CN115267663A - 基于k近邻的射频地图构建方法及设备 - Google Patents

基于k近邻的射频地图构建方法及设备 Download PDF

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CN115267663A CN202210902884.4A CN202210902884A CN115267663A CN 115267663 A CN115267663 A CN 115267663A CN 202210902884 A CN202210902884 A CN 202210902884A CN 115267663 A CN115267663 A CN 115267663A
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王少尉
张一芳
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Nanjing University
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Abstract

本发明属于移动通信技术领域，公开了一种基于K近邻的射频地图构建方法及设备。本发明的方法，包括构建部分射频地图的步骤：在目标区域内采集已知接收信号强度的点的经纬度坐标以及接收信号强度，利用这些数据构成部分接收信号强度已知的射频地图；确定射频地图上待估计点的步骤：将射频地图划分为正方形栅格，确定目标区域所有未知接收信号强度的栅格点，作为待估计点，获取所述待估计点的地理位置；构建完整射频地图的步骤：根据离所述待估计点最近的若干个已知接收信号强度的栅格点预测待估计点的接收信号强度值，构建目标区域的完整射频地图。本发明能够实现准确度较高的射频地图构建。

Description

基于K近邻的射频地图构建方法及设备
技术领域
本发明属于移动通信技术领域，具体涉及一种基于K近邻的射频地图构建方法及设备。
背景技术
射频地图是无线网络中重要的性能指标。构建精确的射频地图是资源分配、干扰控制、定位和网络规划等众多应用的基石。此外，随着5G以及后5G移动通信网络的发展，细粒度的射频地图构建显得更为重要，它能够帮助有效利用有限的无线电频谱资源以及功率和能量。一般来说，射频地图可以用接收信号强度来表示，它可能受不同因素的影响，比如传播损耗、建筑物的反射和衍射、随机阴影和小尺度衰落等因素。
目前有多种基于模型的射频地图估计方法，包括基于经验模型、射线跟踪模型和主路径模型的方法。基于经验模型的射频地图估计方法通常简单易用，但不能适应多变的环境。基于射线跟踪模型的射频地图估计方法，由于其极为详细的输入参数，可以取得较高的预测准确度，但计算量过大，无法在大面积、复杂环境中应用。基于主路径模型的射频地图估计方法，只关注发射机和接收机之间的主射线路径，减少了计算时间，但也降低了预测准确度。
上述基于模型的方法的一个共同缺点是，用户终端报告的接收信号强度值没有被充分利用。目前运营商可以收集用户的接收信号强度以及他们的地理位置坐标，如果来自用户终端上报的接收信号强度值和位置信息可以被利用，将会对射频地图的构建有很大的帮助。因此，数据驱动的插值方法最近收到了广泛关注。与基于模型的射频地图估计方法不同，数据驱动的插值方法不需要建筑物高度和地形高度等复杂的环境信息。当已知部分位置的接收信号强度值以及相应的地理位置时，可以通过包括克里金法、反距离平方插值方法、径向基函数法、矩阵补全以及核岭回归的插值方法等来估计信号强度未知点的信号。这些方法利用了射频地图的空间相关性，可以在接收信号强度呈现空间平滑的无障碍环境中很好地工作。然而，在现实生活里像城市这种建筑物遮挡较多的环境，大型建筑物和障碍物会造成电磁波的大幅衰减，同时，大量的衍射和反射也导致射频地图仅在局部区域中显示空间相关性和平滑性。因此，普通的插值方法在复杂的环境中较难获得精确的预测结果。
发明内容
本发明目的是：针对当前城市环境中射频地图构建较为困难的挑战，提供一种基于K近邻的射频地图构建方法及设备，能够实现准确度较高的射频地图构建。
具体地说，本发明是采用以下技术方案实现的。
一方面，本发明提供一种基于K近邻的射频地图构建方法，包括：
构建部分射频地图的步骤：在目标区域内采集已知接收信号强度的点的经纬度坐标以及接收信号强度，利用这些数据构成部分接收信号强度已知的射频地图；
确定射频地图上待估计点的步骤：将射频地图划分为正方形栅格，确定目标区域所有未知接收信号强度的栅格点，作为待估计点，获取所述待估计点的地理位置；
构建完整射频地图的步骤：根据离所述待估计点最近的若干个已知接收信号强度的栅格点预测待估计点的接收信号强度值，构建目标区域的完整射频地图。
进一步的，所述离所述待估计点最近的若干个已知接收信号强度的栅格点通过以下方式得到：
假设所述已知接收信号强度的点i处于位置
Figure BDA0003771548100000027
接收信号强度为
Figure BDA0003771548100000028
根据最小距离准则将所述已知接收信号强度的点i划分到距离已知接收信号强度的点i最近的栅格点cp处，作为已知接收信号强度的栅格点，即满足：
Figure BDA0003771548100000023
其中，
cp表示已知接收信号强度的栅格点的经纬度坐标，
cp′表示其他栅格点的经纬度坐标，
Figure BDA0003771548100000024
表示任意其他栅格点，
Gp为所有划分到栅格点cp的已知接收信号强度的点的集合；
当有多个已知接收信号强度的点划分到同一个栅格点cp时，栅格点cp的接收信号强度表示为这些已知接收信号强度的点信号强度值的平均，即
Figure BDA0003771548100000025
其中，|Gp|表示集合Gp的基数，即元素个数。
进一步的，所述构建完整射频地图的步骤具体包括：
步骤3-1：寻找离所述待估计点最近的若干个已知接收信号强度的栅格点，保留所述若干个已知接收信号强度的栅格点中离所述待估计点在设定范围以内的已知接收信号强度的栅格点，作为所述待估计点的周围插值点集合
Figure BDA0003771548100000026
若该集合非空，则转至步骤3-3，否则转至步骤3-2；
步骤3-2：若所述待估计点的周围插值点集合为空，令待估计点接收信号强度的预测值等于离待估计点最近的栅格点的接收信号强度，转至步骤3-5；
步骤3-3：采用所述待估计点的周围插值点集合中栅格点处的接收信号强度及对应的地理位置坐标，获得周围插值点信号强度集合；
步骤3-4：根据待估计点的地理位置、周围插值点的地理位置和周围插值点的接收信号强度集合，进行插值，获得待估计点的接收信号强度值；
步骤3-5：对目标区域中的其他待估计点重复步骤3-1、步骤3-2、步骤3-3、步骤3-4，完成对整个目标区域的射频地图构建。
进一步的，所述若干个已知接收信号强度的栅格点的数目L由目标区域内建筑物密度决定，即
Figure BDA0003771548100000031
其中，λ为目标区域内建筑物密度，k为常数。
进一步的，所述根据待估计点的地理位置、周围插值点的地理位置和周围插值点的接收信号强度集合，进行插值，获得待估计点的接收信号强度值的方法为高斯过程回归插值、反距离平方插值方法、克里金插值或者径向基函数插值。
进一步的，所述采用所述待估计点的周围插值点集合中栅格点处的接收信号强度及对应的地理位置坐标，获得周围插值点信号强度集合包括：
将周围插值点集合
Figure BDA0003771548100000032
中栅格点cq处的接收信号强度及对应的地理位置坐标建模为高斯过程，即满足：
r(cq)＝f(cq)+∈ (3)
其中，
cq是周围插值点集合
Figure BDA0003771548100000033
中栅格点的二维经纬度地理坐标，
r(cq)是栅格点cq处加上噪声后的接收信号强度，
f(cq)是栅格点cq处真实的接收信号强度，
∈是一个零均值的高斯噪声；
待估计点c*的周围插值点集合为
Figure BDA0003771548100000034
其中，Q表示满足步骤3-1筛选条件的栅格点的数目；则，周围插值点信号强度集合
Figure BDA0003771548100000035
由集合
Figure BDA0003771548100000036
中的满足步骤3-1筛选条件的栅格点对应的接收信号强度值构成，即
Figure BDA0003771548100000037
所述根据待估计点的地理位置、周围插值点的地理位置和周围插值点的接收信号强度集合，进行插值，获得待估计点的接收信号强度值包括：
定义集合
Figure BDA0003771548100000038
中周围插值点的接收信号强度集合
Figure BDA0003771548100000039
以及地理位置值坐标构成高斯过程，即：
Figure BDA00037715481000000310
其中，m(c)表示均值函数，k(c，c′)表示高斯过程的协方差函数；
计算待估计点接收信号强度满足的高斯分布的均值，即：
Figure BDA0003771548100000041
其中，
u*表示待估计点接收信号强度满足的高斯分布的均值，
μ*表示联合高斯分布中待估计点预设的接收信号强度均值，
Figure BDA0003771548100000042
是待估计点地理位置与周围插值点集合中的周围插值点地理位置之间的协方差函数，
Figure BDA0003771548100000043
是周围插值点集合中的周围插值点地理位置协方差函数，
Figure BDA0003771548100000044
表示噪声的方差，
I表示单位矩阵，
Figure BDA0003771548100000045
为待估计点的周围插值点的接收信号强度集合，
Figure BDA0003771548100000046
表示集合
Figure BDA0003771548100000047
中的栅格点的均值向量；
将由上式计算得到的u*作为待估计点c*处的接收信号强度值r*。
进一步的，所述采用所述待估计点的周围插值点集合中栅格点处的接收信号强度及对应的地理位置坐标，获得周围点信号强度集合包括：
定义待估计点c*的周围插值点集合为
Figure BDA0003771548100000048
其中，Q表示满足步骤3-1筛选条件的栅格点的数目；则周围插值点信号强度集合
Figure BDA00037715481000000420
由集合
Figure BDA00037715481000000410
中的满足步骤3-1筛选条件的栅格点对应的接收信号强度值构成，即
Figure BDA00037715481000000411
所述根据待估计点的地理位置、周围插值点的地理位置和周围插值点的接收信号强度集合，进行插值，获得待估计点的接收信号强度值包括：
求出周围插值点集合
Figure BDA00037715481000000412
中的各个点与待估计点c*地理位置的欧氏距离，构成集合
Figure BDA00037715481000000413
其中，dq为集合
Figure BDA00037715481000000414
中第q个点与待估计点的欧氏距离；
待估计点c*的接收信号强度值r*由下式进行预测：
Figure BDA00037715481000000415
其中，
r*表示待估计点c*的接收信号强度，
q表示周围插值点集合
Figure BDA00037715481000000416
中第q个点，
Q表示周围插值点集合
Figure BDA00037715481000000417
中点的总数，
dq表示周围插值点集合
Figure BDA00037715481000000418
中第q个点与待估计点c*地理位置的欧氏距离，
r(cq)表示周围插值点集合
Figure BDA00037715481000000419
中第q个点的接收信号强度值。
另一方面，本发明还提供一种基于K近邻的射频地图构建设备，所述设备包括存储器和处理器；所述存储器存储有实现基于K近邻的射频地图构建方法的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序，以实现上述方法的步骤。
再一方面，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机程序，当所述计算机程序被至少一个处理器执行时，导致所述至少一个处理器执行上述方法的步骤。
本发明的基于K近邻的射频地图构建方法及设备的有益效果如下：
本发明的基于K近邻的射频地图构建方法及设备，通过K近邻的方法选择离待估计点最近的L个已知测量值点，保留这L个已知测量值点位于待估计点范围D内的点作为周围插值点集合，若L个已知测量值点都位于范围D外，则令待估计点的预测值等于最近的栅格点的接收信号值。通过反距离平方方法、高斯过程回归方法等插值方法，根据通过K近邻方法选择的周围插值点的接收信号强度进行插值，预测待估计点的接收信号强度，实现对每个待估计点的预测。在预处理阶段利用栅格化平均的思想降低定位误差以及用户群聚集带来的影响，从而提高射频地图构建的准确度。实验结果表明，基于K近邻的射频地图构建方法能够达到远超传统方法的射频地图构建准确度。
附图说明
图1是本发明的目标区域示意图。
图2是本发明的地图栅格化示意图。
图3是本实施例的方法流程图。
图4是本实施例的算法得到预测误差(均方根误差)与测量点占比的关系曲线。
具体实施方式
下面结合实施例并参照附图对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的基于K近邻的射频地图构建方法，基于如下的科学事实：
复杂传播环境下的射频地图仅在局部区域中呈现空间相关性和平滑性，基于整块目标区域进行插值的效果较差，当建筑物遮挡较强，且衍射反射现象较多时，接收信号强度会有较为剧烈的变化，这导致局部的接收信号特点无法被精确还原。本发明基于K近邻与插值方法结合的思想，针对复杂环境下射频地图的特性，设计了一种适用于复杂传播环境的射频地图构建方法。具体而言，它利用待估计点周围若干个已知信号强度的点(可以由用户上报)进行插值，并根据离待估计点的距离进一步加强范围约束，忽略较远的点的影响，同时在预处理阶段利用栅格化平均的思想降低定位误差以及用户聚集带来的影响，从而提高射频地图构建的准确度。
如图1所示，射频地图的目标区域被多个基站覆盖。本发明将目标区域划分为正方形栅格(例如2m×2m的正方形栅格)。目标区域中已有部分点的接收信号强度已知，将其划分到相应的栅格点处。设已知接收信号强度的栅格点cn的集合为X，该集合大小为|X|，已知信号强度的栅格点cn的接收信号强度为r(cn)，构成的集合为R，此处cn＝(xn，yn)，表示已知接收信号强度的栅格点集合X中第n个栅格点cn的经纬度坐标，x表示经度，y表示纬度，n的总数由已知接收信号强度的栅格点的个数决定。未知接收信号强度的栅格点cm的集合为X*，该集合大小为|X*|，未知信号强度的栅格点cm的接收信号强度为r*(xm)，即为所需估计的值，构成的集合为R*，此处cm＝(xm，yn)，表示未知接收信号强度的栅格点集合X*中第m个栅格点cm的经纬度坐标，m的总数由未知接收信号强度的栅格点的个数决定。
实施例1：
本发明的一个实施例，为一种基于K近邻的射频地图构建方法，包括以下步骤，如图3所示。
步骤一：构建部分射频地图
在目标区域内，用户上报自身的经纬度坐标以及接收信号强度，这些接收到射频信号的地理位置，称为已知接收信号强度的点。
在目标区域内采集已知接收信号强度的点的经纬度坐标以及接收信号强度，利用这些数据构成部分接收信号强度已知的射频地图。
步骤二：确定射频地图上待估计点
对于目标区域，将射频地图划分为正方形栅格(例如2m×2m的正方形栅格)，确定目标区域所有未知接收信号强度的栅格点，作为待估计点，获取所述待估计点的地理位置，如图2所示。其中，实心三角形表示用户上报接收信号强度时所处的地理位置，即已知接收信号强度的点，该点的位置
Figure BDA0003771548100000061
即为用户i所在的位置；实心圆形表示已知接收信号值的栅格点，该栅格点的接收信号强度根据最小距离准则由其附近的已知接收信号强度的点取平均获得；空心圆形为待估计点，在本实施例中即为所有未知接收信号强度的栅格点。
由于用户上报接收信号强度时所处的地理位置随机，可能会出现多个用户距离过近的聚集现象，这会导致后续选取待估计点的周围插值点位置过于集中，影响插值准确性。
优选的，在另一个实施例中，离所述待估计点最近的若干个已知接收信号强度的栅格点通过以下方式得到：
假设已知接收信号强度的点i处于位置
Figure BDA0003771548100000064
接收信号强度为
Figure BDA0003771548100000063
根据最小距离准则将该已知接收信号强度的点划分到距离该已知接收信号强度的点最近的栅格点cp处，作为已知接收信号强度的栅格点，即满足：
Figure BDA0003771548100000071
其中，
cp表示已知接收信号强度的栅格点的经纬度坐标，
cp′表示其他栅格点的经纬度坐标，
Figure BDA0003771548100000072
表示任意其他栅格点，
Gp为所有划分到栅格点cp的已知接收信号强度的点的集合；
当有多个已知接收信号强度的点划分到同一个栅格点cp时，栅格点cp的接收信号强度表示为这些已知接收信号强度的点信号强度值的平均，即
Figure BDA0003771548100000073
其中，|Gp|表示集合Gp的基数，即元素个数。
步骤三：构建完整射频地图
根据离所述待估计点最近的若干个已知接收信号强度的栅格点获取目标区域待估计点的接收信号强度值，完成对整个目标区域的完整射频地图构建。具体包括：
步骤3-1：寻找离所述待估计点最近的若干个已知接收信号强度的栅格点，保留所述若干个已知接收信号强度的栅格点中离所述待估计点设定范围以内的已知接收信号强度的栅格点，作为所述待估计点的周围插值点集合
Figure BDA0003771548100000074
若该集合非空，则转至步骤3-3，否则转至步骤3-2；
步骤3-2：若所述待估计点的周围插值点集合为空，令待估计点接收信号强度的预测值等于离待估计点最近的栅格点的接收信号强度，转至步骤3-4；
步骤3-3：采用所述待估计点的周围插值点集合中栅格点处的接收信号强度及对应的地理位置坐标，获得周围点信号强度集合；
步骤3-4：根据待估计点的地理位置、周围插值点的地理位置和周围插值点的接收信号强度集合，进行插值，获得待估计点的接收信号强度值；
步骤3-5：对目标区域中的其他待估计点重复步骤3-1、步骤3-2、步骤3-3、步骤3-4，完成对整个目标区域的完整射频地图构建。
本发明的完整射频地图构建基于待估计点的周围若干个已知接收信号强度的点进行插值，利用了局部区域的空间相关性和平滑性，减少了不相关点的干扰，可以更精确地构建射频地图。
实施例2：
本发明的另一个实施例，为一种基于K近邻的射频地图构建方法。与实施例1的区别在于，本实施例的步骤三采用高斯过程回归插值方法构建完整射频地图。
步骤一：构建部分射频地图
在目标区域内，用户上报自身的经纬度坐标以及接收信号强度，这些接收到射频信号的地理位置，称为已知接收信号强度的点。
在目标区域内采集已知接收信号强度的点的经纬度坐标以及接收信号强度，利用这些数据构成部分接收信号强度已知的射频地图。
步骤二：确定射频地图上待估计点
对于目标区域，将射频地图划分为正方形栅格(例如2m×2m的正方形栅格)，确定目标区域所有未知接收信号强度的栅格点，作为待估计点，获取所述待估计点的地理位置，如图2所示。其中，实心三角形表示用户上报接收信号强度时所处的地理位置，即已知接收信号强度的点，该点的位置
Figure BDA0003771548100000081
即为用户i所在的位置；实心圆形表示已知接收信号值的栅格点，该栅格点的接收信号强度根据最小距离准则由其附近的已知接收信号强度的点取平均获得；空心圆形为待估计点，在本实施例中即为所有未知接收信号强度的栅格点。
由于用户上报接收信号强度时所处的地理位置随机，可能会出现多个用户距离过近的聚集现象，这会导致后续选取待估计点的周围插值点位置过于集中，影响插值准确性。
优选的，在另一个实施例中，离所述待估计点最近的若干个已知接收信号强度的栅格点通过以下方式得到：
假设已知接收信号强度的点i处于位置
Figure BDA0003771548100000082
接收信号强度为
Figure BDA0003771548100000083
根据最小距离准则将该已知接收信号强度的点划分到距离该已知接收信号强度的点最近的栅格点cp处，作为已知接收信号强度的栅格点，即满足：
Figure BDA0003771548100000084
其中，
cp表示已知接收信号强度的栅格点的经纬度坐标，
cp′表示其他栅格点的经纬度坐标，
Figure BDA0003771548100000091
表示任意其他栅格点，
Gp为所有划分到栅格点cp的已知接收信号强度的点的集合；
当有多个已知接收信号强度的点划分到同一个栅格点cp时，栅格点cp的接收信号强度表示为这些已知接收信号强度的点信号强度值的平均，即
Figure BDA0003771548100000092
其中，|Gp|表示集合Gp的基数，即元素个数。
步骤三：完整的射频地图构建
本发明的完整射频地图构建基于待估计点的周围若干个已知接收信号强度的点进行插值，利用了局部区域的空间相关性和平滑性，减少了不相关点的干扰，可以更精确地构建射频地图。
这里以高斯过程回归插值方法为例，说明完整的射频地图构建的具体步骤。
步骤3-1：寻找离待估计点c*最近的L个已知接收信号强度的栅格点，L的取值由目标区域内建筑物密度决定，即
Figure BDA0003771548100000093
这里的λ指的是建筑物密度，k为一个常数，用于决定L取值。优选的，根据经验，本实施例中k＝23，
Figure BDA0003771548100000094
表示对k-100λ向下取整。
对寻找到的L个栅格点作进一步筛选，筛选条件为离待估计点的距离，即保留离待估计点设定范围(例如40m)以内的已知接收信号强度的栅格点作为该待估计点的周围插值点集合
Figure BDA0003771548100000095
若该集合非空，则转至步骤3-3，否则转至步骤3-2。
步骤3-2：若待估计点的周围插值点集合为空，说明离待估计点最近的L个已知接收信号强度的栅格点都在设定的范围(例如40m)以外，这种情况下令待估计点接收信号强度的预测值等于离待估计点最近的栅格点的接收信号强度，无需使用插值算法，然后转至步骤3-4。
步骤3-3：将周围插值点集合中栅格点cq处的接收信号强度及对应的地理位置坐标建模为高斯过程，即满足：
r(cq)＝f(cq)+∈ (3)
其中，
cq是栅格点的二维经纬度地理坐标，
r(cq)是栅格点cq处加上噪声后的接收信号强度，
f(cq)是栅格点cq处真实的接收信号强度，
∈是一个零均值的高斯噪声。
待估计点c*的周围插值点集合为
Figure BDA0003771548100000101
其中，Q表示满足步骤3-1筛选条件的栅格点的数目。则，周围点信号强度集合
Figure BDA0003771548100000102
由集合
Figure BDA0003771548100000103
中的满足步骤3-1筛选条件的栅格点对应的接收信号强度值构成，即
Figure BDA0003771548100000104
定义集合
Figure BDA0003771548100000105
中周围插值点的接收信号强度值以及地理位置值坐标构成高斯过程，即：
Figure BDA0003771548100000106
其中，m(c)表示均值函数，k(c，c′)表示高斯过程的协方差函数。
步骤3-4：计算待估计点接收信号强度满足的高斯分布的均值，作为待估计点c*处的接收信号强度值r*。
定义待估计点c*的接收信号强度值r*与周围点信号强度集合
Figure BDA0003771548100000107
构成联合高斯分布，即：
Figure BDA0003771548100000108
其中，
r*表示待估计点的接收信号强度，
Figure BDA0003771548100000109
表示周围插值点信号强度集合
Figure BDA00037715481000001010
中的栅格点的均值向量，设为集合
Figure BDA00037715481000001011
中所有点的接收信号强度值的平均，
μ*表示待估计点的接收信号强度在联合高斯分布中的均值，也设为集合
Figure BDA00037715481000001012
中所有点的接收信号强度值的平均，
Figure BDA00037715481000001013
是已知接收信号强度值的点地理位置协方差函数，
Figure BDA00037715481000001014
是已知信号强度值的点地理位置与待估计点地理位置之间的协方差函数，
Figure BDA00037715481000001015
是待估计点地理位置与已知信号强度值的点地理位置之间的协方差函数，
K(c*，c*)是待估计点和其自身的地理位置协方差函数，
Figure BDA00037715481000001016
表示噪声的方差，
I表示单位矩阵。
则，待估计点c*的接收信号强度值r*满足以下后验概率公式：
Figure BDA00037715481000001017
其中，
Figure BDA0003771548100000111
为待估计点的周围插值点的经纬度坐标集合，
Figure BDA0003771548100000112
为
Figure BDA0003771548100000113
中的周围插值点对应的接收信号强度集合，
c*为待估计点的经纬度坐标，
r*表示待估计点的接收信号强度，
u*表示高斯分布的均值，
Figure BDA0003771548100000114
表示高斯分布的方差，
Figure BDA0003771548100000115
表示r*的后验概率分布。
上式可知，当已知待估计点的周围插值点的地理坐标位置、接收信号强度以及待估计点自身的地理位置坐标时，待估计点的接收信号强度值可以看作是一个高斯分布。因此，待估计点的接收信号强度值可以由高斯分布的均值u*来近似获得，即：
Figure BDA0003771548100000116
其中，
u*表示待估计点接收信号强度满足的高斯分布的均值，
μ*表示联合高斯分布中待估计点预设的接收信号强度均值，
Figure BDA0003771548100000117
是待估计点地理位置与周围插值点集合中的点地理位置之间的协方差函数，
Figure BDA0003771548100000118
是周围插值点集合中的点地理位置协方差函数，
Figure BDA0003771548100000119
表示噪声的方差，
I表示单位矩阵，
Figure BDA00037715481000001110
为待估计点周围插值点的接收信号强度集合，
Figure BDA00037715481000001111
表示集合
Figure BDA00037715481000001112
中的栅格点的均值向量。
将由上式计算得到的u*作为待估计点c*处的接收信号强度估计值r*。
步骤3-5：对目标区域中的其他待估计点重复步骤3-1、步骤3-2、步骤3-3、步骤3-4，完成对整个目标区域的完整射频地图构建。
实施例3：
本发明的另一个实施例，为一种基于K近邻的射频地图构建方法。与实施例1和2的区别在于，本实施例的步骤三采用反距离平方插值方法，具体步骤如下：
步骤一：利用采集的数据构建部分射频地图
在目标区域内采集用户的经纬度坐标以及接收信号强度，这些数据构成部分接收信号强度已知的射频地图。
步骤二：射频地图栅格化
对于目标区域，将射频地图划分为正方形栅格(例如2m×2m的正方形栅格)，如图2所示。其中，实心三角形表示用户上报接收信号强度时所处的地理位置，即已知接收信号强度的点，该点的位置
Figure BDA0003771548100000121
即为用户i所在的位置；实心圆形表示已知接收信号值的栅格点，该栅格点的接收信号强度根据最小距离准则由其附近的已知接收信号强度的点取平均获得；空心圆形为待估计点，在本实施例中即为所有未知接收信号强度的栅格点。
由于用户上报接收信号强度时所处的地理位置随机，可能会出现多个用户距离过近的聚集现象，这会导致后续选取待估计点的周围插值点位置过于集中，影响插值准确性。
优选的，在另一个实施例中，本发明根据最小距离准则将连续的已知接收信号强度的点(地理坐标点)划分到栅格点处。
具体来说，假设用户i处于位置
Figure BDA0003771548100000122
接收信号强度为
Figure BDA0003771548100000123
该用户被划分到离该用户最近的栅格点cp处，即满足：
Figure BDA0003771548100000124
其中，
cp表示已知接收信号强度的栅格点的经纬度坐标，
cp′表示其他栅格点的经纬度坐标，
Figure BDA0003771548100000125
表示任意其他栅格点，
Gp为所有划分到栅格点cp的已知接收信号强度的点集合。
当有多个已知接收信号强度的点划分到同一个栅格点cp时，栅格点cp的接收信号强度表示为这些已知接收信号强度的点信号强度值的平均，即
Figure BDA0003771548100000126
其中，|Gp|表示集合Gp的基数，即元素个数。
步骤三：完整的射频地图构建
本发明的完整射频地图构建基于待估计点的周围若干个已知接收信号强度的点进行插值，利用了局部区域的空间相关性和平滑性，减少了不相关点的干扰，可以更精确地构建射频地图。
这里以反距离平方插值方法为例，说明完整的射频地图构建的具体步骤。
步骤3-1：寻找离待估计点c*最近的L个已知接收信号强度的栅格点，L的取值由目标区域内建筑物密度决定，即
Figure BDA0003771548100000131
这里的λ指的是建筑物密度，k为一个常数，用于决定L取值。优选的，根据经验，本实施例中k＝23，
Figure BDA0003771548100000132
表示对k-100λ向下取整。
对寻找到的L个栅格点作进一步筛选，筛选原则为离待估计点的距离，即保留离待估计点一定范围(例如40m)以内的已知接收信号强度的栅格点作为该待估计点的周围插值点集合
Figure BDA0003771548100000133
若该集合非空，则转至步骤3-3，否则转至步骤3-2。
步骤3-2：若待估计点的周围插值点集合为空，说明离待估计点最近的L个已知接收信号强度的栅格点都在设定的范围(例如40m)以外，这种情况下令待估计点接收信号强度的预测值等于离待估计点最近的栅格点的接收信号强度，无需使用插值算法，然后转至步骤3-4。
步骤3-3：待估计点c*的周围插值点集合为
Figure BDA0003771548100000134
其中，Q表示满足步骤3-1筛选条件的栅格点的数目。集合
Figure BDA0003771548100000135
中的这些栅格点对应的接收信号强度值构成周围点信号强度集合
Figure BDA0003771548100000136
求出周围插值点集合
Figure BDA0003771548100000137
中的各个点与待估计点c*地理位置的欧氏距离，构成集合
Figure BDA0003771548100000138
其中dq为集合
Figure BDA0003771548100000139
中第q个点与待估计点的欧氏距离。
待估计点c*的接收信号强度r*可以由下式进行预测：
Figure BDA00037715481000001310
其中，
r*表示待估计点c*的接收信号强度，
q表示集合
Figure BDA00037715481000001311
中第q个点，
Q表示集合
Figure BDA00037715481000001312
中点的总数，
dq表示集合
Figure BDA00037715481000001313
中第q个点与待估计点c*地理位置的欧氏距离，
r(cq)表示集合
Figure BDA00037715481000001314
中第q个点的接收信号强度值。
步骤3-4：对目标区域中的其他待估计点重复步骤3-1、步骤3-2、步骤3-3，完成对整个目标区域的完整射频地图构建。
可以理解，对于本发明的步骤三，不同的插值方法(如平方反比插值，克里金插值，径向基函数插值)均可以和K近邻的思想结合以构建射频地图，只需要将针对整个目标区域的插值改为针对周围最近几个点的插值即可。
如图4所示，传统方法包括高斯过程回归插值、核岭回归插值、径向基函数插值、克里金插值等，均是作用于整个目标区域的插值方法。K近邻高斯过程回归是采用本发明的基于K近邻的射频地图构建方法，基于K近邻高斯过程回归方式进行的局部区域插值。本发明的基于K近邻的射频地图构建方法，相比较于传统方法有较大的准确度提升。具体原因可以归纳为：基于K近邻的射频地图构建方法滤除了距离待估计点较远的点的影响，这些较远的点与待估计点的空间相关性较低，会给待估计点接收信号强度的预测带来误差，当插值时忽略这些点的影响时，将会大大提升预测准确度。
在一些实施例中，上述技术的某些方面可以由执行软件的处理系统的一个或多个处理器来实现。该软件包括存储或以其他方式有形实施在非暂时性计算机可读存储介质上的一个或多个可执行指令集合。软件可以包括指令和某些数据，这些指令和某些数据在由一个或多个处理器执行时操纵一个或多个处理器以执行上述技术的一个或多个方面。非暂时性计算机可读存储介质可以包括例如磁或光盘存储设备，诸如闪存、高速缓存、随机存取存储器(RAM)等的固态存储设备或其他非易失性存储器设备。存储在非临时性计算机可读存储介质上的可执行指令可以是源代码、汇编语言代码、目标代码或被一个或多个处理器解释或以其他方式执行的其他指令格式。
计算机可读存储介质可以包括在使用期间可由计算机系统访问以向计算机系统提供指令和/或数据的任何存储介质或存储介质的组合。这样的存储介质可以包括但不限于光学介质(例如，光盘(CD)、数字多功能光盘(DVD)、蓝光光盘)、磁介质(例如，软盘、磁带或磁性硬盘驱动器)、易失性存储器(例如，随机存取存储器(RAM)或高速缓存)、非易失性存储器(例如，只读存储器(ROM)或闪存)或基于微机电系统(MEMS)的存储介质。计算机可读存储介质可以嵌入计算系统(例如，系统RAM或ROM)中，固定地附接到计算系统(例如，磁性硬盘驱动器)，可移除地附接到计算系统(例如，光盘或通用基于串行总线(USB)的闪存)，或者经由有线或无线网络(例如，网络可访问存储(NAS))耦合到计算机系统。
请注意，并非上述一般性描述中的所有活动或要素都是必需的，特定活动或设备的一部分可能不是必需的，并且除了描述的那些之外可以执行一个或多个进一步的活动或包括的要素。更进一步，活动列出的顺序不必是执行它们的顺序。而且，已经参考具体实施例描述了这些概念。然而，本领域的普通技术人员认识到，在不脱离如下权利要求书中阐述的本公开的范围的情况下，可以进行各种修改和改变。因此，说明书和附图被认为是说明性的而不是限制性的，并且所有这样的修改被包括在本公开的范围内。
上面已经关于具体实施例描述了益处、其他优点和问题的解决方案。然而，可能导致任何益处、优点或解决方案发生或变得更明显的益处、优点、问题的解决方案以及任何特征都不应被解释为任何或其他方面的关键、必需或任何或所有权利要求的基本特征。此外，上面公开的特定实施例仅仅是说明性的，因为所公开的主题可以以受益于这里的教导的本领域技术人员显而易见的不同但等同的方式进行修改和实施。除了在权利要求书中描述的以外，没有意图限制在此示出的构造或设计的细节。因此明显的是，上面公开的特定实施例可以被改变或修改，并且所有这样的变化被认为在所公开的主题的范围内。

Claims (9)

1.一种基于K近邻的射频地图构建方法，其特征在于，包括：
构建部分射频地图的步骤：在目标区域内采集已知接收信号强度的点的经纬度坐标以及接收信号强度，利用这些数据构成部分接收信号强度已知的射频地图；
确定射频地图上待估计点的步骤：将射频地图划分为正方形栅格，确定目标区域所有未知接收信号强度的栅格点，作为待估计点，获取所述待估计点的地理位置；
构建完整射频地图的步骤：根据离所述待估计点最近的若干个已知接收信号强度的栅格点预测待估计点的接收信号强度值，构建目标区域的完整射频地图。
2.根据权利要求1所述的基于K近邻的射频地图构建方法，其特征在于，所述离所述待估计点最近的若干个已知接收信号强度的栅格点通过以下方式得到：
假设所述已知接收信号强度的点i处于位置
Figure FDA0003771548090000011
接收信号强度为
Figure FDA0003771548090000012
根据最小距离准则将所述已知接收信号强度的点i划分到距离已知接收信号强度的点i最近的栅格点cp处，作为已知接收信号强度的栅格点，即满足：
Figure FDA0003771548090000013
其中，
cp表示已知接收信号强度的栅格点的经纬度坐标，
cp′表示其他栅格点的经纬度坐标，
Figure FDA0003771548090000014
表示任意其他栅格点，
Gp为所有划分到栅格点cp的已知接收信号强度的点的集合；
当有多个已知接收信号强度的点划分到同一个栅格点cp时，栅格点cp的接收信号强度表示为这些已知接收信号强度的点信号强度值的平均，即
Figure FDA0003771548090000015
其中，|Gp|表示集合Gp的基数，即元素个数。
3.根据权利要求2所述的基于K近邻的射频地图构建方法，其特征在于，所述构建完整射频地图的步骤具体包括：
步骤3-1：寻找离所述待估计点最近的若干个已知接收信号强度的栅格点，保留所述若干个已知接收信号强度的栅格点中离所述待估计点在设定范围以内的已知接收信号强度的栅格点，作为所述待估计点的周围插值点集合
Figure FDA0003771548090000016
若该集合非空，则转至步骤3-3，否则转至步骤3-2；
步骤3-2：若所述待估计点的周围插值点集合为空，令待估计点接收信号强度的预测值等于离待估计点最近的栅格点的接收信号强度，转至步骤3-5；
步骤3-3：采用所述待估计点的周围插值点集合中栅格点处的接收信号强度及对应的地理位置坐标，获得周围插值点信号强度集合；
步骤3-4：根据待估计点的地理位置、周围插值点的地理位置和周围插值点的接收信号强度集合，进行插值，获得待估计点的接收信号强度值；
步骤3-5：对目标区域中的其他待估计点重复步骤3-1、步骤3-2、步骤3-3、步骤3-4，完成对整个目标区域的射频地图构建。
4.根据权利要求3所述的基于K近邻的射频地图构建方法，其特征在于，所述若干个已知接收信号强度的栅格点的数目L由目标区域内建筑物密度决定，即
Figure FDA0003771548090000027
其中，λ为目标区域内建筑物密度，k为常数。
5.根据权利要求3所述的基于K近邻的射频地图构建方法，其特征在于，所述根据待估计点的地理位置、周围插值点的地理位置和周围插值点的接收信号强度集合，进行插值，获得待估计点的接收信号强度值的方法为高斯过程回归插值、反距离平方插值方法、克里金插值或者径向基函数插值。
6.根据权利要求3所述的基于K近邻的射频地图构建方法，其特征在于，所述采用所述待估计点的周围插值点集合中栅格点处的接收信号强度及对应的地理位置坐标，获得周围插值点信号强度集合包括：
将周围插值点集合
Figure FDA0003771548090000021
中栅格点cq处的接收信号强度及对应的地理位置坐标建模为高斯过程，即满足：
r(cq)＝f(cq)+∈ (3)
其中，
cq是周围插值点集合
Figure FDA0003771548090000022
中栅格点的二维经纬度地理坐标，
r(cq)是栅格点cq处加上噪声后的接收信号强度，
f(cq)是栅格点cq处真实的接收信号强度，
∈是一个零均值的高斯噪声；
待估计点c*的周围插值点集合为
Figure FDA0003771548090000023
其中，Q表示满足步骤3-1筛选条件的栅格点的数目；则，周围插值点信号强度集合
Figure FDA0003771548090000024
由集合
Figure FDA0003771548090000025
中的满足步骤3-1筛选条件的栅格点对应的接收信号强度值构成，即
Figure FDA0003771548090000026
所述根据待估计点的地理位置、周围插值点的地理位置和周围插值点的接收信号强度集合，进行插值，获得待估计点的接收信号强度值包括：
定义集合
Figure FDA0003771548090000031
中周围插值点的接收信号强度集合
Figure FDA0003771548090000032
以及地理位置值坐标构成高斯过程，即：
Figure FDA0003771548090000033
其中，m(c)表示均值函数，k(c，c′)表示高斯过程的协方差函数；
计算待估计点接收信号强度满足的高斯分布的均值，即：
Figure FDA0003771548090000034
其中，
u*表示待估计点接收信号强度满足的高斯分布的均值，
μ*表示联合高斯分布中待估计点预设的接收信号强度均值，
Figure FDA0003771548090000035
是待估计点地理位置与周围插值点集合中的周围插值点地理位置之间的协方差函数，
Figure FDA0003771548090000036
是周围插值点集合中的周围插值点地理位置协方差函数，
Figure FDA0003771548090000037
表示噪声的方差，
I表示单位矩阵，
Figure FDA0003771548090000038
为待估计点的周围插值点的接收信号强度集合，
Figure FDA0003771548090000039
表示集合
Figure FDA00037715480900000310
中的栅格点的均值向量；
将由上式计算得到的u*作为待估计点c*处的接收信号强度值r*。
7.根据权利要求3所述的基于K近邻的射频地图构建方法，其特征在于，所述采用所述待估计点的周围插值点集合中栅格点处的接收信号强度及对应的地理位置坐标，获得周围点信号强度集合包括：
定义待估计点c*的周围插值点集合为
Figure FDA00037715480900000311
其中，Q表示满足步骤3-1筛选条件的栅格点的数目；则周围插值点信号强度集合
Figure FDA00037715480900000312
由集合
Figure FDA00037715480900000313
中的满足步骤3-1筛选条件的栅格点对应的接收信号强度值构成，即
Figure FDA00037715480900000314
所述根据待估计点的地理位置、周围插值点的地理位置和周围插值点的接收信号强度集合，进行插值，获得待估计点的接收信号强度值包括：
求出周围插值点集合
Figure FDA00037715480900000315
中的各个点与待估计点c*地理位置的欧氏距离，构成集合
Figure FDA00037715480900000316
其中，dq为集合
Figure FDA00037715480900000317
中第q个点与待估计点的欧氏距离；
待估计点c*的接收信号强度值r*由下式进行预测：
Figure FDA00037715480900000318
其中，
r*表示待估计点c*的接收信号强度，
q表示周围插值点集合
Figure FDA0003771548090000041
中第q个点，
Q表示周围插值点集合
Figure FDA0003771548090000042
中点的总数，
dq表示周围插值点集合
Figure FDA0003771548090000043
中第q个点与待估计点c*地理位置的欧氏距离，
r(cq)表示周围插值点集合
Figure FDA0003771548090000044
中第q个点的接收信号强度值。
8.一种基于K近邻的射频地图构建设备，其特征在于，所述设备包括存储器和处理器；所述存储器存储有实现基于K近邻的射频地图构建方法的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序，以实现权利要求1-7任一所述方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质存储有计算机程序，当所述计算机程序被至少一个处理器执行时，导致所述至少一个处理器执行权利要求1-7任一所述方法的步骤。
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