CN115238444A - 耦合swmm与gast模型的城市雨洪模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法，收集整理研究区域降雨、地形、土地利用、排水管网以及下垫面的基础数据；分别构建SWMM管网模型和基于网格结构的GAST二维地表水动力模型；确定管网模型中雨水节点与二维地表网格之间的对应关系；并提取对应雨水节点的二维地表网格的水位根据管网模型中雨水节点水位和二维地表网格水位，采用堰流公式和孔流公式计算二维地表汇入管网的流量；根据流量对地表水深和管网模型入流更新后，再计算管网水动力过程和二维地表漫流过程；最后模拟水深分布和管网排水过程。本发明可实现对城市内涝过程和管网排水过程进行全水动力过程模拟，提高了城市雨洪过程模拟精度和模拟计算效率。

Description

耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法

技术领域

本发明属于市政给排水及城市水灾害防治技术领域，具体涉及耦合SWMM 与GAST模型的城市雨洪模拟方法。

背景技术

随着城市化进程的加快，城市不透水面大幅度增加，且受全球变暖与城市热岛效应的影响，极端降雨天气发生概率明显提升，城市暴雨内涝风险严重。形成城市内涝的原因除了下垫面变化外，还有排涝设施老旧及排涝建设标准不高。我国地处欧亚大陆东南部，位于东亚季风气候区，暴雨洪水集中，当前，大暴雨引起的内涝已经成为影响城市运行、居民生活的城市型水灾害。为缓解日益严重的城市洪涝问题，海绵措施建设、水系调整、深邃等多种工程措施，基于数值模型的预警预报等非工程措施都已被广泛应用。在城市涝过程模拟方面，构建水文水动力模型是城市暴雨洪涝模拟的核心技术，探索建立耦合 SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法，基于该耦合系统可对城市暴雨、地表、管网的流动过程进行全过程模拟，进而获取地表内涝积水信息，可为城市洪涝防治及预警预报提供一套高效高精度模拟方法。

发明内容

本发明的目的在于提供耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法，以实现对溃坝洪水演进过程的准确、高效模拟。

本发明所采用的技术方案是：耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法，具体按照如下步骤实施：

步骤1，收集整理研究区域降雨、地形、土地利用、排水管网以及下垫面的基础数据；

步骤2，结合排水管网数据，构建SWMM管网模型；

步骤3，根据降雨、地形、下垫面数据，构建基于网格结构的GAST二维地表水动力模型；

步骤4，提取SWMM管网模型中雨水节点坐标位置，并与二维地表网格进行匹配，确定SWMM管网模型中雨水节点与二维地表网格之间的对应关系；

步骤5，计算二维地表网格的降雨下渗过程，并提取对应雨水节点的二维地表网格的水位；

步骤6，提取SWMM管网模型中雨水节点水位；

步骤7，根据SWMM管网模型中雨水节点水位和二维地表网格水位，采用堰流公式和孔流公式计算二维地表汇入管网的流量；

步骤8，将步骤7中的流量输入到SWMM管网模型，并计算管网水动力过程和时间步进；

步骤9，根据步骤7的流量对二维地表网格水位进行更新，并计算通量项、底坡源项、摩阻源项和时间步进，以模拟二维地表漫流过程；

步骤10，根据步骤8的管网水动力过程和时间步进模拟管网排水过程，利用步骤9的二维地表漫流模拟水深分布；并输出所述管网排水过程图和水深分布图。

本发明的特点还在于，

步骤3中GAST二维地表水动力模型求解方程为：

式中：

t——为时间；

i——为降雨及下渗源项；

q——为变量矢量，包括水深h，q_x和q_y分别为x、y方向上的单宽流量；

u、v——为x、y方向上的流速；

f、g——为x、y方向上的通量矢量；

S——为源项矢量，包括降雨及下渗源项i、底坡源项及摩阻源项；

z_b——为河床底面高程；

C_f——为床面摩擦系数，C_f＝gn²/h^1/3，其中n为曼宁系数。

步骤4中雨水节点与二维地表网格的对应关系为：

式中：X_i和Y_i分别为雨水节点x，y方向坐标；X_j和Y_j为二维地表网格中心点x，y方向坐标；dx为二维地表网格大小。

步骤7具体如下：

步骤7.1，对比SWMM管网模型中雨水节点水位与对应二维地表网格水位，如果雨水节点水位低于二维地表网格水位，此时地表积水入流管网，地表流入管网的流量计算方法：

Q_R＝min(Q_R1,V/tⁿ⁺¹) (1-4)

式中，Q_R为地表流入管网中的流量；V为二维地表网格的总积水量；n代表当前时刻，tⁿ⁺¹为下一步的时间步长；Q_R1为节点理论入流量，其计算方法为：

式中，Q_R1为节点理论入流量；m_y为堰流系数，取值范围[0,1]；b为雨水口宽度或节点周长；g为重力加速度；Z_2D为二维地表网格水位；Z_1D为雨水节点水位；Z为地表高程；m_k为孔口流量系数，取值范围[0,1]；A_P为节点积水面积；

步骤7.2，若管网节点水位大于对应二维地表网格水位，则管网有水溢出的地表，溢流量计算方法为：

Q_Y＝min(Q_Y1,V_Z/tⁿ⁺¹) (1-6)

式中，Q_Y为管网溢流到地表的流量；V_Z为雨水节点的蓄水总体积；tⁿ⁺¹为下一步的时间步长；Q_Y1为理论溢流量，其计算方法为：

式中，m_kY为孔口流量系数，取值范围[0,1]；g为重力加速度；A_P为节点积水面积；Z_2D为二维地表网格水位；Z_1D为雨水节点水位。

步骤9中通量项、底坡源项、摩阻源项和时间步进的计算方法采用黎曼求解器、底坡通量法、半隐式法和二阶龙格库塔法。

本发明的有益效果是，

本发明的耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法，该系统计算稳定、精度和模拟效率较高，并且进行了耦合，耦合方法成熟，并经过了实际验证，可实现对城市内涝过程和管网排水过程进行全水动力过程模拟，得到详细的城市内涝积水范围图和管网排水过程图，为城市防洪排涝决策提供有力的数值模型支撑。

附图说明

图1是本发明的耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法的流程图；

图2是本发明的耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法的实施例中的管网排口实测流量与模拟流量对比图。

图3是本发明的耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法的实施例中的模拟与实测内涝积水点对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的一种耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1，收集整理研究区域降雨、地形、土地利用、排水管网以及下垫面等基础数据；

步骤2，结合管网数据，构建SWMM管网模型；

步骤3，根据降雨、地形、下垫面数据，构建基于网格结构的GAST二维地表水动力模型，GAST二维地表水动力模型求解方程具体为：

式中：

t——为时间s；

i——为降雨及下渗源项；

q——为变量矢量包括水深h，q_x和q_y分别为x、y方向上的单宽流量；

u、v——为x、y方向上的流速；

f、g——为x、y方向上的通量矢量；

S——为源项矢量，包括降雨及下渗源项i、底坡源项及摩阻力源项；

z_b——为河床底面高程；

C_f——为床面摩擦系数，C_f＝gn²/h^1/3，其中n为曼宁系数。

步骤4，提取SWMM模型中雨水节点坐标位置，并与二维地表网格进行匹配，确定SWMM管网模型中雨水节点与二维地表网格之间的对应关系，其计算方法为：

式中：X_i和Y_i分别为雨水节点x，y方向坐标；X_j和Y_j为二维地表网格中心点x， y方向坐标；dx为二维地表网格大小。

步骤5，计算二维地表网格的降雨下渗过程，并提取对应雨水节点的二维地表网格的水位；

步骤6，提取SWMM管网模型中雨水节点水位；

步骤7，根据SWMM管网模型中雨水节点水位和二维地表网格水位，采用堰流公式和孔流公式计算二维地表汇入管网的流量；

步骤7.1，对比管网雨水节点水位与对应二维地表网格水位，如果雨水节点水位低于二维地表水位，此时地表积水入流管网，地表流入管网的流量计算方法：

Q_R＝min(Q_R1,V/tⁿ⁺¹) (1-4)

式中：Q_R为地表流入管网中的流量，单位m³/s；V为二维地表网格的总积水量， m³；tⁿ⁺¹为下一步的时间步长，s；Q_R1为节点理论入流量，单位m³/s，其计算方法为：

式中，Q_R1为节点理论入流量，m³/s；m_y为堰流系数，根据具体情况取值，范围[0,1]；b为雨水口宽度或节点周长，m；g为重力加速度，单位m/s²；Z_2D为二维地表网格水位高程，m；Z_1D为雨水节点水位高程，m；Z为地表高程，m； m_k为孔口流量系数，根据具体情况取值，范围[0,1]；A_P为节点积水面积，单位 m²；

步骤7.2，若管网节点水位高程大于对应二维地表网格水位高程，则管网有水溢出的地表，溢流量计算方法为：

Q_Y＝min(Q_Y1,V_Z/tⁿ⁺¹) (1-6)

式中，Q_Y为管网溢流到地表的流量，m³/s；V_Z为雨水节点的蓄水总体积，m³； tⁿ⁺¹为下一步的时间步长，s；Q_Y1为理论溢流量，m³/s，其计算方法为：

式中，m_kY为孔口流量系数，根据具体情况取值，范围[0,1]；g为重力加速度，单位m/s²；A_P为节点积水面积，单位m²；Z_2D为二维地表网格水位高程，m； Z_1D为雨水节点水位高程，m。

步骤8，将步骤7中的流量输入到SWMM模型进行管网水动力过程计算和时间步进；

步骤9，根据步骤7的流量对二维地表网格水位进行更新，并计算通量项、底坡源项、摩阻源项和时间步进，以模拟二维地表漫流过程；其中通量项、底坡源项、摩阻源项和时间步进的计算分别采用黎曼求解器、底坡通量法、半隐式法和二阶龙格库塔法。

步骤10，根据步骤8的管网水动力过程和时间步进模拟管网排水过程，利用步骤9的二维地表漫流模拟水深分布；并输出所述管网排水过程图和水深分布图；

本发明在计算模型交互水量时，可以通过调整堰流系数和孔流系数控制交换流量，以反映雨水口的入流能力。SWMM与GAST模型耦合计算流程如图1 所示。

实施例：

由于宁夏回族自治区固原市为国家的第二批海绵建设试点城市，区域内资料数据较完整，并布设有流量监测仪器，本系统以固原市南城路分区为例，计算该区域的降雨径流及管网排水过程。2019年8月26日研究区域总降雨量为 59mm，降雨历时约6小时，在雨水排口监测到管网排水过程，并且在区域内共监测到5个的内涝积水点。以该场次降雨作为模型的降雨条件进行城市降雨径流排水过程模拟。

根据管网数据构建研究区域SWMM排水管网模型，共包含498个雨水节点、 490段管道和2个管网排口。根据地形和下垫面数据构建GAST二维地表径流模型，本次模拟将其划分为843678个方形网格，网格精度为3m；根据实际建设情况将研究区划分为7种土地利用类型，不同的土地利用类型对应不同的下渗值和曼宁值。输入上述2019年8月26日实测降雨进行耦合模拟，模拟10h 的城市雨洪过程。

最终得到区域雨水排口实测与模拟流量过程如图2所示，纳什效率系数为 0.52，满足模拟要求；区域实测与模拟内涝积水情况如图3所示，模拟的内涝积水点位置与实测的五个内涝积水点一一对应，表明耦合模型模拟精度高，能够可靠的模拟城市雨洪过程。

Claims (5)

1.耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1，收集整理研究区域降雨、地形、土地利用、排水管网以及下垫面的基础数据；

步骤2，结合排水管网数据，构建SWMM管网模型；

步骤3，根据降雨、地形、下垫面数据，构建基于网格结构的GAST二维地表水动力模型；

步骤4，提取SWMM管网模型中雨水节点坐标位置，并与二维地表网格进行匹配，确定SWMM管网模型中雨水节点与二维地表网格之间的对应关系；

步骤5，计算二维地表网格的降雨下渗过程，并提取对应雨水节点的二维地表网格的水位；

步骤6，提取SWMM管网模型中雨水节点水位；

步骤7，根据SWMM管网模型中雨水节点水位和二维地表网格水位，采用堰流公式和孔流公式计算二维地表汇入管网的流量；

步骤8，将步骤7中的流量输入到SWMM管网模型，并计算管网水动力过程和时间步进；

步骤9，根据步骤7的流量对二维地表网格水位进行更新，并计算通量项、底坡源项、摩阻源项和时间步进，以模拟二维地表漫流过程；

步骤10，根据步骤8的管网水动力过程和时间步进模拟管网排水过程，利用步骤9的二维地表漫流模拟水深分布；并输出所述管网排水过程图和水深分布图。

2.根据权利要求1所述的耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法，其特征在于，步骤3所述的GAST二维地表水动力模型求解方程为：

式中：

t——为时间；

i——为降雨及下渗源项；

q——为变量矢量，包括水深h，q_x和q_y分别为x、y方向上的单宽流量；

u、v——为x、y方向上的流速；

f、g——为x、y方向上的通量矢量；

S——为源项矢量，包括降雨及下渗源项i、底坡源项及摩阻源项；

z_b——为河床底面高程；

C_f——为床面摩擦系数，C_f＝gn²/h^1/3，其中n为曼宁系数。

3.根据权利要求2所述的耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪过程模拟系统，其特征在于，步骤4中雨水节点与二维地表网格的对应关系为：

式中：X_i和Y_i分别为雨水节点x，y方向坐标；X_j和Y_j为二维地表网格中心点x，y方向坐标；dx为二维地表网格大小。

4.根据权利要求3所述的耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪模拟方法，其特征在于，步骤7具体如下：

步骤7.1，对比SWMM管网模型中雨水节点水位与对应二维地表网格水位，如果雨水节点水位低于二维地表网格水位，此时地表积水入流管网，地表流入管网的流量计算方法：

Q_R＝min(Q_R1,V/tⁿ⁺¹) (1-4)

式中，Q_R为地表流入管网中的流量；V为二维地表网格的总积水量；n代表当前时刻，tⁿ⁺¹为下一步的时间步长；Q_R1为节点理论入流量，其计算方法为：

式中，Q_R1为节点理论入流量；m_y为堰流系数，取值范围[0,1]；b为雨水口宽度或节点周长；g为重力加速度；Z_2D为二维地表网格水位；Z_1D为雨水节点水位；Z为地表高程；m_k为孔口流量系数，取值范围[0,1]；A_P为节点积水面积；

步骤7.2，若管网节点水位大于对应二维地表网格水位，则管网有水溢出的地表，溢流量计算方法为：

Q_Y＝min(Q_Y1,V_Z/tⁿ⁺¹) (1-6)

式中，Q_Y为管网溢流到地表的流量；V_Z为雨水节点的蓄水总体积；tⁿ⁺¹为下一步的时间步长；Q_Y1为理论溢流量，其计算方法为：

式中，m_kY为孔口流量系数，取值范围[0,1]；g为重力加速度；A_P为节点积水面积；Z_2D为二维地表网格水位；Z_1D为雨水节点水位。

5.根据权利要求3所述的耦合SWMM与GAST模型的城市雨洪过程模拟系统，其特征在于，步骤9中通量项、底坡源项、摩阻源项和时间步进的计算方法采用黎曼求解器、底坡通量法、半隐式法和二阶龙格库塔法。

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