CN115275754A - 自由电子激光器和微型波荡器 - Google Patents

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CN115275754A CN202210758448.4A CN202210758448A CN115275754A CN 115275754 A CN115275754 A CN 115275754A CN 202210758448 A CN202210758448 A CN 202210758448A CN 115275754 A CN115275754 A CN 115275754A
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魏晓慧
廖天发
王文辕
杜娟
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Abstract

本发明涉及一种自由电子激光器的微型波荡器，其中自由电子激光器包括可输出X方向偏振激光的光学处理单元和用于产生周期变化的横向偏转电场以对沿Z方向射入的电子束进行偏转的微型波荡器。所述微型波荡器包括反射层、位于反射层之上的基底层和位于基底层上的光栅，所述光栅排列在电子束的射入方向上。本发明的自由电子激光器采用了微型波荡器，由于采用光学约束，而非传统的磁约束，微型波荡器尺寸可做到很小，进而缩小了自由电子激光器的尺寸。且微型波荡器的周期比常规磁性元件构成的波荡器小，在产生相干辐射光时，能够降低对电子束能量的要求。

Description

自由电子激光器和微型波荡器
技术领域
本发明涉及自由电子激光器及其微型波荡器。
背景技术
自由电子激光光源是一种新型相干光源，它具有工作波长范围广，频谱纯、高功率等诸多优点，在生物、材料、医学等领域都有重大的应用需求，因此至20世纪70年代自由电子激光理论发明以来，自由电子激光技术得到了快速的发展。1971年约翰·马迪(JohnMadey)提出了在波荡器中，利用相对论电子束产生相关辐射的自由电子激光(freeelectron laser,FEL)装置，随后其有在斯坦福大学试验证实了FEL的放大器和振器原理，在10um波长上实现了7％的增益。此后，世界范围内多家研究机构也都开展了红外和太赫兹波段的FEL振荡器研究，随着光阴极微波电子枪及束团压缩技术的发展，直线加速器的束流品质不断提升，为短波长(nm)和超短波长(小于0.1nm)的自由电子激光奠定了基础。1983年博尼法乔(Bonifacio)，纳尔杜奇(Narducci)和佩莱格里尼(Pellegrini)提出利用电子束尾部的自发辐射作为种子激光，与头部电子束相互作用，从而利用高增益方式，实现X射线相干辐射的自发放大自发辐射(Self-Amplified Spontaneous Radiation,SASE)方案。1992年佩莱格里尼(Pellegrini)提出利用斯坦福直线加速器产生高品质电子束实现SASE。在2009年，第一台X射线自由电子激光-直线相干光源(Linac Coherent Light Source,LCLS)在美国诞生。2010年以后，世界范围内掀起了一股自由电子激光光源建设热潮，诸多高性能自由电子激光装置先后调试出光，如韩国PAL-XFEL,瑞士Swiss-FRL，欧洲European-XFEL等。在自由电子激光器中，高能电子束通过周期排列的磁场(波荡器)，产生激光增益，因此波荡器是自由电子激光器中必不可少的器件，目前建成的自由电子激光器都采用周期磁体构成的波荡器。
然而，现有的波荡器尺寸就非常巨大，因此有必要提供一种尺寸较小的波荡器。
发明内容
本发明的目的在于提供一种具有微型波荡器的自由电子激光器及其微型波荡器。
定义一XYZ空间直角坐标系，一种自由电子激光器包括光学处理单元和微型波荡器。其中，所述光学处理单元用于对入射的激光进行预设的光学处理，以输出X方向偏振光。所述微型波荡器用于产生周期变化的横向偏转电场以对沿Z方向射入的电子束进行偏转。其中，所述微型波荡器包括平行于X轴和Z轴定义的平面的反射层、位于反射层之上的基底层、以及位于基底层上的光栅。所述光栅沿电子束的射入方向分布，光栅沟槽平行于X轴。
作为一种实施方式，位于所述光栅的两端的两个光栅凸起的齿厚度均为d，位于所述光栅的两端的两个光栅凸起之间的光栅凸起的齿厚度均为2d，光栅沟槽的宽度均为2d，且齿厚度为2d的光栅凸起的数量为奇数，其中d为大于零的数。
作为一种实施方式，所述激光的波长等于光栅的周期，且光栅的齿厚度为光栅的周期的一半。
作为一种实施方式，所述电子束的中心靠近所述光栅表面。
作为一种实施方式，所述电子束的中心与光栅表面的距离为λ/4，其中λ为所述激光的波长，则所述光栅满足以下关系：
Figure BDA0003720325000000021
其中，n为光栅的折射率，H为光栅齿高度，W为所述基底层的厚度，N和m为正整数。
一种微型波荡器，其包括平行于X轴和Z轴定义的平面的反射层、位于反射层之上的基底层、以及位于基底层上的光栅。
作为一种实施方式，位于所述光栅的两端的两个光栅凸起的齿厚度均为d，位于所述光栅的两端的两个光栅凸起之间的光栅凸起的齿厚度均为2d，光栅沟槽的宽度均为2d，且齿厚度为2d的光栅凸起的数量为奇数。
作为一种实施方式，所述光栅为硅光栅。
作为一种实施方式，定义一电子束从所述光栅的上方经过，且激光从平行于光栅的线纹的方向照射所述光栅，其中光栅的排列方向平行于电子束的射入方向，所述电子束的中心与光栅表面的距离为λ/4，其中λ为所述激光的波长，则所述光栅满足以下关系：
Figure BDA0003720325000000022
其中，n为光栅的折射率，H为光栅齿高度，W为所述基底层的厚度，N和m为正整数。
作为一种实施方式，所述反射层的材料为银，所述基底层的材料与光栅的材料相同。
与现有技术相比，本发明的自由电子激光器采用了微型波荡器，由于微型波荡器采用光学约束，而非传统的磁约束，尺寸可做到很小，进而可缩小自由电子激光器的尺寸。且微型波荡器的周期比常规磁性元件构成的波荡器小，在产生相干辐射光时，能够降低对电子束能量的要求。
附图说明
图1为本发明的自由电子激光器的结构及电子束轨迹示意图。
图2为本发明的自由电子激光器的微型波荡器的光栅的结构、参数及激光光路示意图。
图3为一实施例的电磁场仿真中在电子束轨迹中心(y＝1.875um)处的横向偏转电场Ex分布图。
图4为一实施例的电磁场仿真中横向偏转电场Ex分布图。
图5为一实施例中GPT软件进行电子束跟踪计算时电子束在初始状态时的分布图。
图6为一实施例中GPT软件进行电子束跟踪计算时电子束在经历多个光栅周期后的群聚分布图。
具体实施方式
下面将结合具体实施例及附图对本发明一种自由电子激光器和微型波荡器作进一步详细描述。
自由电子激光器主要包括用于产生激光的辐射源、用于对辐射源产生的激光进行预设的光学处理的光学处理单元、用于产生电子束的电子束发生器、直线加速器、微波装置、真空系统、以及微型波荡器。请参考图1，本实施例为了便于观察，省略了辐射源、电子束发生器、直线加速器、微波装置、真空系统，简化了光学处理单元的结构，仅以一透镜示意，并定义一XYZ空间直角坐标系以辅助说明自由电子激光器和微型波荡器的具体结构。可以理解的是，辐射源、电子束发生器、直线加速器、微波装置、真空系统和光学处理单元采用现有的即可。
光学处理单元用于将短脉冲的飞秒激光脉冲中的X方向的线偏激光筛选出来，从微型波荡器的+Y方向侧照射微型波荡器。
电子束发生器输出的电子束从微型波荡器的-Z方向侧朝+Z方向侧发射。
微型波荡器在受到飞秒激光脉冲的照射时，会产生沿Z方向的正弦周期变化的横向偏转电场，使得沿Z方向射入的电子束受到该周期变化的横向偏转电场的调制作用而偏转，产生周期振荡并向外辐射相干电磁波，使激光增益。本实施例中，微型波荡器主要包括反射层、基底层和光栅。
其中，反射层平行于X轴和Z轴定义的平面，可以为金属银等反光材料制成。
基底层位于反射层之上，也即反射层的+Y方向侧，其材质与光栅的材质相同，用于与光栅配合形成预设的光程差。
光栅形成在基底层之上，也即基底层的+Y方向一侧。
为了获得较佳的激光增益，光栅的周期应等于激光的波长λ，也即A+B＝λ，其中A、B分别为光栅一个周期中的两个部分(光栅突起和光栅沟槽)的尺寸，A为光栅突起部分在Z轴方向的宽度(齿厚度)，B为光栅沟槽在Z轴方向的宽度(光栅突起之间间隔)。此外，光栅的齿厚度可为光栅的周期的一半。这样当电子束通过半个光栅周期长度时，激光形成的表面电场刚好反向。此时，若不考虑由横向速度导致相位滑移的情况下(波荡器周期数较少时)，在一个光栅周期长度内，电场力对电子束做功为零，在经过两个光栅周期长度后，电子束回到轨迹中心(请参考图1中电子束轨迹)。
本实施例中，设定最靠近电子束发生器和离电子束发生器最远的光栅凸起的齿厚度为d，两者之间的光栅凸起的齿厚度为2d，光栅沟槽的宽度为2d。且齿厚度为2d的光栅凸起的数量为奇数。这样，整个光栅的长度为正整数倍数的光栅周期，光栅周期A+B＝4d＝λ。如此配置，可确保电子束在运动的过程中是一个沿Z方向的的正弦轨迹。d为大于零的数。
光栅沿电子束的射入方向分布，电子束的中心靠近光栅表面，光栅间相互平行的狭缝(沟槽，或光栅线纹)也平行于X轴，如此可使电子束受到较大的横向偏转电场。本实施例中，电子束的中心与光栅表面的距离为h＝λ/4，且光栅满足以下条件：
Figure BDA0003720325000000041
其中，n为光栅的折射率，H为光栅齿高度，W为基底层的厚度，N和m为正整数。在满足公式中的第一个式子的条件时，可在电子束轨迹位置(y＝1.875um)产生相干加强的电场。在满足公式中的第二个式子的条件时，可在相邻的半个光栅周期中产生相反的相位。
根据上述公式，可根据光栅折射率n确定介电常数，进而确定微型波荡器的光栅和基底层的材质，本实施例中采用的材料为二氧化硅(SiO2)。
如此，X方向偏振光从Y轴方向照射光栅表面，则可以在光栅表面沿Z轴方向，形成正弦周期的横向电场分布
Figure BDA0003720325000000042
同时与时间具有相关性，其中Ein为电场最大幅度，ω为电场角频率,ω0为电场初始角频率，t和z为时间，ψ0和φ0为电场初始相位。由于入射激光的偏振特性及光栅沟槽方向均沿X轴方向，则Z轴方向电场和Y轴方向电场均为零，也即Ez＝Ey＝0。根据电子束运动方程
Figure BDA0003720325000000043
(其中，γ为洛伦兹因子(相对论能量因子)，me为电子静止质量，
Figure BDA0003720325000000044
为电子速度，
Figure BDA0003720325000000045
为电场，q为电荷量)，将电场表达式代入该方程，可得x关于时间t的二阶微分：
Figure BDA0003720325000000046
进而求得X轴方向的电子束轨迹方程：
Figure BDA0003720325000000051
令
Figure BDA0003720325000000052
c为光速，β表示电子束粒子速度和光速的比值，βx表示粒子在x方向上的速度和光速的比值，βy表示粒子在y方向上的速度和光速的比值，则有：
Figure BDA0003720325000000053
根据速度合成关系，并对其进行泰勒展开，保留一级近似，则有
Figure BDA0003720325000000054
为了使得电子束的辐射相关加强，光栅周期λu＝A+B与相干辐射波长λs之间应满足
Figure BDA0003720325000000055
其中，θ是自由电子激光的辐射角，一般θ为极小值，cosθ约等于1，即相隔距离λu的两次电子束辐射具有波长的整数倍关系，由此可得
Figure BDA0003720325000000056
(傍轴近似，取辐射角为零)，结合(1)、(2)两式可以得到相干辐射波长解析式：
Figure BDA0003720325000000057
对比自由电子激光的辐射共振公式，可发现本发明的微型波荡器具有类似的解析形式，但具有更多的高阶谐波项。在现有常规波荡器中，可以利用高能电子束(γ＞＞1)来产生辐射波长λs远小于波荡器周期λu的自由电子激光，而对于微型波荡器，由于其波荡器周期远小于现有常规波荡器周期，从其辐射波长的形式中可知，产生同等波长的自由电子激光，本发明微型波荡器所需的电子束能量较低。
在一具体实施例中，选用表一中的激光及光栅参数，利用电磁场仿真软件，例如ANSYS Lumerical FDTD或COMSOL或CST模拟得到光栅表面的电场分布情况，图3-4示出了仿真结果，可知在电子束轨迹中心(y＝1.875um)处，Ex分量较大且呈现周期变化，而Ez分量接近于零，符合预期设计要求。
表一 激光及光栅参数
Figure BDA0003720325000000061
以前面仿真得到的光栅表面电场为基础，再利用GPT(General ParticleTracking，GPT)软件进行电子束跟踪计算(参数见表二)，设定电子束的流强为10mA、能量为10MeV，且电子束起始均匀分布，观测到在经历6个光栅周期后，电子束产生了明显的群聚，电子束的相对论因子下降0.15(参考图5-6所示)。
根据自由电子激光理论中的马迪(Madey)定理：
Figure BDA0003720325000000062
式中γf、γi分别为电子在相互作用前后的能量，下标1、2分别表示光场的幂展开是的一级和二级微扰项，<>表示对所有电子相对光场的初始相位求平均。由于该定理从电子相互作用的能量变化出发，并不设计波荡器磁矢量运算，故亦可以用于本发明的微型波荡器。等式左边为电子束平均能量损失，等式的右边为能量变化的离散，又根据自发辐射强度公式：
Figure BDA0003720325000000063
结合能量守恒，可以得到光场小信号增益：
Figure BDA0003720325000000064
代入仿真得到的相对论因子及其余参数可得归一化的能量增益约为0.3。其中P为功率，Ω为立体角，Es为辐射场电场强度，δ用来表示γ的变化量。
表二 电子束跟踪计算参数
Figure BDA0003720325000000065
上述实施例中，光栅两端的两个光栅凸起的齿厚度为d，中间的所有光栅凸起的齿厚度为2d，光栅沟槽的宽度为2d。且齿厚度为2d的光栅凸起的数量为奇数。可以理解的，其他实施例中，所有的光栅凸起的齿厚度可均相同，例如都为2d，光栅沟槽的宽度也都为2d，且光栅凸起的数量为偶数。此时，电场偏转导致电子束带有一个横向的速度，电子束在运动的过程中是一个从Z轴向+X轴方向或-X轴方向偏转的正弦轨迹。只要根据电子束轨迹对产品元件的位置进行调整即可。
综上，本发明的自由电子激光器采用了微型波荡器，该微型波荡器由飞秒激光在光栅表面的电场进行电子束偏转，而非传统的磁约束，由于激光波长相在um量级，因此该微型波荡器尺寸极小，进而缩小了自由电子激光器的尺寸。且微型波荡器的周期比常规磁性元件构成的波荡器小，在产生相干辐射光时，能够降低对电子束能量的要求。此外，本发明还提供了电子束相干辐射波长的解析表达式，能够精确求解电子束能量、结构及波长关系，确立微型波荡器所需的激光频率，电子束能量等参数。本领域技术人员，可根据电子束轨迹中心位置及激光波长，根据方程组公式，能够确定微型波荡器所需的介质材料和相应尺寸。
虽然对本发明的描述是结合以上具体实施例进行的，但是，熟悉本技术领域的人员能够根据上述的内容进行许多替换、修改和变化是显而易见的。因此，所有这样的替代、改进和变化都包括在附后的权利要求的精神和范围内。

Claims (10)

1.一种自由电子激光器，其特征在于，定义一XYZ空间直角坐标系，包括：
光学处理单元，用于对入射的激光进行预设的光学处理，以输出X方向偏振光；以及
微型波荡器，用于产生周期变化的横向偏转电场以对沿Z方向射入的电子束进行偏转；其中，所述微型波荡器包括：
反射层，其平行于X轴和Z轴定义的平面；
位于反射层之上的基底层；以及
位于基底层上的光栅，所述光栅沿电子束的射入方向分布，光栅沟槽平行于X轴。
2.根据权利要求1所述的自由电子激光器，其特征在于，位于所述光栅的两端的两个光栅凸起的齿厚度均为d，位于所述光栅的两端的两个光栅凸起之间的光栅凸起的齿厚度均为2d，光栅沟槽的宽度均为2d，且齿厚度为2d的光栅凸起的数量为奇数，其中d为大于零的数。
3.根据权利要求1所述的自由电子激光器，其特征在于，所述激光的波长等于光栅的周期，且光栅的齿厚度为光栅的周期的一半。
4.根据权利要求1所述的自由电子激光器，其特征在于，所述电子束的中心靠近所述光栅表面。
5.根据权利要求1所述的自由电子激光器，其特征在于，所述电子束的中心与光栅表面的距离为λ/4，其中λ为所述激光的波长，则所述光栅满足以下关系：
Figure FDA0003720324990000011
其中，n为光栅的折射率，H为光栅齿高度，W为所述基底层的厚度，N和m为正整数。
6.一种微型波荡器，其特征在于，包括：
反射层，其平行于X轴和Z轴定义的平面；
位于反射层之上的基底层；以及
位于基底层上的光栅。
7.根据权利要求6所述的微型波荡器，其特征在于，位于所述光栅的两端的两个光栅凸起的齿厚度均为d，位于所述光栅的两端的两个光栅凸起之间的光栅凸起的齿厚度均为2d，光栅沟槽的宽度均为2d，且齿厚度为2d的光栅凸起的数量为奇数。
8.根据权利要求6所述的微型波荡器，其特征在于，所述光栅为硅光栅。
9.根据权利要求6所述的微型波荡器，其特征在于，定义一电子束从所述光栅的上方经过，且激光从平行于光栅的线纹的方向照射所述光栅，其中光栅的排列方向平行于电子束的射入方向，所述电子束的中心与光栅表面的距离为λ/4，其中λ为所述激光的波长，则所述光栅满足以下关系：
Figure FDA0003720324990000021
其中，n为光栅的折射率，H为光栅齿高度，W为所述基底层的厚度，N和m为正整数。
10.根据权利要求6所述的微型波荡器，其特征在于，所述反射层的材料为银，所述基底层的材料与光栅的材料相同。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20230029210A1 (en) * 2021-07-22 2023-01-26 National Tsing Hua University Dielectric-grating-waveguide free-electron laser

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