CN115378565A - 一种用于双层耦合网络准同步的事件触发控制方法 - Google Patents

Abstract

一种用于双层耦合网络准同步的事件触发控制方法，包括以下步骤：建立双层耦合网络系统并确立同步目标；设计与双层耦合网络对应的控制器形式；定义同步误差函数及观测误差函数，得到同步误差系统；针对受控的同步误差系统确定对应的Lyapunov函数，设计事件触发机制；通过数值实例仿真验证控制策略的有效性。本发明实施例根据当前系统状态判断控制率是否更新，极大地减少了通信频率，减轻了信道压力；此外事件触发参数是可以灵活调整的，通过参数的调整可以增强或者减弱系统的同步性能，可以进一步降低通信负担。

Description

一种用于双层耦合网络准同步的事件触发控制方法

技术领域

本发明涉及网络控制领域，特别是涉及到了一种用于双层耦合网络准同步的事件触发控制方法。

背景技术

随着世界互联互通的不断加强，许多研究对象需要抽象为网络模型，同时，不同的网络事件也会存在相互连接与作用。因此，多层网络模型应运而生，现实生活中存在许多可以抽象为多层网络的研究对象，如城市交通的干线网与支线网、物流网与仓储网、人际关系网等。其中，双层耦合网络系统具有广泛的应用范围，对该系统的同步研究是一个研究热点。控制作为系统实现同步的途径，有很多种方法，例如自适应控制、边界控制、间歇控制等。如中国发明专利CN108847986A探讨了一种用于双层网络的控制方法。但上述控制策略均为时间触发控制，会产生不必要的信号传输，造成通信资源的浪费。事件触发机制可以有效避免这一情况。自提出以来，该机制受到了广泛的关注，成为如今控制理论领域中十分重要的组成部分。目前，事件触发机制在电力系统，航空航天等领域得到了广泛的应用。该机制的主要特点是设计特定的事件，系统信号传输只会在事件触发时进行，如此就避免了大量不必要的信号传输，可以有效节省通信资源，降低信道的传输压力。

虽然目前对于双层耦合网络的同步控制问题有了一定的研究，但现有的方案并没有基于事件触发控制策略来解决双层耦合网络同步问题。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种解决双层耦合网络准同步问题的事件触发控制方法。创新性在于：摒弃了传统的时间触发控制方案，结合事件触发思想设计了一种全新的事件触发控制器；根据当前系统状态判断控制率是否更新，极大地减少了通信频率，减轻了信道压力；事件触发参数是可以灵活调整的，通过参数的调整可以增强或者减弱系统的同步性能，并使得进一步降低通信负担成为了可能。

本发明的技术方案如下：

一种用于双层耦合网络准同步的事件触发控制方法，包括以下步骤：

建立双层耦合网络系统并确立同步目标。此处的双层耦合网络系统具有每一层的内部耦合以及一对一的层间耦合。

设计对应即合适的控制器形式，通过系统的状态反馈，使得系统同步成为可能。

定义同步误差函数及观测误差函数，得到同步误差系统。系统同步问题得以转化为了误差系统的稳定性问题。

针对受控的同步误差系统确定对应的Lyapunov函数，设计事件触发机制。在时间区间

上施加在x层第i个节点上的控制率保持恒定不变，只有在事件触发时刻

才会更新相应的控制率。在时间区间

上施加在y层第i个节点上的控制率保持恒定不变，只有在事件触发时刻

才会更新相应的控制率。

通过数值实例仿真验证控制策略的有效性。

可选地，所考虑问题描述如下：

双层耦合网络系统表示为：

其中，

表示第1层(x层)中第i个节点的状态；

表示第2层(y层)中第i个节点的状态；Q表示每一层包含节点的数量；非线性函数f(·)和g(·)分别表示x层和y层的节点动力学；c₁和c₂分别表示x层和y层的层内耦合强度；ε代表层间耦合强度；

和

分别是x层和y层的Laplace矩阵；是表示节点状态分量之间耦合情况的内部耦合矩阵；u_xi和u_yi是待设计的事件触发控制器。

定义1：假设x层和y层的同步目标分别为τ_x和τ_y，如果存在常数c＞0，δ＞0，满足当t≥δ时，有||x_i-τ_x||≤η且||y_i-τ_y||≤η，i＝1,2,…,Q，则称双层耦合网络系统能够实现层内准同步。

定义2：如果存在常数c＞0，δ＞0，满足当t≥δ时，有||x_i-y_i||≤η，i＝1,2,…,Q，则称双层耦合网络系统能够实现层间准同步。

假设：对于任意的

存在正常数ρ₁，ρ₂，非线性动力学f(x)，g(x)满足如下条件：

(v₁-v₂)^T[f(v₁)-f(v₂)]≤ρ₁(v₁-v₂)^T(v₁-v₂),

(v₁-v₂)^T[g(v₁)-g(v₂)]≤ρ₁(v₁-v₂)^T(v₁-v₂)。

可选地，层内同步的同步目标系统表示如下：

其中，τ_x和τ_y分别是x层和y层的同步目标状态向量；τ_x0和τ_y0是状态初值。

可选地，采用层内同步控制器形式为

采用层间同步控制器形式为：

其中，

和

分别表示x层和y层中第i个节点的第k个事件触发时刻；

表示y层中第i个节点的第k个事件触发时刻；

是控制增益矩阵。

可选地，层内同步误差函数为

层内同步控制器u_xi及u_yi下的同步误差系统表示如下：

定义层内同步观测误差函数为：

层间同步误差函数为e_i(t)＝x_i(t)-y_i(t)。

层间同步控制器u_xi及u_yi下的同步误差系统表示如下：

定义层间同步观测误差函数为：

可选地，针对上述同步误差系统和控制器选取的层内同步的Lyapunov函数为：

选取层间同步的Lyapunov函数为：

可选地，通过对Lyapunov函数的相关分析可设计层内同步事件触发机制为：

其中，ζ_x2＝[k+(εh)_min-ρ₁]||e_xi||；ξ_x2＝[k+(εh)_min-ρ₁]||e_xi||+C₀；ζ_y2＝[k+(εh)_min-ρ₂]||e_yi||；ξ_y2＝[k+(εh)_min-ρ₂]||e_yi||+C₀；k≥max{ρ₁-(εh)_min,ρ₂-(εh)_min}，C₀是待设计的常数阈值。

可设计层间同步事件触发机制为：

其中，ζ_y4＝[k+2(εh)_min-ρ₁]||e_i||；ξ_y4＝[k+2(εh)_min-ρ₁]||e_i||+C₀；k≥ρ₁-2(εh)_min，C₀是待设计的常数阈值。

双层耦合网络的每一个节点同步采样状态信息，并周期性地监测事件触发函数，每个节点只在事件被触发时更新自身的控制率。

此外，还公开了一种用于双层耦合网络准同步的事件触发控制装置，该装置包括：

构建模块，用于建立双层耦合网络系统并确立同步目标；

设计模块，用于设计对应的控制器形式；

所述构建模块，还用于定义同步误差函数及观测误差函数，得到同步误差系统；

所述设计模块，还用于针对受控的同步误差系统确定对应的Lyapunov函数，设计事件触发机制；

验证模块，用于通过数值实例仿真验证控制策略的有效性。

本发明的有益效果在于：

本发明公开的一种用于双层耦合网络准同步的事件触发控制方法，结合事件触发思想，利用误差系统与Lyapunov函数设计了一种全新的事件触发控制器。控制器的特点包括：控制率只有在既定事件触发时才会更新，在两次触发时刻之间控制率保持不变；事件触发机制中的参数可以根据对系统实际同步性能的需求进行灵活的调整，由此可以实现更低的系统通信频率，降低信道的通信压力。该控制策略稳定可靠，相对于时间触发控制策略，能够极大的减少系统通信次数，有效节约系统运行资源，更为经济实用。基于此，本发明创造性地提出了双层耦合网络的事件触发控制策略，该方法具有重要的理论意义和广泛的应用前景。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，本申请的方案和优点对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。

在附图中：

图1为本发明实施例1的双层耦合网络层内准同步的事件触发控制方法的流程示意图；

图2为本发明实施例1在事件触发控制下层内同步误差e_x与e_y的状态演化

图3为本发明实施例1中的事件触发机制在一段时间内的触发情况示意图；

图4为本发明实施例1中各个节点的事件触发频率；

图5为本发明实施例1在事件触发控制下层间同步误差e_i的状态演化示意图；

图6为本发明实施例1中的事件触发机制在一段时间内的触发情况示意图；

图7为本发明实施例1中各个节点的事件触发频率；

图8为本发明实施例提供的一种双层耦合网络准同步的事件触发控制装置的示意图；

图9为本发明实施例提供的一种电子设备的框图。

具体实施方式

下面将结合附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。需要说明，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员，可以以各种形式实现本公开，而不应被这里阐述的实施方式所限制。

在所设计的事件触发控制器之下可以达成双层耦合网络的既定同步性能，层内准同步具体理论分析如下：

层内同步误差系统为：

构建Lyapunov函数为：

上述Lyapunov函数对t求导可得：

当‖e_xi‖或‖e_yi‖大于b时，根据所设计的事件触发机制及上述推导，有

则‖e_xi‖与‖e_yi‖会持续衰减至‖e_xi‖＜b及‖e_yi‖＜b。

在x层中，当‖e_xi‖＜b时，存在

如果t>t_c，

将会大于0，因此‖e_xi‖会增大。此时将存在以下两种可能情况：

(1)如果‖E_xi(t)‖＝[k+(εh)_min-ρ₁]‖e_xi‖+C₀先于‖e_xi‖＝b发生，那么事件将被触发，就会有

那么‖e_xi‖将不会继续增加。因此，有‖e_xi‖≤b。

(2)如果‖e_xi‖＝b先于‖E_xi(t)‖＝[k+(εh)_min-ρ₁]‖e_xi‖+C₀发生，那么事件将被触发，就会有

那么‖e_xi‖将不会继续增加。因此，也有‖e_xi‖≤b。

在y层中，当‖e_yi‖＜b时，类似分析即可。

因此，可以得出，在所设计的事件触发控制器下，系统可实现既定的层内准同步性能。

层间准同步具体理论分析如下：

层间同步误差系统为

构建Lyapunov函数为：

上述Lyapunov函数对t求导可得：

接下来的分析与层内同步分析过程类似进行即可。

因此，可以得出，在所设计的事件触发控制器下，系统可实现既定的层间准同步性能。

实施例1

参见图1，图1为本发明实施例1的双层耦合网络准同步的事件触发控制方法的流程示意图。

S101:建立双层耦合网络系统并确立同步目标；

S102:设计与所述双层耦合网络系统对应的控制器形式；

S103:定义同步误差函数及观测误差函数，得到同步误差系统；

S104:针对受控的同步误差系统确定对应的Lyapunov函数，设计事件触发机制；

S105:通过数值实例仿真验证控制策略的有效性。

作为具体的实施方式，根据本发明提出的双层耦合网络准同步的事件触发控制方法，给出了具体实例，更加直观地来验证方法的可行性。首先选取一个每层由五个节点组成的耦合双层网络，x层与y层的Laplace矩阵如下：

内部耦合矩阵H取为单位矩阵，层内耦合强度c₁＝c₂＝0.1，层间耦合强度ε＝0.1。

系统中x层非线性函数的取为Lorenz系统：

系统中y层非线性函数的取为Chen系统：

系统的初始状态为：x₁₀＝(29.2,-21.9,7)^T，x₂₀＝(14,2,0.9)^T，x₃₀＝(-24,8,-5)^T，x₄₀＝(-10,16,9)^T，x₅₀＝(24,4,-3.2)^T；y₁₀＝(0.1,18,23.5)^T，y₂₀＝(9,-6,8.2)^T，y₃₀＝(-6,-12,2)^T，y₄₀＝(26,-9.8,1)^T，y₅₀＝(6,13,9.5).

对上述系统按照图1所示流程进行控制器设计，取控制增益矩阵：

同步误差上界b取值为1，常数阈值C₀取为100。采用层内同步控制器(1)及层内同步事件触发机制(3)用MATLAB工具进行层内准同步的数值仿真。采用层间同步控制器(2)及层间同步事件触发机制(4)用MATLAB工具进行层间准同步的数值仿真。通过仿真可得到相关参数的演化图。

参见图2，给出了该实例在事件触发控制下层内同步误差e_x与e_y的状态演化。

参见图5，给出了该实例在事件触发控制下层间同步误差e_i的状态演化。

通过观察该图像表明：随着时间的演化，同步误差会在一段时间之后保持在一个有限的界之内。

参见图3、图6，分别给出了该实例中层内同步与层间同步的事件触发机制的在一段时间内的触发情况。

参见图4、图7，分别给出了该实例中考虑层内同步与层间同步时各节点的事件触发频率。说明了在事件触发机制之下，系统可以成功避免大量不必要的信号传输，保持较低的通信频率，有效地减少系统运行资源的消耗。

本方法针对双层耦合网络，结合了事件触发控制技术，不仅可以通过理论推导证明本发明提出的控制器能够实现系统的同步性能，而且通过对图2-7的分析，进一步证明了本发明所提出的事件触发控制器的有效性，能够快速完成系统的既定同步任务。

与图1所提供的双层耦合网络准同步的事件触发控制方法的流程示意图相对应，本发明还提供了一种双层耦合网络准同步的事件触发控制装置，如图8所示，该装置包括：

构建模块801，用于建立双层耦合网络系统并确立同步目标；

设计模块802，用于设计对应的控制器形式；

构建模块801，还用于定义同步误差函数及观测误差函数，得到同步误差系统；

设计模块802，还用于针对受控的同步误差系统确定对应的Lyapunov函数，设计事件触发机制；

验证模块803，用于通过数值实例仿真验证控制策略的有效性。

在一些实施例中，双层耦合网络系统为：

其中，

表示第1层(x层)中第i个节点的状态；

表示第2层(y层)中第i个节点的状态；Q表示每一层包含节点的数量；非线性函数f(·)和g(·)分别表示x层和y层的节点动力学；c₁和c₂分别表示x层和y层的层内耦合强度；ε代表层间耦合强度；

和

分别是x层和y层的Laplace矩阵；

是表示节点状态分量之间耦合情况的内部耦合矩阵；u_xi和u_yi是待设计的事件触发控制器。

在一些实施例中，层内同步目标为：

其中，τ_x和τ_y分别是x层和y层的同步目标状态向量，τ_x0和τ_y0是状态初值。

在一些实施例中，所设计的层内同步控制器为：

所设计的层间同步控制器为：

其中，

和

分别表示x层和y层中第i个节点的第k个事件触发时刻；

表示y层中第i个节点的第k个事件触发时刻；

是控制增益矩阵。

在一些实施例中，层内同步误差函数为e_xi＝x_i-τ_x；e_yi＝y_i-τ_y，在所述层内同步控制器u_xi及u_yi下的同步误差系统为：

定义层内同步观测误差函数为：

层间同步误差函数为e_i(t)＝x_i(t)-y_i(t)，在所述层间同步控制器u_xi及u_yi下的同步误差系统为：

定义层间同步观测误差函数为：

在一些实施例中，层内同步Lyapunov函数为：

层间同步Lyapunov函数为：

在一些实施例中，通过选取的Lyapunov函数，设计层内同步事件触发机制为：

其中，ζ_x2＝[k+(εh)_min-ρ₁]||e_xi||，ξ_x2＝[k+(εh)_min-ρ₁]||e_xi||+C₀，ζ_y2＝[k+(εh)_min-ρ₂]||e_yi||；ξ_y2＝[k+(εh)_min-ρ₂]||e_yi||+C₀；k≥max{ρ₁-(εh)_min,ρ₂-(εh)_min}；C₀是待设计的常数阈值；

设计层间同步事件触发机制为：

其中，ζ_y4＝[k+2(εh)_min-ρ₁]||e_i||；ξ_y4＝[k+2(εh)_min-ρ₁]||e_i||+C₀；k≥ρ₁-2(εh)_min，C₀是常数阈值。

在一些实施例中，双层耦合网络中的每一个节点同步采样状态信息，并周期性地监测事件触发函数，且每个节点在事件被触发时更新自身的控制率。

本发明提供的双层耦合网络准同步的事件触发控制装置针对双层耦合网络，结合了事件触发控制技术，不仅可以通过理论推导证明本发明提出的控制器能够实现系统的同步性能，而且通过对图2-7的分析，进一步证明了本发明所提出的事件触发控制器的有效性，能够快速完成系统的既定同步任务。

可以理解的是，图8所示控制装置中的各个模块具有实现图1的控制方法中各个步骤的功能，并能达到其相应的技术效果，为简洁描述，在此不再赘述。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，所述描述的模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

根据本公开的实施例，本公开还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

根据本公开的实施例，本公开还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

图9示出了可以用来实施本公开的实施例的电子设备900的示意性框图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

设备900包括计算单元901，其可以根据存储在只读存储器(ROM)902中的计算机程序或者从存储单元908加载到随机访问存储器(RAM)903中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM903中，还可存储设备900操作所需的各种程序和数据。计算单元901、ROM902以及RAM903通过总线904彼此相连。输入/输出(I/O)接口905也连接至总线904。

设备900中的多个部件连接至I/O接口905，包括：输入单元906，例如键盘、鼠标等；输出单元907，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元908，例如磁盘、光盘等；以及通信单元909，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元909允许设备900通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

计算单元901可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元901的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元901执行上文所描述的各个方法和处理，例如图1中双层耦合网络层内准同步的事件触发控制方法。例如，在一些实施例中，图1中双层耦合网络层内准同步的事件触发控制方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元908。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM902和/或通信单元909而被载入和/或安装到设备900上。当计算机程序加载到RAM903并由计算单元901执行时，可以执行上文描述的双层耦合网络层内准同步的事件触发控制方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元901可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行图1中双层耦合网络层内准同步的事件触发控制方法。

以上所述仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或增减替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种用于双层耦合网络准同步的事件触发控制方法，其特征在于，所述方法包括：

建立双层耦合网络系统并确立同步目标；

设计与所述双层耦合网络系统对应的控制器形式；

定义同步误差函数及观测误差函数，得到同步误差系统；

针对受控的同步误差系统确定对应的Lyapunov函数，设计事件触发机制；

通过数值实例仿真验证控制策略的有效性。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述双层耦合网络系统为：

其中，

表示第1层(x层)中第i个节点的状态；

表示第2层(y层)中第i个节点的状态；Q表示每一层包含节点的数量；非线性函数f(·)和g(·)分别表示x层和y层的节点动力学；c₁和c₂分别表示x层和y层的层内耦合强度；ε代表层间耦合强度；

和

分别是x层和y层的Laplace矩阵；

是表示节点状态分量之间耦合情况的内部耦合矩阵；u_xi和u_yi是待设计的事件触发控制器。

3.按照权利要求2所述的方法，其特征在于，所述层内同步目标为：

其中，τ_x和τ_y分别是x层和y层的同步目标状态向量，τ_x0和τ_y0是状态初值。

4.按照权利要求3所述的方法，其特征在于，所设计的层内同步控制器为：

所设计的层间同步控制器为：

其中，

和

分别表示x层和y层中第i个节点的第k个事件触发时刻；

表示y层中第i个节点的第k个事件触发时刻；

是控制增益矩阵。

5.按照权利要求4所述的方法，其特征在于，层内同步误差函数为e_xi＝x_i-τ_x；e_yi＝y_i-τ_y，在所述层内同步控制器u_xi及u_yi下的同步误差系统为：

定义层内同步观测误差函数为：

层间同步误差函数为e_i(t)＝x_i(t)-y_i(t)，在所述层间同步控制器u_xi及u_yi下的同步误差系统为：

定义层间同步观测误差函数为：

6.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，层内同步Lyapunov函数为：

层间同步Lyapunov函数为：

7.按照权利要求6所述的方法，其特征在于，通过选取的Lyapunov函数，设计层内同步事件触发机制为：

其中，ζ_x2＝[k+(εh)_min-ρ₁]||e_xi||，ξ_x2＝[k+(εh)_min-ρ₁]||e_xi||+C₀，ζ_y2＝[k+(εh)_min-ρ₂]||e_yi||；ξ_y2＝[k+(εh)_min-ρ₂]||e_yi||+C₀；k≥max{ρ₁-(εh)_min,ρ₂-(εh)_min}，C₀是待设计的常数阈值。

设计层间同步事件触发机制为：

其中，ζ_y4＝[k+2(εh)_min-ρ₁]||e_i||；ξ_y4＝[k+2(εh)_min-ρ₁]||e_i||+C₀；k≥ρ₁-2(εh)_min，C₀是常数阈值。

8.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述双层耦合网络中的每一个节点同步采样状态信息，并周期性地监测事件触发函数，且每个节点在事件被触发时更新自身的控制率。

9.一种用于双层耦合网络准同步的事件触发控制装置，其特征在于，所述装置包括：

构建模块，用于建立双层耦合网络系统并确立同步目标；

设计模块，用于设计对应的控制器形式；

所述构建模块，还用于定义同步误差函数及观测误差函数，得到同步误差系统；

所述设计模块，还用于针对受控的同步误差系统确定对应的Lyapunov函数，设计事件触发机制；

验证模块，用于通过数值实例仿真验证控制策略的有效性。

10.一种电子设备，其特征在于，所述设备包括：处理器以及存储有计算机程序指令的存储器；

所述处理器执行所述计算机程序指令时实现如权利要求1-8任意一项所述的方法。

Images