CN115225443A - 载波循环移位方法和循环移位光滤波器组多载波系统 - Google Patents

载波循环移位方法和循环移位光滤波器组多载波系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种载波循环移位方法和循环移位光滤波器组多载波系统，载波循环移位方法包括：对载波进行IFFT变换，将实部和虚部载波分布排列并在两者频带间放置空子载波；将实部和虚部载波以不同周期为间隔得到循环元素，对循环元素进行三次循环移位；循环移位光滤波器组多载波系统包括发送端和接收端，发送端数据经OQAM预处理和IFFT后使用载波循环移位方法进行循环移位得到移位后的载波，将移位后的载波输入原型滤波器组得到四种独立发送数据信号，选择其中最小PAPR值对应的序列发送；接收端进行对应的反操作。本发明可以在不破坏载波上原有承载信息的基础上减少符号间的重叠与高峰值的正相关性、增加信号准确性、提高整体性能。

Description

载波循环移位方法和循环移位光滤波器组多载波系统
技术领域
本发明涉及通信技术领域，尤其是指一种载波循环移位方法和循环移位光滤波器组多载波系统。
背景技术
作为多载波调制的一种，具有偏移正交幅度调制的滤波器组多载波(Filter BankMulti-Carrier Offset Quadrature Amplitude Modulation,FBMC/OQAM)由于带外衰减低、抗色散能力强，而且能够更灵活的使用碎片化的空白频段而备受关注[1,2]。与经典的正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)相比，FBMC/OQAM系统由于没有使用循环前缀(Cyclic Prefix,CP)，而且采用非矩形原型滤波器，因此具有良好的时频聚焦特性，更高的频谱效率，灵活的调制参数调整等特点，还有一点值得注意的是，FBMC本身对时间同步的敏感性较低[3-6]。所以FBMC/OQAM系统更适合未来低延时、高带宽、物联网等上行链路应用场景的异步传输需求[7,8]。
然而，FBMC/OQAM系统也存在着峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)过高的问题，这是由于实部载波和虚部载波存在交错重叠，增加了载波间的干扰，而且每个符号都叠加了多个独立的调制子载波信号，当并行传输的数据载波因相位相同或者相近而发生叠加时，就会产生过高的峰均值，当通过高功率放大器(High PowerAmplifier,HPA)时，信号会超出放大器的线性动态范围，可能会导致显著的带内失真。所以较大的PAPR会降低发射机中大功率放大器的功率效率，从而降低了系统的能量效率，破坏了系统整体性能。因此，降低其峰均值对FBMC/OQAM系统的应用发展具有推动作用[9]。
为有效降低FBMC系统的PAPR，现有技术开展了许多研究，如削波法，载波预留法，部分传输序列法等等[10-14]。其中应用结构最为简便的DFT扩频方法应用广泛，它将单载波峰均比信号特性引入到滤波器组多载波调制系统中，以此展开的研究有Pruned-DFT扩频方案，将经过扩展过的数据载波去掉后半部分，以单位矩阵进行替代，找寻剩余载波间的数量关系，使其满足傅立叶变换关系，该方案减少了信号之间的干扰比率(SignalInterference Ratio,SIR)，降低了峰均比，但丢失了部分数据信息，不利于系统性能提升[15]。还有Frame repetition DFTS方案，通过复制扩展编码后的数据块，避免分离传输信号的实部和虚部，利用数据的对称性降低系统的PAPR，但该方案使得数据量变为原有基础的两倍，减少了有效数据信息量，存在冗余信息过多的问题[16]。
以下介绍FBMC/OQAM系统原理、FBMC系统中PAPR的定义和DFTS算法应用原理：
(1)FBMC/OQAM系统原理
图1是FBMC/OQAM的系统架构图，其中图1(a)是FBMC/OQAM系统的发送端，图1(b)是FBMC/OQAM系统的接收端。如图1所示，系统主要由四大模块组成，即偏移正交幅度调制(Offset Quadrature Amplitude Modulation,OQAM)预处理、逆傅里叶变换、滤波、偏移正交幅度调制后处理(OQAM Post-processing)，这四个模块将FBMC/OQAM系统分为发送端和接收端，在发送端，一组伪随机数据序列(Pseudo Random Binary Sequence,PRBS)通过正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)映射后经过串并转换，进入到偏移正交幅度调制(OQAM)预处理模块，实部和虚部数据通过相位因子"ρ"和"σ"完成分离操作，虚部相对实部发生π/2的相移，即延迟T/2的传输周期，然后载波信号进行逆傅里叶变换((Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)操作，经由滤波1,…,滤波N组成的滤波器组滤波后，将信号发送到信道，接着进入到接收端，进行与发送端相反步骤法操作，最终通过正交幅度解调后，得到解调后的数据信号。
在发射端，假设符号数为M，载波数为N，am,n和bm,n分别表示第m个子载波中第n个信号的实部和虚部，那么对于输入的复数数据序列，可以表示为：
sm,n＝am,n+jbm,n (1)；
在OQAM预处理后，复数信号的实部和虚部之间在时域上相差半个码元的宽度，即T/2的时间，这样做可以满足系统的实正交性要求，在经过滤波之后，各相邻信号之间的频率相差1/T，最后FBMC/OQAM系统得到发射端的等效基带信号可以写为[17]：
Figure BDA0003718659920000031
其中基础脉冲gm,n(t)本质上是具有实值对称系数的原型滤波器g(t)的时频(Time-Frequency,TF)偏移形式，jπ(m+n)/2表示进行傅立叶变换满足的相位因子条件。g(t)的长度通常为Lg＝KN，其中K表示重叠因子(其值通常设置为大于等于4的偶数)。原型滤波器Lg的长度要与载波长度相匹配，避免因滤波器长度过大导致FBMC符号重叠。
使用平方根升余弦(Square Root Raised Cosine,SRRC)滤波器设计原型滤波器，g(t)表示脉冲响应，其时域脉冲响应表示为[18,19]：
Figure BDA0003718659920000032
其中，T表示符号周期，r表示滤波器滚降系数，取值范围是0≤r≤1，用于控制频率响应的强度。
在完成信号传输的过程中，实部和虚部之间存在一定的时延，所以信号在时域上会出现叠加的现象，进而在经过IFFT运算之后，各个并行的载波之间数据相互叠加，导致系统产生较高的PAPR，从而影响了系统的性能。
(2)FBMC系统中PAPR的定义
FBMC/OQAM符号在一个符号周期内传输一帧符号，当所有符号完成传输时，形成发送波形，将信号波形包络的峰值功率与平均功率的比值称为峰均功率比PAPR，其定义表达式可以表示为[20]：
Figure BDA0003718659920000041
其中，s(k)为离散时间发送信号，E{.}表示取期望运算。FBMC(多载波滤波器组Filter Bank Multi-Carrier,FBMC)属于多载波系统，当子载波信号相位相近时，复数信号叠加，多个子载波进行传输时，形成的信号就会具有较大的瞬时峰值功率，使得峰均功率比增加。通常计算PAPR超过某一门限值z的概率，然后得到信号的互补累积分布函数(Complementary Cumulative Distribution Function,CCDF)来衡量FBMC/OQAM系统的PAPR，表示为[21]：
CCDF(z)＝Pr(PAPR(s[k])＞z)＝1-(1-e-z)N (5)；
其中，Pr为概率密度函数，z为设置的门限值，N为总载波数。
(3)DFTS算法应用原理
DFTS是一种多载波系统常用的PAPR抑制算法。DFTS将多载波转变为单载波而降低干扰，基本使用方法是在执行IFFT之前进行DFTS预处理模块，属于预编码技术[22-25]。图2所示为DFTS-FBMC系统的实现结构图。其中，N和Nc分别表示有效子载波数目和总载波数目。
根据图2可以看到，在基带FBMC发射机中，通过将映射之后的QAM符号s＝[d0,d1,…,dM]，完成DFT处理，再执行偏移正交幅度调制(OQAM)预处理模块，将实部和虚部分离开，使得数据载波的数目加倍，执行逆傅里叶变换(IFFT)模块之前，载波数应该满足是2的整数倍关系，所以这里对数据载波采取补充空载波的操作，然后进行逆傅里叶变换(IFFT)变换，就得到了时域的FBMC数据信号，对该信号使用具有实值对称系数的滤波器Filter展开滤波，最后通过并串转换后，得到发送端数据信号S(t)。相应地，在接收端进行相反的操作即可。
将输入信号进行快速傅里叶变换扩展(DFTS)的过程相当于将发送的信号通过预编码变换到频域，这样就将单个子载波上的信息扩张到所有的子载波上，那么子载波所包含的数据信息有许多相同之处，这样就相当于一个大的单载波，该过程类似于单载波时域传输。因此可以知道，经过DFTS算法后的系统能够恢复出单载波信号，在一定程度上改善了峰均比。
参考文献：
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[23]J.Ma,J.He,K.Wu,et al.“Performance enhanced 256-QAM BIPCM-DMTsystem enabled by CAZAC precoding,”Journal of Lightwave Technology,vol.38,no.3,pp.557-563,Feb.2020.
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发明内容
为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中的不足，提供一种载波循环移位方法和循环移位光滤波器组多载波系统，可以在不破坏载波上原有承载数据信息的基础上减少符号间的重叠与高峰值的正相关性、增加信号的准确性、提高整体性能。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种载波循环移位方法，包括以下步骤：
对载波进行IFFT变换得到包括实部载波和虚部载波的索引符号向量，将所述实部载波和虚部载波分布排列并在所述实部载波和虚部载波的频带之间放置一个空子载波；
将索引符号向量的实部载波和虚部载波以不同周期为间隔得到循环元素的初始位置载波，对循环元素进行三次循环移位完成载波的移位。
作为优选的，所述索引符号向量为S’m,n＝xm,n+jym,n，其中xm,n是实部载波，j表示虚数单位，ym,n是虚部载波；m表示载波数，n表示符号数；
所述初始位置载波时的循环元素的索引符号向量
Figure BDA0003718659920000086
为：
Figure BDA0003718659920000081
其中，xm,n(n)表示xm,n的第n个载波，N表示总载波数目，|xm,n(n)|表示取实部载波的第xm,n个数据并将第xm,n个数据作为实部和虚部的分界数据，Original表示载波的初始分布位置；
对循环元素进行第一次循环移位，得到循环元素的索引符号向量
Figure BDA0003718659920000082
为：
Figure BDA0003718659920000083
其中，ym,n(n)表示ym,n的第n+1个载波，CyclicShift表示第m个载波的循环移位操作，|ym,n(n)|表示取虚部载波的第ym,n个数据并将第ym,n个数据作为虚部和实部的分界数据；
对循环元素进行第二次循环移位，得到循环元素的索引符号向量
Figure BDA0003718659920000084
为：
Figure BDA0003718659920000085
其中，虚数单位j在相位上发生π/2的旋转，j{xm,n(n),ym,n(n)}表示相位改变过的实部载波数据和虚部载波数据；
对循环元素进行第三次循环移位，得到循环元素的索引符号向量
Figure BDA0003718659920000091
为：
Figure BDA0003718659920000092
作为优选的，所述将索引符号向量的实部载波和虚部载波以不同周期为间隔得到循环元素的初始位置载波，具体为：
使用载波系数的奇偶索引符号向量将xm,n(n)放置在xm,n(n)分布的中心位置，将所有载波分为同样大小的前一半和后一半，所述初始位置上所有载波的所述前一半载波位置放置实部对应的奇数子载波，所述后一半放置虚部对应的偶数子载波。
作为优选的，所述对循环元素进行第一次循环移位，具体为：
使用载波系数的奇偶索引符号向量将此时的载波放置在此时的载波分布的中心位置，实部和虚部载波位置原本的载波数据保持不变，将实部和虚部载波数据分别当做一个整体，以T/2的周期为发生移位的边界，对实部和虚部这两个整体进行移位；
将所有载波分为同样大小的前一半和后一半，在所有载波的前一半放置虚部对应的偶数子载波，后一半放置实部对应的奇数子载波。
作为优选的，所述对循环元素进行第二次循环移位时，在子载波索引符号向量的前四分之一的搜索范围将子载波的实部载波和虚部载波进行循环移位，具体为：
将实部载波数据放置在前T/2周期内，将虚部载波数据放置在后T/2周期内；将实部载波数据从中间分为两部分，周期分为前T/4和后T/4，将这两部分分别当做一个整体，将这两部分进行位置上的移位，但不改变数据本身的数值；将虚部载波数据从中间分为两部分，将这两部分也分别当做一个整体，将这两部分进行位置上的移位，同样不改变数据本身的数值，完成载波的循环移位；将载波数据乘以因子j再次改变载波间位置，此时载波数据在幅值关系上没有发生改变，只是在相位上发生了旋转；将所有载波分为同样大小的前一半和后一半，在所有载波的前一半放置实部对应的移位奇数子载波，后一半放置虚部对应的移位偶数子载波；
所述对循环元素进行第三次循环移位，具体为：
将虚部载波数据放置在前T/2周期内，将实部载波数据放置在后T/2周期内；将虚部载波数据从中间分为两部分，周期分为前T/4和后T/4，将这两部分分别当做一个整体，将这两部分进行位置上的移位，但不改变数据本身的数值；将实部载波数据从中间分为两部分，将这两部分也分别当做一个整体，将这两部分进行位置上的移位，同样不改变数据本身的数值，完成载波的循环移位；将载波数据乘以因子j再次改变载波间位置，此时载波数据在幅值关系上没有发生改变，只是在相位上发生了旋转；将所有载波分为同样大小的前一半和后一半，在所有载波的前一半放置虚部对应的移位偶数子载波，后一半放置实部对应的移位奇数子载波。
本发明还提供了一种循环移位光滤波器组多载波系统，包括光滤波器组多载波的发送端和接收端；
所述发送端的数据源经过映射后进行OQAM预处理和IFFT操作，使用所述载波循环移位方法对载波进行循环移位操作得到移位后的载波，将所述移位后的载波输入原型滤波器组得到四种独立的发送数据信号，选择所述发送数据信号中最小PAPR值对应的序列进行发送；
所述接收端接收到序列后，首先对序列进行匹配滤波操作，接着对载波进行归位、进行FFT操作和OQAM解映射，完成信道估计后进行QAM解映射处理，得到初始发送的数据。
作为优选的，所述对载波进行循环移位操作时，使用向量矩阵IN×1＝{[1,-1,1,-1,…]T或[1,1,1,1,…]T}控制载波发生循环移位的先后顺序。
作为优选的，所述使用向量矩阵IN×1＝{[1,-1,1,-1,…]T或[1,1,1,1,…]T}控制载波发生循环移位的先后顺序，具体为：
当虚部载波延迟T/2的周期且IFFT变换后的实部载波和虚部载波与矩阵[1,1,1,1,…]T点乘时，产生初始的载波位置；
当实部载波延迟T/2的周期且IFFT变换后的实部载波和虚部载波与矩阵[1,1,1,1,…]T点乘时，产生第一次的循环移位；
当虚部载波延迟T/2的周期且IFFT变换后的实部载波和虚部载波与矩阵[1,-1,1,-1,…]T点乘时，产生第二次的循环移位；
当实部载波延迟T/2的周期且IFFT变换后的实部载波和虚部载波与矩阵[1,-1,1,-1,…]T点乘时，产生第三次的循环移位得到移位后的载波。
作为优选的，所述产生初始的载波位置时，进入滤波器前的信号
Figure BDA0003718659920000111
为：
Figure BDA0003718659920000112
其中，IFFT[]表示IFFT变换，OQAM{}表示OQAM预处理，
Figure BDA0003718659920000113
为经过IFFT变换之后的初始载波位置数据，Sk,n为第k个载波数据，k为第k个载波数索引符号向量，n为符号数索引符号向量，N为总符号数，j为虚数符号，xk,n为第k个载波数据的实部，yk,n为第k个载波数据的虚部，m为载波索引符号向量；
所述产生第一次的循环移位时，进入滤波器前的信号
Figure BDA0003718659920000114
为：
Figure BDA0003718659920000121
其中，
Figure BDA0003718659920000122
表示第一次移位后经过IFFT变换之后的载波数据；
所述产生第二次的循环移位时，进入滤波器前的信号
Figure BDA0003718659920000123
为：
Figure BDA0003718659920000124
其中，
Figure BDA0003718659920000125
表示第二次移位后经过IFFT变换之后的载波数据；
所述产生第三次的循环移位时，进入滤波器前的信号
Figure BDA0003718659920000126
为：
Figure BDA0003718659920000127
其中，
Figure BDA0003718659920000128
表示第三次移位后经过IFFT变换之后的载波数据。
作为优选的，所述四种独立的发送数据信号S1(t)、S2(t)、S3(t)、S4(t)为：
Figure BDA0003718659920000129
其中，t表示连续信号分布时间，M为总载波数，g()为滤波函数，T为符号周期；xm,n为载波的实部，ym,n为载波的虚部。
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
本发明中的载波循环移位方法通过利用实部和虚部载波在周期上延迟T/2的特点展开载波的循环移位，降低了载波之间重叠干扰与高峰值的正相关性。同时，通过利用实部和虚部载波位置的分布与延时周期关系提出了循环移位光滤波器组多载波系统，通过载波循环移位方法降低FBMC信号的PAPR，对IFFT变换后的载波信号进行循环移位，在不破坏载波上原有承载数据信息的基础上减少符号间的重叠与高峰值的正相关性，从而增加接收端信号的准确性，提高了系统整体性能。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中
图1是FBMC/OQAM系统的架构图；
图2是DFTS-FBMC系统的结构图；
图3是本发明中载波循环移位方法的移位示意图；
图4是本发明中循环移位光滤波器组多载波系统的原理框图；
图5是本发明实施例中模拟初始与移位后发送端信号的波形图；
图6是本发明实施例中IM/DD光FBMC/OQAM传输实验结构框图；
图7是本发明实施例中使用CS的CCDF曲线图；
图8是本发明实施例中CS、DFTS和CS-DFTS的CCDF曲线图；
图9是本发明实施例中基于CS、DFTS和CS-DFTS方法的光FBMC系统误码率曲线图；
图10是本发明实施例中CS、DFTS和CS-DFTS方法的信噪比曲线图；
图11是本发明实施例中接收端星座点图像。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
针对载波重叠干扰问题，本发明公开了一种载波循环移位算法(Cyclic Shift,CS)。循环移位算法充分考虑到FBMC系统的OQAM特性，一方面将实部和虚部载波分离开传输，使得载波数目加倍，给载波循环移位提供了条件；另一方面，实部和虚部之间存在周期延迟关系，有利于实部与虚部载波在周期T与T/2内发生移位，通过将移位与周期相结合，从而降低载波数据之间重叠干扰的正相关性，使得最终形成的发送信号更平稳，不会出现许多尖峰，这样降低PAPR的效果会更好。具体的循环移位过程如图3所示，其中图3(a)表示初始位置，图3(b)表示第一次移位后的位置，图3(c)表示第二次移位后的位置，图3(d)表示第三次移位后的位置。IFFT变换之后的数据符号向量的元素具有不同的幅度，因此FBMC的子载波也具有不同大小的幅值，相邻数据序列的子载波幅度的不同展现如图3所示，图3中不同长度与灰度的标记表示子载波的不同幅度。
本实施例中的载波循环移位方法(Cyclic Shift,CS)，包括以下步骤：
S1：对载波进行IFFT变换得到符号向量S’m,n＝xm,n+jym,n，其中xm,n是实部载波，j表示虚数单位，ym,n是虚部载波；m表示载波数，n表示符号数。
将所述实部载波和虚部载波分布排列并在所述实部载波和虚部载波的频带之间放置一个空子载波；这样做是为了当数据序列之间存在不同的频率偏移时，降低FBMC系统载波间重叠的影响。
S2：将S’m,n的实部载波和虚部载波以不同周期为间隔得到循环元素的初始位置载波，对应图3中(a)，初始位置载波时循环元素的索引符号向量
Figure BDA0003718659920000154
为：
Figure BDA0003718659920000151
其中，xm,n(n)表示xm,n的第n个载波，N表示总载波数目，|xm,n(n)|表示取实部载波的第xm,n个数据并将第xm,n个数据作为实部和虚部的分界数据，Original表示载波的初始分布位置；
所述初始位置载波为：使用载波系数的奇偶索引符号向量将xm,n(n)放置在xm,n(n)分布的中心位置，所述初始位置载波的子载波按照正常位置(即原本信道上子载波的位置)进行放置，将所有载波分为同样大小的前一半和后一半，所述初始位置所有载波的所述前一半载波位置放置实部对应的奇数子载波，所述后一半放置虚部对应的偶数子载波。载波系数的奇偶索引符号向量是指在符号向量S’m,n中，m表示载波数、同时也表示载波数的索引，通过m可以说明现在是第几列奇数或者偶数载波，即对应图3中的xm、ym，xm表示第m列的奇数子载波，ym表示第m列的偶数子载波。初始位置载波上的排列序列为x1、x2、…、xm-1、xm、y1、y2、…、ym-1、ym。
S3：对所述循环元素进行第一次循环移位，对应图3中(b)，第一次循环移位后循环元素的索引符号向量
Figure BDA0003718659920000152
为：
Figure BDA0003718659920000153
其中，ym,n(n)表示ym,n的第n+1个载波，CyclicShift表示第m个载波的循环移位操作，|ym,n(n)|表示取虚部载波的第ym,n个数据并将第ym,n个数据作为虚部和实部的分界数据。
所述第一次循环移位为：使用载波系数的奇偶索引符号向量将此时的载波放置在此时的载波分布的中心位置，对子载波的实部载波和虚部载波进行循环移位。对子载波的实部载波和虚部载波进行循环移位即实部和虚部载波位置原本的载波数据保持不变，将实部和虚部载波数据分别当做一个整体，此时以T/2的周期为发生移位的边界，对实部和虚部这两个整体进行移位，本实施例中移位的距离为128个载波位；将所有载波分为同样大小的前一半和后一半，在所有载波的前一半放置虚部对应的偶数子载波，后一半放置实部对应的奇数子载波。第一次循环移位后的排列序列为y1、y2、…、ym-1、ym、x1、x2、…、xm-1、xm。
S4：对所述循环元素进行第二次循环移位，对应图3中(c)，第二次循环移位后循环元素的索引符号向量
Figure BDA0003718659920000161
为：
Figure BDA0003718659920000162
其中，虚数单位j在相位上发生π/2的旋转，j{xm,n(n),ym,n(n)}表示相位改变过的实部载波数据和虚部载波数据。
载波系数的搜索范围仅限于子载波索引符号向量的前四分之一(即{1,2,...,N/4})，即在子载波索引符号向量的前四分之一的搜索范围，将子载波的实部载波和虚部载波进行循环移位。
所述第二次循环移位为：
将实部载波数据放置在前T/2周期内，将虚部载波数据放置在后T/2周期内；将实部载波数据从中间分为两部分，周期分为前T/4和后T/4，将这两部分分别当做一个整体，将这两部分进行位置上的移位，但不改变数据本身的数值；将虚部载波数据从中间分为两部分，将这两部分也分别当做一个整体，将这两部分进行位置上的移位，同样不改变数据本身的数值，本实施例中移位的距离为64个载波位；完成载波的循环移位后将载波数据乘以因子j再次改变载波间位置，此时载波数据在幅值关系上没有发生改变，只是在相位上发生了旋转，以此来降低载波间数据的相互关联性；将所有载波分为同样大小的前一半和后一半，在所有载波的前一半放置实部对应的移位奇数子载波，后一半放置虚部对应的移位偶数子载波。第二次循环移位后的排列序列为xm/2+1、…、xm、x1、x2、…、xm/2、ym/2+1、…、ym、y1、y2、…、ym/2。
S5：对所述循环元素进行第三次循环移位，对应图3中(d)，第三次循环移位后循环元素的索引符号向量
Figure BDA0003718659920000171
为：
Figure BDA0003718659920000172
所述第三次循环移位为：
所述第三次循环移位前，载波的分布位置关系是：虚部载波数据在前T/2周期内，实部载波数据在后T/2周期内；将虚部载波数据放置在前T/2周期内，将实部载波数据放置在后T/2周期内；将虚部载波数据从中间分为两部分，周期分为前T/4和后T/4，将这两部分分别当做一个整体，将这两部分进行位置上的移位，但不改变数据本身的数值；将实部载波数据从中间分为两部分，将这两部分也分别当做一个整体，将这两部分进行位置上的移位，同样不改变数据本身的数值，本实施例中移位的距离为64个载波位；完成载波的循环移位后将载波数据乘以因子j再次改变载波间位置，此时载波数据在幅值关系上没有发生改变，只是在相位上发生了旋转；将所有载波分为同样大小的前一半和后一半，在所有载波的前一半放置虚部对应的移位偶数子载波，后一半放置实部对应的移位奇数子载波。第三次循环移位后的排列序列为ym/2+1、…、ym、y1、y2、…、ym/2、xm/2+1、…、xm、x1、x2、…、xm/2。
在进行第二次和第三次循环移位时，乘以加权因子j使得载波的分布位置进一步发生改变，从而大大降低了每个数据序列频带间发生串扰的情况。
S6：完成载波的移位。当载波之间存在频率偏移时，载波之间发生重叠，通过所提出的循环移位思想，从子载波轴上对每组载波集合进行处理，减少这种重叠，这样载波间的正相关性降低，反映到每个数据向量信号，会使得符号间干扰减小。同时，由于在每个载波的两侧边缘也有放置多余的空载波，因此最左和最右侧频带对应的载波会受到很小拍频效应的影响，提升系统的整体性能。
图4为循环移位光滤波器组多载波系统的原理框图，其中图4(a)为发送端，图4(b)接收端。如图4所示，
本实施例中还公开了一种循环移位光滤波器组多载波系统(Cyclic ShiftFilter Bank Multi-Carrier,CS-FBMC)，包括光滤波器组多载波的发送端和接收端；所述发送端的PRBS数据源经过映射后进行偏移正交幅度调制(OQAM)预处理和逆傅里叶变换(IFFT)操作，使用载波循环移位方法对载波进行循环移位操作，将所述移位后的载波输入原型滤波器组得到四种独立的发送数据信号，选择所述发送数据信号中最小PAPR值对应的序列进行发送；所述接收端接收到序列之后，首先对序列进行匹配滤波(Matched Filter)操作，接着对载波进行归位、进行快速傅里叶变换(FFT)操作和OQAM解映射，完成信道估计后进行最后的正交幅度调制(QAM)解映射处理，得到初始发送的数据。
发送端的PRBS数据源经过映射后分别进行偏移正交幅度调制(OQAM)预处理和逆傅里叶变换(IFFT)操作。所述IFFT操作中，载波实部进行IFFT时的输入向量为xm、输出向量为Xm，所述发送端的载波虚部进行IFFT时的输入向量为ym、输出向量为Ym。
使用载波循环移位方法对载波进行循环移位操作时，使用向量矩阵IN×1＝{[1,-1,1,-1,…]T或[1,1,1,1,…]T}控制载波发生循环移位的先后顺序，在选择矩阵I的形式时，引入了2bit的边带信息，由于它占据很少的数据空间，对于整个信道来说几乎不会消耗太多信道资源。具体为：
当虚部载波延迟T/2的周期且IFFT变换后的实部载波和虚部载波与矩阵[1,1,1,1,…]T点乘时，产生初始的载波位置，此时进入滤波器前的信号
Figure BDA0003718659920000191
为：
Figure BDA0003718659920000192
其中，IFFT[]表示IFFT变换，OQAM{}表示OQAM预处理，
Figure BDA0003718659920000193
为经过IFFT变换之后的初始载波位置数据，Sk,n为第k个载波数据，k为第k个载波数索引符号向量，n为符号数索引符号向量，N为总符号数，j为虚数符号，xk,n为第k个载波数据的实部，yk,n为第k个载波数据的虚部，m为载波索引符号向量；
当实部载波延迟T/2的周期且IFFT变换后的实部载波和虚部载波与矩阵[1,1,1,1,…]T点乘时，产生第一次的循环移位，此时进入滤波器前的信号
Figure BDA0003718659920000194
为：
Figure BDA0003718659920000195
其中，
Figure BDA0003718659920000196
表示第一次移位后经过IFFT变换之后的载波数据。
当虚部载波延迟T/2的周期且IFFT变换后的实部载波和虚部载波与矩阵[1,-1,1,-1,…]T点乘时，产生第二次的循环移位，此时进入滤波器前的信号
Figure BDA0003718659920000197
为：
Figure BDA0003718659920000201
其中，
Figure BDA0003718659920000202
表示第二次移位后经过IFFT变换之后的载波数据。
当实部载波延迟T/2的周期且IFFT变换后的实部载波和虚部载波与矩阵[1,-1,1,-1,…]T点乘时，产生第三次的循环移位得到移位后的载波，此时进入滤波器前的信号
Figure BDA0003718659920000203
为：
Figure BDA0003718659920000204
其中，
Figure BDA0003718659920000205
表示第三次移位后经过IFFT变换之后的载波数据。
通过对载波进行循环移位操作，载波之间的重叠关联性被分散，所以载波之间发生串扰的概率降低。
将载波输入原型滤波器组得到四种独立的发送数据信号，选择所述发送数据信号中最小PAPR值对应的序列进行发送；其中所述四种独立的发送数据信号S1(t)、S2(t)、S3(t)、S4(t)为：
Figure BDA0003718659920000206
其中，t表示连续信号分布时间，M为总载波数，g()为滤波函数，T为符号周期；xm,n为载波的实部，ym,n为载波的虚部。
在信号周期T内，无论实部信号循环移位还是虚部信号循环移位，信号在进入脉冲整形之前，相对位置发生改变，所包含的信息是一致的，但是信息之间的关联性发生了变化，再通过滤波作用，载波携带的数据信息发生变化，因此生成了四种不同的FBMC信号。本实施例中通过仿真模拟初始与移位后发送端信号的波形图，并将计算得到的峰均值进行比较，找到对应PAPR值最小的发送端波形，得到四种发送信号对应的波形如图5所示，其中图5(a)表示未发生循环移位的数据形成的发送端信号，图5(b)表示进行第一次载波循环移位的数据形成的发送端信号，图5(c)表示进行第二次载波循环移位的数据形成的发送端信号，图5(d)表示进行第三次载波循环移位的数据形成的发送端信号。
由图5可以看到，这四种发送信号具有不同的峰值，而且产生较高峰值的具体位置也不相同，从中可以反映出不同的信号具有不同的峰均比分布特点，这是因为通过对载波进行循环移位，改变了原有高峰值产生的位置。然后分别计算原有信号波形对应的载波峰均值与移位后信号波形对应的载波峰均值，通过取最小PAPR值对应的载波构成最终的发送序列。
本发明针对FBMC/OQAM系统载波上数据符号叠加而产生的高PAPR问题，提出了载波循环移位(Cyclic Shift,CS)方法，利用实部和虚部载波在周期上延迟T/2的特点，展开载波的循环移位，降低了载波之间重叠干扰与高峰值的正相关性。同时，通过分析FBMC/OQAM系统固有实部虚部数据交错传输的结构特性，从PAPR抑制效果和提升系统性能两者兼顾的角度出发，利用实部和虚部载波位置的分布与延时周期关系，提出了循环移位光滤波器组多载波系统，通过载波循环移位方法降低FBMC信号的PAPR，对IFFT变换后的载波信号进行循环移位，既不破坏载波上原有承载的数据信息，又减少符号间的重叠与高峰值的正相关性，从而增加接收端信号的准确性，提高了系统整体性能。
为了进一步说明本发明的有益效果，本实施例中分别对载波循环移位方法CS和光滤波器组多载波的循环移位方法CS-FBMC进行仿真实验，同时使用DFTS进行对比分析，利用仿真的CCDF曲线比较PAPR性能，利用实验测试的误码率曲线比较误码率性能。
如图6中IM/DD光FBMC系统在30-km的标准单模光纤(Standard Single ModeFiber,SSMF)上传输的实验结构框图所示，使用了CS-FBMC抑制PAPR的方案。在发送端，发送了长度为49152的二进制序列。首先，这些二进制序列先经过QAM映射，获得具有不同幅值大小的数据符号，成为64-QAM信号，将其放置在512个子载波上，其中数据载波个数为128。之后，对这512个子载波进行IFFT变换，同时利用矩阵向量IN×1完成子载波循环移位，按照发生移位的先后顺序，将每组载波序列依次通过SRRC滤波器，其滚降系数设置为0.5。经过并串转换后，得到四种不同的发送端波形，分别计算每种波形序列的PAPR数值，当峰均功率比数值最小时，保存该值对应的发送波形，同时存储波形序列对应的矩阵向量IN×1状态，将其作为边带信息，用于接收端信号的解调。
在图6中经过加上PN序列的信号被加载到采样率为50-GS/s的任意波形发生器(Arbitrary Waveform Generator,AWG)中，从而生成12.5-GBaud的电信号。通过连续激光器(continuous-wave,CW)，将电信号转变为光信号，然后将光信号送入马赫增德尔调制器(Mach-Zehnder modulator,MZM)，控制MZM的输出功率在6.0dBm左右，信号波长为1550.116nm，同时利用掺铒光纤放大器(Erbium-Doped Fiber Amplifier,EDFA)和可变光衰减器(Variable Optical Attenuator,VOA)调节进行SSMF的输入光功率，光纤的衰减系数为0.2dB/km。通过调节VOA和EDFA参数控制传输系统的噪声水平，从而改变光FBMC系统的信噪比(SNR)，为测试系统误码率(BER)做准备，将前置利用掺铒光纤放大器(Erbium-DopedFiber Amplifier,EDFA)的输入功率作为测量系统误码率的接收光功率。在背靠背(Backto Back,BTB)的情况下，调制好的FBMC信号不经过光纤，直接通过级联EDFA和VOA进行传输。在接收端，光电探测器(Photodetector,PD)可以将光信号转变为电信号，然后使用一个50-GS/s的实时示波器进行数据采样。最后，再通过在接收端进行去除伪噪声头(Pseudo-noise,PN)序列，快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation,FFT)和滤波，信道估计与均衡，OQAM后处理使得子载波回到原始位置，解调后恢复出原始的二进制信号。
(1)PAPR分析
本实施例中首先比较本发明中的CS抑制PAPR的效果。设置仿真参数，设定调制格式为64-QAM，总载波数N＝512，符号数为10000。图7对比了FBMC系统、FBMC-CS系统的PAPR性能，图7中横坐标PAPR0表示峰均功率比的数值，纵坐标Pr(PAPR>PAPR0)表示FBMC信号的PAPR高于预设阈值水平z的概率；本实施例中z取值为0.001，PAPR0的取值范围为[5,15]。对比了分别进行一次、两次和三次循环移位后降低PAPR的效果，可以看出，当发生一次载波循环移位后，对应圆圈标记的曲线，当发生两次载波循环移位后，对应三角形标记的曲线，当发生三次载波循环移位后，对应正方形标记的曲线。在CCDF为10-3时，与原始FBMC系统相比，展开一次移位可以降低1.2-dB的PAPR，展开两次移位可以降低2.3-dB的PAPR，展开三次移位可以降低2.8-dB的PAPR，随着循环移位次数增多，抑制PAPR的效果也随之变好，但抑制效果有收敛的趋势。从PAPR抑制结果来看，循环移位三次效果最佳，在下面的分析中，均采用三次循环移位。因此，通过循环移位，可以在一定程度上解决载波数据信号重叠带来了高峰均比问题。从图7可以看出，使用CS算法之后，FBMC系统信号抑制PAPR的能力得到提升。
接着，比较CS与DFTS的PAPR抑制效果，总载波数目设置为512，符号数为10000，调制格式为64-QAM，循环移位次数为三次，CCDF仿真结果如图8所示，其中正方形标记的曲线表示使用CS，三角形标记的曲线表示使用DFTS，交叉号标记的曲线表示使用CS-DFTS，圆形标记的表示没有使用其他方法的原始FBMC系统。从图8可以看出，在CCDF为10-3时，与原始FBMC系统相比，DFTS降低了约1.3-dB的PAPR，CS降低了约2.8-dB的PAPR。如果将CS级联到DFTS的后面，利用CS-DFTS可以将PAPR降低约3.6-dB。因此，本发明提出的CS方法比常用的DFTS方法降低PAPR的效果好，这是因为DFTS方法得到的发送信号，并不具备完全的单载波峰均比特性，只是FBMC系统中的一些载波实现了单载波特性，而CS则是直接将载波数据之间的重叠性降低，降低由于重叠产生的高峰值。而综合使用两种方法后，极大改善了PAPR的抑制效果。
(2)误码率(BER)分析
为了分析CS、DFTS和CS-DFTS方案的误码率性能，首先比较三种方案之间的异同点。对于相同点，三种方案都运用在FBMC系统中，都通过降低载波数据之间的重叠来达到抑制PAPR的目的。对于不同点，CS方法只对载波进行循环移位，进行三次循环移位，DFTS方法只对载波进行扩展，而CS-DFTS方法既对载波进行扩展，同时也进行循环移位。三种方案的调制格式都是64-QAM，总载波数都是512，这些参数保持一致。下面分析它们的整体误码率性能。
图9是实验测试的基于CS、DFTS和CS-DFTS算法的光FBMC系统误码率曲线，系统实验测试BTB和30km SSMF传输两种情况，图9中横坐标为接收光功率，纵坐标-log(误码率)表示对计算得到的误比特数值取对数处理。在图9中，使用DFTS后，获得和FBMC系统相近的BER性能，如图9中正方形标记曲线和圆圈标记曲线所示，在硬判决前向纠错(HD-FEC)阈值误码率3.8×10-3处(图9中虚直线所示)，仅有0.3-dB的接收灵敏度改善。使用CS之后，对比于传统FBMC系统，在HD-FEC阈值处，获得大约2.0-dB的接收灵敏度改善，如图9中五角星标记曲线和正方形标记曲线所示。使用CS-DFTS之后，误码性能并没有更多改善，如图9中三角形标记曲线和五角星标记曲线所示。事实上，CS-DFTS的BER性能略低于CS。尽管如图8中CCDF曲线所示CS-DFTS能最大程度地降低PAPR，但并不一定能够更好地提升系统的误码率性能。
为了更直观地理解9中误码率性能的差异，图10比较了这几种PAPR抑制方法的信噪比(SNR)曲线，研究每个数据载波对系统性能的影响，图10横坐标为子载波索引符号向量，纵坐标为信噪比。选取图10中同一X值下的一组坐标点：FBMC上的(55,22.5379)、CS上的(55,24.3544)、DFTS上的(55,23.4883)、CS-DFTS上的(55,25.0235)，从图10中可以看出，与传统FBMC信号相比，利用DFTS后，载波的SNR变化不大，如圆点标记曲线和交叉号标记曲线所示。而利用基于CS和CS-DFTS的PAPR抑制方法后，载波的SNR有较小幅度的提升，这也和图9中误码率测试结果一致，如正方形标记曲线和三角形标记曲线所示。
图11是在接收光功率为-18dBm时的64-QAM FBMC信号的星座图，其中图11(a)是传统的FBMC信号的星座图，图11(b)是基于DFTS的PAPR抑制方法的星座图，图11(c)是基于CS的PAPR抑制方法的星座图，图11(d)是基于CS-DFTS的PAPR抑制方法的星座图。与图11(a)中传统的FBMC信号相比，基于DFTS的PAPR抑制方法并没有改善星座图的汇聚程度，如图11(b)所示。而采用基于CS和CS-DFTS的PAPR抑制方法后，星座图都有明显的改善，其中CS方法改善的效果更好，如图11(c)和11(d)所示。这说明使用了CS方法后，接收端的抗干扰能力变强，信号解调效果变好，原因是CS方法通过多载波进行循环移位，降低载波之间的重叠相关性，改善了整体的信号功率，增大了信噪比，有助于接收端进行正确解调，提升了系统性能。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种载波循环移位方法，其特征在于，包括以下步骤：
对载波进行IFFT变换得到包括实部载波和虚部载波的索引符号向量，将所述实部载波和虚部载波分布排列并在所述实部载波和虚部载波的频带之间放置一个空子载波；
将索引符号向量的实部载波和虚部载波以不同周期为间隔得到循环元素的初始位置载波，对循环元素进行三次循环移位完成载波的移位。
2.根据权利要求1所述的载波循环移位方法，其特征在于：
所述索引符号向量为S’m,n＝xm,n+jym,n，其中xm,n是实部载波，j表示虚数单位，ym,n是虚部载波；m表示载波数，n表示符号数；
所述初始位置载波时的循环元素的索引符号向量
Figure FDA0003718659910000011
为：
Figure FDA0003718659910000012
其中，xm,n(n)表示xm,n的第n个载波，N表示总载波数目，|xm,n(n)|表示取实部载波的第xm,n个数据并将第xm,n个数据作为实部和虚部的分界数据，Original表示载波的初始分布位置；
对循环元素进行第一次循环移位，得到循环元素的索引符号向量
Figure FDA0003718659910000013
为：
Figure FDA0003718659910000014
其中，ym,n(n)表示ym,n的第n+1个载波，CyclicShift表示第m个载波的循环移位操作，|ym,n(n)|表示取虚部载波的第ym,n个数据并将第ym,n个数据作为虚部和实部的分界数据；
对循环元素进行第二次循环移位，得到循环元素的索引符号向量
Figure FDA0003718659910000021
为：
Figure FDA0003718659910000022
其中，虚数单位j在相位上发生π/2的旋转，j{xm,n(n),ym,n(n)}表示相位改变过的实部载波数据和虚部载波数据；
对循环元素进行第三次循环移位，得到循环元素的索引符号向量
Figure FDA0003718659910000023
为：
Figure FDA0003718659910000024
3.根据权利要求2所述的载波循环移位方法，其特征在于：所述将索引符号向量的实部载波和虚部载波以不同周期为间隔得到循环元素的初始位置载波，具体为：
使用载波系数的奇偶索引符号向量将xm,n(n)放置在xm,n(n)分布的中心位置，将所有载波分为同样大小的前一半和后一半，所述初始位置上所有载波的所述前一半载波位置放置实部对应的奇数子载波，所述后一半放置虚部对应的偶数子载波。
4.根据权利要求2所述的载波循环移位方法，其特征在于：所述对循环元素进行第一次循环移位，具体为：
使用载波系数的奇偶索引符号向量将此时的载波放置在此时的载波分布的中心位置，实部和虚部载波位置原本的载波数据保持不变，将实部和虚部载波数据分别当做一个整体，以T/2的周期为发生移位的边界，对实部和虚部这两个整体进行移位；
将所有载波分为同样大小的前一半和后一半，在所有载波的前一半放置虚部对应的偶数子载波，后一半放置实部对应的奇数子载波。
5.根据权利要求2所述的载波循环移位方法，其特征在于：所述对循环元素进行第二次循环移位时，在子载波索引符号向量的前四分之一的搜索范围将子载波的实部载波和虚部载波进行循环移位，具体为：
将实部载波数据放置在前T/2周期内，将虚部载波数据放置在后T/2周期内；将实部载波数据从中间分为两部分，周期分为前T/4和后T/4，将这两部分分别当做一个整体，将这两部分进行位置上的移位，但不改变数据本身的数值；将虚部载波数据从中间分为两部分，将这两部分也分别当做一个整体，将这两部分进行位置上的移位，同样不改变数据本身的数值，完成载波的循环移位；将载波数据乘以因子j再次改变载波间位置，此时载波数据在幅值关系上没有发生改变，只是在相位上发生了旋转；将所有载波分为同样大小的前一半和后一半，在所有载波的前一半放置实部对应的移位奇数子载波，后一半放置虚部对应的移位偶数子载波；
所述对循环元素进行第三次循环移位，具体为：
将虚部载波数据放置在前T/2周期内，将实部载波数据放置在后T/2周期内；将虚部载波数据从中间分为两部分，周期分为前T/4和后T/4，将这两部分分别当做一个整体，将这两部分进行位置上的移位，但不改变数据本身的数值；将实部载波数据从中间分为两部分，将这两部分也分别当做一个整体，将这两部分进行位置上的移位，同样不改变数据本身的数值，完成载波的循环移位；将载波数据乘以因子j再次改变载波间位置，此时载波数据在幅值关系上没有发生改变，只是在相位上发生了旋转；将所有载波分为同样大小的前一半和后一半，在所有载波的前一半放置虚部对应的移位偶数子载波，后一半放置实部对应的移位奇数子载波。
6.一种循环移位光滤波器组多载波系统，其特征在于：包括光滤波器组多载波的发送端和接收端；
所述发送端的数据源经过映射后进行OQAM预处理和IFFT操作，使用如权利要求1-5任一项所述的载波循环移位方法对载波进行循环移位操作得到移位后的载波，将所述移位后的载波输入原型滤波器组得到四种独立的发送数据信号，选择所述发送数据信号中最小PAPR值对应的序列进行发送；
所述接收端接收到序列后，首先对序列进行匹配滤波操作，接着对载波进行归位、进行FFT操作和OQAM解映射，完成信道估计后进行QAM解映射处理，得到初始发送的数据。
7.根据权利要求6所述的循环移位光滤波器组多载波系统，其特征在于：所述对载波进行循环移位操作时，使用向量矩阵IN×1＝{[1,-1,1,-1,…]T或[1,1,1,1,…]T}控制载波发生循环移位的先后顺序。
8.根据权利要求7所述的循环移位光滤波器组多载波系统，其特征在于：所述使用向量矩阵IN×1＝{[1,-1,1,-1,…]T或[1,1,1,1,…]T}控制载波发生循环移位的先后顺序，具体为：
当虚部载波延迟T/2的周期且IFFT变换后的实部载波和虚部载波与矩阵[1,1,1,1,…]T点乘时，产生初始的载波位置；
当实部载波延迟T/2的周期且IFFT变换后的实部载波和虚部载波与矩阵[1,1,1,1,…]T点乘时，产生第一次的循环移位；
当虚部载波延迟T/2的周期且IFFT变换后的实部载波和虚部载波与矩阵[1,-1,1,-1,…]T点乘时，产生第二次的循环移位；
当实部载波延迟T/2的周期且IFFT变换后的实部载波和虚部载波与矩阵[1,-1,1,-1,…]T点乘时，产生第三次的循环移位得到移位后的载波。
9.根据权利要求8所述的循环移位光滤波器组多载波系统，其特征在于：
所述产生初始的载波位置时，进入滤波器前的信号
Figure FDA0003718659910000051
为：
Figure FDA0003718659910000052
其中，IFFT[ ]表示IFFT变换，OQAM{ }表示OQAM预处理，
Figure FDA0003718659910000053
为经过IFFT变换之后的初始载波位置数据，Sk,n为第k个载波数据，k为第k个载波数索引符号向量，n为符号数索引符号向量，N为总符号数，j为虚数符号，xk,n为第k个载波数据的实部，yk,n为第k个载波数据的虚部，m为载波索引符号向量；
所述产生第一次的循环移位时，进入滤波器前的信号
Figure FDA0003718659910000054
为：
Figure FDA0003718659910000055
其中，
Figure FDA0003718659910000056
表示第一次移位后经过IFFT变换之后的载波数据；
所述产生第二次的循环移位时，进入滤波器前的信号
Figure FDA0003718659910000057
为：
Figure FDA0003718659910000058
其中，
Figure FDA0003718659910000059
表示第二次移位后经过IFFT变换之后的载波数据；
所述产生第三次的循环移位时，进入滤波器前的信号
Figure FDA00037186599100000510
为：
Figure FDA0003718659910000061
其中，
Figure FDA0003718659910000062
表示第三次移位后经过IFFT变换之后的载波数据。
10.根据权利要求9所述的循环移位光滤波器组多载波系统，其特征在于：所述四种独立的发送数据信号S1(t)、S2(t)、S3(t)、S4(t)为：
Figure FDA0003718659910000063
其中，t表示连续信号分布时间，M为总载波数，g()为滤波函数，T为符号周期；xm,n为载波的实部，ym,n为载波的虚部。
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