CN115267815A - 一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法 - Google Patents

一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法 Download PDF

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CN115267815A CN202210655731.4A CN202210655731A CN115267815A CN 115267815 A CN115267815 A CN 115267815A CN 202210655731 A CN202210655731 A CN 202210655731A CN 115267815 A CN115267815 A CN 115267815A
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郑玉冰
冯忠祥
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Abstract

本发明公开了一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法，属于激光雷达组群布设领域，包括提取目标监测区域、生成目标物阵列、生成路侧激光雷达组群候选位置、构建虚拟激光雷达传感器模型、构建传感器‑目标物感知结果矩阵、评估激光雷达联合感知范围、对路侧LiDAR组群优化部署；将高精度点云数据引入路侧监测传感器优化布设技术领域，在点云表征现役道路孪生环境的基础上，通过点云建模思想建立路侧LiDAR传感器模型，考虑了复杂的现实现役道路基础设施空间中的障碍物限制，且构建了更精细化的LiDAR模型，适用于面向现役道路基础设施的传感器布设。

Description

一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法
技术领域：
本发明涉及激光雷达组群布设领域，尤其涉及一种基于点云建模的路侧激光 雷达组群优化布设方法。
背景技术：
车路协同、智能网联是道路交通行业发展的重要趋势。目前业内已经认识到 为实现关键路段覆盖全路域的交通监测，仅靠车端感知很难完成，需要部署路侧 智能感知单元，从而弥补车端视觉盲区，实现超视距、全路域的无缝感知。路侧 智能感知单元作为道路交通新基建的重要组成，将在未来智能交通系统中发挥重 要作用。
监控摄像机、毫米波雷达与激光雷达(Light detection and ranging,下文简称LiDAR)是目前面向道路交通信息感知的三类主要路侧传感器。但视频信息本质 上是二维的，难以形成多个摄像机原始数据在三维道路空间中的耦合；摄像机受 光线条件影响明显，在夜晚难以有效工作。毫米波雷达的分辨率较低，难以辨识 小型物体或者静止物体，在隧道等区域也会容易受到反射干扰的不利影响。相比 之下，LiDAR虽会受到不利天气的影响，但是其感知精度高，且多个LiDAR设 备易于联合感知，在未来交叉口、小半径弯道等关键道路区域，路侧LiDAR将 是智能网联时代增强道路基础设施感知能力的关键支撑。因此本发明主要关注 LiDAR作为路侧智能感知单元的优化部署。
道路环境、目标物、传感器模型是微观层面进行路侧传感器优化布设的三类 基本要素。早期受限于算力问题，当时的研究皆在二维平面上进行，采用简单的 几何线形代表道路环境，利用扇形或者三角形表征传感器的感知范围，并用多边 形表征目标点所处的范围进行摄像机位优化选择实现100％的监测区域覆盖 (Coverage，下文简称CVR)。随着计算能力的提升，技术领域认识到在三维空 间中进行路侧摄像机优化布设的必要性。DU Y C,WANG F Q,ZHAO C et al. Quantifying the performance and optimizing theplacement of roadside sensors for cooperative vehicle-infrastructure systems[J/OL].IET Intelligent Transport Systems, 2022,1-18.的技术方案中以道路上车辆为目标物，考虑道路上动态车辆之间的遮 蔽效应，采用遮蔽程度模型来量化描述三维空间中不同因素对路侧智能感知单元 进行目标感知的影响，并在此基础上优化路侧监测传感器的布设。尽管在上述的 技术方案中提到他们考虑的路侧智能感知单元包括路侧LiDAR，但是本质上其 采用的传感器模型与传统摄像机的一致，即通过建立简化的、锥形的传感器感知 视场来模拟LiDAR对空间中目标的探测。但是LiDAR的数据采集机制与视频传 感器有显著的差异，LiDAR通过发射高频的激光束并通过接收周围物体的回波 来进行环境的描绘，获取的数据形式为离散的三维点云，且离散程度与LiDAR 传感器的技术参数直接相关。在此情况下，即使目标物位于LiDAR的感知视场 内，也会存在没有足量激光点返回导致无法感知的可能性。
相比于上述的技术方案，VIJAY R,CHERIAN J,RIAH R,et al.Optimal Placementof Roadside Infrastructure Sensors towards Safer Autonomous VehicleDeployments[C]//CHEN Y,ZHENG N N,SOTELO M A,et al.2021 IEEE IntelligentTransportation Systems Conference(ITSC).New York:IEEE,2021, 2589-2595中认识到路侧LiDAR的特殊性，以交叉口道路区域中目标监测区域完 全覆盖(即100％的CVR)为优化目标，建立了基于Ray-casting技术的LiDAR 传感器模型，并通过整数规划方法实现了对路侧LiDAR组群数量与选址的优化。 虽然Vijay等的优化技术方案是在三维道路空间中进行，但是与Du等的技术方 案一致，其考虑的道路环境仍是基于人工创建的仿真场景。具体而言，Vijay等 利用MATLAB RoadRunner构建虚拟的道路环境，然后通过部署他们构建的路侧LiDAR模型来评价对道路区域的覆盖情况。但是现役道路基础设施环境十分 复杂，在仿真平台内构建与现实世界一致的道路空间需要花费大量的时间，且制 作与拼装三维模型的人力成本非常高。
针对上述情况，设计人员需要设计一套合理的路侧激光雷达组群优化布设方 法，解决目前针对路侧LiDAR组群的优化布设技术方案皆是在人工构建的简化 道路场景中进行，无法有效地映射真实世界中道路三维环境，且现有技术方案中 简化的LiDAR传感器模型同样也无法应对现役道路基础设施条件下的LiDAR组 群优化。
发明内容：
为了弥补现有技术问题的不足，本发明的目的是提供一种基于点云建模的路 侧激光雷达组群优化布设方法，将高精度点云数据引入路侧监测传感器优化布设 技术领域，高精度点云数据既可实现对现役道路基础设施空间实现精确的映射， 又易于更新，适用于面向现役道路基础设施的传感器布设，解决目前针对路侧 LiDAR组群的优化布设技术方案无法有效地映射真实世界中道路三维环境的问 题；另外，在点云表征现役道路基础设施孪生空间的基础上，通过点云建模思想 建立路侧LiDAR传感器模型，并以硬铺装路面作为主要目标监测区域，以目标 监测区域100％全覆盖为优化目标，通过传感器-目标物感知结果矩阵构建路侧 LiDAR群优化布设的工作流程；得益于感知矩阵的建立，使得本发明优化目标 与约束条件都可以线性的形式表达，解决现有简化的LiDAR传感器模型无法应 对现役道路基础设施条件下的LiDAR组群优化。
本发明的技术方案如下：
一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法，包括以下步骤：
(1)提取目标监测区域：根据现役道路基础设施三维点云坐标数据，建立 现役道路基础设施孪生空间，以现役道路基础设施孪生空间为基础，建立自动化 的无监督方法，识别出代表目标监测区域的铺装路面；
(2)生成目标物阵列：将识别到的铺装路面点云在x-y平面上划分栅格单 元，在每一个栅格单元中构建高度为ht、底面半径为rt的圆柱体作为目标物；
(3)生成路侧激光雷达组群候选位置：在步骤(1)的基础上，获取道路边 界曲线，在道路边界曲线上采用分段插值方法获得路侧激光雷达的候选平面位 置，以候选平面位置为圆心，在现役道路基础设施孪生空间中搜索其rs范围内的 点，根据rs范围内的点的高度值，获得路侧激光雷达候选高度；
(4)构建虚拟激光雷达传感器模型：分别以步骤(3)生成的激光雷达组群 候选位置为传感器位置，利用球面空间坐标转换思想对现役道路基础设施孪生空 间进行投影，并建立空间插值方法模拟激光雷达传感器数据采集机制，构建虚拟 激光雷达传感器模型；
(5)构建传感器-目标物感知结果矩阵：建立一个M×N的全0数值矩阵 ΨM×N，其中矩阵的行号与列号分别对应候选路侧激光雷达与目标物的索引；对 目标物的可感知性进行评估，若第n个目标物可以被第m个路侧激光雷达感知， 则ΨM×N(m,n)位置的元素值为1，否则保持为0；
(6)评估激光雷达联合感知范围：基于步骤(5)中构建的传感器-目标物 感知结果矩阵，获得激光雷达联合感知范围，若在全部候选激光雷达部署的工况 下，联合感知的目标路域覆盖比例仍不足100％，则需要回到步骤(3)中，加密 候选激光雷达传感器位置，否则，进到下一步；
(7)依托步骤(5)中的传感器-目标物感知结果矩阵，对路侧激光雷达组 群优化布设，获得路侧激光雷达组群优化布设结果。
步骤(1)中建立自动化的无监督方法，提取目标监测区域，包括以下步骤：
(2.1)以铺装的路面作为目标监测区域，以现役道路基础设施三维点云坐 标数据作为输入，采用无监督聚类方法识别铺装的路面部分，实现对目标监测区 域的初步提取；
(2.2)对初步提取出的目标监测区域进行分割，采用基于柱形单元的滤波 方法得到候选地面点，具体步骤为：
假设大地坐标系为x-y-z，在x-y平面上将初步提取出的目标监测区域的 三维点云坐标数据划分为长度为δx、宽度为δy的栅格单元，则在三维空间中点 云坐标数据被划分柱形单元；对于任一柱形单元，仅距离单元内最低点高度hg范 围内的点云被保留，其余点云被暂时丢弃；再根据现实世界中地面是连续的三维 实体，采用连接性规则去除非真的地面点云数据，得到候选地面点；
在基于柱形单元的滤波完成后，将剩余的点云数据划分为长度为δx、宽度 为δy、高度为δz的体素，在划分体素单元的同时建立与之对应的二元矩阵，每 一个体素单元对应一个矩阵元素；若体素单元内没有点数据，则矩阵元素值为0， 否则为1；利用二元矩阵联通区域算法，可以快速的识别相互连接的1-值矩阵元 素；通过体素单元与矩阵元素的映射关系，可以高效地将连续的地面点云与孤立 的非地面点云进行分割；
(2.3)计算每一个候选地面点的快速点云特征直方图，将其作为各点的表 征，然后利用K-Means无监督聚类方法将地面点分为候选路面点与非路面点两 类；最后采用基于欧式距离的聚类方法得到铺装路面部分的整体，实现对目标监 测区域的提取。
步骤(2)中目标物阵列生成，具体包括以下步骤：
将识别出的铺装路面点在x-y平面上划分为长宽皆为wt的栅格单元；对 每一个栅格单元，若单元内点云的密度达到设定的阈值，则在对应的路面上构建 高度为ht、底面半径为rt的圆柱体目标物，且圆柱体目标物底面中心与划分的 栅格单元中心重合。
步骤(3)中路侧激光雷达组群候选位置生成，包括以下步骤：
(4.1)根据识别出的铺装路面，选择沿着道路边界的部分特征点，以分段 式的方式分别勾勒道路边界；每一条勾勒的线段，利用自然三次样条曲线进行拟 合；
(4.2)采用分段插值方法对拟合的样条曲线进行重采样，使得沿着曲线的 点以Δd的间隔均匀分布，Δd主要用以调整路侧激光雷达组群在x-y平面上的密 度，确定路侧激光雷达的平面候选位置；
(4.3)确定路侧激光雷达的平面候选位置后，沿垂直方向选择路侧激光雷 达的候选高度；设定路侧激光雷达安装的高度最低为hl，最高为hu，同一水平位 置上根据实际需求可以在不同高度位置安装多个激光雷达传感器；
选择路侧激光雷达的候选高度，包括以下步骤：
第1步：以候选平面位置为圆心，在点云构建的现役道路基础设施孪生空间 中搜索其rs范围内的点云；
第2步：以地面高程为基准，计算rs范围内各点到地面的高度值hs；
第3步：对rs范围内的点按照hs升序排列，并确定高度最低值hmin与最高值 hmax；
第4步：若rs范围内不存在其他点数据，则从hl到hu按照Δh间隔生成路侧激 光雷达候选高度；若存在点数据，则分以下4种情况：
情况(a)：若hmin≤hl且hmax≥hu，则从rs范围内最低点开始，逐点计算高度排 序后相邻点之间的高度差值，若存在高度差值大于m·Δh，m∈N+,m≥2，则以对 应较低点的高度值加Δh/2为起点，以较高点的高度值减Δh/2为终点，按照Δh间 隔生成路侧激光雷达候选高度，并重复该过程直到hu；
情况(b)：若hmin≤hl且hmax＜hu，前续步骤与情况(a)一致，对于hmax到hu的部 分，若存在高度差值大于m·Δh，m∈N+,m≥2，则以hmax+Δh/2为起点，以hu-Δh/2 为终点，按照Δh间隔生成路侧激光雷达候选高度，并重复该过程直到hu；
情况(c)：若hmin＞hl且hmax＜hu，对于hl到hmin的部分，若存在高度差值大于 m·Δh，m∈N+,m≥2，则以hl+Δh/2为起点，以hmin-Δh/2为终点，按照Δh间隔生 成路侧激光雷达候选高度，其余步骤与情况(b)一致；
情况(d)：若hmin＞hl且hmax≥hu，前续步骤与情况(c)一致，其余步骤与情况(a) 一致；
对于部分关键道路位置如隧道的内部，可以达到的最高传感器位置即隧道的 顶部高度减去Δh/2，与其余一般位置的hu存在差异。
步骤(4)中虚拟激光雷达传感器模型的构建，包括以下步骤：
(5.1)以步骤(3)生成的激光雷达候选位置为传感器位置，采用Kd-tree数 据结构搜索以(xs,ys,zs)T为中心，在半径范围Rd内的现役道路基础设施三维点云 数据Pe，(xs,ys,zs)T为路侧激光雷达的候选位置，如式(1)所示；将Rd范围内点的 坐标平移至以(xs,ys,zs)T为原点，然后通过式(2)将笛卡尔坐标转换为球面坐标
Figure BDA0003689385340000061
Figure BDA0003689385340000071
其中：(xt,yt,zt)T指代半径范围Rd内的现役道路基础设施空间点云的坐标， (xt,yt,zt)T是临时矩阵，
Figure BDA0003689385340000072
是(xt,yt,zt)T对应的球面坐标；
(5.2)在球面坐标
Figure BDA0003689385340000073
获取的基础上，将其作为笛卡尔坐标系的三个坐 标分量，建立
Figure BDA0003689385340000074
坐标空间；
(5.3)将坐标转换后的现役道路基础设施三维点云数据投射至
Figure BDA0003689385340000075
平面， 得到球面坐标投影点云；
(5.4)利用激光雷达传感器水平视场角
Figure BDA0003689385340000076
和激光雷达传感器竖直视场角ωv限制投影点云的范围，然后对投影点云进行栅格化处理，栅格单元的尺寸对应水 平角分辨率
Figure BDA00036893853400000715
与竖直角分辨率δω，栅格单元的中心对应虚拟的激光束，且每一 个栅格单元内储存现役道路基础设施空间点云位置索引；
(5.5)若栅格单元内存在超过ns个点，则将单元内最近的点到传感器的距 离作为该栅格单元的深度值，否则到下一步；
(5.6)在
Figure BDA0003689385340000077
平面上，利用KNN搜索方法获取栅格单元的中心周围K2个 邻域点，再通过位置索引将
Figure BDA0003689385340000078
上的点映射到xt-yt-zt空间；假设虚拟激光束 在xt-yt-zt空间内为单位向量
Figure BDA0003689385340000079
其某一邻域点的方位角、俯仰角与到传感器中 心的距离分别为
Figure BDA00036893853400000710
ω1与ρ1，则该邻域点到
Figure BDA00036893853400000711
的垂直距离dv可通过式(3)-(4)计算 得到；
Figure BDA00036893853400000712
Figure BDA00036893853400000713
其中：
Figure BDA00036893853400000714
||.||为取模符号，×为叉积符号；
(5.7)利用dv将剔除到虚拟激光束垂直距离超过ds的邻域点，ds为点云数 据的平均间隔，若剔除后小于3点，则认为虚拟光束不会采集到点，设定对应的 栅格单元深度为0，否则到下一步；
(5.8)依照点云到传感器的距离对剩余的邻域点进行升序排列，且仅保留 距离传感器最近的3点，若3点中任一点对之间的距离皆不超过ds，且在
Figure BDA0003689385340000081
平 面上虚拟激光束对应的栅格单元中心位于3点构成的三角形内，则栅格单元的深 度值为3点的点云到传感器的距离的算数平均，否则深度值为0。
步骤(5)中目标物的可感知性评价过程，具体包括以下步骤：
第1步：选择第m个侯选位置的路侧激光雷达，m初始值为1
第2步：利用虚拟激光雷达传感器模型生成当前路侧激光雷达布设条件下的 现役道路基础设施空间深度图；
第3步：从步骤(2)得到的目标物阵列中选择第n个目标物，n初始值为1， 将目标物也投影到
Figure BDA0003689385340000082
平面，并采用与路侧激光雷达模型一致的栅格化范围与 栅格单元尺寸，以生成与现役道路基础设施空间深度图大小完全相同的目标物深 度图；
第4步：提取目标物深度图中目标物的矩阵位置，并用其检索在现役道路基 础设施空间深度图中对应的深度值，若在相同的位置目标物的深度值小于现役道 路基础设施空间的深度值，则该像素位置对应的目标物上的点可被路侧激光雷达 探测到，否则无法被探测；设定可探测像素的数量大于设定的参数nt时目标物可 被当前路侧激光雷达感知，ΨM×N(m,n)＝1，否则无法被感知，ΨM×N(m,n)＝0；
第5步：若当前是最后一个目标物，则m＝m+1，并转至第1步，否则转至 第3步，待全部目标物、全部路侧激光雷达传感器完成分析，则终止程序。
步骤(6)评估激光雷达联合感知范围，包括以下步骤：
对矩阵ΨM×N沿列方向求和得到N维的行向量，若该向量中第n个元素大于 0，代表至少有一个路侧激光雷达成功感知到第n个目标物；若N维向量中存在 0值元素，代表在所有路侧激光雷达部署的工况下，仍存在无法被感知的目标， 因此需要加密候选路侧激光雷达的位置。
步骤(7)中路侧激光雷达组群优化布设，包括以下步骤：
在传感器-目标物感知结果矩阵建立的基础上，定义优化目标与相关的约束 条件，假设有κ种不同类型的激光雷达传感器需要部署，则可以为每一类传感器 建立ns个0-1变量，总计κ·ns个变量，其中ns代指候选路侧激光雷达的数量，用
Figure RE-GDA0003858018790000091
分别不同类型传感器对应的变量数组；以
Figure RE-GDA0003858018790000092
为例，
Figure RE-GDA0003858018790000093
具有ns个 元素，若元素值为0，则代表该位置的路侧激光雷达不会被激活或者使用，否则 代表在对应位置部署路侧激光雷达；
Figure RE-GDA0003858018790000094
中1值的数量即代表路侧激光雷达第1 种激光雷达传感器部署的数量；构建目标函数：
Figure BDA0003689385340000095
约束条件包括两方面；第一方面是在同一个候选路侧激光雷达位置，只能部 署一类传感器，所以对于不同的变量数组，在相同位置的元素值之和不可以超过 1，如式(6)所示：
Figure BDA0003689385340000096
第二方面的约束条件是为了保证对目标物感知的100％覆盖；即在不同类型 路侧激光雷达组群联合感知的条件下，任意一个目标物至少会被一个路侧激光雷 达感知到，因此有式(7)所示的限制条件；
Figure BDA0003689385340000097
其中：ΨM,k代表感知矩阵ΨM×N的第k列向量，⊙为元素积运算，其余变量 含义保持不变；
由于优化目标与约束条件皆为线性形式，且变量皆为0-1变量，因此可采用 0-1整数规划方法对优化问题进行求解；在求解完成后，结合候选路侧激光雷达 的位置矩阵实现对最优传感器布设位置的三维可视化，完成路侧激光雷达组群的 优化布设。
与现有技术相比，本发明的优点是：
1、本发明引入高精度点云数据来表征现役道路基础设施三维空间；高精度 点云数据既可实现对现役道路基础设施空间实现精确的映射，又易于更新；解决 现有技术进行路侧LiDAR组群布设优化时采用的道路环境是简化的、人工建立 的仿真空间，无法有效反映真实世界中的复杂道路三维环境，导致现有技术得到 的优化布设结果与真实情况存在偏差的问题，适用于现役道路基础设施条件下的 路侧LiDAR传感器优化布设。
2、针对于点云数据具有离散特性，本发明在点云表征现役道路基础设施孪 生空间的基础上，通过点云建模思想建立路侧LiDAR传感器模型，并以硬铺装 路面作为主要目标监测区域，以目标监测区域100％全覆盖为优化目标，通过传 感器-目标物感知结果矩阵构建路侧LiDAR群优化布设的工作流程；提高了 LiDAR组群优化布设的准确性。
3、路侧LiDAR优化布设是一个很复杂的数学问题，为了解决这一技术问 题，本发明通过引入0-1整数规划方法实现对路侧LiDAR组群的优化布设，提 出建立目标物阵列，并通过构建传感器-目标物感知结果矩阵实现将复杂的优化 布设转化为线性规划问题；该思路简化优化布设问题，易于实现与推广。
4、在现役道路基础设施孪生空间中建立的传感器模型可模拟不同技术参数 的LiDAR设备，可实现不同LiDAR设备组合条件下的优化布设；有助于拓展 LiDAR设备在点云环境中的虚拟测试应用。
附图说明：
图1为本发明的路侧LiDAR组群优化布设方法的流程图。
图2为本发明的目标监测区域提取方法的流程图。
图3为本发明获取候选地面点的示意图。
图4为本发明提取目标监测区域的示意图。
图5为本发明生成路侧LiDAR候选位置示意图。
图6为本发明展示路侧LiDAR主要技术参数示意图。
图7为本发明坐标系转换示意图。
图8为本发明路侧LiDAR传感器数据采集机制示意图。
图9为本发明单路侧LiDAR布设示例示意图。
图10为本发明传感器输出示意图。
图11为本发明目标物感知示意图。
图12为本发明生成目标物阵列的示意图。
图13为本发明构建传感器-目标物感知矩阵的示意图。
图14本发明构建传感器-目标物感知结果矩阵的流程图。
具体实施方式：
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全 部的实施例。
1、本发明提出的基于高精度点云数据的路侧LiDAR组群优化布设的技术框 架如图1所示。以点云表征的现役道路基础设施孪生空间为基础，首先建立自动 化的无监督方法提取目标监测或感知区域，然后采用半自动化的流程生成候选路 侧LiDAR的位置；在目标监测区域内生成目标物阵列，再构建虚拟传感器模型， 构建传感器-目标物感知结果矩阵，评估激光雷达联合感知范围，若在全部候选 LiDAR部署的工况下，联合感知的目标路域覆盖比例仍不足100％，则需要加密 候选LiDAR位置。最后通过建立感知结果矩阵将LiDAR传感器优化布设转化为线 性规划问题，并基于0-1整数规划方法实现对联合感知路侧LiDAR组群的优化布 设。下文将详述本发明技术方案中的各个步骤。
2、目标监测区域提取
本发明技术方案中以铺装的路面作为主要目标监测区域，其提取的基本流程 如图2所示。以现役道路基础设施空间的点云的坐标数据作为输入，在分割出地 面区域之后，采用聚类方法进一步识别路面部分，实现对目标监测区域的初步提 取。
地面点既包括具有硬铺装的路面点，也包括如土路肩、土边坡等非路面部分 的点云。针对初步提取的目标监测区域的分割，本研究首先采用基于柱形单元的 滤波方法得到候选地面点。具体而言，假设大地坐标系为x-y-z，在x-y平面 上将初步提取出的目标监测区域的三维点云坐标数据划分为长度为δx、宽度为 δy的栅格单元，则在三维空间中点云数据被划分为图3所示的柱形单元。原始点 云数据在采集时无法穿透不透明的物质，因此在相同的平面位置，地面点一般为 最低点。设定对于任一柱形单元，仅距离单元内最低点高度hg范围内的点云被保 留，其余点云被暂时丢弃。实际的道路环境点云数据中，部分地面点可能会因为 遮蔽等问题而存在缺失。在这些位置的柱形单元进行高度滤波后得到的并不是真 正的地面点(见图3)，需要针对性剔除。
在现实世界中地面是连续的三维实体，而在地面点缺失位置滤波后得到的候 选点是不直接与地面连接的点云数据(如树叶点)，根据该特性可采用连接性规 则从候选地面点中去除非真的地面点云数据。在基于柱形单元的高度滤波完成 后，将剩余的点云数据划分为长度为δx、宽度为δy、高度为δz的体素。在划分 体素单元的同时可以建立与之对应的二元矩阵，每一个体素单元对应一个矩阵元 素。若体素单元内没有点云数据，则矩阵元素值为0，否则为1。利用二元矩阵联 通区域算法，可以快速的识别相互连接的1-值矩阵元素。通过体素单元与矩阵元 素的映射关系，可以高效地将连续的地面点云与孤立的非地面点云进行分割。地 面区域的分割具有两方面的作用：1)路面点云的识别需在地面点云获取的基础上 进行,2)地面点可作为数字高程插值基准面，服务于路侧LiDAR候选高度的选择。
不同于粗糙不平的地面点，硬铺装的路面具有平整、光滑的特性。利用路面 点与其他地面点的显著差异可以有效地从无序的地面点云中识别路面部分。本发 明提出了图4所示的识别流程。首先建立Kd-tree数据结构，利用KNN搜索方法得 到每一地面点的K1个邻域点。对于任意一点，利用待分析点与其K1邻域点的空 间几何关系提取点云局部特征描述子。本发明采用了快速点云特征直方图(Fast Point Feature Histograms,FPFH)描述任一点的局部特征。FPFH即通过计算待分 析点与其邻域点构建的点对、以及每个邻域点与其K1邻域点构建的点对的33个角 度特征，并将特征集合置于一个直方图中，利用统计投票的数量形成的一种特征 描述子。由于其较为全面的描述了点云的局部特征，且具有空间平移不变性的良 好特质，目前已经广泛的用于点云配准、物体识别等领域。
为每一个候选地面点计算FPFH，将其作为各点的表征，然后利用K-Means 无监督聚类方法将地面点分为候选路面点与非路面点。由于路面点与粗糙地面点 的固有差异，在FPFH构建的高维特征空间中，如图4所示，K-Means方法可以自 动化对路面点与其他地面点进行分割。将K-Means聚类的结果映射到大地空间 中后，路面点与其他地面点仍然处于离散的状态。为便于后期路侧LiDAR组群候 选位置的生成，同时去除可能存在的“非真路面点”(即属于路侧地面点但被错 误归类为路面的点)，采用基于欧式距离的聚类方法得到铺装路面部分的整体。 基于欧式距离的聚类即根据离散点之间的空间距离确定是否将不同的点归为一 类，使用该方法可有效去除不与路面相连接的“非真路面点”。
除本发明提出的工作流程之外，对于小范围的现役道路基础设施(如交叉口) 还可以采用人工勾勒的方式提取关键目标区域。或者训练深度学习方法对原始点 云数据进行语义分割，进而得到目标监测区域。在保证识别精度的条件下，这些 方法的作用都是相同的，并不限定于特定的应用场景。
3、候选路侧LiDAR组群位置生成
本发明主要考虑路侧LiDAR组群沿路侧边界部署的情况，因此候选路侧 LiDAR位置的生成需要首先勾勒道路边界。在分割出路面点簇后，理论上可采用 如α-Shape方法直接得到表征路面边界的点。但是由于道路空间的复杂性，直接 用算法自动化生成的道路边界与现实情况并不完全符合。同时，部分路侧位置可 能存在不允许设备安装的限制，导致面向路侧LiDAR候选位置生成的道路边界勾 勒问题更加复杂。本发明采用人工勾勒结合样条曲线拟合的半自动化方法确定道 路的边界。
在前述路面提取的基础上，采用分段式的方式分别勾勒道路边界。在该阶段， 仅需要选择沿着道路边界的部分特征点即可。对每一条勾勒的线段，利用自然三 次样条曲线进行拟合。然后采用分段插值方法对拟合的样条曲线进行重采样，使 得沿着曲线的点以Δd的间隔均匀分布。Δd主要用以调整路侧LiDAR组群在x-y 平面上的密度。需注意，若要在非道路边界的位置部署路侧LiDAR，可以采用 类似的流程。在确定了路侧LiDAR的平面候选位置后，需要沿垂直方向选择路 侧LiDAR的高度。设定可以路侧LiDAR可以安装的高度最低为hl，最高为hu， 且如图5所示，同一水平位置上根据实际需求可以在不同高度位置安装多个 LiDAR传感器。
由于道路空间中其他设施或者障碍物的存在，有些高度位置可能不适合安装 传感器。因此本发明中建立了如下的路侧LiDAR候选高度选择步骤：
第1步：以候选平面位置为圆心，在点云构建的现役道路基础设施孪生空间 中搜索其rs范围内的点云；
第2步：以地面高程为基准，计算rs范围内各点到地面的高度值hs；
第3步：对范围内的点按照hs升序排列，并确定高度最低值hmin与最高值hmax；
第4步：若rs范围内不存在其他点数据，则从hl到hu按照Δh间隔生成路侧 LiDAR候选高度；若存在点数据，则分以下4种情况：
情况(a)：若hmin≤hl且hmax≥hu，则从rs范围内最低点开始，逐点计算高度排 序后相邻点之间的高度差值，若存在高度差值大于m·Δh(m∈N+,m≥2)，则以 对应较低点的高度值加Δh/2为起点，以较高点的高度值减Δh/2为终点，按照Δh间 隔生成路侧LiDAR候选高度，并重复该过程直到hu；
情况(b)：若hmin≤hl且hmax＜hu，前续步骤与情况(a)一致，对于hmax到hu的部 分，若存在高度差值大于m·Δh(m∈N+,m≥2)，则以hmax+Δh/2为起点，以hu-Δh/2 为终点，按照Δh间隔生成候选路侧LiDAR位置，并重复该过程直到hu；
情况(c)：若hmin＞hl且hmax＜hu，对于hl到hmin的部分，若存在高度差值大于 m·Δh(m∈N+,m≥2)，则以hl+Δh/2为起点，以hmin-Δh/2为终点，按照Δh间隔 生成路侧LiDAR候选高度，其余步骤与情况(b)一致；
情况(d)：若hmin＞hl且hmax≥hu，前续步骤与情况(c)一致，其余步骤与情况(a) 一致。
对于部分关键道路位置如隧道的内部，可以达到的最高传感器位置即隧道的 顶部高度减去Δh/2，与其余一般位置的hu存在差异。
4、虚拟LiDAR传感器模型构建
虚拟传感器模型是LiDAR组群在点云孪生空间中优化部署的核心。现有的 虚拟传感器模型主要面向图形引擎支撑的仿真环境(如PreScan、Carla等仿真平 台)而构建，而在仿真环境中创建与现实世界良好映射的道路空间模型需要花费 大量的时间与物力。针对该问题，本发明构建了直接应用于点云空间的LiDAR 传感器模型，服务于路侧LiDAR组群的优化布设。
假设路侧LiDAR的候选位置为(xs,ys,zs)T，则虚拟的激光束都会从该位置发 射出。图6展示了LiDAR传感器主要的技术参数，包括水平的视场角
Figure BDA0003689385340000151
水平 角分辨率
Figure BDA0003689385340000152
竖直视场角ωv、竖直角分辨率δω以及探测距离Rd。LiDAR在采集 数据时在其水平与竖直视场角内按照一定的分辨率高频发射激光束(激光脉冲)， 当激光束遇到某不透明物体时，便会反射至激光发射中心，并利用时间差结合光 速求解与该物体的空间距离，再通过激光束的角度信息便可以反算物体上点相对 LiDAR传感器的笛卡尔坐标。
从LiDAR的工作原理可以发现其采集到点的原始信息是角度与距离，根据 该特性建立本发明中的虚拟传感器模型。分别以生成的激光雷达候选位置为传感 器位置采用Kd-tree数据结构搜索以(xs,ys,zs)T为中心，在半径范围Rd内的环境 点云数据Pe。如式(1)所示，将Rd范围内点的坐标平移至以(xs,ys,zs)T为原点，然 后通过式(2)将笛卡尔坐标转换为球面坐标。
Figure BDA0003689385340000153
Figure BDA0003689385340000154
其中：(xt,yt,zt)T指代半径范围Rd内的环境点云的坐标，(xt,yt,zt)T是临时矩阵，
Figure BDA0003689385340000155
是(xt,yt,zt)T对应的球面坐标。
在球面坐标获取的基础上，将其作为笛卡尔坐标系的三个坐标分量，建立
Figure BDA0003689385340000156
坐标空间。通过该坐标转换的思想，传感器坐标空间中单条激光束的感 知被转换为图7所示的柱形单元内的最低点求解问题。具体而言，在
Figure BDA0003689385340000161
空 间内，对于长度为
Figure BDA0003689385340000162
宽度为δω的单激光束感知单元，仅点云到传感器的距离 (即ρ值)最小的点可以被采集，该计算过程更加直观。在
Figure BDA0003689385340000163
投影面上，距离 传感器中心较远的点会比较密集，而较近的点则相对稀疏。针对该特性，如图8 所示，本发明建立如下的LiDAR传感器空间点感知模型。
混合式LiDAR传感器感知模型
第1步：将坐标转换后的现役道路基础设施空间点云数据投射至
Figure BDA0003689385340000164
平面， 得到球面坐标投影点云；
第2步：利用
Figure BDA0003689385340000165
和ωv限制投影点云的范围，然后对投影点云进行栅格化处理， 栅格单元的尺寸对应水平角分辨率与竖直角分辨率，栅格单元的中心对应虚拟的 激光束，且每一个栅格单元内储存环境点云的位置索引；
第3步：若栅格单元内存在超过ns个点，则取单元内最近的点到传感器的 距离(即最近的点对应的ρ值)作为该栅格单元的深度值，否则到第4步；
第4步：在
Figure BDA0003689385340000166
平面上，利用KNN(KNN:指K个最近的邻域点)搜索方 法获取栅格单元的中心周围K2个邻域点，再通过位置索引将
Figure BDA0003689385340000167
上的点映射到 xt-yt-zt空间；假设虚拟激光束在xt-yt-zt空间内为单位向量
Figure BDA0003689385340000168
其某一邻域点 的方位角、俯仰角与到传感器中心的距离分别为
Figure BDA0003689385340000169
ω1与ρ1，则该邻域点到
Figure BDA00036893853400001610
的 垂直距离dv可通过式(3)-(4)计算得到；
Figure BDA00036893853400001611
Figure BDA00036893853400001612
其中：
Figure BDA00036893853400001613
||.||为取模符号，×为叉积符号；
第5步：利用dv将剔除到虚拟激光束垂直距离超过ds 1的邻域点，若剔除后 小于3点，则认为虚拟光束不会采集到点，设定对应的栅格单元深度为0，否则 到下一步；
第6步：依照点云到传感器的距离(即ρ值)对剩余的邻域点进行升序排列， 且仅保留距离传感器最近的3点，若3点中任一点对之间的距离皆不超过ds，且 在
Figure BDA0003689385340000171
平面上虚拟激光束对应的栅格单元中心位于3点构成的三角形内，则栅 格单元的深度值为3点的ρ值的算数平均，否则深度值为0。
注：1ds一般为点云数据的平均间隔。
图9展示了虚拟传感器模型建立过程中不同阶段结果的可视化输出。如方框 所示区域，本发明提出的传感器模型可应对点云数据固有的离散性，完成现役道 路基础设施空间深度图的构建。在获取图8所示的深度图后，利用栅格中心的
Figure BDA0003689385340000172
Figure BDA0003689385340000173
和深度值，通过球面坐标向笛卡尔坐标的转换，得到路侧LiDAR在点云环境 中(xt-yt-zt空间)的传感器输出，如图10所示。通过调整LiDAR的技术参数， 可以得到不同的输出结果来模拟不同类型的LiDAR产品。
5、感知矩阵构建
(1)目标物阵列生成
如上所述，本发明中主要关注路面部分作为目标监测区域。在图10中可以 观察到，路侧LiDAR在路面上探测到的点较为稀疏，且稀疏性随着到传感器的 距离增加而增加，但是这并不代表在扫描线之间物体无法被路侧LiDAR感知。 如图11所示，当目标物体位于路面上扫描线之间时，仍可以有激光束探测到目 标物。在此条件下，若直接以原始路面点作为目标物，则感知的结果会过于保守 而影响后续的路侧LiDAR组群优化布设。针对该问题，本发明采用一定高度的 “柱状物”代替原始路面点作为目标物体。
目标物阵列的生成过程如图12所示，首先将1.2小节中识别的路面点在x-y 平面上划分为长宽皆为wt的栅格单元。对每一个栅格单元，若单元内点的密度 达到规定的阈值(阈值根据采集设备的技术参数进行确定，一般点云采集设备都 会在技术说明中给出“采集到点云的平均密度参数”)，则在对应的路面上构建高 度为ht、底面半径为rt的圆柱体，ht、rt根据实际需求自行设定，且圆柱体目标 物底面中心与栅格单元中心重合。对于本发明中路侧LiDAR组群优化布设的主 要目标即采用最少数量的LiDAR传感器，在多路侧LiDAR联合感知的条件下， 使得监测区域内所有目标物皆可以被探测。
(2)感知矩阵构建
为将本发明中的优化问题转化为线性问题，进而通过线性规划的方法求解。 本发明通过构建传感器-目标物感知矩阵来简化优化目标与约束条件的表达。具 体而言，如图13所示，建立一个M×N的全0数值矩阵ΨM×N，其中矩阵的行号 与列号分别对应候选路侧LiDAR与目标物的索引。对目标物的可感知性进行评 估，若第n个目标物可以被第m个路侧LiDAR感知，则ΨM×N(m,n)位置的元素 值为1，否则保持为0。在此过程中，目标物的可感知性评价是核心。
本发明建立的目标点阵列可感知性评价过程如图14所示，具体包括以下步 骤：
第1步：选择第m个侯选位置的路侧LiDAR，m初始值为1；
第2步：利用虚拟传感器模型描述的步骤生成当前路侧LiDAR布设条件下 的现役道路基础设施空间深度图，需要注意在进行目标物体的感知分析时无需输 出图10所示的感知结果
第3步：选择第n个目标物，n初始值为1，采用与图7所示类似的工作流 程将目标物也投影到
Figure BDA0003689385340000181
平面，并采用与路侧LiDAR模型一致栅格化的范围与 栅格单元尺寸，以生成与现役道路基础设施空间深度图大小完全相同的目标物深 度图；
第4步：提取目标物深度图中目标物的矩阵位置，并用其检索在现役道路基 础设施空间深度图中对应的深度值，若在相同的位置目标物的深度值小于现役道 路基础设施空间的深度值，则该像素位置对应的目标物上的点可被路侧LiDAR 探测到，否则无法被探测；本发明设定可探测像素的数量大于设定的参数nt时目 标物可被当前路侧LiDAR感知(ΨM×N(m,n)＝1)，否则无法被感知(ΨM×N(m,n)＝0)；
第5步：若当前是最后一个目标物，则m＝m+1，并转至第1步，否则转至 第3步，待全部目标物、全部路侧LiDAR传感器完成分析，则终止程序。
在所有候选路侧LiDAR位置完成对所有目标物的评估时，便可以获取如图 13所示的感知矩阵。在进行路侧LiDAR组群优化布设前，需要对目标物感知覆 盖比例做预评估。对矩阵ΨM×N沿列方向求和得到N维的行向量，若该向量中第 n个元素大于0，代表至少有一个路侧LiDAR成功感知到第n个目标物。若N 维向量中存在0值元素，代表在所有路侧LiDAR部署的工况下，仍存在无法被 感知的目标，因此需要加密候选路侧LiDAR的位置，然后重复上述流程，保证 目标物100％被联合感知路侧LiDAR组群覆盖。
6、路侧LiDAR组群优化部署
在感知矩阵建立的基础上，可定义本发明中优化目标与相关的约束条件。假 设有κ种不同类型的LiDAR传感器需要部署，则可以为每一类传感器建立ns个 0-1变量，总计κ·ns个变量，其中ns代指候选路侧LiDAR的数量。为简化描述， 用
Figure RE-GDA0003858018790000191
分别不同类型传感器对应的变量数组。以
Figure RE-GDA0003858018790000192
为例，
Figure RE-GDA0003858018790000193
具有ns个元素，若元素值为0，则代表该位置的路侧LiDAR不会被激活或者使用，否 则代表在对应位置部署路侧LiDAR。
Figure RE-GDA0003858018790000194
中1值的数量即代表路侧LiDAR第1种 LiDAR传感器部署的数量。得益于感知矩阵的建立，本发明中的优化目标与约 束条件都可以线性的形式表达，式(5)为本发明的优化目标。需要注意式(5)也可以为不同的传感器添加价格常数并以传感器购置总成本作为优化目标，但优化问 题本质上不会存在较大差异，因而本文不做具体考虑。
Figure BDA0003689385340000195
其中：γi,j代表第i类传感器的变量数组中第j个元素值，γi,j为0或1；F代 指目标函数，实际上为所有路侧LiDAR的总数。
本发明中的约束条件包括两方面。第一方面是在同一个候选路侧LiDAR位 置，只能部署一类传感器，所以对于不同的变量数组，在相同位置的元素值之和 不可以超过1，如式(6)所示：
Figure BDA0003689385340000201
第二方面的约束条件是为了保证对目标物感知的100％覆盖。即在不同类型 路侧LiDAR组群联合感知的条件下，任意一个目标物至少会被一个路侧LiDAR 感知到，因此有式(7)所示的限制条件。
Figure BDA0003689385340000202
其中：ΨM,k代表感知矩阵ΨM×N的第k列向量，⊙为元素积，其余变量含义 保持不变。
由于本发明中的优化目标与约束条件皆为线性形式，且变量皆为0-1变量， 因此可采用0-1整数规划方法对优化问题进行求解。在求解完成后，可以结合候 选路侧LiDAR的位置矩阵实现对最优传感器布设位置的三维可视化，完成路侧 LiDAR组群的优化部署。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言， 可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变 化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)提取目标监测区域：根据现役道路基础设施三维点云坐标数据，建立现役道路基础设施孪生空间，以现役道路基础设施孪生空间为基础，建立自动化的无监督方法，识别出代表目标监测区域的铺装路面；
(2)生成目标物阵列：将识别到的铺装路面点云在x-y平面上划分栅格单元，在每一个栅格单元中构建高度为ht、底面半径为rt的圆柱体作为目标物；
(3)生成路侧激光雷达组群候选位置：在步骤(1)的基础上，获取道路边界曲线，在道路边界曲线上采用分段插值方法获得路侧激光雷达的候选平面位置，以候选平面位置为圆心，在现役道路基础设施孪生空间中搜索其rs范围内的点，根据rs范围内的点的高度值，获得路侧激光雷达候选高度；
(4)构建虚拟激光雷达传感器模型：分别以步骤(3)生成的激光雷达组群候选位置为传感器位置，利用球面空间坐标转换思想对现役道路基础设施孪生空间进行投影，并建立空间插值方法模拟激光雷达传感器数据采集机制，构建虚拟激光雷达传感器模型；
(5)构建传感器-目标物感知结果矩阵：建立一个M×N的全0数值矩阵ΨM×N，其中矩阵的行号与列号分别对应候选路侧激光雷达与目标物的索引；对目标物的可感知性进行评估，若第n个目标物可以被第m个路侧激光雷达感知，则ΨM×N(m,n)位置的元素值为1，否则保持为0；
(6)评估激光雷达联合感知范围：基于步骤(5)中构建的传感器-目标物感知结果矩阵，获得激光雷达联合感知范围，若在全部候选激光雷达部署的工况下，联合感知的目标路域覆盖比例仍不足100％，则需要回到步骤(3)中，加密候选激光雷达传感器位置，否则，进到下一步；
(7)依托步骤(5)中的传感器-目标物感知结果矩阵，对路侧激光雷达组群优化布设，获得路侧激光雷达组群优化布设结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法，其特征在于，步骤(1)中所述的建立自动化的无监督方法，提取目标监测区域，包括以下步骤：
(2.1)以铺装的路面作为目标监测区域，以现役道路基础设施三维点云坐标数据作为输入，采用无监督聚类方法识别铺装的路面部分，实现对目标监测区域的初步提取；
(2.2)对初步提取出的目标监测区域进行分割，采用基于柱形单元的滤波方法得到候选地面点，具体步骤为：
假设大地坐标系为x-y-z，在x-y平面上将初步提取出的目标监测区域的三维点云坐标数据划分为长度为δx、宽度为δy的栅格单元，则在三维空间中点云坐标数据被划分柱形单元；对于任一柱形单元，仅距离单元内最低点高度hg范围内的点云被保留，其余点云被暂时丢弃；再根据现实世界中地面是连续的三维实体特性，采用连接性规则去除非真的地面点云数据，得到候选地面点；
在基于柱形单元的滤波完成后，将剩余的点云数据划分为长度为δx、宽度为δy、高度为δz的体素，在划分体素单元的同时建立与之对应的二元矩阵，每一个体素单元对应一个矩阵元素；若体素单元内没有点数据，则矩阵元素值为0，否则为1；利用二元矩阵联通区域算法，可以快速的识别相互连接的1-值矩阵元素；通过体素单元与矩阵元素的映射关系，可以高效地将连续的地面点云与孤立的非地面点云进行分割；
(2.3)计算每一个候选地面点的快速点云特征直方图，将其作为各点的表征，然后利用K-Means无监督聚类方法将地面点分为候选路面点与非路面点两类；最后采用基于欧式距离的聚类方法得到铺装路面部分的整体，实现对目标监测区域的提取。
3.根据权利要求1所述的一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法，其特征在于，步骤(2)中所述的目标物阵列生成，具体包括以下步骤：
将识别出的铺装路面点在x-y平面上划分为长宽皆为wt的栅格单元；对每一个栅格单元，若单元内点云的密度达到设定的阈值，则在对应的路面上构建高度为ht、底面半径为rt的圆柱体目标物，且圆柱体目标物的底面中心与划分的栅格单元中心重合。
4.根据权利要求1所述的一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法，其特征在于，步骤(3)中所述的路侧激光雷达组群候选位置生成，包括以下步骤：
(4.1)根据识别出的铺装路面，选择沿着道路边界的部分特征点，以分段式的方式分别勾勒道路边界；每一条勾勒的线段，利用自然三次样条曲线进行拟合；
(4.2)采用分段插值方法对拟合的样条曲线进行重采样，使得沿着曲线的点以Δd的间隔均匀分布，Δd主要用以调整路侧激光雷达组群在x-y平面上的密度，确定路侧激光雷达的平面候选位置；
(4.3)确定路侧激光雷达的平面候选位置后，沿垂直方向选择路侧激光雷达的候选高度；设定路侧激光雷达安装的高度最低为hl，最高为hu，同一水平位置上根据实际需求可以在不同高度位置安装多个激光雷达传感器；
选择路侧激光雷达的候选高度，包括以下步骤：
第1步：以候选平面位置为圆心，在点云构建的现役道路基础设施孪生空间中搜索其rs范围内的点云；
第2步：以地面高程为基准，计算rs范围内各点到地面的高度值hs；
第3步：对rs范围内的点按照hs升序排列，并确定高度最低值hmin与最高值hmax；
第4步：若rs范围内不存在其他点数据，则从hl到hu按照Δh间隔生成路侧激光雷达候选高度；若存在点数据，则分以下4种情况：
情况(a)：若hmin≤hl且hmax≥hu，则从rs范围内最低点开始，逐点计算高度排序后相邻点之间的高度差值，若存在高度差值大于m·Δh，m∈N+,m≥2，则以对应较低点的高度值加Δh/2为起点，以较高点的高度值减Δh/2为终点，按照Δh间隔生成路侧激光雷达候选高度，并重复该过程直到hu；
情况(b)：若hmin≤hl且hmax＜hu，前续步骤与情况(a)一致，对于hmax到hu的部分，若存在高度差值大于m·Δh，m∈N+,m≥2，则以hmax+Δh/2为起点，以hu-Δh/2为终点，按照Δh间隔生成路侧激光雷达候选高度，并重复该过程直到hu；
情况(c)：若hmin＞hl且hmax＜hu，对于hl到hmin的部分，若存在高度差值大于m·Δh，m∈N+,m≥2，则以hl+Δh/2为起点，以hmin-Δh/2为终点，按照Δh间隔生成路侧激光雷达候选高度，其余步骤与情况(b)一致；
情况(d)：若hmin＞hl且hmax≥hu，前续步骤与情况(c)一致，其余步骤与情况(a)一致；
对于部分关键道路位置如隧道的内部，可以达到的最高传感器位置即隧道的顶部高度减去Δh/2，与其余一般位置的hu存在差异。
5.根据权利要求1所述的一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法，其特征在于，步骤(4)中所述虚拟激光雷达传感器模型的构建，包括以下步骤：
(5.1)以步骤(3)生成的激光雷达候选位置为传感器位置，采用Kd-tree数据结构搜索以(xs,ys,zs)T为中心，在半径范围Rd内的现役道路基础设施三维点云数据Pe，(xs,ys,zs)T为路侧激光雷达的候选位置，如式(1)所示；将Rd范围内点的坐标平移至以(xs,ys,zs)T为原点，然后通过式(2)将笛卡尔坐标转换为球面坐标
Figure FDA0003689385330000041
Figure FDA0003689385330000042
其中：(xt,yt,zt)T指代半径范围Rd内的现役道路基础设施空间点云的坐标，(xt,yt,zt)T是临时矩阵，
Figure FDA0003689385330000051
是(xt,yt,zt)T对应的球面坐标；
(5.2)在球面坐标
Figure FDA0003689385330000052
获取的基础上，将其作为笛卡尔坐标系的三个坐标分量，建立
Figure FDA0003689385330000053
坐标空间；
(5.3)将坐标转换后的现役道路基础设施三维点云数据投射至
Figure FDA0003689385330000054
平面，得到球面坐标投影点云；
(5.4)利用激光雷达传感器水平视场角
Figure FDA0003689385330000055
和激光雷达传感器竖直视场角ωv限制投影点云的范围，然后对投影点云进行栅格化处理，栅格单元的尺寸对应水平角分辨率
Figure FDA00036893853300000514
与竖直角分辨率δω，栅格单元的中心对应虚拟的激光束，且每一个栅格单元内储存现役道路基础设施空间点云位置索引；
(5.5)若栅格单元内存在超过ns个点，则将单元内最近的点到传感器的距离作为该栅格单元的深度值，否则到下一步；
(5.6)在
Figure FDA0003689385330000056
平面上，利用KNN搜索方法获取栅格单元的中心周围K2个邻域点，再通过位置索引将
Figure FDA0003689385330000057
上的点映射到xt-yt-zt空间；假设虚拟激光束在xt-yt-zt空间内为单位向量
Figure FDA0003689385330000058
其某一邻域点的方位角、俯仰角与到传感器中心的距离分别为
Figure FDA0003689385330000059
与ρ1，则该邻域点到
Figure FDA00036893853300000510
的垂直距离dv可通过式(3)-(4)计算得到；
Figure FDA00036893853300000511
Figure FDA00036893853300000512
其中：
Figure FDA00036893853300000513
||.||为取模符号，×为叉积符号；
(5.7)利用dv将剔除到虚拟激光束垂直距离超过ds的邻域点，ds为点云数据的平均间隔，若剔除后小于3点，则认为虚拟光束不会采集到点，设定对应的栅格单元深度为0，否则到下一步；
(5.8)依照点云到传感器的距离对剩余的邻域点进行升序排列，且仅保留距离传感器最近的3点，若3点中任一点对之间的距离皆不超过ds，且在
Figure FDA0003689385330000061
平面上虚拟激光束对应的栅格单元中心位于3点构成的三角形内，则栅格单元的深度值为3点的点云到传感器的距离的算数平均，否则深度值为0。
6.根据权利要求5所述的一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法，其特征在于，步骤(5)中所述目标物的可感知性评价过程，具体包括以下步骤：
第1步：选择第m个侯选位置的路侧激光雷达，m初始值为1
第2步：利用虚拟激光雷达传感器模型生成当前路侧激光雷达布设条件下的现役道路基础设施空间深度图；
第3步：从步骤(2)得到的目标物阵列中选择第n个目标物，n初始值为1，将目标物也投影到
Figure FDA0003689385330000062
平面，并采用与路侧激光雷达模型一致的栅格化范围与栅格单元尺寸，以生成与现役道路基础设施空间深度图大小完全相同的目标物深度图；
第4步：提取目标物深度图中目标物的矩阵位置，并用其检索在现役道路基础设施空间深度图中对应的深度值，若在相同的位置目标物的深度值小于现役道路基础设施空间的深度值，则该像素位置对应的目标物上的点可被路侧激光雷达探测到，否则无法被探测；设定可探测像素的数量大于设定的参数nt时目标物可被当前路侧激光雷达感知，ΨM×N(m,n)＝1，否则无法被感知，ΨM×N(m,n)＝0；
第5步：若当前是最后一个目标物，则m＝m+1，并转至第1步，否则转至第3步，待全部目标物、全部路侧激光雷达传感器完成分析，则终止程序。
7.根据权利要求1所述的一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法，其特征在于，步骤(6)所述评估激光雷达联合感知范围，包括以下步骤：
对矩阵ΨM×N沿列方向求和得到N维的行向量，若该向量中第n个元素大于0，代表至少有一个路侧激光雷达成功感知到第n个目标物；若N维向量中存在0值元素，代表在所有路侧激光雷达部署的工况下，仍存在无法被感知的目标，因此需要加密候选路侧激光雷达的位置。
8.根据权利要求1所述的一种基于点云建模的路侧激光雷达组群优化布设方法，其特征在于，步骤(7)中所述路侧激光雷达组群优化布设，包括以下步骤：
在传感器-目标物感知结果矩阵建立的基础上，定义优化目标与相关的约束条件，假设有κ种不同类型的激光雷达传感器需要部署，则可以为每一类传感器建立ns个0-1变量，总计κ·ns个变量，其中ns代指候选路侧激光雷达的数量，用
Figure RE-FDA0003858018780000071
分别不同类型传感器对应的变量数组；以
Figure RE-FDA0003858018780000072
为例，
Figure RE-FDA0003858018780000073
具有ns个元素，若元素值为0，则代表该位置的路侧激光雷达不会被激活或者使用，否则代表在对应位置部署路侧激光雷达；
Figure RE-FDA0003858018780000074
中1值的数量即代表路侧激光雷达第1种激光雷达传感器部署的数量；构建目标函数：
Figure RE-FDA0003858018780000075
约束条件包括两方面；第一方面是在同一个候选路侧激光雷达位置，只能部署一类传感器，所以对于不同的变量数组，在相同位置的元素值之和不可以超过1，如式(6)所示：
Figure RE-FDA0003858018780000076
第二方面的约束条件是为了保证对目标物感知的100％覆盖；即在不同类型路侧激光雷达组群联合感知的条件下，任意一个目标物至少会被一个路侧激光雷达感知到，因此有式(7)所示的限制条件；
Figure RE-FDA0003858018780000077
其中：ΨM,k代表感知矩阵ΨM×N的第k列向量，⊙为元素积运算，其余变量含义保持不变；
由于优化目标与约束条件皆为线性形式，且变量皆为0-1变量，因此可采用0-1整数规划方法对优化问题进行求解；在求解完成后，结合候选路侧激光雷达的位置矩阵实现对最优传感器布设位置的三维可视化，完成路侧激光雷达组群的优化布设。
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