CN115267902A - 用于估计随空间变化的子波的计算程序产品和方法 - Google Patents

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Abstract

公开了一种计算程序产品和方法，其使用协方差插值法来在具有多个井位的勘测区域的数据空间中对子波系数进行插值，并估计随空间变化的子波。该方法能够克服在子波估计和插值期间通常会观察到的不准确和不稳定性的问题。

Description

用于估计随空间变化的子波的计算程序产品和方法
技术领域
本发明大体上涉及用于地震处理和反演工作流程中的随空间变化的子波的估计的计算机程序产品和方法，通常这些工作流程在存在具有非常稀疏的已知离散位置且子波相位谱发生快速变化的复杂地质位置的情况下不适用，且因此会导致不准确和不稳定。
背景技术
1.概述
地震勘探也称为地震勘测，其涉及对感兴趣的地下地层和地质结构的研究。通常来说，地震勘探的目的是对勘测区域的地下进行成像，以识别地下碳氢化合物的潜在位置。
在地震勘探中，一个或多个地震震源被放置在地面附近的不同位置，以产生波形式的信号，该信号向下传播，进入地下地层，如岩石和洞穴。一旦由所发射的地震能量而产生的波进入地下地层，它们就会在整个地下反射、折射或散射，然后被记录、采样或测量所述波的接收传感器所捕获。所记录的波在本领域中通常称为地震数据或地震道。这些数据或道可能包含与正在勘测的勘测区域的地质构造和地质属性有关的信息。然后对它们进行分析，以提取正在勘测的地下勘测区域的地质构造和地质属性的详细信息。
地震勘探是地质分析的第一阶段，其任务是在地下寻找碳氢化合物。它的基础是弹性波在分层固体半空间中的透射、反射、折射和散射的经典物理原理。自1925年以来，这些方法应用的大量增加及对其不断改进的努力导致了仪器、方法、系统和解释技术的完善和改进。因为它能够绘制数千英尺深的地床并检测几英尺量级的深度变化，因此它是地球物理勘探的最昂贵的方法，但也是最有用的方法。基本程序包括通过近地表爆炸产生弹性波，记录在不同距离处到达地表的所产生的波，并通过分析可识别波群的传播时间和特征来推断反射和折射界面的位置。使用折射波的技术与基于反射波的技术完全不同。本领域已知的一些常见的地球物理勘探技术包括：
a)地震法；
b)重力法；
c)磁法；
d)电法；
e)放射性方法；
f)测井法；和
g)电磁法。
勘探是基于通过人工手段来对在地下传播的弹性波的分析。在突发扰动期间产生的弹性波通常被称为地震波。这些地震波通过地震仪等仪器记录下来，所得到的记录就是地震记录。因此，它是一种重要的地球物理勘探方法，适用于油气藏勘探、深层地下水勘探、深度估算或岩土工程问题。本领域技术人员将认识到，可以通过折射或反射两种方法来进行地震勘探。
折射爆炸法仅适用于绘制速度大于其上方速度的地床。炮点到探测器的距离必须比地床的深度大几倍，这是因为折射波必须在最短的时间路径上穿过地床的相当大的水平距离。
反射爆炸法使用压缩波的近垂直反射，因此与反射地床的深度相比，炮点到探测器的距离更小。主要问题是通过对来自大阵列探测器的信号进行滤波和混合、增益的自动控制和炸药的有利布置来隔离散射波和低速表面波的反射。
地震波进一步分为以下几类：
1)压缩波、纵波或首要波(P波)。这些波包括粒子在介质中的运动，其方向朝向波的传播。这些波具有最高的速度，可以穿过任何类型的材料，并且通常是最先被记录的。它们由交替的压缩和膨胀运动形成。
2)剪切波、横波或二次波(S波)。这些波在粒子在介质中的运动与波的传播方向垂直时发生。因此，这些波只能通过固体传播，因为液体或气体并不支持剪切应力。由于它们的方向，S波的移动速度往往比P波慢。
3)表面波(L波)。这些波类似于水波，沿着地球表面传播。它们通常被分类为瑞利波或洛夫波。前者在垂直平面上传播，但就传播方向而言，运动是椭圆的。在洛夫波中，粒子的运动是水平的，并且横向于传播方向。
尽管如此，大多数感兴趣的地质构造或地下地层已经发育出起源于岩溶作用的裂缝，该岩溶系统然后被掩埋在地下。因此，油气的主要储存空间一直存在于洞穴和洞穴沿线的裂缝带，从某种意义上说，这使得岩溶表征的关键内容成为洞穴识别(Fei,Tan,Zhongxing,Wang,Fuqi,Cheng,Wei,Xin,Olalekan,Fayemi,Wang,Zhang,and Xiaocai,Shan；3-Dimensional Geophysical Characterization of Deeply Buried PaleokarstSystem in the Tahe Oilfield,Tarim Basin,China；MDPI,Basel,Switzerland；Received:19April 2019；Accepted:16May 2019；Published:20May 2019)。由于这不是一项容易的任务，因此，上述文献最初提出了岩心样本描述、测井解释、3D地震建模和高分辨率阻抗数据集的组合方法，以描绘古洞穴的3D几何形状以及其他古岩溶油田。
2.子波的分析
术语“子波”用于指代一组正交基函数，其由紧支尺度函数(或父子波)
Figure BDA0003623224100000031
以及与L2(R)的r正则多分辨率分析相关联的母子波ψ的膨胀和平移生成。实际上，地震子波是地震数据与地层学以及地下岩石特性之间的重要联系。可以进行地震子波估计来对地震道进行反卷积，从而将测井与地震数据、设计反演算子等联系起来。
现在存在有多种不同的子波族，它们将紧支与各种平滑度和消失矩的数量相组合(参见Daubechies,I.(1992),Ten Lectures on Wavelets,SIAM,Philadelphia,MR1162107)，这些现在是在统计的实际应用中使用最广泛的子波族。因此，就子波序列而言，在实践中遇到的许多类型的函数都可以稀疏地(即简约地)和唯一地表示。因此，子波基不仅因其特殊的结构而有用，而且它们也可能(并且已经)应用于各种各样的环境中。
当震源子波已知时，假设可以去除噪声(干扰)，则可以通过地震数据的反卷积来获得地球的反射率或脉冲响应。事实上，大多数现代的地震方法都需要使用子波信息。这些方法实施的解决方案不是唯一的，并通过将地震道与由地震模型和子波的卷积所构造的合成道进行比较来约束。子波也是震井联合的关键输入。
尽管如此，仍然可以在地震数据采集期间直接测量子波，但它需要昂贵且耗时的特定采集技术(参见Ikelle,L.T.,Roberts,G.和Weglein,A.B.,1997,Source signatureestimation based on the removal of first-order multiples,Geophysics,62,1904-1920)。此外，记录的地震数据和根据测井数据构建的合成道之间的不匹配发生得非常频繁(参见Edgar,J.A.和van der Baan M.,2011,How reliable is statistics waveletestimation？,Geophysics,76,V59-V68)。因此，通常使用以下两种方法来从地震和测井数据中估计子波：纯统计方法和使用测井数据(参见White,R.和Simm,R.,2003,Tutorial:Good practice in well ties,First Break,21,75-83；以及Hampson-Russell,2007,Strata Guide 2007,CGGVeritas,89p.)。统计方法使用所记录的地震数据的振幅谱或自相关函数来估计子波，但如果没有进一步的假设，则无法确定子波的相位，例如最小相位。从声波和密度测井中计算得出的反射率序列可用于估计具有适当幅度和相位谱的子波。
特别地，空间变化的子波估计在几个已知位置之间对子波进行插值，以提供横向地震数据空间中的连续子波分布。然而，由于子波变化是地震反演中的一个众所周知的问题，因此统计方法需要对其中子波横向地变化的地震数据中的子波进行均衡(参见Marilee,H.和G.R.Mellman,1988,Linearized simultaneous inversion for sourcewavelet equalization and mis-tie adjustment,58th Annual International Meeting,SEG,Expanded Abstracts,953-955)。因此，为了估计可以在地震数据中的每个位置处都应用的全局子波，已经开发了用于子波均衡的方法(例如参见Palmeira,R.A.R.和R.C.Farrell,1982,Seismic wavelet extraction using sonic log data,52nd AnnualInternational Meeting,SEG,Expanded Abstracts,74-75；或者Newman,B.J.,1985,Deconvolution of noisy seismic data:A method for prestack wavelet extraction,55th Annual International Meeting,SEG,Expanded Abstracts,501-504)。然而，在复杂的地质情况下，子波在幅度和相位上都有很大的变化。因此，最好应用随空间变化的子波，而不是仅仅应用单个全局子波或一组全局子波。
实际上还有多种其他的子波估计方法，主要可以分为四种：(1)从海底信号中估计；(2)完全从测井数据中估计；(3)从地震数据中对振幅谱进行统计估计，以及从测井数据中对相位谱进行估计；以及(4)作为稀疏脉冲反卷积的一部分的估计。然而无论使用何种方法，本领域的普通技术人员仍会得到结果，表明基于数学上简单的方法所估计的子波可以与基于更严格的计算方法所估计的那些一样有效。
在稳态条件下，地震道s(t)可通过地震子波w(t)和反射率f(t)加上噪声n(t)的卷积来建模(参见Sheriff和Geldart,1995)。在这里，波传播的所有其他物理效应(如波前扩展、传输损耗、多次波、衰减和任何其他可以想象的效应)都被忽略了。事实上，噪声n(t)被假定为白色且稳态的。
s(t)＝w(t)*r(t)+n(t) (1)
然而，在现实中几乎从未观察到稳态情况，因此，需要对不规则间隔的数据进行插值以产生连续的表面。因此，工业中通常使用反距离加权插值法来在时域或频域中对子波进行插值(参见Shepard,D.,1968,A two-dimensional interpolation function forirregularly-spaced data,Proceedings of the 1968ACM National Conference,517-524；或Marilee,H.和G.R.Mellman,1988,Linearized simultaneous inversion forsource wavelet equalization and mis-tie adjustment,58th Annual InternationalMeeting,SEG,Expanded Abstracts,953-955；或者Weiss,Y.,D.Mouliere-Reiser,A.Malkin,N.Grinberg和A.Canning,2016,Interpolating wavelets,86th AnnualInternational Meeting,SEG,Expanded Abstracts,3641-3644)。该方法在给定离散位置处的几个已知子波的情况下将子波作为连续参数的函数进行插值。然而，传统的插值方法在存在非常稀疏的已知离散位置和子波相位谱快速变化时失效。此外，在复杂的地质情况下对子波进行直接插值会导致不准确和不稳定。
值得注意的是，插值旨在发挥两个有价值的作用。首先，它允许根据孔的程度而完全或部分地填充孔。这些缺口通常与采集布局或问题有关。其次，它允许本领域的普通技术人员增加空间采样密度，这对混叠和叠加次数具有有益的影响。
3.结论
正如从上述背景中所观察到的那样，即使存在所有这些缺点，本领域的技术人员通常也还是使用传统的方法来估计和插值子波。
因此，必须采用一种新的方法来估计空间变化的子波，其能克服不准确和不稳定的问题。此外，随着对嵌入在高性能计算系统中的计算机程序产品的更广泛的可用性和访问，可以避免这些缺点，并且可以成本和时间有效的方式来解决诸如前述的大型科学和工程问题。
发明内容
鉴于前述，本发明的各个实施例有利地提供了一种用于估计随空间变化的子波的计算机程序产品和方法，其使用协方差插值法来克服在碳氢化合物识别期间观察到的不准确和不稳定性的问题，同时在数据域中进行系数插值而不是在时域或频域中直接进行子波插值。
通常，勘探和储层表征在一个针对其岩性和流体特性的勘测区域上进行的。根据在勘测区域中发现的特性，可能会发现一个或多个碳氢化合物(即石油和天然气)的储层。尽管如此，在识别碳氢化合物储层期间使用的记录介质、传输介质和数字化过程会引入噪声和测量误差，从而在所述识别期间引起问题。因此，通常用于解决上述问题的大多数方法在假设二元样本大小以及等距且固定的样本点的情况下使用子波。然而，数据肯定不会满足上述要求之一或两者，因此需要使用本发明的新颖的计算机程序产品和方法。
在本发明的一个实施例中，为了在勘测区域的数据空间中使用协方差插值法来执行插值子波系数和估计随空间变化的子波的计算机程序产品和方法，该计算机程序产品可在包括多个具有处理器和存储有计算机可读指令的非暂时性存储器的应用程序服务器的机器上运行，其中多个应用程序服务器中的每一个被分配至少一个勘测区域，并且包括可在存储器上操作的计算机程序产品。可在应用程序服务器的非暂时性存储器上操作的计算机程序产品可执行提取、估计、执行、生成、选择、计算和重复的步骤。此外，本发明的每个应用程序服务器均在CPU和GPU硬件上实现，以消除典型计算系统I/O的瓶颈，从而充分利用CPU和GPU集群的计算能力，以更快、更有效地使用协方差插值运算进行随空间变化的子波的估计操作。
在本发明的其他实施例中，预处理步骤包括在数据中建立地震勘测观测系统以及导入地震数据，例如在特定区域进行了地震勘测获得的测井和叠前地震信息。在完成其计算过程后，本发明的实施例生成中间结果，其由包含在非暂时性存储器中的计算机程序使用以生成最终结果，其通常包括使用所生成的插值系数模型的一组空间变化的角度相关子波。这样的结果可以存储首先设置的数据，以及被导入并存储在位于应用程序服务器内的数据库中的数据。此外，测试结果表明，本发明使用本文提出的计算程序产品和方法，在勘测区域的数据空间中使用协方差插值法来对子波系数进行插值并估计随空间变化的子波，对于其他实际应用来说也具有很大的潜力。
然而，在下文中将参考下面列出的附图描述本发明的进一步细节、示例和方面。
附图说明
通过结合附图并考虑以下详细描述，可以容易地理解本发明的教导。这样，可以更详细地理解本发明的特征和优点，并且其他特征和优点也将变得显而易见，可以通过参考在构成本说明书的一部分的附图中示出的本发明实施例来获得上面简要概括的本发明的更具体的描述。然而需要注意的是，附图仅说明了本发明的各种实施例，因此不应被认为是对本发明范围的限制，因为它也可包括其他有效的实施例。
图1是显示了根据本发明的一个实施例的具有井位、震源位置、接收器位置和元件的勘测区域的截面图的示意图；
图2示出了根据本发明的一个实施例的由包含在非暂时性计算机可读设备中的计算机程序产品执行的方法和指令的流程图，该计算机程序产品存储用于由设备来执行方法的指令，在该方法中，使用协方差插值法来在勘测区域的数据空间中对子波系数进行插值并估计随空间变化的子波；
图3示出了根据本发明的一个实施例的执行计算机程序产品的子例程的流程图，该子例程使用所估计的与角度相关的全局子波和所估计的与角度相关的局部子波，以计算勘测区域的每个井位的最小二乘系数模型；
图4示出了根据本发明的一个实施例的执行计算机程序产品的子例程的流程图，该子例程使用协方差分析技术，根据勘测区域的所导入的叠前地震数据，将每个井位的所生成的更新系数模型插值到整个勘测区域和位置；
图5是根据本发明的一个实施例的具有包含在非暂时性计算机可读设备中的计算程序产品的应用程序服务器的框图形式的电气图，该非暂时性计算机可读设备在分布式网络中使用，该计算程序产品用于由设备来执行方法，在该方法中，使用协方差插值法来在勘测区域的数据空间中对子波系数进行插值并估计随空间变化的子波；
图6示出了根据本发明的一个实施例的在两个井位处估计的与角度相关的全局子波和与角度相关的局部子波；
图7显示了根据本发明的一个实施例的3D系数模型m的示意图，该模型存储有插值系数，其中各相应的系数索引为第一维度，井位为第二维度，反射角为第三维度；
图8显示了根据本发明的一个实施例的勘测区域上的2个井位处的平均相关图；
图9显示了根据本发明的一个实施例的整个勘测区域上的2个系数的最终系数模型；和
图10显示了根据本发明的一个实施例的所生成的空间变化的角度相关子波的最终集合的图形表示，其使用图9的所生成的插值系数模型并由计算机程序产品执行。
具体实施方式
现在将详细参考本发明的几个实施例，其示例在附图中示出。应注意的是，在适用之处，在附图中使用相同或类似的附图标记来指示相同或类似的功能。附图仅出于说明的目的描绘了本发明的实施例。本领域的技术人员将从以下描述中容易地认识到，在不脱离本文描述的原理的情况下，可以采用其中示出的结构、系统和方法的替代实施例。
被视为本发明的主题在说明书的结论部分被特别指出和明确要求保护。然而，通过结合附图并参考以下的详细描述，可以最好地理解本发明的组织和操作方法，连同其目的、特征和优点。
由于本发明的图示实施例大部分可以使用本领域的技术人员已知的电子元件和电路来实现，因此为了理解本发明的基本概念且不混淆或弱化本发明的教导，细节之处将不以比如上所示认为必要的更大的程度来解释。
说明书中对方法的任何引用都应比照适用于能够执行该方法的系统，并且应比照适用于存储指令的计算机程序产品，该指令一旦由系统执行就会导致该方法的执行。
另外，附图中的流程图和框图示出了根据本发明的各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的架构、功能和操作。还应注意，在一些替代实施方式中，方框中指出的功能可以不按图中指出的顺序发生。例如，取决于所涉及的功能，实际上可以基本上同时执行连续示出的两个方框，或者有时可以相反的顺序执行这些方框。还应注意，框图和/或流程图中的每个方框以及框图和/或流程图中的方框的组合可以由执行指定的硬件功能或动作的基于专用硬件的系统或者专用硬件和计算机指令的组合来实现。
说明书中对计算机程序产品的任何引用都应比照适用于能够执行存储在计算机程序产品中的指令的系统，并且应比照适用于可由读取存储在非暂时性计算机可读介质中的指令的系统来执行的方法。
如本文所使用的置于第一实体和第二实体之间的“和/或”是指(1)第一实体、(2)第二实体以及(3)第一实体和第二实体中的一个。用“和/或”列出的多个元素应以相同的方式解释，即，如此连接的元素中的“一个或多个”。
可以提供一种用于耗散存储在对象区域中的电荷的系统、计算机程序产品和方法。对象的区域可以是对象的任何部分。该区域可以具有任何形状和/或任何尺寸。
对象可以是系统的一部分。或者，物体可以是基材或可由系统检查、由系统审核和/或由系统测量的任何其他物品。
如前所述，勘探地震学旨在从地表处采集的叠前地震数据中揭示地下目标碳酸氢盐的准确位置和幅度。在存在多次波的情况下，这成为一项具有挑战性的任务，这是因为所引入的误差和假象将严重损害偏移、反射层析成像和速度估计过程。迄今为止，在存在非常稀疏的已知的离散井位以及子波相位谱快速变化的情况下，传统的或更先进的子波插值和估计方法已经失效了。此外，在复杂的地质情况下直接进行子波插值进一步导致了不准确性和不稳定性，其必须通过实施额外的方法来纠正。
因此，本发明的实施例基于使用协方差插值技术的随空间变化的子波估计，其中将全局(勘测区域)的角度相关子波与局部(井位处)的角度相关子波相组合，以在数据空间中对系数进行插值，而不是像目前传统方法那样直接在时域或频域对子波进行插值。
此外，本发明的实施例简化了数据域中的地震处理，这又将消耗时间和计算力的地震处理减少到可接受的周转时间。另外，本发明的实施例引入系数模型m作为三维(3D)表，其存储了各种插值系数，其中系数索引作为第一维度(1D)，井位作为第二维度(2D)，以及反射角作为第三维度(3D)，从而显示了其在2D/3D合成数据和实际数据上的优势。
来看图1，它显示了陆地区域上的典型的勘测区域101，示出了能够使用本发明的实施例的不同类型的地层109、110、111。本领域的普通技术人员将认识到，地震勘测区域会产生局部地质的详细图像，以便确定可能的碳氢化合物(石油和天然气)储层的位置和大小，从而确定井位105。然而，如在图1中观察到的那样，当在定向钻井期间使用MWD井下系统108时，为了到达井或储层105，MWD井下系统108必须从垂直向下的轨迹偏离到保持在规定的方位角和倾角范围内的轨迹，以便到达井或储层105。这种偏差的程度是由多种情况造成的，但最有可能是居住区或阻塞区的缘故。
在这些勘测区域101中，声波各个入射点、震源或炮点104处的爆炸期间从地下岩层反弹，反射回地表的波(或子波)107被地震数据记录或接收传感器103所捕获，由数据传输系统602从所述传感器103无线式传输，然后存储用于后续处理，并通过计算机程序产品来分析，该计算机程序产品体现在存储有用于由设备来执行方法201的指令的非暂时性计算机可读设备中。反射图像被采集的这些位置称为共成像位置。
特别地，本领域的普通技术人员很快将意识到，本示例示出了共中心点道集，其中地震数据道按地表采集系统分类，以便近似地球中的单个反射点。在这个例子中，来自几个炮点和接收器的数据可以组合成一个成像道集，或单独地使用，这取决于要执行的分析类型。尽管本示例可以说明一个水平地层和相应的成像道集的类别，但是也可以使用本领域中已知的其他类型或类别的成像道集，并且其选择可以取决于各种地球条件或事件的存在。在图1中，反射由多个地震数据记录传感器103捕获，其中每个地震数据记录传感器103都放置在相对于彼此和相对于井105的不同位置的偏移距处。由于所有入射点或炮点104以及所有地震数据记录传感器103都位于不同的偏移距处，因此勘探地震数据或道(在本领域中也称为道集)将在各种入射角下记录，其中入射角由到储层105的反射(向下透射射线)106和来自储层105的反射(向上透射反射)107来表示。在该示例中，井位105显示为具有附接到井眼102的现有钻井，沿着该井眼使用本领域已知的技术获得多次测量。该井眼102用于获得测井数据，其中包括纵波速度、横波速度、密度等。在勘测区域内还布置了其他未在图1中示出的传感器，以便还捕获解释者和本领域的普通技术人员进行各种地球物理分析所需的地层数据信息。在本示例中，将从现场记录中对道集进行分类，以检查幅度、信噪比、时差、频率成分、相位和其他地震属性对入射角、偏移距测量值、方位角以及对于数据处理和成像很重要且本领域普通技术人员已知的其他几何属性的依赖性。
这里使用的接收系统或传感器通常至少包括能够执行机器可读指令的硬件，以及用于执行能产生期望结果的动作(通常是机器可读指令)的软件。此外，检索系统可以包括硬件和软件以及计算机子系统的混合体。
来看图2，附图标记201示出了由包含在非暂时性计算机可读设备中的计算机程序产品所使用的方法和指令的流程图，该计算机程序产品存储有用于由设备来执行方法的指令，在该方法中，使用协方差插值法来在具有多个井位的勘测区域的数据空间中对子波系数进行插值，并估计随空间变化的子波。所述方法和指令由包含在非暂时性计算机可读设备中的计算机程序产品使用，其存储有指令，用于使用协方差插值法来在具有多个井位201的勘测区域的数据空间中对子波系数进行插值，并估计随空间变化的子波。该方法开始于在步骤202处对勘测区域101定义地震勘测观测系统。具体地，该方法始于应用程序服务器设备505从遥测系统502处接收到消息，其中它已经开始从位于所定义的勘测区域101中的多个接收传感器103处导入数据，包含一组叠前地震数据203和来自勘测区域的测井数据204。然而，本领域普通技术人员很快就会意识到，所导入的数据203和204也可以通过多种其他方式导入，例如从已经包含所述数据的外部数据库中导入、从各种地震表面或地下地震层析成像测量中导入，以及预加载到存储器资源503中。叠前地震数据203通常是偏移后的角度成像道集，其中反射角作为水平轴，时间作为垂直轴。另一方面，测井数据204包括时域中的纵波速度、横波速度和密度。
一旦已经将所述数据203和204导入到应用程序服务器505中，非暂时性计算机可读设备506将向计算系统设备501中包含的计算程序产品的存储器资源503发送消息，以在步骤205和206开始执行多线程的两部分子例程，其包括为整个勘测区域提取(在本领域中也称为估计)与角度相关的全局子波，以及在勘测区域101的每个井位处提取与角度相关的局部子波。可以使用具有测井反射率校准的统计法来估计全局和与角度相关的局部子波，这可通过震井联合和所述测井反射率的角度道反演来进行。在其他情况下，本领域的普通技术人员也可以从第三方软件(如Hampson Russell)中导入所提取的全局和局部子波。图6在附图标记601处示出了在两个不同井位103处估计的一组与角度相关的全局子波602和一组与角度相关的局部子波603。
在嵌入于应用程序服务器505中的非暂时性计算机可读设备506已经执行了提取步骤205和206之后，非暂时性计算机可读设备506将触发执行子例程206，其用于计算所有井位103处的最小二乘优化的系数模型。此时，通过使用所提取的与角度相关的全局子波205和所提取的与角度相关的局部子波206作为输入而开始图3所示的子例程。嵌入在应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506中的计算机程序产品在该子例程中具有获得系数模型m的唯一结果。这样，通过在步骤302处选择用于勘测区域的所提取的与角度相关的全局子波和用于每个井位的所提取的与角度相关的局部子波集，以及在步骤303处从勘测区域101中选择井位，图3的子例程207就可以做到这一点。在步骤302和303处完成的所选择的与角度相关的全局子波、与角度相关的局部子波以及井位将被保存到存储器资源503，并且在子例程的接下来的步骤开始之前，需要进行重复的步骤。此后，存储器资源503将向应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506发送消息，以在步骤304处开始根据下述表达式来计算针对系数模型的最小二乘优化：
d＝Fm (2)
在应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506在步骤305处开始重复从勘测区域中选择井位(步骤303)和计算最小二乘优化(步骤304)直到勘测区域的所有井位都已经被选择了，将生成第一系数模型mi并将其存储在存储器资源503中。一旦所有井位都具有计算出的它们各自的最小二乘优化的系数模型，应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506就将它们存储在存储器资源303中，以供进一步处理。类似地，应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506在步骤306处开始重复选择针对勘测区域的所提取的与角度相关的全局子波和针对所有井位的所提取的与角度相关的局部子波集的步骤302，从勘测区域中选择井位的步骤303，计算最小二乘优化的步骤304，以及选择特定井位的步骤305，直到选择了针对所有井位的所有与角度相关的局部子波为止。对于在步骤306处选择的每个反射角和在步骤305处选择的每个井位，由应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506在步骤307处建立线性方程系统，组合那些轨迹选择，并且根据下述表达式使用对目标函数的多元回归来计算针对每个角度和井位的系数模型：
Ψ＝min||Δd-Fm||2 (3)
在使用共轭梯度法之后，在步骤208处由应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506生成在步骤307建立的具有针对每个角度和井位的相应的系数模型的多元回归线性方程系统，然后将其存储到存储器资源503。从在步骤307建立的系统中生成和存储3D系数模型，其中不同的维度包括作为第一维度(1D)的系数索引，作为第二维度(2D)的井位，以及作为第三维度(3D)的反射角。图7显示了在步骤208处生成和存储的3D系数模型m的示例性示意图，其存储了插值系数，其中各个系数索引为第一维度，井位为第二维度，反射角为第三维度。
此外，所建立的上述多元回归线性方程系统还包括：Δd，其表示特定井位处的全局子波和局部子波之间的数据差；以及F，其为包含了所有局部子波的算子。尽管如此，由于在典型的勘测区域中将存在多个井位和子波，因此应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506将评估计算程序对计算系统设备501的利用度，以确定在典型资源(CPU、GPU和内存)的利用率低于70％的情况下子例程207是并行地还是顺序地执行。
因此，一旦应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506存储了3D系数模型，存储器资源503将向应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506发送消息，以在步骤209处开始执行计算机程序产品，用于将所生成的三维系数模型的第二维度从每个井位插值到整个勘测区域。为了获得合理的地质结果，需要这个中间步骤。然后，在步骤210处，从所生成的三维系数模型的经插值的第二维度中生成更新的最小二乘系数模型。该步骤的完成触发应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506将所生成的更新的系数模型存储到存储器资源503中，其又向应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506发送消息，以启动下一个子例程。实际上，下一步涉及到基于协方差分析技术来将系数模型插值到整个勘测区域的子例程211。该步骤在图4中进一步详细示出，由应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506来处理。
图4的子例程211使用针对整个勘测区域的所提取的偏移后角度成像道集(步骤205和206)以及存储到存储器资源503中的更新的最小二乘系数模型(步骤210)作为输入数据。如前所述，勘测区域包括多个井位102，以及由接收传感器103捕获的共成像位置。每个井位都有一个角度成像道集，每个共成像位置也有其唯一的角度成像道集。两个位置的角度成像道集进一步划分为角度成像道。在该子例程中，计算机程序产品对每个井位和共成像位置的每个角度成像道集进行遍历，提取它们各自的角度道，然后将它们一一关联成相关图。这可在应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506在步骤403处选择井位并在步骤404处从所选的井位中提取角度成像道时实现。应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506在步骤405处选择对应于步骤403的所选井位的共成像位置。每个井位和对应的共成像位置将具有唯一的共标识号，其由应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506识别为匹配，从而避免选择不属于对应井位的共成像位置。此后，应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506开始在步骤406处提取共成像位置的角度成像道集中的反射角的地震道。在成功完成步骤406后，应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506在步骤407处通过计算井位的选定角度地震道(步骤404)和共成像位置的选定角度地震道(步骤406)之间的相关系数来生成相关系数图。该过程部分地完成，直到来自所选位置的所有反射角在所述步骤407中都被输入到相关系数图中为止。然后，在步骤408处针对所选井位的每个对应的共成像位置重复该过程，这产生了在步骤409处计算出的用于单个井位的所有反射角的平均相关系数图的中间结果。尽管如此，由于勘测区域包括不止一个井，因此这些平均相关图将需要在步骤410处进一步处理，直到每个井位的所有角度成像道与其每个共成像位置的相应角度成像道已经相关且生成了更新的相关系数图(包含勘测区域的所有井及其各自的共成像位置)为止。一旦在步骤410处选择了所有井位，就在步骤411处生成每个井位处的一组平均相关图，并且应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506将每个井位处的所述一组平均相关图存储到存储器资源503。实际上，应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506将所述平均系数模型以如图8所示的图形表示而存储到存储器资源503。这两个图像802和803显示了两个不同的井(井1和井2)的两个相关图，由应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506存储。
此后，存储器资源503向应用程序505的非暂时性计算机可读设备506发送消息，以开始从每个井位处所生成的一组平均相关图中计算一组插值加权参数的步骤412。用于计算勘测区域101上的给定点(x)处的插值加权参数(p)的公式基于从该组平均相关图中提取的值，可表示为如下：
Figure BDA0003623224100000141
因此，在表达式(4)中，
Figure BDA0003623224100000142
表示υ与数阶参数的数学变换，N表示井位的数量。然后，在步骤413处，应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506将来自所计算出的一组插值加权参数所生成的加权参数集进一步存储到每个井处的存储器资源503中。此后，存储器资源503向应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506发送消息，以在步骤414处使用在步骤413处生成的加权参数集和在步骤210处为勘测区域的所有井位生成的更新的最小二乘系数模型针对每个所提取的反射角地震道来根据下述表达式计算插值系数模型：
Figure BDA0003623224100000151
由上式(5)可知，下标i表示系数，j表示井位，k表示反射角。尽管如此，应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506将在选择了所有反射角时仅向存储器资源503发送消息，以在步骤212处开始生成和存储最终的插值系数模型。图9示出了整个勘测区域中两个系数模型902和903的最终的插值系数模型的示例。
包含在应用程序中的计算程序产品的最后步骤213涉及由非暂时性计算机可读设备506来生成一组空间变化的角度相关子波W，其使用所生成的最终的插值系数模型并根据下式表达式来实现：
Figure BDA0003623224100000152
尽管如此，应用程序505的非暂时性计算机可读设备506将不仅计算上述表达式，而且生成如图10所示的最终的空间变化子波的图形表示1001。所述图形表示然后由非暂时性计算机可读设备506存储到存储器资源503，而存储器资源503然后将向计算机系统设备508发送消息，以在计算机监视器中显示该消息，为通常是本领域的普通技术人员的用户提供指示：体现在应用程序服务器中的计算程序产品已完成了其指令。
事实上，因为它与图5有关，因此体现在应用程序服务器中的计算程序产品是计算系统设备501的一部分，该计算系统设备501显示为可编译来自放置在不同勘测区域处的各种应用程序服务器505的信息。所述计算系统设备501显示为典型地包括遥测系统502、用于存储数据的存储器资源503、通信总线504、应用程序服务器505，以及用作用户界面508的计算机系统设备。以功能框图示出的该计算系统设备501执行针对方法的一系列操作和指令，该方法使用在具有多个井位的勘测区域的数据空间中的协方差插值法来插值子波系数和估计随空间变化的子波，并且可以容易地复制到其他勘测区域。
存储器资源503可以包括各种形式的存储器介质和存储器存取设备中的任何一种。例如，存储器资源503可以包括半导体RAM和ROM器件，以及诸如CD-ROM驱动器、磁盘驱动器和磁带驱动器的大容量存储设备。
计算机系统设备508充当应用程序服务器505的非暂时性计算机可读设备506的用户界面，以输入、设置、设定、选择以及执行提取、存储、运算、生成、检索、插值和重复的操作(统称为消息程序)。所述计算机系统设备508通过通信设备504(有线和/或无线地)连接到遥测系统502、存储器资源503和应用程序服务器505。计算机系统设备508还包括其他设备，例如中央处理单元(CPU)509，显示器或监视器510，键盘511，鼠标512和打印机513。一个或多个用户可以通过计算机系统设备508的一组输入设备(如键盘511或鼠标512)向包含在计算系统设备501中的计算机程序产品提供输入。然而，本领域的普通技术人员将很快意识到，输入设备还可包括诸如数字化平板、轨迹球、光笔、数据手套、眼睛方向传感器、头部方向传感器等的器件。输出设备的集合还可以包括诸如投影仪、头戴式显示器、绘图仪等的设备。
在包含于构成计算系统设备501的应用程序服务器中的计算机程序产品的一个实施例中，还可包括一个或多个通信设备(通信总线)504，例如用于与计算机网络接口的网络接口卡。例如，在远程站点收集的地震数据可通过计算机网络使用遥测系统502传输到包含于构成计算系统设备501的应用程序服务器中的计算机程序产品。包含在计算系统设备501中的计算机程序产品可使用通信总线504(如网络接口卡)从外部计算机网络接收地震数据、坐标、元素、震源和接收器信息。在其他一些实施例中，包含于构成计算系统设备501的应用程序服务器中的计算机程序产品可包括通过计算机网络耦合的多个计算机和/或其他部件，其中，用于实现本发明的实施例的存储和/或计算可以根据需要分布在计算机(和/或部件)上。
包含于构成计算系统设备501的应用程序服务器中的计算机程序产品具有提供用于多个连接的设备(例如遥测系统502、用于存储数据的存储器资源503、通信总线504、非暂时性计算机可读设备506和计算机系统设备508)的连接和互操作性的固件和软件。包含于构成计算系统设备501的应用程序服务器中的计算机程序产品包括操作系统、一组消息程序，以及系统应用程序。
此外，因为性能和计算成本始终是重要的问题，所以包含于构成计算系统设备501的应用程序服务器中的计算机程序产品使用非暂时性计算机可读设备506来确保方法201的步骤不会受到计算系统501的输入/输出或任何网络通信的瓶颈制约。事实上，软件框架分布式文件系统(例如Apache Hadoop)和适当的数据压缩以及根据数据的智能文件缓存将确保如图2所示的由计算机程序产品执行的操作和指令201仅受限于内存/缓存速度和CPU/GPU计算能力，而不受其他任何限制。
嵌入在包含于计算系统设备501的计算机程序产品中的操作系统可以是Microsoft公司的WINDOWS操作系统，IBM公司的OS/2系统，UNIX系统，LINUX系统，SunMicrosystems或Apple操作系统，以及无数种嵌入式应用程序操作系统，例如可从WindRiver公司获得。
包含于计算系统设备501中的计算机程序产品的消息程序例如可表示存储器资源503、计算机系统设备508和非暂时性计算机可读设备506的操作或命令，其可正在执行如图2所示的方法201的某些步骤过程或子例程。
所述一组消息例程可以首先由以下输入来启动：(i)用户(通常是本领域的普通技术人员)的输入，例如输入用户定义的值或参数；(ii)计算机系统设备508的操作；(iii)非暂时性计算机可读设备506中的操作的处理；或者(iv)一旦某些数据已被存储器资源503或非暂时性计算机可读设备506所存储或检索到便自动执行。基于这些输入、过程或操作事件中的任何一个，存储器资源503、非暂时性计算机可读设备506或计算机系统设备508便生成数据包，该数据包使用通信总线504来传送，表示已发生的事件以及需要发生的事件。当存储器资源503、非暂时性计算机可读设备506或计算机系统设备508接收到数据包时，它基于事件来将其转换为消息，并执行方法201的所需操作和指令。当操作系统检查消息列表并确定是否有任何消息程序已在操作系统中注册了自己时，这就可以实现。如果至少一个消息程序已在操作系统中注册了自己，则操作系统会将消息经由通信总线504传递给已注册的消息程序，其会首先出现在列表中。被调用的消息执行并向存储器资源503、非暂时性计算机可读设备506或计算机系统设备508返回一个值，其指示它们将消息传递到下一个注册的消息。包含于计算系统设备501中的计算机程序产品继续执行操作，直到所有注册的消息都通过为止，这通过生成在一组最终的随空间变化的子波并将其存储到存储器资源503中来表示操作或指令201的完成。
非暂时性计算机可读设备506配置为读取和执行程序指令，例如在诸如一个或多个CD-ROM的存储介质的集合上提供的并在执行时加载到半导体存储器中的程序指令。非暂时性计算机可读设备506可通过通信总线504(或通过总线的集合)有线或无线地耦合到存储器资源503。响应于程序指令，非暂时性计算机可读设备506可对存储在一个或多个存储器资源503中的数据进行操作。非暂时性计算机可读设备506可包括一个或多个可编程处理器(例如微处理器)。
“计算机或计算系统设备”包括导致产生的直接行为，以及促进产生的任何间接行为。间接行为包括向用户提供软件，维护使用户能够通过其影响显示的网站，超链接至此类网站，或与执行此类直接或间接行为的实体合作。因此，用户可单独操作或与第三方供应商合作，以便在显示设备上生成参考信号。显示设备可以作为输出设备包括在内，并且应适合于显示所需的信息，例如但不限于CRT监视器、LCD监视器、等离子设备、平板设备或打印机。显示设备可以包括已经通过使用旨在用于评估、校正和/或改善显示结果的任何常规软件进行校准的设备(例如，已经使用监视器校准软件进行了调整的彩色监视器)。作为在显示设备上显示参考图像的附加或替代，根据本发明的方法可以包括向对象提供参考图像。
软件包括存储在任何存储介质(例如RAM或ROM)中的任何机器代码，以及存储在其他设备(例如非暂时性计算机可读介质，例如外部硬盘驱动器或闪存)上的机器代码。软件可包括源代码或目标代码，包含能够在客户端计算机、服务器计算机、远程桌面或终端中执行的任何指令集。
软件和硬件的组合也可以用于为所公开的发明的某些实施例提供增强的功能和性能。一个示例是直接将软件功能制造到硅芯片中。因此，应当理解，硬件和软件的组合也包括在检索系统的定义内，因此本发明将其设想为可能的等效结构和等效方法。
数据结构是可以实现本发明的实施例的限定的数据组织。例如，数据结构可以提供数据的组织，或可执行代码的组织。数据信号可以跨非暂时性传输介质承载，并且跨各种数据结构存储和传输，因此可以用于传输本发明的实施例。
根据本发明的优选实施例，仅作为示例性实施例而详细描述了某些硬件和软件，它们并不限制所公开的实施例的实现结构。例如，尽管已经描述了许多内部和外部部件，但是本领域的普通技术人员将会理解，这样的部件及其互连是众所周知的。另外，所公开的发明的某些方面可以体现在使用一个或多个接收系统、计算系统设备或非暂时性计算机可读设备来执行的软件中。可以将技术的程序方面视为通常以某种类型的机器可读介质来承载或体现的可执行代码和/或关联数据的形式的“产品”或“制品”。有形的非暂时性“存储”类型的介质和设备包括用于计算机、进程等的任何或所有的内存或其他存储器，或其相关的模块，例如各种半导体存储器、磁带驱动器、磁盘驱动器、光盘或磁盘，以及可以随时为软件编程提供存储的部件。
如本文所使用的术语“勘测区域”是指地质感兴趣的区域或体积，并且可以在任何测量尺度下与该区域或体积的几何形状、姿态和布置相关联。一个区域可能具有其中已发生的诸如折叠、断层、冷却、卸载和/或断裂的特征。
如本文所使用的术语“执行”包括各种各样的动作，包括计算、确定、处理、推导、勘探、查找(例如，在表、数据库或另一数据结构中查找)、确信等。它还可以包括接收(例如接收信息)、访问(例如访问内存中的数据)等。而且，“执行”可以包括解析、选择、选定、构建等。
“获取一定的数据”可以包括通过物理、电话或电子传递的方式将参考数据创建或分发给对象，通过网络提供对参考数据的访问，或者向被配置为在对象工作站上运行的对象或包含参考图像的计算机创建或分发软件。在一个示例中，获取参考数据或信息可以涉及使对象能够经由打印机获得硬拷贝形式的参考数据或信息。例如，信息、软件和/或指令可以被传输(例如，通过数据存储器或硬拷贝以电子或物理方式)和/或以其他方式可用(例如，通过网络)，以便于主体使用打印机来打印硬拷贝形式的参考图像。在这样的示例中，打印机可以是已经通过使用旨在用于评估、校正和/或改善打印结果的任何常规软件进行了校准的打印机(例如，已经使用颜色校正软件来调节的彩色打印机)。
此外，模块、特征、属性、方法和其他方面可以被实现为软件、硬件、固件或其任何组合。在本发明的部件被实现为软件时，该部件都可以被实现为独立程序，作为较大程序的一部分，多个独立程序，静态或动态链接库，内核可加载模块，设备驱动程序，和/或计算机编程领域的技术人员现在或将来已知的所有其他方式。另外，本发明不限于在任何特定的操作系统或环境中的实现。
尽管在前述说明书中已经针对本发明的某些优选实施例描述了本发明，并且出于说明的目的已经阐述了许多细节，但是本发明不应不当地限于已经出于说明性目的而阐述的前述内容。相反，在不背离如以下权利要求书所限定的本发明的真实范围的情况下，多种修改和替代实施例对于本领域技术人员将是显而易见的。另外应当理解，在本文的任何一个实施例中示出或描述的结构特征或方法步骤也可以在其他实施例中使用。
符号列表
符号 简要说明
F 包含所有局部子波的算子
m 井位处的系数模型
Δd 全局子波和局部子波之间的数据差
Ψ 多元回归目标函数
p 权重参数
v 平均相关图
N 井位数量
M 系数数量
i 系数索引
j 井位索引
k 反射角索引
C 插值后的系数模型
w<sub>G</sub> 与角度相关的全局子波
w<sub>L</sub> 与角度相关的局部子波
w 随空间变化的与角度相关的子波
x 基于值设定、提取和导入的勘测区域中的给定点

Claims (11)

1.一种计算程序产品，包含在应用程序服务器中，存储有用于由设备来执行方法的指令，在所述方法中，使用协方差插值法来在具有多个井位的勘测区域的数据空间中对子波系数进行插值，并估计随空间变化的子波，所述指令包括：
从具有多个井位的勘测区域导入叠前地震数据；
导入来自具有多个井位的勘测区域的测井数据；
使用统计子波提取和震井联合来从整个勘探区域上的所导入的叠前地震数据和所导入的测井数据中提取与角度相关的全局子波，然后校准从整个勘探区域上的所导入的测井数据中获得的反射系数，以时域表示；
使用统计子波提取和震井联合来从每个井位处的所导入的叠前地震数据和所导入的测井数据中提取与角度相关的局部子波，然后校准从每个井位处的所导入的测井数据中获得的反射系数，以时域表示；
执行计算机程序产品，使用所估计的与角度相关的全局子波和所估计的与角度相关的局部子波来计算针对勘测区域的每个井位的最小二乘系数模型；
从针对每个井位的所计算出的最小二乘系数模型中生成三维系数模型；
执行计算机程序产品，用于将所生成的三维系数模型的第二维度从每个井位插值到整个勘测区域；
基于所生成的每个井位的三维系数模型的插值后的第二维度，生成整个勘测区域的更新的最小二乘系数模型；
执行计算机程序产品，用于使用协方差分析技术并根据勘测区域的所导入的叠前地震数据来将每个井位的所生成的更新系数模型插值到整个勘测区域和位置；
针对具有多个井位的勘测区域中的叠前地震数据中的每个反射角，从经插值的更新后的系数模型中生成最终的最小二乘插值系数模型；和
执行计算机程序产品，用于使用所生成的最终的插值系数模型来生成随空间变化的与角度相关的子波。
2.根据权利要求1所述的计算机程序产品，其特征在于，所述应用程序服务器还包括非暂时性计算机可读设备，其存储有包括程序代码指令的计算机程序，所述计算机程序加载到可编程设备中，以便在所述程序由所述设备的处理器执行时使所述可编程设备执行根据权利要求1所述的指令，其中，所述非暂时性计算机可读设备通过通信总线耦合到存储器资源。
3.根据权利要求1所述的计算机程序产品，其特征在于，在勘测区域的数据空间中建立地震勘测观测系统的指令还包括地震数据、速度数据和测井数据。
4.根据权利要求1所述的计算机程序产品，其特征在于，从勘测区域导入叠前地震数据和导入测井数据的指令还包括偏移后的角度成像道集，其反射角为横轴、时间为纵轴，以及时域中的纵波速度、横波速度和密度数据。
5.根据权利要求1所述的计算机程序产品，其特征在于，估计勘测量区域的与角度相关的全局子波和估计每个井位的与角度相关的局部子波的指令还包括生成在水平轴上为反射角和在纵轴上为时间的一组与角度相关的子波。
6.根据权利要求1所述的计算机程序产品，其特征在于，执行计算机程序产品，以使用所估计的与角度相关的全局子波和所估计的与角度相关的局部子波来计算针对勘测区域的每个井位的最小二乘系数模型的指令进一步包括：
为勘测区域选择所提取的与角度相关的全局子波，以及为每个井位选择所提取的与角度相关的局部子波；
从勘测区域中选择井位；
利用表达式d＝Fm来计算系数模型的最小二乘优化；
重复从勘测区域中选择井位和计算最小二乘优化的步骤，直到从勘测区域中选择了所有井位为止；
重复为勘测区域选择所提取的与角度相关的全局子波和为所有井位选择所提取的局部的一组角度相关子波的步骤，从勘测区域选择井位的步骤，以及计算最小二乘优化的步骤，直到选择了所有井位的所有与角度相关的局部子波为止；和
利用表述式Ψ＝min||Δd-Fm||2，基于所计算出的最小二乘系数模型，通过计算所述反射角的与角度相关的全局子波和每一个与角度相关的局部子波之间的差异，生成针对每一个与角度相关的局部子波的线性方程系统。
7.根据权利要求1所述的计算机程序产品，其特征在于，从计算得到的每个井位的最小二乘系数模型中生成三维系数模型的指令还包括作为第一维度的系数索引、作为第二维度的井位，以及作为第三维度的反射角地震道。
8.根据权利要求1所述的计算机程序产品，其特征在于，执行计算机程序产品，以使用协方差分析技术，根据勘测区域的所导入的叠前地震数据来将所生成的每个井位的更新后的最小二乘系数模型插值到整个勘测区域的指令进一步包括步骤：
从具有多个井位和共成像位置的勘测区域的所导入的叠前地震数据中提取一组角度成像道集；
从勘测区域中选择井位；
从选定的井位提取角度成像道集；
从具有选定井位的勘测区域中选择共成像位置；
从选定的共成像位置中提取角度成像道集；
提取针对选定井位的所提取的角度成像道集的反射角地震道，以及从选定的共成像位置的所提取的角度成像道集中提取反射角地震道；
计算选定井位的所提取的反射角地震道和选定的共成像位置之间的相关系数；
重复选择共成像位置、从选定的共成像位置中提取图像道集、从选定的共成像位置的所提取的图像道集中提取反射角地震道，以及计算选定井位的所提取的反射角地震道和选定的共成像位置之间的相关系数的步骤，直到从所有选定的共成像位置的所有提取的图像道集中已经提到了所有反射角地震道为止；
通过输入所提取的选定井位的反射角地震道和所有选定的共成像位置的所有提取的反射角地震道之间的计算出的相关系数来生成相关图；
重复从勘测区域中选择井位、从选定的井位中提取角度成像道集、选择共成像位置、从选定的共成像位置中提取图像道集、从选定的共成像位置的所提取的成像道集中提取反射角地震道，以及计算选定井位的所提取的反射角地震道和选定的共成像位置之间的相关系数图的步骤，直到所有选定的井位的所有提取的成像道集中的所有反射角地震轨迹以及所有选定的共成像位置的所有提取的角度成像道集中的所有反射角地震轨迹都被提取了为止；
通过输入所提取的所有选定井位的反射角地震轨迹和所有选定的共成像位置的所有提取的反射角地震道之间的计算出的相关系数来生成一组相关图；
通过对所有选定井位的所提取的成像道集和所有选定的共成像位置的所提取的角度成像道集的角度轴进行平均，从所生成的一组相关系数图中计算一组二维平均相关图；
在勘测区域的每个井位处生成一组平均相关图；
根据在勘测区域的每个井位处所生成的一组平均相关图来计算一组插值加权参数；
从所计算出的一组插值加权参数中生成一组加权参数；和
使用所生成的一组加权参数和所生成的更新的最小二乘系数模型来计算插值的系数模型。
9.根据权利要求1所述的计算程序产品，其特征在于，执行计算机程序产品，以用于从所生成的一组平均相关图中计算一组插值加权参数的指令包括所述表达式：
Figure FDA0003623224090000041
10.根据权利要求1所述的计算程序产品，其特征在于，执行计算机程序产品，以使用测量区域的每个井位的所生成的一组加权参数和计算出的最小二乘模型来计算每个反射角的插值系数模型的指令进一步包括表达式：
Figure FDA0003623224090000042
11.根据权利要求1所述的计算程序产品，其特征在于，执行计算机程序产品，以使用所生成的插值系数模型来生成一组随空间变化的与角度相关的子波的指令进一步包括表达式：
Figure FDA0003623224090000043
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