CN115270468A - 一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法 - Google Patents

一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法 Download PDF

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CN115270468A CN202210904870.6A CN202210904870A CN115270468A CN 115270468 A CN115270468 A CN 115270468A CN 202210904870 A CN202210904870 A CN 202210904870A CN 115270468 A CN115270468 A CN 115270468A
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王金洋
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Abstract

一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,通过5个步骤得到质子密度脂肪分数PDFF和有效横向弛豫率参数
Figure DDA0003772001890000011
该脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法产生的有益效果有：对不同脂肪分数的脂肪肝组织三维仿真模型，通过仿真即可得到与脂肪分数对应的PDFF和
Figure DDA0003772001890000012
预测值，从而能够建立脂肪分数和
Figure DDA0003772001890000013
参数两者间校正关系。同时可通过调整脂肪肝组织三维仿真模型中的诸多参数(磁场强度等)，便可在不同场景下校正脂肪对
Figure DDA0003772001890000014
参数的影响。该脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法通过脂肪分数与
Figure DDA0003772001890000015
参数的相关关系，能够提高肝脏铁和肝脏脂肪量化精度。

Description

一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法
技术领域
本发明涉及磁共振信号仿真模型构建技术领域，特别涉及一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法。
背景技术
脂肪肝是甘油三脂在肝细胞内的异常堆积，是最常见的慢性肝病，影响着世界上约25％的人口。作为非酒精性脂肪性肝病的标志特征，主要由肥胖和胰岛素抵抗所引起的肝脏脂质代谢紊乱造成，会逐渐发展成肝纤维化、肝硬化和肝细胞癌。非酒精性脂肪性肝病也与全身铁调控有关，在患者体内经常能观察到铁调控的紊乱，约有三分之一患者伴有铁过载综合征。铁过载不仅可以通过氧化过激反应加重以炎症反应和肝细胞坏死为特点的脂肪性肝炎的严重程度，使非酒精性脂肪性肝病加速转变为非酒精性脂肪性肝炎，而且还会通过抑制极低密度脂蛋白的分泌促使肝细胞脂肪变性。
近些年发展起来的化学位移编码磁共振成像技术可以同时测得质子密度脂肪分数(Proton Density Fat Fraction，PDFF)和有效横向弛豫率参数
Figure BDA0003772001870000011
分别用于反映甘油三酯浓度和铁浓度。临床研究表明，肝脏脂肪变性与
Figure BDA0003772001870000012
参数之间也存在一定的相关性，但相关关系没有得到数学表征，且两者之间的生物物理机制尚不明确。
Figure BDA0003772001870000013
准确校正对肝脏铁沉积和脂肪沉积量化是十分重要的，一方面，对高脂肪变性轻度铁过载患者而言，
Figure BDA0003772001870000014
参数过高估计会导致假阳性的诊断结果；另一方面，在铁沉积严重时，会影响脂肪量化结果的准确性。理解肝脏脂肪对磁共振
Figure BDA0003772001870000021
参数的影响有助于更准确的对肝脏铁沉积和脂肪沉积量化，这将对同时患有脂肪肝和铁过载患者的诊断、分期和治疗有着重要的意义。通过大量的临床实验校正脂肪分数和
Figure BDA0003772001870000022
参数的相关关系固然可以，但受磁场强度、厂商设备、扫描方案等因素的影响，该过程必将耗费大量的人力物力。
因此，针对现有技术不足，提供一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法以解决现有技术不足甚为必要。
发明内容
本发明的目的在于避免现有技术的不足之处而提供一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法。该脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法通过脂肪分数与
Figure BDA0003772001870000023
参数的相关关系，能够提高肝脏铁和肝脏脂肪量化精度。
本发明的上述目的通过以下技术措施实现：
提供一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,包括步骤有：
步骤(1)、根据肝脏活检样本和脂肪滴三维形态学分布构建具有不同脂肪分数的脂肪肝组织三维仿真模型，然后设定脂肪肝组织三维仿真模型的模型参数，进入步骤(2)；
步骤(2)、仿真主磁场作用于脂肪肝组织三维仿真模型，生成不均匀磁场，进入步骤(3)；
步骤(3)、将仿真质子放入脂肪肝组织三维仿真模型中，对每个仿真质子的相位累积，进入步骤(4)；
步骤(4)、将脂肪肝组织三维仿真模型的所有仿真质子的水信号和脂肪信号进行合成，然后叠加得到磁共振信号；
步骤(5)、对步骤(4)得到的磁共振信号分析及计算得到质子密度脂肪分数PDFF和有效横向弛豫率参数
Figure BDA0003772001870000031
优选的，上述步骤(2)具体是在仿真主磁场作用下，所述脂肪肝组织三维仿真模型的仿真脂肪滴生成偶极场，将所有的仿真脂肪滴的偶极场叠加，得到不均匀磁场。
每个仿真脂肪滴在脂肪肝组织三维仿真模型内不同位置的偶极场由式(Ⅰ)得到：
Figure BDA0003772001870000032
其中，ΔB为不均匀磁场，B0为仿真主磁场的强度，χL为脂肪磁敏感系数，R为仿真脂肪滴的半径，r为脂肪肝组织三维仿真模型内观测点到仿真脂肪滴质心的距离，θ为仿真脂肪滴的质心与观测点连线与仿真主磁场方向的夹角。
在步骤(3)中，所述仿真质子在脂肪肝组织三维仿真模型的初始位置由计算机软件随机生成。
优选的，上述仿真质子在脂肪肝组织三维仿真模型的运动为各向同性的高斯扩散，平均绝对位移为
Figure BDA0003772001870000033
其中D为仿真质子扩散系数，δ为仿真质子运动时间间隔。
将初始位置在仿真脂肪滴外部的仿真质子定义为水中仿真质子，所述水中仿真质子扩散系数D设置为аμm2/ms，且0.1μm2/ms＜а≤2μm2/ms。
将初始位置在仿真脂肪滴内部的仿真质子定义为仿真脂肪滴中仿真质子，所述仿真脂肪滴中仿真质子为扩散系数D设置为0μm2/ms。
所述水中仿真质子在脂肪肝组织三维仿真模型内运动时，如果所述水中仿真质子接触到脂肪肝组织三维仿真模型的边界，按照对称原理使所述水中仿真质子从脂肪肝组织三维仿真模型的另一侧边界对称点射入脂肪肝组织三维仿真模型的内部。
如果所述水中仿真质子穿透仿真脂肪滴，将所述水中仿真质子移动至仿真脂肪滴表面与所述水中仿真质子的运动路径相交的点。
在步骤(3)中，每个仿真质子在t时刻的相位累积由式(Ⅱ)计算得到，
Figure BDA0003772001870000041
其中，γ为磁旋比常数2.675×108rad·s-1·T-1，i为仿真质子的步数，p(i)为仿真质子在第i步时的位置坐标，t为仿真质子运动的时间。
优选的，上述步骤(4)具体为将脂肪肝组织三维仿真模型中，所有所述水中仿真质子的水信号和所述仿真脂肪滴中仿真质子的脂肪信号进行叠加，得到磁共振信号。
优选的，上述水中仿真质子的水信号Sw由式(III)得到，所述仿真脂肪滴中仿真质子的脂肪信号Sf由式(IV)得到；
Figure BDA0003772001870000051
Figure BDA0003772001870000052
其中，S(0)为初始信号值，R20为肝脏横向弛豫率的经验值，P为脂肪光谱波峰的个数，αp为脂肪信号的相对幅值，fF，p为脂肪信号相对于水的光谱波峰的多个光谱波峰的频率，p为光谱波峰的序号。
优选的，上述磁共振信号由式(V)得到；
S(t)＝Sw(t)+Sf(t) 式(V)。
本发明的脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法，采用自旋回波序列，给定仿真主磁场的强度B0，设定不同的回波时间，得到不同回波时间的磁共振信号。
优选的，上述步骤(5)包括有：
步骤5.1、对步骤(4)得到的磁共振信号S(t)，使用化学位移编码成像信号模型进行曲线拟合，得到ρw，ρf和
Figure BDA0003772001870000053
参数的预测值，其中化学位移编码成像信号模型由式(VI)表示；
Figure BDA0003772001870000054
其中，ρw为水信号的幅值，ρf为脂肪信号的幅值，φ0为初始相位，fB为由磁场不均匀引起的频率偏移；
步骤5.2、根据步骤5.1得到的ρw，ρf和式(VII)得到PDFF，
Figure BDA0003772001870000061
优选的，上述脂肪肝组织三维仿真模型可以认为由多个仿真脂肪滴和水组成；
优选的，上述a为0.76μm2/ms。
优选的，上述模型参数为脂肪磁敏感系数、仿真质子在介质中的扩散系数、TE或者R20中的至少一种。
优选的，上述仿真质子数量为5000～20000。
本发明的一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法，包括步骤有：步骤(1)、根据肝脏活检样本和脂肪滴三维形态学分布构建具有不同脂肪分数的脂肪肝组织三维仿真模型，然后设定脂肪肝组织三维仿真模型的模型参数，进入步骤(2)；根据肝脏活检样本和脂肪滴三维形态学分布构建具有不同脂肪分数的脂肪肝组织三维仿真模型，然后设定脂肪肝组织三维仿真模型的模型参数，进入步骤(2)；步骤(3)、将仿真质子放入脂肪肝组织三维仿真模型中，对每个仿真质子的相位累积，进入步骤(4)；步骤(4)、将脂肪肝组织三维仿真模型的所有仿真质子的水信号和脂肪信号进行合成，然后叠加得到磁共振信号；步骤(5)、对步骤(4)得到的磁共振信号分析及计算得到质子密度脂肪分数PDFF和有效横向弛豫率参数
Figure BDA0003772001870000071
该脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法产生的有益效果有：对不同脂肪分数的脂肪肝组织三维仿真模型，通过仿真即可得到与脂肪分数对应的PDFF和
Figure BDA0003772001870000072
预测值，从而能够建立脂肪分数和
Figure BDA0003772001870000073
参数两者间校正关系。同时可通过调整脂肪肝组织三维仿真模型中的诸多参数(磁场强度等)，便可在不同场景下校正脂肪对
Figure BDA0003772001870000074
参数的影响。该脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法通过脂肪分数与
Figure BDA0003772001870000075
参数的相关关系，能够提高肝脏铁和肝脏脂肪量化精度。
附图说明
利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。
图1为本发明一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法的流程图。
图2为脂肪分数为5％、15％和20％的脂肪肝组织三维仿真模型。
图3为在1.5T和3.0T场强下，脂肪分数为20％的脂肪肝组织三维仿真模型的三个随机层面的不均匀磁场分布情况。
图4为在1.5T和3.0T场强下，脂肪分数为3％的不同回波时间水信号、脂肪信号以及磁共振信号。
图5为在1.5T和3.0T场强下，脂肪分数为5％、15％和20％的不同回波时间的磁共振信号。
图6为在1.5T和3.0T场强下，仿真预测的
Figure BDA0003772001870000076
值与脂肪分数的关系。
图7为在1.5T和3.0T场强下，仿真预测的仿真质子密度脂肪分数和脂肪分数的关系。
具体实施方式
结合以下实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
实施例1。
一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,如图1所示，包括步骤有：
步骤(1)、根据肝脏活检样本和脂肪滴三维形态学分布构建具有不同脂肪分数的脂肪肝组织三维仿真模型，然后设定脂肪肝组织三维仿真模型的模型参数，进入步骤(2)；
步骤(2)、仿真主磁场作用于脂肪肝组织三维仿真模型，生成不均匀磁场，进入步骤(3)；
步骤(3)、将仿真质子放入脂肪肝组织三维仿真模型中，对每个仿真质子的相位累积，进入步骤(4)，其中仿真质子数量为5000～20000；
步骤(4)、将脂肪肝组织三维仿真模型的所有仿真质子的水信号和脂肪信号进行合成，然后叠加得到磁共振信号；
步骤(5)、对步骤(4)得到的磁共振信号分析及计算得到质子密度脂肪分数PDFF和有效横向弛豫率参数
Figure BDA0003772001870000081
需要说明的是，本发明的脂肪肝组织三维仿真模型的构建为现有技术，并非本发明的发明重点，具体方法本领域技术人员应该知晓，具体可以参考申请号为202110168473.2，一种脂肪肝组织的三维仿真模型构建方法。本发明的模型参数为脂肪磁敏感系数、仿真质子在介质中的扩散系数、TE或者R20中的至少一种；
需要说明的是，仿真质子数量多少依赖于脂肪肝组织三维仿真模型的大小，仿真质子数量过少会造成仿真信号的不稳定，仿真质子数量过多会导致计算时间较长，当仿真质子数量在5000～20000范围内可以得到相对稳定的仿真结果。因为磁共振成像原理是利用氢仿真质子进行成像的，本发明在不均匀磁场仿真的基础上，此处仿真质子的各向同性高斯扩散，即仿真质子空间位置的变化，在不均匀磁场中会导致相位的变化，从而合成磁共振信号。
其中，步骤(2)具体为在仿真主磁场作用下，脂肪肝组织三维仿真模型的仿真脂肪滴生成偶极场，将所有的仿真脂肪滴的偶极场叠加，得到不均匀磁场。
每个仿真脂肪滴在脂肪肝组织三维仿真模型内不同位置的偶极场由式(I)得到：
Figure BDA0003772001870000091
其中，ΔB为不均匀磁场，B0为仿真主磁场的强度，χL为脂肪磁敏感系数，R为仿真脂肪滴的半径，r为脂肪肝组织三维仿真模型内观测点到仿真脂肪滴质心的距离，θ为仿真脂肪滴的质心与观测点连线与仿真主磁场方向的夹角。
需要说明的是，仿真脂肪滴由于自身存在磁敏感性，在仿真主磁场作用下生成偶极场导致仿真主磁场不均匀，脂肪肝组织三维仿真模型的不均匀磁场大小是仿真主磁场和所有仿真脂肪滴偶极场共同作用的结果。本发明所说的观测点是脂肪肝组织三维仿真模型内随机一点。
本发明在步骤(3)中，仿真质子在脂肪肝组织三维仿真模型的初始位置由计算机软件随机生成。
需要说明的是，本发明的计算机软件可以是MATLAB软件。
仿真质子在脂肪肝组织三维仿真模型的运动为各向同性的高斯扩散，平均绝对位移为
Figure BDA0003772001870000101
其中D为仿真质子扩散系数，δ为仿真质子运动时间间隔。
将初始位置在仿真脂肪滴外部的仿真质子定义为水中仿真质子，水中仿真质子扩散系数D设置为aμm2/ms，且0.1μm2/ms＜a≤2μm2/ms；将初始位置在仿真脂肪滴内部的仿真质子定义为仿真脂肪滴中仿真质子，仿真脂肪滴中仿真质子为扩散系数D设置为0μm2/ms。
需要说明的是，本发明的仿真质子初始位置是随机分布在脂肪肝组织三维仿真模型中的，有一部分仿真质子的初始位置位于仿真脂肪滴内部，另一部分的仿真质子则位于脂肪肝组织三维仿真模型且仿真脂肪滴外部之间的空间内，这部分为空间为水。位于脂肪肝组织三维仿真模型且仿真脂肪滴外部之间仿真质子是可以运动的，水中仿真质子在做各向同性高斯扩散时候空间位置会发生变化，可能存在越过脂肪肝组织三维仿真模型的边界或穿透仿真脂肪滴情况，本发明对这两种情况进行如上限定：
如果水中仿真质子接触到脂肪肝组织三维仿真模型的边界，按照对称原理使水中仿真质子从脂肪肝组织三维仿真模型的另一侧边界对称点射入脂肪肝组织三维仿真模型的内部；
如果水中仿真质子穿透仿真脂肪滴，将所述水中仿真质子移动至仿真脂肪滴表面与所述水中仿真质子的运动路径相交的点。
其中，在步骤(3)中，每个仿真质子在t时刻的相位累积由式(II)计算得到，
Figure BDA0003772001870000111
其中，γ为磁旋比常数2.675×108rad·s-1·T-1，i为仿真质子的步数，p(i)为仿真质子在第i步时的位置坐标，t为仿真质子运动的时间。
需要说明的是，每个仿真质子在经过一个时间间隔后都会移动到一个新的位置，经过时间t之后，每个仿真质子累积的相位可由式(II)计算。
本发明的步骤(4)具体为将脂肪肝组织三维仿真模型中，所有水中仿真质子的水信号和仿真脂肪滴中仿真质子的脂肪信号进行叠加，得到磁共振信号；
水中仿真质子的水信号Sw由式(III)得到，仿真脂肪滴中仿真质子的脂肪信号Sf由式(IV)得到；
Figure BDA0003772001870000112
Figure BDA0003772001870000121
其中，S(0)为初始信号值，R20为肝脏横向弛豫率的经验值，P为脂肪光谱波峰的个数，αp为脂肪信号的相对幅值，fF，p为脂肪信号相对于水的光谱波峰的多个光谱波峰的频率，p为光谱波峰的序号。
因为仿真质子每经过0.5μs移动一次，每次移动后都会有相位变化，Φ(t)表示的是在t时刻，把t时刻内，每次仿真质子移动后的相位变化都累加起来得到仿真质子在t时刻的累积相位。需要说明的是，本发明的P可以为1、2、3、6、8等，具体可根据实际情况而定。p的值与P对应，它表示光谱波峰的序号。αp可以为0％～100％，所有αp值相加为100％。fF，p与αp的值对应。
磁共振信号由式(V)得到；
S(t)＝Sw(t)+Sf(t) 式(V)。
本发明的脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法，采用自旋回波序列，给定仿真主磁场的强度B0，设定不同的回波时间，得到不同回波时间的磁共振信号。
本发明的步骤(5)包括有：
步骤5.1、对步骤(4)得到的磁共振信号S(t)，使用化学位移编码成像信号模型进行曲线拟合，得到ρw，ρf和
Figure BDA0003772001870000122
参数的预测值，其中化学位移编码成像信号模型由式(VI)表示；
Figure BDA0003772001870000131
其中，ρw为水信号的幅值，ρf为脂肪信号的幅值，φ0为初始相位，fB为由磁场不均匀引起的频率偏移；
步骤5.2、根据步骤5.1得到的ρw，ρf和式(VII)得到PDFF，
Figure BDA0003772001870000132
该脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法产生的有益效果有：对不同脂肪分数的脂肪肝组织三维仿真模型，通过仿真即可得到与脂肪分数对应的PDFF和
Figure BDA0003772001870000133
预测值，从而能够建立脂肪分数和
Figure BDA0003772001870000134
参数两者间校正关系。同时可通过调整脂肪肝组织三维仿真模型中的诸多参数(磁场强度等)，便可在不同场景下校正脂肪对
Figure BDA0003772001870000135
参数的影响。该脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法通过脂肪分数与
Figure BDA0003772001870000136
参数的相关关系，能够提高肝脏铁和肝脏脂肪量化精度。
实施例2。
一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法的应用，包括步骤有：
步骤(1)、根据肝脏活检样本和脂肪滴三维形态学分布得到脂肪分数为3％、5％、7％、10％、15％和20％的脂肪肝组织三维仿真模型，然后设定脂肪肝组织三维仿真模型的脂肪磁敏感系数为0.5ppm，进入步骤(2)；
步骤(2)、在仿真主磁场强度为1.5T或3.0T的均匀仿真主磁场作用下，脂肪肝组织三维仿真模型生成不均匀磁场，进入步骤(3)，如图3；
步骤(3)、将10000个仿真质子放入脂肪肝组织三维仿真模型中，对每个仿真质子的相位累积，进入步骤(4)；
步骤(4)、将脂肪肝组织三维仿真模型的所有仿真质子的水信号和脂肪信号进行合成，然后叠加得到磁共振信号；
步骤(5)、对步骤(4)得到的磁共振信号分析及计算得到质子密度脂肪分数PDFF和有效横向弛豫率参数
Figure BDA0003772001870000141
根据现有技术的脂肪肝组织的三维仿真模型构建方法，及已得到的仿真脂肪滴尺寸、最近邻距离和区域各向异性的Gamma分布函数拟合参数(γ和β)与脂肪分数的相关关系，计算相应脂肪分数下的拟合参数，生成服从Gamma分布函数的仿真脂肪滴尺寸、最近邻距离和区域各向异性，在尺寸、最近邻距离和区域各向异性共同作用下决定脂肪肝组织三维仿真模型中的分布。其中，区域各向异性用来决定每个小正方体内脂肪分数，尺寸用来决定仿真脂肪滴的半径，最近邻距离用来决定脂肪肝组织三维仿真模型中相邻仿真脂肪滴的距离，脂肪肝组织三维仿真模型尺寸为480μm×480μm×480μm，同时设定脂肪磁敏感系数为0.5ppm，其中脂肪肝组织三维仿真模型尺寸为480μm×480μm×480μm，如图2，单位μm。
其中，步骤(2)具体为在仿真主磁场作用下，脂肪肝组织三维仿真模型的仿真脂肪滴生成偶极场，将所有的仿真脂肪滴的偶极场叠加，得到不均匀磁场。
每个仿真脂肪滴在脂肪肝组织三维仿真模型内不同位置的偶极场由式(Ⅰ)得到：
Figure BDA0003772001870000151
其中，ΔB为不均匀磁场，B0为仿真主磁场的强度，χL为脂肪磁敏感系数，R为仿真脂肪滴的半径，r为脂肪肝组织三维仿真模型内观测点到仿真脂肪滴质心的距离，θ为仿真脂肪滴的质心与观测点连线与仿真主磁场方向的夹角。
本发明在步骤(3)中，在仿真质子在脂肪肝组织三维仿真模型的初始位置由MATLAB软件随机生成。
仿真质子在脂肪肝组织三维仿真模型的运动为各向同性的高斯扩散，平均绝对位移为
Figure BDA0003772001870000152
其中D为仿真质子扩散系数，δ为仿真质子运动时间间隔，δ具体为0.5μs。
将初始位置在仿真脂肪滴外部的仿真质子定义为水中仿真质子，水中仿真质子扩散系数D设置为0.76μm2/ms；将初始位置在仿真脂肪滴内部的仿真质子定义为仿真脂肪滴中仿真质子，仿真脂肪滴中仿真质子为扩散系数D设置为0μm2/ms。
水中仿真质子在脂肪肝组织三维仿真模型内运动时，如果水中仿真质子接触到脂肪肝组织三维仿真模型的边界，按照对称原理使水中仿真质子从脂肪肝组织三维仿真模型的另一侧边界对称点射入脂肪肝组织三维仿真模型的内部；
如果水中仿真质子穿透仿真脂肪滴，将所述水中仿真质子移动至仿真脂肪滴表面与所述水中仿真质子的运动路径相交的点。
其中，步骤(3)中，每个仿真质子在t时刻的相位累积由式(II)计算得到，
Figure BDA0003772001870000161
其中，γ为磁旋比常数2.675×108rad·s-1·T-1，i为仿真质子的步数，p(i)为仿真质子在第i步时的位置坐标，t为仿真质子运动的时间。
本发明的步骤(4)具体为将脂肪肝组织三维仿真模型中，所有水中仿真质子的水信号和仿真脂肪滴中仿真质子的脂肪信号进行叠加，得到磁共振信号。
本发明的脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法，采用自旋回波序列，在1.5T磁场强度或3.0T磁场强度下，设定不同的回波时间，在仿真主磁场为1.5T时，TE＝1.2，1.7，2.2，…，11.2ms；在仿真主磁场为3.0T时，TE＝1.1，2.2，…，6.2ms，得到不同回波时间的磁共振信号。
水中仿真质子的水信号Sw由式(III)得到，仿真脂肪滴中仿真质子的脂肪信号Sf由式(IV)得到；
Figure BDA0003772001870000162
Figure BDA0003772001870000171
其中，S(0)为初始信号值，R20为肝脏横向弛豫率的经验值(其中1.5T场强下设置为20s-1，3.0T场强下设置为35s-1)；P为脂肪光谱波峰的个数，设置为6；αp为脂肪信号的相对幅值为4.7％，3.9％，0.6％，12％，70％和8.8％；fF，p为脂肪信号相对于水的光谱波峰的多个光谱波峰的频率，分别为0.6ppm，-0.5ppm，-1.95ppm，-2.6ppm，-3.4ppm和-3.8ppm。
磁共振信号由式(V)得到，如图4和5；
S(t)＝Sw(t)+Sf(t) 式(V)。
本发明的步骤(5)包括有：
步骤5.1、对步骤(4)得到的磁共振信号S(t)，使用化学位移编码成像信号模型进行曲线拟合，得到ρw，ρf和
Figure BDA0003772001870000172
参数的预测值，其中化学位移编码成像信号模型由式(VI)表示；
Figure BDA0003772001870000173
其中，ρw为水信号的幅值，ρf为脂肪信号的幅值，φ0为初始相位，fB为由磁场不均匀引起的频率偏移；
步骤5.2、根据步骤5.1得到的ρw，ρf和式(VII)得到PDFF，
Figure BDA0003772001870000181
下面以6个不同的脂肪分数来说明本发明的技术可行性和技术效果：生成脂肪分数分别为3％、5％、7％、10％、15％和20％的脂肪肝组织三维仿真模型，模型尺寸为480μm×480μm×480μm，设定脂肪磁敏感系数为0.5ppm，仿真质子在水分子中的扩散系数为D＝0.76μm2/ms，在脂肪中的扩散系数为D＝0μm2/ms，1.5T和3.0T下组织固有T20(R20＝1/T20)分别为50ms和1000/35ms，在仿真主磁场为1.5T时，TE＝1.2，1.7，2.2，…，11.2ms；在仿真主磁场为3.0T时，TE＝1.1，2.2，…，6.2ms。
对于每一个脂肪分数对应的脂肪肝组织三维仿真模型，将其放入1.5T或3.0T均匀磁场中，脂肪肝组织三维仿真模型的不均匀磁场为所有仿真脂肪滴产生的偶极场的叠加。
在模型中放入10000个仿真质子，仿真质子的初始位置由MATLAB随机生成，通过检测仿真质子位置与仿真脂肪滴的位置关系将仿真质子分为脂肪分子中的仿真质子和水分子中的仿真质子，仿真质子运动的时间间隔为0.5μs。利用步骤(2)得到的不均匀磁场，根据相位计算公式，计算出每个仿真质子不同时刻的累积相位。
本发明的仿真是使用自旋回波序列，在不同回波时间采集信号。在每个回波时间，将步骤(3)中计算的水中仿真质子的累积相位代入水中仿真质子信号合成公式，将步骤(3)中计算得到的脂肪中仿真质子的累积相位代入脂肪中仿真质子信号合成公式，然后将水中信号和脂肪信号叠加就得到不同回波时间的磁共振信号。
对步骤(4)得到的磁共振信号S(t)，使用化学位移编码成像信号模型进行曲线拟合，得到ρw，ρf和
Figure BDA0003772001870000191
参数的预测值，根据ρw和ρf可计算PDFF，如图6和7。信号模型中fF，p为脂肪信号相对于水的光谱波峰的多个光谱波峰的频率，分别为0.6ppm，-0.5ppm，-1.95ppm，-2.6ppm，-3.4ppm和-3.8ppm，αp为脂肪信号的相对幅值，相应的为4.7％，3.9％，0.6％，12％，70％和8.8％。
实施例3。
提供一种脂肪肝组织的三维仿真模型构建方法，以供参考，包括步骤有：
步骤(1)、对肝脏活检样本进行染色；
步骤(2)、根据肝脏活检样本进行统计得到真实仿真脂肪滴二维尺寸分布直方图和真实仿真脂肪滴二维最近邻距离分布直方图；
步骤(3)、根据步骤(2)得到的真实仿真脂肪滴二维尺寸分布直方图计算仿真脂肪滴三维尺寸分布直方图；
步骤(4)、构建多个仿真脂肪滴三维最近邻距离分布的形状参数与尺度参数的网格点，并结合步骤(3)得到的仿真脂肪滴三维尺寸分布直方图，构建多个脂肪肝组织三维模拟模型；
步骤(5)、分别对步骤(4)得到的每个脂肪肝组织三维模拟模型截取截面，对应得到多个二维模拟截面，并与步骤(2)的真实仿真脂肪滴二维最近邻距离分布进行对比，选取仿真脂肪滴二维最近邻距离分布最优的模拟截面，并根据该模拟截面的形状参数与尺度参数得到的仿真脂肪滴三维最近邻距离，将该仿真脂肪滴三维最近邻距离定义为最终仿真脂肪滴三维最近邻距离分布；
步骤六、根据步骤(3)得到的仿真脂肪滴三维尺寸分布和步骤(5)得到的最终仿真脂肪滴三维最近邻距离分布，构建脂肪肝组织三维仿真模型。
其中，步骤(1)包括有：
步骤1.1、对肝脏活检样本进行H&E染色；
步骤1.2、对染色后的仿真脂肪滴进行图像二值化处理。
其中，步骤(3)中仿真脂肪滴三维尺寸分布是通过式(I)得到：
Figure BDA0003772001870000201
其中，i和j为步骤(2)的真实仿真脂肪滴二维尺寸分布直方图的组数，且均为自然数；NA(i)为真实仿真脂肪滴二维尺寸分布直方图中第i组的频率，NV(j)为仿真脂肪滴三维尺寸分布直方图第j组的频率，系数aij为矩阵[kij]的逆矩阵的元素。
其中，[kij]由式(II)得到：
Figure BDA0003772001870000202
本发明的步骤(4)具体包括有：
步骤4.1、以仿真脂肪滴三维最近邻距离分布的形状参数γ为x轴，以仿真脂肪滴三维最近邻距离分布的尺度参数β为y轴，同时还以(0，0)点为原点建立直角坐标系，且γ的范围为0～a，β的范围为0～b，并x轴和y轴均以c为间隔，构建多个网格点，网格点的坐标为(p，q)，且0＜c≤p＝mc≤a，0＜c≤q＝nc≤b，m和n均不为1的自然数；
步骤4.2、分别以步骤4.1得到的网格点的x坐标p为形状参数，以网格点的y坐标q为尺度参数，并根据步骤(3)得到的仿真脂肪滴三维尺寸分布直方图，构建多个脂肪肝组织三维模拟模型。
本发明的步骤4.2具体为：
步骤4.2.1、分别以步骤4.1得到的网格点的x坐标p为形状参数，以网格点的y坐标q为尺度参数，通过Gamma分布函数对应得到多个仿真脂肪滴三维最近邻距离分布直方图；
步骤4.2.2、根据步骤4.2.1得到仿真脂肪滴三维最近邻距离分布直方图，随机生成一组符合该三维最近邻距离分布直方图的三维最近邻距离序列；
步骤4.2.3、按照步骤4.2.1得到的仿真脂肪滴三维尺寸分布直方图将仿真脂肪滴逐个分布到仿真空间，且每个仿真脂肪滴与前一个仿真脂肪滴的距离服从步骤4.2.2得到的三维最近邻距离序列，在三维仿真模型中仿真脂肪滴不与其他仿真脂肪滴重叠，得到脂肪肝组织三维模拟模型。
其中步骤(5)具体为：
步骤5.1、分别对步骤(4)得到的每个脂肪肝组织三维模拟模型截取截面，对应得到多个二维模拟截面；
步骤5.2、根据步骤5.1得到的截面得到模拟仿真脂肪滴二维最近邻距离分布直方图；
步骤5.3、根据步骤5.2得到的模拟仿真脂肪滴二维最近邻距离分布直方图，通过Gamma分布函数得到多组形状参数γsimu和尺度参数βsimu；
步骤5.4、对步骤(2)得到的真实仿真脂肪滴二维最近邻距离分布直方图，通过Gamma分布函数得到形状参数γreal和尺度参数βreal；
步骤5.5、利用步骤5.3得到的每组形状参数γsimu与步骤5.4得到的形状参数γreal计算均方根差rγ，将对应的尺度参数βsimu与步骤5.4得到的尺度参数βreal计算均方根差rβ，
步骤5.6、选取均方根差rγ和均方根差rβ最小时所对应的脂肪肝组织三维模拟模型的网格点为目标网格点；
步骤5.7、选取步骤5.6得到的目标网格点的x坐标为仿真脂肪滴三维最近邻距离分布的形状参数，目标网格点的y坐标为仿真脂肪滴三维最近邻距离分布的尺度参数，并根据该目标网格点得到仿真脂肪滴三维最近邻距离，将该仿真脂肪滴三维最近邻距离定义为最终仿真脂肪滴三维最近邻距离分布。
其中Gamma分布函数GDF如式(III)
Figure BDA0003772001870000221
其中x为仿真脂肪滴二维或三维最近邻距离，γ为形状参数，β为尺度参数，Γ(γ)为Gamma函数。
本发明的步骤六包含有：
步骤6.1、随机生成一组符合步骤(3)的仿真脂肪滴三维尺寸分布直方图的三维尺寸序列；
步骤6.2、随机生成一组符合步骤(5)的最终仿真脂肪滴三维最近邻距离分布的三维最近邻距离序列；
步骤6.3、将步骤6.1得到的仿真脂肪滴三维尺寸分布将仿真脂肪滴逐个分布到仿真空间，且每个仿真脂肪滴与前一个仿真脂肪滴的距离服从步骤6.2得到的三维最近邻距离序列，在三维仿真模型中仿真脂肪滴不与其他仿真脂肪滴重叠，得到脂肪肝组织三维仿真模型。
最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (10)

1.一种脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)、根据肝脏活检样本和脂肪滴三维形态学分布构建具有不同脂肪分数的脂肪肝组织三维仿真模型，然后设定脂肪肝组织三维仿真模型的模型参数，进入步骤(2)；
步骤(2)、仿真主磁场作用于脂肪肝组织三维仿真模型，生成不均匀磁场，进入步骤(3)；
步骤(3)、将仿真质子放入脂肪肝组织三维仿真模型中，对每个仿真质子的相位累积，进入步骤(4)；
步骤(4)、将脂肪肝组织三维仿真模型的所有仿真质子的水信号和脂肪信号进行合成，然后叠加得到磁共振信号；
步骤(5)、对步骤(4)得到的磁共振信号分析及计算得到质子密度脂肪分数PDFF和有效横向弛豫率参数
Figure FDA0003772001860000012
2.根据权利要求1所述的脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,其特征在于：所述步骤(2)具体是在仿真主磁场作用下，所述脂肪肝组织三维仿真模型的仿真脂肪滴生成偶极场，将所有的仿真脂肪滴的偶极场叠加，得到不均匀磁场。
3.根据权利要求2所述的脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,其特征在于：每个仿真脂肪滴在脂肪肝组织三维仿真模型内不同位置的偶极场由式(Ⅰ)得到：
Figure FDA0003772001860000011
其中，ΔB为不均匀磁场，B0为仿真主磁场的强度，χL为脂肪磁敏感系数，R为仿真脂肪滴的半径，r为脂肪肝组织三维仿真模型内观测点到仿真脂肪滴质心的距离，θ为仿真脂肪滴的质心与观测点之间的连线与仿真主磁场方向的夹角。
4.根据权利要求3所述的脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,其特征在于：在所述步骤(3)中，仿真质子在脂肪肝组织三维仿真模型的初始位置由计算机软件随机生成；
所述仿真质子在脂肪肝组织三维仿真模型的运动为各向同性的高斯扩散，平均绝对位移为
Figure FDA0003772001860000021
其中D为仿真质子扩散系数，δ为仿真质子运动时间间隔。
5.根据权利要求4所述的脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,其特征在于：将初始位置在仿真脂肪滴外部的仿真质子定义为水中仿真质子，所述水中仿真质子扩散系数D设置为аμm2/ms，且0.1μm2/ms＜а≤2μm2/ms；
将初始位置在仿真脂肪滴内部的仿真质子定义为仿真脂肪滴中仿真质子，所述仿真脂肪滴中仿真质子为扩散系数D设置为0μm2/ms；
所述水中仿真质子在脂肪肝组织三维仿真模型内运动时，如果所述水中仿真质子接触到脂肪肝组织三维仿真模型的边界，按照对称原理使所述水中仿真质子从脂肪肝组织三维仿真模型的另一侧边界对称点射入脂肪肝组织三维仿真模型的内部；
如果所述水中仿真质子穿透仿真脂肪滴，将所述水中仿真质子移动至仿真脂肪滴表面与所述水中仿真质子的运动路径相交的点。
6.根据权利要求5所述的脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,其特征在于：在所述步骤(3)中，每个仿真质子在t时刻的相位累积由式(Ⅱ)计算得到，
Figure FDA0003772001860000031
其中，γ为磁旋比常数2.675×108rad·s-1·T-1，i为仿真质子的步数，p(i)为仿真质子在第i步时的位置坐标，t为仿真质子运动的时间。
7.根据权利要求6所述的脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,其特征在于：所述步骤(4)具体为将脂肪肝组织三维仿真模型中，所有所述水中仿真质子的水信号和所述仿真脂肪滴中仿真质子的脂肪信号进行叠加，得到磁共振信号；
所述水中仿真质子的水信号Sw由式(Ⅲ)得到，所述仿真脂肪滴中仿真质子的脂肪信号Sf由式(Ⅳ)得到；
Figure FDA0003772001860000032
Figure FDA0003772001860000033
其中，S(0)为初始信号值，R20为肝脏横向弛豫率的经验值，P为脂肪光谱波峰的个数，αp为脂肪信号的相对幅值，fF,p为脂肪信号相对于水的光谱波峰的多个光谱波峰的频率，p为光谱波峰的序号；
所述磁共振信号由式(Ⅴ)得到；
S(t)＝Sw(t)+Sf(t) 式(Ⅴ)。
8.根据权利要求7所述的脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,其特征在于：采用自旋回波序列，给定仿真主磁场的强度B0，设定不同的回波时间，得到不同回波时间的磁共振信号。
9.根据权利要求8所述的脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,其特征在于：所述步骤(5)包括有：
步骤5.1、对步骤(4)得到的磁共振信号S(t)，使用化学位移编码成像信号模型进行曲线拟合，得到ρw,ρf和
Figure FDA0003772001860000041
参数的预测值，其中化学位移编码成像信号模型由式(VI)表示；
Figure FDA0003772001860000042
其中，ρw为水信号的幅值，ρf为脂肪信号的幅值，φ0为初始相位，fB为由磁场不均匀引起的频率偏移；
步骤5.2、根据步骤5.1得到的ρw,ρf和式(Ⅶ)得到PDFF，
Figure FDA0003772001860000043
10.根据权利要求9所述的脂肪肝组织的磁共振信号仿真方法,其特征在于：所述脂肪肝组织三维仿真模型由多个仿真脂肪滴和水组成；
所述а为0.76μm2/ms；
所述模型参数为脂肪磁敏感系数、仿真质子在介质中的扩散系数、TE或者R20中的至少一种；
所述仿真质子数量为5000～20000。
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