CN115241866A - 一种基于Spearman秩相关系数的水风发电互补性分析方法 - Google Patents

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CN115241866A CN202210491039.2A CN202210491039A CN115241866A CN 115241866 A CN115241866 A CN 115241866A CN 202210491039 A CN202210491039 A CN 202210491039A CN 115241866 A CN115241866 A CN 115241866A
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Abstract

本发明提供了一种基于Spearman秩相关系数的水风发电互补性分析方法，包括从日平均出力特性、月平均出力特性2个方面分析了水电、风力发电出力特性曲线和概率分布函数；基于Spearman秩相关系数构建了水电、风力发电互补特性分析模型；基于水电和风力发电实际的有功出力数据，分析了两者在日、周和月三个时间尺度上的电量相关性变化规律；同时充分利用云南全省30个测风塔共20年的实际平均风速数据和澜沧江、金沙江流域24个水电站共20年的实际平均来水数据，分析水风资源的时空互补特性。基于Spearman秩相关系数的互补特性分析方法充分考虑了各地区水电站、风电场各自出力特性对联合发电互补性的影响，使分析结果更全面，与实际更相符。

Description

一种基于Spearman秩相关系数的水风发电互补性分析方法
技术领域
本发明涉及电力系统规划领域，具体涉及一种基于Spearman秩相关系数的水风发电互补性分析方法。
背景技术
对于新能源与水电的互补和协调特性仍然欠缺，缺乏对新能源与水电出力特性关联性的研究认识，导致在电力供需形势分析时缺乏对新能源电源与水电联合出力特性的考虑，影响了对电力供需形势的准确预判及相关政策、规划方案的制定。因此，研究水电与新能源发电的互补特性具有重要的指导意义。虽然行业内已经有一定的研究，但对于水风发电互补性分析的技术方案仍处于空白，如中国发明专利“基于相关性分析的风光储互补系统需求响应策略”，公开号CN111404205A；又如中国发明专利“基于Markov模型的多能互补系统随机稳定性分析方法”，公开号N107666155B，其均为光照发电与风力发电互补性的研究，均未涉及水风发电互补性研究，因此针对具有较大风能和水能的地区，如何有效分析新能源与水电的互补和协调特性是急需解决的技术问题。
发明内容
鉴于上述分析，本发明旨在提供涉及一种基于Spearman秩相关系数的水风发电互补性分析方法，用于解决上述问题。
本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：
步骤1：收集地区已投运水电站、风电场历史多年实际有功数据；
步骤2：从日平均出力、月平均出力2个方面分析了水电、风力发电出力特性曲线和概率分布函数；
步骤3：基于Spearman秩相关系数构建了水电、风力发电互补特性分析模型；
步骤4：基于水电和风力发电实际的有功出力数据，分析两者在日、周和月三个时间尺度上的电量相关性变化规律；
步骤5：基于历史多年实际平均来水和平均风速数据，分析水风资源的时空互补特性；
其中：
所述步骤1中主要从地区电网调度运行管理系统按水电站名称、风电场名称、并网电压等级、所在区域等条件导出其历史多年实际有功数据；
所述步骤2中水电、风力发电出力特性曲线计算指标如下：
（1）日平均出力特性指标
Figure RE-939768DEST_PATH_IMAGE001
，其计算表达式如下：
Figure RE-104033DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure RE-345658DEST_PATH_IMAGE003
式中：
Figure RE-761727DEST_PATH_IMAGE001
为风电场日平均出力特性序列；
Figure RE-952668DEST_PATH_IMAGE004
为风电场一天之内在h点时刻有功功率均值与装机容量的比值；H表示一天的时刻23点；N表示全年h点时刻有功功率数据的总个数；
Figure RE-428780DEST_PATH_IMAGE005
为风电场的装机容量；
Figure RE-157702DEST_PATH_IMAGE006
为h点时刻第j个有功功率数值；
（2）月平均出力特性指标
Figure RE-236516DEST_PATH_IMAGE007
，其计算表达式如下：
Figure RE-468914DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure RE-240561DEST_PATH_IMAGE009
式中：
Figure RE-253517DEST_PATH_IMAGE010
为风电场月平均出力特性序列；
Figure RE-136022DEST_PATH_IMAGE011
为风电场一年之内在m月份有功功率均值与装机容量的比值；M表示一年的12月；L表示全年m月份有功功率数据的总个数；
Figure RE-363125DEST_PATH_IMAGE012
为风电场的装机容量；
Figure RE-305673DEST_PATH_IMAGE013
为m月份第j个有功功率数值；
所述步骤3中基于Spearman秩相关系数构建了水电、风力发电互补特性分析模型的具体步骤：
（1）Pearson相关系数
Figure RE-805924DEST_PATH_IMAGE014
一般用于分析两个连续性变量之间的关系，变量线性、正态性的假设是该方法的应用前提，其计算公式如下：
Figure RE-226541DEST_PATH_IMAGE015
其中：
Figure RE-371215DEST_PATH_IMAGE016
式中，
Figure RE-484664DEST_PATH_IMAGE017
为Pearson相关系数；
Figure RE-613157DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure RE-837465DEST_PATH_IMAGE019
分别表示待分析相关性的序列对；n表示变量序列
Figure RE-898962DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure RE-996362DEST_PATH_IMAGE019
的元素个数；
Figure RE-408889DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure RE-436888DEST_PATH_IMAGE021
分别为
Figure RE-680788DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure RE-870460DEST_PATH_IMAGE019
的均值；
（2）Spearman秩相关系数是一个非参数性质（与分布无关）的秩统计参数，因此更适合用来度量非正态变量之间联系的强弱。其计算方法如下：
Figure RE-583333DEST_PATH_IMAGE022
其中：
Figure RE-149443DEST_PATH_IMAGE023
式中，
Figure RE-513428DEST_PATH_IMAGE024
为Spearman秩相关系数；O代表序列x的秩次；Q代表序列y的秩次；n表示变量序列
Figure RE-874003DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure RE-261122DEST_PATH_IMAGE026
的元素个数；
（3）由于一个变量序列相同的取值必须有相同的秩次，所以在计算中采用的秩次是排序后所在位置的平均值。随着变量x和y越接近严格单调的函数关系，Spearman秩相关系数在数值上就越大，两变量越接近于完全Spearman相关。这与Pearson相关不同，Pearson相关只有在变量具有线性关系时才是完全相关的。可见，Spearman秩相关系数比较适合用来研究风电、光伏、水电之间的相关性和互补性。以变量
Figure RE-630923DEST_PATH_IMAGE027
秩次的计算过程为例：
Figure RE-331638DEST_PATH_IMAGE028
所述步骤4中基于水电和风力发电实际的有功出力数据，分析两者在日、周和月三个时间尺度上的电量相关性变化规律。
所述步骤5中基于历史多年实际平均来水和平均风速数据，分析水风资源的时空互补特性。
从日平均出力特性、月平均出力特性2个方面分析了水电、风力发电出力特性曲线和概率分布函数；基于Spearman秩相关系数构建了水电、风力发电互补特性分析模型；基于水电和风力发电实际的有功出力数据，分析了两者在日、周和月三个时间尺度上的电量相关性变化规律；
同时充分利用现有的云南全省30个测风塔共20年的实际平均风速数据和澜沧江、金沙江流域24个水电站共20年的实际平均来水数据，分析水风资源的时空互补特性。
本发明基于Spearman秩相关系数的互补特性分析方法充分考虑了各地区水电站、风电场各自出力特性对联合发电互补性的影响，使分析结果更全面，与实际更相符，指导意义更强。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为风电出力特性分析结果图一，其为风电丰期日平均出力特性曲线；
图3为风电出力特性分析结果图二，其为风电枯期日平均出力特性曲线；
图4为水电出力特性分析结果图一，其为水电丰期日平均出力特性曲线；
图5为水电出力特性分析结果图二，其为水电枯期日平均出力特性曲线；
图6为风电月平均出力特性曲线；
图7为水电月平均出力特性曲线；
图8为水电与风电日发电量互补曲线对比图；
图9为水电与风电周发电量互补曲线对比图；
图10为水电与风电月发电量互补曲线对比图；
图11为干流电站多年平均来水与测风塔多年平均风速相关系数矩阵图。
具体实施方式
为了使本发明所解决的技术问题、技术方案更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图来具体描述本发明的某一实施例，其中，附图构成本申请的一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。
如图1所示，本发明公开了一种基于Spearman秩相关系数的水风发电互补性分析方法，包括以下步骤：
步骤1：收集地区已投运水电站、风电场历史多年实际有功数据；
步骤2：从日平均出力、月平均出力2个方面分析了水电、风力发电出力特性曲线和概率分布函数；
步骤3：基于Spearman秩相关系数构建了水电、风力发电互补特性分析模型；
步骤4：基于水电和风力发电实际的有功出力数据，分析两者在日、周和月三个时间尺度上的电量相关性变化规律；
步骤5：基于历史多年实际平均来水和平均风速数据，分析水风资源的时空互补特性；
其中：
所述步骤1中主要从地区电网调度运行管理系统按水电站名称、风电场名称、并网电压等级、所在区域等条件导出其历史多年实际有功数据。
本发明收集了云南2016~2019年全省所有水电站、风电场的实际有功发电数据，数据格式为每个风电场每15分钟一个有功采样数据，全年共有365×24×4=35040个数据值。
所述步骤2中水电、风力发电出力特性曲线计算指标如下：
（1）日平均出力特性指标
Figure RE-128693DEST_PATH_IMAGE029
，其计算表达式如下：
Figure RE-737529DEST_PATH_IMAGE030
其中，
Figure RE-973338DEST_PATH_IMAGE031
式中：
Figure RE-984019DEST_PATH_IMAGE032
为风电场日平均出力特性序列；
Figure RE-951975DEST_PATH_IMAGE033
为风电场一天之内在h点时刻有功功率均值与装机容量的比值；H表示一天的时刻23点；N表示全年h点时刻有功功率数据的总个数；
Figure RE-861157DEST_PATH_IMAGE034
为风电场的装机容量；
Figure RE-572761DEST_PATH_IMAGE035
为h点时刻第j个有功功率数值；
在上述历史发电数据基础上，考虑风电集群效应后全省风电日平均出力特性曲线分析计算结果如图2和图3所示，2016~2019年全省风电场丰、枯期日平均出力特性变化趋势基本相似，在上午10~12点风电出力最小，此后风电出力逐渐增大，至晚上21点左右出力达到最大。全省风电枯期日平均出力较大，随着装机的增大，逐年都有提高，在30-50%左右，风电分布越广、装机越大平均出力就越大；丰期出力相对较小，平均出力在30%以下。总体来看，全省风电一天之内在下午至晚上的发电量是较多的，这与云南的日负荷曲线是相匹配的，如图2（风电丰期日平均出力特性曲线）和图3（风电枯期日平均出力特性曲）所示。
在上述历史发电数据基础上，澜沧江流域水电日平均出力特性曲线分析计算结果如图4和图5所示，澜沧江流域中小水电丰枯期出力存在一定差异，枯期日平均出力基本在40%以下，出力呈现0点至上午6点左右出力最小，随后出力逐渐增大，至上午11时左右达到最大，此后又呈现下降后上升的变化特点。丰期中小水电出力较大，日平均出力基本在50%以上，出力特点与枯期基本相似，图4（水电丰期日平均出力特性曲线）和图5（水电枯期日平均出力特性曲线）所示。
（2）月平均出力特性指标
Figure RE-437949DEST_PATH_IMAGE036
，其计算表达式如下：
Figure RE-639123DEST_PATH_IMAGE037
其中，
Figure RE-222551DEST_PATH_IMAGE038
式中：
Figure RE-472267DEST_PATH_IMAGE039
为风电场月平均出力特性序列；
Figure RE-270590DEST_PATH_IMAGE040
为风电场一年之内在m月份有功功率均值与装机容量的比值；M表示一年的12月；L表示全年m月份有功功率数据的总个数；
Figure RE-580348DEST_PATH_IMAGE041
为风电场的装机容量；
Figure RE-713389DEST_PATH_IMAGE042
为m月份第j个有功功率数值；
在上述历史发电数据基础上，考虑风电集群效应后全省风电日平均出力特性曲线分析计算结果如图6所示，2016~2019年全省风电月平均出力特性变化趋势基本保持一致，总体上呈现出丰期出力小、枯期出力大的特点，5-10月风电月平均出力在11～33%之间；11、12、1~4月月平均出力在31～46%之间。全年发电小时数在2600小时左右，发电丰枯比为33:67左右，如图6（风电月平均出力特性曲线）所示。
在上述历史发电数据基础上，澜沧江流域水电月平均出力特性曲线分析计算结果如图7所示，2014、2015年澜沧江流域中小水电月平均出力特性变化趋势基本一致，总体上呈现出丰期出力大、枯期出力小的特点，5-10月中小水电月平均出力在12～76%之间；11-次年4月月平均出力在15～43%之间。全年发电小时数在3250小时左右，发电丰枯比为68:32左右，如图7（水电月平均出力特性曲线）所示。
所述步骤3中基于Spearman秩相关系数构建了水电、风力发电互补特性分析模型的具体步骤：
（1）Pearson相关系数
Figure RE-766796DEST_PATH_IMAGE043
一般用于分析两个连续性变量之间的关系，变量线性、正态性的假设是该方法的应用前提，其计算公式如下：
Figure RE-419625DEST_PATH_IMAGE044
其中：
Figure RE-900285DEST_PATH_IMAGE045
式中，
Figure RE-192726DEST_PATH_IMAGE046
为Pearson相关系数；
Figure RE-49824DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure RE-806427DEST_PATH_IMAGE048
分别表示待分析相关性的序列对；n表示变量序列
Figure RE-457988DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure RE-319284DEST_PATH_IMAGE048
的元素个数；
Figure RE-714493DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure RE-325603DEST_PATH_IMAGE050
分别为
Figure RE-413645DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure RE-493727DEST_PATH_IMAGE048
的均值；
（2）Spearman秩相关系数
Figure RE-692627DEST_PATH_IMAGE051
是一个非参数性质（与分布无关）的秩统计参数，因此更适合用来度量非正态变量之间联系的强弱。其计算方法如下：
Figure RE-95927DEST_PATH_IMAGE052
其中：
Figure RE-354870DEST_PATH_IMAGE053
式中，
Figure RE-171516DEST_PATH_IMAGE051
为Spearman秩相关系数；O代表序列x的秩次；Q代表序列y的秩次；n表示变量序列
Figure RE-908528DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure RE-431913DEST_PATH_IMAGE048
的元素个数；
（3）由于一个变量序列相同的取值必须有相同的秩次，所以在计算中采用的秩次是排序后所在位置的平均值。随着变量x和y越接近严格单调的函数关系，Spearman秩相关系数在数值上就越大，两变量越接近于完全Spearman相关。这与Pearson相关不同，Pearson相关只有在变量具有线性关系时才是完全相关的。可见，Spearman秩相关系数比较适合用来研究风电、光伏、水电之间的相关性和互补性。以变量
Figure RE-861758DEST_PATH_IMAGE054
秩次的计算过程为例，如下表格：
Figure RE-650853DEST_PATH_IMAGE055
所述步骤4中基于水电和风力发电实际的有功出力数据，分析两者在日、周和月三个时间尺度上的电量相关性变化规律。
水电和风电分别在日、周和月三个时间尺度上的电量相关性变化规律分别如图8、图9和图10所示，从电量变化曲线可以直观的看出，水电与风电的丰枯互补性非常明显，风电枯期发电量可以很好地弥补水电枯期的电力供应缺额；此外，三个时间尺度的中小水电与风电日电量曲线对比表明，随着时间尺度的不断增大，水电与风电的电量相关系数从-0.56变化到-0.70，说明水风的关联程度较高，互补性较强。
所述步骤5中基于历史多年实际平均来水和平均风速数据，分析水风资源的时空互补特性。
为进一步挖掘出水电与风电内在的互补特性关系，收集了全省30个测风塔共20年的实际平均风速与全省24个干流水电站共20年的实际平均来水数据，采用本发明提出的互补性分析模型研究了水风间的相关性分析，结果如图11所示。图中每个方块代表某两个二元变量的相关系数，取值在-1 ~ 1之间。计算结果表明，测风塔与测风塔间的相关系数绝大多数分布在0.5以上，相关程度较强；水电站与水电站间的相关系数基本上都分布在0.75以上，相关程度极强；而水电站与测风塔间的相关系数大多数分布在-0.5以下，说明风速和来水之间存在较强的负相关性，互补性较强，如图11所示。
以上所述仅为本发明的一个优选实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于Spearman秩相关系数的水风发电互补性分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：收集地区已投运水电站、风电场历史多年实际有功数据；
步骤2：从日平均出力、月平均出力2个方面分析了水电、风力发电出力特性曲线和概率分布函数；
步骤3：基于Spearman秩相关系数构建了水电、风力发电互补特性分析模型；
步骤4：基于水电和风力发电实际的有功出力数据，分析两者在日、周和月三个时间尺度上的电量相关性变化规律；
步骤5：基于历史多年实际平均来水和平均风速数据，分析水风资源的时空互补特性；
其中：
所述步骤2中水电、风力发电出力特性曲线计算指标如下：
（1）日平均出力特性指标
Figure 108008DEST_PATH_IMAGE001
，其计算表达式如下：
Figure 25017DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 428317DEST_PATH_IMAGE003
式中：
Figure 624943DEST_PATH_IMAGE001
为风电场日平均出力特性序列；
Figure 848114DEST_PATH_IMAGE004
为风电场一天之内在h点时刻有功功率均值与装机容量的比值；H表示一天的时刻23点；N表示全年h点时刻有功功率数据的总个数；
Figure 70279DEST_PATH_IMAGE005
为风电场的装机容量；
Figure 328085DEST_PATH_IMAGE006
为h点时刻第j个有功功率数值；
（2）月平均出力特性指标
Figure 961192DEST_PATH_IMAGE007
，其计算表达式如下：
Figure 671659DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 930470DEST_PATH_IMAGE009
式中：
Figure 777204DEST_PATH_IMAGE010
为风电场月平均出力特性序列；
Figure 846791DEST_PATH_IMAGE011
为风电场一年之内在m月份有功功率均值与装机容量的比值；M表示一年的12月；L表示全年m月份有功功率数据的总个数；
Figure 44554DEST_PATH_IMAGE012
为风电场的装机容量；
Figure 123369DEST_PATH_IMAGE013
为m月份第j个有功功率数值；
所述步骤3中基于Spearman秩相关系数构建了水电、风力发电互补特性分析模型的具体步骤：
（1）Pearson相关系数
Figure 572411DEST_PATH_IMAGE014
一般用于分析两个连续性变量之间的关系，变量线性、正态性的假设是该方法的应用前提，其计算公式如下：
Figure 812899DEST_PATH_IMAGE015
其中：
Figure 497959DEST_PATH_IMAGE016
式中，
Figure 849306DEST_PATH_IMAGE017
为Pearson相关系数；
Figure 670631DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 331288DEST_PATH_IMAGE019
分别表示待分析相关性的序列对；n表示变量序列
Figure 503644DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 393102DEST_PATH_IMAGE019
的元素个数；
Figure 334514DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 182384DEST_PATH_IMAGE021
分别为
Figure 327189DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 285917DEST_PATH_IMAGE019
的均值；
（2）Spearman秩相关系数
Figure 81835DEST_PATH_IMAGE022
是一个非参数性质（与分布无关）的秩统计参数，因此更适合用来度量非正态变量之间联系的强弱；其计算方法如下：
Figure 569448DEST_PATH_IMAGE023
其中：
Figure 716396DEST_PATH_IMAGE024
式中，
Figure 728083DEST_PATH_IMAGE025
为Spearman秩相关系数；O代表序列x的秩次；Q代表序列y的秩次；n表示变量序列
Figure 378507DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 568180DEST_PATH_IMAGE019
的元素个数。
2.根据权利要求1所述的一种基于Spearman秩相关系数的水风发电互补性分析方法，其特征在于，所述步骤1中主要从地区电网调度运行管理系统按水电站名称、风电场名称、并网电压等级、所在区域等条件导出其历史多年实际有功数据。
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