CN115292844A - 一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，该方法通过控制叶片几何参数生成颤振分析计算域并进行网格划分，采用图神经网络处理，即将不规则的数据以图结构的形式表示，以此计算训练所需的样本。分别建立流场预测网格和颤振参数识别网络，并进行协同训练。流场预测网络实现通过叶片几何控制参数，预测整个流场内部所有物理量的信息；颤振参数识别网络实现通过流场参数，预测模态力曲线参数以获取叶片的颤振边界。解决了直接预测气动阻尼可扩展性较差、颤振参数的个数多、非稳态振荡叶片颤振分析耗时久、收敛性差的问题。

Description

一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法
技术领域
本发明属于气动弹性技术领域，具体涉及一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法。
背景技术
叶轮机械叶片颤振边界预测是叶片气弹安全性设计的重要内容，叶片的颤振特性影响因素多，气动边界、叶片结构、运行工况等都会对颤振特性造成复杂多变的影响。同时，颤振分析过程复杂，需对模态振动和非定常气动进行耦合求解，计算耗时久，流程繁琐，收敛性差，待求参数众多。传统的优化方法需耦合外部求解模块，迭代周期长，人工干预多，大大提高了优化设计成本。
发明内容
本发明的目的在于提供了一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，该方法将大量振荡叶片的颤振分析结果作为样本，训练基于深度图卷积的流场预测网络和颤振参数识别网络，实现从叶型控制参数到流场参数，再到颤振特性参数的快速预测。
本发明采用如下的技术方案来实现：
一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，包括以下步骤：
1)生成振荡叶片计算域几何模型：
采用参数化设计方法，生成振荡叶片的几何模型，使用n个设计参数，包括叶片安装角度、轴向弦长、切向弦长、前缘半径、尾缘半径、进口楔角和出口楔角，对叶片的几何参数进行控制，并生成i个叶片通道的气动分析计算域；
2)自适应网格划分和流场数据的图结构表示：
对所生成的振荡叶片计算域进行自适应网格划分，叶片表面生成结构化边界层网格，依据选取的湍流模型和计算域尺度进行加密，以保证壁面附近计算的精确度，叶片通道内部网格采用结构化六面体网格或者非结构网格，网格整体的数量保证计算的网格无关性；
3)建立和整合颤振数据训练样本：
训练样本包含从叶片几何参数，到流场参数分布，再到颤振特性变量空间的全部数据；
4)建立流场预测网络
叶片通道流场参数图卷积神经网络形式数学表达为：以θ代表所有的共计n个气动设计参数，以f代表所有的流场预测参数，包括通道内的压力、温度、熵值、速度、马赫数和密度共计j个变量，流场预测网络的变量空间为：
Figure BDA0003794030810000021
流场预测网络表示为下式所示：
Figure BDA0003794030810000022
式中
Figure BDA0003794030810000023
表示预测的流场，θ表示流场预测网络的输入参数即叶片几何特征控制参数，Θ1表示流场预测网络的参数；
流场预测网络实现从输入叶片几何特征的控制参数，到输出叶片通道的流场物理参数分布的过程；
5)建立颤振参数识别网络
颤振参数识别图卷积神经网络形式数学表达为：以f代表所有的流场预测参数，包括通道内的压力、温度、熵值、速度、马赫数和密度共计j个变量，以Ψ代表通过神经网络获得的颤振参数；颤振参数对应于2i+1个叶片表面的模态力的均值和一阶谐波系数共6i+3个预测变量，颤振参数识别网络的变量空间为：
Figure BDA0003794030810000031
颤振参数识别网络表示为下式所示：
Figure BDA0003794030810000032
式中
Figure BDA0003794030810000033
表示网络预测的颤振特征向量空间参数，
Figure BDA0003794030810000034
表示流场预测网络所预测的流场，Θ2表示颤振参数识别网络的参数；
颤振参数识别网络实现从流场物理参数分布到颤振特征向量空间的预测；
对于每个叶片模态力的一阶谐波分量进行计算获得不同叶间相位角的气动阻尼，根据气动阻尼的正负，气动阻尼为正值，说明叶片振动时，流体对其做负功，叶片不会发生颤振风险，气动阻尼为负值时，流体对叶片做正功，叶片会发生颤振，以此即可判定叶片的颤振边界；
6)两个网格协同训练和应用
在训练初期，为了保证训练的收敛性，流场预测网络和颤振参数识别网络这两个子网络采用分开训练的策略，通过优化各自的残差，提高两个网络各自的预测精度；
流场预测网络的损失函数定义为预测流场与真实流场的均方误差，采用下式定义：
Figure BDA0003794030810000035
颤振参数识别网络的损失函数定义为所预测的颤振特性参数和真实颤振特性参数的均方误差，采用下式定义：
Figure BDA0003794030810000041
当两个网络收敛到预测误差设定值后，将流场预测网络的预测结果作为颤振参数识别网络的输入，实现两个网络的协同训练；
训练完毕后，对于任意叶轮机械叶片，实现从叶片几何控制参数到流场物理参数，再到颤振特性参数的快速预测，对颤振特性空间数据进行计算，即可得到气动阻尼，进而判断颤振边界。
本发明进一步的改进在于，在步骤2)中，采用结构化网格，或者采用非结构化网格，将网格中的数据以图结构的形式表示，减少了流场预测对网格结构的依赖度。
本发明进一步的改进在于，在步骤3)中，首先，采用拉丁超立方抽样技术从n个叶型控制参数分布空间中进行随机抽样，以获得N组满足设计要求的型线合理的振荡叶片叶型，并采步骤1)和步骤2)的方法建立气动分析计算域并进行自适应网格划分；
其次，对不同结构的待求样本，先对稳态结果进行求解，以作为振荡叶片非稳态颤振特性分析的初始流场，非稳态颤振特性分析，以稳态结果作为初始流场，在叶片表面设置相应的周期性振动位移边界，并以动网格的形式实现非稳态气动计算；
对于每个叶片计算模态力的时域变化曲线，并进行傅里叶分解，略去高阶小量，每个叶片的模态力结果仅保留一阶谐波分量，每个叶片模态力的一阶谐波分量需要3个变量，即振幅、均值和相位角；
最后，整合N个样本，作为流场预测网络和颤振参数识别网络的训练集。
本发明进一步的改进在于，在步骤4)中，为了使模型的训练过程鲁棒性更强，引入不同的激活函数，对深度学习网络中神经元的输入以概率的方式进行处理，以增强训练过程的鲁棒性。
本发明进一步的改进在于，采用步骤4)中的深度图学习方法来对颤振边界进行预测，在计算训练样本时对非稳态流场进行分析，采用数据驱动而非传统有限元分析的方法进行颤振边界的计算。
本发明进一步的改进在于，在步骤5)中，在颤振参数识别网络中增加了TopKpooling模块，对图中节点的数目进行稀疏化处理，并采用跳跃连接来弥补由于TopKpooling导致的图网络稀疏的问题，采用全局最大池化和全局平均池化进一步得到图的表示。
本发明进一步的改进在于，在步骤6)中，选取和颤振特征关联密切的气动参数，压力、马赫数、速度、温度物理量作为颤振参数识别网络的输入参数，以防止参数的冗余，提高网格的训练效率。
本发明进一步的改进在于，在步骤6)中，当两个网络收敛到预测误差小于1％后。
本发明进一步的改进在于，建立的颤振边界预测方法中，分别建立流场预测网络和颤振参数识别网络两个子网络，流场预测网络通过叶片几何控制参数来预测流场参数，获取振荡叶片的流场分布，使颤振边界预测的物理意义更清晰；颤振参数识别网络通过流场参数预测颤振参数和颤振边界，提高了气动阻尼和流场参数分布的关联性，以及预测颤振边界的可信度。
本发明至少具有如下有益的技术效果：
本发明提供的一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，该方法通过深度图卷积神经网络，预测叶片的模态力曲线时域分布参数以获取叶片的颤振特性，解决了直接预测气动阻尼可扩展性较差，颤振参数的个数多的问题。本发明包含两个网络，流场预测网络可以获得整个流场内部所有物理量的信息，能够更加全面地展示叶片通道内部的物理信息，颤振参数识别网络直接从稳态流场识别颤振参数，解决了非稳态振荡叶片颤振分析耗时久、收敛性差的问题。
附图说明
图1是振荡叶片数值计算域及边界条件示意图；
图2是计算域通道网格划分示意图；
图3是网格的图表示方法示意图；
图4是流场预测网络示意图；
图5是颤振参数识别网络示意图；
图6神经网络各层参数及训练流程示意图。
具体实施方式
下面根据发明内容，与实施例相结合对本发明进行进一步详细说明。如下所述为对本发明的一种应用，但并不局限于此，实施人员可根据具体情况对其中参数进行修改。
本发明提供的一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，包括以下步骤：
第一步，生成叶片计算域几何模型。
采用参数化设计方法，生成振荡叶片的几何模型。使用n个设计参数，包括但不限于叶片安装角度、叶高弦长等，对叶型的参数进行控制。划分(2i+1)个叶片通道的气动分析计算域。叶片几何结构控制参数向量空间为：
θ＝[θ1,θ2,...,θn]T
对叶轮机械叶片划分的(2i+1)个叶片通道的气动分析计算域，如图1所示，图中上侧为入口边界，下侧为出出口边界，左侧和右侧为周期对称边界，周期对称边界面应关于叶轮机械旋转轴呈周期对称。叶片沿切向均匀布置，中间叶片编号记为0号叶片，为振荡叶片，其余叶片为静止叶片。沿旋转方向叶片编号记为正值，依次为+1、+2、…、+i号，沿旋转方向反方向叶片编号记为负值，依次为-1、-2、…、-i号。
第二步，计算域网格划分和流场数据图结构表示。
对所生成的颤振分析计算域进行自适应网格。叶片表面生成结构化边界层网格，依据选取的湍流模型和计算域尺度进行适当加密，以保证壁面附近计算的精确度。通道内部网格可以采用结构化六面体网格或者非结构网格均可，网格整体的数量应能保证计算的网格无关性。单个叶片的计算域网格如图2所示，其余通道网格由其阵列得到。
用结构化或者非结构化网格计算获得的流场数据存储在网格节点中，这些流场数据与叶片的设计参数相互对应，应为流场预测模型的输出数据，也是颤振参数识别网络的输入数据。由于网格复杂的几何和拓扑结构，需要对存储在网格节点的参数进行相应处理。采用图神经网络处理，即将不规则的数据以图结构的形式表示。
第三步，建立和整合颤振数据训练样本。
训练样本要包含从叶片几何参数，到流场参数分布，再到颤振特性变量空间的全部数据。
首先采用拉丁超立方抽样技术从n个叶型控制参数分布空间中进行随机抽样，以获得N组满足设计要求的型线合理的振荡叶片叶型，并采用第一步和第二步的方法建立气动分析计算域并进行自适应网格划分。
其次，对不同结构的待求样本，先对稳态结果进行求解，以作为振荡叶片非稳态颤振特性分析的初始流场。稳态计算中应根据实际情况设定相应的边界条件，如压力入口或流量入口、压力出口或速度出口、进口温度、湿度等，并根据工况条件选取合理的湍流模型。
振荡叶片非稳态颤振分析时，将稳态结果作为初始流场，在稳态计算的边界条件基础上，进一步设置中间0号叶片表面的周期性振动位移边界条件，振动形式应由叶片固体域的模态计算获取。然后以动网格方法，根据实际网格变形量设置相应的网格刚度，进行非定常气动计算。计算中对于每个叶片监测其表面模态力的时域变化曲线，当出现明显周期性时认为非稳态计算收敛。
对于每个叶片计算模态力的时域变化曲线，进行傅里叶分解，略去高阶小量，每个叶片的模态力结果仅保留一阶谐波分量，每个叶片模态力的一阶谐波分量仅需要3个变量，即振幅、均值和相位角即刻完全表示。叶片模态力时域分布可用下式表示。
Figure BDA0003794030810000081
式中：上标i是叶片编号，A0是模态力均值，A1是模态力幅值，
Figure BDA0003794030810000082
是模态力相位。
综上，整合N个样本，作为流场预测网络和颤振参数预测网络的训练集。
第四步，建立流场预测网络。
叶片通道流场参数图卷积神经网络形式数学表达为：以θ代表所有的气动设计参数，以f代表所有的流场预测参数，包括但不限于通道内的压力、温度、熵值、速度、马赫数、密度等共计j个变量。流场预测网络的变量空间为：
Figure BDA0003794030810000083
流场预测网络可以表示为下式所示：
Figure BDA0003794030810000091
式中
Figure BDA0003794030810000092
表示预测的流场，θ表示网络的输入参数即叶片几何特征控制参数，Θ1表示流场预测网络的参数。
以θ代表所有的气动设计参数作为网络的输入参数，网格节点上的流场参数作为预测参数，建立叶片通道流场参数图卷积神经网络。通过多次卷积操作，将图中的中间特征信息最终映射成节点上的物理场特征信息，采用梯度反向传播算法优化权重参数，最终实现对物理场分布的预测。
第五步，建立颤振参数识别网络。
颤振参数识别图卷积神经网络形式数学表达为：以f代表所有的流场预测参数，包括但不限于叶型通道中的压力场、温度场、马赫数场、速度场等，应跟实际情况，取能代表通道流场特征的气动参数。以Ψ代表通过神经网络获得的颤振参数，对应于(2i+1)个叶片表面的模态力的均值和一阶谐波系数共计(6i+3)个预测变量。颤振参数识别网络的变量空间为：
Figure BDA0003794030810000093
颤振参数识别网络可以表示为下式所示：
Figure BDA0003794030810000094
式中
Figure BDA0003794030810000095
表示网络预测的颤振特征向量空间参数，
Figure BDA0003794030810000096
表示流场预测网络所预测的流场，Θ2表示颤振参数识别网络的参数。
颤振参数识别网络从物理场中进一步进行特征提取，可以采用多种图卷积层对网格图中的信息进行提取，包括但不限于SAGEConv(Graph SAmple and aggreGatE)、SplineConv(Spline-based convolutional operator)、GMMConv(Gaussian mixturemodel)以及GATConv(Graph Attention Networks)等。通过引入残差模块来缓解由于网络的深度增加导致的梯度消失的现象，最终实现从预测的流场参数到颤振特性变量空间识别过程。颤振参数识别网络如图5所示。
根据每个叶片模态力的一阶谐波分量，计算可以获得不同叶间相位角的气动阻尼，气动阻尼采用如下公式计算得到。
Figure BDA0003794030810000101
式中：Ek为振动动能，由于是二维计算，采用Ek＝1J作为对气动阻尼进行无量纲化计算，σ为叶间相位角。
根据气动阻尼的正负，气动阻尼为正值，说明叶片振动时，流体对其做负功，流体会起到抑制叶片振动的效果，则叶片不会发生颤振风险。气动阻尼为负值时，流体对叶片做正功，流体起到增强叶片振动的效果，叶片会发生颤振。以此即可判定叶片的颤振边界。
第六步，两个网格协同训练和应用
在训练初期，为了保证训练的收敛性，流场预测网络和颤振参数识别网络这两个子网络采用分开训练的策略，通过优化各自的残差提升两个网络对于各自精确输入的预测精度。
流场预测网络的残差定义为预测流场与真实流场的均方误差，采用下式定义：
Figure BDA0003794030810000102
颤振参数识别网络的残差定义为所预测的颤振特性参数和真实颤振特性参数的均方误差，采用下式定义：
Figure BDA0003794030810000103
当第一个网络收敛到一定程度后，将网络1的预测结果作为网络2的输入，实现两个网络的协同训练，训练过程如图6所示。
注意并非所有流场预测网络的输出参数均作为颤振参数识别网络的输入，仅从流场中选取某几个特征参量作为下一层的输入，以防输入的参数冗余。例如，在通道流场预测中，预测了压力、温度、马赫数、各方向的分速度等参数，在颤振参数识别网络的输入中，应根据实际情况将与颤振相关性较低的参数如速度等剔除，不作为输入变量。由于气动阻尼参数与压力的一阶谐波直接相关，因而流场参数中压力对其影响最为明显，其他参数，包括马赫数、温度等对其影响较为有限，因而，这些参数的冗余会在一定程度上削弱压力的影响权重，对网络的训练和预测精度产生不利的影响。
两个网络训练完毕后，对于拟预测颤振边界的叶片，输入其型线控制参数，即可预测通道流场参数，然后预测颤振特性参数变量空间，进而计算得到气动阻尼数值，实现颤振边界的快速预测。
虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (9)

1.一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)生成振荡叶片计算域几何模型：
采用参数化设计方法，生成振荡叶片的几何模型，使用n个设计参数，包括叶片安装角度、轴向弦长、切向弦长、前缘半径、尾缘半径、进口楔角和出口楔角，对叶片的几何参数进行控制，并生成i个叶片通道的气动分析计算域；
2)自适应网格划分和流场数据的图结构表示：
对所生成的振荡叶片计算域进行自适应网格划分，叶片表面生成结构化边界层网格，依据选取的湍流模型和计算域尺度进行加密，以保证壁面附近计算的精确度，叶片通道内部网格采用结构化六面体网格或者非结构网格，网格整体的数量保证计算的网格无关性；
3)建立和整合颤振数据训练样本：
训练样本包含从叶片几何参数，到流场参数分布，再到颤振特性变量空间的全部数据；
4)建立流场预测网络
叶片通道流场参数图卷积神经网络形式数学表达为：以θ代表所有的共计n个气动设计参数，以f代表所有的流场预测参数，包括通道内的压力、温度、熵值、速度、马赫数和密度共计j个变量，流场预测网络的变量空间为：
Figure FDA0003794030800000011
流场预测网络表示为下式所示：
Figure FDA0003794030800000012
式中
Figure FDA0003794030800000013
表示预测的流场，θ表示流场预测网络的输入参数即叶片几何特征控制参数，Θ1表示流场预测网络的参数；
流场预测网络实现从输入叶片几何特征的控制参数，到输出叶片通道的流场物理参数分布的过程；
5)建立颤振参数识别网络
颤振参数识别图卷积神经网络形式数学表达为：以f代表所有的流场预测参数，包括通道内的压力、温度、熵值、速度、马赫数和密度共计j个变量，以Ψ代表通过神经网络获得的颤振参数；颤振参数对应于2i+1个叶片表面的模态力的均值和一阶谐波系数共6i+3个预测变量，颤振参数识别网络的变量空间为：
Figure FDA0003794030800000021
颤振参数识别网络表示为下式所示：
Figure FDA0003794030800000022
式中
Figure FDA0003794030800000023
表示网络预测的颤振特征向量空间参数，
Figure FDA0003794030800000024
表示流场预测网络所预测的流场，Θ2表示颤振参数识别网络的参数；
颤振参数识别网络实现从流场物理参数分布到颤振特征向量空间的预测；
对于每个叶片模态力的一阶谐波分量进行计算获得不同叶间相位角的气动阻尼，根据气动阻尼的正负，气动阻尼为正值，说明叶片振动时，流体对其做负功，叶片不会发生颤振风险，气动阻尼为负值时，流体对叶片做正功，叶片会发生颤振，以此即可判定叶片的颤振边界；
6)两个网格协同训练和应用
在训练初期，为了保证训练的收敛性，流场预测网络和颤振参数识别网络这两个子网络采用分开训练的策略，通过优化各自的残差，提高两个网络各自的预测精度；
流场预测网络的损失函数定义为预测流场与真实流场的均方误差，采用下式定义：
Figure FDA0003794030800000031
颤振参数识别网络的损失函数定义为所预测的颤振特性参数和真实颤振特性参数的均方误差，采用下式定义：
Figure FDA0003794030800000032
当两个网络收敛到预测误差设定值后，将流场预测网络的预测结果作为颤振参数识别网络的输入，实现两个网络的协同训练；
训练完毕后，对于任意叶轮机械叶片，实现从叶片几何控制参数到流场物理参数，再到颤振特性参数的快速预测，对颤振特性空间数据进行计算，即可得到气动阻尼，进而判断颤振边界。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，其特征在于，在步骤2)中，采用结构化网格，或者采用非结构化网格，将网格中的数据以图结构的形式表示，减少了流场预测对网格结构的依赖度。
3.根据权利要求1所述的一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，其特征在于，在步骤3)中，首先，采用拉丁超立方抽样技术从n个叶型控制参数分布空间中进行随机抽样，以获得N组满足设计要求的型线合理的振荡叶片叶型，并采步骤1)和步骤2)的方法建立气动分析计算域并进行自适应网格划分；
其次，对不同结构的待求样本，先对稳态结果进行求解，以作为振荡叶片非稳态颤振特性分析的初始流场，非稳态颤振特性分析，以稳态结果作为初始流场，在叶片表面设置相应的周期性振动位移边界，并以动网格的形式实现非稳态气动计算；
对于每个叶片计算模态力的时域变化曲线，并进行傅里叶分解，略去高阶小量，每个叶片的模态力结果仅保留一阶谐波分量，每个叶片模态力的一阶谐波分量需要3个变量，即振幅、均值和相位角；
最后，整合N个样本，作为流场预测网络和颤振参数识别网络的训练集。
4.根据权利要求1所述的一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，其特征在于，在步骤4)中，为了使模型的训练过程鲁棒性更强，引入不同的激活函数，对深度学习网络中神经元的输入以概率的方式进行处理，以增强训练过程的鲁棒性。
5.根据权利要求1所述的一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，其特征在于，采用步骤4)中的深度图学习方法来对颤振边界进行预测，在计算训练样本时对非稳态流场进行分析，采用数据驱动而非传统有限元分析的方法进行颤振边界的计算。
6.根据权利要求1所述的一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，其特征在于，在步骤5)中，在颤振参数识别网络中增加了TopKpooling模块，对图中节点的数目进行稀疏化处理，并采用跳跃连接来弥补由于TopKpooling导致的图网络稀疏的问题，采用全局最大池化和全局平均池化进一步得到图的表示。
7.根据权利要求1所述的一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，其特征在于，在步骤6)中，选取和颤振特征关联密切的气动参数，压力、马赫数、速度、温度物理量作为颤振参数识别网络的输入参数，以防止参数的冗余，提高网格的训练效率。
8.根据权利要求1所述的一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，其特征在于，在步骤6)中，当两个网络收敛到预测误差小于1％后。
9.根据权利要求1所述的一种基于深度图学习的叶轮机械叶片颤振边界预测方法，其特征在于，建立的颤振边界预测方法中，分别建立流场预测网络和颤振参数识别网络两个子网络，流场预测网络通过叶片几何控制参数来预测流场参数，获取振荡叶片的流场分布，使颤振边界预测的物理意义更清晰；颤振参数识别网络通过流场参数预测颤振参数和颤振边界，提高了气动阻尼和流场参数分布的关联性，以及预测颤振边界的可信度。
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