CN115342818A - 星间链路导航方法 - Google Patents

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CN115342818A CN202210985379.0A CN202210985379A CN115342818A CN 115342818 A CN115342818 A CN 115342818A CN 202210985379 A CN202210985379 A CN 202210985379A CN 115342818 A CN115342818 A CN 115342818A
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林宝军
刘迎春
白涛
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王申
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Innovation Academy for Microsatellites of CAS
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Abstract

本发明提供了一种星间链路导航方法，包括：在卫星状态突变时，通过天文导航确定当前卫星轨道信息，使卫星与他星星间恢复建链；在天文导航扩展卡尔曼滤波器中引入次优渐消因子λ，进行强跟踪滤波，使天文导航确定的卫星轨道信息快速逼近真实卫星轨道，加快所述星间恢复建链；通过所述星间恢复建链生成星间观测信息；利用天文导航生成初始轨道信息；利用星间观测信息和初始轨道信息恢复进行星间链路自主导航。本发明充分利用了天文导航的完全自主性与强跟踪的快速收敛性，使卫星状态突变以致星间链路中断时，具备快速的链路恢复能力。本发明有效地提高了星间链路导航的自主运行能力。

Description

星间链路导航方法
技术领域
本发明涉及卫星导航技术领域，特别涉及一种星间链路导航方法。
背景技术
星间链路导航算法并非为完全自主的卫星导航。为确定卫星导航信息，需首先完成星间测距及星间信息交换。因而，星座中有一颗卫星出现故障，整网卫星建链精度及自主导航精度均将受到影响。星间链路导航算法稳定性较差。再者，星间链路导航算法也缺乏自主故障恢复的能力。卫星与他星建链需实时获得自身轨道信息以调整链路指向，一旦卫星机动或卫星姿态失稳，星上轨道信息出现偏差，卫星链路将无法与他星对准建链。更为严重的是，由于无法通过建链获取观测信息修正轨道误差，星间将无法自主恢复建链，星间链路导航算法也将无法进行使用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种星间链路导航方法，以解决现有的星间链路在故障情况下无法自主恢复建链的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供一种星间链路导航方法，包括：
在天文导航扩展卡尔曼滤波器中引入次优渐消因子λ，进行强跟踪滤波，所述次优渐消因子λ满足
Figure BDA0003801894190000011
其中，Hk为观测矩阵，在天文导航中表示为
Figure BDA0003801894190000012
其中，
Figure BDA0003801894190000013
为k-1时刻到k时刻的轨道状态转移矩阵，Pk-1为k-1时刻的协方差矩阵；
Rk为观测噪声矩阵，在天文导航中表示为Rk＝(υCEL)2；
Qk为过程噪声矩阵，在天文导航中表示为
Figure BDA0003801894190000021
Vk为滤波器实际输出的新息协方差阵，在天文导航中表示为：
Figure BDA0003801894190000022
其中，ρ为遗忘因子，ρ＝0.95，ε为滤波器输出信息，在天文导航中表示为：
Figure BDA0003801894190000023
其中，as为观测量星光角距，rsat为卫星惯性系位置向量，wrsat为卫星位置向量过程噪声信息，wvsat为卫星速度向量过程噪声信息，wrsat，wvsat均视为零均值白噪声向量，
Figure BDA0003801894190000027
是惯性坐标系下的单位恒星矢量表示。
可选的，在所述的星间链路导航方法中，
在天文导航扩展卡尔曼滤波器中引入次优渐消因子λ，进行强跟踪滤波，使天文导航确定的卫星轨道信息快速逼近真实卫星轨道，加快所述星间恢复建链；
将天文导航算法与星间链路导航算法联合应用，以提高星间链路算法的稳定性与自主性。
可选的，在所述的星间链路导航方法中，还包括：
强跟踪滤波算法通过将次优渐消因子λ引入传统EKF滤波算法的预报协方差阵Pk/k-1中，使滤波算法在卫星状态突变时仍能保持对卫星真实状态的跟踪能力；其引入方法如下式所示；
Figure BDA0003801894190000024
由于强跟踪滤波器需满足如下式所示条件，
Figure BDA0003801894190000025
因而获得次优渐消因子λ满足的等式
Figure BDA0003801894190000026
将次优渐消因子λ视为单重次因子，因而，依据上式，利用下式计算得到λ；
Figure BDA0003801894190000031
可选的，在所述的星间链路导航方法中，在卫星状态突变时，通过天文导航确定卫星轨道信息，使卫星与他星星间恢复建链；
在天文导航扩展卡尔曼滤波器中引入次优渐消因子λ，进行强跟踪滤波，使天文导航确定的卫星轨道信息快速逼近真实卫星轨道，加快所述星间恢复建链；
通过所述星间恢复建链，实现星间测距，生成星间观测信息；
利用天文导航生成星间链路初始轨道信息；
利用所述星间观测信息和所述星间链路初始轨道信息恢复进行星间链路自主导航。
可选的，在所述的星间链路导航方法中，在卫星状态突变时，通过天文导航确定卫星轨道信息包括：
通过卫星动力学模型计算卫星轨道的一步预报信息；
通过星敏感器与地球敏感器采集信息生成天文导航观测信息；
将一步预报信息与观测信息引入扩展卡尔曼滤波器，优化得到卫星实时卫星轨道信息。
可选的，在所述的星间链路导航方法中，通过星敏感器与地球敏感器采集信息生成天文导航观测信息包括：
星敏感器通过在电荷耦合器件上采集主星星点坐标，计算得到恒星在星敏坐标系下的单位矢量；
利用星敏坐标系到本体系的姿态转换矩阵，将恒星在星敏坐标系下的单位矢量转化为在本体系下的恒星单位矢量；
通过地球敏感器观测得到地敏坐标系下单位地心矢量，计算本体坐标系下单位地心矢量；
根据得到的本体系下的恒星单位矢量与本体系下单位地心矢量，计算观测量星光角距：
Figure BDA0003801894190000041
其中，
Figure BDA0003801894190000042
是卫星本体坐标系下的单位恒星矢量表示，
Figure BDA0003801894190000043
是卫星本体坐标系下单位地心矢量，as为星光角距观测信息。
可选的，在所述的星间链路导航方法中，在所述扩展卡尔曼滤波器中引入次优渐消因子λ，进行强跟踪滤波，使天文导航确定的卫星轨道信息快速逼近真实卫星轨道，加快所述星间恢复建链包括：
将次优渐消因子λ引入所述扩展卡尔曼滤波器的预报协方差阵Pk/k-1中，表示为：
Figure BDA0003801894190000044
其中，
Figure BDA0003801894190000045
为k-1时刻到k时刻的轨道状态转移矩阵，Pk-1为k-1时刻的协方差矩阵。
可选的，在所述的星间链路导航方法中，所述次优渐消因子λ满足
Figure BDA0003801894190000046
其中，Hk为观测矩阵，在天文导航中表示为
Figure BDA0003801894190000047
Rk为观测噪声矩阵，在天文导航中表示为Rk＝(υCEL)2；
Qk为过程噪声矩阵，在天文导航中表示为
Figure BDA0003801894190000048
Vk为滤波器实际输出的新息协方差阵，在天文导航中表示为：
Figure BDA0003801894190000049
其中，ρ为遗忘因子，ρ＝0.95，ε为滤波器输出信息，在天文导航中表示为：
Figure BDA00038018941900000410
可选的，在所述的星间链路导航方法中，所述次优渐消因子λ视为单重次因子，计算方法为：
Figure BDA0003801894190000051
可选的，在所述的星间链路导航方法中，通过所述星间恢复建链，实现星间测距，生成星间观测信息包括：
卫星星间双向测距原始信息为：
Figure BDA0003801894190000052
其中，ρAB，ρBA分别为A，B两星间双向距离测量值，
Figure BDA0003801894190000053
为星间双向测距理论值；δtA，δtB为A，B两星钟差；
Figure BDA0003801894190000054
分别为星间双向测量误差值，其包括收发时延误差，天线相位中心偏差，相对论效应误差，以及电离层延迟误差；
将式(7)方程组中两式相加，得到如式(8)中所述方程：
Figure BDA0003801894190000055
式中，
Figure BDA0003801894190000056
为星间双向测量误差；
Figure BDA0003801894190000057
即为所述星间观测信息。
可选的，在所述的星间链路导航方法中，利用所述星间观测信息和所述星间链路初始轨道信息恢复进行星间链路自主导航包括：
将天文导航生成轨道信息作为星间链路导航的初始轨道估计；
利用星间测距及误差处理获得高精度星间观测信息；
利用扩展卡尔曼滤波器迭代获得高精度卫星导航信息。
本发明还提供一种基于天文导航的星间链路自主恢复系统，包括：
强跟踪天文导航模块，被配置为在卫星状态突变时，通过天文导航确定卫星轨道信息，使卫星与他星星间恢复建链；并在天文导航滤波器中引入次优渐消因子λ，进行强跟踪滤波，使天文导航确定的卫星轨道信息快速逼近真实卫星轨道，加快所述星间恢复建链；
星间建链恢复模块，被配置为根据天文导航确定卫星轨道信息，进行星间链路指向调整，实现所述星间恢复建链；
观测信息模块，被配置为通过所述星间恢复建链，实现星间测距，生成星间观测信息；
初始轨道信息模块，被配置为利用天文导航生成星间链路初始轨道信息；
星间链路自主导航模块，被配置为利用所述星间观测信息和所述星间链路初始轨道信息恢复进行星间链路自主导航。
在本发明提供的星间链路导航方法中，发明点1利用天文导航的完全自主特性，通过将天文导航确定的卫星轨道信息引入链路指向算法中，使卫星与他星星间建链恢复，从而使星间链路自主导航算法具备自主恢复运行能力；发明点2在天文导航扩展卡尔曼滤波器中引入强跟踪次优渐消因子λ，使天文导航确定的卫星轨道信息快速逼近真实卫星轨道，加快星间链路导航算法恢复运行，进一步提升了星间链路导航算法的自主恢复性能。
附图说明
图1是本发明一实施例基于天文导航的星间链路自主导航方法示意图；
图2是本发明一实施例星间链路导航方法示意图；
图3(a)是本发明一实施例稳定运行时天文导航导航位置误差精度图；
图3(b)是本发明一实施例稳定运行时天文导航导航速度误差精度图；
图4(a)是本发明一实施例稳定运行时卫星星间链路指向方位角误差精度示意图；
图4(b)是本发明一实施例稳定运行时卫星星间链路指向仰角误差精度示意图；
图5(a)是本发明一实施例状态突变时天文导航导航位置误差精度示意图；
图5(b)是本发明一实施例状态突变时天文导航导航速度误差精度示意图；
图6(a)是本发明一实施例状态突变时卫星星间链路指向方位角误差精度示意图；
图6(b)是本发明一实施例状态突变时卫星星间链路指向仰角误差精度示意图；
图7(a)是本发明一实施例初始收敛时PRN01星星间链路自主导航URE误差图
图7(b)是本发明一实施例稳定运行时PRN01星星间链路自主导航URE误差图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明提出的星间链路导航方法作进一步详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
另外，除非另行说明，本发明的不同实施例中的特征可以相互组合。例如，可以用第二实施例中的某特征替换第一实施例中相对应或功能相同或相似的特征，所得到的实施例同样落入本申请的公开范围或记载范围。
本发明的核心思想在于提供一种星间链路导航方法，以解决现有的星间链路在故障情况下无法自主恢复建链的问题。
为实现上述思想，本发明提供了一种星间链路导航方法，包括：在卫星状态突变时，通过天文导航确定卫星轨道信息，使卫星与他星星间恢复建链；在天文导航扩展卡尔曼滤波器中引入次优渐消因子λ，进行强跟踪滤波，使天文导航确定的卫星轨道信息快速逼近真实卫星轨道，加快所述星间恢复建链；通过所述星间恢复建链，实现星间测距，生成星间观测信息；利用天文导航生成星间链路初始轨道信息；利用所述星间观测信息和所述星间链路初始轨道信息恢复进行星间链路自主导航。
星间链路导航算法是一种半自主导航算法，算法存在着稳定性差，故障无法自主恢复等缺点。提出了一种天文导航算法，以提升星间链路算法的稳定运行能力。算法利用天文导航极高的稳定性与完全自主性，确定星间链路建链指向，以保证星间稳定建链。并且，算法在天文导航中加入强跟踪滤波环节，使在轨道信息出现偏差以致星间链路中断时，具备快速的自主轨道确定及建链恢复能力。经仿真测试表明，卫星平稳运行时，利用本发明算法，星间链路仰角及方位角指向误差均小于0.1°。而在轨道机动产生链路中断后，算法可使卫星快速恢复链路建链。仿真测试验证了天文导航算法的有效性。
为提升导航精度及战时自主运行能力，各卫星导航系统均开展了卫星自主导航算法的研究工作。美国GPS卫星系统最先启动了此类研究。1984年，Ananda首先提出了不依赖地面监测系统支持，仅利用星间测距信息的导航卫星自主导航技术。并将该自主导航技术成功应用于GPS BLOCK IIR卫星中。GPS BLOCK IIR卫星通过星间双向测距信息对长期预报星历的校正，在75天内，用户测距误差小于3m。
新一代北斗全球导航卫星系统也引入了星间链路测量体制，并开展了星间链路自主导航试验。与GPS BLOCK IIR卫星采用的UHF频段星间链路不同，北斗全球导航卫星采用了测距精度更高，通信能力更强的Ka频段星间链路。经在轨试验评估，Ka链路星间测距精度优于10cm，通信速率可达50～100kbps。且通过相控阵技术，卫星可实现快速的星间Ka链路切换建链，5分钟周期内一般可完成与14颗他星的建链。目前北斗卫星自主导航技术仍处于整网联试阶段，还未公布其自主导航精度。与此同时，北斗卫星也已开展了激光星间链路的相关研究，并完成了基于激光星间链路的北斗卫星组网方案论证工作，力求进一步提升导航卫星轨道及时间同步精度。
为使导航卫星真正具备自主运行能力，除提升自主导航精度，使卫星具备自主播发高精度时空基准的能力外，还需使卫星具备长期稳定运行及故障恢复的能力。由于星间链路算法为半自主导航算法，稳定性较差，因而急需开展提升算法稳定运行能力的方法研究。但目前还未有成熟有效的解决方法。
具体而言，星间链路算法并非为完全自主的卫星导航算法。为确定卫星导航信息，算法需首先完成星间测距及星间信息交换。因而，星座中有一颗卫星出现故障，整网卫星建链精度及自主导航精度均将受到影响。星间链路导航算法稳定性较差。再者，星间链路算法也缺乏自主故障恢复的能力。卫星与他星建链需实时获得自身轨道信息以调整链路指向，一旦卫星机动或卫星姿态失稳，星上轨道信息出现偏差，卫星链路将无法与他星对准建链。更为严重的是，由于无法通过建链获取观测信息修正轨道误差，星间将无法自主恢复建链，星间链路算法也将无法进行使用。
为解决上述问题，本发明提出了一种基于天文导航的星间链路自主恢复方法，以提升星间链路导航算法的稳定运行能力。首先，天文导航算法无需与外界进行信息交换，具有极高的稳定性与完全自主性。因而可利用天文导航算法的输出轨道信息确定链路指向，使卫星与他星长期稳定建链，保证星间链路导航算法长期稳定运行。再有，天文导航算法可在任意指向采集所需天文信息以获得当前卫星轨道信息。因而，当卫星姿态失稳或由于轨道机动产生星上轨道信息偏差以致链路中断时，天文导航可确定当前卫星轨道，使卫星与他星间重新建链。本发明在天文导航算法中加入强跟踪滤波算法，使天文导航算法快速收敛星上轨道偏差，以使星间链路算法快速恢复建链。最后，天文导航算法可提供星间链路导航算法的初始轨道参考信息，帮助星间链路导航算法重启运行时导航信息快速收敛，并摆脱对地面轨道上注的依赖。
本实施例阐述了天文导航及星间链路导航算法原理，基于天文导航的星间链路导航算法将天文导航算法与星间链路导航算法联合应用，以提高星间链路算法的稳定性与自主性。在设计中，天文导航算法与星间链路导航算法除观测模型存在差别，卫星动力学轨道预报模型，滤波模型选取方法均相同。以下对两导航算法原理一并进行介绍。
卫星动力学轨道预报模型如式(1)所示，卫星动力学轨道预报模型可由牛顿定律得到。
Figure BDA0003801894190000091
(1)
式中，rsat为卫星惯性系位置向量，vsat为卫星惯性系速度向量，asat为卫星惯性系加速度向量。wrsat为卫星位置向量过程噪声信息，wvsat为卫星速度向量过程噪声信息。wrsat，wvsat均可视为零均值白噪声向量。
由于导航卫星为中高轨道卫星，因而对于预报模型中卫星加速度向量asat的计算，主要考虑4×4阶地球非球形引力，日月引力，太阳光压摄动力引起的卫星加速度变化。
本实施例提出了天文导航算法观测模型，天文导航算法通过采集星敏感器与地球敏感器的敏感信息，形成星光角距观测信息，从而形成天文导航算法观测量及观测方程，其具体步骤如下所示。
首先，星敏感器通过在电荷耦合器件(CCD)上采集主星星点坐标(xs,ys),利用式(2)计算得到恒星在星敏坐标系下的单位矢量
Figure BDA0003801894190000101
Figure BDA0003801894190000102
式中，fs是星敏光学焦距。
而后，利用星敏坐标系到卫星本体系的姿态转换矩阵Rbs，将恒星在敏感器坐标系下的单位矢量转化为在本体系下表示的恒星单位矢量
Figure BDA0003801894190000103
如式(3)所示。
Figure BDA0003801894190000104
同样，地敏坐标系单位地心矢量
Figure BDA0003801894190000105
可通过地球敏感器观测得到。并且，单位地心矢量在本体坐标系下的表示可通过公式(4)计算得到。
Figure BDA0003801894190000106
式中，Rbh是地敏坐标系到卫星本体系的转换矩阵。
根据得到的本体系恒星单位矢量
Figure BDA0003801894190000107
与本体系下单位地心矢量
Figure BDA0003801894190000108
观测量星光角距as可通过式(5)计算得到。
Figure BDA0003801894190000109
再者，星光角距观测量as还可通过式(6)表示
Figure BDA00038018941900001010
式中，
Figure BDA00038018941900001011
是惯性坐标系下的单位恒星矢量表示，其可由式(7)计算得到。
Figure BDA00038018941900001012
是单位地心矢量在惯性系下的表示，可由公式(8)得到。υ为观测噪声，其通常可被视为高斯白噪声，观测噪声标准差的设计可由地球敏感器与星敏感器的观测误差得到。
Figure BDA00038018941900001013
式(7)中，
Figure BDA0003801894190000111
是惯性坐标系卫星的恒星天球坐标。通过星图识别和星敏感器中内置的恒星星历，该恒星的天球坐标可精确得到。
Figure BDA0003801894190000112
式(8)中，rsat是卫星位置向量，|rsat|是卫星的地心距。
将式(8)代入式(6)，星敏感器与地球敏感器联合自主导航算法的观测方程即可通过式(9)表示
Figure BDA0003801894190000113
本实施例提出了星间链路导航算法观测模型，星间链路导航算法是以星间双向测距信息作为观测量并构建观测方程。星间链路导航算法可分为分布式与集中式两种处理方法，本发明选用集中式处理方法对星间链路算法观测量及观测方程实现方法作以介绍。
卫星星间双向测距原始信息可由式(10)表示。
Figure BDA0003801894190000114
式中，ρAB，ρBA分别为A，B两星间双向距离测量值，
Figure BDA0003801894190000115
为星间双向测距理论值。δtA，δtB为A，B两星钟差。
Figure BDA0003801894190000116
分别为星间双向测量误差值，其包括收发时延误差，天线相位中心偏差，相对论效应误差，以及电离层延迟误差等。
将式(10)方程组中两式相加，可得到如式(11)中所述方程。式中星间双向测量误差
Figure BDA0003801894190000117
因而，左侧变量
Figure BDA0003801894190000118
可作为算法观测量实时观测得到。
Figure BDA0003801894190000119
并且，依据算法观测量与算法待求卫星位置，速度信息关系，可得到如公式(12)所示观测方程。
Figure BDA00038018941900001110
式中，
Figure BDA00038018941900001111
分别为卫星A，B的位置向量。
本实施例提出了滤波模型，如式(9)及式(12)所示，天文导航算法观测方程与星间链路导航算法观测方程均为非线性方程。因而，在设计中，采用扩展卡尔曼滤波算法(EKF)对两算法进行估计。
根据EKF算法原理，将两导航算法状态向量调整为卫星位置速度信息的一阶误差量。同时，两导航算法观测方程也依据状态向量调整为式(13)及式(14)所示形式。其中，式(13)与式(14)分别为式(9)，式(12)在预报位置信息处做一阶泰勒展开得到。
Figure BDA0003801894190000121
Figure BDA0003801894190000122
本发明提出的基于天文导航信息的导引方法使星间链路导航算法具有自主稳定建链及故障恢复的能力，从而极大地提升了星间链路自主导航算法的稳定运行能力。下面对基于天文信息的自主建链及故障恢复实现方法作以介绍。
其中，基于天文导航信息的自主建链方法包括：星间链路自主导航算法是一种半自主导航算法。星座各星需与多颗他星进行星间测距信息及导航电文的交换以更新各星导航信息。若一颗卫星导航信息出现误差，与其建链各星乃至整网卫星的自主导航精度均将受到影响。因而，单星导航性能依赖于整网卫星交换信息精度，算法稳定性较差。
星间链路建链需获取卫星轨道信息，若直接引入星间链路算法得到的导航结果，其建链稳定性也将受到极大制约，因而本发明提出基于天文信息的自主建链方法。由于天文导航算法具有高可靠性，基于天文导航信息的自主建链方法可使星间建链具有极高的稳定性。
结合星间链路建链原理，提出的自主建链设计方法如下，具体流程如图1所示。
1)基于星间建链规划表确定与本星建链的星座卫星，利用天文导航信息确定卫星惯性系位置
Figure BDA0003801894190000131
利用他星星历预报得到建链他星惯性系位置
Figure BDA0003801894190000132
利用公式(15)得到卫星建链惯性系指向向量PAi。
Figure BDA0003801894190000133
2)利用天文导航信息获取惯性系到卫星轨道系转换矩阵，方法如式(16)所述。并结合卫星姿态信息获得卫星惯性系到本体系的转换矩阵。方法如式(17)所述。
Figure BDA0003801894190000134
Figure BDA0003801894190000135
式中，θ，
Figure BDA0003801894190000136
ψ分别为卫星三轴姿态角信息，Roi、Rbi分别为惯性系到轨道系、惯性系到本体系的转换矩阵。
3)根据链路相位中心本体系坐标PLb，链路本体系下安装矩阵RLb及惯性系到本体系转换矩阵Rbi，将惯性系下指向向量PAi转换为链路坐标系下的建链指向向量表示PAL，方法如式(18)所示。
PAL＝RLb(RbiPAi-PLb) (18)
4)基于链路坐标系下的建链指向向量表示PAL，可最终计算出链路坐标系下的目标转动角度，用于链路指向姿态调整，方法如式(19)(20)所示。
Figure BDA0003801894190000137
Figure BDA0003801894190000138
式中，PAL＝(xAL,yAL,zAL)为建链指向向量的三轴坐标，(Ei,Az)为链路指向俯仰角与方位角。
根据以上四步，即可完成基于天文导航信息的卫星星间链路自主建链。
本实施例还提供一种基于天文导航信息的强跟踪自主建链恢复方法，如图2所示，当卫星采用星间链路导航算法自主运行时，若卫星轨道机动或姿态失稳，卫星与他星的星间链路将会中断。而当卫星轨道机动结束或卫星姿态恢复稳定后，由于实时卫星轨道信息无法获取，星间链路无法重新建链，进而星间链路自主导航算法无法恢复运行。本节提出了一种基于天文导航信息的强跟踪自主建链恢复方法。利用天文导航的完全自主性与强跟踪算法的快速收敛性，使链路中断后的卫星快速获得当前实时轨道信息，从而恢复建链使星间链路算法恢复运行。同时在星间链路算法重启伊始，天文导航为链路导航算法提供初始轨道信息，使链路导航算法获得初始基准快速稳定输出。设计的自主建链恢复方法流程如图2所示。
本发明在传统的天文导航算法中加入了强跟踪滤波处理环节，以使卫星可在轨道信息丢失时快速确定自身轨道。强跟踪滤波算法通过将次优渐消因子λ引入传统EKF滤波算法的预报协方差阵Pk/k-1中，使滤波算法在卫星状态突变时仍能保持对卫星真实状态的跟踪能力。其引入方法如式(21)所示。
Figure BDA0003801894190000141
式中，
Figure BDA0003801894190000142
为k-1时刻到k时刻的轨道状态转移矩阵，Pk-1为k-1时刻的协方差矩阵。
由于强跟踪滤波器需满足如式(22)所示条件，因而有如式(23)所示等式。
Figure BDA0003801894190000143
式中，ε为滤波器输出的新息，对于天文导航算法其可表示为
Figure BDA0003801894190000144
Figure BDA0003801894190000145
式中，Hk为观测矩阵，在天文导航算法中表示为
Figure BDA0003801894190000146
Vk由式(24)计算表示；Rk为观测噪声矩阵，在天文导航算法中表示为Rk＝(υCEL)2；Qk为过程噪声矩阵，表示为
Figure BDA0003801894190000151
Figure BDA0003801894190000152
式中，ρ为遗忘因子，本实施例选取为ρ＝0.95。
本发明将次优渐消因子λ视为单重次因子。因而，依据式(23)，可利用式(25)计算得到λ
Figure BDA0003801894190000153
根据设计的基于天文导航的星间链路自主导航算法，对基于天文导航信息的自主建链性能与基于天文导航信息的建链恢复能力进行仿真分析，仿真场景与仿真结果描述如下。
建立24颗MEO北斗星座卫星的仿真场景，星座内各卫星编号简化为PRN01～PRN24。各卫星均采用偏航姿态飞行。各星标准轨道及标准姿态均由Satellite Kit Tools(STK)软件生成。根据北斗卫星在轨测试评估结果，卫星预报轨道依据所述卫星预报动力学模型加入10％光压误差得到，卫星预报姿态在标准姿态基础上，滚动，俯仰，偏航姿态分别加入0.02°，0.02°，0.04°误差。
仿真场景中，利用PRN01星验证本发明设计的天文导航的星间链路导航算法。对于天文导航算法，设置算法仿真周期为4s，星敏感器三轴随机噪声为5”(3σ)，地球敏感器随机噪声为0.015°(3σ)，系统噪声0.01°。对于星间测距导航算法，设置算法仿真周期为5min，设定Ka链路坐标系安装矩阵为单位阵，安装位置坐标为(0，0，0.5)m，并且考虑地球遮挡，链路仰角、方位角死区等因素，建立链路规划表，各星依据规划表完成星间双向测距。各星每周期平均与10颗他星建链，星间测距误差均为0.1m。
首先依据仿真场景对基于天文导航信息的星间链路建链稳定性进行评估。
根据天文导航算法仿真条件，经时长为2天的天文导航算法仿真，其导航精度如图3(a)与(b)所示。待算法稳定收敛后，其三轴最大位置精度分别为7270.1m，6936.9m，6753.9m，三轴速度最大误差分别为1.6205m/s，1.0982m/s，1.4526m/s。算法误差在轨北斗卫星天文导航评估精度6000m，速度精度1.5m/s基本一致，即验证了本发明天文导航算法仿真结果的有效性。
将天文导航算法得到的轨道信息引入本发明设计的自主建链方法中，评估基于天文导航算法的卫星建链精度。经2天时长评估，其建链指向精度如图4(a)与(b)所示。在引入姿态误差[0.02°，0.02°，0.04°]后，建链仰角指向误差为0.042°，方位角指向精度误差为0.082°。因而，通过仿真分析可知，利用设计的基于天文信息的自主建链方法，星间建链可以保持高精度稳定。
而后，对基于天文导航信息的强跟踪自主建链恢复效果进行评估
在平稳运行一段时间后，对卫星进行30min的轨道机动，卫星受推力加速度为0.03m/s2，以评估当出现姿态失稳，卫星机动等状态突变后，天文导航算法的强跟踪建链恢复能力。经2天时长的仿真，算法自主建链恢复效果在图5(a)与(b)卫星导航位置精度图，图6(a)与(b)建链指向精度图中描述。
当卫星轨道机动时，星上定轨精度快速下降。如图5(a)与(b)所示，轨道机动后，三轴轨道位置误差可至[3.74,0.832,1.67]×105m，速度误差可至[113.05,9.23,7.45]m/s。同时，受此轨道精度影响，建链指向精度也快速下降，如图6(a)与(b)所示，星间链路建链仰角指向误差最大可达1.04°。依据此建链指向精度，卫星星间链路已无法与他星建链，因而星间链路自主导航算法将无法运行。
采用本发明设计的基于天文导航信息的强跟踪自主建链恢复方法，如图5(a)与(b)，图6(a)与(b)所示，轨道机动后的卫星定轨误差，建链指向精度均快速收敛。其中建链指向仰角精度及方位角精度在轨道机动5000s后即恢复至0.1°以内，可使星间链路重新恢复建链。
将收敛后的天文导航算法轨道信息作为初始轨道应用于星间链路自主导航算法中，以评估建链恢复后星间链路导航算法自主导航精度。当建链指向精度恢复至0.1°时，利用天文导航轨道信息作为星间链路算法初始轨道(位置误差为[1.9643,0.1114,0.4478]×104m，速度误差为[-5.2834,-1.6846,1.3775]m/s)，并重新启动星间链路导航算法，进行时长为30天的算法仿真。如图7(a)与(b)所示，PRN01星星间链路导航算法经15次迭代后URE误差收敛于3m以内，并最终误差稳定于0.2m。
因而，通过仿真分析，基于天文导航信息的强跟踪自主建链恢复方法的有效性也得到了验证。
针对星间链路导航算法存在稳定性差，故障无法自主恢复等缺点，提出了一种天文导航的星间链路自主导航算法。算法将天文导航获得的卫星轨道信息引入卫星建链方法中，使卫星自主获得高精度的星间建链指向。并在天文导航算法中加入了强跟踪滤波处理方法，使卫星存在轨道信息偏差时，卫星可快速确定轨道并恢复链路建链。仿真结果表明，卫星平稳运行时，利用本发明算法，星间仰角及方位角指向误差均小于0.1°。而当卫星由于30min轨道机动而导致链路中断时，利用本发明算法，可在5000s内使卫星链路指向精度恢复至0.1°。本发明算法极大地提高了卫星星间链路自主导航的自主性及稳定运行能力。
本发明的实施例还提供一种基于天文导航的星间链路自主恢复系统，包括：强跟踪天文导航模块，被配置为在卫星状态突变时，通过天文导航确定卫星轨道信息，使卫星与他星星间恢复建链；并在天文导航滤波器中引入次优渐消因子λ，进行强跟踪滤波，使天文导航确定的卫星轨道信息快速逼近真实卫星轨道，加快所述星间恢复建链；星间建链恢复模块，被配置为利用天文导航确定卫星轨道信息，进行星间链路指向调整，实现所述星间恢复建链；观测信息模块，被配置为通过所述星间恢复建链，实现星间测距，生成星间观测信息；初始轨道信息模块，被配置为利用天文导航生成星间链路初始轨道信息；星间链路自主导航模块，被配置为利用所述星间观测信息和所述星间链路初始轨道信息恢复进行星间链路自主导航。
综上，上述实施例对基于天文导航的星间链路自主导航方法及系统的不同构型进行了详细说明，当然，本发明包括但不局限于上述实施中所列举的构型，任何在上述实施例提供的构型基础上进行变换的内容，均属于本发明所保护的范围。本领域技术人员可以根据上述实施例的内容举一反三。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求书的保护范围。

Claims (3)

1.一种星间链路导航方法，其特征在于，包括：
在天文导航扩展卡尔曼滤波器中引入次优渐消因子λ，进行强跟踪滤波，所述次优渐消因子λ满足
Figure FDA0003801894180000011
其中，Hk为观测矩阵，在天文导航中表示为
Figure FDA0003801894180000012
其中，
Figure FDA0003801894180000013
为k-1时刻到k时刻的轨道状态转移矩阵，Pk-1为k-1时刻的协方差矩阵；
Rk为观测噪声矩阵，在天文导航中表示为Rk＝(υCEL)2；
Qk为过程噪声矩阵，在天文导航中表示为
Figure FDA0003801894180000014
Vk为滤波器实际输出的新息协方差阵，在天文导航中表示为：
Figure FDA0003801894180000015
其中，ρ为遗忘因子，ρ＝0.95，ε为滤波器输出信息，在天文导航中表示为：
Figure FDA0003801894180000016
其中，as为观测量星光角距，rsat为卫星惯性系位置向量，wrsat为卫星位置向量过程噪声信息，wvsat为卫星速度向量过程噪声信息，wrsat，wvsat均视为零均值白噪声向量，
Figure FDA0003801894180000017
是惯性坐标系下的单位恒星矢量表示。
2.如权利要求1所述的星间链路导航方法，其特征在于，
在天文导航扩展卡尔曼滤波器中引入次优渐消因子λ，进行强跟踪滤波，使天文导航确定的卫星轨道信息快速逼近真实卫星轨道，加快所述星间恢复建链；
将天文导航算法与星间链路导航算法联合应用，以提高星间链路算法的稳定性与自主性。
3.如权利要求1所述的星间链路导航方法，其特征在于，还包括：
强跟踪滤波算法通过将次优渐消因子λ引入传统EKF滤波算法的预报协方差阵Pk/k-1中，使滤波算法在卫星状态突变时仍能保持对卫星真实状态的跟踪能力；其引入方法如下式所示；
Figure FDA0003801894180000021
由于强跟踪滤波器需满足如下式所示条件，
Figure FDA0003801894180000022
因而获得次优渐消因子λ满足的等式
Figure FDA0003801894180000023
将次优渐消因子λ视为单重次因子，因而，依据上式，利用下式计算得到λ；
Figure FDA0003801894180000024
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