CN115359049B - 基于非线性扩散模型的有限角ct图像重建方法及装置 - Google Patents

基于非线性扩散模型的有限角ct图像重建方法及装置 Download PDF

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CN115359049B CN202211276507.0A CN202211276507A CN115359049B CN 115359049 B CN115359049 B CN 115359049B CN 202211276507 A CN202211276507 A CN 202211276507A CN 115359049 B CN115359049 B CN 115359049B
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Abstract

本申请提供了基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法及装置，步骤如下：利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123920761_761255001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221010123920823_823771002
对候选图像
Figure M_221010123920870_870651003
进行更新后得到图像
Figure M_221010123920903_903355004
；根据图像
Figure M_221010123920950_950235005
中像素点的像素值，确定图像
Figure M_221010123920981_981516006
的边缘信息；对图像
Figure M_221010123921028_028352007
的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；根据边缘指示符函数，利用二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123921059_059596008
进行更新后得到图像
Figure M_221010123921108_108935009
；判断
Figure M_221010123921140_140186010
，或是否达到迭代次数上限
Figure M_221010123921202_202686011
，若满足，则终止迭代，输出图像
Figure M_221010123921249_249558012
。采用上述方法，以提高重建得到的CT图像的准确性。

Description

基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法及装置
技术领域
本发明涉及CT图像重建技术领域，具体而言，涉及基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法及装置。
背景技术
X射线计算机断层成像 (Computed Tomography, 简称CT) 在医学、工业、安检、考古等领域有广泛的应用。受 X 射线高吸收、被扫描物体的结构特点、设备限制等很多因素的影响，通常无法做到全角度的扫描，导致采集不到全角度的数据，所以人们非常重视有限角 CT 图像重建问题。
有限角 CT 图像重建问题，其过程是通过利用有限角度扫描的投影数据，对被扫描物体的断层图像进行重建；发明人在研究中发现，在使用传统的 CT 图像重建算法重建图像时，由于所获取的投影数据为非全角度的投影数据，所以重建得到的图像会出现伪影，这些伪影会造成图像无法准确体现出被扫描物体的结构，即，降低了重建得到的CT图像的准确性。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法及装置，以提高重建得到的CT图像的准确性。
第一方面，本申请实施例提供了一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法，所述方法包括：
步骤1，输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G；
步骤2，初始化：初始候选图像
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，确定迭代次数上限/>
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和迭代终止阈值/>
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；
步骤3，迭代处理候选图像
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，/>
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，利用有限角CT扫描数据集
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，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
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对候选图像/>
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进行更新后得到图像
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，其中，/>
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表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
步骤4，根据图像
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中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
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的边缘信息；
步骤5，根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221010123936257_257862001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；
步骤6，根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
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进行更新后得到图像/>
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；
步骤7，判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
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，即
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，或是否达到迭代次数上限/>
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。
可选地，所述步骤3中，在利用有限角CT扫描数据集
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，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
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对候选图像/>
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进行更新后得到图像/>
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前，所述方法还包括：
将候选图像
Figure M_221010123936656_656780001
的投影数据进行随机化处理；
在利用有限角CT扫描数据集
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，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
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后，所述方法还包括：
将图像
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中的负像素赋值为0。
可选地，所述步骤4中，所述根据图像
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中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
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的边缘信息，包括：
对于图像
Figure M_221010123936846_846241001
中的每个像素点，根据该像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值；
判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值；
若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点；
将图像
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中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像/>
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的边缘信息。
可选地，所述步骤6中，所述根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
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进行更新后得到图像/>
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，包括：
利用下述二维非线性扩散模型确定出图像
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：
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；
其中，
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为预设的加权参数，/>
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为所述边缘指示符函数，/>
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为图像/>
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，
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轴坐标值，/>
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表示“被定义为”。
第二方面，本申请实施例提供了一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建装置，所述装置包括；
数据集输入模块，用于输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G；
初始化模块，用于初始候选图像
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，确定迭代次数上限/>
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；
第一图像更新模块，用于迭代处理候选图像
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，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
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对候选图像/>
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表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
边缘信息确定模块，用于根据图像
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中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
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的边缘信息；
边缘指示符函数确定模块，用于根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221010123938117_117236001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；
第二图像更新模块，用于根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
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图像输出模块，用于判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
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，或是否达到迭代次数上限/>
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，若不满足，转至步骤3，若满足，则终止迭代，输出图像/>
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。
可选地，所述装置还包括：
随机化处理模块，用于在利用有限角CT扫描数据集
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，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
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前，将候选图像/>
Figure M_221010123938384_384347005
的投影数据进行随机化处理；
像素赋值模块，用于在利用有限角CT扫描数据集
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，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
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对候选图像/>
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后，将图像
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中的负像素赋值为0。
可选地，所述边缘信息确定模块在用于根据图像
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中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
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的边缘信息时，具体用于：
对于图像
Figure M_221010123938591_591841001
中的每个像素点，根据该像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值；
判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值；
若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点；
将图像
Figure M_221010123938607_607451001
中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像/>
Figure M_221010123938638_638713002
的边缘信息。
可选地，所述第二图像更新模块在用于所述根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
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进行更新后得到图像/>
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时，具体用于：
利用下述二维非线性扩散模型确定出图像
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：
Figure M_221010123938734_734419001
；
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为图像
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Figure M_221010123939552_552784029
表示“被定义为”。
第三方面，本申请实施例提供了一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法，所述方法包括：
步骤1，输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G；
步骤2，初始化：初始候选图像
Figure M_221010123939584_584032001
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Figure M_221010123939630_630903003
；/>
步骤3，迭代处理候选图像
Figure M_221010123939646_646526001
，/>
Figure M_221010123939677_677784002
=0，1，2，···，/>
Figure M_221010123939696_696782003
，根据图像/>
Figure M_221010123939712_712927004
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123939744_744177005
的边缘信息；
步骤4，根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221010123939775_775414001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；
步骤5，根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123939806_806679001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123939837_837943002
；
步骤6，利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123939853_853545001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123939890_890132002
对图像/>
Figure M_221010123939905_905801003
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123939937_937526004
，其中，/>
Figure M_221010123939968_968775005
表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
步骤7，判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
Figure M_221010123940000_000037001
，即
Figure M_221010123940130_130884002
，或是否达到迭代次数上限/>
Figure M_221010123940163_163608003
，若不满足，转至步骤3，若满足，则终止迭代，输出图像/>
Figure M_221010123940179_179237004
。
可选地，所述步骤3中，所述迭代处理候选图像
Figure M_221010123940210_210501001
，/>
Figure M_221010123940241_241740002
=0，1，2，···，/>
Figure M_221010123940257_257360003
，根据图像/>
Figure M_221010123940273_273004004
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123940304_304240005
的边缘信息，包括：
对于图像
Figure M_221010123940322_322271001
中的每个像素点，根据该像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值；
判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值；
若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点；
将图像
Figure M_221010123940354_354036001
中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像/>
Figure M_221010123940369_369672002
的边缘信息。
可选地，所述步骤6中，所述根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123940400_400931001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123940432_432191002
，包括：
利用下述二维非线性扩散模型确定出图像
Figure M_221010123940463_463420001
：
Figure M_221010123940511_511757001
；
其中，
Figure M_221010123940543_543021001
为预设的加权参数，/>
Figure M_221010123940574_574265002
为所述边缘指示符函数，/>
Figure M_221010123940589_589903003
为图像/>
Figure M_221010123940621_621159004
，
Figure M_221010123940652_652388005
为图像/>
Figure M_221010123940668_668010006
，/>
Figure M_221010123940701_701210007
，/>
Figure M_221010123940748_748087008
为图像/>
Figure M_221010123940763_763714009
的在/>
Figure M_221010123940794_794954010
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123940810_810572011
为图像/>
Figure M_221010123940841_841841012
的在/>
Figure M_221010123940873_873085013
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123940890_890626014
为图像
Figure M_221010123940922_922397015
的在/>
Figure M_221010123940938_938032016
方向上的二阶偏微分, />
Figure M_221010123940969_969333017
为图像/>
Figure M_221010123941000_000539018
的在/>
Figure M_221010123941016_016139019
方向上的二阶偏微分,/>
Figure M_221010123941047_047399020
为图像/>
Figure M_221010123941063_063029021
的在/>
Figure M_221010123941095_095705022
和/>
Figure M_221010123941111_111884023
方向上的二阶混合偏微分，/>
Figure M_221010123941143_143105024
为图像的像素点坐标，/>
Figure M_221010123941158_158748025
表示/>
Figure M_221010123941189_189980026
轴坐标值，/>
Figure M_221010123941205_205601027
表示/>
Figure M_221010123941236_236876028
轴坐标值，/>
Figure M_221010123941252_252490029
表示“被定义为”。
可选地，所述步骤6中，在每执行一次所述利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123941268_268149001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123941286_286659002
来更新图像/>
Figure M_221010123941318_318395003
，得到图像/>
Figure M_221010123941349_349666004
前，所述方法还包括：
将候选图像
Figure M_221010123941365_365270001
的投影数据进行随机化处理；/>
在每执行一次所述利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123941396_396525001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123941427_427767002
来更新图像/>
Figure M_221010123941443_443408003
，得到图像/>
Figure M_221010123941474_474666004
后，所述方法还包括：
将图像
Figure M_221010123941508_508824001
中的负像素赋值为0。
第四方面，本申请实施例提供了一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建装置，所述装置包括；
数据集输入模块，用于输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G；
初始化模块，用于初始候选图像
Figure M_221010123941524_524438001
，确定迭代次数上限/>
Figure M_221010123941555_555712002
和迭代终止阈值/>
Figure M_221010123941586_586975003
；
边缘信息确定模块，用于迭代处理候选图像
Figure M_221010123941602_602579001
，/>
Figure M_221010123941633_633826002
=0，1，2，···，/>
Figure M_221010123941649_649462003
，根据图像
Figure M_221010123941682_682135004
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123941697_697819005
的边缘信息；
边缘指示符函数确定模块，用于根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221010123941729_729558001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；
第一图像更新模块，用于根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123941745_745144001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123941776_776370002
；
第二图像更新模块，用于利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123941807_807646001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123941823_823298002
对图像/>
Figure M_221010123941854_854539003
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123941870_870152004
，其中，/>
Figure M_221010123941903_903396005
表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
图像输出模块，用于判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
Figure M_221010123941918_918974001
，即/>
Figure M_221010123941950_950235002
，或是否达到迭代次数上限/>
Figure M_221010123941981_981489003
，若不满足，转至步骤3，若满足，则终止迭代，输出图像/>
Figure M_221010123941997_997133004
。
可选地，所述边缘信息确定模块在用于迭代处理候选图像
Figure M_221010123942028_028361001
，/>
Figure M_221010123942043_043986002
=0，1，2，···，
Figure M_221010123942075_075233003
，根据图像/>
Figure M_221010123942093_093259004
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123942125_125064005
的边缘信息时，具体用于：
对于图像
Figure M_221010123942140_140652001
中的每个像素点，根据该像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值；
判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值；
若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点；
将图像
Figure M_221010123942156_156278001
中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像/>
Figure M_221010123942187_187540002
的边缘信息。
可选地，所述第一图像更新模块在用于根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123942203_203164001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123942234_234415002
时，具体用于：
利用下述二维非线性扩散模型确定出图像
Figure M_221010123942265_265675001
：
Figure M_221010123942283_283699001
；
其中，
Figure M_221010123942315_315470001
为预设的加权参数，/>
Figure M_221010123942331_331106002
为所述边缘指示符函数，/>
Figure M_221010123942362_362366003
为图像/>
Figure M_221010123942377_377956004
，
Figure M_221010123942409_409255005
为图像/>
Figure M_221010123942440_440448006
，/>
Figure M_221010123942456_456094007
，/>
Figure M_221010123942504_504928008
为图像/>
Figure M_221010123942520_520555009
的在/>
Figure M_221010123942567_567430010
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123942598_598670011
为图像/>
Figure M_221010123942614_614306012
的在/>
Figure M_221010123942645_645538013
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123942661_661178014
为图像
Figure M_221010123942694_694379015
的在/>
Figure M_221010123942710_710482016
方向上的二阶偏微分, />
Figure M_221010123942741_741738017
为图像/>
Figure M_221010123942757_757360018
的在/>
Figure M_221010123942788_788603019
方向上的二阶偏微分,/>
Figure M_221010123942804_804237020
为图像/>
Figure M_221010123942835_835490021
的在/>
Figure M_221010123942866_866744022
和/>
Figure M_221010123942883_883794023
方向上的二阶混合偏微分，/>
Figure M_221010123942899_899928024
为图像的像素点坐标，/>
Figure M_221010123942946_946808025
表示/>
Figure M_221010123943009_009301026
轴坐标值，/>
Figure M_221010123943024_024946027
表示/>
Figure M_221010123943056_056169028
轴坐标值，/>
Figure M_221010123943087_087450029
表示“被定义为”。
可选地，所述装置还包括：
随机化处理模块，用于在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123943107_107442001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123943123_123079002
来更新图像/>
Figure M_221010123943154_154326003
，得到图像/>
Figure M_221010123943169_169957004
前，将候选图像
Figure M_221010123943201_201224005
的投影数据进行随机化处理；
像素赋值模块，用于在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123943232_232469001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123943248_248078002
来更新图像/>
Figure M_221010123943280_280285003
，得到图像/>
Figure M_221010123943296_296429004
后，将图像/>
Figure M_221010123943327_327685005
中的负像素赋值为0。
本申请提供的技术方案包括但不限于以下有益效果：
本申请利用CT扫描数据集和图像重建算子对候选图像进行处理后，将处理得到的图像的边缘点进行赋值处理，并将赋值处理得到的边缘指示符函数引入二维非线性扩散模型中对图像进行更新，以消除特定方向上的有限角伪影，在多次进行的迭代处理后，能够最大程度上实现对重建得到的CT图像有限角伪影的消除，以提高重建得到的CT图像的准确性。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍， 应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1示出了本发明实施例一所提供的一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法的流程图；
图2示出了本发明实施例一所提供的一种边缘信息确定方法的流程图；
图3示出了本发明实施例一所提供的一种全角度CT图像的重建结果图；
图4示出了本发明实施例一所提供的一种SART算法的重建结果图；
图5示出了本发明实施例一所提供的一种SART算法的重建残差绝对值结果图；
图6示出了本发明实施例一所提供的一种l0GM算法的重建结果图；
图7示出了本发明实施例一所提供的一种l0GM算法的重建残差绝对值结果图；
图8示出了本发明实施例一所提供的一种AEDS算法的重建结果图；
图9示出了本发明实施例一所提供的一种AEDS算法的重建残差绝对值结果图；
图10示出了本发明实施例一所提供的一种通过本申请提供的重建方法进行图像重建后的重建结果图；
图11示出了本发明实施例一所提供的一种本申请提供的重建方法的重建残差绝对值结果图；
图12示出了本发明实施例一所提供的最终图像的重建结果图；
图13示出了本发明实施例一所提供的最终图像的重建残差绝对值结果图；
图14示出了本发明实施例二所提供的一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建装置的结构示意图；
图15示出了本发明实施例二所提供的另一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建装置的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
为便于对本申请进行理解，下面结合图1示出的本发明实施例一所提供的一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法的流程图描述的内容对本申请实施例一进行详细说明。
参见图1所述，图1示出了本发明实施例一所提供的一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法的流程图，其中，所述方法包括步骤1~步骤7：
步骤1：输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G。
具体的，CT扫描几何参数集G包括射线源到探测器中心的距离(SDD)、射线源到转台中心的距离(SOD)、探测器单元个数、探测器单元尺寸、扫描角度数和角度采样间隔。
步骤2：初始化：初始候选图像
Figure M_221010123943358_358941001
，确定迭代次数上限/>
Figure M_221010123943374_374555002
和迭代终止阈值/>
Figure M_221010123943405_405812003
。
具体的，在进行步骤1初始候选图像
Figure M_221010123943437_437051001
前，利用ART算法（一种代数重建算法）及能够实现图像重建的相关算法对获取到的原始CT（Computed Tomography，电子计算机断层扫描）进行至少一次迭代处理，得到候选图像/>
Figure M_221010123943452_452661002
。
在初始估计图像
Figure M_221010123943488_488783001
时，一般将其所有像素值设置为0。
步骤3：迭代处理候选图像
Figure M_221010123943520_520550001
，/>
Figure M_221010123943536_536154002
=0，1，2，···，/>
Figure M_221010123943567_567419003
，利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123943921_921908004
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123943953_953178005
对候选图像/>
Figure M_221010123943968_968777006
进行更新后得到图像
Figure M_221010123944000_000034007
，其中，/>
Figure M_221010123944031_031280008
表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子。
具体的，在得到候选图像
Figure M_221010123944078_078170001
后，利用上述方法或者ART算法对该候选图像/>
Figure M_221010123944113_113802002
进行更新得到图像/>
Figure M_221010123944129_129430003
。
步骤4：根据图像
Figure M_221010123944160_160689001
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123944191_191949002
的边缘信息。/>
具体的，对于每个像素点，所述预设八个方向上相邻的八个像素点分别为与该像素点边相邻的左像素点、右像素点、上像素点、下像素点，以及与左像素点和上像素点同时相邻的左上像素点，与左像素点和下像素点同时相邻的左下像素点，与右像素点和上像素点同时相邻的右上像素点，与右像素点和下像素点同时相邻的右下像素点。
所述边缘信息包括边缘点的坐标和非边缘点的坐标。
步骤5：根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221010123944207_207559001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数。
具体的，根据图像
Figure M_221010123944238_238828001
的边缘信息中的边缘点坐标和非边缘点坐标，分别对边缘点和非边缘点进行赋值：将边缘点赋值为/>
Figure M_221010123944270_270048002
，将非边缘点赋值为/>
Figure M_221010123944287_287103003
，且满足/>
Figure M_221010123944318_318880004
。
步骤6：根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123944334_334518001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123944365_365756002
。
具体的，预设的二维非线性扩散模型是基于沿梯度方向的二阶方向导数推导出来的，在得到图像
Figure M_221010123944397_397016001
后根据该模型能够得到更新后的图像/>
Figure M_221010123944412_412660002
。
步骤7：判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
Figure M_221010123944443_443899001
，即
Figure M_221010123944475_475117002
，或是否达到迭代次数上限/>
Figure M_221010123944508_508337003
，若不满足，转至步骤3，若满足，则终止迭代，输出图像/>
Figure M_221010123944523_523973004
。
具体的，当对图像
Figure M_221010123944555_555213001
的迭代处理次数还未达到最大迭代次数时，或者两次迭代图像间的差别不小于（大于等于）所述迭代终止阈值/>
Figure M_221010123944586_586477002
时，则转至步骤3继续对更新后的/>
Figure M_221010123944602_602098003
进行处理。
例如，当第一次迭代处理时，将图像
Figure M_221010123944633_633335001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123944648_648950002
，此时仅进行了一次处理，未达到迭代次数上限/>
Figure M_221010123944681_681646003
（假设为3），则将对图像/>
Figure M_221010123944697_697786004
执行步骤3~步骤6中的方法得到图像/>
Figure M_221010123944729_729039005
，然后再次判断是否达到迭代次数上限/>
Figure M_221010123944744_744669006
，由于图像/>
Figure M_221010123944775_775923007
是经过两次迭代处理后得到的，并未达到迭代次数上限，则将图像/>
Figure M_221010123944791_791520008
执行步骤3~步骤6中的方法得到图像/>
Figure M_221010123944822_822791009
；此时，进了第三次迭代处理，以达到迭代次数上限，则终止迭代，输出图像/>
Figure M_221010123944838_838417010
。
在一个可行的实施方案中，在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123944869_869676001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123944903_903852002
对候选图像/>
Figure M_221010123944919_919506003
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123944950_950709004
前，所述方法还包括：
将候选图像
Figure M_221010123944981_981964001
的投影数据进行随机化处理。
在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123944997_997612001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123945028_028838002
对候选图像/>
Figure M_221010123945044_044461003
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123945075_075720004
后，所述方法还包括：
将图像
Figure M_221010123945108_108931001
中的负像素赋值为0。
具体的，在每次执行利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123945124_124558001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123945155_155788002
对候选图像/>
Figure M_221010123945187_187039003
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123945202_202656004
前后，根据上述方法对图像进行处理，能够提高重建结果的准确性。
在一个可行的实施方案中，参见图2所述，图2示出了本发明实施例一所提供的一种边缘信息确定方法的流程图，其中，所述根据图像
Figure M_221010123945233_233927001
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123945265_265172002
的边缘信息，所述方法包括步骤S201~S204：
步骤S201：对于图像
Figure M_221010123945297_297900001
中的每个像素点，根据该像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值。
具体的，对于每个像素点，该像素点的梯度值
Figure M_221010123945313_313515001
是由该像素点在八个方向上相邻的像素点的像素值来计算的，八个方向上相邻的像素点分别为左像素点（像素值为/>
Figure M_221010123945348_348657002
）、右像素点（像素值为/>
Figure M_221010123945364_364300003
）、上像素点（像素值为/>
Figure M_221010123945395_395555004
）、下像素点（像素值为/>
Figure M_221010123945426_426796005
），以及与左像素点和上像素点同时相邻的左上像素点（像素值为/>
Figure M_221010123945458_458035006
），与左像素点和下像素点同时相邻的左下像素点（像素值为/>
Figure M_221010123945473_473682007
），与右像素点和上像素点同时相邻的右上像素点（像素值为/>
Figure M_221010123945506_506376008
），与右像素点和下像素点同时相邻的右下像素点（像素值为/>
Figure M_221010123945537_537638009
）；坐标为/>
Figure M_221010123945568_568923010
的像素点的梯度值
Figure M_221010123945600_600138011
，/>
Figure M_221010123945631_631383012
，/>
Figure M_221010123945662_662648013
，
Figure M_221010123945695_695790014
，/>
Figure M_221010123945727_727565015
，/>
Figure M_221010123945758_758823016
，/>
Figure M_221010123945790_790069017
，/>
Figure M_221010123945821_821321018
，
Figure M_221010123945852_852562019
，其中，/>
Figure M_221010123945885_885256020
为第/>
Figure M_221010123945917_917054021
个像素点的像素值，/>
Figure M_221010123945932_932637022
为第/>
Figure M_221010123945963_963923023
个像素点的梯度值，/>
Figure M_221010123945979_979541024
为像素点的横坐标值，/>
Figure M_221010123946010_010765025
为像素点的纵坐标值，/>
Figure M_221010123946042_042014026
，/>
Figure M_221010123946073_073268027
，/>
Figure M_221010123946107_107461028
为最大坐标值。
步骤S202：判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值。
具体的，判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值，以根据梯度值情况确定出该像素点的边缘信息。
步骤S203：若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点。
具体的，若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，说明该像素点与相邻的像素点之间的像素差距过大，则将该像素点标记为边缘点。
步骤S204：将图像
Figure M_221010123946123_123070001
中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像/>
Figure M_221010123946154_154332002
的边缘信息。
具体的，若该像素点的梯度值未超过所述标准梯度值，说明该像素点与相邻的像素点之间的像素差距较小，则将该像素点标记为非边缘点。
将图像
Figure M_221010123946169_169946001
中的所有边缘点的坐标和非边缘点得坐标进行集合得到图像
Figure M_221010123946201_201218002
的边缘信息。
在一个可行的实施方案中，所述步骤5中，所述根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123946232_232468001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123946248_248071002
，包括：
利用下述二维非线性扩散模型确定出图像
Figure M_221010123946281_281253001
：
Figure M_221010123946313_313030001
；
其中，
Figure M_221010123946344_344278001
为预设的加权参数，/>
Figure M_221010123946359_359904002
为所述边缘指示符函数，/>
Figure M_221010123946391_391136003
为图像/>
Figure M_221010123946422_422409004
，
Figure M_221010123946438_438021005
为图像/>
Figure M_221010123946486_486825006
，/>
Figure M_221010123946502_502953007
，/>
Figure M_221010123946581_581094008
为图像/>
Figure M_221010123946612_612328009
的在/>
Figure M_221010123946643_643603010
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123946674_674851011
为图像/>
Figure M_221010123946692_692390012
的在/>
Figure M_221010123946724_724165013
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123946739_739778014
为图像
Figure M_221010123946771_771065015
的在/>
Figure M_221010123946802_802295016
方向上的二阶偏微分, />
Figure M_221010123946817_817897017
为图像/>
Figure M_221010123946849_849179018
的在/>
Figure M_221010123946881_881352019
方向上的二阶偏微分,/>
Figure M_221010123946897_897493020
为图像/>
Figure M_221010123946928_928737021
的在/>
Figure M_221010123946959_959993022
和/>
Figure M_221010123946975_975623023
方向上的二阶混合偏微分，/>
Figure M_221010123947006_006901024
为图像的像素点坐标，/>
Figure M_221010123947053_053752025
表示/>
Figure M_221010123947086_086423026
轴坐标值，/>
Figure M_221010123947196_196312027
表示/>
Figure M_221010123947227_227611028
轴坐标值，/>
Figure M_221010123947258_258823029
表示“被定义为”。
具体的，按照中心差分和五点中心差分格式进行离散：
Figure M_221010123947274_274461001
；
Figure M_221010123947309_309601001
；
Figure M_221010123947356_356494001
；
Figure M_221010123947387_387745001
；
Figure M_221010123947434_434596001
；
其中，
Figure M_221010123947484_484870001
表示/>
Figure M_221010123947516_516634002
方向上的离散步长，/>
Figure M_221010123947547_547895003
表示/>
Figure M_221010123947579_579149004
方向上的离散步长，网格离散节点为
Figure M_221010123947594_594754005
，/>
Figure M_221010123947626_626002006
，/>
Figure M_221010123947657_657253007
；/>
Figure M_221010123947689_689948008
为第/>
Figure M_221010123947721_721708009
个像素点的像素值，
Figure M_221010123947753_753015010
为第/>
Figure M_221010123947784_784229011
个像素点的像素值，/>
Figure M_221010123947815_815492012
为第/>
Figure M_221010123947831_831092013
个像素点的梯度值，/>
Figure M_221010123947862_862340014
为像素点的横坐标值，/>
Figure M_221010123947877_877974015
为像素点的纵坐标值，/>
Figure M_221010123947910_910680016
，/>
Figure M_221010123947941_941921017
为最大坐标值。
在终止迭代后，还可以对得到的图像
Figure M_221010123947957_957559001
根据下述方法进行处理：
利用SART算法对图像
Figure M_221010123947988_988822001
进行更新得到图像/>
Figure M_221010123948020_020053002
；将图像/>
Figure M_221010123948035_035674003
作为目标图像进行存储。
值得注意的是，上述方法是基于二维CT图像进行的重建，即当候选图像为二维图像时执行上述操作，而当需要重建的候选图像为三维CT图像时，执行步骤8~步骤14对候选图像进行重建：
步骤8：输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G。
步骤9：初始化：初始候选图像
Figure M_221010123948066_066930001
，确定迭代次数上限/>
Figure M_221010123948098_098194002
和迭代终止阈值/>
Figure M_221010123948129_129444003
。
步骤10：迭代处理候选图像
Figure M_221010123948145_145090001
，/>
Figure M_221010123948176_176296002
=0，1，2，···，/>
Figure M_221010123948207_207554003
，利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123948238_238812004
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123948254_254437005
对候选图像/>
Figure M_221010123948286_286627006
进行更新后得到图像
Figure M_221010123948302_302776007
，其中，/>
Figure M_221010123948349_349645008
表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子。
步骤11：根据图像
Figure M_221010123948365_365279001
中的每个像素点在预设26个方向上相邻的26个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123948396_396510002
的边缘信息。
所述根据图像
Figure M_221010123948427_427769001
中的每个像素点在预设26个方向上相邻的26个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123948443_443389002
的边缘信息，包括：对于图像/>
Figure M_221010123948474_474646003
中的每个像素点，根据该像素点在预设26个方向上相邻的26个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值；判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值；若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点；将图像/>
Figure M_221010123948510_510778004
中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像/>
Figure M_221010123948542_542054005
的边缘信息。
对于每个像素点，所述预设26个方向上相邻的26个像素点分别为与该像素点边相邻的上、下、左、右、前、后像素点(6个)；与左像素点和上像素点同时相邻的左上像素点，同样的有左下、左前、左后，右上，右下、右前、右后，上前、上后，下前，下后(12个)；与左像素点、上像素点和前像素点同时相邻的左上前像素点，同样的有左上后，左下前、左下后，右上前，右上后，右下前，右下后， (8个)；对于每个像素点，用
Figure M_221010123948573_573289001
，分别表示左右上下前后方向。该像素点的梯度值/>
Figure M_221010123948620_620152002
是由该像素点在26个方向上相邻的像素点的像素值来计算的，26个方向上相邻的像素点分别为与该像素点边相邻的上（像素值为/>
Figure M_221010123948667_667042003
）、下（像素值为/>
Figure M_221010123948704_704632004
）、左（像素值为/>
Figure M_221010123948735_735892005
）、右（像素值为/>
Figure M_221010123948751_751511006
）、前（像素值为/>
Figure M_221010123948782_782765007
）、后像素点（像素值为/>
Figure M_221010123948813_813999008
）；与左像素点和上像素点同时相邻的左上像素点（像素值为/>
Figure M_221010123948829_829613009
），同样的有左下（像素值为/>
Figure M_221010123948860_860898010
）、左前（像素值为/>
Figure M_221010123948893_893556011
）、左后（像素值为/>
Figure M_221010123948909_909706012
），右上（像素值为/>
Figure M_221010123948940_940955013
），右下（像素值为/>
Figure M_221010123948972_972217014
）、右前（像素值为/>
Figure M_221010123949003_003459015
）、右后（像素值为/>
Figure M_221010123949019_019090016
），上前（像素值为/>
Figure M_221010123949050_050342017
）、上后（像素值为/>
Figure M_221010123949083_083989018
），下前（像素值为/>
Figure M_221010123949115_115750019
），下后（像素值为/>
Figure M_221010123949131_131376020
）；与左像素点、上像素点和前像素点同时相邻的左上前（像素值为/>
Figure M_221010123949162_162623021
）像素点，同样的有左上后（像素值为/>
Figure M_221010123949193_193901022
），左下前（像素值为/>
Figure M_221010123949209_209525023
）、左下后（像素值为/>
Figure M_221010123949240_240758024
），右上前（像素值为/>
Figure M_221010123949272_272018025
），右上后（像素值为/>
Figure M_221010123949305_305214026
），右下前（像素值为/>
Figure M_221010123949320_320842027
），右下后（像素值为
Figure M_221010123949352_352107028
）。
坐标为
Figure M_221010123949383_383339001
的像素点的梯度值/>
Figure M_221010123949414_414573002
根据下列公式进行计算：
Figure P_221010123949445_445848001
其中：
Figure M_221010123949477_477101001
，/>
Figure M_221010123949512_512237002
，/>
Figure M_221010123949543_543498003
，
Figure M_221010123949574_574735001
，/>
Figure M_221010123949605_605999002
，/>
Figure M_221010123949652_652887003
，
Figure M_221010123949684_684747001
，/>
Figure M_221010123949717_717327002
，
Figure M_221010123949748_748589001
，
Figure M_221010123949795_795462001
，/>
Figure M_221010123949826_826697002
，
Figure M_221010123949857_857935001
，/>
Figure M_221010123949890_890650002
，
Figure M_221010123949922_922388001
，/>
Figure M_221010123949953_953646002
，
Figure M_221010123949984_984891001
，/>
Figure M_221010123950031_031801002
，
Figure M_221010123950116_116234001
，/>
Figure M_221010123950147_147570002
，
Figure M_221010123950178_178750001
，/>
Figure M_221010123950209_209998002
，
Figure M_221010123950241_241240001
，/>
Figure M_221010123950272_272508002
，
Figure M_221010123950305_305689001
，/>
Figure M_221010123950340_340368002
。
其中，
Figure M_221010123950371_371623001
为第/>
Figure M_221010123950402_402883002
个像素点的像素值，/>
Figure M_221010123950434_434121003
为第/>
Figure M_221010123950449_449740004
个像素点的梯度值，/>
Figure M_221010123950482_482424005
为像素点的/>
Figure M_221010123950498_498574006
轴坐标值，/>
Figure M_221010123950529_529828007
为像素点的/>
Figure M_221010123950561_561063008
轴坐标值，/>
Figure M_221010123950592_592320009
为像素点的/>
Figure M_221010123950623_623577010
轴坐标值，/>
Figure M_221010123950732_732959011
，
Figure M_221010123950748_748562012
，/>
Figure M_221010123950779_779830013
，/>
Figure M_221010123950811_811062014
为最大坐标值。
步骤12：根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221010123950842_842309001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数。
步骤13：根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123950873_873561001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123950890_890180002
。
所述根据所述边缘指示符函数，利用预设的三维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123950921_921931001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123950953_953166002
，包括：/>
利用下述三维非线性扩散模型确定出图像
Figure M_221010123950984_984409001
：
Figure M_221010123951015_015666001
；
其中，
Figure M_221010123951078_078175001
为预设的加权参数，/>
Figure M_221010123951096_096192002
为所述边缘指示符函数，/>
Figure M_221010123951127_127978003
为图像
Figure M_221010123951159_159220004
；
Figure M_221010123951190_190464001
；
Figure M_221010123951268_268608001
为图像/>
Figure M_221010123951302_302771002
的在/>
Figure M_221010123951318_318385003
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123951349_349686004
为图像/>
Figure M_221010123951380_380890005
的在/>
Figure M_221010123951412_412143006
方向上的偏微分，
Figure M_221010123951427_427757007
为图像/>
Figure M_221010123951459_459027008
的在/>
Figure M_221010123951493_493161009
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123951524_524964010
为图像/>
Figure M_221010123951556_556174011
的在/>
Figure M_221010123951587_587438012
方向上的二阶偏微分, />
Figure M_221010123951603_603067013
为图像/>
Figure M_221010123951634_634327014
的在/>
Figure M_221010123951665_665568015
方向上的二阶偏微分, />
Figure M_221010123951698_698767016
为图像/>
Figure M_221010123951714_714396017
的在/>
Figure M_221010123951745_745672018
方向上的二阶偏微分,
Figure M_221010123951776_776887019
为图像/>
Figure M_221010123951808_808141020
的在/>
Figure M_221010123951823_823757021
和/>
Figure M_221010123951855_855017022
方向上的二阶混合偏微分，/>
Figure M_221010123951888_888722023
为图像/>
Figure M_221010123951905_905800024
的在/>
Figure M_221010123951937_937075025
和/>
Figure M_221010123951952_952667026
方向上的二阶混合偏微分，/>
Figure M_221010123951983_983952027
为图像/>
Figure M_221010123952014_014709028
的在/>
Figure M_221010123952046_046427029
和/>
Figure M_221010123952077_077677030
方向上的二阶混合偏微分，/>
Figure M_221010123952094_094728031
为图像的像素点坐标，/>
Figure M_221010123952126_126490032
表示/>
Figure M_221010123952142_142126033
轴坐标值，/>
Figure M_221010123952173_173367034
表示/>
Figure M_221010123952188_188999035
轴坐标值, />
Figure M_221010123952220_220250036
表示/>
Figure M_221010123952251_251505037
轴坐标值。
步骤14：判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
Figure M_221010123952267_267141001
，即
Figure M_221010123952302_302280002
，或是否达到迭代次数上限/>
Figure M_221010123952349_349163003
，若不满足，转至步骤3，若满足，则终止迭代，输出图像/>
Figure M_221010123952380_380421004
。
本实施例数据采集自工业CT系统，扫描样品为多个不同形状与材质的模体，以实验电压与电流分别为140kV以及100uA进行图像采集及重建，参见图3所示，图3示出了本发明实施例一所提供的一种全角度CT图像的重建结果图；分别采用SART算法（一种图像重建算法）、l0GM算法（一种图像重建算法）、AEDS算法（一种图像重建算法）和本发明提供的算法对有限角度（120°）扫描数据重建图像。
参见图4所示，图4示出了本发明实施例一所提供的一种SART算法的重建结果图；参见图5所示，图5示出了本发明实施例一所提供的一种SART算法的重建残差绝对值结果图；可以看出，SART算法的重建结果图中的伪影十分明显，上方圆形沿竖直方向模糊，右下三角形的与水平方向夹角较小的斜边严重缺失。
参见图6所示，图6示出了本发明实施例一所提供的一种l0GM算法的重建结果图；参见图7所示，图7示出了本发明实施例一所提供的一种l0GM算法的重建残差绝对值结果图；可以看出，与SART算法结果相比，l0GM算法使重建图像的质量得到了提升，对图像原来有的可见边未造成影响，并且能够有效的抑制边缘出现的模糊，但是图像中上方的圆形有些变形，部分曲线变直，右下三角形的斜边模糊变形。
参见图8所示，图8示出了本发明实施例一所提供的一种AEDS算法的重建结果图；参见图9所示，图9示出了本发明实施例一所提供的一种AEDS算法的重建残差绝对值结果图；可以看出，AEDS算法得到的结果提升了图像的质量，在一定程度上抑制了模糊和伪影，但是圆的上下两端和右下三角形的斜边产生明显的阶梯效应，极大的影响了对物体结构的识别。
参见图10所示，图10示出了本发明实施例一所提供的一种通过本申请提供的重建方法进行图像重建后的重建结果图，参见图11所示，图11示出了本发明实施例一所提供的一种本申请提供的重建方法的重建残差绝对值结果图；可以看出，本申请提供的重建算法对模糊和伪影都有抑制作用，并且没有出现阶梯效应，可以较为容易地判断出物体的结构。
在通过本申请提供的重建方法重建得到图像
Figure M_221010123952411_411667001
后，再次对图像/>
Figure M_221010123952442_442925002
进行指定次数的l0GM算法（一种图像重建算法）的迭代处理后得到最终图像；参见图12所示，图12示出了本发明实施例一所提供的最终图像的重建结果图；参见图13所示，图13示出了本发明实施例一所提供的最终图像的重建残差绝对值结果图；可以看出，物体结构呈现得更为清晰。
实施例二
参见图14所示，图14示出了本发明实施例二所提供的一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建装置的结构示意图，其中，如图14所示，本发明实施例二所提供的一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建装置包括：
数据集输入模块1401，用于输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G；
初始化模块1402，用于初始候选图像
Figure M_221010123952474_474184001
，确定迭代次数上限/>
Figure M_221010123952507_507856002
和迭代终止阈值
Figure M_221010123952539_539121003
；
第一图像更新模块1403，用于迭代处理候选图像
Figure M_221010123952554_554780001
，/>
Figure M_221010123952585_585998002
=0，1，2，···，/>
Figure M_221010123952617_617230003
，利用有限角CT扫描数据集/>
Figure M_221010123952648_648483004
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123952680_680661005
对候选图像/>
Figure M_221010123952696_696853006
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123952728_728056007
，其中，/>
Figure M_221010123952774_774940008
表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
边缘信息确定模块1404，用于根据图像
Figure M_221010123952790_790587001
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123952821_821825002
的边缘信息；
边缘指示符函数确定模块1405，用于根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221010123952853_853057001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；
第二图像更新模块1406，用于根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123952885_885745001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123952917_917514002
；
图像输出模块1407，用于判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
Figure M_221010123952948_948770001
，即/>
Figure M_221010123952964_964428002
，或是否达到迭代次数上限/>
Figure M_221010123952995_995637003
，若不满足，转至步骤3，若满足，则终止迭代，输出图像/>
Figure M_221010123953026_026892004
。
在一个可行的实施方案中，参见图15所示，图15示出了本发明实施例二所提供的另一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建装置的结构示意图，其中，所述装置还包括：
随机化处理模块1501，用于在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123953058_058154001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123953093_093273002
对候选图像/>
Figure M_221010123953109_109412003
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123953140_140650004
前，将候选图像/>
Figure M_221010123953171_171917005
的投影数据进行随机化处理；/>
像素赋值模块1502，用于在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123953203_203170001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123953234_234420002
对候选图像/>
Figure M_221010123953250_250025003
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123953282_282234004
后，将图像
Figure M_221010123953314_314005005
中的负像素赋值为0。
在一个可行的实施方案中，所述边缘信息确定模块在用于根据图像
Figure M_221010123953345_345265001
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123953376_376501002
的边缘信息时，具体用于：
对于图像
Figure M_221010123953407_407744001
中的每个像素点，根据该像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值；
判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值；
若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点；
将图像
Figure M_221010123953438_438991001
中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像/>
Figure M_221010123953470_470285002
的边缘信息。
在一个可行的实施方案中，所述第二图像更新模块在用于所述根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123953489_489740001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123953521_521546002
时，具体用于：
利用下述二维非线性扩散模型确定出图像
Figure M_221010123953568_568418001
：
Figure M_221010123953646_646522001
；
其中，
Figure M_221010123953677_677776001
为预设的加权参数，/>
Figure M_221010123953710_710983002
为所述边缘指示符函数，/>
Figure M_221010123953742_742227003
为图像/>
Figure M_221010123953757_757856004
，
Figure M_221010123953789_789080005
为图像/>
Figure M_221010123953820_820381006
，/>
Figure M_221010123953851_851599007
，/>
Figure M_221010123953915_915552008
为图像/>
Figure M_221010123953931_931191009
的在/>
Figure M_221010123953962_962477010
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123953993_993723011
为图像/>
Figure M_221010123954024_024944012
的在/>
Figure M_221010123954056_056184013
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123954090_090382014
为图像
Figure M_221010123954122_122107015
的在/>
Figure M_221010123954153_153362016
方向上的二阶偏微分, />
Figure M_221010123954184_184603017
为图像/>
Figure M_221010123954295_295415018
的在/>
Figure M_221010123954327_327194019
方向上的二阶偏微分,/>
Figure M_221010123954358_358437020
为图像/>
Figure M_221010123954389_389685021
的在/>
Figure M_221010123954420_420940022
和/>
Figure M_221010123954452_452209023
方向上的二阶混合偏微分，/>
Figure M_221010123954485_485360024
为图像的像素点坐标，/>
Figure M_221010123954517_517132025
表示/>
Figure M_221010123954532_532755026
轴坐标值，/>
Figure M_221010123954564_564004027
表示/>
Figure M_221010123954595_595246028
轴坐标值，/>
Figure M_221010123954626_626492029
表示“被定义为”。
实施例三
本发明实施例三提供了一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法，其中，所述方法包括步骤1~步骤7：
步骤1，输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G；
步骤2，初始化：初始候选图像
Figure M_221010123954657_657745001
，确定迭代次数上限/>
Figure M_221010123954692_692391002
和迭代终止阈值/>
Figure M_221010123954724_724145003
；
步骤3，迭代处理候选图像
Figure M_221010123954739_739773001
，/>
Figure M_221010123954771_771055002
=0，1，2，···，/>
Figure M_221010123954802_802300003
，根据图像/>
Figure M_221010123954833_833535004
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123954849_849161005
的边缘信息；
步骤4，根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221010123954881_881351001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；
步骤5，根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123954913_913123001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123954928_928743002
；
步骤6，利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123954959_959988001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123954991_991236002
对图像/>
Figure M_221010123955006_006869003
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123955038_038113004
，其中，/>
Figure M_221010123955089_089876005
表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
步骤7，判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
Figure M_221010123955121_121632001
，即
Figure M_221010123955137_137239002
，或是否达到迭代次数上限/>
Figure M_221010123955184_184108003
，若不满足，转至步骤3，若满足，则终止迭代，输出图像/>
Figure M_221010123955199_199733004
。
具体的，可参考本申请实施例一种所提供的一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法的具体实施方法。
在一个可行的实施方案中，所述步骤3中，所述迭代处理候选图像
Figure M_221010123955230_230991001
，/>
Figure M_221010123955262_262232002
=0，1，2，···，/>
Figure M_221010123955277_277865003
，根据图像/>
Figure M_221010123955311_311098004
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123955343_343762005
的边缘信息，包括：
对于图像
Figure M_221010123955359_359442001
中的每个像素点，根据该像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值；
判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值；
若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点；
将图像
Figure M_221010123955390_390669001
中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像/>
Figure M_221010123955421_421918002
的边缘信息。
在一个可行的实施方案中，所述步骤6中，所述根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123955453_453166001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123955485_485847002
，包括：
利用下述二维非线性扩散模型确定出图像
Figure M_221010123955517_517650001
：
Figure M_221010123955533_533223001
；
其中，
Figure M_221010123955580_580115001
为预设的加权参数，/>
Figure M_221010123955595_595724002
为所述边缘指示符函数，/>
Figure M_221010123955626_626985003
为图像/>
Figure M_221010123955658_658227004
，
Figure M_221010123955691_691882005
为图像/>
Figure M_221010123955708_708032006
，/>
Figure M_221010123955739_739280007
，/>
Figure M_221010123955786_786157008
为图像/>
Figure M_221010123955817_817420009
的在/>
Figure M_221010123955848_848676010
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123955881_881861011
为图像/>
Figure M_221010123955897_897974012
的在/>
Figure M_221010123955929_929219013
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123955960_960482014
为图像
Figure M_221010123955991_991767015
的在/>
Figure M_221010123956022_022987016
方向上的二阶偏微分, />
Figure M_221010123956038_038605017
为图像/>
Figure M_221010123956069_069864018
的在/>
Figure M_221010123956106_106485019
方向上的二阶偏微分,/>
Figure M_221010123956137_137743020
为图像/>
Figure M_221010123956153_153346021
的在/>
Figure M_221010123956184_184619022
和/>
Figure M_221010123956215_215856023
方向上的二阶混合偏微分，/>
Figure M_221010123956247_247100024
为图像的像素点坐标，/>
Figure M_221010123956262_262744025
表示/>
Figure M_221010123956294_294915026
轴坐标值，/>
Figure M_221010123956326_326700027
表示/>
Figure M_221010123956342_342318028
轴坐标值，/>
Figure M_221010123956373_373594029
表示“被定义为”。
在一个可行的实施方案中，所述步骤6中，在每执行一次所述利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123956404_404824001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123956436_436064002
来更新图像/>
Figure M_221010123956467_467316003
，得到图像
Figure M_221010123956485_485351004
前，所述方法还包括：
将候选图像
Figure M_221010123956532_532758001
的投影数据进行随机化处理；
在每执行一次所述利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123956548_548357001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123956579_579613002
来更新图像/>
Figure M_221010123956610_610898003
，得到图像/>
Figure M_221010123956642_642131004
后，所述方法还包括：
将图像
Figure M_221010123956673_673383001
中的负像素赋值为0。
实施例四
本申请实施例四提供了一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建装置，所述装置包括；
数据集输入模块，用于输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G；
初始化模块，用于初始候选图像
Figure M_221010123956694_694831001
，确定迭代次数上限/>
Figure M_221010123956726_726594002
和迭代终止阈值/>
Figure M_221010123956757_757864003
；
边缘信息确定模块，用于迭代处理候选图像
Figure M_221010123956789_789101001
，/>
Figure M_221010123956804_804747002
=0，1，2，···，/>
Figure M_221010123956836_836930003
，根据图像
Figure M_221010123956867_867220004
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123956900_900912005
的边缘信息；
边缘指示符函数确定模块，用于根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221010123956916_916553001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；
第一图像更新模块，用于根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123956947_947794001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123956979_979067002
；
第二图像更新模块，用于利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123957010_010297001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123957025_025923002
对图像/>
Figure M_221010123957057_057160003
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123957109_109875004
，其中，/>
Figure M_221010123957172_172414005
表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
图像输出模块，判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
Figure M_221010123957203_203669001
，即
Figure M_221010123957234_234900002
，或是否达到迭代次数上限/>
Figure M_221010123957282_282718003
，若不满足，转至步骤3，若满足，则终止迭代，输出图像/>
Figure M_221010123957298_298859004
。
在一个可行的实施方案中，所述边缘信息确定模块在用于迭代处理候选图像
Figure M_221010123957330_330103001
，
Figure M_221010123957361_361372002
=0，1，2，···，/>
Figure M_221010123957392_392602003
，根据图像/>
Figure M_221010123957423_423902004
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像/>
Figure M_221010123957455_455152005
的边缘信息时，具体用于：
对于图像
Figure M_221010123957490_490237001
中的每个像素点，根据该像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值；
判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值；
若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点；
将图像
Figure M_221010123957522_522008001
中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像/>
Figure M_221010123957553_553266002
的边缘信息。
在一个可行的实施方案中，所述第一图像更新模块在用于根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221010123957584_584498001
进行更新后得到图像/>
Figure M_221010123957615_615764002
时，具体用于：
利用下述二维非线性扩散模型确定出图像
Figure M_221010123957662_662631001
：
Figure M_221010123957695_695804001
；
其中，
Figure M_221010123957821_821319001
为预设的加权参数，/>
Figure M_221010123957852_852573002
为所述边缘指示符函数，/>
Figure M_221010123957885_885267003
为图像/>
Figure M_221010123957917_917035004
，
Figure M_221010123957948_948275005
为图像/>
Figure M_221010123957979_979522006
，/>
Figure M_221010123958010_010768007
，/>
Figure M_221010123958073_073277008
为图像/>
Figure M_221010123958092_092276009
的在/>
Figure M_221010123958124_124065010
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123958170_170952011
为图像/>
Figure M_221010123958202_202199012
的在/>
Figure M_221010123958233_233442013
方向上的偏微分，/>
Figure M_221010123958264_264690014
为图像
Figure M_221010123958300_300876015
的在/>
Figure M_221010123958316_316432016
方向上的二阶偏微分, />
Figure M_221010123958347_347685017
为图像/>
Figure M_221010123958378_378939018
的在/>
Figure M_221010123958410_410184019
方向上的二阶偏微分,/>
Figure M_221010123958441_441468020
为图像/>
Figure M_221010123958472_472702021
的在/>
Figure M_221010123958491_491202022
和/>
Figure M_221010123958522_522986023
方向上的二阶混合偏微分，/>
Figure M_221010123958554_554217024
为图像的像素点坐标，/>
Figure M_221010123958585_585016025
表示/>
Figure M_221010123958601_601102026
轴坐标值，/>
Figure M_221010123958631_631913027
表示/>
Figure M_221010123958663_663629028
轴坐标值，/>
Figure M_221010123958695_695807029
表示“被定义为”。
在一个可行的实施方案中，所述装置还包括：
随机化处理模块，用于在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123958711_711948001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123958743_743196002
来更新图像/>
Figure M_221010123958774_774454003
，得到图像/>
Figure M_221010123958805_805712004
前，将候选图像
Figure M_221010123958836_836953005
的投影数据进行随机化处理；
像素赋值模块，用于在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221010123958868_868208001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子/>
Figure M_221010123958885_885248002
来更新图像/>
Figure M_221010123958917_917014003
，得到图像/>
Figure M_221010123958948_948270004
后，将图像/>
Figure M_221010123958979_979518005
中的负像素赋值为0。
本发明实施例所提供的一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建装置可以为设备上的特定硬件或者安装于设备上的软件或固件等。本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述方法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，前述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，均可以参考上述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明提供的实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释，此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1，输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G；
步骤2，初始化：初始候选图像
Figure M_221205163345598_598247001
，确定迭代次数上限
Figure M_221205163345645_645132002
和迭代终止阈值
Figure M_221205163345660_660747003
；
步骤3，迭代处理候选图像
Figure M_221205163345692_692031001
，
Figure M_221205163345723_723254002
=0，1，2，···，
Figure M_221205163345738_738895003
，利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221205163345770_770135004
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221205163345788_788172005
对候选图像
Figure M_221205163345819_819946006
进行更新后得到图像
Figure M_221205163345835_835580007
，其中，
Figure M_221205163345882_882473008
表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
步骤4，根据图像
Figure M_221205163345898_898081001
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像
Figure M_221205163345929_929352002
的边缘信息；
步骤5，根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221205163345944_944933001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；
步骤6，根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221205163345976_976199001
进行更新后得到图像
Figure M_221205163345993_993249002
；
步骤7，判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
Figure M_221205163346025_025011001
，即
Figure M_221205163346040_040673002
，或是否达到迭代次数上限
Figure M_221205163346087_087536003
，若不满足，转至步骤3，若满足，则终止迭代，输出图像
Figure M_221205163346103_103151004
；
所述步骤3中，在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221205163346134_134374001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221205163346150_150042002
对候选图像
Figure M_221205163346182_182005003
进行更新后得到图像
Figure M_221205163346198_198838004
前，所述方法还包括：
将候选图像
Figure M_221205163346230_230102001
的投影数据进行随机化处理；
在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221205163346261_261344001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221205163346276_276985002
对候选图像
Figure M_221205163346292_292608003
进行更新后得到图像
Figure M_221205163346323_323856004
后，所述方法还包括：
将图像
Figure M_221205163346355_355104001
中的负像素赋值为0；
所述步骤4中，所述根据图像
Figure M_221205163346370_370728001
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像
Figure M_221205163346403_403433002
的边缘信息，包括：
对于图像
Figure M_221205163346419_419073001
中的每个像素点，根据该像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值；
判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值；
若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点；
将图像
Figure M_221205163346450_450311001
中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像
Figure M_221205163346465_465958002
的边缘信息；
所述步骤6中，所述根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221205163346497_497195001
进行更新后得到图像
Figure M_221205163346528_528420002
，包括：
利用下述二维非线性扩散模型确定出图像
Figure M_221205163346544_544074001
：
Figure M_221205163346575_575313001
；
其中，
Figure M_221205163346624_624646001
为预设的加权参数，
Figure M_221205163346655_655885002
为所述边缘指示符函数，
Figure M_221205163346882_882463003
为图像
Figure M_221205163346944_944954004
，
Figure M_221205163346960_960572005
为图像
Figure M_221205163346992_992750006
，
Figure M_221205163347024_024533007
，
Figure M_221205163347087_087041008
为图像
Figure M_221205163347118_118298009
的在
Figure M_221205163347149_149520010
方向上的偏微分，
Figure M_221205163347184_184649011
为图像
Figure M_221205163347216_216450012
的在
Figure M_221205163347247_247675013
方向上的偏微分，
Figure M_221205163347263_263305014
为图像
Figure M_221205163347294_294565015
的在
Figure M_221205163347310_310264016
方向上的二阶偏微分,
Figure M_221205163347341_341418017
为图像
Figure M_221205163347372_372684018
的在
Figure M_221205163347389_389744019
方向上的二阶偏微分,
Figure M_221205163347405_405870020
为图像
Figure M_221205163347437_437146021
的在
Figure M_221205163347468_468388022
和
Figure M_221205163347484_484017023
方向上的二阶混合偏微分，
Figure M_221205163347499_499640024
为图像的像素点坐标，
Figure M_221205163347530_530876025
表示
Figure M_221205163347546_546487026
轴坐标值，
Figure M_221205163347562_562134027
表示
Figure M_221205163347577_577773028
轴坐标值，
Figure M_221205163347610_610960029
表示“被定义为”。
2.一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建装置，其特征在于，所述装置包括：
数据集输入模块，用于输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G；
初始化模块，用于初始候选图像
Figure M_221205163347626_626579001
，确定迭代次数上限
Figure M_221205163347642_642202002
和迭代终止阈值
Figure M_221205163347673_673470003
；
第一图像更新模块，用于迭代处理候选图像
Figure M_221205163347689_689080001
，
Figure M_221205163347720_720352002
=0，1，2，···，
Figure M_221205163347735_735964003
，利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221205163347751_751583004
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221205163347784_784266005
对候选图像
Figure M_221205163347800_800410006
进行更新后得到图像
Figure M_221205163347816_816045007
，其中，
Figure M_221205163347847_847295008
表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
边缘信息确定模块，用于根据图像
Figure M_221205163347878_878533001
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像
Figure M_221205163347894_894163002
的边缘信息；
边缘指示符函数确定模块，用于根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221205163347909_909842001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；
第二图像更新模块，用于根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221205163347941_941033001
进行更新后得到图像
Figure M_221205163347956_956668002
；
图像输出模块，用于判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
Figure M_221205163347989_989339001
，即
Figure M_221205163348005_005489002
，或是否达到迭代次数上限
Figure M_221205163348036_036745003
，若不满足，转至步骤3，若满足，则终止迭代，输出图像
Figure M_221205163348067_067993004
；
随机化处理模块，用于在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221205163348083_083625001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221205163348114_114863002
对候选图像
Figure M_221205163348130_130482003
进行更新后得到图像
Figure M_221205163348146_146116004
前，将候选图像
Figure M_221205163348177_177354005
的投影数据进行随机化处理；
像素赋值模块，用于在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221205163348212_212517001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221205163348228_228159002
对候选图像
Figure M_221205163348243_243771003
进行更新后得到图像
Figure M_221205163348275_275013004
后，将图像
Figure M_221205163348306_306279005
中的负像素赋值为0；
所述边缘信息确定模块在用于根据图像
Figure M_221205163348321_321897001
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像
Figure M_221205163348353_353151002
的边缘信息时，具体用于：
对于图像
Figure M_221205163348368_368754001
中的每个像素点，根据该像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值；
判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值；
若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点；
将图像
Figure M_221205163348401_401469001
中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像
Figure M_221205163348417_417118002
的边缘信息；
所述第二图像更新模块在用于所述根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221205163348448_448371001
进行更新后得到图像
Figure M_221205163348464_464000002
时，具体用于：
利用下述二维非线性扩散模型确定出图像
Figure M_221205163348495_495237001
：
Figure M_221205163348510_510854001
；
其中，
Figure M_221205163348557_557731001
为预设的加权参数，
Figure M_221205163348573_573377002
为所述边缘指示符函数，
Figure M_221205163348604_604612003
为图像
Figure M_221205163348620_620229004
，
Figure M_221205163348651_651492005
为图像
Figure M_221205163348667_667108006
，
Figure M_221205163348698_698375007
，
Figure M_221205163348760_760870008
为图像
Figure M_221205163348793_793538009
的在
Figure M_221205163348809_809686010
方向上的偏微分，
Figure M_221205163348840_840941011
为图像
Figure M_221205163348856_856580012
的在
Figure M_221205163348887_887801013
方向上的偏微分，
Figure M_221205163348903_903438014
为图像
Figure M_221205163348934_934688015
的在
Figure M_221205163348950_950311016
方向上的二阶偏微分,
Figure M_221205163348983_983001017
为图像
Figure M_221205163348999_999131018
的在
Figure M_221205163349030_030393019
方向上的二阶偏微分,
Figure M_221205163349046_046062020
为图像
Figure M_221205163349077_077271021
的在
Figure M_221205163349108_108521022
和
Figure M_221205163349124_124134023
方向上的二阶混合偏微分，
Figure M_221205163349155_155403024
为图像的像素点坐标，
Figure M_221205163349171_171023025
表示
Figure M_221205163349229_229095026
轴坐标值，
Figure M_221205163349244_244265027
表示
Figure M_221205163349259_259884028
轴坐标值，
Figure M_221205163349291_291134029
表示“被定义为”。
3.一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1，输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G；
步骤2，初始化：初始候选图像
Figure M_221205163349306_306754001
，确定迭代次数上限
Figure M_221205163349338_338016002
和迭代终止阈值
Figure M_221205163349353_353622003
；
步骤3，迭代处理候选图像
Figure M_221205163349385_385831001
，
Figure M_221205163349401_401977002
=0，1，2，···，
Figure M_221205163349433_433235003
，根据图像
Figure M_221205163349448_448866004
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像
Figure M_221205163349480_480107005
的边缘信息；
步骤4，根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221205163349495_495721001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；
步骤5，根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221205163349527_527010001
进行更新后得到图像
Figure M_221205163349542_542593002
；
步骤6，利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221205163349591_591399001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221205163349638_638779002
对图像
Figure M_221205163349670_670039003
进行更新后得到图像
Figure M_221205163349685_685674004
，其中，
Figure M_221205163349732_732546005
表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
步骤7，判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
Figure M_221205163349748_748153001
，即
Figure M_221205163349763_763793002
，或是否达到迭代次数上限
Figure M_221205163349796_796983003
，若不满足，转至步骤3，若满足，则终止迭代，输出图像
Figure M_221205163349828_828240004
；
所述步骤3中，所述迭代处理候选图像
Figure M_221205163349843_843871001
，
Figure M_221205163349875_875121002
=0，1，2，···，
Figure M_221205163349906_906364003
，根据图像
Figure M_221205163349922_922010004
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像
Figure M_221205163349953_953234005
的边缘信息，包括：
对于图像
Figure M_221205163349968_968880001
中的每个像素点，根据该像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值；
判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值；
若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点；
将图像
Figure M_221205163349985_985430001
中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像
Figure M_221205163350018_018148002
的边缘信息；
所述步骤5中，所述根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221205163350034_034298001
进行更新后得到图像
Figure M_221205163350065_065561002
，包括：
利用下述二维非线性扩散模型确定出图像
Figure M_221205163350096_096787001
：
Figure M_221205163350112_112424001
；
其中，
Figure M_221205163350159_159307001
为预设的加权参数，
Figure M_221205163350174_174910002
为所述边缘指示符函数，
Figure M_221205163350304_304803003
为图像
Figure M_221205163350445_445416004
，
Figure M_221205163350476_476690005
为图像
Figure M_221205163350507_507930006
，
Figure M_221205163350539_539175007
，
Figure M_221205163350604_604117008
为图像
Figure M_221205163350639_639735009
的在
Figure M_221205163350660_660242010
方向上的偏微分，
Figure M_221205163350688_688106011
为图像
Figure M_221205163350719_719359012
的在
Figure M_221205163350734_734986013
方向上的偏微分，
Figure M_221205163350766_766239014
为图像
Figure M_221205163350797_797939015
的在
Figure M_221205163350829_829706016
方向上的二阶偏微分,
Figure M_221205163350845_845345017
为图像
Figure M_221205163350876_876581018
的在
Figure M_221205163350892_892214019
方向上的二阶偏微分,
Figure M_221205163350923_923451020
为图像
Figure M_221205163350939_939093021
的在
Figure M_221205163350970_970327022
和
Figure M_221205163350987_987391023
方向上的二阶混合偏微分，
Figure M_221205163351003_003533024
为图像的像素点坐标，
Figure M_221205163351034_034797025
表示
Figure M_221205163351050_050417026
轴坐标值，
Figure M_221205163351081_081668027
表示
Figure M_221205163351097_097298028
轴坐标值，
Figure M_221205163351112_112897029
表示“被定义为”；
所述步骤6中，在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221205163351144_144168001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221205163351159_159779002
来更新图像
Figure M_221205163351175_175426003
，得到图像
Figure M_221205163351210_210065004
前，所述方法还包括：
将候选图像
Figure M_221205163351241_241330001
的投影数据进行随机化处理；
在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221205163351256_256967001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221205163351288_288205002
来更新图像
Figure M_221205163351303_303814003
，得到图像
Figure M_221205163351350_350222004
后，所述方法还包括：
将图像
Figure M_221205163351382_382433001
中的负像素赋值为0。
4.一种基于非线性扩散模型的有限角CT图像重建装置，其特征在于，所述装置包括：
数据集输入模块，用于输入已知数据集：有限角CT扫描获得的数据集p，CT扫描几何参数集G；
初始化模块，用于初始候选图像
Figure M_221205163351414_414216001
，确定迭代次数上限
Figure M_221205163351445_445435002
和迭代终止阈值
Figure M_221205163351461_461072003
；
边缘信息确定模块，用于迭代处理候选图像
Figure M_221205163351492_492304001
，
Figure M_221205163351507_507936002
=0，1，2，···，
Figure M_221205163351523_523553003
，根据图像
Figure M_221205163351554_554803004
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像
Figure M_221205163351570_570432005
的边缘信息；
边缘指示符函数确定模块，用于根据预设的赋值规则对图像
Figure M_221205163351605_605096001
的边缘信息中的边缘点进行赋值后得到边缘指示符函数；
第一图像更新模块，用于根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221205163351620_620744001
进行更新后得到图像
Figure M_221205163351651_651986002
；
第二图像更新模块，用于利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221205163351667_667607001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221205163351683_683229002
对图像
Figure M_221205163351714_714469003
进行更新后得到图像
Figure M_221205163351730_730083004
，其中，
Figure M_221205163351776_776985005
表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
图像输出模块，用于判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于所述迭代终止阈值
Figure M_221205163351793_793540001
，即
Figure M_221205163351825_825337002
，或是否达到迭代次数上限
Figure M_221205163351856_856572003
，若不满足，转至步骤3，若满足，则终止迭代，输出图像
Figure M_221205163351872_872187004
；
所述边缘信息确定模块在用于迭代处理候选图像
Figure M_221205163351903_903450001
，
Figure M_221205163351919_919081002
=0，1，2，···，
Figure M_221205163351950_950312003
，根据图像
Figure M_221205163351965_965948004
中的每个像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值，确定出图像
Figure M_221205163351998_998662005
的边缘信息时，具体用于：
对于图像
Figure M_221205163352014_014286001
中的每个像素点，根据该像素点在预设八个方向上相邻的八个像素点的像素值确定出该像素点的梯度值；
判断该像素点的梯度值是否超过预设的标准梯度值；
若该像素点的梯度值超过所述标准梯度值，则将该像素点标记为边缘点；
将图像
Figure M_221205163352045_045538001
中的所有边缘点的坐标进行集合得到图像
Figure M_221205163352076_076792002
的边缘信息；
所述第一图像更新模块在用于根据所述边缘指示符函数，利用预设的二维非线性扩散模型对图像
Figure M_221205163352108_108055001
进行更新后得到图像
Figure M_221205163352123_123684002
时，具体用于：
利用下述二维非线性扩散模型确定出图像
Figure M_221205163352170_170681001
：
Figure M_221205163352207_207152001
；
其中，
Figure M_221205163352254_254024001
为预设的加权参数，
Figure M_221205163352285_285282002
为所述边缘指示符函数，
Figure M_221205163352300_300911003
为图像
Figure M_221205163352332_332164004
，
Figure M_221205163352363_363439005
为图像
Figure M_221205163352380_380002006
，
Figure M_221205163352411_411750007
，
Figure M_221205163352489_489874008
为图像
Figure M_221205163352505_505513009
的在
Figure M_221205163352536_536759010
方向上的偏微分，
Figure M_221205163352552_552389011
为图像
Figure M_221205163352585_585052012
的在
Figure M_221205163352616_616840013
方向上的偏微分，
Figure M_221205163352632_632428014
为图像
Figure M_221205163352663_663707015
的在
Figure M_221205163352694_694964016
方向上的二阶偏微分,
Figure M_221205163352710_710578017
为图像
Figure M_221205163352741_741806018
的在
Figure M_221205163352773_773066019
方向上的二阶偏微分,
Figure M_221205163352791_791098020
为图像
Figure M_221205163352822_822877021
的在
Figure M_221205163352854_854146022
和
Figure M_221205163352869_869748023
方向上的二阶混合偏微分，
Figure M_221205163352885_885386024
为图像的像素点坐标，
Figure M_221205163352916_916647025
表示
Figure M_221205163352932_932271026
轴坐标值，
Figure M_221205163352963_963488027
表示
Figure M_221205163352980_980550028
轴坐标值，
Figure M_221205163352996_996691029
表示“被定义为”；
所述装置还包括：
随机化处理模块，用于在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221205163353027_027944001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221205163353043_043618002
来更新图像
Figure M_221205163353059_059206003
，得到图像
Figure M_221205163353090_090473004
前，将候选图像
Figure M_221205163353137_137332005
的投影数据进行随机化处理；
像素赋值模块，用于在利用有限角CT扫描数据集
Figure M_221205163353168_168562001
，通过与扫描几何参数集G相关的图像重建算子
Figure M_221205163353227_227656002
来更新图像
Figure M_221205163353258_258927003
，得到图像
Figure M_221205163353274_274549004
后，将图像
Figure M_221205163353305_305795005
中的负像素赋值为0。
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