CN115219803A - 一种基于面阵式高功率微波辐射场功率测量与模式监测方法 - Google Patents

一种基于面阵式高功率微波辐射场功率测量与模式监测方法 Download PDF

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CN115219803A CN202210837423.3A CN202210837423A CN115219803A CN 115219803 A CN115219803 A CN 115219803A CN 202210837423 A CN202210837423 A CN 202210837423A CN 115219803 A CN115219803 A CN 115219803A
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冶玲
赵立山
钱宝良
张泽海
杨梓晗
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Abstract

本发明提供一种基于面阵式高功率微波辐射场功率测量与模式监测方法,功率测量方法包括:在测量场地内,在正对辐射源的能量集中区域的测量面上设置面阵式微波传感器;测量面上设置有同心的第一个测量环至第N个测量环;第n个测量环上的Q个测量点分别为:第n环第一个测量点T1 n至第n环第Q测量点TQ n;每个测量点上均设置一个微波传感器;采用面阵式微波传感器测量获取各测量点电场幅值与电场相位,根据电场幅值计算获取功率密度;将所述功率密度在测量面上积分得到辐射源的辐射场功率。模式监测方法包括:用不同颜色表示测量面上辐射电场强度分布,实现图像显示;利用模式正交性原理实现高功率微波源混合模式种类、幅度、相位的诊断与监测。

Description

一种基于面阵式高功率微波辐射场功率测量与模式监测方法
技术领域
本发明涉及高功率微波辐射场测量技术领域,尤其涉及一种基于面阵式辐射场测量方法。
背景技术
高功率微波辐射场功率测量常利用金属天线,测量方法为阵列积分法,通过在辐射场能量集中的球面水平方向上分布圆弧型天线测量点或利用双喇叭相对测量法得到圆弧上功率密度分布,经过对面积的积分得到辐射场功率。这种方法只适用于辐射方向图圆周对称的辐射场,测量结果不够精确,在不同波段的微波测量中需要更换不同尺寸的天线,天线的功率容量也是限制高功率微波测量的另一重要因素。
高功率微波测量领域根据辐射场进行模式诊断的方法较少,通常为图像显示法,如用热敏纸、氖管阵列显示辐射场场分布图像,可以定性的识别单一模式和少数混合模式而无法实现混合模式的定量识别,同时不能动态监测。利用解析法通过辐射场分布实现模式诊断需要高空间分辨率的辐射场数据,然而阵列式天线因为互耦效应影响测量结果,限制了空间分辨率,同时金属结构也会影响辐射场分布,使结果具有不确定性。高功率微波源的研发中利用辐射场实现微波源功率测量与模式监测相比于探针、耦合器等在线监测法不会影响辐射源内部电场分布,能够动态监测辐射场分布并实现精确功率测量与模式诊断,对高功率微波源研发与性能判定具有重要意义。
发明内容
有鉴于此,本发明提供了一种基于面阵式高功率微波辐射场功率测量与模式监测方法,以解决现有技术中的天线测量方法影响辐射场分布、空间分辨率受限以及难以实现混合模式诊断的问题。
本发明提供一种基于面阵式高功率微波辐射场功率测量方法,包括:在测量场地内,在正对辐射源的能量集中区域的测量面上设置面阵式微波传感器;所述测量面上设置有同心的第一个测量环至第N个测量环,第一个测量环至第 N个测量环的直径递增;每个测量环上均匀分布Q个测量点,每个测量点上均设置一个微波传感器,第一个测量环至第N个测量环的中心设置一个微波传感器,第n个测量环上的Q个测量点分别为:沿着周向依次分布的第n环第一个测量点T1 n至第n环第Q测量点TQ n;第一环第q个测量点Tq 1至第N环第q个测量点Tq N位于一条直线上;n为大于或等于1且小于或等于N的整数;q为大于或等于1且小于或等于Q的整数;采用面阵式微波传感器测量获取各测量点上的电场幅值与电场相位,根据电场幅值分布计算获取功率密度;将所述功率密度在测量面上积分得到辐射源的辐射场功率。
可选的,所述测量面的上顶面至发射天线的中心的连线与测量面的下顶点至发射天线的中心的连线之间的夹角为2θ;对于相邻的测量环,测量环至发射天线的中心的连线之间的夹角为Δθ,Δθ=2θ/n。
可选的,各微波传感器的性能指标一致,微波传感器用于实现电场信息的传感。
可选的,还包括:在测量场地外部设置电磁屏蔽室;在所述电磁屏蔽室内设置控制处理端,所述控制处理端通过信号传输线与所述面阵式传感器连接;所述控制处理端对电场传感信息进行收集与处理。
可选的,所述辐射源具有发射天线,测量面的中心至所述发射天线的中心的连线垂直于所述测量面;测量面的中心至发射天线的距离L满足L>λ/2π,λ为辐射源出射的波的波长。
可选的,由第i环第j个测量点、第i环第j+1个测量点、第i+1环第j 个测量点、第i+1环第j+1个测量点围成的测试区域的功率密度
Figure BDA0003749190900000021
其中,Sj i为第i环第j个测量点处的微波传感器测量的功率密度,Sj+1 i为第i环第j+1个测量点处的微波传感器测量的功率密度, Sj i+1为第i+1环第j个测量点处的微波传感器测量的功率密度,Sj +1 i+1为第i+1 环第j+1个测量点处的微波传感器测量的功率密度,i为大于或等于1且小于或等于N-1的整数,j为大于或等于1且小于或等于Q-1的整数;由第i环第Q 个测量点、第i环第一个测量点、第i+1环第Q个测量点、第i+1环第一个测量点围成的测试区域的功率密度
Figure BDA0003749190900000022
其中,
Figure BDA0003749190900000023
为第i环第Q 个测量点处的微波传感器测量的功率密度,
Figure BDA0003749190900000031
为第i环第1个测量点处的微波传感器测量的功率密度,
Figure BDA0003749190900000032
为第i+1环第Q个测量点处的微波传感器测量的功率密度,
Figure BDA0003749190900000033
为第i+1环第1个测量点处的微波传感器测量的功率密度;第一环第j 测量点、第一环第j+1测量点以及测量环的中心围成的测试区域的功率密度
Figure BDA0003749190900000034
S0 0为第一个测量环至第N个测量环的中心处的微波传感器测量的功率密度,Sj 1为第一环第j测量点处的微波传感器测量的功率密度,Sj+1 1为第一环第j+1测量点处的微波传感器测量的功率密度;第一环第Q测量点、第一环第1测量点以及测量环的中心围成的测试区域的功率密度
Figure BDA0003749190900000035
SQ 1为第一环第Q测量点处的微波传感器测量的功率密度,S1 1为第一环第1测量点处的微波传感器测量的功率密度;
Figure BDA0003749190900000036
P为辐射源的辐射场功率,L为测量面的中心至发射天线的距离,i’为大于或等于0且小于或等于N-1的整数,j’为大于或等于1且小于或等于Q的整数。
可选的,第n环第q个测量点Tq n处的功率密度Sq n的获取方法包括:获取第n环第q个测量点Tq n处的电场强度Eq n;以第一个测量环至第N个测量环的中心处电场的相位为基准,获取第n环第q个测量点Tq n处的相位差△φq n;根据电场强度Eq n获取Sq n,Sq n=(Eq n)2/2Л,其中Л为波阻抗。
可选的,所述测量场地包括微波暗室或无障碍物遮挡的外场。
本发明还提供一种基于面阵式高功率微波辐射场的模式监测方法,包括:根据每个测量点的电场强度获取测量面上的平面电场函数
Figure BDA0003749190900000037
用不同颜色表示不同位置电场强度绘制二维图像以直观图像显示辐射电场分布情况;利用二维傅里叶反变换计算z=L处平面波谱:
Figure BDA0003749190900000038
Figure BDA0003749190900000041
k为波数,△L为第n环第q个测量点到辐射源的发射天线距离与L 之差,L为测量面的中心至发射天线的距离,kx,ky,kz分别为k沿直角坐标系x, y,z的波数分量,
Figure BDA0003749190900000042
根据模式正交性计算混合模式种类、幅度与相位:
Figure BDA0003749190900000043
|am|为模式幅值,
Figure BDA0003749190900000044
为模式相位;w为虚数单位,
Figure BDA0003749190900000045
是模式m的平面波谱的共轭函数,为已知参数。
本发明提供的技术方案,具有如下效果:
本发明技术方案提供的一种基于面阵式高功率微波辐射场功率测量与模式监测方法,在对高功率微波的测量上,本发明采用的微波传感器与传统金属天线相比体积小、空间分辨率高,能够精确到空间某点的参数,微波传感器的材料电磁波透明、对电场几乎无扰动,并且各传感器间互不影响,可以实现面阵式排布,设置的面阵在辐射方向图主瓣变化较大处测量点分布密集,获得高分辨率辐射场数据,不限于圆周对称型辐射场的功率测量与模式诊断。通过对高功率微波单次脉冲的测量就能获得该发射条件下较为精确的辐射场参数,用功率密度积分获得辐射场功率、用解析法定量判别辐射场模式的种类、幅度及相位,实现较高准确度的功率测量与模式诊断,利用面阵式微波传感器对高功率微波辐射场数据的实时测量可以实现高功率微波模式的监测。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案,下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图是本发明的一些实施方式,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一实施例的基于面阵式高功率微波辐射场功率测量方法过程中的测量场景示意图;
图2是本发明一实施例中的测量面上的微波传感器与辐射源的位置关系示意图;
图3是本发明一实施例中的测量面上的微波传感器排布示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中,需要说明的是,术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本发明的限制。此外,术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的,而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中,需要说明的是,除非另有明确的规定和限定,术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解,例如,可以是固定连接,也可以是可拆卸连接,或一体地连接;可以是机械连接,也可以是电连接;可以是直接相连,也可以通过中间媒介间接相连,还可以是两个元件内部的连通,可以是无线连接,也可以是有线连接。对于本领域的普通技术人员而言,可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
此外,下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。
本实施例提供一种基于面阵式高功率微波辐射场功率测量方法,包括:
在测量场地10内,在正对辐射源的能量集中区域的测量面上设置面阵式微波传感器;所述测量面上设置有同心的第一个测量环至第N个测量环,第一个测量环至第N个测量环的直径递增;每个测量环上均匀分布Q个测量点,每个测量点上均设置一个微波传感器,第一个测量环至第N个测量环的中心设置一个微波传感器,第n个测量环上的Q个测量点分别为:沿着周向依次分布的第n环第一个测量点T1 n至第n环第Q测量点TQ n;第一环第q个测量点Tq 1至第N 环第q个测量点Tq N位于一条直线上;n为大于或等于1且小于或等于N的整数; q为大于或等于1且小于或等于Q的整数;
采用面阵式微波传感器测量获取各测量点上的电场幅值与电场相位,根据电场幅值分布计算获取功率密度;
将所述功率密度在测量面上积分得到辐射源的辐射场功率。
所述面阵式微波传感器包括若干个面阵排布的微波传感器。微波传感器几乎不会影响电磁波分布,微波传感器体积小、可以精确测量某点处辐射场大小。面阵式微波传感器中的各个微波传感器性能指标一致。微波传感器用于实现电场信息的传感。微波传感器相互间距离远近不影响各个微波传感器的测量性能。
所述辐射源具有发射天线,测量面的中心与辐射源的发射天线的中心处于同一水平线。辐射源的天线口面与测量面呈面平行。
所述测量场地10包括微波暗室或无障碍物遮挡的外场。
基于面阵式辐射场测量方法还包括:在测量场地外部设置电磁屏蔽室20;在所述电磁屏蔽室内设置控制处理端,所述控制处理端通过信号传输线与所述面阵式传感器连接;所述控制处理端对电场传感信息进行收集与处理,包括辐射电场信息获取,辐射功率计算,辐射场分布图像显示,微波源模式诊断。
信号传输线的内部传输的信号不受到电磁波的影响,如使用光纤、外部有屏蔽的同轴线缆等。
所述微波传感器用于测量所在的测量点的电场大小。若干个微波传感器在测量面内间隔排布,测量面的中心至所述发射天线的中心的连线垂直于所述测量面;测量面的中心至发射天线的距离L满足L>λ/2π,λ为辐射源出射的波的波长。也就是测量面的中心至发射天线的距离在电抗区外。
测量面的上顶面至发射天线的中心的连线与测量面的下顶点至发射天线的中心的连线之间的夹角为2θ,使得测量面覆盖波束聚集区。
所述辐射源包括高功率微波辐射源,高功率微波辐射源的辐射场,辐射电磁脉冲峰值功率大于100MW。
当辐射源的辐射功率超过微波传感器响应能力时,通过增加测量距离以适应辐射场,同时需要增大测量面的面积。当对于功率在GW量级的高功率微波源来说,通常需要远场测量以保证传感器的正常响应。
所述测量面上设置有N个同心的测量环,每个测量环上分布若干微波传感器,对于相邻的测量环,测量环至发射天线的中心的连线之间的夹角为Δθ,Δθ=2θ/n。各测量环与发射天线等夹角间隔设置。
N个同心的测量环分别为第一个测量环至第N个测量环,第一个测量环至第N个测量环的直径递增;第一个测量环至第N个测量环同心设置。每个测量环上均匀分布Q个测量点,每个测量点上均设置一个微波传感器,第一个测量环至第N个测量环的中心设置一个微波传感器,第n个测量环上的Q个测量点分别为:沿着周向依次分布的第n环第一个测量点T1 n至第n环第Q测量点TQ n;第一环第q个测量点Tq 1至第N环第q个测量点Tq N位于一条直线上;n为大于或等于1且小于或N的整数;q为大于或等于1且小于或等于Q的整数。
本实施例中,以Q等于8为示例,以N等于4为示例。在其他实施例中,Q 还可以选择其他的数值,N还可以选择其他的数值,根据辐射场方向图以及所需测量精度设定。
由第i环第j个测量点、第i环第j+1个测量点、第i+1环第j个测量点、第i+1环第j+1个测量点围成的测试区域的功率密度
Figure BDA0003749190900000071
其中,Sj i为第i环第j个测量点处的微波传感器测量的功率密度,Sj+1 i为第i 环第j+1个测量点处的微波传感器测量的功率密度,Sj i+1为第i+1环第j个测量点处的微波传感器测量的功率密度,Sj+1 i+1为第i+1环第j+1个测量点处的微波传感器测量的功率密度,i为大于或等于1且小于或等于N-1的整数,j为大于或等于1且小于或等于Q-1的整数。由第i环第Q个测量点、第i环第一个测量点、第i+1环第Q个测量点、第i+1环第一个测量点围成的测试区域的功率密度
Figure BDA0003749190900000072
其中,
Figure BDA0003749190900000073
为第i环第Q个测量点处的微波传感器测量的功率密度,
Figure BDA0003749190900000074
为第i环第1个测量点处的微波传感器测量的功率密度,
Figure BDA0003749190900000075
为第i+1环第Q个测量点处的微波传感器测量的功率密度,
Figure BDA0003749190900000076
为第i+1环第1个测量点处的微波传感器测量的功率密度。
第一环第j测量点、第一环第j+1测量点以及测量环的中心围成的测试区域的功率密度
Figure BDA0003749190900000081
S0 0为第一个测量环至第N个测量环的中心处的微波传感器测量的功率密度,Sj 1为第一环第j测量点处的微波传感器测量的功率密度,Sj+1 1为第一环第j+1测量点处的微波传感器测量的功率密度;第一环第Q测量点、第一环第1测量点以及测量环的中心围成的测试区域的功率密度
Figure BDA0003749190900000082
SQ 1为第一环第Q测量点处的微波传感器测量的功率密度,S1 1为第一环第1测量点处的微波传感器测量的功率密度。
Figure BDA0003749190900000083
P为辐射源的辐射场功率,L为测量面的中心至发射天线的距离,i’为大于或等于0且小于或等于N-1的整数,j’为大于或等于1且小于或等于Q的整数。
本发明提出的功率测量方法,不仅适用于高功率微波测量领域,同样也适用于一般天线测量,尤其是高增益发射天线辐射源。面阵涵盖波束聚集区,当测量功率至少包含发射天线功率的95%或面阵涵盖方向图至少20dB范围可近似为发射天线总功率,但此方法不适用于全向天线,如雷达天线。
第n环第q个测量点Tq n处的功率密度Sq n的获取方法包括:获取第n环第q 个测量点Tq n处的电场强度Eq n;以第一个测量环至第N个测量环的中心处电场的相位为基准,获取第n环第q个测量点Tq n处的相位差△φq n;根据电场强度 Eq n获取Sq n,Sq n=(Eq n)2/2Л,其中Л为波阻抗。第一个测量环至第N个测量环的中心处的功率密度S0 0的获取方法包括:获取第一个测量环至第N个测量环的中心处的电场强度E0 0;根据电场强度E0 0获取S0 0,S0 0=(E0 0)2/2Л。
本发明还提供一种基于面阵式高功率微波辐射场的模式监测方法,包括:根据每个测量点的电场强度获取测量面上的平面电场函数
Figure BDA0003749190900000084
用不同颜色表示不同位置电场强度绘制二维图像以直观图像显示辐射电场分布情况;利用二维傅里叶反变换计算z=L处平面波谱:
Figure BDA0003749190900000091
Figure BDA0003749190900000092
k为波数,△L为第n环第q个测量点到辐射源的发射天线距离与L 之差,L为测量面的中心至发射天线的距离,kx,ky,kz分别为
Figure BDA0003749190900000093
沿直角坐标系x, y,z的波数分量,
Figure BDA0003749190900000094
根据模式正交性计算混合模式种类、幅度与相位:
Figure BDA0003749190900000095
|am|为模式幅值,
Figure BDA0003749190900000096
为模式相位;w为虚数单位,
Figure BDA0003749190900000097
是模式m的平面波谱共轭函数,为已知参数。
本发明利用模式正交性原理实现模式诊断的前提是基于获得的高准确度辐射场数据,利用其他测量方式获得的面上辐射场数据同样适用于本方法。在模式诊断方法的操作上常利用计算机数值分析。
显然,上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例,而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说,在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (9)

1.一种基于面阵式高功率微波辐射场功率测量方法,其特征在于,包括:
在测量场地内,在正对辐射源的能量集中区域的测量面上设置面阵式微波传感器;所述测量面上设置有同心的第一个测量环至第N个测量环,第一个测量环至第N个测量环的直径递增;每个测量环上均匀分布Q个测量点,每个测量点上均设置一个微波传感器,第一个测量环至第N个测量环的中心设置一个微波传感器,第n个测量环上的Q个测量点分别为:沿着周向依次分布的第n环第一个测量点T1 n至第n环第Q测量点TQ n;第一环第q个测量点Tq 1至第N环第q个测量点Tq N位于一条直线上;n为大于或等于1且小于或等于N的整数;q为大于或等于1且小于或等于Q的整数;
采用面阵式微波传感器测量获取各测量点上的电场幅值与电场相位,根据电场幅值计算获取功率密度;
将所述功率密度在测量面上积分得到辐射源的辐射场功率。
2.根据权利要求1所述的基于面阵式高功率微波辐射场功率测量方法,其特征在于,各微波传感器的性能指标一致,微波传感器用于实现电场信息的传感。
3.根据权利要求1所述的基于面阵式高功率微波辐射场功率测量方法,其特征在于,还包括:在测量场地外部设置电磁屏蔽室;在所述电磁屏蔽室内设置控制处理端,所述控制处理端通过信号传输线与所述面阵式传感器连接;所述控制处理端对电场传感信息进行收集与处理。
4.根据权利要求1所述的基于面阵式高功率微波辐射场功率测量方法,其特征在于,所述辐射源具有发射天线,测量面的中心至所述发射天线的中心的连线垂直于所述测量面;测量面的中心至发射天线的距离L满足L>λ/2π,λ为辐射源出射的波的波长。
5.根据权利要求4所述的基于面阵式高功率微波辐射场功率测量方法,其特征在于,所述测量面的上顶面至发射天线的中心的连线与测量面的下顶点至发射天线的中心的连线之间的夹角为2θ;对于相邻的测量环,测量环至发射天线的中心的连线之间的夹角为Δθ,Δθ=2θ/n。
6.根据权利要求5所述的基于面阵式高功率微波辐射场功率测量方法,其特征在于,由第i环第j个测量点、第i环第j+1个测量点、第i+1环第j个测量点、第i+1环第j+1个测量点围成的测试区域的功率密度
Figure FDA0003749190890000011
其中,Sj i为第i环第j个测量点处的微波传感器测量的功率密度,Sj+1 i为第i环第j+1个测量点处的微波传感器测量的功率密度,Sj i+1为第i+1环第j个测量点处的微波传感器测量的功率密度,Sj+1 i+1为第i+1环第j+1个测量点处的微波传感器测量的功率密度,i为大于或等于1且小于或等于N-1的整数,j为大于或等于1且小于或等于Q-1的整数;由第i环第Q个测量点、第i环第一个测量点、第i+1环第Q个测量点、第i+1环第一个测量点围成的测试区域的功率密度
Figure FDA0003749190890000021
其中,
Figure FDA0003749190890000022
为第i环第Q个测量点处的微波传感器测量的功率密度,
Figure FDA0003749190890000023
为第i环第1个测量点处的微波传感器测量的功率密度,
Figure FDA0003749190890000024
为第i+1环第Q个测量点处的微波传感器测量的功率密度,
Figure FDA0003749190890000025
为第i+1环第1个测量点处的微波传感器测量的功率密度;
第一环第j测量点、第一环第j+1测量点以及测量环的中心围成的测试区域的功率密度
Figure FDA0003749190890000026
S0 0为第一个测量环至第N个测量环的中心处的微波传感器测量的功率密度,Sj 1为第一环第j测量点处的微波传感器测量的功率密度,Sj+1 1为第一环第j+1测量点处的微波传感器测量的功率密度;第一环第Q测量点、第一环第1测量点以及测量环的中心围成的测试区域的功率密度
Figure FDA0003749190890000027
SQ 1为第一环第Q测量点处的微波传感器测量的功率密度,S1 1为第一环第1测量点处的微波传感器测量的功率密度;
Figure FDA0003749190890000028
P为辐射源的辐射场功率,L为测量面的中心至发射天线的距离,i’为大于或等于0且小于或等于N-1的整数,j’为大于或等于1且小于或等于Q的整数。
7.根据权利要求5或6所述的基于面阵式高功率微波辐射场功率测量方法,其特征在于,第n环第q个测量点Tq n处的功率密度Sq n的获取方法包括:获取第n环第q个测量点Tq n处的电场强度Eq n;以第一个测量环至第N个测量环的中心处电场的相位为基准,获取第n环第q个测量点Tq n处的相位差△φq n;根据电场强度Eq n获取Sq n,Sq n=(Eq n)2/2Л,其中Л为波阻抗。
8.根据权利要求1所述的基于面阵式高功率微波辐射场功率测量方法,其特征在于,所述测量场地包括微波暗室或无障碍物遮挡的外场。
9.一种基于面阵式高功率微波辐射场的模式监测方法,其特征在于,包括:根据每个测量点的电场强度获取测量面上的平面电场函数
Figure FDA0003749190890000031
用不同颜色表示不同位置电场强度绘制二维图像以直观图像显示辐射电场分布情况;利用二维傅里叶反变换计算z=L处平面波谱:
Figure FDA0003749190890000032
Figure FDA0003749190890000033
k为波数,△L为第n环第q个测量点到辐射源的发射天线距离与L之差,L为测量面的中心至发射天线的距离,kx,ky,kz分别为k沿直角坐标系x,y,z的波数分量,
Figure FDA0003749190890000034
根据模式正交性计算混合模式种类、幅度与相位:
Figure FDA0003749190890000035
|am|为模式幅值,
Figure FDA0003749190890000036
为模式相位;w为虚数单位,
Figure FDA0003749190890000037
是模式m的平面波谱的共轭函数,为已知参数。
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