CN115221930B - 一种滚动轴承的故障诊断方法 - Google Patents

一种滚动轴承的故障诊断方法 Download PDF

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CN115221930B CN202211142304.2A CN202211142304A CN115221930B CN 115221930 B CN115221930 B CN 115221930B CN 202211142304 A CN202211142304 A CN 202211142304A CN 115221930 B CN115221930 B CN 115221930B
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Abstract

本发明涉及一种滚动轴承的故障诊断方法，包括以下步骤：在滚动轴承上设置至少两个单点故障，并采集该两个单点故障的振动信号；提取该振动信号的时域特征、频域特征及时频特征；将该时域特征、频域特征及时频特征组成N维特征集合，并进行归一化处理；进行故障信号主特征提取，再构造训练样本集和测试样本集，并添加类别标签；构建SVM分类器模型，对该训练样本集进行训练，获取最优核函数参数和最优惩罚因子；利用该最优核函数参数和该最优惩罚因子，构建故障诊断模型，将该测试样本集输入故障诊断模型中进行故障识别，能够提高滚动轴承的故障诊断准确率，对滚动轴承安全、稳定运行具有重要的理论意义及实用价值。

Description

一种滚动轴承的故障诊断方法
技术领域
本发明涉及机械故障诊断领域，具体涉及一种滚动轴承的故障诊断方法。
背景技术
滚动轴承是旋转设备的重要部件之一，对于整个机械系统的安全稳定运行起着重要的作用。滚动轴承也是易损件，根据统计数据，旋转设备故障大概30%是由滚动轴承失效造成，轴承故障引发的严重事故会造成巨大的经济损失和人员伤亡，因此对滚动轴承的故障进行快速、准确地诊断是有必要的。
由于滚动轴承通常工作在复杂、恶劣、多变的环境下，其振动信号夹杂着大量的噪声，信号处理以及提取故障特征都会直接影响最终的诊断结果。滚动轴承发生故障时，其相应的振动信号也会发生变化，导致时域特征和频域特征变化。针对这类非线性、非平稳信号时，仅仅依靠时域分析或者频域分析并不能完全提取其故障特征，提取故障信号的时频域特征能够更好的体现非线性非平稳的特性。目前主要采用时域分析、频域分析和时频域分析综合提取故障信号特征，进而提高故障诊断的准确率。
随着人工智能的发展，人工智能算法被用于滚动轴承的故障诊断中，将提取滚动轴承的故障特征参数输入到智能故障诊断模型中，实现故障模式识别。支持向量机（SVM）建立在统计学习理论和结构风险最小化的基础上，具有很强的泛化能力，能够有效地解决小样本、非线性以及高维模式识别的问题。SVM中惩罚因子
Figure DEST_PATH_IMAGE001
和核函数参数
Figure 577820DEST_PATH_IMAGE002
的取值会影响对故障分类的准确性，而传统的优化算法在优化SVM参数组合
Figure DEST_PATH_IMAGE003
时，存在寻优速度慢、调节参数多以及容易局部最优等问题，导致SVM模型对故障诊断准确率低。
发明内容
针对上述问题，一种滚动轴承的故障诊断方法，包括以下步骤：
S1：在滚动轴承上设置至少两个单点故障，并采集该两个单点故障的振动信号；S2：提取该振动信号的时域特征、频域特征及时频特征；
S3：将该时域特征、频域特征及时频特征组成N维特征集合，并进行归一化处理；
S4：进行故障信号主特征提取，再构造训练样本集和测试样本集，并添加类别标签；
S5：构建SVM分类器模型，对该训练样本集进行训练，获取最优核函数参数和最优惩罚因子；
S6：利用该最优核函数参数和该最优惩罚因子，构建故障诊断模型，将该测试样本集输入该故障诊断模型中进行故障识别；
其中，SVM是支持向量机。
进一步地，步骤S1中该至少两个单点故障设置于滚动轴承的内圈、滚动轴承的外圈或者滚动体。
进一步地，步骤S1中还需采集正常轴承工作时的振动信号。
进一步地，步骤S2中选取的时域特征为均方根值
Figure 266291DEST_PATH_IMAGE004
、标准差
Figure DEST_PATH_IMAGE005
、方差
Figure 997618DEST_PATH_IMAGE006
、峭度
Figure DEST_PATH_IMAGE007
、波形指标
Figure 570681DEST_PATH_IMAGE008
、峰值指标
Figure DEST_PATH_IMAGE009
、脉冲指标
Figure 789173DEST_PATH_IMAGE010
及裕度指标
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，构建时域特征向量
Figure 930436DEST_PATH_IMAGE012
，选取的频域特征为重心频率
Figure DEST_PATH_IMAGE013
、均方频率
Figure 742534DEST_PATH_IMAGE014
、均方根频率
Figure DEST_PATH_IMAGE015
及频率方差
Figure 588130DEST_PATH_IMAGE016
，构建频域特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，计算
Figure 802074DEST_PATH_IMAGE018
分量的模糊熵
Figure DEST_PATH_IMAGE019
、近似熵
Figure 363505DEST_PATH_IMAGE020
及信息熵
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，作为时频特征向量
Figure 538266DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
分量是指固有模态函数分量。
进一步地，步骤S3中对该N维特征集合进行归一化处理，是将该N维特征集合映射到[0，1]内。
进一步地，步骤S4中进行故障信号主特征提取是对故障信号进行PCA降维处理，PCA为主成分分析技术。
进一步地，步骤S5根据贝叶斯算法对SVM的核函数参数和惩罚因子进行优化，获取最优核函数参数和最优惩罚因子。
通过本发明提供的一种滚动轴承的故障诊断方法，包括以下步骤：在滚动轴承上设置至少两个单点故障，并采集该两个单点故障的振动信号；提取该振动信号的时域特征、频域特征及时频特征；将该时域特征、频域特征及时频特征组成N维特征集合，并进行归一化处理；进行故障信号主特征提取，再构造训练样本集和测试样本集，并添加类别标签；构建SVM分类器模型，对该训练样本集进行训练，获取最优核函数参数和最优惩罚因子；利用该最优核函数参数和该最优惩罚因子，构建故障诊断模型，将该测试样本集输入故障诊断模型中进行故障识别，能够提高滚动轴承的故障诊断准确率，对滚动轴承安全、稳定运行具有重要的理论意义及实用价值。
附图说明
图1为本发明一种滚动轴承的故障诊断方法流程图；
图2为本发明实施例中振动信号经CEEMD分解的结果示意图；
图3为本发明实施例中振动信号经PCA降维主成分分析的结果示意图。
具体实施方式
为使对本发明的目的、构造、特征、及其功能有进一步的了解，兹配合实施例详细说明如下。
本发明提供一种滚动轴承的故障诊断方法，参见图1，图1为本发明一种滚动轴承的故障诊断方法流程图，包括以下步骤：
S1：在滚动轴承上设置至少两个单点故障，并采集该两个单点故障的振动信号；
S2：提取该振动信号的时域特征、频域特征及时频特征；
S3：将该时域特征、频域特征及时频特征组成N维特征集合，并进行归一化处理；
S4：进行故障信号主特征提取，再构造训练样本集和测试样本集，并添加类别标签；
S5：构建SVM分类器模型，对该训练样本集进行训练，获取最优核函数参数和最优惩罚因子；
S6：利用该最优核函数参数和该最优惩罚因子，构建故障诊断模型，将该测试样本集输入该故障诊断模型中进行故障识别；
其中，SVM是支持向量机，主要对数据进行二元分类的广义线性分类器。
进一步地，步骤S1中该至少两个单点故障设置于滚动轴承的内圈、滚动轴承的外圈或者滚动体。
进一步地，步骤S1中还需采集正常轴承工作时的振动信号。
进一步地，步骤S2中选取的时域特征为均方根值
Figure 718711DEST_PATH_IMAGE024
、标准差
Figure DEST_PATH_IMAGE025
、方差
Figure 672980DEST_PATH_IMAGE026
、峭度
Figure DEST_PATH_IMAGE027
、波形指标
Figure 359307DEST_PATH_IMAGE028
、峰值指标
Figure DEST_PATH_IMAGE029
、脉冲指标
Figure 270631DEST_PATH_IMAGE030
及裕度指标
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，这8个时域特征为常见的时域特征，当然也可以选取其他时域特征，将这8个时域特征构建时域特征向量
Figure 723609DEST_PATH_IMAGE032
，选取了4个频域特征为重心频率
Figure DEST_PATH_IMAGE033
、均方频率
Figure 787512DEST_PATH_IMAGE034
、均方根频率
Figure DEST_PATH_IMAGE035
及频率方差
Figure 425166DEST_PATH_IMAGE036
，构建频域特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，计算振动信号的固有模态分量，提取时频特征为模糊熵
Figure 964732DEST_PATH_IMAGE038
、近似熵
Figure DEST_PATH_IMAGE039
及信息熵
Figure 96767DEST_PATH_IMAGE040
，作为时频特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，时频特征综合了时域特征和频域特征，更能突出故障特征。将时域特征向量
Figure 998864DEST_PATH_IMAGE042
，频域特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，时频域特征向量
Figure 558153DEST_PATH_IMAGE044
进行最大维数的组合，构成振动信号的N维特征集合
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，时域特征和频域特征的每个特征指标为1维，那么本发明中，时域特征向量是8维，频域向量是4维，时频的维数与固有模态分量有关，比如，固有模态分量为6维，则时频向量为3*6=18维，此时N=8+4+18=30。
上述计算振动信号的固有模态分量主要是对振动信号进行CEEMD分解，CEEMD算法是将原信号加上白噪声和原信号减去白噪声两个信号同时经过EMD，求均值，用于抵消信号中加入的噪声，其中，EMD是经验模态分解，是自适应信号的处理方法，主要是把不平稳的信号分解成一组固有模态函数（IMF），固有模态函数（IMF）是指有具体物理解释的单分量信号。具体操作为：
a. 原始振动信号
Figure 319435DEST_PATH_IMAGE046
添加
Figure DEST_PATH_IMAGE047
次大小相等、符号相反的白噪声
Figure 504429DEST_PATH_IMAGE048
，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 277344DEST_PATH_IMAGE050
；
b. 第
Figure DEST_PATH_IMAGE051
次添加白噪声的
Figure 397747DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure DEST_PATH_IMAGE053
进行
Figure 770959DEST_PATH_IMAGE054
处理，获得
Figure DEST_PATH_IMAGE055
个固有模态分量及残余分量：
Figure 713639DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
；
式中：
Figure 590328DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure DEST_PATH_IMAGE059
分别为第
Figure 751139DEST_PATH_IMAGE060
次加入白噪声，EMD分解的第
Figure DEST_PATH_IMAGE061
个分量，
Figure 346068DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure DEST_PATH_IMAGE063
分别为第
Figure 13810DEST_PATH_IMAGE064
次加入白噪声的余项。
c. 如果
Figure DEST_PATH_IMAGE065
，则
Figure 761317DEST_PATH_IMAGE066
，重复步骤(a)和步骤(b)；如果
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，进行步骤(d)；
d. 计算所有固有模态分量的平均值，即得到最终的固有模态分量
Figure 223522DEST_PATH_IMAGE068
，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE069
，
步骤S3中对该N维特征集合
Figure 305748DEST_PATH_IMAGE070
进行归一化处理，是将该N维特征集合映射到[0，1]内。归一化处理可以降低计算的复杂程度，提高系统的分类效率。具体的步骤是将N维特征集合
Figure DEST_PATH_IMAGE071
映射到
Figure 121388DEST_PATH_IMAGE072
区间时，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
、
Figure 972670DEST_PATH_IMAGE074
：
Figure DEST_PATH_IMAGE075
，
式中，
Figure 871355DEST_PATH_IMAGE076
为N维特征集合中数据的最大值，
Figure DEST_PATH_IMAGE077
为N维特征集合中数据的最小值，
Figure 926030DEST_PATH_IMAGE078
为映射后的数据，选取
Figure DEST_PATH_IMAGE079
、
Figure 794629DEST_PATH_IMAGE080
，即是将N维特征向量集合
Figure DEST_PATH_IMAGE081
的数据等比例的映射到[0，1]区间中，即是对N维特征集合
Figure 641362DEST_PATH_IMAGE082
做了归一化处理。
进一步地，步骤S4中进行故障信号主特征提取是对故障信号进行PCA降维处理，PCA为主成分分析技术，主要通过降维的方法将多指标转化为少数几个综合指标，对数据集进行简化。当特征集合
Figure DEST_PATH_IMAGE083
的维数达到N维，每一维对故障识别的贡献不尽相同，通过PCA方法减少特征集合的维数，寻找主要成分，提高轴承故障识别的效率。PCA降维处理过程如下：
假设振动信号的列向量为
Figure 55157DEST_PATH_IMAGE084
包含
Figure DEST_PATH_IMAGE085
维特征值，计算其平均值：
Figure 111975DEST_PATH_IMAGE086
，
计算
Figure DEST_PATH_IMAGE087
的协方差矩阵：
Figure 659631DEST_PATH_IMAGE088
，
利用奇异值的方法分解协方差矩阵，通过特征方程公式
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，求得矩阵
Figure 236237DEST_PATH_IMAGE090
的特征值
Figure DEST_PATH_IMAGE091
，最后使用各维数据的累计贡献值
Figure 335780DEST_PATH_IMAGE092
确定矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE093
的主成分：
Figure 755260DEST_PATH_IMAGE094
，
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE095
表示前
Figure 716394DEST_PATH_IMAGE096
个特征的累计总贡献值，则主成分就为这
Figure 803299DEST_PATH_IMAGE096
个特征。
进一步地，步骤S5根据贝叶斯算法对SVM的核函数参数和惩罚因子进行优化，获取最优核函数参数和最优惩罚因子，构成BO-SVM故障诊断器，首先构建SVM分类器，具体为：
假设训练样本集
Figure DEST_PATH_IMAGE097
，式中
Figure 73743DEST_PATH_IMAGE098
为输入变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE099
为实数集，
Figure 590306DEST_PATH_IMAGE100
为输入变量的维数，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
为类别标号，在高维空间构造分类超平面：
Figure 338819DEST_PATH_IMAGE102
，
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE103
，表示法向量，
Figure 14651DEST_PATH_IMAGE104
为偏移量，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
表示矩阵转置，非线性函数
Figure 224307DEST_PATH_IMAGE106
可以将训练样本集映射到高维特征空间的向量。
Figure DEST_PATH_IMAGE107
和
Figure 477434DEST_PATH_IMAGE108
决定SVM分类器的分类超平面的形态，SVM分类器的目标是最大化分类超平面之间的距离，分类超平面的目标优化函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE109
，
式中，
Figure 170584DEST_PATH_IMAGE110
为松弛因子，可实现样本软间隔，减少样本分类错误的次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE111
和
Figure 45130DEST_PATH_IMAGE112
为超参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE113
为矩阵转置，非线性函数
Figure 657377DEST_PATH_IMAGE114
可以将训练样本集映射到高维特征空间的向量。
转换后的样本集为
Figure DEST_PATH_IMAGE115
，优化问题转变成如下形式：
Figure 414111DEST_PATH_IMAGE116
，
Figure DEST_PATH_IMAGE117
，
Figure 379793DEST_PATH_IMAGE118
，
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE119
，为拉格朗日乘子，
Figure 154851DEST_PATH_IMAGE120
，为核函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
为惩罚因子，构造SVM的核函数选用高斯核函数，也叫径向基核函数：
Figure 688732DEST_PATH_IMAGE122
，
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE123
为核函数参数。
最终得到SVM模型的分类决策函数为：
Figure 57396DEST_PATH_IMAGE124
，
通过贝叶斯算法对SVM的核函数参数
Figure DEST_PATH_IMAGE125
和惩罚因子
Figure 951403DEST_PATH_IMAGE126
进行优化，获取最优核函数参数
Figure DEST_PATH_IMAGE127
和最优惩罚因子
Figure 456334DEST_PATH_IMAGE128
，具体为：
参数组合
Figure DEST_PATH_IMAGE129
作为SVM模型的分类决策函数
Figure 161116DEST_PATH_IMAGE130
的参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE131
为问题的参数集，获取分类决策函数
Figure 141710DEST_PATH_IMAGE130
的最优参数组合
Figure 980353DEST_PATH_IMAGE132
：
Figure DEST_PATH_IMAGE133
，
Figure 215156DEST_PATH_IMAGE134
特指核函数参数
Figure DEST_PATH_IMAGE135
和惩罚因子
Figure 481053DEST_PATH_IMAGE136
的组合，
Figure DEST_PATH_IMAGE137
为样本分类的个数。
利用无偏差估计来观察分类决策函数
Figure 417785DEST_PATH_IMAGE130
，对于任意的参数组合，都能够找到与之对应的
Figure 325698DEST_PATH_IMAGE138
，
Figure 70800DEST_PATH_IMAGE138
就是最后的最优解：
Figure DEST_PATH_IMAGE139
，
通过观察值
Figure 117385DEST_PATH_IMAGE140
产生后验模型概率
Figure DEST_PATH_IMAGE141
的概率；
Figure 806992DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure 987437DEST_PATH_IMAGE130
通过高斯过程
Figure DEST_PATH_IMAGE143
建立先验模型：
Figure 196833DEST_PATH_IMAGE144
，
Figure DEST_PATH_IMAGE145
为均值函数，
Figure 804532DEST_PATH_IMAGE146
为协方差函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE147
为函数
Figure 715856DEST_PATH_IMAGE148
的第一个变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE149
为
Figure 38341DEST_PATH_IMAGE148
的第二个变量。
通过采集函数
Figure 492456DEST_PATH_IMAGE150
来确定下一参数组合，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE151
为标准差，
Figure 395690DEST_PATH_IMAGE152
是指采集函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE153
为均值函数，
Figure 669677DEST_PATH_IMAGE154
为
Figure 332870DEST_PATH_IMAGE148
的最大值，
Figure DEST_PATH_IMAGE155
是协方差函数，预测分布函数的表达式为：
Figure 375913DEST_PATH_IMAGE156
，
根据预测分布函数的分布，筛选可能存在最优参数的点，并计算其真实值，判断是否满足最终的分类界限清晰的要求，若不满足，通过更新先验函数模型，更新分类决策函数
Figure 715627DEST_PATH_IMAGE148
函数值的分布，选取下一个可能的最优参数组合。
假设函数
Figure 742489DEST_PATH_IMAGE148
服从高斯分布：
Figure DEST_PATH_IMAGE157
，样本点
Figure 678215DEST_PATH_IMAGE158
满足
Figure DEST_PATH_IMAGE159
，其中
Figure 841343DEST_PATH_IMAGE160
，
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE161
为核函数矩阵，
Figure 820800DEST_PATH_IMAGE162
为协方差函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE163
表示第
Figure 334958DEST_PATH_IMAGE164
行第
Figure 74375DEST_PATH_IMAGE164
列的协方差函数，对下一个样本点更新协方差矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE165
，
那么产生新的核函数矩阵：
Figure 92010DEST_PATH_IMAGE166
，
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE167
为矩阵转置。
通过新矩阵就可以估计出
Figure 773527DEST_PATH_IMAGE168
的后验概率分布：
Figure DEST_PATH_IMAGE169
，
式中：
Figure 509402DEST_PATH_IMAGE170
，
Figure DEST_PATH_IMAGE171
，
Figure 521351DEST_PATH_IMAGE172
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE173
时刻
Figure 518126DEST_PATH_IMAGE174
的均值，
Figure DEST_PATH_IMAGE175
表示
Figure 245911DEST_PATH_IMAGE176
时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE177
的标准差。
令超参数为
Figure 78869DEST_PATH_IMAGE178
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE179
为函数
Figure 409356DEST_PATH_IMAGE180
的先验协方差，
Figure DEST_PATH_IMAGE181
为每个样本的距离测度权重，
Figure 136003DEST_PATH_IMAGE182
为噪声的先验协方差，对应的对数似然函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE183
，
式中：
Figure 378897DEST_PATH_IMAGE184
为样本分类的个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE185
为原始核函数矩阵，
Figure 948419DEST_PATH_IMAGE186
为矩阵转置。 借助上式对数似然函数来搜索最优的超参数
Figure DEST_PATH_IMAGE187
组合，从而确定最优参数组合（最优核函数参数
Figure 957963DEST_PATH_IMAGE188
和最优惩罚因子
Figure DEST_PATH_IMAGE189
）的参数取值的范围。
为验证本发明所提出的故障诊断方法的可行性，利用美国西储大学的轴承检测中心所给出的数据进行实验验证。实验的振动数据是在采样频率为12000Hz，负载为2HP的工况下进行采集，使用电火花加工技术在滚动轴承上布置单点故障，故障直径分别为0.1778mm，0.3556mm，0.5334mm，共采集滚动轴承在10种不同故障状态下的数据，每种状态包含50组数据，每组数据2048个数据点。
具体的数据集分类如表1所示。
Figure 414483DEST_PATH_IMAGE190
对滚动轴承10中不同故障状态下的振动信号提取时域特征和频域特征，每种故障状态下有50组数据，共12*50组数据，通过CEEMD将振动信号进行分解，这里以滚动轴承内圈故障程度为0.5334mm的信号为例，其振动信号的CEEMD分解的结果如图2所示，图2为本发明实施例中振动信号经CEEMD分解的结果示意图，从图2中可以看出，原始振动信号经CEEMD分解产生了6个IMF分量和1个余项分量，IMF分量包含了主要的故障信息，以IMF分量作为提取故障特征的对象，分别计算6个IMF分量的模糊熵、近似熵和信息熵时频域特征值，共18*50组数据。由时域特征、频域特征和时域特征构成振动信号的特征集合
Figure DEST_PATH_IMAGE191
，特征集合的维数达到了30维，根据PCA实现故障主成分提取，选取前三个主成分作为特征向量，参见图3，图3为本发明实施例中振动信号经PCA降维主成分分析的结果示意图。
本发明分别选用GS-SVM、GA-SVM和本发明所述的诊断方法进行对比实验，首先利用训练样本集对故障诊断模型进行训练，即采用GS(网格搜索法)、GA(遗传算法)和BO(贝叶斯算法)对SVM的惩罚因子
Figure 343125DEST_PATH_IMAGE192
和核函数参数
Figure DEST_PATH_IMAGE193
进行寻优，将测试样本集输入到训练好的故障诊断模型中，实验中同时统计了最优参数、分类准确率和运行时间作为评判标准，通过十折交叉验证后，三种算法的分类识别结果见表2。
Figure 879237DEST_PATH_IMAGE194
由表2可知，BO-SVM测试集的诊断运行时间为8.89s，相比GS-SVM、GA-SVM都极大地缩短了运行时间，同时分类准确率达到了98.50%，相比两者分别提高了1.50%和2.50%。说明本发明所提出的BO算法能够更好解决SVM容易陷入局部最优的问题，确保诊断结果的准确性。
综上，本发明提供的BO-SVM故障诊断器的寻优速度更快，识别的准确率更高，对于滚动轴承的诊断能力更强。实验验证了贝叶斯算法对于SVM参数寻优上在轴承故障诊断的可行性和优越性。
通过本发明提供的一种滚动轴承的故障诊断方法，包括以下步骤：在滚动轴承上设置至少两个单点故障，并采集该两个单点故障的振动信号；提取该振动信号的时域特征、频域特征及时频特征；将该时域特征、频域特征及时频特征组成N维特征集合，并进行归一化处理；进行故障信号主特征提取，再构造训练样本集和测试样本集，并添加类别标签；构建SVM分类器模型，对该训练样本集进行训练，获取最优核函数参数和最优惩罚因子；利用该最优核函数参数和该最优惩罚因子，构建故障诊断模型，将该测试样本集输入故障诊断模型中进行故障识别，能够提高滚动轴承的故障诊断准确率，对滚动轴承安全、稳定运行具有重要的理论意义及实用价值。
本发明已由上述相关实施例加以描述，然而上述实施例仅为实施本发明的范例。必需指出的是，已揭露的实施例并未限制本发明的范围。相反地，在不脱离本发明的精神和范围内所作的更动与润饰，均属本发明的专利保护范围。

Claims (6)

1.一种滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1：在滚动轴承上设置至少两个单点故障，并采集该两个单点故障的振动信号；
S2：提取该振动信号的时域特征、频域特征及时频特征；
S3：将该时域特征、频域特征及时频特征组成N维特征集合，并进行归一化处理；
S4：进行故障信号主特征提取，再构造训练样本集和测试样本集，并添加类别标签；
S5：构建SVM分类器模型，对该训练样本集进行训练，根据贝叶斯算法对SVM的核函数参数和惩罚因子进行优化，获取最优核函数参数和最优惩罚因子；
S6：利用该最优核函数参数和该最优惩罚因子，构建故障诊断模型，将该测试样本集输入该故障诊断模型中进行故障识别；
其中，SVM是支持向量机；步骤S5中根据贝叶斯算法对SVM的核函数参数和惩罚因子进行优化获取最优核函数参数和最优惩罚因子的步骤为：
首先构建SVM分类器，具体为：
假设训练样本集
Figure DEST_PATH_IMAGE002
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为输入变量，R为实数集，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为输入变量的维数，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为类别标号，在高维空间构造分类超平面：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示法向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为偏移量，T表示矩阵转置，非线性函数
Figure DEST_PATH_IMAGE016
用于将训练样本集映射到高维特征空间的向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure DEST_PATH_IMAGE020
决定SVM分类器的分类超平面的形态，分类超平面的目标优化函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为松弛因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为超参数，T为矩阵转置，非线性函数
Figure DEST_PATH_IMAGE030
将训练样本集映射到高维特征空间的向量，
转换后的样本集为
Figure DEST_PATH_IMAGE032
，优化问题转变成如下形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为拉格朗日乘子，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为核函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
为惩罚因子，构造SVM的核函数选用高斯核函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为核函数参数，
最终得到SVM模型的分类决策函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，
通过贝叶斯算法对SVM的核函数参数
Figure DEST_PATH_IMAGE048
和惩罚因子
Figure DEST_PATH_IMAGE050
进行优化，获取最优核函数参数
Figure DEST_PATH_IMAGE052
和最优惩罚因子
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，具体为：
参数组合
Figure DEST_PATH_IMAGE056
作为SVM模型的分类决策函数
Figure DEST_PATH_IMAGE058
的参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
为问题的参数集，获取分类决策函数
Figure DEST_PATH_IMAGE062
的最优参数组合
Figure DEST_PATH_IMAGE064
：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
特指核函数参数
Figure DEST_PATH_IMAGE070
和惩罚因子
Figure DEST_PATH_IMAGE072
的组合，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
为样本分类的个数，
利用无偏差估计来观察分类决策函数
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，对于任意的参数组合，都能够找到与之对应的
Figure DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 915188DEST_PATH_IMAGE078
就是最后的最优解：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
通过观察值
Figure DEST_PATH_IMAGE082
产生后验模型概率
Figure DEST_PATH_IMAGE084
的概率；
Figure DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
通过高斯过程GP建立先验模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE090
Figure DEST_PATH_IMAGE092
为均值函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
为协方差函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
为函数
Figure DEST_PATH_IMAGE098
的第一个变量，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
为
Figure DEST_PATH_IMAGE102
的第二个变量，
通过采集函数
Figure DEST_PATH_IMAGE104
来确定下一参数组合，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE106
为标准差，ucb是指采集函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE108
为均值函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE110
为
Figure DEST_PATH_IMAGE112
的最大值，
Figure DEST_PATH_IMAGE114
是协方差函数，预测分布函数的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE116
，
根据预测分布函数的分布，筛选可能存在最优参数的点，并计算其真实值，判断是否满足最终的分类界限清晰的要求，若不满足，通过更新先验函数模型，更新分类决策函数
Figure DEST_PATH_IMAGE118
函数值的分布，选取下一个可能的最优参数组合，
当函数
Figure DEST_PATH_IMAGE120
服从高斯分布：
Figure DEST_PATH_IMAGE122
，样本点
Figure DEST_PATH_IMAGE124
满足
Figure DEST_PATH_IMAGE126
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE128
，
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE130
为核函数矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE132
为协方差函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE134
表示第i行第i列的协方差函数，对下一个样本点更新协方差矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE136
那么产生新的核函数矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE138
，
式中，T为矩阵转置，
通过新矩阵估计出
Figure DEST_PATH_IMAGE140
的后验概率分布：
Figure DEST_PATH_IMAGE142
，
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE144
，
Figure DEST_PATH_IMAGE146
表示 t时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE148
的均值，
Figure DEST_PATH_IMAGE150
表示t时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE152
的标准差，
令超参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE154
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE156
为函数
Figure DEST_PATH_IMAGE158
的先验协方差，
Figure DEST_PATH_IMAGE160
为每个样本的距离测度权重，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE162
为噪声的先验协方差，对应的对数似然函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE164
，
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE166
为样本分类的个数，K为原始核函数矩阵，T为矩阵转置，
借助对数似然函数搜索最优的超参数
Figure DEST_PATH_IMAGE168
组合，从而确定最优核函数参数
Figure DEST_PATH_IMAGE170
和最优惩罚因子
Figure DEST_PATH_IMAGE172
取值的范围。
2.根据权利要求1所述的一种滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，步骤S1中该至少两个单点故障设置于滚动轴承的内圈、滚动轴承的外圈或者滚动体。
3.根据权利要求1所述的一种滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，步骤S1中还需采集正常轴承工作时的振动信号。
4.根据权利要求1所述的一种滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，步骤S2中选取的时域特征为均方根值
Figure DEST_PATH_IMAGE174
、标准差
Figure DEST_PATH_IMAGE176
、方差
Figure DEST_PATH_IMAGE178
、峭度
Figure DEST_PATH_IMAGE180
、波形指标
Figure DEST_PATH_IMAGE182
、峰值指标
Figure DEST_PATH_IMAGE184
、脉冲指标
Figure DEST_PATH_IMAGE186
及裕度指标
Figure DEST_PATH_IMAGE188
，构建时域特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE190
，选取的频域特征为重心频率
Figure DEST_PATH_IMAGE192
、均方频率
Figure DEST_PATH_IMAGE194
、均方根频率
Figure DEST_PATH_IMAGE196
及频率方差
Figure DEST_PATH_IMAGE198
，构建频域特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE200
，计算IMF分量的模糊熵
Figure DEST_PATH_IMAGE202
、近似熵
Figure DEST_PATH_IMAGE204
及信息熵
Figure DEST_PATH_IMAGE206
，作为时频特征向量
Figure DEST_PATH_IMAGE208
，IMF分量是指固有模态函数分量。
5.根据权利要求1所述的一种滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，步骤S3中对该N维特征集合进行归一化处理，是将该N维特征集合映射到[0,1]内。
6.根据权利要求1所述的一种滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，步骤S4中进行故障信号主特征提取是对故障信号进行PCA降维处理，PCA为主成分分析技术。
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