波的入口马赫数为第n-1道斜激波的波后马赫数，依次计算获得第二至第N道斜激波的角度信息、波后马赫数和激波前后压力信息，然后判断判断斜激波波系结构是否满足预设条件，然后计算获得平直段内激波串长度S，将平直段长度设计为等于平直段内激波串长度S，并计算获得平直段激波串后出口马赫数；然后计算获得扩张段长度，最后整合获得的超声速扩散段设计参数，完成超声速扩散段设计。
通过本方法，可以为超声速风洞半柔壁喷管、试验段下游超声速气流减速增压提供激波的优化组织调节手段，建立超声速扩散段各段尺寸与斜激波位置、强度、数量的定量关联关系，为基于变几何喷管实现超声速风洞宽域连续变马赫数、降低风洞运行成本及载荷提供基础性条件。
优选的，为了简便快速的获得收缩段长度参数，所述步骤1还包括：将超声速扩散段的宽度设计为与试验段宽度相等以及设定收缩段长度Ls的大小。
优选的，为了准确的获得超声速扩散段运行高度Hthroat参数，超声速扩散段运行高度Hthroat的计算方式为：
Figure 279746DEST_PATH_IMAGE003
其中，
Figure 836630DEST_PATH_IMAGE004
为设定的超声速扩散段运行马赫数。
优选的，为了准确的获得超声速扩散段入口壁面角度
Figure 900401DEST_PATH_IMAGE001
，超声速扩散段入口壁面角度
Figure 364880DEST_PATH_IMAGE001
的计算方式为：
Figure 830496DEST_PATH_IMAGE005
。
优选的，所述步骤3具体包括：
基于试验段马赫数Ma1和超声速扩散段入口壁面角度
Figure 558281DEST_PATH_IMAGE001
计算获得超声速扩散段的第一道斜激波激波角
Figure 843769DEST_PATH_IMAGE006
；
基于试验段马赫数Ma1和第一道斜激波激波角
Figure 377518DEST_PATH_IMAGE006
计算获得通过第一道斜激波后马赫数Ma2；
通过第一道斜激波前马赫数垂直分量和第一道斜激波前总压计算获得第一道斜激波后总压。
优选的，第一道斜激波激波角
Figure 635324DEST_PATH_IMAGE006
的计算方式为：
Figure 360442DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 133226DEST_PATH_IMAGE008
为常数。
优选的，通过第一道斜激波后马赫数Ma2的计算方式为：
Figure 142770DEST_PATH_IMAGE009
Figure 582978DEST_PATH_IMAGE010
Figure 652566DEST_PATH_IMAGE011
其中，Man1为第一道斜激波前马赫数垂直分量，Man2为第一道斜激波后马赫数垂直分量。
优选的，第一道斜激波后总压的计算方式为：
Figure 912646DEST_PATH_IMAGE012
其中，P01为第一道斜激波前总压，P02为第一道斜激波后总压，Man1为第一道斜激波前马赫数垂直分量。
优选的，所述预设条件包括以下条件：
条件1：斜激波波系结构沿轴向的长度需大于收缩段长度Ls；
条件2：第N道斜激波波后马赫数需大于或等于1.5；
条件3：气流经过斜激波波系结构后需满足质量守恒条件。
优选的，为了准确快速的获得平直段内激波串长度S，本方法中平直段内激波串长度S的计算方式为：
Figure 788198DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 20596DEST_PATH_IMAGE014
为平直段入口高度，
Figure 323401DEST_PATH_IMAGE015
为动量厚度，Mathroat为超声速扩散段运行高度，
Figure 805198DEST_PATH_IMAGE016
为动量厚度雷诺数，
Figure 484441DEST_PATH_IMAGE017
为超声速扩散段入口静压，
Figure 571346DEST_PATH_IMAGE018
为超声速扩散段出口静压；
平直段激波串后出口马赫数
Figure 546517DEST_PATH_IMAGE019
的计算方式为：
Figure 781190DEST_PATH_IMAGE020
扩张段长度
Figure 936228DEST_PATH_IMAGE021
的计算方式为：
Figure 939956DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 850143DEST_PATH_IMAGE023
为扩张段半角，
Figure 509794DEST_PATH_IMAGE024
为扩张段出口高度，
Figure 265261DEST_PATH_IMAGE025
为最小平直段入口高度。
本发明提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
现有的超扩段设计方法过程中不能给出马赫数、几何尺寸和沿程压力变化的定量关系，而通过上述方法能够得到试验段不同来流马赫数在随着超声速扩散段运行状态变化时的沿程参数变化，可用于指导超声速扩散段与喷管型面变几何匹配运行的参数及型面选取规律。
通过上述方法能够获取固定马赫数状态下超扩段收缩段、平直段、扩张段几何尺寸与沿程损失的变化规律，形成基于运行状态下超声速扩散段尺寸选取依据，丰富超声速三段式超扩段工程设计理论。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本发明的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；
图1为超声速扩散段的结构示意图；
其中，图1中1为中轴线，2为收缩段，3为平直段，4为扩张段，5为超声速扩散段入口壁面角度，6为超声速扩散段的第一道斜激波激波角，7为扩张段半角，8为试验段高度，9为超声速扩散段运行高度。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
实施例一
请参考图1，图1为超声速扩散段的结构示意图，本实施例中所采用的超声速扩散段为三段式，图1中的超声速扩散段中部线条为中轴线1，超声速扩散段由收缩段2、平直段3、扩张段4依次连接组成，超声速扩散段中的角度信息包括：超声速扩散段入口壁面角度5，超声速扩散段的第一道斜激波激波角6和扩张段半角7，设定超声速扩散段宽度与试验段宽度一致。根据面积比公式（1），设定超声速扩散段运行马赫数Mayx，Mayx应大于1.5。通过试验段马赫数Ma1和试验段高度8计算出超声速扩散段运行高度9，其中，试验段高度8在计算公式中用Htest表示，超声速扩散段运行高度9在计算公式中用Hthroat表示；
Figure 123495DEST_PATH_IMAGE003
（1）
根据超声速扩散段的收缩段长度Ls和超声速扩散段运行高度Hthroat，以及公式（2）计算得到超声速扩散段入口壁面角度5，超声速扩散段入口壁面角度5在计算公式中用
Figure 142267DEST_PATH_IMAGE001
表示；
Figure 351531DEST_PATH_IMAGE005
（2）
根据公式（3）计算得到超声速扩散段的第一道斜激波激波角6，超声速扩散段的第一道斜激波激波角6在计算公式中用
Figure 113951DEST_PATH_IMAGE006
表示：
Figure 92271DEST_PATH_IMAGE026
（3）
其中，
Figure 311638DEST_PATH_IMAGE027
为常数，通常取值为1.4。
根据公式（4）、(5)、(6)，可以得到通过第一道斜激波后马赫数Ma2：
Figure 945881DEST_PATH_IMAGE028
（4）
Figure 308730DEST_PATH_IMAGE029
（5）
Figure 344819DEST_PATH_IMAGE011
（6）
其中，Man1为第一道斜激波前马赫数垂直分量，Man2为第一道斜激波后马赫数垂直分量。
根据公式（7）、(8)、(9)，可以得到通过第一道斜激波后总压变化：
Figure 502131DEST_PATH_IMAGE012
（7）
其中，P01为第一道斜激波前总压，P02为第一道斜激波后总压。
基于壁面的强约束条件，气流通过第一道激波后的气流方向与超扩段收缩段倾角度保持一致。超扩段上下壁面产生的第一道激波在超扩段中轴线位置交叉，形成第二道激波。气流通过第二道激波后，设定气流方向与超扩段轴线保持平行。基于上述设定，第二道激波的入口马赫数为第一道激波的波后马赫数即Ma2；气流方向与超扩段壁面平行，与中轴线夹角为
Figure 623670DEST_PATH_IMAGE001
，通过公式（3）、（4）、（5）、（6）、（7）可以得到气流交叉后的第二激波角度
Figure 790210DEST_PATH_IMAGE030
、第二道激波后总压P03以及马赫数Ma3。以此类推，即可得到收缩段至平直段的N道激波角度及沿程压力变化。
按照上述流程和计算公式，可以得到收缩段内第N道激波特征和波后气流参数。激波波系结构需要同时满足以下三个条件：
1）计算出的N道激波所组成的激波波系结构沿轴向的长度应大于收缩段长度Ls，即气流需要通过所有波系结构后进入超扩段平直段。其中，N需要大于等于2。
2）最后一道激波后的马赫数应不低于Ma1.5；若马赫数低于1.5，应调整超扩段初始运行马赫数Mayx，并按公式（1）调整超扩段运行高度，重新进行前述步骤进行迭代。
3）气流经过所有波系结构后应结合当地面积进行流量计算，以满足质量守恒。
气流进入平直段后，将以激波串的方式实现减速增压，并在出口实现亚声速流动，并当激波串长度与平直段一致时，气流压力损失最小，即Lp=S，Lp为平直段长度，式（8）给出了平直段内激波串长度S。当平直段入口马赫数接近Ma1.5时候，可由式（9）确定激波串后马赫数，并根据流量公式得到沿程压力参数变化。
式（9）给出了平直段入口与激波串后的马赫数关系。
Figure 415226DEST_PATH_IMAGE031
（8）
其中，
Figure 9018DEST_PATH_IMAGE032
为平直段入口高度，
Figure 883433DEST_PATH_IMAGE033
为动量厚度，Mathroat为超声速扩散段运行高度，
Figure 853663DEST_PATH_IMAGE034
为动量厚度雷诺数，
Figure 598766DEST_PATH_IMAGE035
为超声速扩散段入口静压，
Figure 363459DEST_PATH_IMAGE018
为超声速扩散段出口静压；
Figure 692547DEST_PATH_IMAGE036
（9）
式中：Mapck为平直段激波串后出口马赫数；
扩张段半角7设定为不大于8°，扩张段半角7在计算公式中用
Figure 702354DEST_PATH_IMAGE037
表示，其长度由试验段最高马赫数所得到的最小超扩段平直段高度
Figure 301962DEST_PATH_IMAGE038
、扩张段半角以及出口高度确定。沿程流场参数由连续性方程即质量守恒确定。
Figure 798409DEST_PATH_IMAGE039
（10）
式中：
Figure 912996DEST_PATH_IMAGE037
为扩张段半角，
Figure 897132DEST_PATH_IMAGE024
为扩张段出口高度，
Figure 679144DEST_PATH_IMAGE038
为最小平直段入口高度。
实施例二
在实施例一的基础上，结合具体的数据对本方法进行详细介绍：
采用三段式超扩段，由收缩段2、平直段3和扩张段4组成。试验段马赫数为Ma1=3.0，试验段高度Htest为150mm。由公式1，得到超扩段运行高度为41.6m。
设定收缩段长度Ls为450mm，根据超扩段运行高度，得到超扩段入口壁面角度
Figure 362804DEST_PATH_IMAGE002
为6.8°；
经计算，超扩段第一道激波角
Figure 964686DEST_PATH_IMAGE006
为24.6°，激波波后马赫数为2.65，激波波后总压与总压比为0.986。
该超扩段长度下，共得到5道激波，经过公式（3）～（7）计算，相关激波角和沿程压力变化如下表1所示，表1为Mayx1.5收缩段沿程激波角、总压比及马赫数表。
表1
Figure 703579DEST_PATH_IMAGE040
对计算结果进行核实，N大于5，激波沿轴向长度小为410mm，小于450mm，不满足第二条件。调整超扩段初始运行马赫数数Mayx至2.2。激波沿轴向长度为476mm，大于450mm，满足激波数量、激波系轴向长度以及连续性方程（质量守恒）条件，可得到表2，表2为Mayx2.2收缩段沿程激波角、总压比及马赫数表。
表2
Figure 277780DEST_PATH_IMAGE041
气流进入平直段后以激波串形式减速增压，根据公式（9），带入斜激波系后的参数，激波串长度为491mm，激波串后马赫数为0.596，激波串波后总压比为0.76。
设定出口高度为210mm，扩张段半角7为8°，长度为568mm。
由此，可以得到超扩段几何尺寸和沿程参数的关系。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种超声速扩散段设计方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：对超声速扩散段的结构组成进行设计，将超声速扩散段的结构设计为包括依次连接的收缩段、平直段和扩张段；
步骤2：基于试验段马赫数Ma1和试验段高度Htest计算获得超声速扩散段运行高度Hthroat，基于收缩段长度Ls和超声速扩散段运行高度Hthroat计算获得超声速扩散段入口壁面角度
Figure 731407DEST_PATH_IMAGE001
；
步骤3：基于试验段马赫数Ma1和超声速扩散段入口壁面角度
Figure 288290DEST_PATH_IMAGE002
计算获得第一道斜激波的角度信息、第一道斜激波后马赫数Ma2和第一道斜激波的激波前后压力信息；
步骤4：基于超声速扩散段入口壁面角度
Figure 625163DEST_PATH_IMAGE002
以及第n道斜激波的入口马赫数为第n-1道斜激波的波后马赫数，依次计算获得第二至第N道斜激波的角度信息、波后马赫数和激波前后压力信息，n为大于1的整数，N为大于2的整数；
步骤5：基于第一至第N道斜激波的角度信息、波后马赫数和激波前后压力信息获得斜激波波系结构，判断斜激波波系结构是否满足预设条件，若不满足则对斜激波波系结构参数进行调整直至满足预设条件；
步骤6：计算获得平直段内激波串长度S，将平直段长度设计为等于平直段内激波串长度S，并计算获得平直段激波串后出口马赫数；
步骤7：基于扩张段半角、扩张段出口高度和最小平直段入口高度计算获得扩张段长度；
步骤8：整合获得的超声速扩散段设计参数，完成超声速扩散段设计；
超声速扩散段运行高度Hthroat的计算方式为：
Figure 558484DEST_PATH_IMAGE003
其中，
Figure 86417DEST_PATH_IMAGE004
为设定的超声速扩散段运行马赫数；
超声速扩散段入口壁面角度
Figure 548622DEST_PATH_IMAGE001
的计算方式为：
Figure 37372DEST_PATH_IMAGE005
；
所述步骤3具体包括：
基于试验段马赫数Ma1和超声速扩散段入口壁面角度
Figure 118592DEST_PATH_IMAGE002
计算获得超声速扩散段的第一道斜激波激波角
Figure 110819DEST_PATH_IMAGE006
；
基于试验段马赫数Ma1和第一道斜激波激波角
Figure 399718DEST_PATH_IMAGE007
计算获得通过第一道斜激波后马赫数Ma2；
通过第一道斜激波前马赫数垂直分量和第一道斜激波前总压计算获得第一道斜激波后总压；
第一道斜激波激波角
Figure 110185DEST_PATH_IMAGE007
的计算方式为：
Figure 729516DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 107408DEST_PATH_IMAGE009
为常数；
通过第一道斜激波后马赫数Ma2的计算方式为：
Figure 911416DEST_PATH_IMAGE010
Figure 499392DEST_PATH_IMAGE011
Figure 47048DEST_PATH_IMAGE012
其中，Man1为第一道斜激波前马赫数垂直分量，Man2为第一道斜激波后马赫数垂直分量；
第一道斜激波后总压的计算方式为：
Figure 889233DEST_PATH_IMAGE013
其中，P01为第一道斜激波前总压，P02为第一道斜激波后总压，Man1为第一道斜激波前马赫数垂直分量；
平直段内激波串长度S的计算方式为：
Figure 129722DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 814781DEST_PATH_IMAGE015
为平直段入口高度，
Figure 25182DEST_PATH_IMAGE016
为动量厚度，Mathroat为超声速扩散段运行高度，
Figure 718944DEST_PATH_IMAGE017
为动量厚度雷诺数，
Figure 130334DEST_PATH_IMAGE018
为超声速扩散段入口静压，
Figure 302689DEST_PATH_IMAGE019
为超声速扩散段出口静压；
平直段激波串后出口马赫数
Figure 316782DEST_PATH_IMAGE020
的计算方式为：
Figure 523772DEST_PATH_IMAGE021
扩张段长度
Figure 981429DEST_PATH_IMAGE022
的计算方式为：
Figure 641081DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 599810DEST_PATH_IMAGE024
为扩张段半角，
Figure 254782DEST_PATH_IMAGE025
为扩张段出口高度，
Figure 7974DEST_PATH_IMAGE026
为最小平直段入口高度。
2.根据权利要求1所述的超声速扩散段设计方法，其特征在于，所述步骤1还包括：将超声速扩散段的宽度设计为与试验段宽度相等以及设定收缩段长度Ls的大小。
3.根据权利要求1所述的超声速扩散段设计方法，其特征在于，所述预设条件包括以下条件：
条件1：斜激波波系结构沿轴向的长度需大于收缩段长度Ls；
条件2：第N道斜激波波后马赫数需大于或等于1.5；
条件3：气流经过斜激波波系结构后需满足质量守恒条件。
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