CN115297487A - 一种异构无线传感网初始化部署方法 - Google Patents

Abstract

一种异构无线传感网初始化部署方法，属于无线传感器网络的初始化部署及覆盖洞修补领域。针对异构网络中，固定节点对移动节点的虚拟力作用限制节点位置移动，导致覆盖盲区得不到全局修复的问题。一种异构无线传感网初始化部署方法，采取二重完全覆盖的等腰梯形部署模式(Iso‑TraC2)进行网络部署；采用三角空洞检测算法用于网络使用阶段；通过基于图论和虚拟力的覆盖算法，优化移动网络的覆盖质量；并针对检测出的不同类型的空洞，设计相应的修复策略，设定新添加节点的位置。本发明方法具有良好的覆盖质量及空洞修补效果，降低节点冗余，提高网络覆盖率。

Description

一种异构无线传感网初始化部署方法

技术领域

本发明涉及一种异构无线传感网初始化部署方法。

背景技术

无线传感器网络的应用涉及军事战场、智能交通、环境监测、生物医疗、工业监控等领域。如何根据无线传感器网络的具体应用环境特点，制定相应的部署策略和覆盖算法，是无线传感器网络覆盖问题研究的关键，直接关系到网络在生存周期内的感知、监测、通信等服务质量。

覆盖作为WSN研究领域的基本问题，考察的是网络对感知区域物理世界某一特定信息的发现与感知质量。为提高网络能量有效性和连通性，进而更好地完成传感器节点对环境信息的感知和有效传输，需要采取相应的覆盖控制手段来优化WSN的空间资源分配。

基于优先机制的VORP算法，解决了VOR算法在移动节点不足以覆盖所有潜在覆盖洞的问题，将有限的移动节点部署到最大覆盖洞区域，然而仿真发现，该算法往往会出现以下情况：多个最佳覆盖Voronoi多边形的顶点位置互相粘连，彼此距离很近，当移动节点覆盖其中一个顶点之后，周围的覆盖洞也相应减小，使得其余部署在这个区域附近的移动节点不再位于最佳修复位置，也就削弱了VOR算法在部署移动节点上的优越性。为检测和改善VORP算法存在的上述缺陷，提出了基于复杂优先机制的VORCP算法，该算法设置了一个可容忍的最小粘连距离阈值threshold，若一个潜在覆盖洞修复位置与某个已修复的覆盖洞位置的距离小于threshold，则降低这个覆盖洞修复优先级至最低。VORCP算法在同构网络中效果很好，而实际环境中的无线传感网节点往往是异构的，由于异构网络中传感器节点的感知范围各不相同，即各节点感知半径互不相同，产生空洞的情况也就不相同，VORCP算法在修补异构网络中的覆盖洞时效果不好。VORPH算法，将VOR用到混合异构网络中并加以改进，提高了修补节点利用率和检测覆盖率，但该算法修补节点的利用率没有达到最优，无法最大限度地修补覆盖洞。

本发明针对以上算法在异构网络中的不足，从网络部署和维护两个方面展开，针对异构网络中，固定节点对移动节点的虚拟力作用限制节点位置移动，导致覆盖盲区得不到全局修复的问题，提出了改进的基于Voronoi多边形形心引力的虚拟力覆盖优化算法(CAVFA)。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统算法覆盖后容易出现局部密集区域，且计算量比较大的问题，而提出一种异构无线传感网初始化部署方法。

一种异构无线传感网初始化部署方法，所述方法通过以下步骤实现：

采取二重完全覆盖的等腰梯形部署模式(Iso-TraC2)进行网络部署；采用三角空洞检测算法用于网络使用阶段；通过基于图论和虚拟力的覆盖算法，优化移动网络的覆盖质量；并针对检测出的不同类型的空洞，设计相应的修复策略，设定新添加节点的位置；其中，

所述的二重完全覆盖的等腰梯形部署模式(Iso-TraC2)进行网络部署是指：

当节点密度是节点感知范围与带宽比值r/w的二次函数时，对r>w情况下各部署模式的最佳r/w比值进行求解；另外，在r/w＝2/√3时，Iso-TraC2部署模式构造二重全覆盖的蜂窝状网格部署；

所述的修复策略是指：

将静态传感器节点以随机分布的方式固定到待测区域形成静态网络的步骤；

当出现覆盖洞，采用移动传感器节点来按照优先机制对混合异构网络的覆盖洞进行修补的步骤；

其中，优先机制是指，给予覆盖洞优先等级，先对覆盖洞的大小进行比较，覆盖洞越大，修补优先级越高，再调度有限的移动节点按照优先级进行覆盖洞修补，使覆盖率达到最优。

进一步地，所述的采取二重完全覆盖的等腰梯形部署模式(Iso-TraC2)进行网络部署的步骤，包括不同网络应用环境下的节点部署策略和覆盖优化方法，具体为：

根据等分部署理论，将两个能完全覆盖带宽为w的子带区域的Iso-Tri节点串平行放置于带状区域两侧，当满足每个节点串中相邻节点间距离为d，节点串之间沿带状区域长边方向的偏移距为

和

当距离参数满足下面，实现对带状区域的二重完全覆盖；

其中，每四个相邻节点的圆心构成一个等腰梯形结构，定义为梯形单元，该部署可实现对给定长带区域的二重完全覆盖，因此称为等腰梯形二重全覆盖，记为Iso-TraC2；

在Iso-TraC2部署中，假设对带状区域的二重完全覆盖需要N个节点，m为梯形单元个数，则有：N＝4m，当节点半径与带宽满足

且节点串的偏心距为

时，覆盖密度取得最小值，为ρ_{iso-traC2_min}≈1.54π。

进一步地，所述的初始化部署方法还包括基于节点半径异构的无线传感器网络覆盖算法的优化的步骤，具体为：

第一、设计网络模型的步骤；

假设N个感知半径为r的传感器节点集S随机抛撒在监测区域A中，A为二维平面应用场景下的面积为L×H的矩形区域；节点模型采用布尔感知模型，节点感知半径异构，节点Si的感知半径为r，随机分布在[r_min,r_max]范围内，其中r_max和r_min分别是节点感知半径的上下限，R为节点通信半径，满足R＝2r；

对异构无线传感器网络参数进行如下假设：

(1)无线传感器网络中的所有节点初始位置可自知，第i个传感器节点Si的位置坐标为(xi,yi)；

(2)在节点通信范围内的节点为邻居节点；

(3)网络包含一个信息处理中心节点，具有较强的计算能力，用于实现网络布局优化；

(4)每个节点配备移动执行器，可以在监测区域内自由移动，且有足够的能量到达指定位置；

(5)将感知区域假设为无障碍、无边界区域，面对大范围应用的传感器部署，节点边界往往不规则，因此边界的斥力可忽略；

第二、设计具体算法的步骤；

(1)受力分析

采用布尔圆盘感知模型，受力点在圆的质心，即为该节点的位置坐标；

其中，设优先覆盖的区域中的格点Gj(gxj,gyj)对传感器节点Si(xi,yi)的作用力为引力(attractive)，D_ij为Gj与Si之间的距离，记为

计算如下：

节点Si所在的VOR多边形的形心Ci对节点的作用力设为引力，方向为Si到Ci连线的方向，记为

计算如下：

节点Si和Sj之间的作用力记为

(且i≠j)，作用力的性质由节点间的距节点间的距离决定；虚拟势场算法通过距离阈值来确定WSN节点间的相互作用力

的属离决定；设d_ij是节点Si与Sj之间的欧氏距离，d_th是节点间通信的临界距离；当d_ij大于d_th且小于R时，两者之间的作用力为引力；当d_ij小于d_th时，作用力为互斥关系，

关系式如下所示；

其中，a_ij是节点Si到节点Sj线段的方向角，k_A/k_B分别为引力/斥力的测量值，为保证节点间的连通性，设置

采用距离阈值d_th调整作用力的属性；且

仅在两个相邻的节点之间产生，即d_ij≤max(Ri,Rj)，减少算法计算量；以节点间虚拟力为例，那么节点Si所受邻居节点作用力的总和记为

表达式如下所示；

节点所受虚拟力

可分解为x与y两个方向，力的大小为F_xy，且存在如下向量关系和矢量关系式如下所示：

节点在虚拟力Fxy作用的约束下，将按照如下配置方式对节点位置进行重新调整：

其中，(x_old,y_old)为节点原来的位置坐标，算法每执行一轮，节点位置坐标更新为(x_new,y_new)；max_step是虚拟力步长，可分为max_grid、max_sensor、max_center，分别为在热点区域网格点、传感器节点和质心引力的作用下的移动步长；虚拟力算法的设计过程就是寻找使网络内部节点所受虚拟力达到平衡状态的一个过程。

4.根据权利要求3所述的一种异构无线传感网初始化部署方法，其特征在于：所述的将静态传感器节点以随机分布的方式固定到待测区域形成静态网络的步骤具体为：

第一、设计网络模型：

设在矩形检测区域A内，划分成m×n个网格，在该区域内部随机设置N个静态传感器节点S＝{S1，S2……SN}，所有静态节点包含有两种类型，感知范围大的节点的感知半径是感知范围小的节点的感知半径的1.5倍，并且用来修补空洞的移动传感器节点的半径采用感知范围小的节点的半径；这两种类型的感知半径长度分别为RS1和RS2，通信半径长度分别为RC1和RC2，且RC1＝2RS1，RC2＝2RS2，RS2＝1.5RS1；传感器之间的通信图是连接的，每个传感器可以获得其他传感器的信息；

每一个圆的圆心Si＝(xi，yi)代表一个节点的坐标位置，圆形包围的区域为无线传感网络覆盖区域；移动节点类型与感知半径为RS1的传感器节点相同，数量为M个；在无线传感网中；

(1)感知度：若目标点t被覆盖，节点Si对目标点t的感知度记为1，否则目标点t未被覆盖，节点Si对目标点t的感知度记为0；d(si,tj)为传感器节点圆心到目标点的距离

(2)网络覆盖率：网络覆盖率通过下式表示，其中，Acov为传感器覆盖区域面积，Atolal为检测区域面积；m是检测区域的长度，n是检测区域的宽度；

(3)网络冗余度：冗余表示传感器的重叠程度，冗余越大，表示传感器分布不均匀，冗余度通过下式表示，其中，Acov为传感器覆盖区域面积，Ar是传感器重叠部分面积；

其中，p_r(x，y，s)表示网格点(x，y)既能被传感器Si感测又能被Sj感测；

第二、确定移动节点所要修补的具体位置；

基于外切圆的覆盖洞定位算法；设圆A、B、C为最开始部署的静态节点，在三个节点中间产生了空洞，做一个圆O同时与圆A、B、C相外切，圆O的面积越大，说明覆盖洞越大，因此覆盖优先级也越高，当圆O的半径小于感知范围小的传感器节点半径的1/4时，不记为覆盖洞，同时圆O的圆心O就是移动节点所要移动到置；

设：已知平面上的三个圆A，B，C，半径分别是r1、r2、r3，r1＝r2＝1.5r3，AB＝a，BC＝b，CA＝c；以线段AB所在直线为横轴，线段AB的中点为原点，建立直角坐标系，并使得点C位于直角坐标系的上半平面，设A(-a/2，0)，B(a/2，0)，C(x3，y3)，所求圆O的圆心O(x，y)，半径为r，则C由下述方程组决定(注意y3>0)：

其中，

记为Δ_ABC的半周长，其面积由海伦公式表示为：

所求圆O的圆心O(x，y)由下述方程组决定：

由上式可得

将O(x，y)带入上式均可得到相同的解

其中P、Q、R的表达式如下：

以此确定所求圆O的位置，即移动节点所要移动到的要修补的具体位置。

进一步地，所述的将静态传感器节点以随机分布的方式固定到待测区域形成静态网络的步骤具体为：

第一、设计网络模型：

设在矩形检测区域A内，划分成m×n个网格，在该区域内部随机设置N个静态传感器节点S＝{S1，S2……SN}，所有静态节点包含有两种类型，感知范围大的节点的感知半径是感知范围小的节点的感知半径的1.5倍，并且用来修补空洞的移动传感器节点的半径采用感知范围小的节点的半径；这两种类型的感知半径长度分别为RS1和RS2，通信半径长度分别为RC1和RC2，且RC1＝2RS1，RC2＝2RS2，RS2＝1.5RS1；传感器之间的通信图是连接的，每个传感器可以获得其他传感器的信息；

每一个圆的圆心Si＝(xi，yi)代表一个节点的坐标位置，圆形包围的区域为无线传感网络覆盖区域；移动节点类型与感知半径为RS1的传感器节点相同，数量为M个；在无线传感网中；

(1)感知度：若目标点t被覆盖，节点Si对目标点t的感知度记为1，否则目标点t未被覆盖，节点Si对目标点t的感知度记为0；d(si,tj)为传感器节点圆心到目标点的距离

(2)网络覆盖率：网络覆盖率通过下式表示，其中，Acov为传感器覆盖区域面积，Atolal为检测区域面积；m是检测区域的长度，n是检测区域的宽度；

(3)网络冗余度：冗余表示传感器的重叠程度，冗余越大，表示传感器分布不均匀，冗余度通过下式表示，其中，Acov为传感器覆盖区域面积，Ar是传感器重叠部分面积；

其中，p_r(x，y，s)表示网格点(x，y)既能被传感器Si感测又能被Sj感测；

第二、确定移动节点所要修补的具体位置；

基于外切圆的覆盖洞定位算法；设圆A、B、C为最开始部署的静态节点，在三个节点中间产生了空洞，做一个圆O同时与圆A、B、C相外切，圆O的面积越大，说明覆盖洞越大，因此覆盖优先级也越高，当圆O的半径小于感知范围小的传感器节点半径的1/4时，不记为覆盖洞，同时圆O的圆心O就是移动节点所要移动到置；

设：已知平面上的三个圆A，B，C，半径分别是r1、r2、r3，r1＝r2＝1.5r3，AB＝a，BC＝b，CA＝c；以线段AB所在直线为横轴，线段AB的中点为原点，建立直角坐标系，并使得点C位于直角坐标系的上半平面，设A(-a/2，0)，B(a/2，0)，C(x3，y3)，所求圆O的圆心O(x，y)，半径为r，则C由下述方程组决定(注意y3>0)：

其中，

记为Δ_ABC的半周长，其面积由海伦公式表示为：

所求圆O的圆心O(x，y)由下述方程组决定：

由上式可得

将O(x，y)带入上式均可得到相同的解

其中P、Q、R的表达式如下：

以此确定所求圆O的位置，即移动节点所要移动到的要修补的具体位置。

进一步地，当出现覆盖洞，采用移动传感器节点来按照优先机制对混合异构网络的覆盖洞进行修补的步骤，是通过覆盖洞定位算法确定覆盖洞出现的情况，以确定修补优先级；具体是：

第一、覆盖洞出现的情况：

情况一、当节点A、B、C相距很远，产生了非常大的覆盖洞，在三个节点的共同外切圆的圆心处设置移动节点；

情况二、当节点A、B、C距离较近，产生了较大的覆盖洞，在三个节点的共同的外切圆的圆心处设置移动节点，与节点A、B、C进行相互覆盖，修补空洞；

情况三、当两个节点A、B相交，另一个C不相交，节点A与B感知范围相互覆盖，产生了较大的覆盖洞；在三个节点的共同的外切圆的圆心处设置移动节点；

情况四、当节点A，B相交，节点B，C相交，但是A，C不相交，节点A与B感知范围相互覆盖，节点B与C感知范围相互覆盖，在三个节点的共同的外切圆的圆心处设置移动节点，与节点A、B、C进行相互覆盖，修补空洞；

情况五、当节点A、B、C两两相交，感知范围相互覆盖，不产生覆盖洞；

根据情况一至情况五，情况一的空洞最大，修补优先级最高；情况二至情况四中外切圆越大，修补优先级就越高；情况五不产生覆盖洞，不需要修补；

其中，具体方法如下：

1、在随机布置静态节点后，获得每个节点的具体位置，存入位置信息列表v；

2、新建一个移动节点修复位置信息优先级列表List和临时信息列表temp；

3、将相邻的三个节点分成一组，做每一组三个节点的共同外切圆，算出外切圆面积标记为G1.......GN存入List中；

4、初始化临时信息列表temp；

5、进行一次循环，遍历List，将表中第一个G1及其相关位置信息直接更新入temp中，继续遍历List取出G2与temp中的G1比较，如果G2>G1则将G2及其相关位置信息添入temp中并清除G1及其相关位置信息，否则temp中继续保留G1，当List中标记全部遍历，将temp中的标记的位置信息发送给移动节点指导其移动；

6、再次重复3、4、5步骤，直到移动节点用完，循环结束。

本发明的有益效果为：

(1)在采用虚拟力策略进行覆盖优化的过程中，固定节点对移动节点的作用力会影响整个区域的覆盖优化效果，传统的虚拟力算法不能很好地克服这一约束，导致覆盖算法收敛慢，网络覆盖得不到全局优化，需要进一步改进。本研究提出基于Voronoi多边形形心引力的虚拟力异构无线传感器网络覆盖优化算法(CAVFA)，通过虚拟力优先级和距离阈值的重新设定，改善固定节点对移动节点的约束。克服了传统虚拟力算法优化过程中出现的局部节点聚焦的现象，实现了更均匀的覆盖和更高的覆盖率。

(2)初始化随机部署的网络由于随机性或者硬件故障等因素，网络中必定存在覆盖空洞。为保证网络的服务质量，需要对空洞进行修补，传统的修补算法大多是对同构无线传感网络进行修补，在修补异构网络中的覆盖洞时效果不好。提出一种在混合异构无线传感网络环境下具有优先机制的覆盖洞修补算法。采用移动传感器节点来按照优先机制对混合异构网络的覆盖洞进行修补，降低节点冗余度，提高网络覆盖率。

(3)在无线传感器网络覆盖研究中，节点模型具有不同大小的感知半径，即为半径异构性。传统算法针对异构网络优化后的覆盖容易出现局部密集区域，为提高虚拟力算法对节点半径异构的网络覆盖优化效果，仍需要在已有算法的基础进行改进工作。本研究提出Voronoi多边形形心引力的虚拟力覆盖优化算法(VCVFA)。克服传统算法对初始化覆盖密度的依赖，具有更明显的覆盖质量改善和更好的收敛性。

具体地：

本发明是在混合异构无线传感网络环境下具有优先机制的覆盖洞修补算法，采用混合异构无线传感网络，首先将静态传感器节点以随机分布的方式固定到待测区域形成静态网络，当遭遇节点能量耗尽、硬件故障或恶意攻击等原因时会导致覆盖洞的出现，然后采用移动传感器节点来按照优先机制对混合异构网络的覆盖洞进行修补。

并且，通过仿真实验可知：

依据静态节点部分配的区域覆盖情况，经计算覆盖率为62.46％。检测区域内共存在27个潜在覆盖洞区域，大于可使用的移动节点的数量。

采用本文算法进行覆盖洞修补仿真。计算其覆盖率为79.13％，相比修补之前覆盖率提高了16.67％，网络冗余度为8.37％，很好的修补了无线传感网络的覆盖洞，说明了本申请算法的有效性。

附图说明

图1为本发明涉及的等腰梯形二重覆盖图示；

图2为本发明涉及的节点受力分析；

图3为本发明涉及的确定修补节点具体位置的图示；

图4为本发明涉及的情况一的节点A、B、C相距很远的图示；

图5为本发明涉及的情况二的节点A、B、C距离较近的图示；

图6为本发明涉及的情况三的有两个节点A、B相交的图示；

图7为本发明涉及的情况四的多个节点相交的图示；

图8为本发明涉及的情况五的节点A、B、C两两相交的图示；

图9为本发明涉及的随机分配静态节点的图示；

图10为本发明涉及的本发明算法修补后的节点的图示；

图11为本发明涉及的VORCP算法修补后的节点的图示；

图12为本发明涉及的VORPH算法修补后的节点的图示；

图13为本发明涉及的质心和双质心模式的图示；

图14节点受力分析的图示。

具体实施方式

具体实施方式一：

本实施方式的一种异构无线传感网初始化部署方法，所述方法通过以下步骤实现：

采取二重完全覆盖的等腰梯形部署模式(Iso-TraC2)进行网络部署，以提高覆盖效率；采用三角空洞检测算法用于网络使用阶段，以维护和提高网络的静态覆盖质量；通过基于图论和虚拟力的覆盖算法，优化移动网络的覆盖质量；初始化随机部署的静态网络中，为克服传统空洞检测算法对邻居节点数的依赖，提出并证明了基于三角形内心角和的三角空洞判定定理(SPI)，设计了三角空洞检测算法。并针对检测出的不同类型的空洞，设计相应的修复策略，设定新添加节点的位置；相比传统的基于邻节点交点(ICP)和覆盖弧(ATN)的空洞检测算法，SPI算法在保证检测精确度的同时，具有更快的收敛速度和更低的能耗水平，且不受节点半径和邻居节点数的约束，执行时间几乎不随节点数和监测区域尺寸的变化而变化。

其中，

所述的二重完全覆盖的等腰梯形部署模式(Iso-TraC2)进行网络部署是指：

当节点密度是节点感知范围与带宽比值r/w的二次函数时，对r>w情况下各部署模式的最佳r/w比值进行求解；另外，在r/w＝2/√3时，Iso-TraC2部署模式构造二重全覆盖的蜂窝状网格部署；

所述的修复策略是指：

将静态传感器节点以随机分布的方式固定到待测区域形成静态网络的步骤；

当出现覆盖洞，采用移动传感器节点来按照优先机制对混合异构网络的覆盖洞进行修补的步骤；

其中，优先机制是指，给予覆盖洞优先等级，先对覆盖洞的大小进行比较，覆盖洞越大，修补优先级越高，再调度有限的移动节点按照优先级进行覆盖洞修补，使覆盖率达到最优。

具体实施方式二：

与具体实施方式一不同的是，本实施方式的一种异构无线传感网初始化部署方法，所述的采取二重完全覆盖的等腰梯形部署模式(Iso-TraC2)进行网络部署的步骤，包括不同网络应用环境下的节点部署策略和覆盖优化方法，具体为：

根据等分部署理论，将两个能完全覆盖带宽为w的子带区域的Iso-Tri节点串平行放置于带状区域两侧，如图1所示，当满足每个节点串中相邻节点间距离为d，节点串之间沿带状区域长边方向的偏移距为

和

当距离参数满足下面，实现对带状区域的二重完全覆盖；

其中，每四个相邻节点的圆心构成一个等腰梯形结构，定义为梯形单元，该部署可实现对给定长带区域的二重完全覆盖，因此称为等腰梯形二重全覆盖，记为Iso-TraC2；

在Iso-TraC2部署中，假设对带状区域的二重完全覆盖需要N个节点，m为梯形单元个数，则有：N＝4m，当节点半径与带宽满足

且节点串的偏心距为

时，覆盖密度取得最小值，为ρ_{iso-traC2_min}≈1.54π。

具体实施方式三：

与具体实施方式一或二不同的是，本实施方式的一种异构无线传感网初始化部署方法，所述的初始化部署方法还包括基于节点半径异构的无线传感器网络覆盖算法的优化的步骤，具体为：

第一、设计网络模型的步骤；

假设N个感知半径为r的传感器节点集S随机抛撒在监测区域A中，A为二维平面应用场景下的面积为L×H的矩形区域；节点模型采用布尔感知模型，节点感知半径异构，节点Si的感知半径为r，随机分布在[r_min,r_max]范围内，其中r_max和r_min分别是节点感知半径的上下限，R为节点通信半径，满足R＝2r；

对异构无线传感器网络参数进行如下假设：

(1)无线传感器网络中的所有节点初始位置可自知，第i个传感器节点Si的位置坐标为(xi,yi)；

(2)在节点通信范围内的节点为邻居节点；

(3)网络包含一个信息处理中心节点，具有较强的计算能力，用于实现网络布局优化；

(4)每个节点配备移动执行器，可以在监测区域内自由移动，且有足够的能量到达指定位置；

(5)将感知区域假设为无障碍、无边界区域，面对大范围应用的传感器部署，节点边界往往不规则，因此边界的斥力可忽略；

第二、设计具体算法的步骤；

(1)受力分析

网络初始化随机部署后，节点在虚拟力的约束下进行散布行为决策，调整网络覆盖度和冗余度，综合考虑异构节点的覆盖范围进行虚拟力权重算法设计；本发明采用布尔圆盘感知模型，受力点在圆的质心，即为该节点的位置坐标；为仿真计算方便，将监测区域假设为矩形，但现实中的区域边界并不规则，忽略边界的作用力。受力情况如图2所示，其中，Si所示”o”代表节点，字母C所示”o”为形心，D点所示”o”为未被覆盖的网格点。

其中，设优先覆盖的区域中的格点Gj(gxj,gyj)对传感器节点Si(xi,yi)的作用力为引力(attractive)，D_ij为Gj与Si之间的距离，记为

计算如下：

节点Si所在的VOR多边形的形心Ci对节点的作用力设为引力，方向为Si到Ci连线的方向，记为

计算如下：

节点Si和Sj之间的作用力记为

(且i≠j)，作用力的性质由节点间的距节点间的距离决定；虚拟势场算法通过距离阈值来确定WSN节点间的相互作用力

的属离决定；设d_ij是节点Si与Sj之间的欧氏距离，d_th是节点间通信的临界距离。当d_ij大于d_th且小于R时，两者之间的作用力为引力；当d_ij小于d_th时，作用力为互斥关系，

关系式如下所示；

其中，a_ij是节点Si到节点Sj线段的方向角，k_A/k_B分别为引力/斥力的测量值，为保证节点间的连通性，设置

采用距离阈值d_th调整作用力的属性；且

仅在两个相邻的节点之间产生，即d_ij≤max(Ri,Rj)，减少算法计算量；以节点间虚拟力为例，那么节点Si所受邻居节点作用力的总和记为

表达式如下所示；

节点所受虚拟力

可分解为x与y两个方向，力的大小为F_xy，且存在如下向量关系和矢量关系式如下所示：

节点在虚拟力Fxy作用的约束下，将按照如下配置方式对节点位置进行重新调整：

其中，(x_old,y_old)为节点原来的位置坐标，算法每执行一轮，节点位置坐标更新为(x_new,y_new)；max_step是虚拟力步长，可分为max_grid、max_sensor、max_center，分别为在热点区域网格点、传感器节点和质心引力的作用下的移动步长；虚拟力算法的设计过程就是寻找使网络内部节点所受虚拟力达到平衡状态的一个过程。

具体实施方式四：

与具体实施方式三不同的是，本实施方式的一种异构无线传感网初始化部署方法，所述的将静态传感器节点以随机分布的方式固定到待测区域形成静态网络的步骤具体为：

第一、设计网络模型：

设在矩形检测区域A内，划分成m×n个网格，在该区域内部随机设置N个静态传感器节点S＝{S1，S2……SN}，所有静态节点包含有两种类型，感知范围大的节点的感知半径是感知范围小的节点的感知半径的1.5倍，并且用来修补空洞的移动传感器节点的半径采用感知范围小的节点的半径；这两种类型的感知半径长度分别为RS1和RS2，通信半径长度分别为RC1和RC2，且RC1＝2RS1，RC2＝2RS2，RS2＝1.5RS1；传感器之间的通信图是连接的，每个传感器可以获得其他传感器的信息(例如它们的位置)；

在实际环境中，混合无线传感网络中感知范围大的传感器节点的感知半径不会超过感知范围小的节点半径的1.5倍。这是因为，采用过高感知范围的传感器会增加整个系统的成本，节点的通信半径可以使一跳节点互相交换信息。每一个圆的圆心Si＝(xi，yi)代表一个节点的坐标位置，圆形包围的区域为无线传感网络覆盖区域；移动节点类型与感知半径为RS1的传感器节点相同，数量为M个；在无线传感网中，网络覆盖率与冗余度是非常重要的衡量标准，以下为计算网络覆盖率和冗余度所用到的公式；

(1)感知度：若目标点t被覆盖，节点Si对目标点t的感知度记为1，否则目标点t未被覆盖，节点Si对目标点t的感知度记为0；d(si,tj)为传感器节点圆心到目标点的距离

(2)网络覆盖率：覆盖率是衡量无线传感网络工作性能好坏的最重要性能指标之一，网络覆盖率通过下式表示，其中，Acov为传感器覆盖区域面积，Atolal为检测区域面积；m是检测区域的长度，n是检测区域的宽度；

(3)网络冗余度：冗余表示传感器的重叠程度，冗余越大，表示传感器分布不均匀，冗余度通过下式表示，其中，Acov为传感器覆盖区域面积，Ar是传感器重叠部分面积；

其中，p_r(x，y，s)表示网格点(x，y)既能被传感器Si感测又能被Sj感测；

第二、确定移动节点所要修补的具体位置；

基于外切圆的覆盖洞定位算法；图3中，圆A、B、C为最开始部署的静态节点，在三个节点中间产生了空洞，做一个圆O同时与圆A、B、C相外切，圆O的面积越大，说明覆盖洞越大，因此覆盖优先级也越高，当圆O的半径小于感知范围小的传感器节点半径的1/4时，不记为覆盖洞，同时圆O的圆心O就是移动节点所要移动到置；

上图中，设：已知平面上的三个圆A，B，C，半径分别是r1、r2、r3，r1＝r2＝1.5r3，AB＝a，BC＝b，CA＝c；以线段AB所在直线为横轴，线段AB的中点为原点，建立直角坐标系，并使得点C位于直角坐标系的上半平面，设A(-a/2，0)，B(a/2，0)，C(x3，y3)，所求圆O的圆心O(x，y)，半径为r，则C由下述方程组决定(注意y3>0)：

其中，

记为Δ_ABC的半周长，其面积由海伦公式表示为：

所求圆O的圆心O(x，y)由下述方程组决定：

由上式可得

将O(x，y)带入上式均可得到相同的解

其中P、Q、R的表达式如下：

以此确定所求圆O的位置，即移动节点所要移动到的要修补的具体位置。

具体实施方式五：

与具体实施方式四不同的是，本实施方式的一种异构无线传感网初始化部署方法，当遭遇节点能量耗尽、硬件故障或恶意攻击等原因时会导致出现覆盖洞，采用移动传感器节点来按照优先机制对混合异构网络的覆盖洞进行修补的步骤，是通过覆盖洞定位算法确定覆盖洞出现的情况，以确定修补优先级；具体是：

第一、覆盖洞出现的情况：

情况一、图4中，当节点A、B、C相距很远，产生了非常大的覆盖洞，在三个节点的共同外切圆的圆心处设置移动节点，虽然不能与节点A、B、C进行相互覆盖，但是最大程度修补空洞，并且由于节点A、B、C相距较远，超过了通信距离，移动节点增加了节点A、B、C的通信覆盖范围，提高了通信的连通性；

情况二、图5中，当节点A、B、C距离较近，产生了较大的覆盖洞，在三个节点的共同的外切圆的圆心处设置移动节点，与节点A、B、C进行相互覆盖，修补空洞；

情况三、图6中，当两个节点A、B相交，另一个C不相交，节点A与B感知范围相互覆盖，产生了较大的覆盖洞；在三个节点的共同的外切圆的圆心处设置移动节点，这样设置移动节点位置可以最大化的修补空洞；

情况四、图7中，当节点A，B相交，节点B，C相交，但是A，C不相交，节点A与B感知范围相互覆盖，节点B与C感知范围相互覆盖，在三个节点的共同的外切圆的圆心处设置移动节点，与节点A、B、C进行相互覆盖，修补空洞；这样设置移动节点位置可以最大化的修补空洞。

情况五、图8中，当节点A、B、C两两相交，感知范围相互覆盖，不产生覆盖洞；

根据情况一至情况五，图4—图8可以知道，图4中情况一的空洞最大，修补优先级最高；情况二至情况四的图5、图6、图7中外切圆越大，修补优先级就越高；情况五的图8不产生覆盖洞，不需要修补；

其中，具体方法如下：

1、在随机布置静态节点后，获得每个节点的具体位置，存入位置信息列表v；

2、新建一个移动节点修复位置信息优先级列表List和临时信息列表temp；

3、将相邻的三个节点分成一组，做每一组三个节点的共同外切圆，算出外切圆面积标记为G1.......GN存入List中；

4、初始化临时信息列表temp；

5、进行一次循环，遍历List，将表中第一个G1及其相关位置信息直接更新入temp中，继续遍历List取出G2与temp中的G1比较，如果G2>G1则将G2及其相关位置信息添入temp中并清除G1及其相关位置信息，否则temp中继续保留G1，当List中标记全部遍历，将temp中的标记的位置信息发送给移动节点指导其移动；

6、再次重复3、4、5步骤，直到移动节点用完，循环结束。

仿真实验：

第一：

为了验证本发明算法的有效性，分析了网络覆盖率以及冗余度作为性能指标，选用的软件仿真平台是Win10和Matlab2016b。

假设检测区域为125m×100m的长方形区域，该区域内部随机设置了25个静态节点S＝{S1，S2……，S25}，所有节点中共有两种类型，这两种类型的感知半径长度分别为RS1、RS2，通信半径长度分别为RC1、RC2，且RC1＝2RS1，RC2＝2RS2，RS2＝1.5RS1。节点的感知半径RS1＝8m，RS2＝12m。节点的通信半径可以使一跳节点互相交换信息，每一个圆的圆心Si＝(xi，yi)代表一个节点的坐标位置，圆形包围的区域为无线传感网络覆盖区域。移动节点类型与感知半径为RS1的传感器节点相同，数量为15个。

对上述方法进行仿真实验，静态节点部分配的区域覆盖情况如图9所示，经计算覆盖率为62.46％。检测区域内共存在27个潜在覆盖洞区域，大于可使用的移动节点的数量。

图9中的静态节点覆盖洞的大小各不相同，采用本发明算法进行覆盖洞修补仿真，仿真结果如图10所示。计算其覆盖率为79.13％，相比修补之前覆盖率提高了16.67％，网络冗余度为8.37％，很好的修补了无线传感网络的覆盖洞，说明了本发明算法的有效性。

本发明采用相同的参数与VORCP算法和VORPH算法进行仿真对比，分别从网络覆盖率和网络冗余度等方面进行分析，以直观地验证本发明算法的优越性。

图11是利用VORCP算法对图9场景中的覆盖洞进行修补的仿真结果。经计算，其覆盖率为75.04％，相比覆盖洞修补之前覆盖率提升12.58％，网络冗余度为10.54％，图12是利用VORPH算法对图9场景中的覆盖洞进行修补的仿真结果，经计算，其覆盖率为76.78％，相比覆盖洞修补之前覆盖率提升14.32％，网络冗余度11.13％，通过比较可以看出本发明算法在相同环境下，能够最有效的修补覆盖洞，提高网络的覆盖率，并且修补之后的冗余度也比另外两个算法更低。很好的证明了本发明算法的优越性。

第二：

针对无线传感网初始化部署算法研究中，基于VOR多边形形心的部署策略(centroid-basedscheme，CBS)，包括Centroid和Dual-Centroid两种模式。Dual-Centroid是将节点移动至Voronoi多边形和邻居节点构成的多边形的两个质心的线段中处，如图13所示：A点为节点S所在VOR多边形的质心，点B为邻居节点构成的多边形的质心点，C为线段AB的中点。Centroid-basedalgorithm(CBA)是将节点移动至本地Voronoi多边形质心位置处。双质心的算法求解过程比较复杂，且覆盖优化效果并不优于CBA算法。由于CBA算法是基于VOR图网格划分实现的，节点被看作分布在区域内的点，并不考虑节点的感知范围因素，在半径异构的WSN覆盖优化应用中，CBA算法并不直接适用。

虚拟力算法(virtualforcealgorithm,VFA)起源于虚拟势场，起初被用于机器人移动过程中的障碍物避让，后来被引用到WSN节点部署策略中，优化网络覆盖。通过将移动传感器节点虚拟成带电粒子，并假设存在一个距离阈值，当两个粒子间的距离大于该阈值，粒子间的作用力为引力；当粒子间的距离小于该阈值，粒子间的作用力为斥力。通过虚拟作用力的引导，网络可以通过节点间的离调整，实现区域的有效覆盖，通过合理的阈值设定，达到满足部署要求的覆盖效果。

覆盖算法中，通常借用物理学中已有的力模型进行虚拟力建模，如万有引力、分子间作用力以及胡克定律定义的弹性力等，具有代表性的四种虚拟力模型如下所示：

其中d_ij表示邻居节点i和j的距离，r_c为节点的通信距离。由于该模型没有参数，覆盖性能不能调节。

模拟电荷间的库仑力模型，表达式如下：

其中Q_i和Q_j为电荷所带电量，k为比例常数，对虚拟力值无影响。

采用距离阈值的简单模型：

其中R_th和r_th为距离阈值。r_th对平均移动距离和算法迭代次数无影响。

采用距离阈值d_th调整节点属性的虚拟力模型，d_th对覆盖增加率和覆盖效率、节点移动距离、算法迭代次数等性能评价指标均有影响。相关表达式如下：

通过对四种典型的虚拟力模型对覆盖性能影响的讨论，得出采用虚拟力阈值的模型的算法，所获得的覆盖性能最好。但是采用虚拟力策略进行覆盖优化的过程中，固定节点对移动节点的作用力会影响整个区域的覆盖优化效果，传统的虚拟力算法不能很好地克服这一约束，导致覆盖算法收敛慢，网络覆盖得不到全局优化，需要进一步改进。

本发明提出基于Voronoi多边形形心引力的虚拟力异构无线传感器网络覆盖优化算法(CAVFA)，通过虚拟力优先级和距离阈值的重新设定，改善固定节点对移动节点的约束，克服了传统虚拟力算法优化过程中出现的局部节点聚焦的现象。

网络模型：

假设N个感知半径为r的传感器节点集S随机抛撒在监测区域A中，A为二维平面应用场景下的面积为L×H的矩形区域。节点模型采用布尔感知模型，节点感知半径异构，节点Si的感知半径为r，随机分布在[r_min,r_max]范围内，其中r_max和r_min分别是节点感知半径的上下限，R为节点通信半径，满足R＝2r。对异构无线传感器网络参数进行如下假设：

(1)无线传感器网络中的所有节点初始位置可自知，第i个传感器节点Si的位置坐标为(x_i,y_i)；

(2)在节点通信范围内的节点为邻居节点；

(3)网络包含一个信息处理中心节点，具有较强的计算能力，用于实现网络布局优化；

(4)每个节点配备移动执行器，可以在监测区域内自由移动，且有足够的能量到达指定位置。

(5)将感知区域假设为无障碍、无边界区域，面对大范围应用的传感器部署，节点边界往往不规则，因此边界的斥力可忽略。

第三：

网络初始化随机部署后，节点在虚拟力的约束下进行散布行为决策，调整网络覆盖度和冗余度，综合考虑异构节点的覆盖范围进行虚拟力权重算法设计。本发明采用布尔圆盘感知模型，受力点在圆的质心，即为该节点的位置坐标。为仿真计算方便，将监测区域假设为矩形，但现实中的区域边界并不规则，因此本发明忽略边界的作用力。受力情况如图14所示，其中蓝色”o”代表节点，红色”o”为形心，黑色”o”为未被覆盖的网格点。

基于上述分析，提出一种基于泰森多边形形心的虚拟力覆盖优化算法,(VoronoiCentroid-basedVirtualForceAlgorithm，简称VCVFA)，用于异构移动传感器网络覆盖优化。研究表明VOR形心被用于节点部署优化的目的节点，对覆盖性能的提升体现出一定的有效性，但是节点从原来的位置一次性地移动至形心位置处，会导致新的VOR多边形顶点处的空洞产生。因此本发明将VOR形心概念引入到虚拟力算法中，设计合理的步长，将形心的作用力设为引力，对移动节点的优化部署进行干预。

本发明的实施例公布的是较佳的实施例，但并不局限于此，本领域的普通技术人员，极易根据上述实施例，领会本发明的精神，并做出不同的引申和变化，但只要不脱离本发明的精神，都在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种异构无线传感网初始化部署方法，其特征在于：所述方法通过以下步骤实现：

采取二重完全覆盖的等腰梯形部署模式(Iso-TraC2)进行网络部署；采用三角空洞检测算法用于网络使用阶段；通过基于图论和虚拟力的覆盖算法，优化移动网络的覆盖质量；并针对检测出的不同类型的空洞，设计相应的修复策略，设定新添加节点的位置；其中，

所述的二重完全覆盖的等腰梯形部署模式(Iso-TraC2)进行网络部署是指：

当节点密度是节点感知范围与带宽比值r/w的二次函数时，对r>w情况下各部署模式的最佳r/w比值进行求解；另外，在r/w＝2/√3时，Iso-TraC2部署模式构造二重全覆盖的蜂窝状网格部署；

所述的修复策略是指：

将静态传感器节点以随机分布的方式固定到待测区域形成静态网络的步骤；

当出现覆盖洞，采用移动传感器节点来按照优先机制对混合异构网络的覆盖洞进行修补的步骤；

其中，优先机制是指，给予覆盖洞优先等级，先对覆盖洞的大小进行比较，覆盖洞越大，修补优先级越高，再调度有限的移动节点按照优先级进行覆盖洞修补，使覆盖率达到最优。

2.根据权利要求1所述的一种异构无线传感网初始化部署方法，其特征在于：所述的采取二重完全覆盖的等腰梯形部署模式(Iso-TraC2)进行网络部署的步骤，包括不同网络应用环境下的节点部署策略和覆盖优化方法，具体为：

根据等分部署理论，将两个能完全覆盖带宽为w的子带区域的Iso-Tri节点串平行放置于带状区域两侧，当满足每个节点串中相邻节点间距离为d，节点串之间沿带状区域长边方向的偏移距为

和

当距离参数满足下面，实现对带状区域的二重完全覆盖；

其中，每四个相邻节点的圆心构成一个等腰梯形结构，定义为梯形单元，该部署可实现对给定长带区域的二重完全覆盖，因此称为等腰梯形二重全覆盖，记为Iso-TraC2；

在Iso-TraC2部署中，假设对带状区域的二重完全覆盖需要N个节点，m为梯形单元个数，则有：N＝4m，当节点半径与带宽满足

且节点串的偏心距为

时，覆盖密度取得最小值，为ρ_{iso-traC2_min}≈1.54π。

3.根据权利要求1或2所述的一种异构无线传感网初始化部署方法，其特征在于：所述的初始化部署方法还包括基于节点半径异构的无线传感器网络覆盖算法的优化的步骤，具体为：

第一、设计网络模型的步骤；

假设N个感知半径为r的传感器节点集S随机抛撒在监测区域A中，A为二维平面应用场景下的面积为L×H的矩形区域；节点模型采用布尔感知模型，节点感知半径异构，节点Si的感知半径为r，随机分布在[r_min,r_max]范围内，其中r_max和r_min分别是节点感知半径的上下限，R为节点通信半径，满足R＝2r；

对异构无线传感器网络参数进行如下假设：

(1)无线传感器网络中的所有节点初始位置可自知，第i个传感器节点Si的位置坐标为(xi,yi)；

(2)在节点通信范围内的节点为邻居节点；

(3)网络包含一个信息处理中心节点，具有较强的计算能力，用于实现网络布局优化；

(4)每个节点配备移动执行器，可以在监测区域内自由移动，且有足够的能量到达指定位置；

(5)将感知区域假设为无障碍、无边界区域，面对大范围应用的传感器部署，节点边界往往不规则，因此边界的斥力可忽略；

第二、设计具体算法的步骤；

(1)受力分析

采用布尔圆盘感知模型，受力点在圆的质心，即为该节点的位置坐标；

其中，设优先覆盖的区域中的格点Gj(gxj,gyj)对传感器节点Si(xi,yi)的作用力为引力(attractive)，D_ij为Gj与Si之间的距离，记为

计算如下：

节点Si所在的VOR多边形的形心Ci对节点的作用力设为引力，方向为Si到Ci连线的方向，记为

计算如下：

节点Si和Sj之间的作用力记为

(且i≠j)，作用力的性质由节点间的距节点间的距离决定；虚拟势场算法通过距离阈值来确定WSN节点间的相互作用力

的属离决定；设d_ij是节点Si与Sj之间的欧氏距离，d_th是节点间通信的临界距离；当d_ij大于d_th且小于R时，两者之间的作用力为引力；当d_ij小于d_th时，作用力为互斥关系，

关系式如下所示；

其中，a_ij是节点Si到节点Sj线段的方向角，k_A/k_B分别为引力/斥力的测量值，为保证节点间的连通性，设置

采用距离阈值d_th调整作用力的属性；且

仅在两个相邻的节点之间产生，即d_ij≤max(Ri,Rj)，减少算法计算量；以节点间虚拟力为例，那么节点Si所受邻居节点作用力的总和记为

表达式如下所示；

节点所受虚拟力

可分解为x与y两个方向，力的大小为F_xy，且存在如下向量关系和矢量关系式如下所示：

节点在虚拟力Fxy作用的约束下，将按照如下配置方式对节点位置进行重新调整：

其中，(x_old,y_old)为节点原来的位置坐标，算法每执行一轮，节点位置坐标更新为(x_new,y_new)；max_step是虚拟力步长，可分为max_grid、max_sensor、max_center，分别为在热点区域网格点、传感器节点和质心引力的作用下的移动步长；虚拟力算法的设计过程就是寻找使网络内部节点所受虚拟力达到平衡状态的一个过程。

4.根据权利要求3所述的一种异构无线传感网初始化部署方法，其特征在于：所述的将静态传感器节点以随机分布的方式固定到待测区域形成静态网络的步骤具体为：

第一、设计网络模型：

设在矩形检测区域A内，划分成m×n个网格，在该区域内部随机设置N个静态传感器节点S＝{S1，S2……SN}，所有静态节点包含有两种类型，感知范围大的节点的感知半径是感知范围小的节点的感知半径的1.5倍，并且用来修补空洞的移动传感器节点的半径采用感知范围小的节点的半径；这两种类型的感知半径长度分别为RS1和RS2，通信半径长度分别为RC1和RC2，且RC1＝2RS1，RC2＝2RS2，RS2＝1.5RS1；传感器之间的通信图是连接的，每个传感器可以获得其他传感器的信息；

每一个圆的圆心Si＝(xi，yi)代表一个节点的坐标位置，圆形包围的区域为无线传感网络覆盖区域；移动节点类型与感知半径为RS1的传感器节点相同，数量为M个；在无线传感网中；

(1)感知度：若目标点t被覆盖，节点Si对目标点t的感知度记为1，否则目标点t未被覆盖，节点Si对目标点t的感知度记为0；d(si,tj)为传感器节点圆心到目标点的距离

(2)网络覆盖率：网络覆盖率通过下式表示，其中，Acov为传感器覆盖区域面积，Atolal为检测区域面积；m是检测区域的长度，n是检测区域的宽度；

(3)网络冗余度：冗余表示传感器的重叠程度，冗余越大，表示传感器分布不均匀，冗余度通过下式表示，其中，Acov为传感器覆盖区域面积，Ar是传感器重叠部分面积；

其中，p_r(x，y，s)表示网格点(x，y)既能被传感器Si感测又能被Sj感测；

第二、确定移动节点所要修补的具体位置；

基于外切圆的覆盖洞定位算法；设圆A、B、C为最开始部署的静态节点，在三个节点中间产生了空洞，做一个圆O同时与圆A、B、C相外切，圆O的面积越大，说明覆盖洞越大，因此覆盖优先级也越高，当圆O的半径小于感知范围小的传感器节点半径的1/4时，不记为覆盖洞，同时圆O的圆心O就是移动节点所要移动到置；

设：已知平面上的三个圆A，B，C，半径分别是r1、r2、r3，r1＝r2＝1.5r3，AB＝a，BC＝b，CA＝c；以线段AB所在直线为横轴，线段AB的中点为原点，建立直角坐标系，并使得点C位于直角坐标系的上半平面，设A(-a/2，0)，B(a/2，0)，C(x3，y3)，所求圆O的圆心O(x，y)，半径为r，则C由下述方程组决定(注意y3>0)：

其中，

记为Δ_ABC的半周长，其面积由海伦公式表示为：

所求圆O的圆心O(x，y)由下述方程组决定：

由上式可得

将O(x，y)带入上式均可得到相同的解

其中P、Q、R的表达式如下：

以此确定所求圆O的位置，即移动节点所要移动到的要修补的具体位置。

5.根据权利要求4所述的一种异构无线传感网初始化部署方法，其特征在于：当出现覆盖洞，采用移动传感器节点来按照优先机制对混合异构网络的覆盖洞进行修补的步骤，是通过覆盖洞定位算法确定覆盖洞出现的情况，以确定修补优先级；具体是：

第一、覆盖洞出现的情况：

情况一、当节点A、B、C相距很远，产生了非常大的覆盖洞，在三个节点的共同外切圆的圆心处设置移动节点；

情况二、当节点A、B、C距离较近，产生了较大的覆盖洞，在三个节点的共同的外切圆的圆心处设置移动节点，与节点A、B、C进行相互覆盖，修补空洞；

情况三、当两个节点A、B相交，另一个C不相交，节点A与B感知范围相互覆盖，产生了较大的覆盖洞；在三个节点的共同的外切圆的圆心处设置移动节点；

情况四、当节点A，B相交，节点B，C相交，但是A，C不相交，节点A与B感知范围相互覆盖，节点B与C感知范围相互覆盖，在三个节点的共同的外切圆的圆心处设置移动节点，与节点A、B、C进行相互覆盖，修补空洞；

情况五、当节点A、B、C两两相交，感知范围相互覆盖，不产生覆盖洞；

根据情况一至情况五，情况一的空洞最大，修补优先级最高；情况二至情况四中外切圆越大，修补优先级就越高；情况五不产生覆盖洞，不需要修补；

其中，具体方法如下：

1、在随机布置静态节点后，获得每个节点的具体位置，存入位置信息列表v；

2、新建一个移动节点修复位置信息优先级列表List和临时信息列表temp；

3、将相邻的三个节点分成一组，做每一组三个节点的共同外切圆，算出外切圆面积标记为G1.......GN存入List中；

4、初始化临时信息列表temp；

5、进行一次循环，遍历List，将表中第一个G1及其相关位置信息直接更新入temp中，继续遍历List取出G2与temp中的G1比较，如果G2>G1则将G2及其相关位置信息添入temp中并清除G1及其相关位置信息，否则temp中继续保留G1，当List中标记全部遍历，将temp中的标记的位置信息发送给移动节点指导其移动；

6、再次重复3、4、5步骤，直到移动节点用完，循环结束。

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