CN115329968B - 确定量子机器学习算法公平性的方法、系统和电子设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及量子计算技术领域，尤其涉及一种确定量子机器学习算法公平性的方法、系统和电子设备。方法包括：获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取超算子对应的Kraus矩阵集合，以及获取量子测量对应的Kraus矩阵集合，利用第一公式计算第一中间量，利用第二公式计算第二中间量，计算每个第二中间量的最大特征值和最小特征值，将最大特征值和最小特征值之间的最大差值确定为用于表征待测试量子机器学习算法的公平性的公平率。利用公平率，能够客观且准确判断待测试量子机器学习算法是否满足用户需求。

Description

确定量子机器学习算法公平性的方法、系统和电子设备

技术领域

本发明涉及量子计算技术领域，尤其涉及一种确定量子机器学习算法公平性的方法、系统和电子设备。

背景技术

谷歌的量子霸权(或优势)实验表明，具有53个带噪声的超导量子比特的量子计算机Sycamore可以在200秒内完成一个特定的采样计算任务，而同样的任务在现有的最大的经典计算机上需要10,000年才能完成。最近，一台具有76个带噪声的光子量子比特的量子计算机“九章”被用于在20秒内实现了一种玻色子采样计算任务，然而这一计算任务对于一台经典的超级计算机来说需要6亿年才能完成。这些实验都标志着嘈杂中型量子(NISQ) 计算时代的开始，即拥有数十到数百个量子比特的量子计算机成为现实，同时量子噪声仍然无法避免。

量子机器学习被认为是在实际应用上为NISQ量子设备超越经典计算机开辟道路的遥遥领先者。这激发了各种量子机器学习算法的快速发展。特别是在工业界，谷歌最近在其著名的经典机器学习平台TensorFlow中构建了一个量子框架TensorFlow Quantum，用于设计和训练量子机器学习模型。

经典机器学习模型已经作为自动化决策模型在现实世界的决策中发挥着重要作用，尤其是在金融领域。众所周知，因为有太多的客户的参数可用于建模，所以此类(金融)决策任务面临着高维度困难的问题。主成分分析 (PCA)是最流行的降维方法之一。最近表明，量子PCA算法(量子主成分分析)可以在量子处理器上以指数加速地运行。同时，通过使用量子PCA 实现机器学习的训练的迭代梯度下降方法，与经典训练相比，量子机器学习的训练过程可以得到指数级加速。值得注意的是，这种量子方法是通用的，因为它可以应用于各种类型的神经网络，包括浅层、卷积和循环等神经网络，因此有助于缓解经典训练的高复杂性问题。由于这些原因，量子机器学习已被独立使用或嵌入到经典决策模型中，例如欺诈检测(在交易监控中)，信用评估(客户风险评分)，以及用于内容传播的推荐系统。与经典对应物一样，量子模型是根据个人信息进行训练的，例如储蓄、就业、工资等(均被编码为量子数据)。

众所周知，经典决策模型容易基于特征来歧视用户或消费者，甚至促进了确保公平的法律的建立。为了开发公平的决策模型，人们进行了各种尝试来精确定义和量化公平性并找到不公平因素。它们大致分为两类：群体公平和个人公平。群体公平旨在通过统计均等在不同的受保护群体中实现相同的结果，而个人公平则提倡以相似的方式对待相似的个体(即接收相似的结果)。计算机科学界已经做出了很多努力来检测和避免经典决策模型在不同类型公平意义下的歧视，并找到其中的不公平因素，即一对经典数据。特别是，已经设计和实现了几个用于形式分析和验证公平性的验证器，包括FairSquare、VeriFair和Justicia。

同样的公平问题也不可避免地出现在量子模型中。此外，由于量子机器学习算法的原理是量子力学，这通常很难向用户或消费者解释，因此在通过量子机器学习算法做出决策时，找到其不公平因素更为重要。然而，目前，还未有确定量子机器学习算法中公平性的方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供了一种确定量子机器学习算法公平性的方法、系统和电子设备。

本发明的一种确定量子机器学习算法公平性的方法的技术方案如下：

S1、获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取所述超算子对应的Kraus矩阵集合，以及获取所述量子测量对应的Kraus矩阵集合；

S2、利用第一公式计算第i个第一中间量W_i，直至得到所有的第一中间量，所述第一公式为：其中，M_i表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的第i个Kraus矩阵，E_j表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的第j个Kraus矩阵，1≤i≤I，I表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量；1≤j≤J，J表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量，/>是M_i的共轭转置，/>是E_j的共轭转置，i、I、j和J均为正整数；

S3、利用第二公式计算任一第二中间量M_A，所述第二公式为：A表示：{1，2，...，I-1，I}对应的所有的子集合中的任一子集合，直至计算得到所有的第二中间量；

S4、计算每个第二中间量的最大特征值和最小特征值，将最大特征值和最小特征值之间的最大差值，确定为用于表征所述待测试量子机器学习算法的公平性的公平率；

S5、判断所述待测试量子机器学习算法的公平率是否满足预设公平性条件，若是，则判定所述待测试量子机器学习算法公平，若否，则判定所述待测试量子机器学习算法不公平。

本发明的一种确定量子机器学习算法公平性的方法的有益效果如下：

能够寻找到用于表征待测试量子机器学习算法公平性的公平率，能够客观且准确判断待测试量子机器学习算法是否满足用户需求。

在上述方案的基础上，本发明的一种确定量子机器学习算法公平性的方法还可以做如下改进。

进一步，还包括：

当所述待测试量子机器学习算法的公平率不满足预设公平性条件时，根据所述预设公平性条件，确定目标公平率；

对所述待测试量子机器学习算法进行重新训练，并重复执行S1至S5，直至使训练出的待测试量子机器学习算法的公平率达到所述目标公平率。

进一步，所述预设公平性条件为：δ≥∈K，其中，∈为第一预设常数，δ为第二预设常数，K为公平率，∈和δ的取值范围均为0～1。

进一步，所述待测试量子机器学习算法为带噪声的量子机器学习算法或不带噪声的量子机器学习算法。

本发明的一种确定量子机器学习算法公平性的系统的技术方案如下：

包括获取模块、第一计算模块、第二计算模块、确定模块和判断模块；

所述获取模块用于：获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取所述超算子对应的Kraus矩阵集合，以及获取所述量子测量对应的Kraus矩阵集合；

所述第一计算模块用于：利用第一公式计算第i个第一中间量W_i，直至得到所有的第一中间量，所述第一公式为：其中，M_i表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的第i个Kraus矩阵，E_j表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的第j个Kraus矩阵，1≤i≤I，I 表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量；1≤j≤J， J表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量，/>是M_i的共轭转置，/>是E_j的共轭转置，i、I、j和J均为正整数；

所述第二计算模块用于：利用第二公式计算任一第二中间量M_A，所述第二公式为：A表示：{1，2，...，I-1，I}对应的所有的子集合中的任一子集合，直至计算得到所有的第二中间量；

所述确定模块用于：计算每个第二中间量的最大特征值和最小特征值，将最大特征值和最小特征值之间的最大差值，确定为用于表征所述待测试量子机器学习算法的公平性的公平率；

所述判断模块用于：判断所述待测试量子机器学习算法的公平率是否满足预设公平性条件，若是，则判定所述待测试量子机器学习算法公平，若否，则判定所述待测试量子机器学习算法不公平。

本发明的一种确定量子机器学习算法公平性的系统的有益效果如下：

能够寻找到用于表征待测试量子机器学习算法公平性的公平率，能够客观且准确判断待测试量子机器学习算法是否满足用户需求。

在上述方案的基础上，本发明的一种确定量子机器学习算法公平性的系统还可以做如下改进。

进一步，还包括重复调用训练模块，所述重复调用训练模块用于：

当所述待测试量子机器学习算法的公平率不满足预设公平性条件时，根据所述预设公平性条件，确定目标公平率；

对所述待测试量子机器学习算法进行重新训练，并重复调用所述获取模块、所述第一计算模块、所述第二计算模块、所述确定模块和所述判断模块，直至使训练出的待测试量子机器学习算法的公平率达到所述目标公平率。

进一步，所述预设公平性条件为：δ≥∈K，其中，∈为第一预设常数，δ为第二预设常数，K为公平率，∈和δ的取值范围均为0～1。

进一步，所述待测试量子机器学习算法为带噪声的量子机器学习算法或不带噪声的量子机器学习算法。

本发明的一种电子设备的技术方案如下：

包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并在所述处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一项所述的一种确定量子机器学习算法公平性的方法的步骤。

附图说明

图1为本发明实施例的一种确定量子机器学习算法公平性的方法的流程示意图；

图2为本发明实施例的一种确定量子机器学习算法公平性的系统的结构示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明实施例的一种确定量子机器学习算法公平性的方法，包括如下步骤：

S1、获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取超算子对应的Kraus矩阵集合，以及获取量子测量对应的Kraus矩阵集合；

S2、利用第一公式计算第i个第一中间量W_i，直至得到所有的第一中间量，第一公式为：其中，M_i表示量子测量对应的Kraus矩阵集合中的第i个Kraus矩阵，E_j表示超算子对应的Kraus矩阵集合中的第j个Kraus矩阵，1≤i≤I，I表示量子测量对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量；1≤j≤J，J表示超算子对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量，/>是M_i的共轭转置，/>是E_j的共轭转置，i、I、j 和J均为正整数；

S3、利用第二公式计算任一第二中间量M_A，第二公式为： A表示：{1，2，...，I-1，I}对应的所有的子集合中的任一子集合，直至计算得到所有的第二中间量；

其中，{1，2，...，I-1，I}对应的所有的子集合包括：

从{1，2，...，I-1，I}中选取任意一个元素，得到得到个子集合，从 {1，2，...，I-1，I}中选取任意两个元素，得到/>个子集合，从{1，2，...，I-1，I} 中选取任意三个元素，得到/>个子集合，直至得到{1，2，…，I-1，I}对应的所有的子集合。

S4、计算每个第二中间量的最大特征值和最小特征值，将最大特征值和最小特征值之间的最大差值，确定为用于表征待测试量子机器学习算法的公平性的公平率；这样的最大差值就是待测试量子机器学习算法对于所有相似输入得到的输出结果的最大差值。

S5、判断待测试量子机器学习算法的公平率是否满足预设公平性条件，若是，则判定待测试量子机器学习算法公平，若否，则判定待测试量子机器学习算法不公平。

可选地，在上述技术方案中，还包括：

S50、当判定待测试量子机器学习算法公平时，则向用户发出待测试量子机器学习算法公平的提醒，以使用户对待测试量子机器学习算法进行独立使用或将其嵌入到用于进行欺诈检测的经典决策模型中，能够客观地以及不带偏见地进行欺诈检测，或者将待测试量子机器学习算法嵌入到用于进行交易监控的经典决策模型中，能够客观地以及不带偏见地进行交易监控，或者将待测试量子机器学习算法嵌入到用于进行信用评估的经典决策模型中，能够客观地以及不带偏见地进行信用评估，或者，将待测试量子机器学习算法嵌入到用于进行传播内容的推荐的经典决策模型中，能够客观地以及不带偏见地进行传播内容的推荐，等等，还可将待测试量子机器学习算法嵌入到其它经典决策模型中。

S51、当判定待测试量子机器学习算法不公平时，向用户发出提醒，以提醒用户弃用该待测试量子机器学习算法，重新寻找新的量子机器学习算法，并计算新的量子机器学习算法是否公平，直至确定出新的公平的量子机器学习算法，以便于用户对新的公平的量子机器学习算法进行独立使用或将其嵌入到用于进行欺诈检测的经典决策模型中进行使用。

其中，可根据用户需求设置预设公平性条件，那么：

1)当待测试量子机器学习算法的公平率满足预设公平性条件时，说明待测试量子机器学习算法满足用户需求，用户可利用该待测试量子机器学习算法进行量子计算等操作；

2)当待测试量子机器学习算法的公平率不满足预设公平性条件时，说明待测试量子机器学习算法不满足用户需求，此时可向用户发出不满足用户需求的提醒。

本发明能够寻找到用于表征待测试量子机器学习算法公平性的公平率，能够客观且准确判断待测试量子机器学习算法是否满足用户需求。

可选地，在上述技术方案中，还包括：

S6、当待测试量子机器学习算法的公平率不满足预设公平性条件时，根据预设公平性条件，确定目标公平率；

S7、对待测试量子机器学习算法进行重新训练，并重复执行S1至S5，直至使训练出的待测试量子机器学习算法的公平率达到目标公平率。

其中，可通过更换数据样本等方式对待测试量子机器学习算法进行重新训练并重复执行S1至S5，直至使训练出的待测试量子机器学习算法的公平率达到目标公平率，当训练出的待测试量子机器学习算法的公平率达到目标公平率时，说明训练出的待测试量子机器学习算法的公平率满足预设公平性条件，进而说明训练出的待测试量子机器学习算法能够满足用户需求。

其中，预设公平性条件为：δ≥∈K，其中，∈为第一预设常数，δ为第二预设常数，K为公平率，∈和δ的取值范围均为0～1。S6中，根据预设公平性条件，确定目标公平率为

其中，待测试量子机器学习算法为带噪声的量子机器学习算法或不带噪声的量子机器学习算法。

下面通过一个实施例对本发明的一种确定量子机器学习算法公平性的方法进行说明，具体包括：

S10、获取两个Kraus矩阵集合，具体地：

获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取超算子对应的Kraus矩阵集合，以及获取量子测量对应的Kraus矩阵集合，超算子对应的Kraus矩阵集合中包括4个Kraus矩阵，即J＝4，其中，量子测量对应的Kraus矩阵集合中包括2个Kraus矩阵，即I＝2；

而且，超算子对应的Kraus矩阵集合的4个Kraus矩阵分别为：量子测量对应的Kraus矩阵集合中的2个Kraus矩阵分别为{M₁＝P₁，M₂＝P₂}，其中，p 是一个大于0小于1的常数，/>X，Y，Z，P₁，P₂为量子计算中标准Kraus矩阵，分别为：

S11、计算第一中间量，具体地：

利用第一公式计算第i个第一中间量W_i，直至得到所有的第一中间量，第一公式为：其中，M_i表示量子测量对应的Kraus 矩阵集合中的第i个Kraus矩阵，E_j表示超算子对应的Kraus矩阵集合中的第j个Kraus矩阵，1≤i≤I，I表示量子测量对应的Kraus矩阵集合中的Kraus 矩阵的数量；1≤j≤J，J表示超算子对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量，/>是M_i的共轭转置，/>是E_j的共轭转置，i、I、j和J均为正整数；

S12、计算第二中间量，具体地：

利用第二公式计算任一第二中间量M_A，第二公式为： {1，2}对应的所有子集合包括：{1}、{2}、{1、2}，计算得到3个第二中间量；

S13、确定公平率，具体地：

计算每个第二中间量的最大特征值和最小特征值，将最大特征值和最小特征值之间的最大差值，确定为用于表征待测试量子机器学习算法的公平性的公平率。

S14、判断待测试量子机器学习算法的公平率是否满足预设公平性条件，以确定待测试量子机器学习算法是否公平，其中，预设公平性条件为：δ≥∈K，其中，∈为第一预设常数，δ为第二预设常数，K为公平率，∈和δ的取值范围均为0～1。

S15、当待测试量子机器学习算法的公平率不满足预设公平性条件时，根据预设公平性条件，确定目标公平率

对待测试量子机器学习算法进行重新训练，并重复执行S10至S14，直至使训练出的待测试量子机器学习算法的公平率达到目标公平率。

在上述各实施例中，虽然对步骤进行了编号S1、S2等，但只是本申请给出的具体实施例，本领域的技术人员可根据实际情况调整S1、S2等的执行顺序，此也在本发明的保护范围内，可以理解，在一些实施例中，可以包含如上述各实施方式中的部分或全部。

如图2所示，本发明实施例的一种确定量子机器学习算法公平性的系统 200，包括获取模块210、第一计算模块220、第二计算模块230、确定模块 240和判断模块250；

获取模块210用于：获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取超算子对应的Kraus矩阵集合，以及获取量子测量对应的Kraus 矩阵集合；

第一计算模块220用于：利用第一公式计算第i个第一中间量W_i，直至得到所有的第一中间量，第一公式为：其中，M_i表示量子测量对应的Kraus矩阵集合中的第i个Kraus矩阵，E_j表示超算子对应的Kraus矩阵集合中的第j个Kraus矩阵，1≤i≤I，I表示量子测量对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量；1≤j≤J，J表示超算子对应的Kraus 矩阵集合中的Kraus矩阵的数量，/>是M_i的共轭转置，/>是E_j的共轭转置，i、I、j和J均为正整数；

第二计算模块230用于：利用第二公式计算任一第二中间量M_A，第二公式为：A表示：{1，2，...，I-1，I}对应的所有的子集合中的任一子集合，直至计算得到所有的第二中间量；

确定模块240用于：计算每个第二中间量的最大特征值和最小特征值，将最大特征值和最小特征值之间的最大差值，确定为用于表征待测试量子机器学习算法的公平性的公平率；

判断模块250用于：判断待测试量子机器学习算法的公平率是否满足预设公平性条件，若是，则判定待测试量子机器学习算法公平，若否，则判定待测试量子机器学习算法不公平。

能够寻找到用于表征待测试量子机器学习算法公平性的公平率，能够客观且准确判断待测试量子机器学习算法是否满足用户需求。

可选地，在上述技术方案中，还包括重复调用训练模块，重复调用训练模块用于：

当待测试量子机器学习算法的公平率不满足预设公平性条件时，根据预设公平性条件，确定目标公平率；

对待测试量子机器学习算法进行重新训练，并重复调用获取模块210、第一计算模块220、第二计算模块230、确定模块240和判断模块250，直至使训练出的待测试量子机器学习算法的公平率达到目标公平率。

进一步，预设公平性条件为：δ≥∈K，其中，∈为第一预设常数，δ为第二预设常数，K为公平率，∈和δ的取值范围均为0～1。

进一步，待测试量子机器学习算法为带噪声的量子机器学习算法或不带噪声的量子机器学习算法。

上述关于本发明的一种确定量子机器学习算法公平性的系统中的各参数和各个单元模块实现相应功能的步骤，可参考上文中关于一种确定量子机器学习算法公平性的方法的实施例中的各参数和步骤，在此不做赘述。

本发明实施例的一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的程序，处理器执行程序时实现上述任一实施的一种确定量子机器学习算法公平性的方法的步骤。

其中，电子设备可以选用电脑、手机等，相对应地，其程序为电脑软件或手机APP等，且上述关于本发明的一种电子设备中的各参数和步骤，可参考上文中一种确定量子机器学习算法公平性的方法的实施例中的各参数和步骤，在此不做赘述。

所属技术领域的技术人员知道，本发明可以实现为系统、方法或计算机程序产品。

因此，本公开可以具体实现为以下形式，即：可以是完全的硬件、也可以是完全的软件(包括固件、驻留软件、微代码等)，还可以是硬件和软件结合的形式，本文一般称为“电路”、“模块”或“系统”。此外，在一些实施例中，本发明还可以实现为在一个或多个计算机可读介质中的计算机程序产品的形式，该计算机可读介质中包含计算机可读的程序代码。

可以采用一个或多个计算机可读的介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是一一但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括:具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM),只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器 (EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本文件中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (9)

1.一种确定量子机器学习算法公平性的方法，其特征在于，包括：

S1、获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取所述超算子对应的Kraus矩阵集合，以及获取所述量子测量对应的Kraus矩阵集合；

S2、利用第一公式计算第i个第一中间量W_i，直至得到所有的第一中间量，所述第一公式为：其中，M_i表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的第i个Kraus矩阵，E_j表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的第j个Kraus矩阵，1≤i≤I，I表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量；1≤j≤J，J表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量，/>是M_i的共轭转置，/>是E_j的共轭转置，i、I、j和J均为正整数；

S3、利用第二公式计算任一第二中间量M_A，所述第二公式为：A表示：{1，2，...，I-1，I}对应的所有的子集合中的任一子集合，直至计算得到所有的第二中间量；

S4、计算每个第二中间量的最大特征值和最小特征值，将最大特征值和最小特征值之间的最大差值，确定为用于表征所述待测试量子机器学习算法的公平性的公平率；

S5、判断所述待测试量子机器学习算法的公平率是否满足预设公平性条件，若是，则判定所述待测试量子机器学习算法公平，若否，则判定所述待测试量子机器学习算法不公平。

2.根据权利要求1所述的一种确定量子机器学习算法公平性的方法，其特征在于，还包括：

当所述待测试量子机器学习算法的公平率不满足预设公平性条件时，根据所述预设公平性条件，确定目标公平率；

对所述待测试量子机器学习算法进行重新训练，并重复执行S1至S5，直至使训练出的待测试量子机器学习算法的公平率达到所述目标公平率。

3.根据权利要求1或2所述的一种确定量子机器学习算法公平性的方法，其特征在于，所述预设公平性条件为：δ≥∈K，其中，∈为第一预设常数，δ为第二预设常数，K为公平率，∈和δ的取值范围均为0～1。

4.根据权利要求1或2所述的一种确定量子机器学习算法公平性的方法，其特征在于，所述待测试量子机器学习算法为带噪声的量子机器学习算法或不带噪声的量子机器学习算法。

5.一种确定量子机器学习算法公平性的系统，其特征在于，包括获取模块、第一计算模块、第二计算模块、确定模块和判断模块；

所述获取模块用于：获取待测试量子机器学习算法对应的超算子和量子测量，并获取所述超算子对应的Kraus矩阵集合，以及获取所述量子测量对应的Kraus矩阵集合；

所述第一计算模块用于：利用第一公式计算第i个第一中间量W_i，直至得到所有的第一中间量，所述第一公式为：其中，M_i表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的第i个Kraus矩阵，E_j表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的第j个Kraus矩阵，1≤i≤I，I表示所述量子测量对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量；1≤j≤J，J表示所述超算子对应的Kraus矩阵集合中的Kraus矩阵的数量，/>是M_i的共轭转置，/>是E_j的共轭转置，i、I、j和J均为正整数；

所述第二计算模块用于：利用第二公式计算任一第二中间量M_A，所述第二公式为：A表示：{1，2，...，I-1，I}对应的所有的子集合中的任一子集合，直至计算得到所有的第二中间量；

所述确定模块用于：计算每个第二中间量的最大特征值和最小特征值，将最大特征值和最小特征值之间的最大差值，确定为用于表征所述待测试量子机器学习算法的公平性的公平率；

所述判断模块用于：判断所述待测试量子机器学习算法的公平率是否满足预设公平性条件，若是，则判定所述待测试量子机器学习算法公平，若否，则判定所述待测试量子机器学习算法不公平。

6.根据权利要求5所述的一种确定量子机器学习算法公平性的系统，其特征在于，还包括重复调用训练模块，所述重复调用训练模块用于：

当所述待测试量子机器学习算法的公平率不满足预设公平性条件时，根据所述预设公平性条件，确定目标公平率；

对所述待测试量子机器学习算法进行重新训练，并重复调用所述获取模块、所述第一计算模块、所述第二计算模块、所述确定模块和所述判断模块，直至使训练出的待测试量子机器学习算法的公平率达到所述目标公平率。

7.根据权利要求5或6所述的一种确定量子机器学习算法公平性的系统，其特征在于，所述预设公平性条件为：δ≥∈K，其中，∈为第一预设常数，δ为第二预设常数，K为公平率，∈和δ的取值范围均为0～1。

8.根据权利要求5或6所述的一种确定量子机器学习算法公平性的系统，其特征在于，所述待测试量子机器学习算法为带噪声的量子机器学习算法或不带噪声的量子机器学习算法。

9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并在所述处理器上运行的程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至4任一项所述的一种确定量子机器学习算法公平性的方法的步骤。