CN115336429B - 一种箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证方法 - Google Patents

一种箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证方法 Download PDF

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CN115336429B CN201218005455.4A CN201218005455A CN115336429B CN 115336429 B CN115336429 B CN 115336429B CN 201218005455 A CN201218005455 A CN 201218005455A CN 115336429 B CN115336429 B CN 115336429B
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刘斌
武颖
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Abstract

本发明涉及一种箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证方法，包括步骤：(1)利用STK仿真软件构建箭弹-卫星空间关系仿真系统，箭弹-卫星空间关系仿真系统包括箭弹仿真对象和中继卫星仿真对象；(2)将箭弹和中继卫星嵌入箭弹-卫星空间关系仿真系统，(3)根据生成的仿真结果与箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向的关系，得出箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向仿真结果；(4)完成箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证；本发明解决了由于箭弹载中继测控系统相控阵天线波束的开环指向模式，缺乏对相控阵天线波束指向算法进行验证的问题，实现了对箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向算法的验证。

Description

一种箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证方法
技术领域
本发明涉及一种箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证方法，属于箭弹载天基测控技术领域。
背景技术
天基测控是一种应用中继卫星进行测控及数据传输的技术。“天基网”的设计思想从根本上解决了测控、通信的高覆盖率问题，它的建成能使陆、海基测控站的数目大大减少。
在国外，利用中继卫星系统支持的飞行器天基测控技术早已开始应用。90年代初，ESA(European Space Agency)签署合同，研究通过数据中继卫星将重型运载火箭高速遥测数据发送至地面的箭载系统，在EADS(EuropeanAeronautic Defense and Space Company)的支持下，由Astrium SAS公司完成，并已经得到应用。在美国，中继卫星系统成功地为多家运载火箭的数十次任务提供了数据传输支持，逐渐成为其解决海上发射测控的重要手段。到2001年，基本上所有的运载火箭都已经得到中继卫星S波段单址返向业务的支持。
在国内，“十二五”期间航天发射任务频次不断增加，对测量弧段的要求也在不断的提高，要完成飞行器主动段和特征点的测控任务，需要在相关海区布设多艘测量接力船提供测控支持。我国现有飞行器测控主要依靠已建成的陆/海基测控网，国内目前对航天器的遥测手段只有固定或移动地面站加测量船的陆/海基测量方式，其测量覆盖率十分有限，数据传输速率也比较低，受地理位置和覆盖特性的限制，存在覆盖性差、时效性差、应急能力差、费效比高等缺点，对航天测控任务需求的实现形成了很大制约。因此，以中继卫星系统应用为代表的天基测控手段将成为我国航天测控系统的重要组成部分。
2012年7月，我国首次利用中继卫星系统实施天基测控的运载火箭首飞获得圆满成功。我所研制的箭载中继测控系统，在飞行试验中表现优异，解决了运载火箭“滑行段”测控无法全覆盖的问题，消除了火箭测控盲区，成功填补了国内运载火箭中继测控领域的空白。
箭弹载中继测控系统服务于天基测控系统，是指安装在箭弹平台上的，通过中继卫星系统与地面测控网建链完成前返向遥测、遥控任务的无线传输设备，其工作流程见图2。
在箭弹与中继卫星返向链路建立过程中，箭弹载中继测控系统需要根据箭弹体的位置信息和姿态信息明晰箭弹与中继卫星的矢量关系并利用坐标转换等一系列运算实时计算指向角度，控制箭弹载相控阵天线(包含在箭载中继用户终端中)波束指向中继卫星。基于上述开环跟踪模式，波束指向角度计算及控制的准确性直接决定了箭-星间能否正常建链，关系到天基测控返向遥测数据回传任务的成败。因此，箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向算法的验证对于天基测控系统工程应用十分必要。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证方法，解决了由于在箭弹载中继测控系统与中继卫星建立链路通信时相控阵天线波束开环指向的验证问题。
本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：
一种箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证方法，包括以下步骤：
步骤(一)、在STK仿真软件中构建箭弹-卫星空间关系仿真系统，箭弹-卫星空间关系仿真系统包括箭弹体、箭弹载中继测控系统和中继卫星仿真对象，其中箭弹载中继测控系统包括天基测控设备和相控阵天线，箭弹-卫星空间关系仿真系统用于模拟箭弹载中继测控系统实际工作状态；
步骤(二)、根据中继卫星选取的轨道根数和箭弹体的弹道信息，设置箭弹-卫星空间关系仿真系统中中继卫星和箭弹体的轨道根数和箭弹体的弹道信息，实现将箭弹和中继卫星嵌入箭弹-卫星空间关系仿真系统，具体方法如下：
(1)、根据STK仿真软件构建的箭弹-卫星空间关系仿真系统中规定的箭弹的弹道的格式，将仿真中选取的箭弹体的弹道转换为箭弹-卫星空间关系仿真系统规定的弹道文件格式；
(2)、将格式转换后的弹道文件导入至箭弹-卫星空间关系仿真系统；
(3)、将仿真中选取的中继卫星的轨道根数信息嵌入至箭弹-卫星空间关系仿真系统，中继卫星轨道选取为地球静止同步轨道。
步骤(三)、利用STK仿真软件生成仿真结果并对仿真结果进行数据处理，根据所述仿真结果与箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向的关系，得出箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向仿真结果，具体包括如下步骤：
(1)、利用构建的箭弹-卫星空间关系仿真系统，根据箭弹与中继卫星在三维空间中的位置关系，通过对箭弹与中继卫星之间矢量的处理，对箭弹与中继卫星之间的方位角A、俯仰角E和距离R进行仿真，并生成AER仿真报告；
(2)、对AER仿真报告中的数据进行处理，得出箭弹载相控阵天线波束指向角度，即方位角α′与俯仰角β′，具体方法如下：
设
Figure BBM2022072000560000031
则：
Figure BBM2022072000560000032
Figure BBM2022072000560000033
Figure BBM2022072000560000034
Figure BBM2022072000560000035
Figure BBM2022072000560000036
进一步推导得出：
Figure BBM2022072000560000041
β′＝arccossin(E)。
步骤(四)、将步骤(三)得到的相控阵天线波束指向角度方位角α′、俯仰角β′与计算得到的相控阵天线波束指向角度方位角α与俯仰角β进行比对，验证计算得到的相控阵天线波束指向角度方位角α与俯仰角β的正确性。
在上述箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证方法中，步骤(四)中计算得到相控阵天线波束指向角度方位角α与俯仰角β的具体方法包括如下步骤：
(1)将中继卫星在大地坐标系中的坐标(H，λ，B)转换至地心直角坐标系中的坐标(XR，YR，ZR)：
Figure BBM2022072000560000042
其中：N为地球的卯酉圈半径，
Figure BBM2022072000560000043
a为地球赤道半径，e为地球第一偏心率；H是空间点到地球参考椭球的垂直距离，称为大地高；角λ在参考椭球赤道平面内，是从起始子午面向东到空间点矢径在赤道平面内的投影的角度，称为大地经度；角B是赤道平面与过空间点的参考椭球面法线的夹角，称为大地纬度，向北为正；
(2)将中继卫星在地心直角坐标系中的坐标(XR，YR，ZR)转换至地心直角惯性坐标系中的坐标(XI，YI，ZI)：
Figure BBM2022072000560000051
其中：RZ为旋转矩阵，ω为地球自转角速度，t为箭弹的飞行时间；
地心直角坐标系OXRYRZR定义为：坐标系原点O在地心，OXR在赤道平面内指向格林威治天文台所在子午线，OZ轴垂直于赤道平面指向北极，OXRYRZR组成右手直角坐标系；
地心直角惯性坐标系OXIYIZI在箭弹起飞瞬间，与地心直角坐标系OXRYRZR重合，且地心直角惯性坐标系OXIYIZI在惯性空间保持不动；
(3)将中继卫星在地心直角惯性坐标系中的坐标(XI，YI，ZI)转换至发射惯性坐标系中的坐标(xR，yR，zR)
Figure BBM2022072000560000052
其中：(XOF，YOF，ZOF)为发射点在地心直角惯性坐标系的坐标，αOF、
Figure BBM2022072000560000053
和λOF分别为发射点的大地方位角、大地经度和大地纬度；Rx，Ry，Rz为旋转矩阵；
发射惯性坐标系OFxRyRzR在发射瞬间，坐标原点为发射点OF，OFxR轴在发射点水平面内，指向发射瞄准方向，OFyR轴垂直于发射点水平面指向上方，OFzR轴与xROFyR面相垂直并构成右手坐标系，发射惯性坐标系在惯性空间保持不动；
(4)计算发射惯性坐标系OFxRyRzR中箭弹指向中继卫星的向量
Figure BBM2022072000560000054
Figure BBM2022072000560000055
其中：(xm，ym，zm)为箭弹在发射惯性坐标系下的坐标；
(5)计算箭弹体坐标系Oox1y1z1中箭弹指向中继卫星的向量
Figure BBM2022072000560000056
Figure BBM2022072000560000057
其中：(xo，yo，zo)为箭弹体坐标系中箭弹指向中继卫星的坐标；
角
Figure BBM2022072000560000061
为箭弹体坐标系Oox1轴在发射惯性坐标系xROFyR平面上的投影量与OFxR轴的夹角；
角θ为箭弹弹道中的偏航角，为箭弹体坐标系Oox1轴与发射惯性坐标系xROFyR平面的夹角；
角γ为箭弹弹道中的滚动角，为箭弹绕箭弹体坐标系Oox1轴旋转的角度；
其中：箭弹体坐标系Oox1y1z1坐标原点Oo为箭弹的质心，Oox1为箭弹体轴线，指向箭弹的头部；Ooy1在箭弹的纵向对称面内，垂直于Oox1；Ooz1垂直于箭弹的纵向对称面，顺着发射方向看去，z1轴指向右方。
(6)计算天线本体坐标系Oxayaza中箭弹指向中继卫星的向量
Figure BBM2022072000560000062
进一步得到相控阵天线的指向角度，即方位角α和俯仰角β；
Figure BBM2022072000560000063
Figure BBM2022072000560000064
Figure BBM2022072000560000065
其中：αa为天线在箭弹方位上的安装角度；βa为天线在箭弹俯仰上的安装角度；
其中：天线本体坐标系Oxayaza坐标原点O在箭轴上，当天线在箭弹上安装角度为0°时，Oza轴与箭弹体坐标系的Ox1轴重合，Oxa轴与箭体坐标系的Oy1轴重合，Oya轴与箭体坐标系的Oz1轴重合。
在上述箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证方法中，步骤(3)中旋转矩阵Rx，Ry，Rz表达式如下：
Figure BBM2022072000560000071
Figure BBM2022072000560000072
Figure BBM2022072000560000073
本发明与现有技术相比具有如下优点：
(1)本发明适用于箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向算法的验证，通过将箭弹体的弹道和中继卫星轨道等信息导入至利用STK仿真软件构建的箭弹-卫星空间关系仿真系统仿真系统，实现对箭弹载中继测控系统实际工作情况的模拟仿真，根据箭弹-卫星空间关系仿真系统生成的仿真结果与箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向的关系，得出箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向仿真结果，从一个与箭弹载中继测控系统波束指向算法完全独立的角度实现了对箭弹载中继测控系统波束指向算法的验证，解决了由于在箭弹载中继测控系统与中继卫星建立链路通信时相控阵天线波束开环指向的验证问题；
(2)本发明相控阵天线波束指向算法的验证方法简单易行，操作性强，为箭弹载天基测控系统指向角度计算方法提供了一种有效、可靠的验证手段，为后续天基测控系统数据传输奠定了基础，一定程度上促进了我国箭弹载天基测控技术的发展；
(3)箭弹载中继测控系统作为一种新技术、新设备，箭弹载中继测控系统相控阵天线工作于开环波束指向模式，在箭弹载中继测控系统相控阵天线这种开环波束指向模式下，迫切需要一种验证的手段；本发明利用STK仿真软件构建箭弹-卫星空间关系仿真系统，对箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向算法进行验证，对实际工程应用具有较高参考价值，推动了箭弹载中继测控系统的工程化进度；
(4)本发明还提出了适用于箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向角度的确定方法，通过将建立箭弹-卫星空间几何模型，通过相应的坐标变换，将箭弹体坐标与中继卫星坐标转换至同一坐标系，在坐标变换过程中，创新性的提出了地心直角惯性坐标系的概念，有效减少了运算量，得出箭弹体指向中继卫星矢量，进而推导出箭弹载中继测控系统相控阵天线指向中继卫星的指向角度，有效解决了箭弹载中继测控系统与中继卫星建立链路通信时相控阵天线波束指向角度的计算问题。
附图说明
图1为本发明相控阵天线波束指向验证方法实现流程图；
图2为箭弹载中继测控系统工作流程示意图；
图3为本发明相控阵天线波束指向方位角α和俯仰角β定义图；
图4为箭弹载相控阵天线波束指向角度计算结果与仿真结果对比框图；
图5为本发明相控阵天线波束指向角度的计算方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细的描述：
如图1所示为本发明相控阵天线波束指向验证方法实现流程图，本发明箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证方法，包括以下步骤：
步骤(一)、在STK仿真软件中构建箭弹-卫星空间关系仿真系统，箭弹-卫星空间关系仿真系统包括箭弹体、箭弹载中继测控系统和中继卫星仿真对象，其中箭弹载中继测控系统包括天基测控设备和相控阵天线，箭弹-卫星空间关系仿真系统用于模拟箭弹载中继测控系统实际工作状态；
步骤(二)、根据中继卫星选取的轨道根数和箭弹体的弹道信息，设置箭弹-卫星空间关系仿真系统中中继卫星和箭弹体的轨道根数和箭弹体的弹道信息，实现将箭弹和中继卫星嵌入箭弹-卫星空间关系仿真系统，具体方法如下：
(1)、利用STK仿真软件构建的箭弹-卫星空间关系仿真系统中规定的箭弹的弹道的格式，将仿真中选取的箭弹体的弹道转换为箭弹-卫星空间关系仿真系统规定的弹道文件格式，例如转换为如下表1所示的弹道文件格式*.e与*.a：
表1
位置信息文件格式(*.e) 格式说明 位置信息文件格式(*.a) 格式说明
stk.v.5.0 软件版本说明 stk.v.5.0 软件版本说明
BEGIN Ephemeris 位置文件开始标识 BEGIN Attitude 姿态文件开始标识
ScenarioEpoc 场景起始时间 ScenarioEpocl 场景起始时间
NumberOfEphemerisPoints 总数据量(仿真点数) NumberOfEphemerisPoints 总数据量(仿真点数)
DistanceUnit meter 距离单位 CentralBody 仿真中心体(地球、月球等)
CentralBody Earth 仿真中心体(地球、月球等) CoordinateAxes 姿态信息对应坐标系
CoordinateSystem 位置信息对应坐标系 Sequence 欧拉角顺序
EphemerisTimePos 位置信息文件形式说明 AttitudeTimeEulerAngles 姿态信息文件形式说明
1 X Y Z 时间 X Y Z 1 0 90 0 时间 欧拉角1 欧拉角2 欧拉角3
END Ephemeris 位置信息文件结束标识 END Attitude 姿态信息文件结束标识
(2)、将格式转换后的弹道文件导入至箭弹-卫星空间关系仿真系统；用来模拟箭弹的飞行状态；
(3)、将仿真中选取的中继卫星的轨道根数信息嵌入至箭弹-卫星空间关系仿真系统，中继卫星轨道选取为地球静止同步轨道；用来模拟中继卫星的飞行状态。
步骤(三)、利用STK仿真软件生成箭弹-卫星空间关系仿真系统的仿真结果并对仿真结果进行数据处理，根据仿真结果与箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向的关系，得出箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向仿真结果，具体包括如下步骤：
(1)、箭弹-卫星的空间关系仿真
利用构建的箭弹-卫星空间关系仿真系统，根据箭弹与中继卫星在三维空间中的位置关系，通过对箭弹与中继卫星之间矢量的相关处理，对箭弹与中继卫星之间的方位角A、俯仰角E和距离R进行仿真，并生成AER仿真报告；
箭弹-卫星空间关系仿真系统能够根据箭弹与中继卫星两个对象在三维空间中的位置关系，通过对两个对象之间矢量的相关处理，对两个对象之间的方位角A、俯仰角E和距离R进行仿真，并生成AER仿真报告，进而进行波束指向角度仿真。箭弹-卫星空间关系仿真系统与箭弹载中继测控系统相控阵天线方位角和俯仰角定义如图3所示：
图中的坐标系OXYZ为箭弹体坐标系，
Figure BBM2022072000560000101
为在箭弹体坐标系中箭弹体指向中继卫星的向量。α′为相控阵天线方位角，β′为相控阵天线俯仰角，A为箭弹-卫星空间关系仿真系统中定义的方位角，E为箭弹-卫星空间关系仿真系统中定义的俯仰角。
(2)、对AER仿真报告中的数据进行处理，得出箭弹载相控阵天线波束指向角度方位角α′与俯仰角β′，如图4所示为箭弹载相控阵天线波束指向角度计算结果与仿真结果对比框图，从图4中可以看出，箭弹-卫星空间关系仿真系统中对方位角和俯仰角的定义与箭弹载中继测控系统相控阵天线中的定义不同，因此需要将箭弹-卫星空间关系仿真系统中得出的仿真结果转换为箭弹载中继测控系统相控阵天线的波束指向角度。转换公式如下：
设
Figure BBM2022072000560000102
则：
Figure BBM2022072000560000103
Figure BBM2022072000560000104
Figure BBM2022072000560000105
Figure BBM2022072000560000106
Figure BBM2022072000560000107
根据式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)推导得出：
Figure BBM2022072000560000111
β＝arccos sin(E) (7)
步骤(四)、将步骤(三)得到的相控阵天线波束指向角度方位角α′与俯仰角β′与计算得到的相控阵天线波束指向角度方位角α与俯仰角β进行比对，验证计算得到的相控阵天线波束指向角度方位角α与俯仰角β的正确性。
一般情况下，当方位角α′、俯仰角β′与方位角α、俯仰角β之间的差值在0.1度以下时，认为计算值正确。
由图4可知：在箭弹-卫星空间关系仿真系统相控阵天线波束指向角度仿真过程与箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向角度理论计算过程中，输入的箭弹信息、中继卫星信息相同，同时输出的波束指向角度相同，而波束指向角度计算过程是完全独立的，因此本发明方法实现了对箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向算法验证。
本发明利用箭弹-卫星空间关系仿真系统得出箭弹载相控阵天线波束指向角度仿真结果；通过在箭弹-卫星空间关系仿真系统中加入箭弹和中继卫星模型，箭弹-卫星空间关系仿真系统根据二者空间关系，经过软件内部处理生成AER仿真报告，其中包含方位角和俯仰角信息(与箭弹载中继测控系统相控阵天线定义不同)，经过转换处理得出箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向角度信息。将箭弹-卫星空间关系仿真系统中得出的相控阵天线波束指向角度仿真结果与箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向角度理论计算结果进行比对。
如图5所示为本发明相控阵天线波束指向角度的计算方法流程图，本发明可以通过如下方法计算得到相控阵天线波束指向角度方位角α与俯仰角β：
首先是将中继卫星在大地坐标系中的坐标转换至地心直角坐标系，再转换至地心直角惯性坐标系，然后再转换至发射惯性坐标系，结合箭弹载发射惯性坐标系中的坐标，进而导出在发射惯性坐标系中箭弹载中继测控系统相控阵天线指向中继卫星的向量
Figure BBM2022072000560000121
然后将
Figure BBM2022072000560000122
转换至箭弹体坐标系中箭弹载中继测控系统相控阵天线指向中继卫星的向量
Figure BBM2022072000560000123
最后根据相控阵天线在箭弹的安装角度将
Figure BBM2022072000560000124
转换为在天线本体坐标系中箭弹载中继测控系统相控阵天线指向中继卫星的向量
Figure BBM2022072000560000125
由
Figure BBM2022072000560000126
可以得出箭弹载中继测控系统相控阵天线指向中继卫星的指向角α、β，具体如下：
步骤(一)、明确箭弹和中继卫星的空间信息与箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向角度的关系；
箭弹按照预定弹道飞行，在空间中为相对于地球运动的目标，中继卫星工作于地球静止同步轨道，在空间中为相对于地球静止的目标。通过对箭弹弹道以及中继卫星轨道信息的处理和运算，可以得到箭弹体指向中继卫星的矢量；
箭弹载中继测控系统相控阵天线通过控制方位角α和俯仰角β实现波束定点指向中继卫星。方位角α表示箭弹指向中继卫星的矢量在箭弹横截面内的投影在箭弹横截面内的方位，俯仰角β表示箭弹指向中继卫星的矢量与箭弹轴向的夹角。
步骤(二)、确定相控阵天线波束指向计算的坐标转换流程，明确坐标转换过程中涉及的各坐标系；
箭弹的弹道中包括姿态信息和位置信息，姿态信息和位置信息是由箭弹的惯性组合平台提供的，为发射惯性坐标系下的信息；中继卫星轨道信息包括经度、纬度和高程，为大地坐标系下的信息；为了得到箭弹指向中继卫星的矢量，需要将箭弹和中继卫星转换至相同坐标系，具体如下：
大地坐标系(H，λ，B)定义为：H是空间点到地球参考椭球的垂直距离，称为大地高。角λ在参考椭球赤道平面内，是从起始子午面向东到空间点矢径在赤道平面内的投影的角度，称为大地经度，角B是赤道平面与过空间点的参考椭球面法线的夹角，称为大地纬度，向北为正。
地心直角坐标系OXRYRZR定义为：坐标系原点O在地心。OXR在赤道平面内指向格林威治天文台所在子午线，OZR轴垂直于赤道平面指向北极。OXRYRZR组成右手直角坐标系。由于坐标OXR与所指向的子午线随地球一起转动，因此这个坐标系为一动参考系。
地心直角惯性坐标系OXIYIZI在箭弹起飞瞬间，地心直角惯性坐标系OXIYIZI与地心直角坐标系OXRYRZR重合。地心直角惯性坐标系OXIYIZI在惯性空间保持不动；
发射惯性坐标系OFxRyRzR在发射瞬间，坐标原点为发射点OF，OFxR轴在发射点水平面内，指向发射瞄准方向，OFyR轴垂直于发射点水平面指向上方，OFzR轴与xROFyR面相垂直并构成右手坐标系，发射惯性坐标系在惯性空间保持不动；
箭弹体坐标系Oox1y1z1坐标原点Oo为箭弹的质心。Oox1为箭弹体轴线，指向箭弹的头部；Ooy1在箭弹的纵向对称面内，垂直于Oox1；Ooz1垂直于箭弹的纵向对称面，顺着发射方向看去，z1轴指向右方。Oox1y1z1为右手直角坐标系。该坐标系在空间的位置反映了箭弹在空中的姿态；
天线本体坐标系Oxayaza坐标原点O在箭轴上，当天线在箭弹上安装角度为0°时，Oza轴与箭弹体坐标系的Ox1轴重合，Oxa轴与箭体坐标系的Oy1轴重合，Oya轴与箭体坐标系的Oz1轴重合。当天线在箭弹上安装角度不为0°时，则根据安装角度，通过对箭弹体坐标系坐标进行相应坐标变换得到天线本体坐标系的坐标。
步骤(三)、根据已经确定的坐标转换关系，完成箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向角度计算；
(1)将中继卫星在大地坐标系中的坐标(H，λ，B)转换至地心直角坐标系中的坐标(XR，YR，ZR)：
Figure BBM2022072000560000141
其中，N为地球的卯酉圈半径，
Figure BBM2022072000560000142
a为地球赤道半径，e为地球第一偏心率；
(2)将中继卫星在地心直角坐标系中的坐标(XR，YR，ZR)转换至地心直角惯性坐标系中的坐标(XI，YI，ZI)：
Figure BBM2022072000560000143
其中，RZ为旋转矩阵，ω为地球自转角速度，t为箭弹的飞行时间。
(3)将中继卫星在地心直角惯性坐标系中的坐标(XI，YI，ZI)转换至发射惯性坐标系中的坐标(xR，yR，zR)：
Figure BBM2022072000560000144
式中，(XOF，YOF，ZOF)为发射点在地心直角惯性坐标系的坐标，αOF、
Figure BBM2022072000560000145
和λOF分别为发射点的大地方位角、大地经度、大地纬度。Rx，Ry，Rz为旋转矩阵：
旋转矩阵表达式为：
Figure BBM2022072000560000146
Figure BBM2022072000560000147
Figure BBM2022072000560000148
(4)计算发射惯性坐标系OFxyz中箭弹指向中继卫星的向量
Figure BBM2022072000560000149
Figure BBM2022072000560000151
式中，(xm，ym，zm)为箭弹在发射惯性坐标系下的坐标。
(5)计算箭弹体坐标系Oox1y1z1中箭弹指向中继卫星的向量
Figure BBM2022072000560000152
Figure BBM2022072000560000153
式中，(xo，yo，zo)为箭弹体坐标系中箭弹指向中继卫星的坐标。
角
Figure BBM2022072000560000154
为箭弹体坐标系Oox1轴在发射惯性坐标系xROFyR平面上的投影量与OFxR轴的夹角，投影在OFxR轴的上方为正角；
角θ称为箭弹弹道中的偏航角，为箭弹体坐标系Oox1轴与发射惯性坐标系xROFyR平面的夹角，Oox1轴在xROFyR平面的左方，
Figure BBM2022072000560000155
角取正值；
角γ称为箭弹弹道中的滚动角，为箭弹绕箭弹体坐标系Oox1轴旋转的角度，当旋转角速度矢量与Oox1轴方向一致，则角γ取正值。
(6)计算天线本体坐标系Oxayaza中箭弹指向中继卫星的向量
Figure BBM2022072000560000156
进一步求得相控阵天线指向角度α和β：
Figure BBM2022072000560000157
Figure BBM2022072000560000158
Figure BBM2022072000560000159
以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤(一)、在STK仿真软件中构建箭弹-卫星空间关系仿真系统，箭弹-卫星空间关系仿真系统包括箭弹体、箭弹载中继测控系统和中继卫星仿真对象，其中箭弹载中继测控系统包括天基测控设备和相控阵天线，箭弹-卫星空间关系仿真系统用于模拟箭弹载中继测控系统实际工作状态；
步骤(二)、根据中继卫星选取的轨道根数和箭弹体的弹道信息，设置箭弹-卫星空间关系仿真系统中中继卫星和箭弹体的轨道根数和箭弹体的弹道信息，实现将箭弹和中继卫星嵌入箭弹-卫星空间关系仿真系统，具体方法如下：
(1)、根据STK仿真软件构建的箭弹-卫星空间关系仿真系统中规定的箭弹的弹道的格式，将仿真中选取的箭弹体的弹道转换为箭弹-卫星空间关系仿真系统规定的弹道文件格式；
(2)、将格式转换后的弹道文件导入至箭弹-卫星空间关系仿真系统；
(3)、将仿真中选取的中继卫星的轨道根数信息嵌入至箭弹-卫星空间关系仿真系统，中继卫星轨道选取为地球静止同步轨道；
步骤(三)、利用STK仿真软件生成仿真结果并对仿真结果进行数据处理，根据所述仿真结果与箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向的关系，得出箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向仿真结果，具体包括如下步骤：
(1)、利用构建的箭弹-卫星空间关系仿真系统，根据箭弹与中继卫星在三维空间中的位置关系，通过对箭弹与中继卫星之间矢量的处理，对箭弹与中继卫星之间的方位角A、俯仰角E和距离R进行仿真，并生成AER仿真报告；
(2)、对AER仿真报告中的数据进行处理，得出箭弹载相控阵天线波束指向角度，即方位角α′与俯仰角β′，具体方法如下：
设
Figure FBM2022072000550000011
则：
Figure FBM2022072000550000021
Figure FBM2022072000550000022
Figure FBM2022072000550000023
Figure FBM2022072000550000024
Figure FBM2022072000550000025
进一步推导得出：
Figure FBM2022072000550000026
β′＝arccos sin(E)；
步骤(四)、将步骤(三)得到的相控阵天线波束指向角度方位角α′、俯仰角β′与计算得到的相控阵天线波束指向角度方位角α与俯仰角β进行比对，验证计算得到的相控阵天线波束指向角度方位角α与俯仰角β的正确性；其中计算得到相控阵天线波束指向角度方位角α与俯仰角β的具体方法包括如下步骤：
(1)将中继卫星在大地坐标系中的坐标(H，λ，B)转换至地心直角坐标系中的坐标(XR，YR，ZR)：
Figure FBM2022072000550000027
其中：N为地球的卯酉圈半径，
Figure FBM2022072000550000031
a为地球赤道半径，e为地球第一偏心率；H是空间点到地球参考椭球的垂直距离，称为大地高；角λ在参考椭球赤道平面内，是从起始子午面向东到空间点矢径在赤道平面内的投影的角度，称为大地经度；角B是赤道平面与过空间点的参考椭球面法线的夹角，称为大地纬度，向北为正；
(2)将中继卫星在地心直角坐标系中的坐标(XR，YR，ZR)转换至地心直角惯性坐标系中的坐标(XI，YI，ZI)：
Figure FBM2022072000550000032
其中：RZ为旋转矩阵，ω为地球自转角速度，t为箭弹的飞行时间；
地心直角坐标系OXRYRZR定义为：坐标系原点O在地心，OXR在赤道平面内指向格林威治天文台所在子午线，OZ轴垂直于赤道平面指向北极，OXRYRZR组成右手直角坐标系；
地心直角惯性坐标系OXIYIZI在箭弹起飞瞬间，与地心直角坐标系OXRYRZR重合，且地心直角惯性坐标系OXIYIZI在惯性空间保持不动；
(3)将中继卫星在地心直角惯性坐标系中的坐标(XI，YI，ZI)转换至发射惯性坐标系中的坐标(xR，yR，zR)：
Figure FBM2022072000550000033
其中：(XOF，YOF，ZOF)为发射点在地心直角惯性坐标系的坐标，αOF、
Figure FBM2022072000550000034
和λOF分别为发射点的大地方位角、大地经度和大地纬度；Rx，Ry，Rz为旋转矩阵；
发射惯性坐标系OFxRyRzR在发射瞬间，坐标原点为发射点OF，OFxR轴在发射点水平面内，指向发射瞄准方向，OFyR轴垂直于发射点水平面指向上方，OFzR轴与xROFyR面相垂直并构成右手坐标系，发射惯性坐标系在惯性空间保持不动；
(4)计算发射惯性坐标系OFxRyRzR中箭弹指向中继卫星的向量
Figure FBM2022072000550000041
Figure FBM2022072000550000042
其中：(xm，ym，zm)为箭弹在发射惯性坐标系下的坐标；
(5)计算箭弹体坐标系Oox1y1z1中箭弹指向中继卫星的向量
Figure FBM2022072000550000043
Figure FBM2022072000550000044
其中：(xo，yo，zo)为箭弹体坐标系中箭弹指向中继卫星的坐标；
角
Figure FBM2022072000550000045
为箭弹体坐标系Oox1轴在发射惯性坐标系xROFyR平面上的投影量与OFxR轴的夹角；
角θ为箭弹弹道中的偏航角，为箭弹体坐标系Oox1轴与发射惯性坐标系xROFyR平面的夹角；
角γ为箭弹弹道中的滚动角，为箭弹绕箭弹体坐标系Oox1轴旋转的角度；
其中：箭弹体坐标系Oox1y1z1坐标原点Oo为箭弹的质心，Oox1为箭弹体轴线，指向箭弹的头部；Ooy1在箭弹的纵向对称面内，垂直于Oox1；Ooz1垂直于箭弹的纵向对称面，顺着发射方向看去，z1轴指向右方；
(6)计算天线本体坐标系Oxayaza中箭弹指向中继卫星的向量
Figure FBM2022072000550000046
进一步得到相控阵天线的指向角度，即方位角α和俯仰角β；
Figure FBM2022072000550000047
Figure FBM2022072000550000048
Figure FBM2022072000550000051
其中：αa为天线在箭弹方位上的安装角度；βa为天线在箭弹俯仰上的安装角度；
其中：天线本体坐标系Oxayaza坐标原点O在箭轴上，当天线在箭弹上安装角度为0°时，Oza轴与箭弹体坐标系的Ox1轴重合，Oxa轴与箭体坐标系的Oy1轴重合，Oya轴与箭体坐标系的Oz1轴重合。
2.根据权利要求1所述的一种箭弹载中继测控系统相控阵天线波束指向验证方法，其特征在于：所述步骤(四)的步骤(3)中旋转矩阵Rx，Ry，Rz表达式如下：
Figure FBM2022072000550000052
Figure FBM2022072000550000053
Figure FBM2022072000550000054
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