CN115217467A - 多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法、装置 - Google Patents

多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法、装置 Download PDF

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CN115217467A CN202110351867.1A CN202110351867A CN115217467A CN 115217467 A CN115217467 A CN 115217467A CN 202110351867 A CN202110351867 A CN 202110351867A CN 115217467 A CN115217467 A CN 115217467A
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Abstract

本公开提供了一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法及装置，属于油气开采领域。该方法包括建立地层的势分布模型；基于势分布模型建立地层势梯度模型和水平井产量模型；基于地层势梯度模型确定底水在垂向上的渗流速度；基于水平井产量模型确定气井的临界产量；基于渗流速度和临界产量确定底水突破时间。垂向上的渗流速度大小影响着底水突破的时间，在气井的产量达到或超过临界产量时，水平井才可能见水，而渗流速度和临界产量均与地层的渗透率有关，确定出的渗流速度和临界产量反应了地层不同区域的渗透率的影响，通过基于临界产量和渗流速度，从而能够确定出在多重介质底水气藏中，水平井较为准确的底水突破时间。

Description

多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法、装置
技术领域
本公开涉及油气开采领域，特别涉及一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法、装置。
背景技术
水平井是最大井斜角达到或接近90°(一般不小于86°)，并在目的层中维持一定长度的水平段的特殊井。
水平井的水平段的压力分布情况对于气藏的开采有着重要的意义，对于均质底水气藏的水平井，底水一般在水平井的水平段的跟端突破，时间也容易确定。但对于多重介质底水气藏的水平井，地层环境更为复杂，底水往往不在水平段的跟端突破，难以确定底水突破时间。
发明内容
本公开实施例提供了一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法、装置，能够便于确定多重介质底水气藏中的水平井的底水突破时间。所述技术方案如下：
第一方面，本公开实施例提供了一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法，所述方法包括：
建立地层的势分布模型；
基于所述势分布模型建立地层势梯度模型和水平井产量模型；
基于所述地层势梯度模型确定底水在垂向上的渗流速度；
基于所述水平井产量模型确定气井的临界产量；
基于所述渗流速度和所述临界产量确定底水突破时间。
可选地，所述建立地层的势分布模型，包括：
建立三维坐标系，所述三维坐标系的原点位于原始的底水边界，所述三维坐标系的X轴平行于水平井的水平段，所述三维坐标系的Z轴沿竖直方向延伸，所述三维坐标系的Y轴垂直于所述X轴和所述Z轴；
基于所述三维坐标系，建立如下势分布模型：
Figure BDA0003002582350000021
其中，Φ(y，z)为yz平面的点的势，Φe为底水边界处的势，q为水平井产量，h为产层厚度，zw为水平井的水平段的中轴线与底水边界间的竖直距离。
可选地，所述基于所述势分布模型建立地层势梯度模型和水平井产量模型，包括：
对所述势分布模型求导，建立如下地层势梯度模型：
Figure BDA0003002582350000022
基于所述势分布模型确定下井壁处的势；
基于底水边界处的势与下井壁处的势的差值，建立如下水平井产量模型：
Figure BDA0003002582350000023
其中，L为水平井的水平段的长度，Φw为下井壁处的势，rw为水平井的水平段的半径，KH为地层水平方向渗透率，KV为地层垂直方向渗透率，pe为气藏顶部外边界压力，pwf为井筒流压，μg为地层条件下天然气的粘度，Bg为天然气体积系数。
可选地，所述基于所述地层势梯度模型确定底水在垂向上的渗流速度，包括：
根据如下关系式
Figure BDA0003002582350000024
结合所述地层势梯度模型，确定渗流速度
Figure BDA0003002582350000031
其中，Vz为底水在垂向上的渗流速度。
可选地，所述基于所述水平井产量模型确定气井的临界产量，包括：
基于缝洞的分布情况，将水平井的水平段从跟端至趾端划分为n段，n不小于2，且为整数；
基于所述水平井产量模型，确定单独一段的产量
Figure BDA0003002582350000032
β2＝KH/KV
其中，qi为第i段的产量，i为不超过n的正整数，KHi为第i段中地层水平方向渗透率，KVi为第i段中地层垂直方向渗透率，β为气层各向异性比值；
确定临界生产压差；
基于在所述临界生产压差下单独一段的产量，确定气井的临界产量
Figure BDA0003002582350000033
其中，Qcrit为气井的临界产量，pr为地层压力，pwf(τ)为水平段内距趾端τ处的井筒流压，S为气井表皮系数。
可选地，所述基于所述渗流速度和所述临界产量确定底水突破时间，包括：
根据如下关系式确定在临界产量下，第i段的见水时间：
Figure BDA0003002582350000034
其中，Ti为第i段的见水时间，φ为地层孔隙度；
将n段中，最短的见水时间确定为底水突破时间。
第二方面，本公开实施例还提供了一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定装置，所述确定装置包括：
模型建立模块，用于建立地层的势分布模型，且基于所述势分布模型建立地层势梯度模型和水平井产量模型；
第一确定模块，用于基于所述地层势梯度模型确定底水在垂向上的渗流速度；
第二确定模块，用于基于所述水平井产量模型确定气井的临界产量；
第三确定模块，用于基于所述渗流速度和所述临界产量确定底水突破时间。
可选地，所述模型建立模块用于建立三维坐标系，所述三维坐标系的原点位于原始的底水边界，所述三维坐标系的X轴平行于水平井的水平段，所述三维坐标系的Z轴沿竖直方向延伸，所述三维坐标系的Y轴垂直于所述X轴和所述Z轴；
基于所述三维坐标系，建立如下势分布模型：
Figure BDA0003002582350000041
其中，Φ(y，z)为yz平面的点的势，Φe为底水边界处的势，q为水平井产量，h为产层厚度，zw为水平井的水平段的中轴线与底水边界间的竖直距离。
可选地，所述模型建立模块用于对所述势分布模型求导，建立如下地层势梯度模型：
Figure BDA0003002582350000042
基于所述势分布模型确定下井壁处的势；
基于底水边界处的势与下井壁处的势的差值，建立如下水平井产量模型：
Figure BDA0003002582350000043
其中，L为水平井的水平段的长度，Φw为下井壁处的势，rw为水平井的水平段的半径，KH为地层水平方向渗透率，KV为地层垂直方向渗透率，pe为气藏顶部外边界压力，pwf为井筒流压，μg为地层条件下天然气的粘度，Bg为天然气体积系数。
可选地，所述第一确定模块用于根据如下关系式
Figure BDA0003002582350000051
结合所述地层势梯度模型，确定渗流速度
Figure BDA0003002582350000052
其中，Vz为底水在垂向上的渗流速度。
可选地，所述第二确定模块用于基于缝洞的分布情况，将水平井的水平段从跟端至趾端划分为n段，n不小于2，且为整数；
基于所述水平井产量模型，确定单独一段的产量
Figure BDA0003002582350000053
β2＝KH/KV
其中，qi为第i段的产量，i为不超过n的正整数，KHi为第i段中地层水平方向渗透率，KVi为第i段中地层垂直方向渗透率，β为气层各向异性比值；
确定临界生产压差；
基于在所述临界生产压差下单独一段的产量，确定气井的临界产量
Figure BDA0003002582350000054
其中，Qcrit为气井的临界产量，pr为地层压力，pwf(τ)为水平段内距趾端τ处的井筒流压，S为气井表皮系数。
可选地，所述第三确定模块用于根据如下关系式确定在临界产量下，第i段的见水时间：
Figure BDA0003002582350000061
其中，Ti为第i段的见水时间，φ为地层孔隙度；
将n段中，最短的见水时间确定为底水突破时间。
第三方面，本公开实施例还提供了一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定装置，包括：
处理器；
用于存储处理器可执行的指令的存储器；
其中，所述处理器被配置为执行前述第一方面所述的多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法。
第四方面，本公开实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行以实现如前述第一方面所述的多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法。
本公开实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
通过建立地层的势分布模型，基于所述势分布模型建立地层势梯度模型和水平井产量模型，再基于所述地层势梯度模型确定底水在垂向上的渗流速度，基于所述水平井产量模型确定气井的临界产量。垂向上的渗流速度大小影响着底水突破的时间，在气井的产量达到或超过临界产量时，水平井才可能见水，而渗流速度和临界产量均与地层的渗透率有关，确定出的渗流速度和临界产量反应了地层不同区域的渗透率的影响，通过基于临界产量和渗流速度，从而能够确定出在多重介质底水气藏中，水平井较为准确的底水突破时间。
附图说明
为了更清楚地说明本公开实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本公开实施例提供的一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法流程图；
图2是本公开实施例提供的另一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法流程图；
图3是本公开实施例提供的一水平井的水平段示意图。图中示出了长度为L的水平段；
图4是本公开实施例提供的一种产量曲线；
图5是本公开实施例提供的一种水平井的结构示意图；
图6是高渗区位于第Ⅰ区域时的见水时间分布图；
图7是高渗区位于第Ⅱ区域时的见水时间分布图；
图8是高渗区位于第Ⅲ区域时的见水时间分布图；
图9是本公开实施例提供的建立井筒压力分布模型的流程图；
图10是本公开实施例提供的一种水平井示意图；
图11是本公开实施例提供的一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定装置的结构框图；
图12是本公开实施例提供的一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定装置的结构框图。
具体实施方式
为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本公开实施方式作进一步地详细描述。
图1是本公开实施例提供的一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法流程图。用于确定多重介质底水气藏水平井底水突破时间。如图1所示，该方法包括：
S11：建立地层的势分布模型。
S12：基于势分布模型建立地层势梯度模型和水平井产量模型。
S13：基于地层势梯度模型确定底水在垂向上的渗流速度。
S14：基于水平井产量模型确定气井的临界产量。
S15：基于渗流速度和临界产量确定底水突破时间。
通过建立地层的势分布模型，基于势分布模型建立地层势梯度模型和水平井产量模型，再基于地层势梯度模型确定底水在垂向上的渗流速度，基于水平井产量模型确定气井的临界产量。垂向上的渗流速度大小影响着底水突破的时间，在气井的产量达到或超过临界产量时，水平井才可能见水，而渗流速度和临界产量均与地层的渗透率有关，确定出的渗流速度和临界产量反应了地层不同区域的渗透率的影响，通过基于临界产量和渗流速度，从而能够确定出在多重介质底水气藏中，水平井较为准确的底水突破时间。
图2是本公开实施例提供的另一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法流程图。用于确定多重介质底水气藏水平井底水突破时间。该方法包括：
S21：建立三维坐标系。
图3是本公开实施例提供的一水平井的水平段示意图。图中示出了长度为L的水平段。如图3所示，三维坐标系的原点位于原始的底水边界，即水平井还没有投产，底水还没有上升时的底水边界。三维坐标系的X轴平行于水平井的水平段，三维坐标系的Z轴沿竖直方向延伸，三维坐标系的Y轴垂直于X轴和Z轴。
S22：基于三维坐标系，建立势分布模型。
根据镜像反映原理，水平井在yz平面上可反映成无限空间两汇两源交互排列的一直线井排，汇井的位置有两种，分别为[0，2(2n+1)h-zw]和[0，4nh+zw]，其中，h为产层厚度，单位为m；zw为水平井的水平段的中轴线与底水边界间的竖直距离(也称为水平井避水高度)，单位为m；n不小于2，且为整数，表示水平段从跟端至趾端划分成的段数，可参见后续的步骤S25。
根据势叠加原理，yz平面地层中，任意一点的势分布为：
Figure BDA0003002582350000081
其中，Φ(y，z)为yz平面中的点的势，q为水平井产量，h为气层厚度，zw为水平井避水高度，C为水平井的压降系数，n不小于2，且为整数。
利用贝塞特公式
Figure BDA0003002582350000091
对关系式(1)进行简化，能得到如下关系式：
Figure BDA0003002582350000092
在底水边界处，y＝0，z＝0，根据关系式(3)能够得出Φ(0，0)＝C＝Φe，其中，Φe为底水边界处的势，无量纲，因此对关系式(3)进行变形，建立如下势分布模型：
Figure BDA0003002582350000093
S23：基于势分布模型确定下井壁处的势。
在下井壁处，y＝0，z＝zw-rw，Φw＝Φ(0，zw-rw)，其中，rw为水平井的水平段的半径，Φw为下井壁处的势。
底水边界处的势与下井壁处的势的差值能够表示为如下关系式：
Figure BDA0003002582350000094
由于水平段的半径rw远小于竖直距离zw，水平段的半径rw远小于产层厚度h，因此关系式(5)能够简化为如下关系式：
Figure BDA0003002582350000095
再结合三角函数关系式1-cos(2α)＝2sin2α，1+cos(2α)＝2cos2α，对关系式(6)进行变形，得到如下关系式：
Figure BDA0003002582350000101
S24：基于底水边界处的势与下井壁处的势的差值，建立水平井产量模型。
对关系式(7)进行变形，建立如下水平井产量模型：
Figure BDA0003002582350000102
其中，L为水平井的水平段的长度，KH为地层水平方向渗透率，KV为地层垂直方向渗透率，pe为底水边界处的地层压力，pwf为井筒流压，μg为地层条件下天然气的粘度，Bg为天然气体积系数。
S25：基于缝洞的分布情况，将水平井的水平段从跟端至趾端划分为n段。
其中，n不小于2，且为整数。步骤S25也可以在步骤S22之前进行。步骤S22中，关系式(1)中的n与步骤S25中的n为同一个n，均表示水平井的水平段从跟端至趾端划分成的段数。
图3中，水平井的水平段靠近Z轴的端部为跟端，远离Z轴的端部为趾端，本公开实施例中，示例性地将水平段划分为了8段。在多重介质底水气藏水中，地层的缝洞分布不均匀，缝洞在部分区域分布密集，部分区域分布稀疏，基于缝洞的分布情况，对水平井的水平段进行分段，使每一段中不同区域的缝洞分布的疏密程度不超过一定阈值，从而将每一段中的缝洞视为均匀分布的，将同一段中的储层物性视为一致，达到简化的目的。
S26：基于水平井产量模型，确定单独一段的产量。
基于关系式(8)所示的水平井产量模型，确定出如下的关系式：
Figure BDA0003002582350000103
β2＝KH/KV (10)
其中，qi为第i段的产量，i为不超过n的正整数，KHi为第i段中地层水平方向渗透率，KVi为第i段中地层垂直方向渗透率，β为气层各向异性比值。
根据关系式(9)，能够确定出任意一段的产量。
S27：确定临界生产压差。
在水平井以一定的井底流压投产后，底水便会在相应的生产压差作用下上升至一定高度。假设底水上升至图3中线A所示的高度，图3中示意性地示出了一段气柱和一段水柱，其中线A下方的矩形表示水柱，高度为z，线A上方的矩形表示气柱，高度为zw-z。对底水上升过程中，气水柱的进行受力分析，若生产压差大于气水柱重力压差，底水就会上升，因此在满足如下关系式的情况下，底水才不会继续上升：
pe-pwf(τ)≤ρgg(zw-z)+ρwgz (11)
其中，pe为底水边界处的地层压力，pwf(τ)为水平段内距趾端τ处的井筒流压，ρg为井底压力条件下天然气的密度，g为重力加速度，ρw为底水的密度，z为底水上升的高度，也就是底水上升后在三维坐标系中对应的Z轴坐标。
由于生产压差在水平井的水平段的跟端处最大，若跟端处的生产压差小于水柱的重力压差ρwgzw，则底水始终难以上升至井筒的水平段位置。因此，将气井的临界生产压差定义为水平井的跟端处恰好能够见水时的生产压差，即
pdH＝ρwgzw (12)
其中，pdH为气井的临界生产压差。
S28：基于在临界生产压差下单独一段的产量，确定气井的临界产量。
根据关系式(9)，确定出气井的临界产量：
Figure BDA0003002582350000111
其中，Qcrit为气井的临界产量，KH(τ)为水平段内距趾端τ处的地层水平方向渗透率，KV(τ)为水平段内距趾端τ处的地层垂直方向渗透率，pr为地层压力，pwf(τ)为水平段内距趾端τ处的井筒流压，S为气井表皮系数。
S29：对势分布模型求导，建立地层势梯度模型。
对前述的关系式(4)求导，建立出如下的地层势梯度模型：
Figure BDA0003002582350000121
S30：确定底水在垂向上的渗流速度。
底水在垂向上的渗流速度与地层势梯度存在如下关系：
Figure BDA0003002582350000122
其中，Vz为底水在垂向上的渗流速度。
根据关系式(14)和关系式(15)，确定出底水在垂向上的渗流速度满足如下关系式：
Figure BDA0003002582350000123
S31：确定底水突破时间。
由于底水的渗流速度与底水在孔隙中的实际流速又存在如下关系：
Figure BDA0003002582350000124
其中，φ为地层孔隙度。
对关系式(17)变形，得到如下关系式：
Figure BDA0003002582350000125
因此能够根据如下关系式确定第i段的见水时间：
Figure BDA0003002582350000126
其中，Ti为第i段的见水时间。
结合关系式(16)和关系式(19)，从而能够得到第i段的见水时间满足如下关系：
Figure BDA0003002582350000127
若气井的产量等于或低于临界产量，底水有可能沿局部区域的缝洞发育区的上升速度最大，但底水沿缝洞发育区上升至某一高度(不超过水平井避水高度zw)后将不再继续上升，而在水平井的跟端处，虽然可能会因地层渗透率较低，导致底水上升速度较慢，但底水最终仍会在跟端处上升高度最大。若气井的产量大于临界产量，可能会使得缝洞发育区的生产压差大于临界生产压差，导致底水在该生产压差作用下能够沿缝洞发育区上升至水平井避水高度处，由于缝洞区发育渗透率高，底水上升速度快，则会导致在水平段中，缝洞发育区先于跟端见水。结合关系式(9)，根据镜像反映法和势叠加原理，确定在临界产量下，第i段的见水时间满足如下关系：
Figure BDA0003002582350000131
其中，Jg(τ)为水平段内距趾端τ处的比产能指数。
比产能指数Jg(τ)满足如下关系式
Figure BDA0003002582350000132
KH(τ)为水平段内距趾端τ处的地层水平渗透率，KV(τ)为水平段内距趾端τ处的地层垂向渗透率，μg为地层条件下天然气的粘度，β为气层各向异性比值，h为产层厚度，D为水平段的井筒直径，zw为避水高度，S为气井表皮系数。
将n段中，最短的见水时间确定为底水突破时间。通过关系式(21)能够确定出每一段的见水时间，而底水突破时间是底水最先进入水平井的水平段的时间，因此n段中，最短的见水时间也就是底水突破时间。此外，在比较每段的见水时间，确定底水突破时间的过程中，也就知道了是哪一段最先见水，从而同时确定出了底水突破的位置。
对于某一气藏，其储层物性及流体参数在相当长的时间内是不会发生较大变化的，因此，水平井的水平段在储层中所处的位置对水平井的开发指标影响较大。图4是本公开实施例提供的一种产量曲线。如图4所示，水平井的水平段离气水边界越远，即避水高度越大，水平井的临界生产压差越高，水平井的水平段越靠近气藏顶部，渗流阻力越大且泄油面积越小，从而又会降低水平井的产量。在生产压差和气层各向异性比值一定的情况下，当无因次位置(zw/h)小于某个数值(例如0.9)时，随着zw增大，水平井临界产量不断增加，当无因次位置大于该数值时，随着zw增大，水平井临界产量不断降低，因此，水平井的水平段存在一个较为合理的位置，使得水平井产量高、见水时间长。地层渗透率对水平井临界产量也有影响，在生产压差和水平井的水平段所处位置一定的情况下，随着地层渗透率增加，气层向井筒补给能力越强，则水平井临界产量增大。通过确定底水突破时间和位置，有利于指导水平井的布置，使水平段均匀见水，以提高气井的产量。
图5是本公开实施例提供的一种水平井的结构示意图。在布置水平井时，使水平段的不同区域处于地层的高渗区，水平段中不同位置的见水时间也不同。图6是高渗区位于第Ⅰ区域时的见水时间分布图。横坐标“位置”是指与水平段的跟端的距离，例如图6中，横坐标150m对应的时间表示水平段中距离跟端150m处的见水时间。从图6看出，距离跟端越远的区域见水时间越长，不同区域的见水时间差异较大。图7是高渗区位于第Ⅱ区域时的见水时间分布图。从图7看出，趾端附近的见水时间与其他区域的见水时间有较大差异。图8是高渗区位于第Ⅲ区域时的见水时间分布图。从图8看出，整个水平段的见水时间差异均比较小，都比较接近。
根据图6～图8看出，由于变质量流效应，导致从趾端向跟端的生产压差逐步增大，将趾端布置在高渗区，有利于发挥水平段的井筒压降效应，达到抑制高渗区生产压差、提高低渗区生产压差的作用，从而使水平段相对均匀见水。
本公开实施例还提供了建立井筒压力分布模型的过程，井筒压力分布模型在进行图1或图2所示的方法之前建立，以确定出水平井的水平段中的压力分布。图9是本公开实施例提供的建立井筒压力分布模型的流程图。如图9所示，该方法包括：
S201：建立入流量分布模型。
图10是本公开实施例提供的一种水平井示意图。如图10所示，基于稳定渗流理论，建立如下入流量分布模型：
dQg(τ)＝Jg(τ)[pr-pwf(τ)]dτ (23)
其中，dQg(τ)为水平段内距趾端τ处dτ微元段上井壁的入流量，Jg(τ)为水平段内距趾端τ处的比产能指数，pr为地层压力，pwf(τ)为水平段内距趾端τ处的井筒流压，比产能指数Jg(τ)参照前述的关系式(22)。
距离τ的单位为m；比产能指数Jg(τ)的单位为m3/(d·MPa·m)；底水边界处的地层压力pe、临界生产压差pdH、地层压力pr、井筒流压pwf(τ)的单位均为MPa；临界产量Qcrit单位为m3/d；见水时间Ti单位为d；地层水平渗透率KH(τ)、地层垂向渗透率KV(τ)的单位均为mD；地层条件下天然气的粘度μg的单位为mPa·s；产层厚度h、水平段长度L、井筒直径D和避水高度zw的单位均为m；势函数Φ、气井表皮系数S和气层各向异性比值β均无量纲；其中，气层各向异性比值β与地层水平渗透率KH(τ)和地层垂向渗透率KV(τ)存在如下关系：
β2＝KH(τ)/KV(τ) (24)
将关系式(22)代入关系式(23)中，能够得到水平段内距趾端任意距离的入流量。
S202：建立流速分布模型。
对上述关系式(23)进行积分处理，建立如下流速分布模型：
Figure BDA0003002582350000151
其中，v(τ)为水平段内距趾端τ处的流速，流速v(τ)的单位为m/d。
根据上述关系式(25)可以准确确定出水平段内距趾端任意距离的平均流速。
S203：建立流动摩擦压降模型。
具体根据流速分布模型建立如下流动摩擦压降模型：
Figure BDA0003002582350000152
其中，-dpwf(τ)为水平段内距趾端τ处dτ微元段上的流动摩擦压降，f为摩阻系数，ρg为井底压力条件下天然气密度。
流动摩擦压降-dpwf(τ)的单位均为MPa，井底压力条件下天然气密度ρg的单位均为g/cm3，摩阻系数f无量纲。
S204：建立井筒压力分布模型。
具体根据流速分布模型和流动摩擦压降模型建立如下井筒压力分布模型：
Figure BDA0003002582350000161
其中，pd(τ)为水平段内距趾端τ处的压力，pdH为跟端处的生产压差，C为压降系数。
压力pd(τ)的单位和跟端处的生产压差pdH的单位均为MPa。
在建立井筒压力分布模型时，考虑水平井筒内流动状态为紊流，联立前述的关系式(25)和关系式(26)，并对τ求导，得到如下关系式：
Figure BDA0003002582350000162
其中，
Figure BDA0003002582350000163
pd(τ)＝pr-pwf(τ) (30)
再确定关系式(28)的边界条件。由于当生产压差为0时，水平井井筒内任意位置处其导数应等于0，因此可以得到如下的第一个边界条件：
Figure BDA0003002582350000164
根据水平井的跟端压差的定义，可以得到如下关系式：
pd(τ)|τ＝0＝pdH＝pr-pwH (32)
其中，pwH为水平井的跟端的压力。即得到了关系式(28)的第二个边界调节。
再对关系式(28)进行积分求解即可得到上述关系式(27)，即得到井筒压力分布模型。
图11是本公开实施例提供的一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定装置的结构框图。该多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定装置用于执行图1或图2所示的多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法。如图11所示，该确定装置包括模型建立模块10、第一确定模块20、第二确定模块30和第三确定模块40。
其中，模型建立模块10用于建立地层的势分布模型，且基于势分布模型建立地层势梯度模型和水平井产量模型。模型建立模块10可以用于执行前述的步骤S11和步骤S12。
第一确定模块20用于基于地层势梯度模型确定底水在垂向上的渗流速度。第一确定模块20可以用于执行前述的步骤S13。
第二确定模块30用于基于水平井产量模型确定气井的临界产量。第二确定模块30可以用于执行前述的步骤S14。
第三确定模块40用于基于渗流速度和临界产量确定底水突破时间。第三确定模块40可以用于执行前述的步骤S15。
通过建立地层的势分布模型，基于势分布模型建立地层势梯度模型和水平井产量模型，再基于地层势梯度模型确定底水在垂向上的渗流速度，基于水平井产量模型确定气井的临界产量。垂向上的渗流速度大小影响着底水突破的时间，在气井的产量达到或超过临界产量时，水平井才可能见水，而渗流速度和临界产量均与地层的渗透率有关，确定出的渗流速度和临界产量反应了地层不同区域的渗透率的影响，通过基于临界产量和渗流速度，从而能够确定出在多重介质底水气藏中，水平井较为准确的底水突破时间。
可选地，模型建立模块10用于建立如关系式(4)所示的势分布模型，建立如关系式(8)所示的水平井产量模型，建立如关系式(14)所示的地层势梯度模型。
模型建立模块10建立势分布模型的过程参照前述的步骤S21～S22，建立水平井产量模型的过程参照前述的步骤S23～S24，建立地层势梯度模型的过程参照前述的步骤S29，此处不再详述。
可选地，第一确定模块20确定底水在垂向上的渗流速度的过程参照前述的步骤S30，此处不再详述。
可选地，第二确定模块30确定气井的临界产量的过程参照前述的步骤S25～28，此处不再详述。
可选地，第三确定模块40确定底水突破时间的过程参照前述的步骤S31，此处不再详述。
图12示出了本公开一个示例性实施例提供的多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定装置的结构框图。如图12所示，该确定装置300包括中央处理单元(CPU)301、包括随机存取存储器(RAM)302和只读存储器(ROM)303的系统存储器304，以及连接系统存储器304和中央处理单元301的系统总线305。确定装置300还包括帮助计算机内的各个器件之间传输信息的基本输入/输出系统(I/O系统)306，和用于存储操作系统313、应用程序314和其他程序模块315的大容量存储设备307。
基本输入/输出系统306包括有用于显示信息的显示器308和用于用户输入信息的诸如鼠标、键盘之类的输入设备309。其中显示器308和输入设备309都通过连接到系统总线305的输入输出控制器310连接到中央处理单元301。基本输入/输出系统306还可以包括输入输出控制器310以用于接收和处理来自键盘、鼠标、或电子触控笔等多个其他设备的输入。类似地，输入输出控制器310还提供输出到显示屏、打印机或其他类型的输出设备。
大容量存储设备307通过连接到系统总线305的大容量存储控制器(未示出)连接到中央处理单元301。大容量存储设备307及其相关联的计算机可读介质为确定装置300提供非易失性存储。也就是说，大容量存储设备307可以包括诸如硬盘或者CD-ROM驱动器之类的计算机可读介质(未示出)。
不失一般性，计算机可读介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机存储介质包括RAM、ROM、EPROM、EEPROM、闪存或其他固态存储其技术，CD-ROM、DVD或其他光学存储、磁带盒、磁带、磁盘存储或其他磁性存储设备。当然，本领域技术人员可知计算机存储介质不局限于上述几种。上述的系统存储器304和大容量存储设备307可以统称为存储器。
根据本公开的各种实施例，确定装置300还可以通过诸如因特网等网络连接到网络上的远程计算机运行。也即确定装置300可以通过连接在系统总线305上的网络接口单元311连接到网络312，或者说，也可以使用网络接口单元311来连接到其他类型的网络或远程计算机系统(未示出)。
上述存储器还包括一个或者一个以上的程序，一个或者一个以上程序存储于存储器中，被配置由CPU执行。所述一个或者一个以上程序包含用于进行本公开实施例提供的如前所述的井筒压力分布模型的建立方法的指令。
本公开实施例还提供了一种非临时性计算机可读存储介质，存储介质中存储有至少一条指令，该指令由处理器加载执行以实现图1～2中任一项提供的多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法。
一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行图1～图2其中任一项提供的多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法。
需要说明的是：上述实施例提供的多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定装置在确定多重介质底水气藏水平井底水突破时间时，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将设备的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定装置与多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本公开的可选实施例，并不用以限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (14)

1.一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法，其特征在于，所述方法包括：
建立地层的势分布模型；
基于所述势分布模型建立地层势梯度模型和水平井产量模型；
基于所述地层势梯度模型确定底水在垂向上的渗流速度；
基于所述水平井产量模型确定气井的临界产量；
基于所述渗流速度和所述临界产量确定底水突破时间。
2.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述建立地层的势分布模型，包括：
建立三维坐标系，所述三维坐标系的原点位于原始的底水边界，所述三维坐标系的X轴平行于水平井的水平段，所述三维坐标系的Z轴沿竖直方向延伸，所述三维坐标系的Y轴垂直于所述X轴和所述Z轴；
基于所述三维坐标系，建立如下势分布模型：
Figure FDA0003002582340000011
其中，Φ(y，z)为yz平面的点的势，Φe为底水边界处的势，q为水平井产量，h为产层厚度，zw为水平井的水平段的中轴线与底水边界间的竖直距离。
3.根据权利要求2所述的确定方法，其特征在于，所述基于所述势分布模型建立地层势梯度模型和水平井产量模型，包括：
对所述势分布模型求导，建立如下地层势梯度模型：
Figure FDA0003002582340000012
基于所述势分布模型确定下井壁处的势；
基于底水边界处的势与下井壁处的势的差值，建立如下水平井产量模型：
Figure FDA0003002582340000021
其中，L为水平井的水平段的长度，Φw为下井壁处的势，rw为水平井的水平段的半径，KH为地层水平方向渗透率，KV为地层垂直方向渗透率，pe为底水边界处的地层压力，pwf为井筒流压，μg为地层条件下天然气的粘度，Bg为天然气体积系数。
4.根据权利要求3所述的确定方法，其特征在于，所述基于所述地层势梯度模型确定底水在垂向上的渗流速度，包括：
根据如下关系式
Figure FDA0003002582340000022
结合所述地层势梯度模型，确定渗流速度
Figure FDA0003002582340000023
其中，Vz为底水在垂向上的渗流速度。
5.根据权利要求4所述的确定方法，其特征在于，所述基于所述水平井产量模型确定气井的临界产量，包括：
基于缝洞的分布情况，将水平井的水平段从跟端至趾端划分为n段，n不小于2，且为整数；
基于所述水平井产量模型，确定单独一段的产量
Figure FDA0003002582340000024
β2＝KH/KV
其中，qi为第i段的产量，i为不超过n的正整数，KHi为第i段中地层水平方向渗透率，KVi为第i段中地层垂直方向渗透率，β为气层各向异性比值；
确定临界生产压差；
基于在所述临界生产压差下单独一段的产量，确定气井的临界产量
Figure FDA0003002582340000031
其中，Qcrit为气井的临界产量，pr为地层压力，pwf(τ)为水平段内距趾端τ处的井筒流压，S为气井表皮系数。
6.根据权利要求5所述的确定方法，其特征在于，所述基于所述渗流速度和所述临界产量确定底水突破时间，包括：
根据如下关系式确定在临界产量下，第i段的见水时间：
Figure FDA0003002582340000032
其中，Ti为第i段的见水时间，φ为地层孔隙度；
将n段中，最短的见水时间确定为底水突破时间。
7.一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定装置，其特征在于，所述确定装置包括：
模型建立模块，用于建立地层的势分布模型，且基于所述势分布模型建立地层势梯度模型和水平井产量模型；
第一确定模块，用于基于所述地层势梯度模型确定底水在垂向上的渗流速度；
第二确定模块，用于基于所述水平井产量模型确定气井的临界产量；
第三确定模块，用于基于所述渗流速度和所述临界产量确定底水突破时间。
8.根据权利要求7所述的确定装置，其特征在于，所述模型建立模块用于建立三维坐标系，所述三维坐标系的原点位于原始的底水边界，所述三维坐标系的X轴平行于水平井的水平段，所述三维坐标系的Z轴沿竖直方向延伸，所述三维坐标系的Y轴垂直于所述X轴和所述Z轴；
基于所述三维坐标系，建立如下势分布模型：
Figure FDA0003002582340000041
其中，Φ(y，z)为yz平面的点的势，Φe为底水边界处的势，q为水平井产量，h为产层厚度，zw为水平井的水平段的中轴线与底水边界间的竖直距离。
9.根据权利要求8所述的确定装置，其特征在于，所述模型建立模块用于对所述势分布模型求导，建立如下地层势梯度模型：
Figure FDA0003002582340000042
基于所述势分布模型确定下井壁处的势；
基于底水边界处的势与下井壁处的势的差值，建立如下水平井产量模型：
Figure FDA0003002582340000043
其中，L为水平井的水平段的长度，Φw为下井壁处的势，rw为水平井的水平段的半径，KH为地层水平方向渗透率，KV为地层垂直方向渗透率，pe为底水边界处的地层压力，pwf为井筒流压，μg为地层条件下天然气的粘度，Bg为天然气体积系数。
10.根据权利要求9所述的确定装置，其特征在于，所述第一确定模块用于根据如下关系式
Figure FDA0003002582340000044
结合所述地层势梯度模型，确定渗流速度
Figure FDA0003002582340000051
其中，Vz为底水在垂向上的渗流速度。
11.根据权利要求10所述的确定装置，其特征在于，所述第二确定模块用于基于缝洞的分布情况，将水平井的水平段从跟端至趾端划分为n段，n不小于2，且为整数；
基于所述水平井产量模型，确定单独一段的产量
Figure FDA0003002582340000052
β2＝KH/KV
其中，qi为第i段的产量，i为不超过n的正整数，KHi为第i段中地层水平方向渗透率，KVi为第i段中地层垂直方向渗透率，β为气层各向异性比值；
确定临界生产压差；
基于在所述临界生产压差下单独一段的产量，确定气井的临界产量
Figure FDA0003002582340000053
其中，Qcrit为气井的临界产量，pr为地层压力，pwf(τ)为水平段内距趾端τ处的井筒流压，S为气井表皮系数。
12.根据权利要求11所述的确定装置，其特征在于，所述第三确定模块用于根据如下关系式确定在临界产量下，第i段的见水时间：
Figure FDA0003002582340000054
其中，Ti为第i段的见水时间，φ为地层孔隙度；
将i段中，最短的见水时间确定为底水突破时间。
13.一种多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定装置，其特征在于，包括：
处理器；
用于存储处理器可执行的指令的存储器；
其中，所述处理器被配置为执行如权利要求1～6任一项所述的多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法。
14.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行以实现如权利要求1～6任一项所述的多重介质底水气藏水平井底水突破时间的确定方法。
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