CN115331833B - 一种多层网络及其构建方法、传染病建模仿真方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种多层网络及其构建方法、传染病建模仿真方法，所述多层网络用于传染病传播仿真，所述多层网络的构建方法包括以下步骤：设计问卷，收集和处理个体的接触行为数据；所述接触行为数据包括个体接触数据和群体接触数据；根据处理得到的个体接触数据，构建静态接触网络层；根据处理得到的群体接触数据，构建动态接触网络层；将所述静态接触网络层作为第一层，将所述动态接触网络层作为第二层，构建得到所述多层网络。本发明能够刻画不同年龄人群的固定和随机接触模式，以此对传染病的传播进行更合理的仿真，根据仿真结果能够模拟和量化基于个体层面不同类型干预措施的控制效果。

Description

一种多层网络及其构建方法、传染病建模仿真方法
技术领域
本发明涉及信息化技术领域，特别涉及一种多层网络及其构建方法、传染病建模仿真方法。
背景技术
传染病传播动态的研究近年来由于可用的数据越来越多、越来越详细而有所发展，新的方法也不断出现，其中基于个体模型的接触网络作为传染病传播建模的载体的方法发挥了重要作用。相比基于常微分方程组和基于贝叶斯统计的数学方法，基于个体模型的实验方法具有高度的随机性，在刻画个体多样性、异质性方面非常地灵活、简便，同时适用于量化具体干预措施的干预效果。
构建基于个体模型的接触网络的难点在于如何将从真实数据中提取的接触模式、接触的异质性在网络中进行表达。不同年龄的个体每日接触的对象数量、对象年龄分布的异质性已经被较多研究，然而，这些接触发生的场所在传染病建模的研究中尚未被重视，个体在家庭、学校和公司等场所发生的接触往往较为固定，且接触频率高、接触时间长，具有较高的传播风险，而个体在社区层面发生的接触较为随机，相对传播风险更低。为研究这两种接触对疾病传播和干预措施控制效果的影响，需要更详细的个体行为数据和更合理的传染病仿真模型。
发明内容
针对上述问题，本发明旨在提供一种多层网络及其构建方法、传染病建模仿真方法。
本发明的技术方案如下：
一方面，提供一种多层网络的构建方法，所述多层网络用于传染病传播仿真，所述构建方法包括以下步骤：
设计问卷，收集和处理个体的接触行为数据；所述接触行为数据包括个体接触数据和群体接触数据；
根据处理得到的个体接触数据，构建静态接触网络层；
根据处理得到的群体接触数据，构建动态接触网络层；
将所述静态接触网络层作为第一层，将所述动态接触网络层作为第二层，构建得到所述多层网络。
作为优选，设计所述问卷时，问卷调查的信息包括：每个参与者的年龄、目标时间段接触的个体总数、每个接触个体的年龄、是否有机会接触到群体，如果有则记录群体的人数、群体中个体的年龄范围，以此获得参与者信息、个体接触信息以及群体接触信息；
处理数据时，根据问卷收集到的数据获得研究人群的个体接触和群体接触的年龄分层模式，包括个体接触总数分布、个体接触对象的年龄分布、个体接触对象具有群体接触的概率分布、群体接触总数分布、群体接触对象的年龄分布。
作为优选，构建所述静态接触网络层，具体包括以下子步骤：
S1：输入个体接触总数分布和个体接触对象的年龄分布；
S2：从接触总数分布中随机采样作为节点的自由桩数量；
S3：判断网络中待分配自由桩是否分配完成，若否则进入步骤S4，若是则结束；
S4：随机选中年龄组一，判断所述年龄组一中待分配自由桩是否分配完成，若否则进入步骤S5，若是则返回步骤S3；
S5：从所述年龄组一中随机抽取自由桩一，从年龄分布中随机采样年龄组二，判断所述年龄组二中待分配自由桩是否分配完成，若否则进入步骤S6，若是则返回步骤S3；
S6：从所述年龄组二中随机抽取自由桩二，判断所述自由桩一是否与所述自由桩二属于同一个节点，若否则进入步骤S7，若是则返回步骤S3；
S7：判断所述自由桩一与所述自由桩二所属节点是否已有连接，若否则进入步骤S8，若是则返回步骤S3；
S8：连接所述自由桩一与所述自由桩二所属节点，删除所述自由桩一和所述自由桩二后返回步骤S3。
作为优选，构建所述动态接触网络层，具体包括以下子步骤：
S1'：输入个体接触对象具有群体接触的概率分布、群体接触总数分布以及群体接触对象的年龄分布；
S2'：从群体接触概率分布中随机采样确定每个节点是否有群体接触；
S3'：判断网络中待分配接触组的节点是否分配完成，若否则进入步骤S4'，若是则结束；
S4'：从待分配节点中随机抽取节点作为接触组第一个节点，并从网络中删除；从群体接触总数分布中随机采样作为该接触组总成员数；
S5'：判断该接触组是否包含总成员数个节点，若否则进入步骤S6'，若是则将该接触组中的节点全连接，完成该接触组构建后返回步骤S3'；
S6'：从第一个节点的群体接触年龄分布中随机采样作为新节点的年龄；
S7'：判断对应年龄组的节点是否分配完成，若否则进入步骤S7'，若是则返回步骤S6'；
S8'：从对应年龄组中随机抽取节点作为新成员，并从网络中删除后返回步骤S5'。
另一方面，还提供一种采用上述任意一项所述构建方法构建的多层网络。
另一方面，还提供一种传染病建模仿真方法，包括以下步骤：
采用上述任意一项所述的构建方法构建用于传染病传播仿真的多层网络；
在所述多层网络的基础上，结合个体传播能力的异质性以及不同接触类型的传播风险差异，建立个体传染的概率模型；
根据所述概率模型，进行人与人之间的传染病传播仿真。
作为优选，所述概率模型为：
P感染[i→j](t)＝hi·s(aj)·βl  (1)
式中：P感染[i→j](t)表示个体i在时刻t感染个体j的概率；hi表示个体i的传播能力；s(aj)表示个体j所处于的年龄组a的易感性；βl表示在接触层l的单次接触的传播概率；l表示接触层类型，l∈{个体接触层，群体接触层}。
作为优选，进行人与人之间的传染病传播仿真时，采用的传染病模型为SEPIAR模型，所述SEPIAR模型中：S表示易感态个体；E表示已被感染的处于潜伏期的暴露态个体；P表示无感染能力并且未出现症状的感染态个体；I表示有感染能力并且已出现症状的感染态个体；A表示有感染能力并且始终不会出现症状的感染态个体；R表示已恢复或是已死亡的去除态个体。
本发明的有益效果是：
本发明所述多层网络可以刻画个体在家庭、学校和公司等场所发生的较为固定的接触和个体在社区层面发生的较为随机的接触这两种接触行为模式，可用于研究在个体层面上其对传染病传播动态和干预措施实施效果的影响；另外，在建立传染病建模仿真方法时，在所述多层网络上，还考虑了个体传播能力的异质性、不同类型接触的传播风险差异，使传染病的传播动力学过程更合理。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明多层网络的结构示意图；
图2为本发明静态接触网络层的构建流程示意图；
图3为本发明动态接触网络层的构建流程示意图；
图4为本发明SEPIAR模型的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的技术特征可以相互结合。需要指出的是，除非另有指明，本申请使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。本发明公开使用的“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。
一方面，本发明提供一种用于传染病传播仿真的多层网络，通过以下步骤建立而成：
(1)设计问卷，收集和处理个体的接触行为数据；所述接触行为数据包括个体接触数据和群体接触数据。
在一个具体的实施例中，设计所述问卷时，问卷调查的信息包括：每个参与者的年龄、目标时间段接触的个体总数、每个接触个体的年龄、是否有机会接触到群体，如果有则记录群体的人数、群体中个体的年龄范围，以此获得参与者信息、个体接触信息以及群体接触信息；各类信息的调查问卷如下所示：
表1参与者信息问卷
Figure BDA0003810864860000041
表2个体接触信息问卷
Figure BDA0003810864860000042
表3群体接触信息问卷
Figure BDA0003810864860000043
在一个具体的实施例中，处理数据时，根据所述问卷收集到的数据获得研究人群的个体接触和群体接触的年龄分层模式，包括个体接触总数分布、个体接触对象的年龄分布、个体具有群体接触的概率分布、群体接触总数分布、群体接触对象的年龄分布。
在一个具体的实施例中，将研究人群划分为18个年龄组：[0,4]、[5,9]、...、[80,84]、[85,+)，分别用0、1、…、17表示，其中第α个年龄组的占比为Pα，α∈[0,17]。可表年龄分层的多种分布表示有：
Figure BDA0003810864860000051
对于年龄落入年龄组α中的个体，其个体接触数为k的概率；
Figure BDA0003810864860000052
对于年龄落入年龄组α中的个体，其个体接触的另一接触者年龄落入年龄组β的概率；
Pg(α)：对于年龄落入年龄组α中的个体，其有群体接触的概率；
Ng(k)：对于有群体接触的个体，其群体接触数为k的概率；
Figure BDA0003810864860000053
对于年龄落入年龄组α中的个体，其群体接触的另一接触者年龄落入年龄组β的概率。
对于个体接触数的分布
Figure BDA0003810864860000054
满足：
Figure BDA0003810864860000055
式中：<ki>为个体接触数的平均值。
对于群体接触数的分布Ng(k)，满足：
Figure BDA0003810864860000056
式中：<kg>为群体接触数的平均值。
在一个具体的实施例中，所述个体接触的个体接触数不超过40个，所述群体接触是指与多个(例如至少20个)个体同时或同一个时间段内产生接触。需要说明的是，在本实施例中设置个体接触的个体接触数不超过40个是为了使个体接触数的分布更符合实际，另外，针对不同的研究人群，其每天的个体接触数会有所不同，因此在使用本发明时，也可根据研究群体的不同设置不同的个数；群体接触的个体数量为人为设定数量，上述实施例的20仅为优选的数据，使用本发明时，可根据应用场景设定其他数量的个体接触作为群体接触。
(2)根据处理得到的个体接触数据，构建静态接触网络层；根据处理得到的群体接触数据，构建动态接触网络层；将所述静态接触网络层作为第一层，将所述动态接触网络层作为第二层，构建得到如图1所示的所述多层网络。
在所述多层网络中，网络中的节点代表个体，连边代表个体之间存在的接触。所述静态接触网络层在实验模拟过程中是静态的，所有的接触稳定不变；所述静态接触网络层根据研究人群的个体接触数分布确定度序列，然后根据所述度序列和年龄异质性的个体接触模式构建而成。所述动态接触网络层在实验模拟过程中是随时间动态变化的，每个时间点对应一个独立的群体接触层，在同一个群体接触层内包括对应时间点具有群体接触的所有个体，群体接触层中的个体被组织成不同的接触小组，不同接触小组之间无连接，同一接触小组内的个体全连接。
在一个具体的实施例中，构建所述静态接触网络层时，首先从研究群体的个体接触总数分布中随机采样作为节点的个体接触数，以此确定个体接触层的度序列：
{ki|i＝0,1,...,N-1}  (4)
式中：N为网络节点总数；
每个个体的接触对象的年龄可从个体接触年龄分布
Figure BDA0003810864860000061
中随机采样：
Figure BDA0003810864860000062
年龄组α的个体i与年龄组β的个体j连接的概率为：
Figure BDA0003810864860000063
然后根据给定的度序列构建年龄分层的静态接触网络层，如图2所示，具体包括以下子步骤：
S1：输入个体接触总数分布和个体接触对象的年龄分布；
S2：从接触总数分布中随机采样作为节点的自由桩数量；
S3：判断网络中待分配自由桩是否分配完成，若否则进入步骤S4，若是则结束；
S4：随机选中年龄组一，判断所述年龄组一中待分配自由桩是否分配完成，若否则进入步骤S5，若是则返回步骤S3；
S5：从所述年龄组一中随机抽取自由桩一，从年龄分布中随机采样年龄组二，判断所述年龄组二中待分配自由桩是否分配完成，若否则进入步骤S6，若是则返回步骤S3；
S6：从所述年龄组二中随机抽取自由桩二，判断所述自由桩一是否与所述自由桩二属于同一个节点，若否则进入步骤S7，若是则返回步骤S3；
S7：判断所述自由桩一与所述自由桩二所属节点是否已有连接，若否则进入步骤S8，若是则返回步骤S3；
S8：连接所述自由桩一与所述自由桩二所属节点，删除所述自由桩一和所述自由桩二后返回步骤S3。
在一个具体的实施例中，动态接触网络层时：
对于给定的时间点(例如，以天为单位)，从研究人群的群体接触概率分布Pg(α)中采样可确定该时间点对应的群体接触网络中包含的节点：
{Node_i|i＝0,1,...,size}  (7)
Figure BDA0003810864860000064
群体接触层的节点被划分成不同的接触组，组与组之间无连接，组内的成员彼此全连接，节点属于且仅属于一个接触组。
在构建一个接触组时，首先从未分配的节点中随机选择一个节点作为该组第一个成员，再根据该节点的年龄组别α对应的的群体接触年龄分布
Figure BDA0003810864860000071
中确定该组内其它节点的年龄：
Figure BDA0003810864860000072
年龄组α的个体i与年龄组β的个体j连接的概率为：
Figure BDA0003810864860000073
最后从相应的年龄组中未被分配的节点中随机抽取，完成一个接触组的构建。重复上述步骤直至节点分配完全。如图3所示，具体方法如下所示：
S1'：输入个体接触对象具有群体接触的概率分布、群体接触总数分布以及群体接触对象的年龄分布；
S2'：从群体接触概率分布中随机采样确定每个节点是否有群体接触；
S3'：判断网络中待分配接触组的节点是否分配完成，若否则进入步骤S4'，若是则结束；
S4'：从待分配节点中随机抽取节点作为接触组第一个节点，并从网络中删除；从群体接触总数分布中随机采样作为该接触组总成员数；
S5'：判断该接触组是否包含总成员数个节点，若否则进入步骤S6'，若是则将该接触组中的节点全连接，完成该接触组构建后返回步骤S3'；
S6'：从第一个节点的群体接触年龄分布中随机采样作为新节点的年龄；
S7'：判断对应年龄组的节点是否分配完成，若否则进入步骤S7'，若是则返回步骤S6'；
S8'：从对应年龄组中随机抽取节点作为新成员，并从网络中删除后返回步骤S5'。
另一方面，本发明还提供一种传染病建模仿真方法，包括以下步骤：
建立上述用于传染病传播仿真的多层网络；
在所述多层网络的基础上，结合个体传播能力的异质性以及不同接触类型的传播风险差异，建立个体传染的概率模型；
在一个具体的实施例中，所述概率模型为：
P感染[i→j](t)＝hi·s(aj)·βl  (1)
式中：P感染[i→j](t)表示个体i在时刻t感染个体j的概率；hi表示个体i的传播能力；s(aj)表示个体j所处于的年龄组a的易感性；βl表示在接触层l的单次接触的传播概率；l表示接触层类型，l∈{个体接触层，群体接触层}。
根据所述概率模型，进行人与人之间的传染病传播仿真。
在一个具体的实施例中，进行人与人之间的传染病传播仿真时，采用的传染病模型为如图4所示的SEPIAR模型，所述SEPIAR模型中：S表示易感态个体；E表示已被感染的处于潜伏期的暴露态个体；P表示无感染能力并且未出现症状的感染态个体；I表示有感染能力并且已出现症状的感染态个体；A表示有感染能力并且始终不会出现症状的感染态个体；R表示已恢复或是已死亡的去除态个体。
上述实施例所述的SEPIAR模型，与传统的SEIR模型相比，考虑了无感染能力并且未出现症状的感染态个体以及有感染能力并且始终不会出现症状的感染态个体，其更符合当前新冠传染病的传播模型，如此能使仿真结果更符合实际。
在一个具体的实施例中，采用本发明所述传染病建模仿真方法对传染病进行仿真评估研究，将接触追踪的研究进一步细化，针对两种不同的接触层进行多种方案的仿真和评估，建立的方案如下所示：
方案一：症状监测，个体在症状出现后经过一段延迟Tsc后，以一定的概率Ptest进行检测，在经过一段延迟Tcr后出检测结果；
方案二：在方案一的基础上，症状监测的同时，以Ptrace_i＝1的概率调查确诊病例在个体层的所有接触者，并以一定的概率Ptrace_g调查在确诊前的若干Dtrace天内，在网络中对应的群体接触层的接触者；
方案三：在方案二的基础上，个体进行检测时限制其进行群体接触，并以一定的概率Ptrace_g调查在采样前的Dtrace天内，在网络中对应的群体接触层的接触者；
方案四：在方案三的基础上，个体进行检测时同时限制其进行个体和群体接触；
方案五：在方案三的基础上，当人群中的有症状确诊比例超过监管阈值Tlimit时，触发人群中无差别的群体接触限制，以一定的概率Plimit限制每个时间点中的群体接触组。
然后从阻止传染病暴发的效果、减少的疾病代价两个角度，评估各个干预措施的实施效果相对于无干预时的控制效果。在一个具体的实施例中，评估方案m,n的相对干预效果具体包括以下指标：
a、阻止传染病爆发的效果
Figure BDA0003810864860000081
b、相对感染比例
Figure BDA0003810864860000082
c、相对死亡率
Figure BDA0003810864860000083
d、相对住院率
Figure BDA0003810864860000084
e、相对ICU治疗率
Figure BDA0003810864860000091
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种多层网络的构建方法，其特征在于，所述多层网络用于传染病传播仿真，所述构建方法包括以下步骤：
设计问卷，收集和处理个体的接触行为数据；所述接触行为数据包括个体接触数据和群体接触数据；
设计所述问卷时，问卷调查的信息包括：每个参与者的年龄、目标时间段接触的个体总数、每个接触个体的年龄、是否有机会接触到群体，如果有则记录群体的人数、群体中个体的年龄范围，以此获得参与者信息、个体接触信息以及群体接触信息；
处理数据时，根据问卷收集到的数据获得研究人群的个体接触和群体接触的年龄分层模式，包括个体接触总数分布、个体接触对象的年龄分布、个体接触对象具有群体接触的概率分布、群体接触总数分布、群体接触对象的年龄分布；
根据处理得到的个体接触数据，构建静态接触网络层；构建所述静态接触网络层，具体包括以下子步骤：
S1：输入个体接触总数分布和个体接触对象的年龄分布；
S2：从接触总数分布中随机采样作为节点的自由桩数量；
S3：判断网络中待分配自由桩是否分配完成，若否则进入步骤S4，若是则结束；
S4：随机选中年龄组一，判断所述年龄组一中待分配自由桩是否分配完成，若否则进入步骤S5，若是则返回步骤S3；
S5：从所述年龄组一中随机抽取自由桩一，从年龄分布中随机采样年龄组二，判断所述年龄组二中待分配自由桩是否分配完成，若否则进入步骤S6，若是则返回步骤S3；
S6：从所述年龄组二中随机抽取自由桩二，判断所述自由桩一是否与所述自由桩二属于同一个节点，若否则进入步骤S7，若是则返回步骤S3；
S7：判断所述自由桩一与所述自由桩二所属节点是否已有连接，若否则进入步骤S8，若是则返回步骤S3；
S8：连接所述自由桩一与所述自由桩二所属节点，删除所述自由桩一和所述自由桩二后返回步骤S3；
根据处理得到的群体接触数据，构建动态接触网络层；构建所述动态接触网络层，具体包括以下子步骤：
S1'：输入个体接触对象具有群体接触的概率分布、群体接触总数分布以及群体接触对象的年龄分布；
S2'：从群体接触概率分布中随机采样确定每个节点是否有群体接触；
S3'：判断网络中待分配接触组的节点是否分配完成，若否则进入步骤S4'，若是则结束；
S4'：从待分配节点中随机抽取节点作为接触组第一个节点，并从网络中删除；从群体接触总数分布中随机采样作为该接触组总成员数；
S5'：判断该接触组是否包含总成员数个节点，若否则进入步骤S6'，若是则将该接触组中的节点全连接，完成该接触组构建后返回步骤S3'；
S6'：从第一个节点的群体接触年龄分布中随机采样作为新节点的年龄；
S7'：判断对应年龄组的节点是否分配完成，若否则进入步骤S7'，若是则返回步骤S6'；
S8'：从对应年龄组中随机抽取节点作为新成员，并从网络中删除后返回步骤S5'；
将所述静态接触网络层作为第一层，将所述动态接触网络层作为第二层，构建得到所述多层网络。
2.一种如权利要求1所述构建方法构建的多层网络。
3.一种传染病建模仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
采用权利要求1所述的构建方法构建用于传染病传播仿真的多层网络；
在所述多层网络的基础上，结合个体传播能力的异质性以及不同接触类型的传播风险差异，建立个体传染的概率模型；
根据所述概率模型，进行人与人之间的传染病传播仿真。
4.根据权利要求3所述的传染病建模仿真方法，其特征在于，所述概率模型为：
P感染[i→j](t)＝hi·s(aj)·βl (1)
式中：P感染[i→j](t)表示个体i在时刻t感染个体j的概率；hi表示个体i的传播能力；s(aj)表示个体j所处于的年龄组a的易感性；βl表示在接触层l的单次接触的传播概率；l表示接触层类型，l∈{个体接触层，群体接触层}。
5.根据权利要求3或4所述的传染病建模仿真方法，其特征在于，进行人与人之间的传染病传播仿真时，采用的传染病模型为SEPIAR模型，所述SEPIAR模型中：S表示易感态个体；E表示已被感染的处于潜伏期的暴露态个体；P表示无感染能力并且未出现症状的感染态个体；I表示有感染能力并且已出现症状的感染态个体；A表示有感染能力并且始终不会出现症状的感染态个体；R表示已恢复或是已死亡的去除态个体。
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