CN115242336B - 一种接收机射频前端器件的非线性输出频谱预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种接收机射频前端器件的非线性输出频谱预测方法，包括以下步骤：S1.获取目标频带内接收机射频前端器件在不同输入情况下的输出频谱数据；S2.对输出频谱数据进行预处理，得到有效频谱数据；S3.构建接收机射频前端器件的输入输出模型，并求解模型参数；S4.利用求解得到的模型参数生成预测模型，对接收机射频前端器件的非线性输出频谱进行预测。本发明通过测试已知输入下的输出频谱，对模型参数进行提取并生成预测模型，实现了多频输入时输出频谱的预测。

Description

一种接收机射频前端器件的非线性输出频谱预测方法

技术领域

本发明涉及电磁信号频域测试以及数据处理，特别是涉及一种接收机射频前端器件的非线性输出频谱预测方法。

背景技术

接收机射频前端是整个电子信息系统的前端，设计中会用到低噪声放大器等具有非线性的器件，极易受到外界电磁环境的干扰。然而，工业部门通常在(事后)受损情况下才意识到电磁安全的重要性，然后开展大量的、繁琐的电磁干扰试验数据对接收机等前端射频链路进行电磁干扰分析，很少在初期或对设备的电磁干扰等电磁兼容相关问题进行量化设计。国外对装备电磁环境适应性仿真计算等方面高度重视，形成了电磁兼容、电磁环境适应性相关的软件、专利等。但国外电磁仿真软件功能与国内工程实践需求具有较大差异，不能准确预测国产电磁器件的非线性频谱特征。因此，为保证接收机在复杂电磁环境中能更好的应对突发电磁干扰问题，通过准确地建立接收机射频前端链路典型器件的非线性效应表征模型，并预测输出频谱的非线性特性至关重要。

目前常用的非线性效应建模方法包括多项式拟合法，例如幂级数、Volterra级数等，或者在建模时引入人工智能的方法，例如机器学习、深度学习等。学者在使用多项式拟合法进行分析建模时，通常为简化分析采用单频或双频输入信号，且更多只关注三阶互调项的影响而采用低阶次多项式进行拟合。然而在实际工程中输入信号往往为多频信号或宽带信号，且从电磁兼容的角度来看，对带内互调分量对系统自身影响以及带外分量对其他系统影响的分析都至关重要，因此采用更高阶次的多项式拟合将更为准确。机器学习的方法在建模时通常需要大量的实验数据，使得测试成本较高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种接收机射频前端器件的非线性输出频谱预测方法，通过测试已知输入下的输出频谱，对模型参数进行提取并生成预测模型，实现了多频输入时输出频谱的预测。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种接收机射频前端器件的非线性输出频谱预测方法，包括以下步骤：

S1.获取目标频带内接收机射频前端器件在不同输入情况下的输出频谱数据；所述的不同输入情况是指：预先设定的不同关键频点的输入信号。

S2.对输出频谱数据进行预处理，得到有效频谱数据；

所述步骤S2包括以下子步骤：

步骤S201：将输出频谱数据进行归一化处理；

步骤S202：设定有效频谱阈值，从归一化后的输出频谱数据中，筛选出有效频谱阈值以上的数据，从而得到有效频谱数据。

S3.构建接收机射频前端器件的输入输出模型，并求解模型参数；

所述步骤S3包括：

步骤S301：构建接收机射频前端器件的输入输出模型：

为实现对多频输入信号的非线性输出频谱预测，假设输入信号为：

x(t)＝A₁cosω₁t+A₂cosω₂t+…+A_mcosω_mt

其中A₁、A₂...A_m、ω₁、ω₂...ω_m分别表示m个单频信号的幅值和频率，为简化表示，重新将输入信号定义为：

当该输入信号经过表达式为

的模型后，其输出表达式如下式所示：

将其第n项的通式展开后可得到：

其中，j₁+j₂+…+j_m＝n，j₁、j₂、…、j_m≥0为每一项输入对应的幂次。

为将上述表达式展开为基频的线性组合形式，利用欧拉公式进行转化，得到：

将欧拉公式重新简写

式中：(ω₁+ω₂，ω₁-ω₂)表示频率ω₁与ω₂的两种组合方式，该式说明两信号相乘后将产生混频效果；

将上式进行推广，得到：

不同基频正负线性组合后的所有结果即为所有基频相乘的展开项，其前面的共同系数与基频前正负号的遍历有直接关系；分析a_n(A₁ω₁+A₂ω₂+…+A_mω_m)ⁿ的展开结果，若要计算第n项展开生成的谐波分量及互调分量，只需求出j₁、j₂、…、j_m的所有整数组合，即需求解方程

j₁+j₂+…+j_m＝n(j₁、j₂、…、j_m∈N⁺)

设定模型默认阶次N,阶次余量K；

步骤S302：在当前计算阶次n下分配每一个输入频率的幂次j，即使用深度优先搜索算法求方程j₁+j₂+…+j_m＝n(j₁、j₂、…、j_m∈N⁺)的所有非负整数解并以矩阵形式保存X_l×m，其中m为输入信号频率分量的个数,l为该方程解的个数,n的初始值为1；

步骤S303：求解基频ω的所有组合形式，即

基于欧拉公式的展开项，并计算对应系数

首先将基频分量按X_l×m进行排列，得到基频分量排列矩阵W_l×n；然后计算

即可得到所有组合形式，其中

为上述原理部分所提到的符号矩阵；

步骤S304：记录当前阶次n下产生的所有频率分量及其对应系数，并将其中相同频率分量的系数进行合并，得到第n次项产生的所有交互调分量；记录前n次项中所有交互调分量的系数及阶数并按频率进行排列，每一个交互调分量都将与步骤S202中该分量所对应的有效频谱数据形成一个方程，所有交互调分量对应的方程将组成一个超定方程组；

步骤S305：与步骤S2中选取的有效频谱数据进行对比，判断前n次项所产生的所有交互调分量是否涵盖全部有效频点,若能涵盖或者当前计算阶次n已达模型设定阶次上限N+K,则继续执行步骤S306；否则令n＝n+1，重复执行步骤S302至S305的操作；

步骤S306：使用最小二乘法求解超定方程组即可得到模型参数。

S4.利用求解得到的模型参数生成预测模型，对接收机射频前端器件的非线性输出频谱进行预测。

所述步骤S4包括：

步骤S401：根据步骤S1、步骤S2获取到不同输入情况下的有效频谱数据，使用步骤S3的流程对其进行模型参数的求解并进行记录:设若所得不同输入情况下的有效数据集为D＝{data_1,data_2,…,data_s}，步骤S3中模型阶数n≤N+K(n为步骤S305中的值)，对有效数据集中的每一组数据进行模型参数求解，分别得到数据data_i所对应的幂级数模型参数a_ij，1≤i≤s，其中i表示第i组数据，j表示步骤S3所得幂级数模型的阶次，1≤j≤n≤N+K；

步骤S402：构建预测模型：

A1、以数据集数据data_i所对应的输入信号特征为横坐标，所述输入信号特征包括输入信号的频率和输入信号的幅度，对非线性模型系数a_ij使用三次赫尔米特插值拟合技术进行分段线性拟合得到预测模型；

A2、幂级数模型参数a_ij是一个s行n列的矩阵，将第j列的数据分别与data_1,data_2,…,data_s所对应的输入信号特征做插值处理，得到第j阶的模型参数；

A3、在j＝1,2,…,n时，重复执行步骤A2，由于j共有n个取值，共需要做n次，最终得到n组模型参数；

步骤S403：根据所需预测的输入信号特征，在预测模型中找到以该特征为横坐标的j阶模型参数，使用步骤S301的展开公式计算从而得到预测的输出频谱成分。

本发明的有益效果是：(1)测试整体过程成本低，相较于机器学习等人工智能方法，所需测试实验数据更少，且只需使用信号发生器、频谱分析仪及电源设备等常见电磁兼容性测试仪器，具有实用性和可推广性。

(2)从原理推导过程可以看出本方法可实现多(任意)频率输入情况下输出频谱的预测，更加适合实际工程的应用；通过将幂级数模型与欧拉公式结合，巧妙地将复杂的二项式展开过程转化为各频率分量间的线性组合问题，有利于对输出频谱分量进行分析，帮助识别各分量产生来源；引入深度优先搜索算法及矩阵表示，大大降低了算法复杂度，使模型参数计算效率提高。整个数据处理过程易于编程实现，可编写为专用软件，读入测试数据后可直接提取模型参数结果，适用于对大批量、多类型输入信号情况下模型参数的提取。从步骤S305可以看出，模型可针对不同的实测频谱数据自动调节所需阶次，一定程度下避免了计算资源的浪费，适应性较强。

(3)可预测关注频带内的各次谐波及互调分量，包含带内及带外分量，整个流程可用于对系统非线性效应进行评估与预测，以及辅助进行电磁兼容性整改措施的设计。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为模型参数求解方法流程图；

图3为预测模型生成方法原理示意图；

图4为实施例中频谱仪输出结果示意图；

图5为实施例中归一化后有效频谱数据示意图；

图6为实施例中输入信号各频谱分量所分配的幂次矩阵示意图；

图7为实施例中n＝6时符号矩阵

的部分数据以及基频分量排列矩阵W_l×n示意图；

图8为实施例中前11阶项产生的所有交互调分量及其对应阶次的部分数据示意图；

图9为实施例中所得超定方程组示意图；

图10为实施例中所得模型参数示意图；

图11为实施例中部分频段预测模型示意图；

图12为实施例中1225MHz+1275MHz输入时使用本专利所提方法得到的输出频谱预测结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，一种接收机射频前端器件的非线性输出频谱预测方法，包括以下步骤：

S1.获取目标频带内接收机射频前端器件在不同输入情况下的输出频谱数据；所述的不同输入情况是指：预先设定的不同关键频点的输入信号(也就是预设了多个关键频点，以及每一个关键频点下的输入信号)，关键频点根据实际情况进行预先设定来得到，在实际测量时，对每一个关键频点下的输出频谱数据进行测量/获取即可；例如单频预测500KHz输入时的输出频谱，关键频点可以采用300KHz、350KHz、400KHz、450KHz、550KHz、600KHz、650KHz，；又如双频预测1000KHz+1050KHz输入时的输出频谱，关键频点可以采用900KHz+950KHz、950KHz+1000KHz、1050KHz+1100KHz、1100KHz+1150KHz等关键频点下的输出数据频谱(比如以50KHz为一个间距)。上述例子都假设幅值是相等的(非等幅情况也可以，就是需要二维插值拟合)，总的来说就是想通过线性插值的方法来预测某一个输入下的输出情况，就需要知道邻近的类似情况，而所需的关键频点需要根据实际情况预先设定好，然后在不同关键频点的输入数据下测量相应的输出频谱数据即可。

S2.对输出频谱数据进行预处理，得到有效频谱数据；

所述步骤S2包括以下子步骤：

步骤S201：将输出频谱数据进行归一化处理；

步骤S202：设定有效频谱阈值，从归一化后的输出频谱数据中，筛选出有效频谱阈值以上的数据，从而得到有效频谱数据。

S3.构建接收机射频前端器件的输入输出模型，并求解模型参数；

为实现对多频输入信号的非线性输出频谱预测，假设输入信号为：

x(t)＝A₁cosω₁t+A₂cosω₂t+…+A_mcosω_mt

其中A₁、A₂…A_m、ω₁、ω₂…ω_m分别表示m个单频信号的幅值和频率，为简化表示，重新将其定义为：

当该输入信号经过表达式为

的系统后，其输出表达式如下式所示：

将其第n项的通式展开后可得到：

其中，j₁+j₂+…+j_m＝n，j₁、j₂、…、j_m≥0为每一项输入对应的幂次。

为将上述表达式展开为基频的线性组合形式，可利用欧拉公式进行转化，得到：

结合上述推导，同样为了表示方便，我们将欧拉公式重新简写

式中：(ω₁+ω₂，ω₁-ω₂)表示频率ω₁与ω₂的两种组合方式。该式说明两信号相乘后将产生混频效果。

将上式进行推广，可得：

可以看到，不同基频正负线性组合后的所有结果即为所有基频相乘的展开项，其前面的共同系数与基频前正负号的遍历有直接关系。分析a_n(A₁ω₁+A₂ω₂+…+A_mω_m)ⁿ的展开结果，不难看出若要计算第n项展开生成的谐波分量及互调分量，只需求出j₁、j₂、…、j_m的所有整数组合，即需求解方程

j₁+j₂+…+j_m＝n(j₁、j₂、…、j_m∈N⁺)

根据该方程的每一组解可确定

所产生的频率，即由j₁个ω₁、j₂个ω₂、…、j_m个ω_m正负组合后形成，而这些项所对应的系数均为

只需求解一次即可。在求解上述方程时，通过使用DFS(深度优先搜索)算法，大大降低算法复杂度，节约计算成本。在求解不同频率分量之间的正负组合时，可知共有2ⁿ种(与上述欧拉公式推导中不同的是，在算法中时为方便处理，将ω₁前的符号也像其他频率分量一样做正负遍历，故组合共有2ⁿ种而非2^n-1种，其对应系数也将从

变为

)；考虑到使用欧拉公式对负频率(实际无意义)的引入，为与实测频谱相对应，需取绝对值。通过将[1,2ⁿ]进行二进制转化，并将所有“1”置换为“+1”，所有“0”置换为“-1”即可得到所需的符号遍历情况。可将不同n值对应的所有情况制成矩阵形式并进行保存，在使用时进行矩阵调用而无需进行重复计算，以此方式可提升计算效率。

由于正负号的存在，易得高阶次项产生的频率可能包含部分低阶次项产生的频率。例如，当ω₁＝ω₂＝ω₃时，计算结果将包含ω₁及3ω₁两种频率，即(相对而言的)高阶项(ω₁)³产生的频率中会出现(相对而言的)低阶项(ω₁)¹产生的频率，但其对应的系数中分别包含了模型参数a₃与a₁的信息，因此需保存每组频率对应的系数及幂次值。根据上述分析，结合仿真或实测频谱中该频率分量所对应的值可建立一个含有模型参数的方程。同理，根据其他频率分量也可建立相应的方程。采用最小二乘法求解上述得到的超定方程组，便可实现模型参数的确定。

为实现模型阶次的自动辨识，需判断当前模型产生的所有频率分量是否可以涵盖从仿真或实测频谱中选取的所以有效频点，若无法涵盖则进行更高一阶的计算，否则根据当前数据求解方程组以得到模型参数。若当前模型阶次达到最高设定阶次时，退出迭代并完成参数求解任务。

通过上述分析，便很容易求得y_o(t)＝f[x_i(t)]的所有展开项及其对应系数，这些信息可与输出频谱中的信息相映射，从而求解出模型的参数。在上述推导过程中，通过将m维n阶幂级数模型与欧拉公式结合，巧妙地将复杂度较高的二项式展开过程转化为输入信号各频率分量间的“加减”组合问题,同时使用DFS(深度优先搜索)算法及矩阵形式降低算法复杂度，以此实现任意频率组合输入时模型参数的快速求解。

如图2所示，为模型的参数求解流程图，具体地：

步骤S301：设定模型默认阶次N,阶次余量K；

步骤S302：在当前计算阶次n下分配每一个输入频率的幂次j，即使用深度优先搜索算法求方程j₁+j₂+…+j_m＝n(j₁、j₂、…、j_m∈N⁺)的所有非负整数解并以矩阵形式保存X_l×m，其中m为输入信号频率分量的个数,l为该方程解的个数,n的初始值为1；

步骤S303：求解基频ω的所有组合形式，即

基于欧拉公式的展开项，并计算对应系数

首先将基频分量按X_l×m进行排列，得到基频分量排列矩阵W_l×n；然后计算

即可得到所有组合形式，其中

为上述原理部分所提到的符号矩阵；

步骤S304：记录当前阶次n下产生的所有频率分量及其对应系数，并将其中相同频率分量的系数进行合并，得到第n次项产生的所有交互调分量；记录前n次项中所有交互调分量的系数及阶数并按频率进行排列，每一个交互调分量都将与步骤S202中该分量所对应的有效频谱数据形成一个方程，所有交互调分量对应的方程将组成一个超定方程组；

步骤S305：与步骤S2中选取的有效频谱数据进行对比，判断前n次项所产生的所有交互调分量是否涵盖全部有效频点,若能涵盖或者当前计算阶次n已达模型设定阶次上限N+K,则继续执行步骤S306；否则令n＝n+1，重复执行步骤S302至S305的操作；

步骤S306：使用最小二乘法求解超定方程组即可得到模型参数。

S4.利用求解得到的模型参数生成预测模型，对接收机射频前端器件的非线性输出频谱进行预测。

如图3所示，为预测模型生成方法原理示意图，所述步骤S4包括：

步骤S401：根据步骤S1、步骤S2获取到不同输入情况下的有效频谱数据，使用步骤S3的流程对其进行模型参数的求解并进行记录:设若所得不同输入情况下的有效数据集为D＝{data_1,data_2,…,data_s}，步骤S3中模型阶数n≤N+K(n为步骤S305中的值)，对有效数据集中的每一组数据进行模型参数求解，分别得到数据data_i所对应的幂级数模型参数a_ij，1≤i≤s，其中i表示第i组数据，j表示步骤S3所得幂级数模型的阶次，1≤j≤n≤N+K；

步骤S402：构建预测模型：

A1、以数据集数据data_i所对应的输入信号特征为横坐标，所述输入信号特征包括输入信号的频率和输入信号的幅度，对非线性模型系数a_ij使用三次赫尔米特插值拟合技术进行分段线性拟合得到预测模型；

A2、幂级数模型参数a_ij是一个s行n列的矩阵，将第j列的数据分别与data_1,data_2,…,data_s所对应的输入信号特征做插值处理，得到第j阶的模型参数；

A3、在j＝1,2,…,n时，重复执行步骤A2，由于j共有n个取值，共需要做n次，最终得到n组模型参数；

步骤S403：根据所需预测的输入信号特征，在预测模型中找到以该特征为横坐标的j阶模型参数，使用步骤S301的展开公式计算从而得到预测的输出频谱成分。

在本申请的实施例中，结合具体实验介绍本发明的接收机射频前端典型器件多频输入下非线性输出频谱预测方法，以低噪声放大器为例，实现步骤如下：

步骤(1)：搭建低噪声放大器的测试电路，将任意波形发生器通过射频连接线与低噪声放大器输入端相连，并将放大器产生的输出信号经射频连接线接入频谱分析仪，并通过电压源为低噪声放大器供电(5V)以保证其处于正常工作状态；表1给出了实验用到的测试设备及其型号参数。

表1测试设备型号及主要参数

使用任意波形发生器产生五组频率组合信号，如1050MHz(200mVpp)+1100MHz(200mVpp)、1100MHz(200mVpp)+1150MHz(200mVpp)、1150MHz(200mVpp)+1200MHz(200mVpp)、1200MHz(200mVpp)+1250MHz(200mVpp)、1250MHz(200mVpp)+1300MHz(200mVpp)。说明：上述信号的频率及幅度选择只为展述所提方法的具体实施流程，在实际使用时可进行任意选择。

如图4所示给出了以1050MHz(200mVpp)+1100MHz(200mVpp)作为输入时频谱分析仪获取到的输出频谱数据，其他输入情况下结果类似，此处不再赘述。

步骤(2)：对输出频谱数据进行预处理，得到建模所需的有效频谱数据。首先将输出频谱数据进行归一化处理，然后结合输出频谱数据及实际工程应用，当信号频率分量在-60dB以下时可认为其影响较小(所选取的阈值可根据实际需要进行设定)，因而在本例中选取-60dB作为有效阈值(归一化后为-0.6)，有效频谱数据如图5所示。

步骤(3-1)：设定模型默认阶次N＝8,阶次余量K＝3。说明：模型默认阶次N与阶次余量K可自行设定，其值越高，模型精度将越高，所需计算时间也将相应增长。

步骤(3-2)：在当前计算阶次n(以n＝6为例展示结果)下分配每一个输入频率的幂次j，即使用DFS(深度优先搜索)算法求方程j₁+j₂＝6(j₁、j₂∈N⁺)的所有非负整数解并以矩阵形式保存X_7×2，其中m＝2为输入信号频率分量的个数,l＝7为该方程解的个数。如图6所示为X_7×2的储存结果。

步骤(3-3)：求解基频ω₁＝1050MHz及ω₂＝1100MHz的所有组合形式，即

基于欧拉公式的展开项，并计算对应系数

首先将基频分量按X_l×m进行排列，得到基频分量排列矩阵W_l×n；然后计算

即可得到所有组合形式，其中

为上述原理部分所提到的符号矩阵。如图7所示给出了n＝6时符号矩阵S_6×64的部分数据以及基频分量排列矩阵W_7×6的结果。

步骤(3-4)：记录当前阶次n下产生的所有频率分量及其对应系数，并将前n次项中的相同频率分量进行汇总，以获取前n次项所产生的所有交互调分量。如图8展示了前11阶项(n＝N+K＝11)产生的所有交互调分量及其对应阶次的部分数据。其中第一列表示频率，第二列为该频率所对应的系数，第三列为产生该频率的阶次(不同的n将对应不同的模型参数a_n)。

步骤(3-5)：与步骤(2)中选取的有效频谱数据进行对比，判断前n次项所产生的所有交互调分量是否可以涵盖全部有效频点。若能涵盖或者当前计算阶次n已达模型设定阶次上限N+K,则继续执行步骤(3-6)；否则令n＝n+1，重复执行步骤(3-2)至(3-5)的操作。本例中，在n＝N+K＝11时退出循环操作，执行步骤(3-6)。

步骤(3-6)：如图8所示的数据中，每一个框所对应的频率分量将与实测频谱中该分量所对应的真实幅值将组成不同的方程，并共同组成方程组。图9展示了本例所得的方程组。其中，每一行代表一个方程(按频率降序排列)，方程的个数由步骤(3-5)所得的频率个数确定；除最后一列为实测频谱结果外，第i列为对应模型参数a_i所需的加权值。例如，图9中第17行表示第三个频率分量(1050MHz)所对应的方程。最后使用最小二乘法求解超定方程组即可得到模型参数a_i，如图10所示。

步骤(4-1)：使用步骤(3)的流程对其他四组数据进行模型参数a_i的求解并进行记录。

步骤(4-2)：根据i的不同将关键频点的数据使用三次赫尔米特插值拟合技术进行分段线性拟合，得到预测模型如图11所示。图中每一条曲线代表一个模型参数随频率变化的结果。例如想要预测1225MHz(200mVpp)+1275MHz(200mVpp)组合信号作为输入时的输出频谱，使用图中所标出的模型参数值即可。

步骤(4-3)：将所需预测的输入信号带入模型并进行展开(参考步骤(3)原理部分所述的展开公式)，从而得到预测的输出频谱成分；通过与实测结果进行对比，验证模型的有效性。预测结果如图12所示。其中，谱线为1225MHz+1275MHz的双频信号通过低噪声放大器后的实测频谱，“*”为用所提方法预测的输出频谱。可以看到预测结果准确，效果良好，可为电磁兼容性设计提供有效参考。

尽管为了说明的目的，已描述了本发明的示例性实施方式，但是本领域的技术人员将理解，不脱离所附权利要求中公开的发明的范围和精神的情况下，可以在形式和细节上进行各种修改、添加和替换等的改变，而所有这些改变都应属于本发明所附权利要求的保护范围，并且本发明要求保护的方法中的各个步骤，可以以任意组合的形式组合在一起。因此，对本发明中所公开的实施方式的描述并非为了限制本发明的范围，而是用于描述本发明。相应地，本发明的范围不受以上实施方式的限制，而是由权利要求或其等同物进行限定。

Claims (3)

1.一种接收机射频前端器件的非线性输出频谱预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.获取目标频带内接收机射频前端器件在不同输入情况下的输出频谱数据；

S2.对输出频谱数据进行预处理，得到有效频谱数据；

S3.构建接收机射频前端器件的输入输出模型，并求解模型参数；

所述步骤S3包括：

步骤S301：构建接收机射频前端器件的输入输出模型：

为实现对多频输入信号的非线性输出频谱预测，假设输入信号为：

x(t)＝A₁cosω₁t+A₂cosω₂t++A_mcosω_mt

其中A₁、A₂…A_m、ω₁、ω₂…ω_m分别表示m个单频信号的幅值和频率，为简化表示，重新将输入信号定义为：

当该输入信号经过表达式为

的模型后，其输出表达式如下式所示：

将其第n项的通式展开后可得到：

其中，j₁+j₂+…+j_m＝n，j₁、j₁、…、j_m≥0为每一项输入对应的幂次；

为将上述表达式展开为基频的线性组合形式，利用欧拉公式进行转化，得到：

将欧拉公式重新简写

式中：(ω₁+ω₂，ω₁-ω₂)表示频率ω₁与ω₂的两种组合方式，该式说明两信号相乘后将产生混频效果；

将上式进行推广，得到：

不同基频正负线性组合后的所有结果即为所有基频相乘的展开项，其前面的共同系数与基频前正负号的遍历有直接关系；分析a_n(A₁ω₁+A₂ω₂+…+A_mω_m)ⁿ的展开结果，若要计算第n项展开生成的谐波分量及互调分量，只需求出j₁、j₂、…、j_m的所有整数组合，即需求解方程

j₁+j₂+…+j_m＝n j₁、j₂、…、j_m∈N⁺

设定模型默认阶次N,阶次余量K；

步骤S302：在当前计算阶次n下分配每一个输入频率的幂次j，即使用深度优先搜索算法求方程j₁+j₂+…+j_m＝n的所有非负整数解并以矩阵形式保存X_l×m，其中m为输入信号频率分量的个数,l为该方程解的个数,n的初始值为1，j₁、j₂、…、j_m∈N⁺；

步骤S303：求解基频ω的所有组合形式，即

基于欧拉公式的展开项，并计算对应系数

首先将基频分量按X_l×m进行排列，得到基频分量排列矩阵W_l×n；然后计算

即可得到所有组合形式，其中

为包含n个频率的符号矩阵；

步骤S304：记录当前阶次n下产生的所有频率分量及其对应系数，并将其中相同频率分量的系数进行合并，得到第n次项产生的所有交互调分量；记录前n次项中所有交互调分量的系数及阶数并按频率进行排列，每一个交互调分量都将与该分量所对应的有效频谱数据形成一个方程，所有交互调分量对应的方程将组成一个超定方程组；

步骤S305：与步骤S2中选取的有效频谱数据进行对比，判断前n次项所产生的所有交互调分量是否涵盖全部有效频点,若能涵盖或者当前计算阶次n已达模型设定阶次上限N+K,则继续执行步骤S306；否则令n＝n+1，重复执行步骤S302至S305的操作；

步骤S306：使用最小二乘法求解超定方程组得到模型参数；

S4.利用求解得到的模型参数生成预测模型，对接收机射频前端器件的非线性输出频谱进行预测；

所述步骤S4包括：

步骤S401：根据步骤S1、步骤S2获取到不同输入情况下的有效频谱数据，使用步骤S3的流程对其进行模型参数的求解并进行记录:设若所得不同输入情况下的有效数据集为D＝{data_1,data_2,…,data_s}，步骤S3中模型阶数n≤N+K，对有效数据集中的每一组数据进行模型参数求解，分别得到数据data_i所对应的幂级数模型参数a_ij，1≤i≤s，其中i表示第i组数据，j表示步骤S3所得幂级数模型的阶次，1≤j≤n≤N+K；

步骤S402：构建预测模型：

A1、以数据集数据data_i所对应的输入信号特征为横坐标，所述输入信号特征包括输入信号的频率和输入信号的幅度，对非线性模型系数a_ij使用三次赫尔米特插值拟合技术进行分段线性拟合得到预测模型；

A2、幂级数模型参数a_ij是一个s行n列的矩阵，将第j列的数据分别与data_1,data_2,…,data_s所对应的输入信号特征做插值处理，得到第j阶的模型参数；

A3、在j＝1,2,…,n时，重复执行步骤A2，由于j共有n个取值，共需要做n次，最终得到n组模型参数；

步骤S403：根据所需预测的输入信号特征，在预测模型中找到以该特征为横坐标的j阶模型参数，使用步骤S301的展开公式计算从而得到预测的输出频谱成分。

2.根据权利要求1所述的一种接收机射频前端器件的非线性输出频谱预测方法，其特征在于：步骤S1中所述的不同输入情况是指:预先设定的不同关键频点的输入信号。

3.根据权利要求1所述的一种接收机射频前端器件的非线性输出频谱预测方法，其特征在于：所述步骤S2包括以下子步骤：

步骤S201：将输出频谱数据进行归一化处理；

步骤S202：设定有效频谱阈值，从归一化后的输出频谱数据中，筛选出有效频谱阈值以上的数据，从而得到有效频谱数据。

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