CN115225566B - 不确定性视角下航空集群机载网络Group-Oblivious组播路由方法 - Google Patents

不确定性视角下航空集群机载网络Group-Oblivious组播路由方法 Download PDF

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CN115225566B CN202210874612.8A CN202210874612A CN115225566B CN 115225566 B CN115225566 B CN 115225566B CN 202210874612 A CN202210874612 A CN 202210874612A CN 115225566 B CN115225566 B CN 115225566B
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Abstract

提供一种不确定性视角下航空集群机载网络Group‑Oblivious组播路由系统，该系统基于SD‑ATN架构设计，利用HF‑BIER模型，将BIER技术分层部署在航空集群机载网络中，使得BIER域能够覆盖骨干网及各个战术边缘网络。还提供一种不确定性视角下航空集群机载网络Group‑Oblivious组播路由方法，包括问题建模和算法设计步骤。本发明将最优组播路由树的计算与组播组具体成员相解绑，设计航空集群机载网络Group‑Oblivious组播路由策略GOR。本发明在软件定义航空集群机载网络SD‑ATN架构下设计，将BIER技术分层部署在航空集群机载网络中，在构建系统模型的基础上，将BIER分层部署需要求解的路由底层问题数学建模为一个修改后的组群斯坦纳树问题，并给出所提路由算法。

Description

不确定性视角下航空集群机载网络Group-Oblivious组播路 由方法
技术领域
本发明涉及军事航空通信领域，尤其涉及一种在组播成员不确定性情况下计算组播路由的方法。
背景技术
作为空中平台间联系与沟通的纽带，航空集群机载网络采用航空数据链等无线通信技术，连通不同类型、不同性质的各类空中平台，构建起多型异构平台有无人混编的军事航空通信网络。航空集群机载网络本质为一种由一个骨干网和多个战术边缘子网构成的大规模异构网络，旨在为军事行动提供迅捷信息传送服务，以缩短OODA(Observing，Orientating，Deciding，and Acting)环路周期。这为多种作战任务实施奠定了良好基础，近年来在军事通信领域备受关注。
网络化集群作战过程中，骨干网中指挥控制(C2，Command and Control)平台会根据当前作战任务，临机规划战术协同的作战编组，并采用组播方式将任务规划消息实时分发给编组成员。由于作战任务本身具有不确定性，任务规划消息的组播接收成员无法事先准确预测，并且随着作战阶段的改变而动态变化。如何在这种不确定性条件下提供高效、灵活的组播路由服务，是航空集群机载网络亟需解决的一个具有挑战性的问题。
不幸的是，传统IP组播路由策略建立在组播成员确知的前提假设下设计，对不确定性考虑不够充分，难以应对航空集群机载网络中组播成员不确定性问题。这主要归咎于其具有特定于组播组(group-specific)的特性，它们为每个组播组建立并维护各自独立的组播路由树，并且从源节点到组播成员的最佳路由树是与特定的组播接收者集合相绑定的。若将其直接应用于航空集群机载网络中会带来下述两方面弊端：一是特定于组的最优组播路由树无法在多项式时间内完成计算，在线计算非常费时，难免会产生巨大的计算时延开销，难以满足航空集群机载网络组播通信严苛时延要求。二是路由器需要维护每个组播组的转发状态。转发状态的数目随着组播成员数量和组播会话数量的增大而增加，在航空集群机载网络这种大规模网络中可能导致巨大状态开销。为在不确定性条件下实现高效且灵活的组播，航空集群机载网络任务规划消息的传送正呼唤一个全新的路由策略。
IETF近来提出的位索引显式复制技术(BIER)这种新型无状态组播技术(BIER，BitIndex Explicit Replication)(Przygienda T，Wijnands I，Dolganow A，etal.Multicast using Bit Index Explicit Replication[J].2017.(RFC8279))提供了新的思路。通过将组播成员信息编码到数据包报头中，BIER可赋能轻量级多播，中间节点无需维护每个组播组的转发状态。与传统IP组播路由策略不同的是，BIER支持离线计算路由，且其路由计算与具体组播成员无关。基于网络拓扑上的最短路由生成覆盖所有节点的通用路由转发表，而无需为每个组播组显式地构建组播路由树。
BIER技术的特点是具有域的概念。BIER域中的路由器统称为比特转发路由器(Bit-Forwarding Router，BFR)。BIER域的入口BFR称为BFIR(Bit-Forwarding IngressRoute，BFIR)，而出口BFR称为BFER(Bit-Forwarding Egress Router，BFER)。BIER域内每个BFR都由一个唯一的BFR-ID标识，该ID映射到BitString中某个比特位，通过将与所需目的地相对应的位置为1，而将其他位置0，BitString可以指导中间路由器复制和转发数据包，并将处理过的比特位置0，以避免组播风暴。
对于一个BFR而言，只需要维护域内它能够到达的所有可能的BFER的位索引转发表(Bit Index Forwarding Table，BIFT)即可，而无需与会话进行一对一状态维护。对于每个可能的BFER，BIFT中都对应有一个条目，该条目由转发位掩码(Forwarding Bit Mask，F-BM)和下一跳(Next Hop，NH)组成。
图1展示了一个含有8个BFR的BIER域以及编号为A的BFR(下简称BFRA)的BIFT示例。当作为BFIR的BFRA收到目的地为BFR C、F、H的BIER数据包时，它将BitString设置为0010010I以指示BFER。然后，BFRA查询其BIFT以获得每个指示的BFER的NH和F-BM。如果BFER匹配，则BFRA创建数据包的副本并执行F-BM和BitString的按位与运算，并根据结果重写BitString以防止重复转发。之后，数据包副本被转发到下一跳(NH)。当数据包最终到达它的BFER时，相应的位被清除以避免组播循环风暴。
BIER域包含至少一个子域(Sub-Domain，SD)。除非另有说明，否则BIER域只有一个默认0号子域。在大规模网络中使用BIER时，进一步划分子域是必要步骤。在某些情况下，子域中的BFER数量大于BitString的长度(BitStringLength，BSL)，此时BIER联合使用SetIdentifier(SI)和BitString作为匹配字段。
作为一种简洁且可扩展的组播部署方案，BIER组播近年来业已吸引大量研究。随着BIER应用网络规模的扩大，分层部署问题成为BIER研究新的焦点。BIER支持分层部署，而这又会带来转发冗余、负载不均等实际问题。针对BIER部署方案中存在的转发冗余问题，X.Wu等在控制平面增设中转路由器(Transfer BFT)以及逻辑层(Logical Level，LL)，提出HF-BIER(Hierarchical Forwarding Bit Index Explicit Replica-tion)优化方案(X.Wu，X.Gong，Q.Wu，X.Que and Y.Tian，″Hierarchical For-warding Bit IndexExplicit Replication(HF-BIER)in Multicast，″2019 IEEE 8th Joint InternationalInformation Technology and Artificial Intelligence Conference(ITAIC)，2019，pp.275-279，doi：10.1109/ITAIC.2019.8785562.)；针对负载和开销问题，Li，Bo等提出基于信息中心网络(Information-Centric Networking，ICN)的AHHM(AdaptiveHierarchical Hybrid Multicast)自适应分层混合组播策略(AnAdaptive HierarchicalHybrid Multicast Based on Information-Centric Networking.″Electronics 10.23(2021)：3002.)。事实上，底层路由也会影响BIER分层部署的性能。然而，据我们所知，目前对于如何通过优化树状分层路由结构，以进一步提升BIER在大规模网络中的性能，目前尚未有人研究。
BIER技术将数据包简单地沿着与单播相同的最短路由转发，在大规模网络中未必全局最优。因此，有必要恰当计算BIER部署的底层路由，以进一步优化组播传输性能，而这正是发明人研究的初衷。得益于软件定义航空集群机载网络(SD-ATN，SDN-enabledairborne tactical network)的提出，基于软件定义网络(SDN)控制平面实时更新的网络全局拓扑，实现航空集群机载网络BIER的底层路由全局最优化成为可能。
现有组播路由算法的计算最优路由需要建立在组播成员已知的前提条件下。然而，航空集群机载网络组播成员具有不确定性。
发明内容
针对现有问题存在的问题，本发明提出一种不确定性视角下航空集群机载网络Group-Oblivious组播路由系统，具体如下：
航空集群机载网络是由一个骨干网和多个战术边缘子网构成的大规模异构网络；在子网数目为k的航空集群机载网络中；指挥控制平台C2平台位于骨干网中，作为组播源节点，阶段性地向战术边缘子网中的一组飞机平台发送任务规划消息；
SD-ATN的架构包含SDN范式的三个平面，即应用平面、控制平面和数据平面，在SD-ATN中，所有空中平台节点均具备SDN路由与转发功能；
假设SD-ATN中所有平台都配备支持BIER转发功能的SDN路由器SDR，则每个平台都能够建模为一个BFR；SD-ATN将控制平面和数据平面相互分离；在GOR路由策略中，ATN中央控制器制定路由，BFR只负责转发；控制器根据网络实时拓扑计算路由、配置BFR，并向其下发BIFT；
GOR将BIER分层部署在SD-ATN中；骨干网络是BIER子域0，其余k个战术边缘网络分别对应子域1到子域k，k为正整数；
将航空集群机载网络BIER分层部署系统分为三层：组播上层、BIER层以及路由底层；
组播上层中产生从源节点到一组接收节点的任务规划消息组播传输请求；当任务规划消息的数据包到达子域0的BFIR节点时，BFIR为数据包封装指示其目的地的BIER报头；规定封装格式如表1所示：BIER报头按照从高位到低位的顺序，依次包括子域SD、集合号SI、位索引字符串BitString、校验位Check字段；其中，SD字段表示所处BIER子域，SI字段表示序列号，用于扩充BitString长度；BitString为目的节点位串，其置位为1的比特位所对应BFR-ID的路由器即为目的节点；Check字段用于校验；
表1 任务规划消息BIER封装帧格式
Figure BSA0000278662770000031
BIER层充当点对多点的无状态转发隧道，将数据包通过BIER子域转发到BIER报头所指示的所有接收路由器；使用HF-BIER分层部署模型，TBFR是在各个子域中选举出的子域代表；由于任务规划消息的所有可能接收者都位于战术边缘子网中，因此在编号为0的SD中并没有部署TBFR，并从其它每个SD中各选举出一个TBFR；TBFR负责中转传送发送给它的SD的数据包；在接收到该数据包后，TBFR通过添加BIER报头的方式重新封装该数据包并继续将重新封装的数据包转发到SD内的目的节点所对应的正确BFER；当重新封装的数据包到达正确的BFER时，正确的BFER会从数据包中移除BIER报头，并将没有报头的数据包传递给组播上层以进行进一步处理；
路由底层负责在不同的BFR之间建立邻接关系，为BIER数据包的转发提供物理拓扑和更合理的路径，并为BIFT的生成提供参考。
还提供一种不确定性视角下航空集群机载网络Group-Oblivious组播路由方法，其基于上述不确定性视角下航空集群机载网络Group-Oblivious组播路由系统，具体包括下列步骤：
step1、问题建模
从源节点到任意一个组播成员的路由分为两步：将任务规划消息从C2源节点发送给接收节点所在BIER子域的TBFR；由TBFR转发至该子域的接收节点，如果TBFR恰好为组播成员则无需进行第二步；底层路由问题转化为模型求解：在航空集群机载网络中构建一棵以源节点为根、覆盖各战术边缘子网，且叶节点为TBFR的子树T，通过最短路由将各战术边缘子网TBFR节点与同一战术边缘子网中其它节点相连通；
根据SD-ATN控制器提供的网络实时拓扑图，将集群成员及其间通信链路分别对应节点集合V和边的集合E，则航空集群机载网络可以用图G(V，E)表示；记图G(V，E)中节点数目|V|＝n，边的数目|E|＝m；记骨干网节点集合为S0，其余k个子网则代表战术子网，编号为S1到Sk；若两个节点vi，vj间存在可行通信链路，则以两节点为端点的边e存在；定义反映链路通信时延大小的代价函数c：E→R+，R+表示正的自然数全集；将边e的权值定义为该边对应函数值c(e)，抽象出航空集群机载网络对应图G(V，E)；
假设随机到达无线信道的消息近似服从M/M/1排队模型，根据排队论相关理论，该信道上某个时刻的通信时延c(xe)表示为函数
Figure BSA0000278662770000041
其中，ue为边e所对应信道带宽，xe表示信道当前实际负载量；当带宽ue为定值时，随着负载量的增大，时延增加；考虑负载量不超过链路带宽的情况，定义相对负载ze为
Figure BSA0000278662770000042
当0＜xe＜ue时，0＜ze＜1；将(2)代入公式(1)，得到时延代价函数c(e)的表达式为
Figure BSA0000278662770000043
记C2平台在图G中所对应节点为根节点r∈V，求图G(V，E)的一棵最小代价子树T(Vt，Et)，使得树T的节点集合Vt能够覆盖k个子网S1，S2，...，Sk，即：对于任意1≤i≤k，都至少存在一个节点v∈Si，且满足在树图T中该节点v与节点r之间存在一条路径；
step2、算法设计
具体步骤如下：
定义C表示图G(V，E)中所有边的权重之和，即
C＝∑e∈Ec(e)； (4)
对于图G的每个子网Si，在其中人工添加一个辅助顶点qi，同时添加一系列边(v，qi)将辅助顶点qi与子网中所有节点v(v∈Si)分别相连；将新添加的点集和边集分别记为Q和R；形成新的图G′(V′，E′)，其中V′、E′分别为图G′的点集和边集，且有
Figure BSA0000278662770000051
按下式所述代价函数计算新的图G′(V′，E′)中各边代价值：
Figure BSA0000278662770000052
其中，u表示图G′中任意节点、d(u，v)表示节点u与节点v之间的图上距离；，e＝(v，qi)表示在k个子网中添加的边(v，qi)；
将新添加的边(v，qi)代价定义为该边的端点v和与v位于同一子网Si中的其它节点之间的最长图上距离加上C；边(v，qi)的权值越大，表示若将节点v部署为TBFR节点可能导致的组播时延越高；
得到一个新的图G′(V′，E′)；为在多项式时间内找到一个以节点r为根的最小代价树，将新的图G′(V′，E′)中的斯坦纳树问题用一个虚拟的最小费用流问题等效近似求解，具体如下式：
Figure BSA0000278662770000053
其中，f(e)表示各边e上的虚拟流量大小，c′(e)按公式(6)计算，f(u，v)表示边(u，v)上的虚拟流大小、k为子网个数、w表示新的图G′(V′，E′)上的任意节点、V′表示新的图G′(V′，E′)节点全集、Q表示前述人工添加的辅助节点集合、{r}表示由这个根节点r构成的集合、qi表示人工添加的某个辅助顶点；在该最小费用流问题中，供给量和各边容量均等于整数k，则公式(7)所述问题存在各元素均为整数的最优解流量向量
Figure BSA0000278662770000054
其中f(e1)...f(e|G′|)分别表示图G′(V′，E′)上各边流量大小，G′表示图G′(V′，E′)；将整数解流量向量非零元素所对应边的集合记为Et′，t′表示对应于树形图T′(Vt′，Et′)，由Et′构成的树形图T′(Vt′，Et′)即为图G′(V′，E′)上的最小代价斯坦纳树问题的解；
去除树形图T′(Vt′，Et′)中的人工辅助点集Q和边集R后得到树形图T，该树形图T包含每个子网Si中至少一个节点，即为原图G(V，E)上组群斯坦纳树问题的可行解；按此树形结构分层部署BIER，将树形图T的叶节点配置为对应TBFR，即可保证组播时延最小化。
本发明将最优组播路由树的计算与组播组具体成员相解绑，设计航空集群机载网络Group-Oblivious组播路由策略(GOR)。本发明在软件定义航空集群机载网络(SD-ATN)架构下设计，将BIER技术分层部署在航空集群机载网络中，在构建系统模型的基础上，将BIER分层部署需要求解的路由底层问题数学建模为一个修改后的组群斯坦纳树问题(GroupSteinerTree Problem)，并给出所提路由算法。
附图说明
图1示出含有8个BFR的BIER域示例；
图2示出一个典型的航空集群机载网络；
图3示出软件定义航空集群机载网络(SD-ATN)架构；
图4示出航空集群机载网络BIER分层部署系统模型；
图5示出Group-Oblivious路由算法需要求解的问题模型。
具体实施方式
本节对航空集群机载网络Group-Oblivious组播路由策略(GOR)的设计细节进行阐述。我们将BIER分层部署在SD-ATN中，在构建系统模型的基础上，将BIER分层部署需要求解的路由底层问题数学建模为一个修改后的组群斯坦纳树问题，最后给出所提路由算法。
一、不确定性视角下航空集群机载网络Group-Oblivious组播路由系统模型
下面结合附图详细介绍本发明。
发明人将BIER组播技术分层部署在航空集群机载网络中，并针对航空集群机载网络中任务规划消息组播组成员不确定性问题，在软件定义网络架构下提出Group-Oblivious组播路由策略(GOR)。这种路由之所以被命名为Oblivious路由，是因为底层路由的最优性也是与具体组播会话组相解绑的。这就允许在组播成员事先不确知的情况下预计算路由，并避免由于组播组变化招致频繁路由更新，从而应对航空集群机载网络组播成员不确定性。
航空集群机载网络是由一个骨干网和多个战术边缘子网构成的大规模异构网络。图2为一个子网数目为k的航空集群机载网络典型实例。指挥控制平台(C2平台)位于骨干网中，作为组播源节点，阶段性地向战术边缘子网中的一组飞机平台发送任务规划消息。
SD-ATN的架构如图3，它包含SDN范式的三个基本平面，即应用平面、控制平面和数据平面三个逻辑平面。该范式下，数据平面与控制平面相互分离，网络状态信息逻辑集中于控制平面，并通过可编程南向接口(SBI，Southbound Interface)和北向接口NBI，Northbound Interface)将网络应用请求与网络物理底层基础设施相连通(软件定义航空集群机载网络架构参见“赵尚弘，陈柯帆，吕娜，王翔，赵静.软件定义航空集群机载战术网络[J].通信学报，2017，38(08)：140-155.”)。
在应用平面中，可以方便地设计和部署各种网络管理应用程序。来自网络应用平面的服务请求经过NBI翻译成通信规则后发送给控制平面，然后这些规则通过SBI进一步解释得到相应执行命令，从而对数据平面进行控制。
不同于传统的SDN架构，SD-ATN控制平面分为两个子平面，即ATN控制子平面和平台控制子平面。ATN中心控制器部署在C2平台上，工作在ATN控制子平面，对全网进行集中统一管理。ATN中的每个机载平台都配备平台控制器。所有平台控制器构成平台控制子平面。平台控制器通过控制平面接口(CPI)向ATN中央控制器实时报告其平台位置、状态和其他信息。ATN中央控制器对上报信息进行聚合，最终在SD-ATN的控制平面上形成全网拓扑的实时全局视图，并通过NBI可编程接口下发、上传给应用平面，为网络控制决策提供辅助。
SD-ATN的数据平面负责网络流量转发，使用可编程路由器，并借助于逻辑集成控制单元操控转发行为，可同时为多种异构网络提供通信保障。在SD-ATN中，所有空中平台节点均具备SDN路由与转发功能。
假设SD-ATN中所有平台都配备了支持BIER转发功能的SDN路由器(SDR)。由此，每个平台都可以建模为一个BFR。SD-ATN将控制平面和数据平面相互分离，因此BFR不必同时执行转发和路由功能。利用这一优势，在GOR路由策略中，ATN中央控制器制定路由，BFR只负责转发。控制器根据网络实时拓扑计算路由、配置BFR，并向其下发BIFT，该技术为本领域技术人员熟知。
考虑到航空集群机载网络是一个大型异构网络，GOR将BIER分层部署在SD-ATN中。骨干网络是BIER子域0，其余k个战术边缘网络分别对应子域1到子域k。图4展示了BIER在ATN中分层部署的整体系统模型。
如图4所示，将航空集群机载网络BIER分层部署系统分为三层：组播上层、BIER层以及路由底层。
组播上层中产生从源节点到一组接收节点的任务规划消息组播传输请求。当任务规划消息的数据包到达子域0的BFIR节点时，BFIR为数据包封装指示其目的地的BIER报头。规定封装格式如表1所示。BIER报头按照从高位到低位的顺序，依次包括子域SD、集合号SI、位索引字符串BitString、校验位Check字段。其中，SD字段表示所处BIER子域，SI字段表示序列号，用于扩充BitString长度。BitString为目的节点位串，其置位为1的比特位所对应BFR-ID的路由器即为目的节点。Check字段用于校验。
表1 任务规划消息BIER封装帧格式
Figure BSA0000278662770000071
BIER层充当点对多点的无状态转发隧道，将数据包通过BIER子域转发到BIER报头所指示的所有接收路由器。与通常的BIER层不同，本文使用X.Wu所提HF-BIER分层部署模型(X.Wu，X.Gong，Q.Wu，X.Que and Y.Tian，″Hierarchical For-warding Bit IndexExplicit Replication(HF-BIER)in Multicast，″2019 IEEE 8th Joint InternationalInformation Technology and Ar-tificial Intelligence Conference(ITAIC)，2019，pp.275-279，doi：10.1109/ITAIC.2019.8785562.)，该模型在三种常规路由器类型的基础上增设中转路由器(TransferBFR，TBFR)。TBFR是在各个子域中选举出的子域代表(如何选举是本发明的主要工作，后文中所计算树T的叶子节点即为代表)。由于任务规划消息的所有可能接收者都位于战术边缘子网中，因此本发明在编号为0的SD中并没有部署TBFR，并从其它每个SD中各选举出一个TBFR。TBFR负责中转传送发送给它的SD的数据包。在接收到该数据包后，TBFR通过添加BIER报头的方式重新封装该数据包并继续将重新封装的数据包转发到SD内的目的节点所对应的正确BFER。当重新封装的数据包到达正确的BFER时，正确的BFER会从数据包中移除BIER报头，并将没有报头的数据包传递给组播上层以进行进一步处理。
路由底层负责在不同的BFR之间建立邻接关系，为BIER数据包的转发提供物理拓扑和更合理的路径，并为BIFT的生成提供参考。BIER默认使用与单播相同的路径，但在航空集群机载网络这样大规模网络中可能不是全局最优的。事实上，分层部署模型中TBFR的布设直接影响底层路由，而在HF-BIER模型中TBFR被默认为已知的，并没有考虑如何通过选择更恰当的TBFR来进一步优化底层路由性能。为此，本发明设计一种不同的路由算法来传输任务规划消息，如后详述。
二、不确定性视角下航空集群机载网络Group-Oblivious组播路由方法
step1、问题建模
从源节点到任意一个组播成员的路由分为两步：首先，将任务规划消息从C2源节点发送给接收节点所在BIER子域的TBFR；然后再由TBFR转发至该子域的接收节点，(如果TBFR恰好为组播成员则无需进行第二步)。因此，底层路由问题可转化为图5所示模型进行求解：在航空集群机载网络中构建一棵以源节点为根、覆盖各战术边缘子网，且叶节点为TBFR的子树T，并通过最短路由将各战术边缘子网TBFR节点与同一战术边缘子网中其它节点相连通。子树T具体构建方法以及具体实施方法如后详述。
下面采用图论等数学语言，对待求解的路由问题进行数学建模。
根据SD-ATN控制器提供的网络实时拓扑图，将集群成员及其间通信链路分别对应节点集合V和边的集合E，则航空集群机载网络可以用图G(V，E)表示(吕娜等.航空集群机载网络Failure-Oblivious路由策略.国防科技大学学报，2022，44(1)：156-168)。记图G(V，E)中节点数目|V|＝n，边的数目|E|＝m。记骨干网节点集合为S0，其余k个子网则代表战术子网，编号为S1到Sk。若两个节点vi，vj间存在可行通信链路，则以两节点为端点的边e存在。定义反映链路通信时延大小的代价函数c：E→R+，R+表示正的自然数全集。将边e的权值定义为该边对应函数值c(e)，并抽象出航空集群机载网络对应图G(V，E)。
接下来从链路通信时延角度，推导边e通信代价函数c(e)数学表达式：
假设随机到达无线信道的消息近似服从M/M/1排队模型(MosheHaviv，BinyaminOz，Regulating an observable M/M/1 queue.Operations Research Letters，Volume44，Issue 2，2016，Pages 196-198，ISSN 0167-6377，https：//doi.org/10.1016/j.orl.2016.01.002.)，则根据排队论相关理论，该信道上某个时刻的通信时延c(xe)可以用函数
Figure BSA0000278662770000091
来表示。其中，ue为边e所对应信道带宽，xe表示信道当前实际负载量。当带宽ue为定值时，随着负载量的增大，时延增加。考虑负载量不超过链路带宽的情况，定义相对负载ze为
Figure BSA0000278662770000092
可知当0＜xe＜ue时，0＜ze＜1。将(2)代入公式(1)，得到时延代价函数c(e)的表达式为
Figure BSA0000278662770000093
为使得组播代价最小化，应保证分层部署树形图边代价总和尽可能小。从数学角度分析，计算此子树T问题可视为组群斯坦纳树问题(Garg，Naveen，Goran Konjevod，andRamamoorthi Ravi.″A polylogarithmic approximation algorithm for the groupSteiner tree problem.″Journal of Algorithms 37.1(2000)：66-84.doi：10.1006/jagm.2000.1096)，即：已知航空集群机载网络拓扑图为一图G(V，E)。记C2平台在图G中所对应节点为根节点r∈V，求图G(V，E)的一棵最小代价子树T(Vt，Et)，使得树T的节点集合Vt能够覆盖k个子网S1，S2，...，Sk，即：对于任意1≤i≤k，都至少存在一个节点v∈Si，且满足在树图T中该节点v与节点r之间存在一条路径。
然而，对于组播通信而言，组播时延是指从源节点发送数据包开始计时，到全部组播成员都接收到组播源节点发送数据包所耗费的时间。进一步分析可知，制约组播通信时效性的主要因素是最晚收到来自C2平台任务规划消息的那个节点的时延。因此，航空集群机载网络中分层部署BIER组播技术需要求解的问题并不是一个纯粹的最小代价组群斯坦纳树问题，而是能够使得组播时延最小化的组群斯坦纳树变形问题。针对该变形问题的求解算法如下所述。
step2、算法设计
针对此组群斯坦纳树变形问题，本发明设计一种新的计算方法，以在多项式时间内求解出使得组播时延最低的最小代价树型结构T。基本思路是通过人工添加一些辅助节点和边，将图G上的变形问题等效转化还原为经典的斯坦纳树问题来求解。具体步骤如下：
定义C表示图G(V，E)中所有边的权重之和，即
C＝∑e∈Ec(e)。 (4)
对于图G的每个子网Si，在其中人工添加一个辅助顶点qi，同时添加一系列边(v，qi)将辅助顶点qi(添加方法为本领域技术人员熟知)与子网中所有节点v(v∈Si)分别相连。将新添加的点集和边集分别记为Q和R。这样就形成了一个新的图G′(V′，E′)，其中V′、E′分别为图G′的点集和边集，且有
Figure BSA0000278662770000101
下面，将为新的图G′(V′，E′)中人工添加的一系列辅助边(v，qi)赋予不同的代价权值，以区分若在该边端节点v部署TBFR可能引起的组播时延的不同影响。按下式所述代价函数计算新的图G′(V′，E′)中各边代价值：
Figure BSA0000278662770000102
其中，u表示图G′中任意节点、d(u，v)表示节点u与节点v之间的图上距离。，e＝(v，qi)表示在k个子网中添加的边(v，qi)，k为正整数。
这样，将新添加的边(v，qi)代价定义为该边的端点v和与v位于同一子网Si中的其它节点之间的最长图上距离加上C。边(v，qi)的权值越大，表示若将节点v部署为TBFR节点可能导致的组播时延越高。
至此，可以得到一个新的图G′(V′，E′)。接下来，通过计算新的拓扑图G′(V′，E′)上的最小代价斯坦纳树T′来解决step1所述图G′上的组群斯坦纳树变形问题。理论上，可以使用任何一种现成的斯坦纳树算法来求解。在本发明算法中，为在多项式时间内找到一个以节点r为根的最小代价树，将新的图G′(V′，E′)中的斯坦纳树问题用一个虚拟的最小费用流问题等效近似求解，具体如下式：
Figure BSA0000278662770000103
其中，f(e)表示各边e上的虚拟流量大小，c′(e)按公式(6)计算，f(u，v)表示边(u，v)上的虚拟流大小、k为子网个数、w表示新的图G′(V′，E′)上的任意节点、V′表示新的图G′(V′，E′)节点全集、Q表示前述人工添加的辅助节点集合、{r}表示由这个根节点r构成的集合、qi表示人工添加的某个辅助顶点。在该最小费用流问题中，供给量和各边容量均等于整数k，则公式(7)所述问题存在各元素均为整数的最优解流量向量
Figure BSA0000278662770000104
其中f(e1)...f(e|G′|)分别表示图G′(V′，E′)上各边流量大小，G′表示图G′(V′，E′)。将整数解流量向量非零元素所对应边的集合记为Et′，t′表示对应于树形图T′(Vt′，Et′)，由Et′构成的树形图T′(Vt′，Et′)即为图G′(V′，E′)上的最小代价斯坦纳树问题的解。
然后，去除树形图T′(Vt′，Et′)中的人工辅助点集Q和边集R后可得到树形图T，该树形图T包含每个子网Si中至少一个节点，即为原图G(V，E)上组群斯坦纳树问题的可行解。按此树形结构分层部署BIER并按照武欣婷等《HF-BIER协议的研究与仿真》(北京邮电大学，2019，硕士学位论文)文中所提方法，将树形图T的叶节点配置为对应TBFR，即可保证组播时延最小化。
注意到该算法计算路由时并不需要考虑组播成员的具体构成。与传统组播路由算法需要在掌握组播具体成员的前提下计算最优组播路由树不同的是，本发明所设计路由算法具有与具体组播组无关(Group-Oblivious)的特点，即本策略中底层路由的计算与具体组播组相解绑。由于底层路由与具体组播成员无关，一方面，可以在不掌握任务规划消息组播成员具体构成的情况下，根据SD-ATN控制平面实时更新的网络全局拓扑图，在组播会话发起前计算底层路由，提前配置相应BIER域并生成BIFT，减少路由计算和配置时间；另一方面，无论组播成员具体是哪种组合方式，都能够保证组播时延最小化，因而只要拓扑不发生较大改变，则无需重新计算和重新配置底层路由，从而减少非必要的路由更新。
不确定性环境下航空集群机载网络中任务规划消息的传送正呼唤高效、灵活的组播路由策略。传统IP组播路由策略必须在掌握组播具体成员的前提下为每个组播会话组建立并维护各自独立的路由树，存在业务可扩展性差、路由收敛时间长等一系列问题，难以应对航空集群机载网络组播成员不确定性。这主要归咎于传统路由策略特定于组播组(“group-specific”)的本性，即从源节点到组播接收者的最佳路由树是与特定的组播成员集合相绑定的。与此相反，本发明为航空集群机载网络中任务规划消息的传送定制设计了一种Group-Oblivious组播路由策略(GOR)，以迎战组播组成员不确定性。
1.GOR路由策略利用新型无状态组播技术(BIER，Bit Index ExplicitReplication)以减少组播状态开销，实现轻量化组播。
2.为使得组播时延最小化，GOR路由策略将BIER的分层部署问题建模为修正后的组群斯坦纳树问题，以优化底层路由。
3.与传统组播路由策略不同的是，GOR路由策略将底层路由最优性与具体组播会话组解绑，可扩展性强。
4.GOR路由策略在组播成员不确定的情况下，实现对于任意组播成员集合的组播时延最小化，从而应对航空集群机载网络组播成员不确定性。

Claims (2)

1.不确定性视角下航空集群机载网络Group-Oblivious组播路由系统，其特征在于，具体如下：
航空集群机载网络是由一个骨干网和多个战术边缘子网构成的大规模异构网络；在子网数目为k的航空集群机载网络中；指挥控制平台C2平台位于骨干网中，作为组播源节点，阶段性地向战术边缘子网中的一组飞机平台发送任务规划消息；
SD-ATN的架构包含SDN范式的三个平面，即应用平面、控制平面和数据平面，在SD-ATN中，所有空中平台节点均具备SDN路由与转发功能；
假设SD-ATN中所有平台都配备支持BIER转发功能的SDN路由器SDR，则每个平台都能够建模为一个BFR；SD-ATN将控制平面和数据平面相互分离；在GOR路由策略中，ATN中央控制器制定路由，BFR只负责转发；控制器根据网络实时拓扑计算路由、配置BFR，并向其下发BIFT；
GOR将BIER分层部署在SD-ATN中；骨干网络是BIER子域0，其余k个战术边缘网络分别对应子域1到子域k，k为正整数；
将航空集群机载网络BIER分层部署系统分为三层：组播上层、BIER层以及路由底层；
组播上层中产生从源节点到一组接收节点的任务规划消息组播传输请求；当任务规划消息的数据包到达子域0的BFIR节点时，BFIR为数据包封装指示其目的地的BIER报头；规定封装格式如表1所示：BIER报头按照从高位到低位的顺序，依次包括子域SD、集合号SI、位索引字符串BitString、校验位Check字段；其中，SD字段表示所处BIER子域，SI字段表示序列号，用于扩充BitString长度；BitString为目的节点位串，其置位为1的比特位所对应BFR-ID的路由器即为目的节点；Check字段用于校验；
表1 任务规划消息BIER封装帧格式
Figure QLYQS_1
BIER层充当点对多点的无状态转发隧道，将数据包通过BIER子域转发到BIER报头所指示的所有接收路由器；使用HF-BIER分层部署模型，TBFR是在各个子域中选举出的子域代表；由于任务规划消息的所有可能接收者都位于战术边缘子网中，因此在编号为0的SD中并没有部署TBFR，并从其它每个SD中各选举出一个TBFR；TBFR负责中转传送发送给它的SD的数据包；在接收到该数据包后，TBFR通过添加BIER报头的方式重新封装该数据包并继续将重新封装的数据包转发到SD内的目的节点所对应的正确BFER；当重新封装的数据包到达正确的BFER时，正确的BFER会从数据包中移除BIER报头，并将没有报头的数据包传递给组播上层以进行进一步处理；
路由底层负责在不同的BFR之间建立邻接关系，为BIER数据包的转发提供物理拓扑和更合理的路径，并为BIFT的生成提供参考。
2.不确定性视角下航空集群机载网络Group-Oblivious组播路由方法，其基于权利要求1所述的不确定性视角下航空集群机载网络Group-Oblivious组播路由系统，其特征在于，具体包括下列步骤：
step1、问题建模
从源节点到任意一个组播成员的路由分为两步：将任务规划消息从C2源节点发送给接收节点所在BIER子域的TBFR；由TBFR转发至该子域的接收节点，如果TBFR恰好为组播成员则无需进行第二步；底层路由问题转化为模型求解：在航空集群机载网络中构建一棵以源节点为根、覆盖各战术边缘子网，且叶节点为TBFR的子树T，通过最短路由将各战术边缘子网TBFR节点与同一战术边缘子网中其它节点相连通；
根据SD-ATN控制器提供的网络实时拓扑图，将集群成员及其间通信链路分别对应节点集合V和边的集合E，则航空集群机载网络可以用图G(V，E)表示；记图G(V，E)中节点数目|V|＝n，边的数目|E|＝m；记骨干网节点集合为S0，其余k个子网则代表战术子网，编号为S1到Sk；若两个节点vi，vj间存在可行通信链路，则以两节点为端点的边e存在；定义反映链路通信时延大小的代价函数c：E→R+，R+表示正的自然数全集；将边e的权值定义为该边对应函数值c(e)，抽象出航空集群机载网络对应图G(V，E)；
假设随机到达无线信道的消息近似服从M/M/1排队模型，根据排队论相关理论，该信道上某个时刻的通信时延c(xe)表示为函数
Figure QLYQS_2
其中，ue为边e所对应信道带宽，xe表示信道当前实际负载量；当带宽ue为定值时，随着负载量的增大，时延增加；考虑负载量不超过链路带宽的情况，定义相对负载ze为
Figure QLYQS_3
当0＜xe＜ue时，0＜ze＜1；将(2)代入公式(1)，得到时延代价函数c(e)的表达式为
Figure QLYQS_4
记C2平台在图G中所对应节点为根节点r∈V，求图G(V，E)的一棵最小代价子树T(Vt，Et)，使得树T的节点集合Vt能够覆盖k个子网S1，S2，...，Sk，即：对于任意1≤i≤k，都至少存在一个节点v∈Si，且满足在树图T中该节点v与节点r之间存在一条路径；
step2、算法设计
具体步骤如下：
定义C表示图G(V，E)中所有边的权重之和，即
C＝∑eEEc(e)； (4)
对于图G的每个子网Si，在其中人工添加一个辅助顶点qi，同时添加一系列边(v，qi)将辅助顶点qi与子网中所有节点v(v∈Si)分别相连；将新添加的点集和边集分别记为Q和R；形成新的图G′(V′，E′)，其中V′、E′分别为图G′的点集和边集，且有
Figure QLYQS_5
按下式所述代价函数计算新的图G′(V′，E′)中各边代价值：
Figure QLYQS_6
其中，u表示图G′中任意节点、d(u，v)表示节点u与节点v之间的图上距离，e＝(v，qi)表示在k个子网中添加的边(v，qi)；
将新添加的边(v，qi)代价定义为该边的端点v和与v位于同一子网Si中的其它节点之间的最长图上距离加上C；边(v，qi)的权值越大，表示若将节点v部署为TBFR节点可能导致的组播时延越高；
得到一个新的图G′(V′，E′)；为在多项式时间内找到一个以节点r为根的最小代价树，将新的图G′(V′，E′)中的斯坦纳树问题用一个虚拟的最小费用流问题等效近似求解，具体如下式：
Figure QLYQS_7
其中，f(e)表示各边e上的虚拟流量大小，c′(e)按公式(6)计算，f(u，v)表示边(u，v)上的虚拟流大小、k为子网个数、w表示新的图G′(V′，E′)上的任意节点、V′表示新的图G′(V′，E′)节点全集、Q表示前述人工添加的辅助节点集合、{r}表示由这个根节点r构成的集合、qi表示人工添加的某个辅助顶点；在该最小费用流问题中，供给量和各边容量均等于整数k，则公式(7)所述问题存在各元素均为整数的最优解流量向量
Figure QLYQS_8
其中f(e1)...f(e|G|)分别表示图G′(V′，E′)上各边流量大小，G′表示图G′(V′，E′)；将整数解流量向量非零元素所对应边的集合记为Et′，t′表示对应于树形图T′(Vt′，Et′)，由Et′构成的树形图T′(Vt′，Et′)即为图G′(V′，E′)上的最小代价斯坦纳树问题的解；
去除树形图T′(Vt′，Et′)中的人工辅助点集Q和边集R后得到树形图T，该树形图T包含每个子网Si中至少一个节点，即为原图G(VE)上组群斯坦纳树问题的可行解；按此树形结构分层部署BIER，将树形图T的叶节点配置为对应TBFR，即可保证组播时延最小化。
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