CN115221721A - 一种基于roms的区域海域潮汐潮流数值模拟方法 - Google Patents

一种基于roms的区域海域潮汐潮流数值模拟方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于ROMS的区域海域潮汐潮流数值模拟方法。本发明首先获得目标区域所对应的水深地形数据、水平网格数以及区域的经纬度范围，设计出模型计算区域网格，并对于整个网格进行处理；其次对典型网格算法进行了优化；然后对地形进行平滑处理，并加入初始条件和边界条件，获得潮波模型开边界的分潮调和常数、潮波驱动条件和大气驱动条件；最后对时间步长、垂向参数、垂向S坐标转换方式、垂向拉伸函数、垂向坐标表面拉伸参数、垂向坐标底部拉伸参数进行设置。本发明的模拟结果与实测值较为符合，提高了仿真模型的精度，同时也加快了ROMS的运行速度，能够较好体现海域内全日潮和半日潮的潮汐特征。

Description

一种基于ROMS的区域海域潮汐潮流数值模拟方法
技术领域
本发明涉及区域潮汐潮流数值模拟领域，具体涉及一种基于ROMS的区域海 域潮汐潮流数值模拟方法。
背景技术
区域海洋数值模式系统(ROMS，Regional Ocean Modeling System)是一个 三维非线性斜压海洋模式，它由Rutgers大学海洋与海岸科学研究所与UCLA两 校共同研究开发，具有开源三维区域、模块化结构、自由表面、高分辨率以及地 形跟踪等特点，现今广泛应用于近海及河口地区的水动力及水环境模拟。ROMS 包括了精确有效的数值算法，同时还可以耦合大气模型、波浪模型、生物地球化 学模型以及沉积物模型，并考了虑河流输入进行计算。
ROMS的框架表明，使用者在使用ROMS时，可以选择不同的计算方案，包括 有独立的海洋模型，也有与大气或波浪进行耦合的模型。模式框架运行协定遵循 了地球系统建模框架(ESMF)的模型耦合协定，ROMS的动态内核由四个独立的动 态模型组成，每个动态模型可以独立计算，也可协同计算，分别为非线性模型 (NLM)、切线性模型(TLM)、代表切线性模型(RPM)以及伴随模型(ADM)。
秦皇岛位于河北省东北部，南临渤海，海岸线北起山海关金丝河口，南止昌 黎滦河口，总长度约为162.7千米，所辖海域水深0到20米，海域面积共6238 平方海里，适宜养殖的浅海面积达533平方公里。秦皇岛附近海域整体上坡度较 缓，近岸处坡度相对较陡，特别是金山嘴附近海域水深较深、地形较陡，其它海 域则地形平缓，总体上由自西北向东南缓倾分布。受西风带和副热带高压的影响, 秦皇岛海域夏季盛行偏南风，冬季盛行偏北风，秋季偏北风逐渐增多增强。海域 内的水动力过程主要受潮汐、季风、地形等因素的影响，其中潮汐是影响海域水 位分布的主要因素，潮流是海流的重要组成部分。秦皇岛海域靠近无潮点，属于 规则全日潮区，整体潮差较小，潮流主要表现为半日潮流，沿岸潮流总体特征表现为顺岸的往复流，海区整体流速较小。
ROMS是当前国际流行的海洋模型系统，该系统在垂向上采用跟踪地形S坐标， 同时使用水深非等比例分层方法，能够有效的拟合海底地形的起伏，更好的解决 海岸地形多变的问题。对于秦皇岛海域而言，ROMS能很好的避免因地形变化等 导致的模拟误差，能模拟潮汐、季风等驱动下的海洋运动，并得到较接近真实海 洋的水动力环境。ROMS还可以研究海洋生物、海洋沉积物等海洋领域的变化过 程，对研究秦皇岛海域各个领域的运动有很大的帮助。
秦皇岛海域位于渤海西部，是我国北方沿海地区重要的港口和养殖基地。该 海域的沿岸流系是构成渤海环流系统的重要部分，对海域内的水产养殖产业、污 染物分布、自净能力、生态环境保护等起着决定性的作用。秦皇岛海域区域范围 很小，地形十分复杂且地处近岸区域。若直接对秦皇岛海域建立潮波模型并进行 计算，该模型的开边界离无潮点位置过近，导致该海域潮汐和潮流结果误差过大。 为得到较准确的模拟结果，同时加快ROMS运行的速度，本发明将待模拟的区域 扩大到包含整个渤海海域，并在秦皇岛海域附近进行了局部处理，同时，对于模 型的计算方法进行了优化。秦皇岛海域海流以潮流为主，由于观测条件的限制， 目前对该海域潮汐潮流的研究大都基于沿岸验潮站水位数据和少量的实测海流 数据，缺乏对整个秦皇岛海域潮汐潮流的精细化了解。另外，已有的研究结果还 显示，秦皇岛海域内存在潮汐类型与潮流类型不一致的现象，目前尚还没有针对 该现象开展的系统性研究。
发明内容
为了弥补现有技术的不足，本发明提出了一种基于ROMS的区域海域潮汐潮 流数值模拟方法，包括以下步骤：
步骤A.获得目标区域所对应的水深地形数据、水平网格数以及区域的经纬 度范围，设计出模型计算区域网格。对整个网格使用不同的分辨率进行处理，以 及局部网格加密处理；
步骤B.在ROMS的代码中存在大量的三维数组，这些三维数组是用(i,j,k) 来表示。同时在ROMS模型中有关这种三维数组被用于计算的热点函数多集中在 module_em.F90文件里，且几乎所有的计算热点部分都是stencil类型的循环， 本发明对其一个典型网格算法进行了优化：根据原算法中j循环里包含两个k,i 循环，且维度大致相同，将两个循环放在一起形成一个三重循环，就可同时计算 出vflux和tend两个变量的值，可以节约近一半的访存时间，从而减少计算时 间；
步骤C.在处理复杂地形的网格区域时，为保持计算结果的稳定，需要对地 形进行平滑处理；本发明使用的平滑方法是将POM海洋模式中的一种地形平滑方 法融合进ROMS，使得靠近岸线附近网格水深变化幅度变大；
步骤D.ROMS在启动时，需要加入一定的初始条件和边界条件；本发明没有 单一使用ROMS某一边界条件的方式，而是将ROMS自身提供的多种边界条件结合 使用，以达到最优的数值模拟；
步骤E.渤海三面环陆，仅东面与黄海相连，是典型的半封闭沿岸海域，受 潮汐影响很大，需要考虑潮汐混合作用的影响；获得潮波模型开边界的分潮调和 常数、潮波驱动条件以及大气驱动条件；
步骤F.对时间步长dt、垂向参数、垂向S坐标转换方式、垂向拉伸函数、 垂向坐标表面拉伸参数、垂向坐标底部拉伸参数进行设置，其中垂向参数包括非 线性模式示踪粒子的垂向混合系数和非线性模式动能垂向混合系数。还对底部和 表层计算参数进行设置，包括模式中底部粗糙长度、表面粗糙长度和二次非线性 底部摩擦拖曳系数。
本发明有益效果：本发明提出了一种基于区域海洋模型的秦皇岛海域潮汐潮 流数值模拟研究的方法，模拟结果与实测值较为符合，提高了仿真模型的精度， 同时也加快了ROMS的运行速度，能够较好体现海域内全日潮和半日潮的潮汐特 征，可用于进一步研究海域的潮汐潮流特性。
附图说明
图1为ROMS整体框架图；
图2为模型计算区域以及水平网格；
图3为平滑处理水深地形图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解， 下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
步骤A.获得目标区域所对应的水深地形数据，ROMS采用的水深地形数据取 自全球海陆地形数据库(GEBCO)，是由国际水道测量组织(IHO)和联合国教科 文组织下属的政府间海洋委员会(IOC)联合指导完成的大洋水深制图项目。GEBCO 数据中包含了陆地高程和海水深度数据，其水平分辨率为15弧秒(约462米)， 覆盖范围为全球。本发明设计的模型计算区域网格的总网格数为:738×558×10 (横向×纵向×垂向)。本发明建立的潮波模型区域范围为117.544°E～ 122.183°E、37.0938°N～40.95N，本发明区在建立模型时考虑到秦皇岛海域区 域范围很小，地形十分复杂且地处近岸区域。若直接对秦皇岛海域建立潮波模型 并进行计算，该模型的开边界离无潮点位置过近，会导致该海域潮汐和潮流结果 误差过大。为得到较准确的模拟结果，模拟区域包括了整个渤海海域。同时在网 格处理上，对于整个网格使用不同的分辨率进行处理，区域网格的最低分辨率为 (1/60)°×(1/60)°，区域网格的最高分辨率为(1/300)°×(1/300)°， 在秦皇岛海域附近进行了局部网格加密处理，如图2所示。
步骤B.ROMS中，三维的空间被离散成了3D网格点，水平方向的两个维度 分别为i和j，所以水平方向的坐标可以写成(i,j)，对于每一个网格点来说， 会处理多个高度层的数据，这些高度层的数据代表水流，高度是相对于地面的垂 直高度，用k来表示垂直高度。所以，ROMS的代码中存在大量的三维数组，这 些三维数组用(i,j,k)的布局来表示，也就是代表了三维空间中的3D网格点。 ROMS模型的动力模块的热点函数多集中在module_em.F90文件里，几乎所有的 计算热点部分都是stencil类型的循环。本发明对其中的一个典型网格算法进行 优化，其伪代码如下：
Figure BDA0003767126170000041
Figure BDA0003767126170000051
可以看出算法中j循环里包含两个k,i循环，且维度大致相同。将两个循环 放在一起形成一个三重循环，就可同时计算出vflux和tend两个变量的值，可 以节约近一半的访存时间，从而减少计算时间。优化得到的代码如下所示：
Figure BDA0003767126170000052
步骤C.在处理复杂地形的网格区域时，为保持计算结果的稳定，需要对地 形进行平滑处理。本发明使用的平滑方法是将POM海洋模式中的一种地形平滑方 法融合进ROMS，此处用到的平滑方法是源于POM海洋模式中的一种地形平滑方 法：slpmax函数，将坡度(grad/h)大于0.3的平滑到0.3。平滑处理前后的水 深地形相比较，最小水深的分布区域大都在岸线附近海域，平滑前后的最大水深 分别为85米和83米，均在东部的老铁山水道取得。
通过计算渤海模型平滑前后水深的差与原始水深的比值，可以得到水深变化 幅度大小。在经过平滑处理后，模式平滑前后水深变化分布显示效果如图3，位 于海陆分界线(即岸线)附近，其水深变化幅度较大，而渤海其它区域的地形平 滑效果不大。
步骤D.ROMS在启动时，需要加入一定的初始条件和边界条件。本发明没有 单一使用ROMS某一边界条件的方式，而是将ROMS自身提供的多种边界条件结合 使用，以达到最优的数值模拟。ROMS的整体框架如图1所示，其控制方程是由 Navier-Stokes原始方程推导而来，在Boussinesq(布辛尼斯克)假定、流体 静力近似以及流体不可压缩假设的前提下，利用有限差分算法，近似求解 Reynolds-averaged(雷诺平均)下的Navier-Stokes方程。考虑右手笛卡尔 坐标系：东向为x轴正向、北向为y轴正向以及垂直向上为z轴正一个东西向。则：
描述海水质量守恒的连续性方程：
Figure BDA0003767126170000061
描述在x方向和y方向上运动的动量平衡方程：
Figure BDA0003767126170000062
标量浓度场(温度和盐度)的对流扩散方程：
Figure BDA0003767126170000063
海水的状态方程为：
ρ＝ρ(T,S,P)
Boussinesq假定下，除了垂直动量方程中密度对浮力的贡献外，动量方程中 的密度变化被忽略，在静力近似下，进一步假设垂直压力梯度平衡浮力。其流体 的静力平衡方程为：
Figure BDA0003767126170000071
上述7个方程中，其中
Figure BDA0003767126170000072
代表流速向量，(u,v,w)表示x，y，z轴 上的分量，z表示垂直上的量，ρ表示水的局地密度，T表示海水温度，S代表海 水盐度，P代表海水压力，ρ0为水的参考密度，f表示科氏参数，g表示重力加速 度，
Figure BDA0003767126170000073
代表动力压力，(Du,Dv,DT,DS)表示对应变量的耗散项，(Fu,Fv,FT,FS)表示 施加的强迫项。
为了将上述7个方程应用到陆架浅海区域，针对浅海的一些特征，对这些方 程做出如下假定和近似：
(1)Boussinesq假定。指在海洋中密度的变化值相对平均密度来说可以忽 略的前提下，除了密度差是由重力引起的情况之外，可将密度当作是一个常数参 量。
(2)流体静力近似。指在所研究海域的垂向(深度)尺度(D)与水平尺度 (L)的比值是个小量的前提下，即是δ＝D/L<<1。此时可近似认为重力与 垂直压强梯度力平衡，即垂向上只考虑重力和垂直压强梯度力。
(3)流体不可压缩假设。假设流体在运动过程中，其体积可近似视为不变, 即具有不可压缩性。
模式在启动时，需要加入一定的初始条件和边界条件。本模型中所给予的初 始条件和边界条件都是参照理想化初边条件建立的，其中，规定模型初始条件的 温度和盐度值分别为15℃和30psu，流速和水位皆设置为零。确定模型的西边 界、北边界以及南边界均为闭合状态，仅将东边界设定为开边界。其中，开边界 水位选择Chapman边界条件，而二维动量选择Flather边界条件，三维温、盐、 流场均选择Mixed radiation-nudging边界条件。该模型的输出流选择 Radiation辐射边界条件，而输入流使用己知的外部数据给定。
步骤E.大气驱动条件：除初始条件和边界条件外，大气驱动条件是决定模式 运行稳定与准确的另一重要因素，本模型中所给予的大气驱动条件同样是参照理 想化驱动条件建立的。
潮波驱动条件：渤海三面环陆，仅东面与黄海相连，是典型的半封闭沿岸海 域，受潮汐影响很大，需要考虑潮汐混合作用的影响，本模式在开边界处采用渤 海八个主要分潮(M2,S2,K1,O1,N2,K2,P1,Q1)来进行驱动。潮波模型开边界的分潮 调和常数来源于TPXO8潮汐模型数据集，大洋潮汐同化模式(TPXO)系列海潮模 型是由美国俄勒冈州立大学(OSU)的GaryEgbert和Lanna Erofeeva建立的潮 汐模式，该模式使用一种Generalized InverseMethod从潮位观测数据中提取 潮流信息。TPXO8模型利用全球模型计算结果作为开边界驱动，研发加入了高分 辨率的区域同化海潮模型，提高了模型的局部精度，TPXO8潮汐数据提供了分潮 的周期、迟角、振幅和椭圆流速等开边界潮汐信息，其空间分辨率为1/6°。为 了提高模型的精确度，在建立潮波驱动场时，还使用了NAO.99b全球海潮模型的 调和常数来优化驱动条件。在建立潮波驱动模型时，模式需要单独生成一个潮波 强迫文件，它是通过对模型边界上的水位和潮流进行强迫来实现的。本发明将模 型驱动的起始时间设置为2020年4月30日00:00点。
采用调和分析的方法，求解了渤海潮波驱动文件中四大主要分潮 (M2,S2,K1,O1)的调和常数，四个分潮的等振幅线和等迟角线分布，等振幅线， 单位为cm，等迟角线，单位为°。潮波强迫场中的M2分潮振幅偏大，平均在25cm 左右，最大达80cm，在对边界进行驱动时占主要作用。半日分潮M2和S2的潮波 系统大致相同，在渤海海域内均形成了两个逆时针旋转的潮波系统；全日分潮K1和O1的潮波系统大致相同，在渤海都有一个逆时针旋转的潮波系统，且都有一个 无潮点。
步骤F.渤海模型的基本参数设置时间步长dt：为了保证模式运行的稳定性， dt要满足如下等式:
Figure BDA0003767126170000081
其中distance代表最小的网格水平分辨率，g 表示海洋中最快的波-重力波波速，h表示水深。为了保证模式运行的稳定性， 模式的时间步长设置为15s，模式的时间积分从2020年4月30日00:00点至2020 年12月26日00:00点，总时间长度为240天。每隔1小时读取模型模拟结果。 垂向参数:非线性模式示踪粒子的垂向混合系数AKT_BAK＝1.0*10-6m2/S；非线 性模式动能垂向混合系数AKV_BAK＝1.0*10-5m2/s。ROMS在垂向上使用跟随地形 -拉伸S坐标系，共分为10层，经过反复模拟，最终合理的分层方案为：垂向S 坐标转换方式Vtransform＝2、垂向拉伸函数Vstretching＝4、垂向坐标表面拉伸 参数θS＝1.0、垂向坐标底部拉伸参数θB＝0.4。底部和表层计算参数：模式中底部 粗糙长度ZOB＝0.001m，表面粗糙长度ZOS＝0.02m，二次非线性底部摩擦拖曳系数RDRG2＝0.001。
步骤G.对于模拟结果进行分析。由于海洋潮流实测资料的缺乏，本发明主 要通过对潮汐模拟结果的检验，来验证本发明的可行性。本发明分别从潮汐调和 常数、潮汐潮位结果和潮汐同潮三个方面来对潮汐模拟结果进行检验，选取最重 要的两个分潮(主要半日潮波:M2，主要全日潮波:K1)进行研究和讨论。得出的 主要结论如下:
(1)用计算得到的M2分潮和K1分潮的振幅和迟角值与方国洪教授潮汐表实 测值进行对比，发现M2分潮振幅相对误差的绝对平均为6.47％，整体相对误差为 -1.01％，迟角相对误差的绝对平均为2.97％，整体相对误差为-0.51％；K1分潮振 幅相对误差的绝对平均为9.14％，整体相对误差为-7.36％，迟角相对误差的绝对 平均为7.19％，整体相对误差为3.34％。结果表明，模型潮汐模拟结果的误差均 较小，模型模拟的整体精度较高。
(2)将模型模拟得到的潮位计算值与潮波伴随同化模型的潮位预报值进行 对比，发现整个秦皇岛海域四个站点的平均绝对误差分别为：0.10m，0.08m，0.08m， 0.09m，均方根误差分别为：0.13m，0.10m，0.10m，0.11m；结果表明，该模型 的潮位计算值与潮波伴随同化模型的预报结果较为吻合，模型整体计算精度较高。
(3)对潮位模拟结果进行准调和分析，得到渤海海域M2分潮和K1分潮的等 振幅线和等迟角线分布结果。结果表明在渤海海域内，半日分潮M2存在两个无 潮点，全日分潮K1仅存在1个无潮点。将M2分潮和K1分潮的同潮图与图集对应 区域的结果进行对比，发现M2分潮振幅的误差在2cm左右，迟角的误差在5°以 内，K1分潮振幅相差3cm左右，迟角相差5°左右。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员 应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说 明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化 和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围 由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种基于ROMS的区域海域潮汐潮流数值模拟方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤A.获得目标区域所对应的水深地形数据、水平网格数以及区域的经纬度范围，设计出模型计算区域网格；
对整个网格使用不同的分辨率进行处理，以及局部网格加密处理；
步骤B.对网格算法进行优化，原算法中j循环里包含两个k,i循环，且维度大致相同，将两个k,i循环放在一起形成一个三重循环，同时计算出vflux和tend两个变量的值；
步骤C.在处理复杂地形的网格区域时，对地形进行平滑处理；
步骤D.ROMS在启动时，加入初始条件和边界条件；
步骤E.获得潮波模型开边界的分潮调和常数、潮波驱动条件以及大气驱动条件；
步骤F.对时间步长dt、垂向参数、垂向S坐标转换方式、垂向拉伸函数、垂向坐标表面拉伸参数、垂向坐标底部拉伸参数、底部和表层计算参数进行设置。
2.根据权利要求1所述的一种基于ROMS的区域海域潮汐潮流数值模拟方法，其特征在于：步骤C中所述的平滑处理是将POM海洋模式中的一种地形平滑方法融合进ROMS。
3.根据权利要求1所述的一种基于ROMS的区域海域潮汐潮流数值模拟方法，其特征在于：步骤D中所述的边界条件是将ROMS自身提供的多种边界条件结合使用。
4.根据权利要求1所述的一种基于ROMS的区域海域潮汐潮流数值模拟方法，其特征在于：步骤F中所述的垂向参数包括非线性模式示踪粒子的垂向混合系数和非线性模式动能垂向混合系数。
5.根据权利要求1所述的一种基于ROMS的区域海域潮汐潮流数值模拟方法，其特征在于：步骤F中所述的底部和表层计算参数包括模式中底部粗糙长度、表面粗糙长度和二次非线性底部摩擦拖曳系数。
6.根据权利要求1所述的一种基于ROMS的区域海域潮汐潮流数值模拟方法，其特征在于：还包括对ROMS的控制方程做出如下假定和近似：
Boussinesq假定，指在海洋中密度的变化值相对平均密度来说忽略的前提下，除了密度差是由重力引起的情况之外，将密度当作一个常数参量；
流体静力近似，指在所研究海域的垂向尺度D与水平尺度L的比值是个小量的前提下，即δ＝D/L<<1，近似认为重力与垂直压强梯度力平衡，即垂向上只考虑重力和垂直压强梯度力；
流体不可压缩假设，假设流体在运动过程中，其体积视为不变，即具有不可压缩性。
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