CN115336432B - 一种用于大型复杂结构水下辐射噪声的快速预报方法 - Google Patents
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Abstract
一种用于大型复杂结构流固耦合振动与噪声辐射的快速预报方法，称为FE-FE-BE算法。该方法在结构湿表面(1)与无限边界(5)之间虚构一个包围结构湿表面的任意形状的人工边界(2)，人工边界(2)将结构湿表面与无限边界之间的流体域分隔为内域流体(3)和外域流体(4)。对振动结构和内域流体(3)采用有限元方法进行求解，对外域流体(4)采用边界元方法进行求解，人工边界(2)上的边界元单元尺度大于结构湿表面(1)上的有限元单元尺度。在保证计算精度的前提下，FE-FE-BE算法的计算时间只有有限元-边界元算法计算时间的几十分之一甚至几百分之一。FE-FE-BE算法适用于单连通域结构的辐射噪声预报，也适用于多连通域导管类结构的辐射噪声预报。
Description
技术领域：
本发明专利涉及一种用于大型复杂结构流固耦合振动与噪声辐射的快速预报方法，称为FE-FE-BE算法。该方法既适用于单连通域大型复杂结构流固耦合振动与噪声辐射问题的预报，也适用于具有多连通域特征的导管类结构流固耦合振动与噪声辐射问题的预报。
背景技术：
水下大型复杂结构流固耦合振动与噪声辐射的快速预报具有重要的工程实际意义。在采用数值方法预报时，大型复杂结构的湿表面单元尺度应保证最短的结构振动波长内至少有6个有限单元或者每个肋骨间距内至少有6个有限元单元，以便于描述结构振动的几何特性。考虑一个直径8m，长70m，肋骨间距为0.6m的加肋圆柱壳。假定激振力的频率为100Hz，其结构振动的最短波长可能小于0.6m，结构湿表面的单元尺度应小于0.1m，从而得到结构湿表面的边界元单元数量约为835310个。另一方面，距离结构湿表面半个结构振动波长处的流体声波长可能约为14.5m，为保证一个声波长内有六个声学单元，人工边界的边界元单元尺度应选取为2.4m，采用三角形单元离散一个直径8.6m，长71.2m的圆柱形人工边界，最终得到1704个边界元。从上述简单分析可以看出，引入一个合适的人工边界，可以大量地减少边界元的数量，降低边界元矩阵求解规模，从而形成一个流固耦合结构振动与噪声预报问题的快速预报方法。
为此，本发明专利提出一种既能保证计算精度又能大幅地提高计算效率的数值预报方法，使其能应用于大型复杂结构的流固耦合振动与噪声辐射问题的预报，以及应用于具有多连通域特征的导管类结构的流固耦合振动与噪声辐射问题的预报。
发明内容：
本发明专利的主要目的是为水面或水下大型复杂结构的流固耦合振动与噪声辐射问题的求解提供一种快速预报方法，本发明专利所述的快速预报方法也适用于空气中的各种大型复杂结构，如飞机、航天飞机、运载火箭等。水中典型的大型复杂结构包括潜艇、水面舰艇、各类船舶、鱼雷、无人潜器、水中推进系统等，这些结构物与流体(即水或空气)相接触的表面称为结构湿表面(1)，简称为湿表面(1)，如图1所示。包围结构物的流体(即水或空气)称为流域(即流体运动的区域)，结构湿表面是流域的一部分边界，流域的另一部分边界为包围结构物的无限大球面(对二维空间是无限大的圆)，称为无限边界(5)。在结构湿表面与无限边界之间设置的、虚构的、包围结构湿表面的封闭边界，称为人工边界(2)，人工边界可以是任意形状的封闭曲面(对二维空间是曲线)，在本发明专利所述的算法中，人工边界将被用作为边界元算法的边界单元离散边界。人工边界(2)将流域内的流体分隔为内域流体(3)和外域流体(4)，内域流体(3)是指结构湿表面与人工边界之间的流体，外域流体(4)是指人工边界与无限边界之间的流体。流域根据其连通性分为单连通域和多连通域，单连通域是指流域内任意一条封闭的空间曲线可以通过任意的空间变形收缩到一点，且该曲线在变形过程中不会越过流域边界，否则，称为多连通域。如图1所示，单连通域的大型复杂结构流固耦合振动与噪声预报的FE-FE-BE算法的流域和边界由振动结构湿表面(1)、人工边界(2)、内域流体(3)、外域流体(4)和无限边界(5)组成。工程上，结构湿表面(1)以内一般都有复杂的内部结构，例如肋骨、纵骨、纵桁、舱壁、甲板、浮筏和机械设备等。结构湿表面(1)及其内部结构采用结构有限元进行单元划分，内域流体(3)采用流体有限元进行单元划分，人工边界(2)采用边界元进行单元划分。该方法可以描述为结构有限元，耦合内域流体有限元，再进一步耦合基于人工边界(2)的边界元算法(FE-FE-BE算法)。图2为大型复杂结构FE-FE-BE算法的有限元网格划分的剖面图，图2中只给出了结构湿表面(1)以外的有限元网格示意。结构湿表面(1)的有限元单元尺度较小，人工边界(2)的边界元单元尺度较大，靠近结构湿表面的流体有限元单元尺度较小，靠近人工边界的流体有限元单元尺度较大。
当振动结构湿表面的弯曲波长小于对应频率下的远场声波长时，结构湿表面附近的流体近场就会产生与弯曲波长相当的消散波，并且随着结构湿表面外法线方向上的距离的增大而呈指数衰减。因此，在水下结构的低频流固耦合振动与噪声辐射问题中，结构湿表面的弯曲波长与靠近结构湿表面的流体近场中的声波长都是比较短的，但是向外传播的远场声波的波长是比较长的。下面从Kirchhoff定理的角度进行简单的说明，当一个激振力作用于大型复杂结构上时，结构的振动可以分解为一系列不同波长的结构振动。根据Kirchhoff定理，结构振动波长接近或者大于对应频率下的声波波长时，结构振动才对远场声波产生较大的贡献。Kirchhoff定理可以表述为
p(x)＝∫sγ(y，λb)G(x，y，λ)dS(y) (E1)
式中p为流域中任意一点的声压，y是结构湿表面上的声源点，x是观察的场点，G(x，y，λ)为格林函数，是声波波长λ的函数，γ(y，λb)是声源项，表述为结构湿表面弯曲波长λb的函数，下标b是bending wave的第一个字母，表示弯曲波，dS是结构湿表面上的单位积分面积。从数学的角度上说，当(E1)式中两个被积分函数一个振动较快，一个振动较慢，那么其乘积的积分将会是一个较小的值。换而言之，被积函数γ(y，λb)的结构弯曲波长λb接近或者是大于被积函数G(x，y，λ)的声波长λ时，积分函数会取得较大的值。这意味着，只有那些波长较长的结构弯曲波才能有效地辐射声波到远场，而近场的消散波主要是形成与结构湿表面弯曲波长相匹配的近场波，以便于在流固交界面上满足声场连续性的边界条件。这就从物理上和数学上解释了波长较长的声波主要存在于远离结构湿表面一定距离的流体域中。所以，当流体近场的消散波消失后，只有波长很长的声波满足关系λ＝C/f，其中C是人工边界以外的流体域中的声速。由于此时人工边界处的声波长较长，在人工边界上，可以采用单元尺度较大的边界元单元进行划分，这样边界元的数量就可以大量的减少，极大地降低边界元矩阵的求解规模，从而形成一个流固耦合结构振动与噪声预报问题的快速预报方法。
为了推导FE-FE-BE算法的理论，将外域流体(4)的速度势用Φ0＝φ0e-iωτ表示，内域流体(3)的速度势用Φ1＝φ1e-iωτ表示，其中，
τ为时间，ω为圆频率。φ0和φ1分别为外域流体(4)和内域流体(3)的空间速度势。
将外域流体(4)的速度势Φ0和内域流体(3)的速度势Φ1代入声压与速度势的关系式
中，ρ为流体密度。并且在人工边界(2)上应用声压连续性条件，即可得到
φ0＝φ1 (E2)
上式的含义是在人工边界上的任意一点的空间速度势连续。
在人工边界(2)上引入源汇分布密度表示的边界积分公式
式中，σ(y)为源汇分布密度，G(x，y)为格林函数，x为声场点，y为源点，dS为积分的微元面积，ΓA表示积分区域，下标A是artificial boundary的首字母，表示人工边界。格林函数G(x，y)可视为一个基本解，而∫∫σGdS是基本解的线性叠加，待定参数σ可通过人工边界上的空间速度势连续性条件(E2)式来确定。从(E3)式可以看出，只需要求解出人工边界(2)上的源汇分布密度σ，便可以求解出声场中任意一点x的速度势，进而求解出x点的声压值。
将人工边界(2)上任意一点xr的声压幅值表示为
其中，
表示人工边界(2)上第j个单元的平均法向声压值，
表示j单元之声压幅值的平均值，δrj为Kroneckerδ，NA为人工边界离散后的单元数。
将外域流体(4)的空间速度势φ0进一步分解为
式中，φj是一个辅助函数，定义为压力势函数。
人工边界以内的内域流体(3)的空间速度势φ1可表示为
结合(E2)式、(E4)式和(E5)式得到
假设xk为人工边界(2)上k单元的控制点(一般取为k单元的面积中心)，根据(E3)式，可将(E6)式改写为
式中，
上标c表示实部，s表示虚部，Akt为压力势的影响系数，其含义是当t单元存在一个单位源汇分布密度时对k单元的压力势的贡献大小。求解(E7)式，即可得到人工边界(2)上的源汇分布密度。
结合(E4)式，人工边界(2)上k单元上xk点的外法线方向的压力幅值为
将(E7)式代入(E8)式得到
定义
式中，
和
的含义是由j单元的运动产生的第k单元上的单位面积的附加压力惯性系数和附加压力阻尼系数。将(E10)式代入(E9)式得到
为了方便数值求解，结构湿表面(1)采用三角形单元进行有限元划分，内域流体(3)采用四面体流体单元进行有限元划分，人工边界(2)采用三角形边界元单元进行划分。在进行单元划分时，人工边界(2)上的三角形边界元单元与内域流体外表面上的四面体单元共用单元节点。人工边界上的节点数为nA，内域流体的节点数为n1，结构湿表面的节点数为ns，整个结构的节点数为n，其中，nA＜n1，ns＜n。整个系统的节点编号顺序为：人工边界的节点编号为1～nA，内域流体的节点编号为1～n1，结构湿表面的节点编号为n1+1～n1+ns，整个结构的节点编号为n1+1～n1+n。
由于声压是标量，因此，不需要像结构的节点位移、节点力等参数一样进行由局部坐标到总体坐标的坐标转换。采用虚功原理将外域流体(4)对人工边界(2)上边界元单元的附加压力进行等效节点化，得到等效节点化的附加压力惯性系数
和附加压力阻尼系数
其含义就是人工边界上s号节点运动产生的r号节点的附加压力惯性系数和附加压力阻尼系数，r，s＝1，2…nA。为了便于与内域流体(3)的有限元离散方程进行叠加，设置零矩阵Me(维度为n1×n1)，将等效节点化的附加压力惯性系数
按照下标对应的行列位置，添加到矩阵Me的相应位置上。同理将等效节点化的附加压力阻尼系数
按照下标对应的行列位置，添加到零矩阵Ne(维度为n1×n1)的相应位置上。矩阵Me称为等效节点化的附加压力惯性系数矩阵，矩阵Ne称为等效节点化的附加压力阻尼系数矩阵。
从(E12)式可以看出，在矩阵Me和矩阵Ne中，人工边界节点编号以外的元素均为零。
总体坐标系下，经过叠加后的流体质量矩阵为
[M]＝[M1]+[Me] (E13)
式中，M1为内域流体的质量矩阵，维度为n1×n1。
经过叠加后的流体阻尼矩阵为
[N]＝[Ne] (E14)
经过叠加后的流体刚度矩阵为
[K]＝[K1] (E15)
式中，K1为内域流体的刚度矩阵，维度为n1×b1。
通过组装，内域流体的节点动力方程可表示为
-ω2[M]{p}-iω[N]{p}+[K]{p}＝ρω2As{us} (E16)
式中，{p}为内域流体的节点的声压值(n1×1)，{us}为结构的节点位移向量(6n×1)，矩阵As的功能是从结构的节点位移向量中提取结构湿表面的节点位移向量，并将提取的结构湿表面节点位移向量转化为结构湿表面的节点法向位移向量。
结构域采用有限元离散，得到离散方程为
[-ω2Ms-iωNs+Ks]{us)＝Fs+F1 (E17)
式中，Ms、Ns和Ks分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵(6n×6n)，Fs为施加在结构上的节点力(6n×1)，F1为内域流体(3)施加在结构湿表面(1)上的声学载荷(6n×1)，F1＝A1{p}，矩阵A1为转换矩阵，它的功能是将内域流体(3)对结构湿表面(1)的压力转化为内域流体对结构的等效节点力。
结合(E16)式和(E17)式，经过矩阵组装可以得到整个系统的耦合方程
求解(E18)式即可得到内域流体(3)的节点声压值，进而得到人工边界(2)的节点声压值，结合(E4)式和(E7)式可求解出外域流体(4)中任意一点的空间速度势φ0。最后，根据
P＝iρωφ0e-iωτ (E19)即可求解出外域流体(4)中任意一点的声压值。
图3为FE-FE-BE算法求解外域声场的计算流程图。为了验证编写的FE-FE-BE算法程序的正确性，计算了一个长1.905m，直径1.27m的钢质加肋圆柱壳的振动与噪声辐射。加肋圆柱壳的实验安装测试情形如图4所示。加肋圆柱壳的壳板厚度为0.00635m，端盖厚度为0.0254m，7根肋骨均匀分布于壳体内表面上，肋骨尺寸为0.0127m×0.0508m。加肋圆柱壳周围的流体介质的密度为1020kg/m3，声速为1450m/s。幅值为1N的激励力垂直向外作用于中间肋骨上，激励力的频率为258Hz。72个计算声场点均布于与柱壳中间肋骨同心，半径为6.096m的圆周上。模型中心距离水面1.0795m，计算时考虑自由水面的影响，计算边界为自由边界。模型表面以及两侧端盖采用单元尺度为0.119m的三角形单元进行划分，肋骨采用单元尺度为0.083m的四边形单元进行划分，最终得到2452个湿表面单元。FE-FE-BE算法的人工边界选取为一个与柱壳同心的圆柱面，圆柱面的半径为1.0795m，长度为2.158m。圆柱面人工边界的单元尺度为0.468m，最终得到212个边界元单元。图5为FE-FE-BE算法的声压计算值与实验值的对比，图中单位为dB。从图5中可以看出，FE-FE-BE算法的声压计算值与实验值吻合良好。此外，FE-FE-BE算法的CPU计算时间为29s，而FE-BE算法的CPU计算时间为490s。值得一提的是，作者对其他类型的模型也进行了大量地数值验证，结果表明，只要选择合适的人工边界，FE-FE-BE算法的声场计算值与理论解或者FE-BE算法的声场计算值均吻合良好。
为了进一步研究FE-FE-BE算法的计算效率，采用FE-FE-BE算法和FE-BE算法计算了一个直径1.27m，长度5.715m的钢质加肋圆柱壳的振动与噪声辐射。加肋圆柱壳的壳板厚度为0.00635m，端盖厚度为0.0254m。23根肋骨均匀分布于壳体内表面上，肋骨尺寸为0.0127m×0.0508m，肋骨间距为0.238m。幅值为1N的激励力垂直向外作用于中间肋骨上，激励力的频率为200Hz。计算边界为自由边界，计算时不考虑自由水面的影响。建立4种有限元模型，即分别保证加肋圆柱壳每档肋骨间距有1个单元(模型1)、2个单元(模型2)、4个单元(模型3)和6个单元(模型4)。采用FE-FE-BE算法计算加肋圆柱壳的振动与噪声辐射时，内部结构的有限元划分分别选取为模型1、模型2、模型3和模型4的有限元网格。人工边界选取为一个长8.515m，半径1.835m的圆柱面，人工边界的单元尺度为1.208m。图6为FE-FE-BE算法和FE-BE算法的CPU计算时间对比，其中计算时间包括生成系数矩阵、求解线性方程组以及计算外域流体的声场的时间。从图6中可以看出，FE-FE-BE算法的CPU计算时间较FE-BE算法的CPU计算时间要少很多，且随着自由度数量的增加，FE-FE-BE算法计算效率的优势更加明显，只有FE-BE算法计算时间的几十分之一甚至几百分之一。对于本模型，当激励频率较低，人工边界的单元尺度为λ/6时，人工边界只需要选取在距离结构湿表面0.2λ～0.5λ的位置，其中λ为对应频率下的声波长。如果人工边界的单元尺度更小，例如保证一个声波长12个单元，那么人工边界可以选取在距离结构湿表面更近的位置。主要是因为此时的单元尺度足以描述靠近结构湿表面的流体近场的短波。
本发明专利所述的FE-FE-BE快速预报方法同样适用于具有多连通域特征的各种多体复合结构，如航空飞机的涡轮推进系统、大型复杂的开口结构、导管类结构等。水中典型的具有多连通域特征的结构包括带有流水孔的潜艇、壳体开孔的各类船舶、水中推进系统等。图7为多连通域的导管结构流固耦合振动与噪声辐射预报的FE-FE-BE算法的流域和边界，由导管结构的湿表面(1)、人工边界(2)、内域流体(3)、外域流体(4)和无限边界(5)组成。工程上，导管结构的湿表面(1)的形状可能比较复杂，且内部一般都有复杂结构，例如螺旋桨。结构湿表面(1)及其内部结构采用单元尺度较小的结构有限元单元划分，内域流体(3)采用流体有限元单元进行划分，人工边界(2)采用单元尺度较大的边界元单元划分。图8为导管结构FE-FE-BE算法的有限元网格划分的剖面图，图8中结构湿表面(1)的有限元单元尺度较小，人工边界(2)的边界元单元尺度较大，靠近结构湿表面的流体有限元单元尺度较小，靠近人工边界的流体有限元单元尺度较大。
本发明专利的优势是：(1)FE-FE-BE算法计算附加压力惯性系数矩阵和附加压力阻尼系数矩阵时，不需要进行由局部坐标到总体坐标的坐标转换；(2)FE-FE-BE算法的边界元是在远离结构湿表面一定距离的人工边界上离散得到的，而在人工边界上声波波长较长，可以采用单元尺度较大的边界元单元进行划分，这样边界元的数量就可以大量的减少，极大地降低了边界元矩阵的求解规模。总的来说，在保证计算精度的前提下，FE-FE-BE算法的CPU计算时间较FE-BE算法的CPU计算时间减少1到2个数量级。而对于内部结构更为复杂的大型结构，FE-FE-BE算法的CPU计算时间比FE-BE算法的CPU计算时间更短；(3)FE-FE-BE算法可以通过选择合适的格林函数来考虑自由液面对结构振动与噪声辐射的影响；(4)FE-FE-BE算法可以同时对流体近场和远场进行声学预报。
附图说明：
图1为单连通域的大型复杂结构流固耦合振动与噪声预报的FE-FE-BE算法的流域和边界
图2为大型复杂结构FE-FE-BE算法的有限元网格划分的剖面图
图3为FE-FE-BE算法求解外域声场的计算流程图
图4加肋圆柱壳的实验安装测试情形
图5为FE-FE-BE算法的声压计算值与实验值的对比
图6为FE-FE-BE算法与FE-BE算法的CPU计算时间对比
图7为多连通域的导管结构流固耦合振动与噪声辐射预报的FE-FE-BE算法的流域和边界
图8为导管结构FE-FE-BE算法的有限元网格划分的剖面图
图9为FE-FE-BE算法应用实例一
图10为FE-FE-BE算法应用实例二
图11为FE-FE-BE算法应用实例三
图12为FE-FE-BE算法应用实例四
图中，1.结构湿表面(1-1.多连通域导管结构外侧湿表面、1-2.多连通域导管结构内侧湿表面、1-3.螺旋桨湿表面、1-4.消音器内侧湿表面、1-5.消音器外侧湿表面)；2.人工边界；3.内域流体；4.外域流体；5.无限边界；6.消音器。
具体实施方式：
实施例一：在图9所示的实施例中，应用对象为潜艇结构。包围潜艇的流体称为流域，结构湿表面(1)是流域的一部分边界，流域的另一部分边界为包围潜艇的无限大球面，即无限边界，图中没有给出该无限边界的示意。在距离结构湿表面0.2λ～0.5λ的位置，构造一个包围潜艇的封闭人工边界(2)，人工边界可以是任意形状的封闭曲面。人工边界(2)将流域内的流体分隔为内域流体(3)和外域流体(4)。结构湿表面(1)及其内部结构采用λs/6或者更小单元尺度的有限元单元进行划分，人工边界(2)采用单元尺度为λ/6的边界元单元进行划分，内域流体(3)的流体有限元单元尺度从内向外逐渐增大。其中λs为结构湿表面的振动波长，λ为声波长。值得一提的是，由于工程实际需要，一般会在非耐压壳体上开设流水孔，当潜艇下潜时，如果流水孔处于开放状态，潜艇内部的流体域(例如压载水舱、舷间水等)将会与结构湿表面以外的流体域连通。那么此时，潜艇的流固耦合振动与噪声辐射就变成了一个典型的多连通域声学问题，显然FE-FE-BE算法同样适用于这类声学问题的预报。
实施例二：在图10所示的实施例中，应用对象为简单形状的导管，导管的内部有螺旋桨。此时，结构湿表面(1)包括导管外侧湿表面(1-1)、导管内侧湿表面(1-2)以及螺旋桨湿表面(1-3)。包围导管的流体称为流域，结构湿表面(1)是流域的一部分边界，流域的另一部分边界为包围导管的无限大球面，即无限边界，图中没有给出该无限边界的示意。在距离导管外侧湿表面0.2λ～0.5λ的位置，构造一个包围导管的封闭人工边界(2)，人工边界可以是任意形状的封闭曲面。人工边界(2)将流域内的流体分隔为内域流体(3)和外域流体(4)，内域流体(3)是指结构湿表面与人工边界之间的流体以及导管内部的流体，外域流体(4)是指人工边界与无限边界之间的流体。结构湿表面(1)及其内部结构采用λs/6或者更小单元尺度的有限元单元进行划分，人工边界(2)采用单元尺度为λ/6的边界元单元进行划分，内域流体的单元尺度从内向外逐渐增大，其中λs为结构湿表面的振动波长，λ为声波长。
实施例三：在图11所示的实施例中，应用对象为复杂形状的导管结构，导管的内部有螺旋桨等复杂结构。结构湿表面(1)包括导管外侧湿表面(1-1)、导管内侧湿表面(1-2)以及螺旋桨湿表面(1-3)。包围导管的流体称为流域，结构湿表面(1)是流域的一部分边界，流域的另一部分边界为包围导管的无限大球面，即无限边界，图中没有给出该无限边界的示意。在距离导管外侧湿表面0.2λ～0.5λ的位置，构造一个包围导管的封闭人工边界(2)，人工边界可以是任意形状的封闭曲面。人工边界(2)将流域内的流体分隔为内域流体(3)和外域流体(4)。结构湿表面(1)及其内部结构采用λs/6或者更小单元尺度的有限元单元进行划分，人工边界(2)采用单元尺度为λ/6的边界元单元进行划分，内域流体的单元尺度从内向外逐渐增大，其中λs为结构湿表面的振动波长，λ为声波长。
实施例四：在图12所示的实施例中，应用对象为装有消音器(6)的导管，其中消音器(6)是基于阻抗失配原理设计而成的。结构湿表面(1)包括导管外侧湿表面(1-1)、导管内侧湿表面(1-2)、螺旋桨湿表面(1-3)、消音器内侧湿表面(开设有一定数量的小孔)(1-4)、消音器外侧湿表面(1-5)。包围导管的流体称为流域，结构湿表面(1)是流域的一部分边界，流域的另一部分边界为包围导管的无限大球面，即无限边界，图中没有给出该无限边界的示意。在距离导管外侧湿表面0.2λ～0.5λ的位置，构造一个包围导管的封闭人工边界(2)，人工边界可以是任意形状的封闭曲面。人工边界(2)将流域内的流体分隔为内域流体(3)和外域流体(4)。结构湿表面(1)及其内部结构采用λs/6或者更小单元尺度的有限元单元进行划分，消音器采用有限元方法模拟，人工边界(2)采用单元尺度为λ/6的边界元单元进行划分，内域流体的单元尺度从内向外逐渐增大，其中λs为结构湿表面的振动波长，λ为声波长。
以上是本发明专利预报方法的四种实施例，FE-FE-BE算法的人工边界的形状、位置、结构有限元单元尺度、内域流体的流体有限元单元尺度、人工边界的边界元单元尺度等均可根据实际情况进行合理选择。
Claims (9)
1.一种用于大型复杂结构流固耦合振动与噪声辐射的快速预报方法，这种方法称之为结构有限元耦合内域流体有限元，再进一步耦合基于人工边界的边界元算法(FE-FE-BE算法)，该算法求解外域声场的流程如下：
(a)在结构湿表面(1)与无限边界(5)之间虚构一个包围结构湿表面的封闭边界，称为人工边界(2)，人工边界(2)将结构湿表面与无限边界之间的流体域分隔为内域流体(3)和外域流体(4)；
(b)对振动结构和内域流体(3)采用有限元方法进行求解，对外域流体(4)采用边界元方法进行求解；
(c)根据(E7)式
其中，φj是一个辅助函数，定义为压力势函数，xk为人工边界(2)上k单元的控制点，NA为人工边界离散后的单元数，Akt为压力势的影响系数，其含义是当t单元存在一个单位源汇分布密度时对k单元的压力势的贡献大小，ρ表示流体密度，ω表示圆频率，δrj为Kroneckerδ，以及(E10.a)式、(E10.b)式，
其中，
和
的含义是由j单元的运动产生的第k单元上的单位面积的附加压力惯性系数和附加压力阻尼系数，Akt、σtj的上标c和s表示Akt、σtj的实部和虚部，
采用边界元方法计算人工边界(2)上的附加压力惯性系数
和附加压力阻尼系数
并按(E12.a)式、(E12.b)式
其中，Me和Ne表示人工边界(2)的附加压力惯性矩阵和附加压力阻尼矩阵，下标e表示人工边界，
和
分别表示等效节点化的附加压力惯性系数和附加压力阻尼系数，
组装为等效节点化的附加压力惯性系数矩阵Me和附加压力阻尼系数矩阵Ne；
(d)根据(E13)式、(E14)式、(E16)式及(E18)式，
[M]＝[M1]+[Me] (E13)
[N]＝[Ne] (E14)
-ω2[M]{p}-iω[N]{p}+[K]{p}＝ρω2As{us} (E16)
其中，M表示总体坐标系下，经过叠加后的流体质量矩阵，M1为内域流体的质量矩阵，N表示经过叠加后的流体阻尼矩阵，{p}为内域流体的节点的声压值，{us}为结构的节点位移向量，矩阵As的功能是从结构的节点位移向量中提取结构湿表面的节点位移向量，并将提取的结构湿表面节点位移向量转化为结构湿表面的节点法向位移向量，K表示经过叠加后的流体刚度矩阵，Ms、Ns和Ks分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，Fs为施加在结构上的节点力，F1为内域流体(3)施加在结构湿表面(1)上的声学载荷，矩阵A1为转换矩阵，将附加压力惯性系数矩阵Me和附加压力阻尼系数矩阵Ne组装到系统的有限元离散方程组；
(e)求解组装后的线性方程组，并编程计算外域声场分布。
2.根据权利要求1所述的快速预报方法，其特征是人工边界(2)是任意形状的封闭曲面，且人工边界是外域流体边界元算法的边界单元离散边界。
3.根据权利要求1所述的快速预报方法，其特征是在人工边界(2)上以声压为求解变量。
4.根据权利要求1所述的快速预报方法，其特征是计算等效节点化的附加压力惯性系数矩阵Me和附加压力阻尼系数矩阵Ne时，不需要进行由局部坐标到总体坐标的坐标转换。
5.根据权利要求1所述的快速预报方法，其特征是人工边界(2)上的单元尺度大于结构湿表面(1)上的单元尺度，振动结构的有限元单元尺度为λs/6或更小，人工边界的边界元单元尺度为λ/6或更小，内域流体(3)的有限元单元尺度从内到外逐渐增大，靠近结构湿表面的流体有限元的单元尺度较小，靠近人工边界的流体有限元的单元尺度较大，其中λs为结构湿表面的振动波长，λ为声波长。
6.根据权利要求1所述的快速预报方法，其特征是，对于结构的低频流固耦合振动与噪声辐射问题，人工边界(2)选取在距离结构湿表面0.2λ到0.5λ的位置，λ为声波长；如果人工边界的边界元单元尺度更小，那么人工边界选取在距离结构湿表面更近的位置。
7.根据权利要求1所述的快速预报方法，其特征是可以同时获得流体内域和外域的声场分布。
8.根据权利要求1所述的快速预报方法，其特征是可以通过选择合适的格林函数来考虑自由水面对结构流固耦合振动与噪声辐射的影响。
9.根据权利要求1所述的快速预报方法，其特征是适用于单连通域的大型复杂结构的流固耦合振动与噪声辐射问题的预报，以及具有多连通域特征的多体复合结构流固耦合振动与噪声辐射问题的预报。
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115630446A (zh) * | 2022-12-23 | 2023-01-20 | 中国人民解放军海军工程大学 | 用于潜航器结构低频辐射噪声实时仿真的快速推演方法 |
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2015
- 2015-07-27 CN CN201518003556.1A patent/CN115336432B/zh active Active
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| CN115630446A (zh) * | 2022-12-23 | 2023-01-20 | 中国人民解放军海军工程大学 | 用于潜航器结构低频辐射噪声实时仿真的快速推演方法 |
| CN115630446B (zh) * | 2022-12-23 | 2023-04-07 | 中国人民解放军海军工程大学 | 用于潜航器结构低频辐射噪声实时仿真的快速推演方法 |
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