CN115222961B - 一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法 - Google Patents

一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，属于影像重构三维模型技术领域，包括如下步骤：基于立体像对的特征提取点，得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量；基于非齐次8维矢量、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X，得到影像基础矩阵F的协方差；基于影像基础矩阵F的协方差，构建影像基础矩阵F不确定性函数；基于非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果；本发明通过直接量化函数来判定影像基础矩阵F的不确定性，解决了影像重构三维模型中数据源或算法参数对影像基础矩阵F不确定性判断影响的问题。

Description

一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法
技术领域
本发明属于影像重构三维模型技术领域，尤其涉及一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法。
背景技术
影像基础矩阵F是指同一场景两幅影像之间存在的几何关系。在计算机视觉中，影像基础矩阵F可以用来消除错误对应点，也可以用来计算未标定图像的相机内外参数，还可以用来建立三维建模，计算影像基础矩阵F是利用未校准影像重建三维模型过程中的关键步骤与环节。
影像基础矩阵F首次由Longuet-Higgins作为一种描述未校准影像之间关系的影像基础矩阵F提出；然后，出现了大量的影像基础矩阵F估计算法，大致可分为线性法、迭代法和鲁棒法，即使对应点匹配在错误的对应点（离群点）上，使用鲁棒法也能够得到较高的估计精度，其中用于剔除离群点的RANSAC法被广泛应用于影像基础矩阵F估计中；随后，许多学者提出了多种改进方法，如LMeds估计法、L-1计算法、 MLESAC计算法、MAPSAC计算法、FSASAC计算法、PROSAC和Promeds计算法、DKF-RANSAC计算法等。
为了评估改进算法的准确性，目前常用的影像基础矩阵F误差判定方法有标准代数距离、对称几何距离等；当已知大量影像基础矩阵F时，可以用统计法以及分析法计算其协方差矩阵值；标准代数距离和对称极线误差方法属于间接度量影像基础矩阵F的不确定性；当对应点的精度较低时，评估得到的影像基础矩阵F的不确定性较大；而鉴于矩阵元素之间的相关性，9×9的协方差矩阵方法较难直观量化影像基础矩阵F的不确定值。虽然在矩阵分析中常常使用标量函数描述矩阵与实值函数之间一一映射关系，如：矩阵的范数、矩阵的二次型、迹、行列式和秩等，但这种方法忽略了协方差矩阵中各个元素之间的关联性。
另外，目前对于影像基础矩阵F不确定性的研究相比于对影像基础矩阵F算法的研究相对较少，但对于研究数据源或算法参数对影像基础矩阵F的影响十分重要，故有必要研究影像基础矩阵F不确定性的量化指标，构建一种直接量化函数来判定影像基础矩阵F的不确定性。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，通过直接量化函数来判定影像基础矩阵F的不确定性，解决了影像重构三维模型中数据源或算法参数对影像基础矩阵F不确定性判断影响的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
本发明提供一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，包括如下步骤：
S1、基于立体像对的特征提取点，得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
；
S2、基于非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002A
、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X，得到影像基础矩阵F的协方差
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
；
S3、基于影像基础矩阵F的协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
，构建影像基础矩阵F不确定性函数；
S4、基于非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果。
本发明的有益效果为：本发明提供的一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，基于立体像对的特征提取点得到影像基础矩阵F的匹配模型，并通过非齐次处理和最小二乘法得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量；基于非齐次8维矢量、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标，得到影像基础矩阵F的协方差；基于影像基础矩阵F的协方差构建影像基础矩阵F不确定性函数；通过获取非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值，并将其通过十进制缩放归一化原则转换后，基于影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性值，完成影像基础矩阵F不确定性的评估；本发明克服了现有技术当对应点的精度较低时，评估得到的影像基础矩阵F的不确定性较大，较难直观量化影像基础矩阵F的不确定值的问题，提供了一种直接量化方法来判定影像基础矩阵F的不确定性。
进一步地，所述步骤S1包括如下步骤：
S11、获取第一未校准立体影像和第二未校准立体影像，并将第一未校准立体影像和第二未校准立体影像构成立体像对；
S12、将第一未校准立体影像的特征提取点与对应的第二未校准立体影像的特征提取点进行匹配，得到若干个特征匹配点对，其中，各特征匹配点对均由一个第一图像特征匹配点a和一个第二特征图像匹配点b构成；
S13、基于第一图像特征匹配点a和第二特征图像匹配点b，计算得到影像基础矩阵F的匹配模型：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
其中，T表示转置，x和y分别表示第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
分别表示第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
表示第一影像基础矩阵F元素，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
表示第二影像基础矩阵F元素，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
表示第三影像基础矩阵F元素，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
表示第四影像基础矩阵F元素，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
表示第五影像基础矩阵F元素，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
表示第六影像基础矩阵F元素，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE028
表示第七影像基础矩阵F元素，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
表示第八影像基础矩阵F元素，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
表示第九影像基础矩阵F元素；
S14、将各特征匹配点对代入影像基础矩阵F的匹配模型，得到影像基础矩阵F的线性匹配模型：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
；
S15、基于影像基础矩阵F的线性匹配模型和影像基础矩阵F元素，按行优先顺序排列的9维矢量f，得到特征匹配点线性组合模型：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE036
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE038
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE040
表示n组特征匹配点的9列向量内积矩阵，n表示特征匹配点对的总数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE044
分别表示第1个第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE048
分别表示第1个第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE052
分别表示第n个第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE056
分别表示第n个第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值；
S16、将第九影像基础矩阵F元素
Figure DEST_PATH_IMAGE032A
设置为1，并基于特征匹配点线性组合模型得到影像基础矩阵F非齐次线性方程组：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE058
其中，A表示n组特征匹配点的8列向量内积矩阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE060
表示影像基础矩阵F元素按行优先顺序排列的8维矢量，L表示元素全为1的n维向量；
S17、根据最小二乘法，对影像基础矩阵F非齐次线性方程组计算得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002AA
：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE062
。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供基于立体像对的特征提取点得到影像基础矩阵F的匹配模型，并通过非齐次处理和最小二乘法得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量的方法，为得到影像基础矩阵F的协方差提供基础。
进一步地，所述步骤S2包括如下步骤：
S21、基于矩阵微分理论和非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAA
，计算得到立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X的偏导模型：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE064
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE070
表示8列向量内积矩阵A的转置矩阵，B表示n组特征匹配点的8列向量内积矩阵A与其转置的积，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE072
表示8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE074
表示1阶单位矩阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE076
表示4阶单位矩阵，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE078
表示克罗内克积；
S22、将8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE072A
对坐标矩阵X求导，并基于坐标矩阵X的偏导模型，得到坐标矩阵X的偏微分模型：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE080
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE082
表示非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAA
相对坐标矩阵X的微分矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
表示8列向量内积矩阵A的转置矩阵相对坐标矩阵X的微分矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
表示8列向量内积矩阵A相对坐标矩阵X的微分矩阵；
S23、设坐标矩阵X的方差为D X ，并基于测量不确定度方法和坐标矩阵X的偏微分模型，得到非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002_5A
的方差
Figure DEST_PATH_IMAGE088
：
Figure DEST_PATH_IMAGE090
Figure DEST_PATH_IMAGE092
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
表示非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002_6A
相对坐标矩阵X的微分矩阵的转置，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
表示坐标矩阵X的方差D X 的第一元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE098
表示坐标矩阵X的方差D X 的第二元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
表示坐标矩阵X的方差D X 的第三元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
表示坐标矩阵X的方差D X 的第四元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE104
表示坐标矩阵X的方差D X 的第五元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE106
表示坐标矩阵X的方差D X 的第六元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE108
表示坐标矩阵X的方差D X 的第七元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE110
表示坐标矩阵X的方差D X 的第八元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE112
表示坐标矩阵X的方差D X 的第九元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE114
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十一元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十二元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE120
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十三元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE122
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十四元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE124
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十五元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE126
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十六元素；
S24、基于非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002_7A
的方差
Figure DEST_PATH_IMAGE088A
得到影像基础矩阵F的协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE004AA
：
Figure DEST_PATH_IMAGE128
。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供基于非齐次8维矢量、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标，得到影像基础矩阵F的协方差的方法，为构建影像基础矩阵F不确定性函数，实现影像基础矩阵F不确定性的评估提供基础。
进一步地，所述步骤S3包括如下步骤：
S31、对影像基础矩阵F的协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE004AAA
进行特征分解，得到特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE130
及其对应的特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE132
，其中，i表示正整数下标，i=1，2，…，9；
S32、将特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE130A
按降序排列，并基于累计贡献率模型计算前m个特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE130AA
的累计贡献率
Figure DEST_PATH_IMAGE134
：
Figure DEST_PATH_IMAGE136
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE138
表示第j个特征值，其中，j=1，2，…，m，m=1，2，…，9；
S33、利用累计贡献率大于预设贡献率阈值时统计的前m个特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE130AAA
分别对应的特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE132A
，构建特征变换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE140
：
Figure DEST_PATH_IMAGE142
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE144
表示第m个特征向量；
S34、基于特征变换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE140A
计算得到9维矢量f的成分载荷矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE146
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE148
表示第k个特征向量的成分载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE150
表示第m个特征向量的成分载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE152
表示特征变换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE140AA
的转置矩阵；
S35、基于9维矢量f的成分载荷矩阵和特征重构法构建影像基础矩阵F不确定性函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE154
Figure DEST_PATH_IMAGE156
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE158
表示影像基础矩阵F不确定性值，
Figure DEST_PATH_IMAGE160
表示第k个特征值的贡献率，
Figure DEST_PATH_IMAGE162
表示第k个特征值，其中，k=1，2，…，9。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供构建影像基础矩阵F不确定性函数的构建方法，为得到影像基础矩阵F不确定性值，实现影像基础矩阵F不确定性的评估提供基础。
进一步地，所述步骤S4包括如下步骤：
S41、获取非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值，并将其通过十进制缩放归一化原则转换至（-1，-0.1）或（0.1，1）之间，得到放大转换系数
Figure DEST_PATH_IMAGE164
；
S42、基于放大转换系数
Figure DEST_PATH_IMAGE164A
将影像基础矩阵F中各元素进行放大
Figure DEST_PATH_IMAGE164AA
倍；
S43、基于放大后的影像基础矩阵F和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性值；
S44、基于影像基础矩阵F不确定性值，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果。
采用上述进一步方案的有益效果为：提供基于非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值和影像基础矩阵F不确定性函，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果的方法，实现直接量化方法来判定影像基础矩阵F的不确定性。
附图说明
图1为本发明实施例中一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法的步骤流程图。
图2（a）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验1的第一未校准立体影像。
图2（b）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验1的第二未校准立体影像。
图2（c）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验1的影像基础矩阵F基准图。
图3（a）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验2的第一未校准立体影像。
图3（b）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验2的第二未校准立体影像。
图3（c）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验2的影像基础矩阵F基准图。
图4（a）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验3的第一未校准立体影像。
图4（b）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验3的第二未校准立体影像。
图4（c）为本发明实施例中影像基础矩阵F不确定性评估试验3的影像基础矩阵F基准图。
图5（a）为本发明实施例中通过影像基础矩阵F不确定性评估试验1结果得到的影像基础矩阵F不确定性值与对极几何误差对应关系示意图。
图5（b）为本发明实施例中通过影像基础矩阵F不确定性评估试验2结果得到的影像基础矩阵F不确定性值与对极几何误差对应关系示意图。
图5（c）为本发明实施例中通过影像基础矩阵F不确定性评估试验3结果得到的影像基础矩阵F不确定性值与对极几何误差对应关系示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
实施例1
如图1所示，在本发明的一个实施例中，本发明提供一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，包括如下步骤：
S1、基于立体像对的特征提取点，得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002_8A
；
所述步骤S1包括如下步骤：
S11、获取第一未校准立体影像和第二未校准立体影像，并将第一未校准立体影像和第二未校准立体影像构成立体像对；
S12、将第一未校准立体影像的特征提取点与对应的第二未校准立体影像的特征提取点进行匹配，得到若干个特征匹配点对，其中，各特征匹配点对均由一个第一图像特征匹配点a和一个第二特征图像匹配点b构成；
S13、基于第一图像特征匹配点a和第二特征图像匹配点b，计算得到影像基础矩阵F的匹配模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE006A
Figure DEST_PATH_IMAGE165
Figure DEST_PATH_IMAGE010A
其中，T表示转置，x和y分别表示第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure DEST_PATH_IMAGE012A
和
Figure DEST_PATH_IMAGE014A
分别表示第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure DEST_PATH_IMAGE016A
表示第一影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE018A
表示第二影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE020A
表示第三影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE022A
表示第四影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE024A
表示第五影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE026A
表示第六影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE028A
表示第七影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE030A
表示第八影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE032AA
表示第九影像基础矩阵F元素；
S14、将各特征匹配点对代入影像基础矩阵F的匹配模型，得到影像基础矩阵F的线性匹配模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE034A
；
S15、基于影像基础矩阵F的线性匹配模型和影像基础矩阵F元素，按行优先顺序排列的9维矢量f，得到特征匹配点线性组合模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE036A
Figure DEST_PATH_IMAGE038A
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE040A
表示n组特征匹配点的9列向量内积矩阵，n表示特征匹配点对的总数，
Figure DEST_PATH_IMAGE042A
和
Figure DEST_PATH_IMAGE044A
分别表示第1个第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure DEST_PATH_IMAGE046A
和
Figure DEST_PATH_IMAGE048A
分别表示第1个第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure DEST_PATH_IMAGE050A
和
Figure DEST_PATH_IMAGE052A
分别表示第n个第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure DEST_PATH_IMAGE054A
和
Figure DEST_PATH_IMAGE056A
分别表示第n个第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值；
S16、将第九影像基础矩阵F元素
Figure DEST_PATH_IMAGE032AAA
设置为1，并基于特征匹配点线性组合模型得到影像基础矩阵F非齐次线性方程组：
Figure DEST_PATH_IMAGE058A
其中，A表示n组特征匹配点的8列向量内积矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE060A
表示影像基础矩阵F元素按行优先顺序排列的8维矢量，L表示元素全为1的n维向量；
S17、根据最小二乘法，对影像基础矩阵F非齐次线性方程组计算得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002_9A
：
Figure DEST_PATH_IMAGE062A
；
S2、基于非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002_10A
、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X，得到影像基础矩阵F的协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE004AAAA
；
所述步骤S2包括如下步骤：
S21、基于矩阵微分理论和非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002_11A
，计算得到立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X的偏导模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE064A
Figure DEST_PATH_IMAGE066A
，
Figure DEST_PATH_IMAGE068A
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE070A
表示8列向量内积矩阵A的转置矩阵，B表示n组特征匹配点的8列向量内积矩阵A与其转置的积，
Figure DEST_PATH_IMAGE072AA
表示8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE074A
表示1阶单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE076A
表示4阶单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE078A
表示克罗内克积；
S22、将8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE072AAA
对坐标矩阵X求导，并基于坐标矩阵X的偏导模型，得到坐标矩阵X的偏微分模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE080A
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE082A
表示非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002_12A
相对坐标矩阵X的微分矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE084A
表示8列向量内积矩阵A的转置矩阵相对坐标矩阵X的微分矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE086A
表示8列向量内积矩阵A相对坐标矩阵X的微分矩阵；
8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE072AAAA
对坐标矩阵X求导结果如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE167
S23、设坐标矩阵X的方差为D X ，并基于测量不确定度方法和坐标矩阵X的偏微分模型，得到非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002_13A
的方差
Figure DEST_PATH_IMAGE088AA
：
Figure DEST_PATH_IMAGE090A
Figure DEST_PATH_IMAGE092A
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE094A
表示非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002_14A
相对坐标矩阵X的微分矩阵的转置，
Figure DEST_PATH_IMAGE096A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第一元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE098A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第二元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE100A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第三元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE102A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第四元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE104A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第五元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE106A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第六元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE108A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第七元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE110A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第八元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE112A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第九元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE114A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE116A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十一元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE118A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十二元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE120A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十三元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE122A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十四元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE124A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十五元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE126A
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十六元素；
S24、基于非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002_15A
的方差
Figure DEST_PATH_IMAGE088AAA
得到影像基础矩阵F的协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE004_5A
：
Figure DEST_PATH_IMAGE128A
；
S3、基于影像基础矩阵F的协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE004_6A
，构建影像基础矩阵F不确定性函数；
所述步骤S3包括如下步骤：
S31、对影像基础矩阵F的协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE004_7A
进行特征分解，得到特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE130AAAA
及其对应的特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE132AA
，其中，i表示正整数下标，i=1，2，…，9；
S32、将特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE130_5A
按降序排列，并基于累计贡献率模型计算前m个特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE130_6A
的累计贡献率
Figure DEST_PATH_IMAGE134A
：
Figure DEST_PATH_IMAGE136A
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE138A
表示第j个特征值，其中，j=1，2，…，m，m=1，2，…，9；
S33、利用累计贡献率大于预设贡献率阈值时统计的前m个特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE130_7A
分别对应的特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE132AAA
，构建特征变换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE140AAA
：
Figure DEST_PATH_IMAGE142A
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE144A
表示第m个特征向量；
预设贡献率阈值用于衡量新生成的分量对原始数据的信息保存程度，通常要求大于85%；
S34、基于特征变换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE140AAAA
计算得到9维矢量f的成分载荷矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE146A
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE148A
表示第k个特征向量的成分载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE150A
表示第m个特征向量的成分载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE152A
表示特征变换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE140_5A
的转置矩阵；
S35、基于9维矢量f的成分载荷矩阵和特征重构法构建影像基础矩阵F不确定性函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE154A
Figure DEST_PATH_IMAGE156A
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE158A
表示影像基础矩阵F不确定性值，
Figure DEST_PATH_IMAGE160A
表示第k个特征值的贡献率，
Figure DEST_PATH_IMAGE162A
表示第k个特征值，其中，k=1，2，…，9；
S4、基于非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果；
所述步骤S4包括如下步骤：
S41、获取非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值，并将其通过十进制缩放归一化原则转换至（-1，-0.1）或（0.1，1）之间，得到放大转换系数
Figure DEST_PATH_IMAGE164AAA
；
S42、基于放大转换系数
Figure DEST_PATH_IMAGE164AAAA
将影像基础矩阵F中各元素进行放大
Figure DEST_PATH_IMAGE164_5A
倍；
S43、基于放大后的影像基础矩阵F和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性值；
S44、基于影像基础矩阵F不确定性值，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果。
影像基础矩阵F表示的是一个从二维到一维投影空间的映射，其秩必然等于2；影像基础矩阵F描述的是不同于两个未校准图像之间的真实位置关系的比例因素，因此，影像基础矩阵F表达的含义与
Figure DEST_PATH_IMAGE164_6A
倍的影像基础矩阵F表达的含义一致，鉴于以上考虑，除第九影像基础矩阵F元素F33外，本方案选取影像基础矩阵F剩余的8个元素中的最大值，通过十进制缩放归一化原则将其转换到(-1，-0.1)或者（0.1，1)之间，该转化过程得到放大转换系数
Figure DEST_PATH_IMAGE164_7A
，并用上述转换系数
Figure DEST_PATH_IMAGE164_8A
放大原始影像基础矩阵F值，将得到的结果进行处理得到的影像基础矩阵F不确定性值Ycom值即为本发明的结果值，该值被限制在(-1，+1)的范围内；
值得注意的是，特征向量u i 的方向未被完全定义，因此u i =-u i 。实际应用通过理论分析控制特征向量的方向，控制数据结果的变化规律。在后续应用过程中，通常控制u i 的方向与对极几何误差方向一致，当影像基础矩阵F不确定性值Y com 越接近1时，此时表明影像基础矩阵F不确定性值Y com 对应的影像基础矩阵F的误差越大。
本发明提供的一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，基于立体像对的特征提取点得到影像基础矩阵F的匹配模型，并通过非齐次处理和最小二乘法得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量；基于非齐次8维矢量、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标，得到影像基础矩阵F的协方差；基于影像基础矩阵F的协方差构建影像基础矩阵F不确定性函数；通过获取非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值，并将其通过十进制缩放归一化原则转换后，基于影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性值，完成影像基础矩阵F不确定性的评估；本发明克服了现有技术当对应点的精度较低时，评估得到的影像基础矩阵F的不确定性较大，较难直观量化影像基础矩阵F的不确定值的问题，提供了一种直接量化方法来判定影像基础矩阵F的不确定性。
本发明是选用主成分分析方法对9个元素的影像基础矩阵F进行降维处理，该方法会在增加可解释性的基础上，最大限度的减少信息损失。相比较使用矩阵分析理论用常用的标量函数度量来说，结果信息更全面更稳定可信。
本发明将影像基础矩阵F本身的9个元素转化至得到的2个或者1个综合性元素来量测其自身的不确定性；相对于影像基础矩阵F误差判定标准，如代数距离、对称几何误差等方法而言，本文发明受特征匹配点精度的影响较少，度量的影像基础矩阵F不确定值更能客观描述影像基础矩阵F本身的质量；相对于之前的协方差矩阵方法而言，本发明方法用标量函数直接度量了影像基础矩阵F的不确定性，相对于利用迹、行列式等标量函数度量而言，本发明是在顾及了影像基础矩阵F9个元素相关性的基础上，构建综合指数来度量影像基础矩阵F的不确定性。
实施例2
在本发明的另一个实施例中，在图像三维重建过程中，特征匹配点是影像基础矩阵F估计、相机参数和三维点云计算的直接数据源，其不确定性直接影响三维模型生产过程中的各个环节；在《计算机视觉中的多视几何》中明确指出：匹配点的不确定性取决匹配点的精度、数量和分布，为了研究特征匹配点分布对影像基础矩阵F的影响，即需要利用本方案“影像基础矩阵F不确定性度量指标”的成果进行研究；
通过大量试验发现，影像基础矩阵F协方差的前两个累积特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE169
和
Figure DEST_PATH_IMAGE171
的和占9个特征值总和的85%以上。因此，主要是使用前两个成分载荷来描述影像基础矩阵F不确定性值
Figure DEST_PATH_IMAGE158AA
：
Figure DEST_PATH_IMAGE173
此处，
Figure DEST_PATH_IMAGE175
和
Figure DEST_PATH_IMAGE177
为协方差矩阵特征分解得到的最大和次大特征值，
Figure DEST_PATH_IMAGE179
和
Figure DEST_PATH_IMAGE181
分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE175A
和
Figure DEST_PATH_IMAGE177A
一一对应的特征向量，f为影像基础矩阵F元素按行优先顺序排列的9维矢量；
将不同来源的立体像对提取的对应点（匹配点）作为数据源，若实验证明本发明与对极几何距离指标具有高度的相关度，则说明使用本方法可以直接用于度量影像基础矩阵F的不确定性；本次研究试验1选用中科院自动化所公开的一组立体像对（清华学堂），使用SURF特征提取算法和最近邻搜索算法提取如图2（a）、图2（b）和图2（c）所示的匹配点；
图2（a）为试验1的第一未校准立体影像，图2（b）为试验1的第二未校准立体影像，图2（c）为针对图2（a）和图2（b）构建了835对匹配点的影像基础矩阵F基准图，选取图2（c）中的三组匹配点集合分别运行RANSAC算法，将得到剔除错误的匹配点 W作为本次测试的数据源，再继续运行RANSAC算法100次(n = 100)以获得100个影像基础矩阵F，结合图2（c）中立体像对中特征匹配点对的坐标，通过本方案提供的用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，计算得到100个对极几何误差，能够得到其与影像基础矩阵F不确定性值
Figure DEST_PATH_IMAGE158AAA
的对应关系，采用相同方法对试验2和试验3进行处理，其中，图3（a）为试验2的第一未校准立体影像，图3（b）为试验2的第二未校准立体影像，图3（c）为针对图3（a）和图3（b）构建了1962对匹配点的影像基础矩阵F基准图，图4（a）为试验3的第一未校准立体影像，图4（b）为试验3的第二未校准立体影像，图4（c）为针对图4（a）和图4（b）构建了3656对匹配点的影像基础矩阵F基准图，得到的影像基础矩阵F不确定性值
Figure DEST_PATH_IMAGE158AAAA
与几何误差的对应关系分别如图5（a）、图5（b）和图5（c）所示，其中，图5（a）对应试验1中得到的影像基础矩阵F不确定性值
Figure DEST_PATH_IMAGE158_5A
与几何误差的对应关系，图5（b）对应试验2中得到的影像基础矩阵F不确定性值
Figure DEST_PATH_IMAGE158_6A
与几何误差的对应关系，图5（c）对应试验3中得到的影像基础矩阵F不确定性值
Figure DEST_PATH_IMAGE158_7A
与几何误差的对应关系；
根据图5（a）、图5（b）和图5（c）能够得到，影像基础矩阵F不确定性值Ycom与几何误差之间存在线性拟合关系，三组测试中影像基础矩阵F不确定性值Ycom与几何误差的相关度均达到近100%。因此可以说影像基础矩阵F不确定性值Ycom合理地描述了影像基础矩阵F的不确定性，需要说明的是：在三个测试中存在一些非线性点，这是因为使用RANSAC算法提取得到的匹配点集中包含了一些错误的对应点，导致对极几何误差存在较大的波动。
因此本发明是在排除错误匹配干扰的情况下，利用主成分分析方法将影像基础矩阵F本身9个元素进行综合转换得到的指标进行评价，相比现有的间接度量指标（几何误差）而言，本发明具有更强的稳定性和可信性。

Claims (2)

1.一种用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、基于立体像对的特征提取点，得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
所述步骤S1包括如下步骤：
S11、获取第一未校准立体影像和第二未校准立体影像，并将第一未校准立体影像和第二未校准立体影像构成立体像对；
S12、将第一未校准立体影像的特征提取点与对应的第二未校准立体影像的特征提取点进行匹配，得到若干个特征匹配点对，其中，各特征匹配点对均由一个第一图像特征匹配点a和一个第二特征图像匹配点b构成；
S13、基于第一图像特征匹配点a和第二特征图像匹配点b，计算得到影像基础矩阵F的匹配模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
Figure DEST_PATH_IMAGE003
Figure DEST_PATH_IMAGE004
其中，T表示转置，x和y分别表示第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure DEST_PATH_IMAGE006
分别表示第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
表示第一影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示第二影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
表示第三影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示第四影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
表示第五影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示第六影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
表示第七影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
表示第八影像基础矩阵F元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
表示第九影像基础矩阵F元素；
S14、将各特征匹配点对代入影像基础矩阵F的匹配模型，得到影像基础矩阵F的线性匹配模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
；
S15、基于影像基础矩阵F的线性匹配模型和影像基础矩阵F元素，按行优先顺序排列的9维矢量f，得到特征匹配点线性组合模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
Figure DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
表示n组特征匹配点的9列向量内积矩阵，n表示特征匹配点对的总数，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure DEST_PATH_IMAGE021
分别表示第1个第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure DEST_PATH_IMAGE023
分别表示第1个第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure DEST_PATH_IMAGE025
分别表示第n个第一图像特征匹配点a在第一未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure DEST_PATH_IMAGE027
分别表示第n个第二特征图像匹配点b在第二未校准立体影像的二维图像坐标系中的横坐标值和纵坐标值；
S16、将第九影像基础矩阵F元素
Figure 869381DEST_PATH_IMAGE015
设置为1，并基于特征匹配点线性组合模型得到影像基础矩阵F非齐次线性方程组：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
其中，A表示n组特征匹配点的8列向量内积矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示影像基础矩阵F元素按行优先顺序排列的8维矢量，L表示元素全为1的n维向量；
S17、根据最小二乘法，对影像基础矩阵F非齐次线性方程组计算得到影像基础矩阵F的非齐次8维矢量
Figure 989784DEST_PATH_IMAGE001
：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；
S2、基于非齐次8维矢量
Figure 373449DEST_PATH_IMAGE001
、矩阵微分理论和立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X，得到影像基础矩阵F的协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE031
；
所述步骤S2包括如下步骤：
S21、基于矩阵微分理论和非齐次8维矢量
Figure 706341DEST_PATH_IMAGE001
，计算得到立体像对中特征匹配点对的坐标矩阵X的偏导模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
表示8列向量内积矩阵A的转置矩阵，B表示n组特征匹配点的8列向量内积矩阵A与其转置的积，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
表示1阶单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
表示4阶单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
表示克罗内克积；
S22、将8列向量内积矩阵与其转置的积的逆矩阵
Figure 209129DEST_PATH_IMAGE036
对坐标矩阵X求导，并基于坐标矩阵X的偏导模型，得到坐标矩阵X的偏微分模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
表示非齐次8维矢量
Figure 234854DEST_PATH_IMAGE001
相对坐标矩阵X的微分矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
表示8列向量内积矩阵A的转置矩阵相对坐标矩阵X的微分矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
表示8列向量内积矩阵A相对坐标矩阵X的微分矩阵；
S23、设坐标矩阵X的方差为D X ，并基于测量不确定度方法和坐标矩阵X的偏微分模型，得到非齐次8维矢量
Figure 846095DEST_PATH_IMAGE001
的方差
Figure DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
Figure DEST_PATH_IMAGE046
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
表示非齐次8维矢量
Figure 654782DEST_PATH_IMAGE001
相对坐标矩阵X的微分矩阵的转置，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
表示坐标矩阵X的方差D X 的第一元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
表示坐标矩阵X的方差D X 的第二元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
表示坐标矩阵X的方差D X 的第三元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
表示坐标矩阵X的方差D X 的第四元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
表示坐标矩阵X的方差D X 的第五元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
表示坐标矩阵X的方差D X 的第六元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示坐标矩阵X的方差D X 的第七元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
表示坐标矩阵X的方差D X 的第八元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
表示坐标矩阵X的方差D X 的第九元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十一元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十二元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十三元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十四元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十五元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
表示坐标矩阵X的方差D X 的第十六元素；
S24、基于非齐次8维矢量
Figure 491370DEST_PATH_IMAGE001
的方差
Figure 891258DEST_PATH_IMAGE044
得到影像基础矩阵F的协方差
Figure 176746DEST_PATH_IMAGE031
：
Figure DEST_PATH_IMAGE064
；
S3、基于影像基础矩阵F的协方差
Figure 851441DEST_PATH_IMAGE031
，构建影像基础矩阵F不确定性函数；
所述步骤S3包括如下步骤：
S31、对影像基础矩阵F的协方差
Figure 781351DEST_PATH_IMAGE031
进行特征分解，得到特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE065
及其对应的特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，其中，i表示正整数下标，i=1，2，…，9；
S32、将特征值
Figure 352141DEST_PATH_IMAGE065
按降序排列，并基于累计贡献率模型计算前m个特征值
Figure 124925DEST_PATH_IMAGE065
的累计贡献率
Figure DEST_PATH_IMAGE067
：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
表示第j个特征值，其中，j=1，2，…，m，m=1，2，…，9；
S33、利用累计贡献率大于预设贡献率阈值时统计的前m个特征值
Figure 9835DEST_PATH_IMAGE065
分别对应的特征向量
Figure 856569DEST_PATH_IMAGE066
，构建特征变换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE070
：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
表示第m个特征向量；
S34、基于特征变换矩阵
Figure 202187DEST_PATH_IMAGE070
计算得到9维矢量f的成分载荷矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
表示第k个特征向量的成分载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
表示第m个特征向量的成分载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
表示特征变换矩阵
Figure 540896DEST_PATH_IMAGE070
的转置矩阵；
S35、基于9维矢量f的成分载荷矩阵和特征重构法构建影像基础矩阵F不确定性函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE077
Figure DEST_PATH_IMAGE078
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
表示影像基础矩阵F不确定性值，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
表示第k个特征值的贡献率，
Figure DEST_PATH_IMAGE081
表示第k个特征值，其中，k=1，2，…，9；
S4、基于非齐次8维矢量
Figure 839284DEST_PATH_IMAGE001
中影像基础矩阵F元素的最大值和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果。
2.根据权利要求1所述的用于影像基础矩阵不确定性的评估方法，其特征在于，所述步骤S4包括如下步骤：
S41、获取非齐次8维矢量中影像基础矩阵F元素的最大值，并将其通过十进制缩放归一化原则转换至（-1，-0.1）或（0.1，1）之间，得到放大转换系数
Figure DEST_PATH_IMAGE082
；
S42、基于放大转换系数
Figure 274945DEST_PATH_IMAGE082
将影像基础矩阵F中各元素进行放大
Figure 312171DEST_PATH_IMAGE082
倍；
S43、基于放大后的影像基础矩阵F和影像基础矩阵F不确定性函数，得到影像基础矩阵F不确定性值；
S44、基于影像基础矩阵F不确定性值，得到影像基础矩阵F不确定性评估结果。
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