CN115270512A - 闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法 - Google Patents

闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法 Download PDF

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CN115270512A CN202211018081.9A CN202211018081A CN115270512A CN 115270512 A CN115270512 A CN 115270512A CN 202211018081 A CN202211018081 A CN 202211018081A CN 115270512 A CN115270512 A CN 115270512A
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Abstract

本发明涉及地热供暖技术领域，涉及一种闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法，其包括：S1、输入闭式循环地热利用系统CGS基本参数；S2、基于CGS井筒传热数学模型计算一定流量范围内的出口温度和取热功率；S3、拟合得到出口温度、取热功率随流量变化的函数并得出
Figure DDA0003812962470000012
功率与流量的关系函数；S4、计算的
Figure DDA0003812962470000011
功率最大值所对应的流量就是CGS最佳设计流量。本发明从能量品质角度确定了CGS最佳运行流量，为CGS的运行参数优化提供了一定的理论依据。

Description

闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法
技术领域
本发明涉及地热供暖技术领域，具体地说，涉及一种闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法。
背景技术
闭式循环地热利用系统是通过将循环工质从地面经高压泵注入井筒，与井筒内地层进行热交换，返回地面，通过地面换热器释放热量，可直接供热或用于发电，然后重新泵入井筒完成封闭循环。该系统利用井筒本身进行换热，既克服了地热水开采过程中的地下水水位降低、回灌困难、地热尾水污染环境的问题，又克服了增强型地热系统(EGS)严重依赖昂贵的压裂技术，工艺复杂，回水率低，能量衰减快，甚至可能诱发地面沉降或地震等缺陷，具有较大的利用潜力；是一种适用于中深层地热、兼具换热效率高和“取热不取水”等优点的新型地热开发模式。比较典型的代表有U型井闭式循环地热利用系统(UCGS)及同心套管闭式循环地热利用系统(CCGS)，分别如图1a及图1b所示，其由岩层、地下换热井，循环泵，换热器及相关设备组成。在井深一定的情况下，增大工质流量可以增大取热功率，能有效提高CGS的取热能力，但是，与此同时，工质温度也将随流量先增大后减小，温度过低能量的可用性亦降低。如何在取热功率和能量可用性上寻求CGS流量的契合点，从而确定CGS最佳流量，目前没有解决。
发明内容
本发明的内容是提供一种闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法，其能够克服现有技术的某种或某些缺陷。
根据本发明的闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、输入CGS的基本参数，包括井身结构，地温梯度，工质、管柱及地层的几何、物性参数等；
S2、基于CGS井筒传热数学模型计算一定流量范围内的出口温度和取热功率；
S3、根据计算结果拟合出口温度、取热功率随流量变化的函数并得出
Figure BDA0003812962450000011
功率与流量的关系函数；
S4、在计算的运行流量中
Figure BDA0003812962450000012
功率最大值所对应的流量就是CGS的最佳流量Qopt；意即，当流量取Qopt时，取得最大
Figure BDA0003812962450000013
功率，有最大可用能。
所述的CGS井筒传热数学模型，包括：
(1)岩层传热模型
传热区域内每一层岩层的导热方程表示为：
Figure BDA0003812962450000021
式中：a——参地层热扩散系数，m2/s；r——径向坐标，m；z——轴向坐标，m；T——地层温度，K；t——时间坐标，s；
(2)芯管内工质传热模型
芯管内工质的能量方程为：
Figure BDA0003812962450000022
其中：
Figure BDA0003812962450000023
C＝qmc
Figure BDA0003812962450000024
以上各式中：Tf1、Tf2——芯管内与环空内工质的温度，K；R1——单位长度芯管内外循环工质间热阻之和，(m·K)/W；C1——芯管单位长度的热容量，J/(m·K)；C——工质的热容流量，J/(s·K)；d1i、d1o——芯管的内外径，m；h1、h2——芯管内外壁与工质间的对流传热系数，W/(m2·K)；λp1——绝热芯管的导热系数，W/(m·K)；c——工质的比热，J/(kg·K)；qm——工质质量流量，kg/s；ρ——工质的密度，kg/m3；
(3)环空内工质传热模型
环空内工质的能量方程为：
Figure BDA0003812962450000025
其中：
Figure BDA0003812962450000026
Figure BDA0003812962450000027
Figure BDA0003812962450000028
Figure BDA0003812962450000029
Figure BDA00038129624500000210
以上各式中：R2——单位长度环空内工质与地层间的热阻之和，(m·K)/W；Tb——水泥环外层温度，K；C2——套管的单位长度热容量，J/(m·K)；d2i、d2o——套管的内外径，m；h3——套管内壁与工质间对流传热系数，W/(m·K)；λp2、λc、λg——套管、水泥环及岩层的导热系数，W/(m·K)；db、rb——井筒的直径和半径，m；TD——无量纲温度；tD——无量纲时间；τ——工质与地层累计接触时间，s；
(4)井筒内工质的压损模型
基于质量守恒、动量守恒和流动阻力方程，芯管及环空内工质压力的分布模型分别如以下两个所示：
Figure BDA0003812962450000031
Figure BDA0003812962450000032
以上两式中：p1、p2——芯管及环空内工质压力，Pa；g——重力加速度，9.81m/s2；θ——井斜角，°；f1、f2——芯管及环空内的流动摩阻系数，无量纲；v1、v2——芯管及环空内工质的平均流速，m/s。
本发明评价地热井性能最重要的参数包括工质出口温度和取热功率。
工质出口温度决定了热能可用性，且出口温度与流量有关。根据本发明所建数学模型，可计算获得不同工况下出口温度随流量变化的规律，即：随着流量的增大，工质出口温度先升高再降低。
取热功率决定了地热井制热能力，且取热功率与工质流量有关，根据本发明所建数学模型，可计算获得不同工况下取热功率随流量变化的规律，即：随着流量的增加，工质的取热功率持续增大，但增速将逐步放缓，最终趋于平稳。
作为优选，
Figure BDA0003812962450000036
功率的计算公式为：
Figure BDA0003812962450000033
式中：Ex,Φ——可用功率(
Figure BDA0003812962450000037
功率)，W；Φ——工质从CGS的取热功率，W；T0、Tout——环境及工质出口的温度，K。
作为优选，取热功率与工质的出口温度均为流量的函数。利用最小二乘法拟合出Φ(qV)与Tout(qV)的具体形式，如下式所示。
Figure BDA0003812962450000034
Figure BDA0003812962450000035
以上两式中：a、b、c、d、e、f、g、h——使用最小二乘法拟合的系数；qV——CGS流量；T0、Tout——环境及工质的出口温度，K。
作为优选，
Figure BDA0003812962450000042
功率可进一步表示为：
Figure BDA0003812962450000041
由上式可得
Figure BDA0003812962450000043
功率随流量的变化规律。其中，
Figure BDA0003812962450000044
功率最大对应的流量即为该地热井在该工况下的最佳流量。
本发明从能量品质角度确定了CGS工质最佳流量，为CGS的运行参数优化提供了一定的理论依据。
附图说明
图1a为U型井闭式循环地热利用系统；
图1b为同心套管闭式循环地热利用系统；
图2为实施例1中CCGS现场测试图；
图3为实施例1中出口温度随流量变化规律示意图；
图4为实施例1中取热功率随流量变化规律示意图；
图5为实施例1中
Figure BDA0003812962450000045
功率随流量变化规律示意图；
图6为实施例1中CCGS最佳流量设计方法流程图。
具体实施方式
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
实施例1
1、CCGS的概念及工作原理
现有技术对于CCGS的研究主要集中在其概念、性质以及提高数值建模和技术参数分析的准确性上，目前CCGS运行参数的设计仍依据经验，缺乏科学有效的运行参数优化方法，这限制了该系统的商业应用。因此，本实例以CCGS为研究对象，基于CCGS取热数学模型，耦合取热功率的可用性，形成了一种CCGS最佳流量设计方法。
其工作过程如下所述：取热工质由套管与芯管间的环空注入，在流动过程中吸收围岩热能，直至到达井筒底部后，再从绝热芯管返至地面，进入换热器释放热量后重新进入高压泵中，完成封闭循环。该系统可将地层与地热系统隔开，注入的水回收率可接近100％。
其由热岩层、套管、隔热芯管、地面管线及相关设备组成。工作时，低温工质由高压泵泵入环空，被地下围岩加热，再从芯管返回至地面释放热量后，重新注入环空，形成封闭循环，其工作原理如图2所示。
2、CCGS数学模型
2.1基本假设
为降低数学模型的求解难度，此处需先做出以下假设：
(1)将围岩视为各向同性的水平地层；忽略可能的地下水渗流作用，岩层的传热方式为纯导热。
(2)井筒中循环工质的热对流是轴向传热的主要方式，忽略轴向导热。
(3)将距井筒中心足够远处作为数学模型的径向边界，其温度分布不受CCGS运行的影响。
(4)将通过整个介质的大地热流视为恒定。
(5)CCGS的运行参数(入口温度、流量等)不随时间发生变化。
2.2控制方程
(1)岩层传热模型
基于假设(1)，传热区域内每一层岩层的导热方程表示为：
Figure BDA0003812962450000051
式中：a——参地层热扩散系数，m2/s；r——径向坐标，m；z——轴向坐标，m；T——地层温度，K；t——时间坐标，s。
(2)芯管内工质传热模型
基于假设(2)，芯管内工质的能量方程为：
Figure BDA0003812962450000052
其中：
Figure BDA0003812962450000053
C＝qmc (4)
Figure BDA0003812962450000054
以上各式中：Tf1、Tf2——芯管内与环空内工质的温度，K；R1——单位长度芯管内外循环工质间热阻之和，(m·K)/W；C1——芯管单位长度的热容量，J/(m·K)；C——工质的热容流量，J/(s·K)；d1i、d1o——芯管的内外径，m；h1、h2——芯管内外壁与工质间的对流传热系数，W/(m2·K)；λp1——绝热芯管的导热系数，W/(m·K)；c——工质的比热，J/(kg·K)；qm——工质质量流量，kg/s；ρ——工质的密度，kg/m3。
(3)环空内工质传热模型
同理，环空内工质的能量方程为：
Figure BDA0003812962450000061
其中：
Figure BDA0003812962450000062
Figure BDA0003812962450000063
Figure BDA0003812962450000064
Figure BDA0003812962450000065
以上各式中：R2——单位长度环空内工质与地层间的热阻之和，(m·K)/W；Tb——水泥环外层温度，K；C2——套管的单位长度热容量，J/(m·K)；d2i、d2o——套管的内外径，m；h3——套管内壁与工质间对流传热系数，W/(m·K)；λp2、λc、λg——套管、水泥环及岩层的导热系数，W/(m·K)；db、rb——井筒的直径和半径，m；TD——无量纲温度；tD——无量纲时间；τ——工质与地层累计接触时间，s。
(4)井筒内工质的压损模型
基于质量守恒、动量守恒和流动阻力方程，芯管及环空内工质压力的分布模型分别如式(11)、式(12)所示。
Figure BDA0003812962450000066
Figure BDA0003812962450000067
以上两式中：p1、p2——芯管及环空内工质压力，Pa；g——重力加速度，9.81m/s2；θ——井斜角，°；f1、f2——芯管及环空内的流动摩阻系数，无量纲；v1、v2——芯管及环空内工质的平均流速，m/s。
2.3定解条件
本模型以水为取热工质，其热物性参数随温度变化规律已有广泛研究，此处不再赘述。
(1)地层初始温度
根据假设(1)，岩层初始温度在径向上分布均匀。任一井深处地层初始地温可由式(13)确定。
Figure BDA0003812962450000071
式中：Hj——第j个地层底部z坐标，m；Ta——地表以上的空气温度，K；qg——大地热流，W/m2；ha——地表对流换热系数，W/(m2·K)；λj——第j个地层的导热系数，W/(m·K)；λm——表层土壤导热系数，W/(m·K)。
(2)地层边界温度
对于地层中的导热问题，圆柱坐标径向边界设为r＝rbnd处，距井筒中心足够远。根据假设(3)，此径向边界为第一类边界条件，可由式(14)确定。
Figure BDA0003812962450000072
地表边界为第三类边界条件，根据假设(4)，地表以上空气温度及对流传热系ha不变，可由式(15)确定。
Figure BDA0003812962450000073
(3)工质初始温度
芯管和环空中工质的初始温度为同一深度下的地层温度，即：
Figure BDA0003812962450000074
(4)井底温度
工质从环空底部返至芯管，因此，底部温度相同，即：
Tf1＝Tf2,z＝H (17)
2.4工质总取热功率
工质从CGS的取热功率可由式(18)确定。
Figure BDA0003812962450000075
式中：ΦL——单位长度工质的取热功率，W/m；qV——CCGS的流量，m3/s；ΔL——井筒的网格尺寸，m。
3、模型求解方法与模型验证
3.1模型求解
通过输入基本参数，结合初始条件和边界条件，对控制方程组用交替时间步长法得到差分方程组，再用追赶法求解，便可得出该井整个井筒压力及温度分布，进而得到该换热系统的取热功率Φ。
3.2模型验证
以西安某区的CCGS现场实验平台为算例，其计算参数表1、2所示：
表1井身结构参数
结构参数 表层套管 技术套管 隔热芯管
内径/mm 224.4 162 76
外径/mm 244.5 177.8 114.3
深度/m 750 3000 2980
除工质外，其余媒介的物性参数均视为常数，如表2所示。
表2管柱和地层物性参数
参数 隔热管 套管 水泥 地层
密度/(kg/m<sup>3</sup>) 5650 8000 2140 2640
比热容/(J/(kg·K)) / 400 2000 837
导热系数/(W/(m·K)) 0.12 43.75 1.2 2.25
现场实验参数监测如图1所示。
图2中A、B分别布置两个温度传感器(PT100)以监测入口和出口温度，测量范围为273～373K，精度为±0.2K；C为进出口布置的两个电磁流量计(GKLD-80)，测量范围为0～100m3/h，精度为0.5％。入口温度和出口温度是两个温度传感器在同一时间平均值，流量是两个流量传感器瞬时流量平均值。试验共分为六个工况，各工况的运行参数如表3所示。
表3各工况的运行参数
Figure BDA0003812962450000081
Figure BDA0003812962450000091
实际运行74h后，将现场采集的出口水温与计算值进行对比，如表4所示。
表4实验和计算结果
工况 流量/(m<sup>3</sup>/h) 出口温度/K 出口温度测量值/K 出口温度计算值/K 相对误差/％
1 17.56 280.15 303.18 302.32 0.28
2 17.56 285.15 305.88 304.92 0.31
3 21.17 285.15 303.21 303.38 0.06
4 14.05 285.15 308.94 306.39 0.83
5 23.00 285.15 301.43 302.63 0.40
6 17.56 290.15 308.17 307.51 0.21
从表4可知，计算结果与测试结果吻合较好。所有实测值中均在计算值±1％的误差范围内，客观上证实了本研究建立模型的精确度和有效性。
4、CCGS取热性能分析
根据本发明所建模型，通过改变工质流量，可获得出口温度Tout和取热功率Φ与流量Q的关系，如图3、图4所示。
由图2、图3可知，随着流量的增加，工质的出口温度先升高再降低，而工质的取热功率持续增大，但增速将逐步放缓，最终趋于平稳。通过足够样本进行数据拟合，可分别用式(19)(20)表示。
Figure BDA0003812962450000092
Figure BDA0003812962450000093
式中，a、b、c、d、e、f、g、h——使用最小二乘法拟合的系数；qV——CGS流量；T0、Tout——环境及工质的出口温度，K。
5、基于能量可用性的CCGS最佳流量数学模型
通过上述分析可知，取热功率与工质的出口温度均为流量的函数，则工质从CCGS的取热功率可进一步表示为：
Figure BDA0003812962450000094
利用式(21)即可获得
Figure BDA0003812962450000095
功率随流量的变化规律，其中，最大
Figure BDA0003812962450000096
功率所对应的流量为最佳流量，即如图5所示的Qopt。
通过上式可计算在某一运行工况下，不同工质流量下的CCGS的
Figure BDA0003812962450000104
功率，由此可获得CCGS的
Figure BDA0003812962450000103
功率随工质流量的变化规律，从而获取其最佳运行流量，其流程如图6所示，具体如下：
(1)输入基本参数值，包括井身结构，工质、管柱及地层的物性参数等；
(2)调查当地供暖期的天气情况以确定工质的入口温度；
(3)利用CCGS井筒传热模型计算一定流量范围内的出口温度和取热功率；
(4)根据第(3)步获得足够多的样本数据以拟合得到出口温度、取热功率随流量变化的函数，即式(19)与式(20)，代入至式(21)中，得到
Figure BDA0003812962450000102
功率与流量的关系函数；
(5)利用式(21)计算最大
Figure BDA0003812962450000101
功率及其所对应的流量，此流量即为CCGS的最佳流量。
本实施例以CCGS为研究对象，基于CCGS取热数学模型，构建了基于
Figure BDA0003812962450000105
功率的CCGS最佳运行流量模型，从能量品质角度确定了CCGS最佳运行流量，为CCGS的运行参数优化提供了一定的理论依据。
对于UCGS的最佳流量设计与上述实例原理一致，不同之处仅在于井身结构不同，因此对其具体实施过程不再赘述。
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、输入闭式循环地热利用系统CGS的基本参数；
S2、基于CGS井筒传热数学模型计算设定的流量范围内的出口温度和取热功率；
S3、根据计算结果拟合出口温度、取热功率随流量变化的函数并得出
Figure FDA0003812962440000015
功率与流量的关系函数；
S4、在计算的运行流量中，
Figure FDA0003812962440000016
功率最大值所对应的流量就是CGS的最佳流量Qopt；即，当流量取Qopt时，取得最大
Figure FDA0003812962440000017
功率，有最大可用功率。
2.根据权利要求1所述的闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法，其特征在于：S1中所述的基本参数，包括井身结构、地温梯度、工质、管柱及地层的几何、物性参数。
3.根据权利要求1所述的闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法，其特征在于：S2中所述的CGS井筒传热数学模型，包括：
(1)岩层传热模型
传热区域内每一层岩层的导热方程表示为：
Figure FDA0003812962440000011
式中：a——参地层热扩散系数，m2/s；r——径向坐标，m；z——轴向坐标，m；T——地层温度，K；t——时间坐标，s；
(2)芯管内工质传热模型
芯管内工质的能量方程为：
Figure FDA0003812962440000012
其中：
Figure FDA0003812962440000013
C＝qmc
Figure FDA0003812962440000014
以上各式中：Tf1、Tf2——芯管内与环空内工质的温度，K；R1——单位长度芯管内外循环工质间热阻之和，(m·K)/W；C1——芯管单位长度的热容量，J/(m·K)；C——工质的热容流量，J/(s·K)；d1i、d1o——芯管的内外径，m；h1、h2——芯管内外壁与工质间的对流传热系数，W/(m2·K)；λp1——绝热芯管的导热系数，W/(m·K)；c——工质的比热，J/(kg·K)；qm——工质质量流量，kg/s；ρ——工质的密度，kg/m3；
(3)环空内工质传热模型
环空内工质的能量方程为：
Figure FDA0003812962440000021
其中：
Figure FDA0003812962440000022
Figure FDA0003812962440000023
Figure FDA0003812962440000024
Figure FDA0003812962440000025
Figure FDA0003812962440000026
以上各式中：R2——单位长度环空内工质与地层间的热阻之和，(m·K)/W；Tb——水泥环外层温度，K；C2——套管的单位长度热容量，J/(m·K)；d2i、d2o——套管的内外径，m；h3——套管内壁与工质间对流传热系数，W/(m·K)；λp2、λc、λg——套管、水泥环及岩层的导热系数，W/(m·K)；db、rb——井筒的直径和半径，m；TD——无量纲温度；tD——无量纲时间；τ——工质与地层累计接触时间，s；
(4)井筒内工质的压损模型
基于质量守恒、动量守恒和流动阻力方程，芯管及环空内工质压力的分布模型分别如以下两个公式所示：
Figure FDA0003812962440000027
Figure FDA0003812962440000028
以上两式中：p1、p2——芯管及环空内工质压力，Pa；g——重力加速度，9.81m/s2；θ——井斜角，°；f1、f2——芯管及环空内的流动摩阻系数，无量纲；v1、v2——芯管及环空内工质的平均流速，m/s。
4.根据权利要求1所述的地热供暖闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法，其特征在于：S3中取热功率与出口温度均为流量的函数；
利用最小二乘法拟合出Φ(qV)与Tout(qV)的具体形式，如下式所示。
Figure FDA0003812962440000031
Figure FDA0003812962440000032
以上两式中：a、b、c、d、e、f、g、h——使用最小二乘法拟合的系数；qV——CGS工质流量；T0、Tout——环境及工质的出口温度，K。
5.根据权利要求4所述的闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法，其特征在于：
S3中
Figure FDA0003812962440000033
功率的计算公式为：
Figure FDA0003812962440000034
式中：Ex,Φ——可用功率即
Figure FDA0003812962440000035
功率，W；Φ——工质从CGS的取热功率，W；T0、Tout——环境及工质的出口温度，K。
6.根据权利要求4所述的闭式循环地热利用系统最佳流量设计方法，其特征在于：
Figure FDA0003812962440000036
功率表示为：
Figure FDA0003812962440000037
式中：Ex,Φ——可用功率即
Figure FDA0003812962440000038
功率，W；Φ——工质从CGS的取热功率，W；qV——CGS工质流量；T0、Tout——环境及工质的出口温度，K。
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