CN115270080B - 一种海况时间历程快速生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种海况时间历程快速生成方法，属于疲劳寿命预测的技术领域。该方法通过散布图的重组实现，包括：风暴等级划分与风暴等级数量确定、单个风暴持续时间的生成、单个风暴波高序列的构造、波高对应波周期的生成，平静海况的构造以及完整海况的整合。本发明通过散布图的重组进行构造，能够有效避免波浪能量的过度集中，更贴近真实的海况；同时，将海况分为风暴海况与平静海况，其中风暴海况中波高先由小增大到最大值后逐渐减小，更接近真实海况中的波高序列；利用PYTHON编写适应性强的散布图转换成对应海况时间历程的自动化程序，以便于将其应用到海洋结构物的疲劳性能等研究中。

Description

一种海况时间历程快速生成方法
技术领域
本发明属于疲劳寿命预测的技术领域，具体讲是一种海况时间历程快速生成方法。
背景技术
海洋结构物在实际应用之前、营运的过程中，为了保证结构物的正常运营、人员与资产的安全，总是需要针对包括结构疲劳失效、系泊疲劳失效、腐蚀失效等海洋结构物的失效模式展开监测、数值计算模拟等。与实际监测不同，数值计算时需要的海况信息一般不是实时海况而是历史统计值，一般以散布图的形式给出。而对于疲劳这种对波浪能量叠加、海况出现顺序敏感，还涉及损伤累加的失效模式，利用散布图的形式给出海况信息就会存在明显的不足，如：
（1）相同的海况会集中出现在某一较长的持续时间内，波浪能量集中作用在海洋结构物上；
（2）散布图的统计值是时间序列无关量，对于时间相关、海况顺序敏感的失效模式（如疲劳失效），这会导致明显的差别。
因此，海况时间历程会是海洋结构物性能预测的一个重要量，而预测中无法利用实时的海况时间历程，因此利用现有的散布图等统计值构造对应的海况时间历程是值得尝试的。
有一种海况统计的新方式，认为实际海况可视为时间相关的风暴海况与时间无关的平静海况的随机组合，具有以下几点特征：
（1）当海况为相对小波高海况时（平静海况），波高变化可以视为时间无关的随机过程。
（2）当海况为相对大波高海况时（风暴海况），波高随时间先增大到某一极值后逐渐降低，波高是时间相关的量。
（3）风暴海况以及平静海况的随机出现构成了海况的时间历程。
目前，该统计方式的应用仍然具有较大的局限性，其中一个重要的因素便是其构造具有相当的复杂性，需要考虑的因素众多，并且所构造的海况仍需符合其源头散布图，不能有较大偏差。
发明内容
为解决根据散布图快速生成对应的海况时间历程问题，本发明提出了一种海况时间历程快速生成方法，该方法通过散布图的重组进行构造，能够有效避免波浪能量的过度集中，更贴近真实的海况。
本发明目的是由以下技术方案实现的：
一种海况时间历程快速生成方法，该方法通过散布图的重组实现，包括：风暴等级划分与风暴等级数量确定、单个风暴持续时间的生成、单个风暴波高序列的构造、波高对应波周期的生成，平静海况的构造以及完整海况的整合。
进一步的，
所述风暴等级划分是以风暴内最大波高 H max/storm为标准进行划分，在对应的海域中，H max/storm等于海域内最大波高H max的风暴为第一级风暴，H max/storm等于（H max -1）的风暴为第二级风暴，依此类推；另外，为区分平静海况与风暴海况，定义2倍的平均波高H mean为风暴阈值，即H max/storm的范围为[2×H mean＋1, H max]，2×H mean取为离2×H mean最近的高一级波高，相邻两级波高相差1 m。
进一步的，所述风暴等级数量确定需要两部分的计算，其一根据散布图计算相应风暴最大波高H max/storm的总数量N tol ，其二统计更高级风暴中相应波高H max/storm的累积数量。
进一步的，所述风暴等级数量确定的计算可根据下式进行计算：
Figure 753628DEST_PATH_IMAGE002
其中N Sm 为第m级风暴的数量，
Figure 405189DEST_PATH_IMAGE003
为第（m-1）级风暴中波高H max-(m-1)的数 量，
Figure 981664DEST_PATH_IMAGE004
表示比第m级风暴更高级别的风暴中波高H max-(m-1)的数量；
Figure 111294DEST_PATH_IMAGE005
表示第m级风暴最大波高H max-(m-1)的总数量；
Figure 722404DEST_PATH_IMAGE006
其中，d ob 为波浪持续观测时间，
Figure 279287DEST_PATH_IMAGE007
为波高H max-(m-1)对应的概率，可根据散 布图计算得到，
Figure 93791DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 823849DEST_PATH_IMAGE009
为散布图中波高H max-(m-1)的统计值总和, M all 为散布图中所有 波高的统计值总和。
进一步的，所述单个风暴持续时间d的生成依靠PYTHON生成随机数，假设d符合正态分布，根据全球波浪统计在线、国家海洋科学数据中心等统计中心提供的各海域的风暴持续时间概率统计图，即可计算出对应海域的风暴持续时间的平均值µ d 以及标准差m d ，计算如下：
Figure 227149DEST_PATH_IMAGE010
其中， d i 为统计图中第i个风暴持续时间，P di 为d i 对应的概率，统计图中共统计了n个风暴持续时间；
d j 为根据统计图构造的风暴持续时间序列中的第j个数，风暴持续时间序列的形式如下：
[d 1, d 1, d 1,…, d 2, d 2, d 2,… d n-1, d n-1, d n-1,… d n, d n,]
其中，d 1 的数量为( P d1×1000)，d n 的数量为(P dn ×1000)，依此类推，其他d i 的数量为(P di ×1000)；
计算出平均值µ d 以及标准差m d 后，可得风暴持续时间的正态分布概率密度函数为：
Figure 17250DEST_PATH_IMAGE011
确定其概率密度函数后，即可在PYTHON中利用随机数生成器生成符合该概率密度函数的随机数，该随机数即生成的风暴持续时间。
进一步的，所述持续时间是以波浪的持续观测时间d ob 的整倍数关系表示的，以Nst表示
Figure 506000DEST_PATH_IMAGE012
。
进一步的，单个风暴中，波高由最小值增大到最大值后再逐渐减小到最小值。为了保证构造的海况时间历程中波高的统计概率分布仍符合其源头散布图中所体现的分布，计算风暴海况中各级波高的持续时间N m 时，需要以散布图中的统计概率为基础，所述单个风暴波高序列的构造以下公式中体现：
Figure 39750DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 297556DEST_PATH_IMAGE014
为当前波高H max/storm-(m-1)到最大波高Hmax的累积概率，N m为波 高H max/storm-(m-1)对应的持续时间，N st为风暴的总持续时间，风暴中波高范围为[Hmin, Hmax/storm]，Hmin为散布图中最小波高。
进一步的，所述波高对应波周期的生成是以散布图的统计值为基础的，对散布图中某一波高所包含的波周期进行取对数之后，其平均值其平均值µ T 以及标准差m T ，计算如下：
Figure 773405DEST_PATH_IMAGE015
Figure 749452DEST_PATH_IMAGE016
其中，lT i 为波高对应的第i个波周期T i 的对数，N Ti 为T i 对应的统计值，波高共对应m个波周期，lT j 为根据散布图构造的波周期对数的序列中的第j个数，波周期对数的序列形式如下：
[lT 1, lT 1, lT 1,…lT 2, lT 2, lT 2,…lT (m-1), lT (m-1), lT (m-1),…lT m , lT m , lT m ,]
其中，lT 1的数量为(N T1×1000)，lT m 的数量为(N Tm ×1000)，依此类推，lT i 的数量为(N Ti ×1000)；
N Ti 乘以1000的目标是将N Ti 扩大为整数，得到波高对应的波周期的对数的平均值µ T 以及标准差m T 之后，假设波周期T分布符合对数正态概率密度函数，则波周期T对数正态概率密度函数为：
Figure 821313DEST_PATH_IMAGE017
从而，利用PYTHON中的随机数生成器生成符合对应对数正态概率密度函数的随机数，该随机数即为波周期。
进一步的，与风暴海况不同，平静海况是与时间无关的，因此波高是随机的。所述平静海况的构造总时长由以下公式计算：
Figure 995942DEST_PATH_IMAGE018
其中，Ncalm为平静海况的总持续时间，Ntotal为一年内海况总时长，Nstorm以及sum(N storm_i ) 为风暴海况总持续时间，平静海况中波高的分布符合在(2×H mean ＋1)处截断的截断概率密度函数；假设平静海况波高符合对数正态截断概率密度函数，通过PYTHON中随机数生成符合对数正态截断概率密度函数的m个随机数，即可得到m个平静海况的随机波高，同时，生成m个符合累加和为N calm 的随机整数，即可得到任一平静海况的持续时间，而平静海况的波周期与风暴海况中波周期计算方法一致，均是利用PYTHON随机数生成器生成符合波高对应的对数正态分布概率密度的随机周期。
进一步的，所述完整海况的整合为：分别完成所有风暴海况以及平静海况的构造后，将所有海况放入一个列表中，并利用PYTHON的Random函数将列表中海况顺序随机打乱，以此获得完整的随机遭遇海况，注意随机打乱时需保持每一个风暴的完整性，不可将风暴打散。
有益效果
（1）利用海况时间历程的方式代替散布图进行海况表征能够更好地复现波浪能量的时间分布，避免波浪能量的过度集中，更能贴近真实的海况。
（2）该方法相比于散布图，更能突出实际海况中波高的变化，有利于体现实际环境中的波高时间历程。
（3）该方法应用性强，并编写了对应的PYTHON程序，针对不同的海域仅需提供散布图等少量信息即可生成对应的海况时间历程。
本发明为克服常用海况统计形式——散布图只包含统计信息的缺点，提出了一种海况时间历程的海况表达形式，通过散布图的重组进行构造，能够有效避免波浪能量的过度集中，更贴近真实的海况；同时，将海况分为风暴海况与平静海况，其中风暴海况中波高先由小增大到最大值后逐渐减小，更接近真实海况中的波高序列；利用PYTHON编写适应性强的散布图转换成对应海况时间历程的自动化程序，以便于将其应用到海洋结构物的疲劳性能等研究中。
附图说明
图1为风暴持续时间概率密度函数示意图；
图2为风暴海况波高序列示意图；
图3为全年风暴海况波高序列示意图；
图4为波周期概率密度函数示意图；
图5为平静海况波高分布示意图；
图6为平静海况随机波高统计示意图；
图7为全年完整海况序列示意图，其中，(a)为全年整体海况，(b)为600秒内局部海况；
图8为基于谱分析方法的海洋结构物疲劳寿命预测（以裂纹扩展方法为例），其中，（a）为依据散布图进行所遭遇海况表示的流程图，（b）为采用海况时间历程的形式进行所遭遇海况表示的流程图；
图9为基于海况时间历程与散布图的疲劳寿命预测对比示例。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
为验证本发明所提出的一种海况时间历程快速生成方法，本实施例以北大西洋散布图为例做进一步阐述。北大西洋散布图如表1所示。
风暴等级划分：
由表1可得，该海域的平均波高H mean 为3.4 m，(2×H mean )为6.8 m，由于散布图中不存在6.8 m波高，因此，为了与散布图对应，(2×H mean )取为离(2×H mean )最近的更高一级波高，即(2×H mean )取为7.5 m，风暴的最大波高范围为[8.5m,16.5m]；因此，本散布图对应的风暴等级由高到低分别为16.5 m，15.5 m，14.5 m，13.5 m，12.5 m，11.5 m，10.5 m，9.5 m，8.5 m。
表1
Figure 65529DEST_PATH_IMAGE020
风暴等级数量确定：
根据散布图，即可计算出各级风暴的总数量
Figure 591189DEST_PATH_IMAGE021
。
风暴持续时间的生成：
对于每一片海域若能得到风暴持续时间的分布，便可根据相应统计值随机生成符合条件的风暴持续时间。而对于没有完整统计数据的海域，可假设风暴持续时间符合正态分布，且设平均值µ d =3.5天，标准差m d =1.5。对于北大西洋海域，风暴持续时间统计图如图1所示。则平均值µ d 为：
Figure 951894DEST_PATH_IMAGE022
风暴持续时间的序列为：
[1.5,1.5,1.5,…,2.5,2.5,2.5,…,9.5,9.5,9.5,…,10.5,10.5,10.5]
持续时间为1.5天的数量为130个，持续时间为10.5天的数量为4个，其他以此类推；
则标准差m d 为：
Figure 184292DEST_PATH_IMAGE023
因此风暴持续时间d的概率密度函数为
Figure 487098DEST_PATH_IMAGE024
风暴持续时间d的概率密度函数曲线如图1所示。此后，利用PYTHON的随机数生成器即可生成符合该正态分布的随机风暴持续时间，对于北大西洋，平均值µ d =3.988天，标准差m d =1.822。
风暴海况构造：
在生成风暴持续时间后，即可进行风暴海况波高序列的生成，以第一级风暴(H max/storm =16.5m)为例，并假设风暴持续时间为120个小时，则
Figure 234474DEST_PATH_IMAGE025
则各级波高对应的持续时间分别为，
Figure 851400DEST_PATH_IMAGE026
因此，第一级风暴(H max/storm =16.5m)的波高时间序列构造完毕。图2所示即单个风暴的波高序列形式。
同时，完成第一级风暴(H max/storm =16.5m)的波高时间序列构造之后，就可得到第二级风暴(H max/storm =15.5m)的个数，
Figure 735042DEST_PATH_IMAGE027
依此类推，在第二级风暴(H max/storm =15.5m)构造结束之后，即可得到第三等级(H max/storm =14.5m)的个数，
Figure 723596DEST_PATH_IMAGE028
图3所示即该散布图对应的全年的风暴海况。
波周期的生成：
假设波周期的概率密度函数符合对数正态概率密度函数，根据散布图即可求得各波高下对应的波周期概率密度函数。需要注意的是，散布图中概率为零的周期不应纳入统计，如表2所示为3.5 m和12.5 m波高对应的波周期统计数据。以12.5 m波高对应的波周期计算为例，其平均值µ T 计算如下：
Figure 692689DEST_PATH_IMAGE029
波周期对数的序列如下：
[ln(7.5),ln(7.5),ln(7.5),…,ln(8.5),ln(8.5),ln(8.5),…,ln(16.5),ln(16.5),ln(16.5),…,ln(17.5),ln(17.5),ln(17.5)]
其中，7.5秒的周期的数量为100个，8.5秒的周期的数量为100个，17.5秒的周期的数量为100个，其他周期的数量依次类推。则标准差m T 的计算如下：
Figure 847727DEST_PATH_IMAGE030
则12.5 m波高对应的波周期的对数正态分布概率密度函数如下：
Figure 117034DEST_PATH_IMAGE031
图4所示为该散布图中各波高对应的波周期概率密度函数。从而，根据对应的波高，利用PYTHON中的随机数生成器生成符合对应对数正态概率密度函数的随机数，该随机数即为波周期。
表2，第一行为周期（秒），第一列为波高（米）
3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5 15.5 16.5 17.5 18.5
3.5 0 0.2 34.9 695.5 3226.5 5675 5099.1 2838 1114.1 337.7 84.3 18.2 3.5 0.6 0.1 0
12.5 0 0 0 0 0.1 1 4.4 9.9 12.8 11 6.8 3.3 1.3 0.4 0.1 0
平静海况的构造：
平静海况持续时间生成：
完成风暴海况的构造后，即可确定一年中平静海况的总持续时间，即
Figure 761642DEST_PATH_IMAGE032
因此，平静海况总的持续时间为N calm ，假设平静海况总海况数为200，则该200个海况的累积持续时间为N calm ，利用PYTHON生成对应数量（200个）累积和为N calm 的随机整数，即各海况的持续时间。
平静海况波高生成：
对应散布图表1，平静海况波高范围为[0.5,7.5]，根据散布图可得到该散布图的截断概率密度函数，如图5所示，并依次生成对应海况数量的波高（200个），如图6所示。
平静海况波周期生成：平静海况波周期生成与风暴海况的波周期生成方式一致，根据上述对应波高的波周期概率密度生成随机数即可得到对应的波周期。
完整海况的组合：
在分别完成风暴海况以及平静海况的生成后，将风暴海况以及随机海况进行随机组合即可得到完整海况，如图7所示。
实施例2
传统方法与本方法对海洋结构物疲劳寿命预测结果对比
在海洋结构物的疲劳谱分析中，传统的方法一般都是依据散布图进行所遭遇海况的表示，基本流程如图8(a)所示。而采用海况时间历程的形式代替所遭遇的海况时，在计算流程上与前者一致，如图8(b)所示。但是由于海况时间历程能够有效避免波浪能量的过度集中以及突出波高的变化趋势，并且每年都会重新随机生成新的海况时间历程，更加接近真实的海况。因此尽管疲劳寿命预测流程一致，两者的结果仍然存在较大的差距，如图9所示。并且可以看出基于海况时间历程的预测相较于基于传统散布图的预测更加保守，这将更有利于保障海洋结构物的安全与正常运营。

Claims (7)

1.一种海况时间历程快速生成方法，其特征在于，该方法通过散布图的重组实现，包括：风暴等级划分与风暴等级数量确定、单个风暴持续时间的生成、单个风暴波高序列的构造、波高对应波周期的生成，平静海况的构造以及完整海况的整合；
所述风暴等级划分是以风暴内最大波高 H max/storm为标准进行划分，在对应的海域中，H max/storm等于海域内最大波高H max的风暴为第一级风暴，H max/storm等于（H max -1）的风暴为第二级风暴，依此类推；另外，为区分平静海况与风暴海况，定义2倍的平均波高H mean为风暴阈值，即H max/storm的范围为[2×H mean＋1, H max]，2×H mean取为离2×H mean最近的高一级波高，相邻两级波高相差1 m；
所述风暴等级数量确定的计算可根据下式进行计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
其中N Sm 为第m级风暴的数量，
Figure 935681DEST_PATH_IMAGE002
为第（m-1）级风暴中波高H max-(m-1)的数量，
Figure 118400DEST_PATH_IMAGE003
表示比第m级风暴更高级别的风暴中波高H max-(m-1)的数量；
Figure 429296DEST_PATH_IMAGE004
表示第m级风暴的总数量；
Figure 90084DEST_PATH_IMAGE005
其中，d ob 为波浪持续观测时间，
Figure 170036DEST_PATH_IMAGE006
为波高H max-(m-1)对应的概率，可根据散布图计算得到，
Figure 258078DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 56269DEST_PATH_IMAGE008
为散布图中波高H max-(m-1)的统计值总和, M all 为散布图中所有波高的统计值总和；
所述单个风暴持续时间d的生成依靠PYTHON生成随机数，假设d符合正态分布，根据各海域的风暴持续时间概率统计图，即可计算出对应海域的风暴持续时间的平均值µ d 以及标准差m d ，计算如下：
Figure 520749DEST_PATH_IMAGE009
其中， d i 为统计图中第i个风暴持续时间，P di 为d i 对应的概率，统计图中共统计了n个风暴持续时间；
d j 为根据统计图构造的风暴持续时间序列中的第j个数，风暴持续时间序列的形式如下：
[d 1, d 1, d 1,…, d 2, d 2, d 2,… d n-1, d n-1, d n-1,… d n, d n,]
其中，d 1 的数量为( P d1×1000)，d n 的数量为(P dn ×1000)，依此类推，其他d i 的数量为(P di ×1000)；
计算出平均值µ d 以及标准差m d 后，可得风暴持续时间的正态分布概率密度函数为：
Figure 720786DEST_PATH_IMAGE010
确定其概率密度函数后，即可在PYTHON中利用随机数生成器生成符合该概率密度函数的随机数，该随机数即生成的风暴持续时间。
2.根据权利要求1所述的海况时间历程快速生成方法，其特征在于，所述风暴等级数量确定需要两部分的计算，其一根据散布图计算相应风暴最大波高H max/storm的总数量N tol ，其二统计更高级风暴中相应波高H max/storm的累积数量。
3.根据权利要求1所述的海况时间历程快速生成方法，其特征在于，所述持续时间是以波浪的持续观测时间d ob 的整倍数关系表示的，以Nst表示
Figure 979729DEST_PATH_IMAGE011
。
4.根据权利要求1所述的海况时间历程快速生成方法，其特征在于，所述单个风暴波高序列的构造在以下公式中体现：
Figure 999637DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 503693DEST_PATH_IMAGE013
为当前波高H max/storm-(m-1)到最大波高Hmax的累积概率，N m为波高H max/storm-(m-1)对应的持续时间，N st为风暴的总持续时间，风暴中波高范围为[Hmin,Hmax/storm]，Hmin为散布图中最小波高。
5.根据权利要求1所述的海况时间历程快速生成方法，其特征在于，所述波高对应波周期的生成是以散布图的统计值为基础的，对散布图中某一波高所包含的波周期进行取对数之后，其平均值µ T 以及标准差m T ，计算如下：
Figure 558237DEST_PATH_IMAGE014
Figure 253661DEST_PATH_IMAGE015
其中，lT i 为波高对应的第i个波周期T i 的对数，N Ti 为T i 对应的统计值，波高共对应m个波周期，lT j 为根据散布图构造的波周期对数的序列中的第j个数，波周期对数的序列形式如下：
[lT 1, lT 1, lT 1,…lT 2, lT 2, lT 2,…lT (m-1), lT (m-1), lT (m-1),…lT m , lT m , lT m ,]
其中，lT 1的数量为(N T1×1000)，lT m 的数量为(N Tm ×1000)，依此类推，lT i 的数量为(N Ti ×1000)；
N Ti 乘以1000的目标是将N Ti 扩大为整数，得到波高对应的波周期的对数的平均值µ T 以及标准差m T 之后，假设波周期T分布符合对数正态概率密度函数，则波周期T对数正态概率密度函数为：
Figure 760865DEST_PATH_IMAGE016
从而，利用PYTHON中的随机数生成器生成符合对应对数正态概率密度函数的随机数，该随机数即为波周期。
6.根据权利要求1所述的海况时间历程快速生成方法，其特征在于，所述平静海况的构造总时长由以下公式计算：
Figure 567147DEST_PATH_IMAGE017
其中，Ncalm为平静海况的总持续时间，Ntotal为一年内海况总时长，Nstorm以及sum(N storm_i ) 为风暴海况总持续时间，平静海况中波高的分布符合在(2×H mean ＋1)处截断的截断概率密度函数；假设平静海况波高符合对数正态截断概率密度函数，通过PYTHON中随机数生成符合对数正态截断概率密度函数的m个随机数，即可得到m个平静海况的随机波高，同时，生成m个符合累加和为N calm 的随机整数，即可得到任一平静海况的持续时间，而平静海况的波周期与风暴海况中波周期计算方法一致，均是利用PYTHON随机数生成器生成符合波高对应的对数正态分布概率密度的随机周期。
7.根据权利要求1所述的海况时间历程快速生成方法，其特征在于，所述完整海况的整合为：分别完成所有风暴海况以及平静海况的构造后，将所有海况放入一个列表中，并利用PYTHON的Random函数将列表中海况顺序随机打乱，以此获得完整的随机遭遇海况，随机打乱时需保持每一个风暴的完整性，不将风暴打散。
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