CN115310226A - 基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计方法，首先利用冷却通道拓扑优化数学模型更新冷却通道材料属性，得到冷却通道的拓扑结构，再将更新得到的冷却通道材料属性输入到电机外壳拓扑优化数学模型中以更新电机外壳的材料属性，从而得到耦合冷却通道布局的电机外壳的耦合拓扑结构模型；以冷却通道的热性能目标J_th、流动性能目标J_f以及电机外壳的结构体积V(x)为拓扑优化的目标函数，对耦合拓扑结构模型进行迭代优化，以使最终输出的耦合拓扑结构模型的目标函数的计算结果满足设定条件，最后以输出的耦合拓扑结构模型重新构建电机外壳的三维模型，即可完成电机外壳设计，以实现电机整体性能的提升。

Description

基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计 方法

技术领域

本发明属于电机设计技术领域，具体的为一种基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通 道布局耦合设计方法。

背景技术

随着环境问题和能源问题的日趋严重，大力发展新能源汽车成为解决这些问题的关键。 无论是混合动力电动汽车还是燃料电池汽车或者是纯电驱动汽车，其电驱动系统都是研究的 关键技术之一。新能源汽车的发展对电机的效率、功率密度、响应速度和振动噪声等性能指 标提出了更高的要求，促使电机向高精度、高功率密度、小型化、轻量化和机电一体化等方 向发展，带来了电机内部发热量急剧增加、有效散热空间严重不足等问题，因此散热问题成 为电机系统进一步向高功率密度方向发展的瓶颈。电机散热系统主要包括风冷、液冷、蒸发 冷却和额外热路增强型散热系统四大类，其中液冷散热系统是新能源汽车这种大功率电机的 主要散热方式。液冷散热系统一般是在电机机壳内部或电机内部设置密封的循环流道，并采 用循环装置驱动冷却介质在流道内循环流动进行换热的电机冷却系统。

电机外壳作为电机的核心部件之一，其质量的减轻对整个电机的减重起到了极其重要的 作用。目前普通电机的技术己日趋成熟，正努力朝着轻量化小型化、高可靠性、高效性和智 能化等目标发展。电机是新能源汽车上不可或缺的部件，电机轻量化对新能源汽车的发展具 有重要意义。电机外壳轻量化优化可实现在不降低电机外壳各项性能的前提下，达到降低质 量、提高材料利用率的目的。冷却通道的拓扑结构往往决定了电机性能的好坏，而传统设计 中多以经验设计为主，存在设计周期长、随机性大等缺点。

拓扑优化技术是近些年来发展较为迅速的一种结构优化方法，目前在工程制造领域有着 广泛的应用。拓扑优化是一种面向概念设计的产品设计方法，区别于传统参数设计方法，该 方法以设计空间中的所有可填充材料的微小单元为设计变量，给出空间中最优的结构材料组 成形式，可以较好的克服参数优化带来的限制，缩短从设计到制造的周期，降低概念设计阶 段的技术门槛，提高研发效率。当前，电机外壳的结构优化多集中在尺寸优化，对于电机外 壳轻量化设计，传统的尺寸优化和形状优化不能对原始结构的外形和局部拓扑结构进行改变， 更不能对结构的设计起到创新性的指导作用。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局 耦合设计方法，能够对电机外壳和设置在外壳内的冷却通道进行耦合拓扑优化，以实现电机 整体性能的提升。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计方法，包括如下步骤：

步骤一：确定设计域：获取电机外壳及冷却通道的原始三维模型，确定电机外壳及冷却 通道的初始设计域；

对原始三维模型进行网格划分，建立初始有限元模型，利用初始有限元模型进行冷却通 道流场、温度场分析以及电机外壳静力学分析与模态分析；

创建冷却通道拓扑优化数学模型和电机外壳拓扑优化数学模型；

步骤二：利用冷却通道拓扑优化数学模型更新冷却通道材料属性；

步骤三：将更新后的冷却通道材料属性输入电机外壳拓扑优化数学模型以更新外壳材料 属性，获得电机外壳的耦合拓扑结构模型；

步骤四：根据电机外壳的耦合拓扑结构模型重构电机外壳的三维模型，对重构的三维模 型进行网格划分，获得有限元模型，利用有限元模型进行冷却通道流场、温度场分析以及电 机外壳静力学分析与模态分析；

步骤五：以冷却通道的热性能目标J_th、流动性能目标J_f以及电机外壳的结构体积V(x)为 拓扑优化的目标函数，计算拓扑优化的目标函数，并判断目标函数的计算结果是否满足设定 条件：

若是，则判断是否达到设定的迭代次数：若是，则输出耦合拓扑结构；若否，则以当前 的耦合拓扑结构更新冷却通道设计域，执行步骤二；

若否，则以当前的耦合拓扑结构更新冷却通道设计域，执行步骤二；

步骤六：结合耦合拓扑结构重新构建电机外壳的三维模型，完成电机外壳设计。

进一步，基于SIMP插值法创建的冷却通道拓扑优化数学模型为：

其中，J表示总目标函数；J_th和J_f分别表示热性能目标和流动性能目标；w₁和w₂分别表 示权重系数，且w₁与w₂之和等于1；ρ为流体密度；▽为哈密顿算子；p为流体微团上的压力；μ为动力粘度；u为x方向的速度矢量；n为边界外法向量；C_p为比热容；T为域中的局 部温度；Q为单位体积热源生热量；k为多孔介质的导热率；V*为液体区域材料体积分数限 制；α(γ)表示多孔介质的逆渗透率；Γ_D表示设计域边界；η为流体动力粘度；在设计域Ω内， 引入γ作为设计变量，假设γ＝1表示流体区域，γ＝0表示固体区域，并通过设置密度滤波和投影等方法使得γ代表实际物理意义。

进一步，基于SIMP插值法创建的电机外壳拓扑优化数学模型为：

其中，单元相对密度X_i,j为设计变量；v_i,j为设计变量；n为设计变量个数；m表示设计单 元数；结构体积V(x)为目标函数；C(x)为结构的柔顺度；K为结构的总体刚度矩阵；U为结构 的总体位移向量；F为结构所受载荷向量；η表示允许的应变能系数；C₀表示结构初始应变能； 引入x_min是为了避免总刚度矩阵奇异。

进一步，基于SIMP插值法中对中间密度的惩罚形式为：

其中，E_i为单元i的为子域编号，j表示子域内单元编号；E₀代表满材料单元的弹性模量；

表示单元相密度；惩罚因子β的作用是当设计变量的值在(0，1)之间时，对中间密度值 进行惩罚，使中间密度值逐渐向0/1两端聚集。

进一步，所述步骤二中，冷却通道材料属性更新方法为：

21)求解各个单元设计参数对目标函数的灵敏度；

22)以移动渐进线方法作为优化迭代算法，通过迭代求解更新冷却通道材料属性；

23)输出冷却通道材料属性优化结果。

进一步，所述步骤三中，外壳材料属性更新方法为：

31)求解各个单元设计参数对目标函数的灵敏度；

32)以移动渐进线方法作为优化迭代算法，通过迭代求解更新冷却通道材料属性；

33)输出电机外壳材料属性优化结果。

本发明的有益效果在于：

本发明基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计方法，通过创建冷却通 道拓扑优化数学模型和电机外壳拓扑优化数学模型，首先利用冷却通道拓扑优化数学模型更 新冷却通道材料属性，得到冷却通道的拓扑结构，再将更新得到的冷却通道材料属性输入到 电机外壳拓扑优化数学模型中以更新电机外壳的材料属性，从而得到耦合冷却通道布局的电 机外壳的耦合拓扑结构模型；以冷却通道的热性能目标J_th、流动性能目标J_f以及电机外壳的 结构体积V(x)为拓扑优化的目标函数，对耦合拓扑结构模型进行迭代优化，以使最终输出的 耦合拓扑结构模型的目标函数的计算结果满足设定条件，最后以输出的耦合拓扑结构模型重 新构建电机外壳的三维模型，即可完成电机外壳设计，以实现电机整体性能的提升。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计方法实施例的流 程图；

图2为更新冷却通道材料属性的流程图；

图3为更新外壳材料属性的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的 理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

如图1所示，基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计方法，包括如下 步骤。

步骤一：确定设计域：获取电机外壳及冷却通道的原始三维模型，确定电机外壳及冷却 通道的初始设计域。

电机机壳内部的冷却通道的设计域通常由电机内热源位置决定。电机外壳设计域的定义 是根据电机外壳的占位空间进行定义的，即根据机座、端盖、转子和定子等部件的运动包络、 安装位置以及干涉情况确定电机外壳的所能允许的最大设计空间。值得注意的是，第一次迭 代的初始设计域由电机的实际工况和原始三维模型确定，其他迭代步的设计域由上一步迭代 的拓扑结构确定。例如，冷却通道的拓扑优化结果会影响电机外壳设计域的确定，同样地， 电机外壳的拓扑优化结果会影响冷却通道下一次拓扑优化设计域的确定。

对原始三维模型进行网格划分，建立初始有限元模型，利用初始有限元模型进行冷却通 道流场、温度场分析以及电机外壳静力学分析与模态分析。

创建冷却通道拓扑优化数学模型和电机外壳拓扑优化数学模型。

在冷却通道拓扑优化设计时，通常期望得到换热性能较优而同时流动阻力较小的设计结 果，这就需要在设计中权衡两者的影响。选择SIMP插值法对材料属性进行插值，并同时施 加材料体积约束。将热性能目标J_th和流动性能目标J_f归一化后，使用权重系数w₁和w₂加权 组合成为总目标函数J，创建得到冷却通道拓扑优化数学模型，表示为：

其中，J表示总目标函数；J_th和J_f分别表示热性能目标和流动性能目标；w₁和w₂分别表 示权重系数，且w₁与w₂之和等于1；ρ为流体密度；▽为哈密顿算子；p为流体微团上的压力；μ为动力粘度；u为x方向的速度矢量；n为边界外法向量；C_p为比热容；T为域中的局 部温度；Q为单位体积热源生热量；k为多孔介质的导热率；V*为液体区域材料体积分数限 制；α(γ)表示多孔介质的逆渗透率；Γ_D表示设计域边界；η为流体动力粘度；在设计域Ω内， 引入γ作为设计变量，假设γ＝1表示流体区域，γ＝0表示固体区域，并通过设置密度滤波和投影等方法使得γ代表实际物理意义。

在电机外壳拓扑优化建模时，以最小结构体积为优化目标，设置刚度、强度以及冷却通 道的拓扑结构为约束条件来建立电机外壳的拓扑优化模型。在对电机外壳进行拓扑优化之前 需要先设置拓扑优化所用到的响应函数，即体积分数和柔度。其中，以电机外壳的结构体积 作为优化的目标函数，将刚度、强度和柔度作为电机外壳的约束条件，基于SIMP插值法创 建的带惩罚指数的固体各向同性微结构的电机外壳拓扑优化数学模型如下：

其中，单元相对密度x_i,j为设计变量；v_i,j为设计变量；n为设计变量个数；m表示设计 单元数；结构体积V(x)为目标函数；C(x)为结构的柔顺度；K为结构的总体刚度矩阵；U为结 构的总体位移向量；F为结构所受载荷向量；η表示允许的应变能系数；C₀表示结构初始应变 能；引入x_min是为了避免总刚度矩阵奇异。

具体的，基于SIMP插值法中对中间密度的惩罚形式为：

其中，E_i为单元i的为子域编号，j表示子域内单元编号；E₀代表满材料单元的弹性模量；

表示单元相密度；惩罚因子β的作用是当设计变量的值在(0，1)之间时，对中间密度值 进行惩罚，使中间密度值逐渐向0/1两端聚集。

步骤二：利用冷却通道拓扑优化数学模型更新冷却通道材料属性。具体的，冷却通道材 料属性更新方法为：

21)求解各个单元设计参数对目标函数的灵敏度；

22)以MMA(移动渐进线方法)作为优化迭代算法，通过迭代求解更新冷却通道材料属性；

23)输出冷却通道材料属性优化结果。

MMA能够很好地处理不同的多物理拓场扑优化问题，在拓扑优化问题中得到了广泛的 应用。除此之外，为了避免拓扑优化中出现的灰度单元和网格依赖性，采用Helmholtz偏微 分方程滤波器实现密度过滤，同时使用双曲正切投影来减少灰度单元的产生，以得到清晰的 拓扑结构。在获得冷却通道拓扑优化模型后，根据冷却通道的拓扑结构更新电机外壳设计域 的约束。

步骤三：将更新后的冷却通道材料属性输入电机外壳拓扑优化数学模型以更新外壳材料 属性，获得电机外壳的耦合拓扑结构模型。具体的，外壳材料属性更新方法为：

31)求解各个单元设计参数对目标函数的灵敏度；

32)以MMA(移动渐进线方法)作为优化迭代算法，通过迭代求解更新冷却通道材料属性；

33)输出电机外壳材料属性优化结果。

同理，为了避免拓扑优化中出现的灰度单元和网格依赖性，采用Helmholtz偏微分方程 滤波器实现密度过滤，同时使用双曲正切投影来减少灰度单元的产生，以得到清晰的拓扑结 构。

步骤四：根据电机外壳的耦合拓扑结构模型重构电机外壳的三维模型，对重构的三维模 型进行网格划分，获得有限元模型，利用有限元模型进行冷却通道流场、温度场分析以及电 机外壳静力学分析与模态分析；

步骤五：以冷却通道的热性能目标J_th、流动性能目标J_f以及电机外壳的结构体积V(x)为 拓扑优化的目标函数，计算拓扑优化的目标函数，并判断目标函数的计算结果是否满足设定 条件：

若是，则判断是否达到设定的迭代次数：若是，则输出耦合拓扑结构；若否，则以当前 的耦合拓扑结构更新冷却通道设计域，执行步骤二；

若否，则以当前的耦合拓扑结构更新冷却通道设计域，执行步骤二。

步骤六：结合耦合拓扑结构重新构建电机外壳的三维模型，完成电机外壳设计。

对于耦合拓扑优化流程来说，需要先通过冷却通道拓扑结构求解模块求解冷却通道的拓 扑结构，再将冷却通道的拓扑结构作为电机外壳的约束，通过电机外壳拓扑结构求解模块求 解拓扑优化模型。根据冷却通道拓扑结构求解模块和电机外壳拓扑结构求解模块获得的耦合 拓扑结构，建立重构三维模型，并进行后续的有限元分析以及目标函数的求解。由于冷却通 道的拓扑优化依赖于电机外壳结构，很大程度上受电机外壳的限制。因此，在耦合拓扑优化 流程里，先执行冷却通道拓扑优化模块。

拓扑优化的结果通过材料分布来反映载荷和温度的传递路径，因此可以通过拓扑结构的 材料分布重新构建包含冷却通道的电机外壳最优结构三维模型。通常情况下，拓扑优化的结 果并不能当作三维模型直接进行加工制造，其结果只是为零件的前期设计提供创新性的思路， 为了实现设计出可加工制造和使用的最优结构，还需要专业人员对拓扑优化结果进行合理解 读。冷却通道的结构模型重构一般是将优化得到的通道结构经光滑化处理后导出，在建模软 件中重新建冷却通道模型。对于电机外壳的拓扑优化结果一般是进行圆整处理，在建模软件 中重新绘制三维模型。

由以上拓扑优化模型，可以确定优化目标为最小电机外壳的结构柔度C(x)以及最小冷却 通道热性能和流动性能加权目标函数J，这是一个双目标优化问题，最终耦合拓扑优化结构不 一定能保证电机轻量化和冷却通道散热性能同时最佳，往往需要进行折衷选择。在双目标优 化问题中的帕累托前沿是研究此类问题的一个不可或缺的工具，它能够提供完整的求解空间， 并为设计者提供多种选择，设计者可以根据自己的实际需要选择最优的解决方案。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限 于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范 围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (6)

1.一种基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：确定设计域：获取电机外壳及冷却通道的原始三维模型，确定电机外壳及冷却通道的初始设计域；

对原始三维模型进行网格划分，建立初始有限元模型，利用初始有限元模型进行冷却通道流场、温度场分析以及电机外壳静力学分析与模态分析；

创建冷却通道拓扑优化数学模型和电机外壳拓扑优化数学模型；

步骤二：利用冷却通道拓扑优化数学模型更新冷却通道材料属性；

步骤三：将更新后的冷却通道材料属性输入电机外壳拓扑优化数学模型以更新外壳材料属性，获得电机外壳的耦合拓扑结构模型；

步骤四：根据电机外壳的耦合拓扑结构模型重构电机外壳的三维模型，对重构的三维模型进行网格划分，获得有限元模型，利用有限元模型进行冷却通道流场、温度场分析以及电机外壳静力学分析与模态分析；

步骤五：以冷却通道的热性能目标J_th、流动性能目标J_f以及电机外壳的结构体积V(x)为拓扑优化的目标函数，计算拓扑优化的目标函数，并判断目标函数的计算结果是否满足设定条件：

若是，则判断是否达到设定的迭代次数：若是，则输出耦合拓扑结构；若否，则以当前的耦合拓扑结构更新冷却通道设计域，执行步骤二；

若否，则以当前的耦合拓扑结构更新冷却通道设计域，执行步骤二；

步骤六：结合耦合拓扑结构重新构建电机外壳的三维模型，完成电机外壳设计。

2.根据权利要求1所述基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计方法，其特征在于：基于SIMP插值法创建的冷却通道拓扑优化数学模型为：

其中，J表示总目标函数；J_th和J_f分别表示热性能目标和流动性能目标；w₁和w₂分别表示权重系数，且w₁与w₂之和等于1；ρ为流体密度；

为哈密顿算子；p为流体微团上的压力；μ为动力粘度；u为x方向的速度矢量；n为边界外法向量；C_p为比热容；T为域中的局部温度；Q为单位体积热源生热量；k为多孔介质的导热率；V*为液体区域材料体积分数限制；α(γ)表示多孔介质的逆渗透率；Γ_D表示设计域边界；η为流体动力粘度；在设计域Ω内，引入γ作为设计变量，假设γ＝1表示流体区域，γ＝0表示固体区域，并通过设置密度滤波和投影等方法使得γ代表实际物理意义。

3.根据权利要求1所述基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计方法，其特征在于：基于SIMP插值法创建的电机外壳拓扑优化数学模型为：

其中，单元相对密度x_i,j为设计变量；V_i,j为设计变量；n为设计变量个数；m表示设计单元数；结构体积V(x)为目标函数；C(x)为结构的柔顺度；K为结构的总体刚度矩阵；U为结构的总体位移向量；F为结构所受载荷向量；η表示允许的应变能系数；C₀表示结构初始应变能；引入x_min是为了避免总刚度矩阵奇异。

4.根据权利要求1所述基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计方法，其特征在于：基于SIMP插值法中对中间密度的惩罚形式为：

其中，E_i为单元i的为子域编号，j表示子域内单元编号；E₀代表满材料单元的弹性模量；

表示单元相密度；惩罚因子β的作用是当设计变量的值在(0，1)之间时，对中间密度值进行惩罚，使中间密度值逐渐向0/1两端聚集。

5.根据权利要求1-4任一项所述基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计方法，其特征在于：所述步骤二中，冷却通道材料属性更新方法为：

21)求解各个单元设计参数对目标函数的灵敏度；

22)以移动渐进线方法作为优化迭代算法，通过迭代求解更新冷却通道材料属性；

23)输出冷却通道材料属性优化结果。

6.根据权利要求1-4任一项所述基于拓扑优化的电机外壳轻量化与冷却通道布局耦合设计方法，其特征在于：所述步骤三中，外壳材料属性更新方法为：

31)求解各个单元设计参数对目标函数的灵敏度；

32)以移动渐进线方法作为优化迭代算法，通过迭代求解更新冷却通道材料属性；

33)输出电机外壳材料属性优化结果。

Images