CN115210723A

CN115210723A - 基于融合的量子计算

Info

Publication number: CN115210723A
Application number: CN202180018109.6A
Authority: CN
Inventors: M·吉梅诺-塞戈维亚; T·鲁道夫; N·尼克森
Original assignee: Pusai Kunteng Co
Current assignee: Pusai Kunteng Co
Priority date: 2020-01-29
Filing date: 2021-01-29
Publication date: 2022-10-18
Also published as: WO2021155289A1; US12099900B2; US11823012B2; JP2023512233A; KR20220143858A; AU2021212265A1; EP4097651A4; US20240160972A1; US20230229949A1; CA3167916A1; US20220383175A1; EP4097651A1; US20210232963A1

Abstract

一种方法包括：接收多个量子系统，其中，多个量子系统中的每个量子系统包括处于纠缠态的多个量子子系统，并且其中，多个量子系统中的相应量子系统是彼此不纠缠的独立量子系统。该方法还包括：对来自多个量子系统中的相应量子系统的不同量子子系统执行多个联合测量，其中，联合测量生成联合测量结果数据；以及通过解码器基于联合测量结果数据来确定多个校正子图值。

Description

基于融合的量子计算

相关申请的交叉引用

本专利申请要求于2020年1月29日提交的美国临时专利申请第62/967,513号的权益，并且还要求于2021年1月21日提交的美国临时专利申请第63/140,210号的权益。这两件美国临时专利申请的公开内容以引用的方式其全文并入本文，以用于所有目的。

技术领域

本发明的一个或多个实施例总体上涉及量子计算设备和方法，并且更具体地，涉及容错量子计算设备和方法。

背景技术

在容错量子计算中，需要进行量子纠错以避免将导致错误的计算结果的量子比特错误的累积。实现容错的一种方法是采用纠错码(例如拓扑码)进行量子纠错。更具体地，可以在纠缠态下生成物理量子比特的集合(本文中也称为纠错码)，其对被保护免于错误的单个逻辑量子比特进行编码。

在一些量子计算系统中，多个量子比特的簇态(或更一般地为图态)可以用作纠错码。图态是高度纠缠的多量子比特状态，其可以被视觉地表示为具有表示量子比特的节点和表示量子比特之间的纠缠边的图形。然而，抑制纠缠态的生成或一旦产生就破坏纠缠的各种问题阻碍了依赖于高度纠缠的量子态的使用的量子技术的进步。

此外，在一些量子比特架构(例如光子架构)中，生成多个量子比特的纠缠态是将具有低成功概率的固有概率过程。

因此，仍然需要不必依赖于量子比特的大簇态的用于量子计算的改进的系统和方法。

发明内容

本文描述了不必依赖于量子比特的大簇态的用于量子计算的容错系统和方法的实施例。

根据一些实施例，一种方法可以包括：接收多个量子系统，其中，多个量子系统中的每个量子系统包括处于纠缠态的多个量子子系统，并且其中，多个量子系统中的相应量子系统是彼此不纠缠的独立量子系统；对来自多个量子系统中的相应量子系统的不同量子子系统执行多个破坏性联合测量(例如融合操作)，其中，破坏性联合测量破坏不同量子子系统并且生成联合测量结果数据并且将量子态信息从不同量子子系统传送到来自多个量子系统的其他未测量量子子系统；以及基于联合测量结果数据来确定逻辑量子比特状态。逻辑量子比特状态可以以容错方式来确定。

根据一些实施例，一种方法可以包括：接收多个量子系统，其中，多个量子系统中的每个量子系统包括处于纠缠态的多个量子子系统，并且其中，多个量子系统中的相应量子系统是彼此不纠缠的独立量子系统；通过对来自多个量子系统中的相应量子系统的不同量子子系统执行多个破坏性联合测量(例如融合操作)来执行逻辑量子比特门，其中，破坏性联合测量破坏不同量子子系统并且生成联合测量结果数据并且将量子态信息从不同量子子系统传送到来自多个量子系统的其他未测量量子子系统；以及基于联合测量结果数据来确定逻辑量子比特门的结果。逻辑量子比特门的结果可以以容错方式来确定。

根据一些实施例，一种量子计算装置可以包括：量子比特纠缠系统，其生成多个量子系统，其中，多个量子系统中的每个量子系统包括处于纠缠态的多个量子子系统，并且其中，多个量子系统中的相应量子系统是彼此不纠缠的独立量子系统；量子比特融合系统，其对来自多个量子系统中的相应量子系统的不同量子子系统执行多个破坏性联合测量，其中，破坏性联合测量破坏不同量子子系统并且生成联合测量结果数据并且将量子态信息从不同量子子系统传送到来自多个量子系统的其他未测量量子子系统；以及经典计算系统，其基于联合测量结果数据来确定逻辑量子比特状态。

根据一些实施例，一种量子计算装置可以包括：量子比特纠缠系统，其生成多个量子系统，其中，多个量子系统中的每个量子系统包括处于纠缠态的多个量子子系统，并且其中，多个量子系统中的相应量子系统是彼此不纠缠的独立量子系统；量子比特融合系统，其通过对来自多个量子系统中的相应量子系统的不同量子子系统执行多个破坏性联合测量来执行逻辑量子比特门，其中，破坏性联合测量破坏不同量子子系统并且生成联合测量结果数据并且将量子态信息从不同量子子系统传送到来自多个量子系统的其他未测量量子子系统；以及经典计算系统，其基于联合测量结果数据来确定逻辑量子比特门的结果。

根据一些实施例，一种方法包括：通过量子比特融合系统接收多个量子系统，其中，多个量子系统中的每个量子系统包括处于纠缠态的多个量子子系统。多个量子系统中的相应量子系统是彼此不纠缠的独立量子系统。方法还包括：通过量子比特融合系统对来自多个量子系统中的相应量子系统的不同量子子系统执行多个联合测量。联合测量生成联合测量结果数据。方法还包括：通过解码器基于联合测量结果数据来确定多个校正子图值。

根据一些实施例，执行联合测量包括执行融合操作。

根据一些实施例，执行联合测量包括经由II型融合操作执行破坏性联合测量。

根据一些实施例，对来自多个量子系统中的相应量子系统的不同量子子系统执行多个联合测量包括仅对由量子比特融合系统接收的多个量子子系统的子集执行多个联合测量，从而产生未测量量子子系统的子集。

根据一些实施例，方法还包括：通过量子比特融合系统接收多个第二量子系统，其中，多个第二量子系统中的每个量子系统包括处于纠缠态的多个第二量子子系统，并且其中，多个第二量子系统中的相应量子系统是彼此不纠缠的独立量子系统。方法还包括：接收未测量量子子系统的子集，并且通过量子比特融合系统在i)来自多个第二量子系统中的相应第二量子系统的第二量子子系统与ii)来自未测量量子子系统的子集的相应量子子系统之间执行多个第二联合测量。多个第二联合测量生成第二联合测量结果数据。

根据一些实施例，一种系统包括：量子比特融合系统，其包括多个融合门。量子比特融合系统被配置为接收多个量子系统，其中，多个量子系统中的每个量子系统包括处于纠缠态的多个量子子系统，并且其中，多个量子系统中的相应量子系统是彼此不纠缠的独立量子系统。

根据一些实施例，多个融合门各自被配置为对来自多个量子系统中的相应量子系统的不同量子子系统执行联合测量，其中，联合测量生成联合测量结果数据。

系统还包括：解码器，其通信地耦合到量子比特融合系统并且被配置为接收联合测量结果数据并且基于联合测量结果数据来确定多个校正子图值。

根据一些实施例，融合门包括光子电路，并且多个量子系统包括作为量子子系统的光子，其中，光子电路包括II型融合门。

根据一些实施例，联合测量包括到贝尔基上的二粒子投影测量。

根据一些实施例，系统还包括：量子存储器，其耦合到至少一个量子比特融合系统并且接收和存储多个量子子系统的子集。

根据一些实施例，量子存储器是光纤。

根据一些实施例，量子存储器耦合到量子比特融合系统，使得在i)来自多个量子系统中的相应量子系统的量子子系统与ii)来自存储在量子存储器中的多个量子子系统的子集的相应量子子系统之间执行联合测量。

根据一些实施例，系统还包括：量子比特纠缠系统，其被配置为生成多个量子系统。

根据一些实施例，量子比特纠缠系统包括量子门阵列。

根据一些实施例，量子比特纠缠系统包括：光子源系统，其光学地连接到纠缠态生成器。

根据一些实施例，纠缠态生成器被配置为从光子源系统接收输出光子并且将输出光子转换成纠缠光子态。

根据一些实施例，量子比特纠缠系统包括：多个输出波导，其光学耦合到量子比特融合系统并且被配置为向融合门的输入提供纠缠光子态。

以下详细描述连同附图将提供对所要求保护的发明的性质和优点的更好理解。

附图说明

通过示例的方式对本发明的各方面进行说明。参考以下附图描述非限制性和非穷举性方面，在附图中，除非另外指明，否则在各个附图中相同的附图标记指代相同的部分。

图1A至图1C是例示了根据一些实施例的物理量子比特的纠缠态的簇态和对应的校正子图的示意图。

图2示出了根据一个或多个实施例的量子计算系统。

图3示出了根据一些实施例的量子计算系统。

图4例示了根据一些实施例的量子比特纠缠系统的示例。

图5示出了根据一些实施例的量子比特融合系统的一个示例。

图6示出了根据一些实施例的融合位点的一个可能示例，该融合位点被配置为与融合控制器一起操作以向解码器提供测量结果以用于容错量子计算。

图7A至图7C例示了根据一个或多个实施例的用于容错量子计算的基于融合的量子计算方案。

图8A至图8B示出了根据一些实施例的用于基于融合的量子计算的晶格制备协议的一个示例。

图9A至图9B示出了根据一些实施例的用于基于融合的量子计算的晶格制备协议的一个示例。

图10A至图10E示出了用于例示根据一个或多个实施例的用于基于融合的量子计算的方法的流程图和示例性晶格制备协议。

图11A至图11E示出了根据一些实施例的双轨编码的光量子比特和用于对光量子比特执行幺正操作的光子电路的表示。

图12A至图12B示出了根据一些实施例的双轨编码的光量子比特和用于对光量子比特执行幺正操作的光子电路的表示。

图13示出了根据一些实施例的分束器的光子实现方式，该分束器可以用于实现一个或多个例如阿达玛(Hadamard)门的扩散器。

图14示出了根据一些实施例的分束器的光子实现方式，该分束器可以用于实现一个或多个例如阿达玛门的扩散器。

图15示出了可以在一些双轨编码光子实施例中使用的贝尔(Bell)态生成器电路的一个示例。

图16示出了根据一些实施例的用于偏振编码的II型融合电路的示例。

图17示出了根据一些实施例的用于路径编码的II型融合电路的示例。

图18A至图18D示出了根据一些实施例的在生成簇态中的融合的效果。

图19示出了根据一些实施例的在偏振和路径编码中被增强(boost)一次的II型融合门的示例。

图20示出了在偏振编码中用于不同测量基的II型融合门的变型的表格。

图21示出了根据一些实施例的在路径编码中用于测量基的不同选择的II型融合门的光子电路变型的示例。

具体实施方式

现在将对实施例详细地进行参考，附图中例示了实施例的示例。在以下详细描述中，阐述了许多具体细节以便提供对各种所描述实施例的透彻理解。然而，对于本领域普通技术人员将显而易见的是，可以在没有这些具体细节的情况下实践各种所描述的实施例。在其它情况下，没有详细描述公知的方法、过程、组件、电路和网络，以免不必要地使实施例的各方面变得模糊。

1.量子计算的介绍

通常在其中对物理量子比特执行操作(或门)的“基于电路的量子计算”(CBQC)的框架中考虑量子计算。门可以是单量子比特么正(unitary)操作(旋转)、双量子比特纠缠操作(例如CNOT门)、或其它多量子比特门(例如托佛利(Toffoli)门)。

基于测量的量子计算(MBQC)是实现量子计算的另一种方法。在MBQC方法中，通过以下方式来进行计算：首先准备许多量子比特的特定纠缠态(通常称为簇态)，然后对簇态进行一系列单量子比特测量以进行量子计算。在这种方法中，单量子比特测量的选择由在量子计算机上运行的量子算法来规定。在MBQC方法中，可以通过仔细设计簇态并使用该簇态的拓扑编码逻辑量子比特来实现容错，该逻辑量子比特被保护以免于可能由组成簇态的任何物理量子比特上的错误引起的任何逻辑错误。实际上，可以基于随着计算进行而对簇态的物理量子比特进行的单粒子测量的结果(本文中也称为测量结果)来确定(即读出)逻辑量子比特的值。

然而，跨簇态的远程纠缠的生成和维持以及大簇态的后续存储将具有挑战。例如，对于MBQC方法的任何物理实现方式，必须准备包含数千或更多相互纠缠的量子比特的簇态，然后在执行单量子比特测量之前存储一段时间。例如，为了生成表示单个逻辑纠错的量子比特的簇态，可以在|+>状态下准备基础物理量子比特的集合中的每一个并且可以在各个物理量子比特对之间应用受控相位门(CZ)状态以生成总体簇态。更明确地，高度纠缠量子比特的簇态可由无向图G＝(V，E)描述，其中V和E分别表示顶点和边的集合，并且可如下生成：1)将所有物理量子比特初始化为|+>状态，其中，

并且2)对各个量子比特对i、j应用受控相位门(CZ)。因此，物理上对应于物理量子比特的大纠缠态的任何簇态可以被描述为

其中，CZ_i,j是受控相位门算子，并且V和E如上定义。以图形表示，由等式(1)定义的簇态也可以由具有顶点V和边E的图形表示，顶点V表示物理量子比特(在|+>状态初始化)，边E表示它们之间的纠缠(即，各种CZ门的应用)。在一些情况下，例如涉及容错MBQC方案的情况，|Ψ>_graph可以采取3维图形的形式。与图1A和图7C所示的示例类似，这种图形可具有由重复单胞形成的规则结构且因此通常称为“晶格”。当被表示为3维晶格时，可以识别该晶格的2维边界。属于这些边界的量子比特被称为“边界量子比特”，而所有其他量子比特被称为“主体量子比特”。

在生成|Ψ>_graph之后，相互纠缠的量子比特的这种大状态必须被保持足够长的时间，以便进行稳定器测量，例如，通过对晶格的主体中的所有物理量子比特进行X测量，并且对边界量子比特进行Z测量。

图1A示出了可以在MBQC中使用的容错簇态的一个示例，该拓扑簇态由劳森多夫(Raussendorf)等人引入，并且通常被称为劳森多夫晶格，如在Robert Raussendorf,JimHarrington以及Kovid Goyal.A.的“Fault-Tolerant One-Way Quantum Computer,Annalsof Physics”(321(9):2242–2270，2006年)中进一步详细描述的。簇态为重复晶胞(例如晶胞120)的形式，其中物理量子比特(例如物理量子比特116)被布置在晶胞的面和边上。物理量子比特之间的纠缠由连接物理量子比特的边(例如边118)表示，其中各个边表示CZ门的应用，如上面参考等式(1)所述。此处示出的簇态仅仅是许多簇态中的一个示例，并且在不脱离本发明的范围的情况下可以使用其他拓扑纠错码。例如，可以使用体积代码，例如国际专利申请公报第WO/2019/173651号中公开的体积代码，该国际专利申请公报的内容为了所有目的以引用的方式全文并入本文。在不偏离本发明范围的情况下，还可以使用国际专利申请公报第WO/2019/178009号中描述的基于非立方单胞的代码，该国际专利申请公报的内容为了所有目的以引用的方式全文并入本文。此外，虽然在此示出的示例以三个空间维度表示，但是相同的结构也可以从代码的其他实现方式中获得，这些实现方式不基于纯空间纠缠簇态，而是可以包括2D空间中的纠缠和时间上的纠缠，例如，可以使用2+1D表面代码实现方式或任何其他叶片状代码。对于这种代码的簇态实现方式，容错量子计算所需的所有量子门可以通过对组成晶格的物理量子比特进行一系列单粒子测量来构建。

返回到图1A，示出了劳森多夫晶格的块。这种纠缠态可以用于使用许多纠缠物理量子比特来编码一个或多个逻辑量子比特(即，一个或多个纠错量子比特)。多个物理量子比特(例如物理量子比特116)的单粒子测量结果的集合可以用于通过使用解码器来纠正错误并且对逻辑量子比特执行容错计算。许多解码器是可用的，其中一个示例是国际专利申请公报第WO2019/002934A1中描述的并查解码器，该国际专利申请公报的公开内容为了所有目的以引用的方式全文并入本文。本领域普通技术人员将理解，对单个逻辑量子比特进行编码所需的物理量子比特的数量可以根据物理量子比特所经历的物理错误、噪声等的精确性质而变化，但是为了实现容错，迄今为止的所有方案都需要数千个物理量子比特的纠缠态来对单个逻辑量子比特进行编码。生成和维持这种大的纠缠态对于MBQC方法的任何实际实现方式都是关键的挑战。

图1B至图1C例示了逻辑量子比特的解码对于基于劳森多夫晶格的簇态将如何进行。如图1A中可以看出，簇态的几何形状与图1A中被示出为叠加在簇态上的立方晶格(晶胞120)的几何形状相关。图1B示出了在已经测量了簇态的各个物理量子比特的状态之后的单粒子测量结果(也叠加在立方晶格上)，其中测量结果被放置在被测量的物理量子比特的先前位置(为了清楚起见，仅示出了从这些表面量子比特的测量中得到的测量结果)。

在一些实施例中，在所有量子比特已经被测量之后，例如在x基中，测量的量子比特状态可以由1或0的数字比特值来表示，其中1比特值对应于+x测量结果并且0比特值对应于-x测量结果(或反之亦然)。存在两种类型的量子比特：位于单胞的边上(例如在边量子比特122处)的量子比特以及位于单胞的面上(例如面量子比特124处)的量子比特。在一些情况下，可能不能获得量子比特的测量，或者量子比特测量的结果可能是无效的。在这些情况下，没有比特值分配给对应的被测量的量子比特的位置，而是结果在本文中被称为擦除，例如，在此被例示为粗线126。在解码过程期间可以重建这些已知丢失的测量结果。

为了识别物理量子比特中的错误，可以从由物理量子比特的测量产生的测量结果的集合中生成校正子图(syndrome graph)。例如，可以组合与各个边量子比特相关联的比特值，以创建与由相应边的交叉产生的顶点(例如，如图1B所示的顶点128)相关联的校正子值。将一组校正子值(在本文中也称为奇偶校验)与校正子图的各个顶点相关联，如图1C所示。更具体地，在图1C中，示出了校正子图的一些顶点奇偶校验的计算值。在一些实施例中，奇偶校验计算需要确定给定顶点上产生的边值的和是偶数还是奇数，其中该顶点的奇偶校验结果被定义为和除以2的余数(mod 2)的结果。如果在量子态中或在量子比特测量中没有发生错误，则所有的校正子值应该是偶数(或0)。相反，如果发生错误，则将导致一些奇数(或1)校正子值。来自量子比特测量的比特值仅有一半与所示的校正子图相关联(与校正子图的边对齐的比特)。存在包含与所示的晶格的面相关联的所有比特值的另一校正子图。这导致这些比特上的等效解码问题。

如上所述，量子比特的大簇态的生成和后续的存储将是一种挑战。然而，本文所述的一些实施例、方法和系统提供了生成包括用于执行量子纠错的必要相关性的一组经典测量数据(例如与校正子图的校正子图值相对应的一组经典数据)，而不需要首先在纠错码中生成量子比特的大的纠缠态。例如，本文公开的实施例描述了系统和方法，由此，可以对小得多的纠缠态的集合执行双量子比特(即，联合)测量(本文中也称为“融合测量”或“融合门”)，以生成包括针对特定选择的簇态生成和解码校正子图所必需的远程相关性的一组经典数据，而不需要实际生成簇态。换言之，在本文所述的一些系统和方法中，曾经仅生成相对小的纠缠态(本文中称为资源态)的集合，然后直接对这些资源态执行联合测量以生成校正子图数据，而不需要首先生成(然后测量)形成量子纠错码(例如拓扑码，例如劳森多夫晶格)的大簇态。

例如，如将在下面进一步详细描述的，在使用劳森多夫晶格代码结构的线性光量子计算的情况下，为了生成校正子图数据，可以将融合门应用于小的纠缠态(例如4-GHZ态)的集合，这些纠缠态本身彼此不纠缠，并且因此并不是较大的劳森多夫晶格簇态的一部分。尽管来自各个资源态的量子比特在融合测量之前没有相互纠缠，但是由融合测量产生的测量结果生成了包括执行量子纠错的所有必要相关性的校正子图。这样的系统和方法在本文中被称为基于融合的量子计算(FBQC)。有利地，资源态具有独立于执行的计算或所使用的码距的大小，这与MBQC的簇态形成鲜明对比。这允许用于FBQC的资源态由恒定数量的顺序操作生成。因此，在FBQC中，资源态中的错误受到限制，这对于容错是重要的。

2.用于FBQC的系统

图2示出了根据一个或多个实施例的量子计算系统。量子计算系统201包括用户接口设备204，其通信地耦合到量子计算(QC)子系统206，下面在图3中更详细地描述。用户接口设备204可以是任何类型的用户接口设备，例如包括显示器、键盘、鼠标、触摸屏等的终端。另外，用户接口设备本身可以是计算机，例如个人计算机(PC)、膝上型计算机、平板计算机等。在一些实施例中，用户接口设备204提供用户直接或经由局域网、广域网或经由互连网与QC子系统206交互可以利用的接口。例如，用户接口设备204可以运行软件，例如文本编辑器、交互式开发环境(IDE)、命令提示、图形用户界面等，使得用户可以对QC子系统进行编程或以其他方式与QC子系统交互，以运行一个或多个量子算法。在其它实施例中，可以对QC子系统206进行预编程，并且用户接口设备204可以简单地是接口，在该接口，用户可以发起量子计算、监测进度以及从QC子系统206接收结果。QC子系统206还可以包括经典计算系统208，其耦合到一个或多个量子计算芯片210。在一些示例中，经典计算系统208和量子计算芯片210可以耦合到其他电子组件212，例如脉冲泵浦激光器、微波振荡器、电源、联网硬件等。在需要低温操作的一些实施例中，量子计算系统201可以被容纳在低温恒温器(例如低温恒温器214)内。在一些实施例中，量子计算芯片210可以包括一个或多个构成芯片，例如，电子芯片216和集成光子芯片218的集成(直接或异构)。信号可以以任何数量的方式在芯片上和芯片外路由，例如，经由光学互连220和经由其他电子互连222。另外，计算系统201可以采用量子计算过程，例如，如以下进一步详细描述的基于融合的量子计算过程。

图3示出了根据一些实施例的QC系统301的框图。这样的系统可以与以上参考图2介绍的计算系统201相关联。在图3中，实线表示量子信息信道，双实线表示经典信息信道。QC系统301包括量子比特纠缠系统303、量子比特融合系统305和经典计算系统307。在一些实施例中，量子比特纠缠系统303可以采用N个物理量子比特(本文中也称为“量子子系统”)(例如物理量子比特309(也示意性地表示为输入311a、311b、311c、...、311N))的集合作为输入，并且可以在它们中的两者或更多者之间生成量子纠缠，以生成纠缠资源态315(本文中也称为“量子系统”，其本身由量子子系统的纠缠态组成)。例如，在光量子比特的情况下，量子比特纠缠系统303可以是线性光学系统(例如集成光子电路)，其包括波导、分束器、光子检测器、延迟线等。在一些示例中，纠缠资源态315可以是量子比特的相对小的纠缠态(例如具有3至30个量子比特之间的量子比特纠缠态)。在一些实施例中，可以选择资源态，使得应用于这些状态的某些量子比特的融合操作产生包括量子纠错所需的相关性的校正子图数据。有利地，图3所示的系统使用相对小的资源态提供容错量子计算，而不需要资源态变得彼此相互纠缠以形成MBQC所需的典型的晶格簇态。

在一些实施例中，输入量子比特309可以是量子系统(本文中也称为量子子系统)和/或粒子的集合，并且可以使用任何量子比特架构来形成。例如，量子系统可以是粒子，例如原子、离子、核子和/或光子。在其他示例中，量子系统可以是其他工程化的量子系统，例如通量量子比特、相位量子比特、或电荷量子比特(例如由超导约瑟夫逊(Josephson)结形成)、拓扑量子比特(例如马约拉纳(Majorana)费米子)、由空位中心(例如金刚石中的氮空位)形成的自旋量子比特、或以其他方式在多个量子系统中编码的量子比特(例如戈特斯曼-基塔耶夫-普雷斯基尔(Gottesman-Kitaev-Preskill)(GKP)编码的量子比特等)。此外，为了描述清楚起见，本文中使用术语“量子比特”，但是系统也可以采用以不必与二进制位相关联的方式对信息进行编码的量子信息载体。例如，根据一些实施例，可以使用四量子比特(即，可以在多于两个量子态中编码信息的量子系统)。

根据一些实施例，QC系统301可以是基于融合的量子计算机，其可以运行一个或多个量子算法或软件程序。例如，可以将软件程序(例如一组机器可读指令)传递到经典计算系统307(例如对应于以上图2中的系统208)，该软件程序表示要在QC系统301上运行的量子算法。经典计算系统307可以是任何类型的计算设备(例如PC、一个或多个刀片式服务器等)，或者甚至是高性能计算系统，例如超级计算机、服务器农场等。这样的系统可以包括一个或多个处理器(未示出)，其耦合到一个或多个计算机存储器(例如存储器306)。这样的计算系统在本文中将被称为“经典计算机”。在一些示例中，软件程序可以由经典计算模块接收，该经典计算模块在本文中被称为融合模式生成器313。融合模式生成器313的一个功能是从输入软件程序(其可以作为高级代码产生，该高级代码可以由用户更容易地编写以对量子计算机进行编程)生成一组机器级指令。

在一些实施例中，融合模式生成器313可以作为用于要在量子计算机上运行的软件程序的编译器来操作。融合模式生成器313可以实现为纯硬件、纯软件、或者一个或多个硬件或软件组件或模块的任意组合。在各种实施例中，融合模式生成器313可以在运行时或预先操作；在任一情况下，可以存储由融合模式生成器313生成的机器级指令(例如在存储器306中)。在一些示例中，经编译的机器级指令采取一个或多个数据帧的形式，这些数据帧指示量子比特融合系统305在量子计算机的给定时钟周期在来自单独的(即未纠缠的)资源态315的某些量子比特之间进行一个或多个融合。例如，融合模式数据帧317是当执行程序时在某个时钟周期期间应当在来自不同纠缠资源态315的某些量子比特对之间应用的一组融合测量(例如II型融合测量，下面参考图18至图21更详细地描述)组的一个示例。在一些实施例中，若干融合模式数据帧317可以作为经典数据存储在存储器306中。在一些实施例中，融合模式数据帧317可以规定是否将对于量子比特融合系统305的融合阵列321内的特定融合门应用XX II型融合(或者是否将应用任何其他类型的融合)。另外，融合模式数据帧317可以指示II型融合将在不同的基(例如XX、XY、ZZ等)中执行。如本文所用的，术语XX II型融合、YY II型融合、XY II型融合、ZZ II型融合等指代融合操作，该操作应用了特定的二粒子投影测量(例如贝尔投影)，根据所选择的贝尔基，该贝尔投影可以将两个量子比特投影到4个贝尔态中的一者上。这种投影测量产生与在所选基中测量的对应的一对可观测量的本征值相对应的两个测量结果。例如，XX融合是测量XX和ZZ可观测量的贝尔投影(根据所使用的惯例，各个可观测量可以具有+1或-1本征值或0或1)，并且XZ融合是测量可观测的XZ和ZX可观测量的贝尔投影，等等。下面的图18至图21示出了用于在线性光学系统中执行用于各种基选择的II型融合的示例电路，但是在其他量子比特架构中，其他贝尔投影测量是可能的，而不脱离本发明的范围。本领域普通技术人员将理解，在线性光学系统中，II型融合执行概率贝尔测量。图18至图21在融合“成功”和“失败”结果的上下文中讨论了线性光学融合的概率性质，并且为了清楚起见在此将不再重复。

量子比特融合系统205的融合控制器电路319可以接收对融合模式数据帧317进行编码的数据，并且基于该数据可以生成驱动融合阵列321内的硬件的配置信号，例如模拟和/或数字电子信号。例如，对于光量子比特的情况，融合门可以包括光子检测器，其耦合到一个或多个波导、分束器、干涉仪、开关、偏振器、偏振旋转器等。更一般地，检测器可以是可以检测处于资源态315的一个或多个量子比特的量子态的任何检测器。本领域普通技术人员将理解，取决于所采用的特定的量子比特架构，可以使用许多类型的检测器。

在一些实施例中，将融合模式数据帧317应用于融合阵列321的结果是生成经典数据(由融合门的检测器生成)，该经典数据被读出并且可选地被预处理，并且被发送到解码器333。更具体地，融合阵列321可以包括测量设备的集合，测量设备实现来自两个不同资源态的某些量子比特之间的联合测量并且生成与联合测量相关联的测量结果的集合。这些测量结果可以存储在测量结果数据帧(例如数据帧322)中，并且传递回经典计算系统，以便进一步处理。

在一些实施例中，QC系统301中的任何一个子模块(例如控制器323、量子门阵列325、融合阵列321、融合控制器319、融合模式生成器313、解码器323以及逻辑处理器308)可以包括任何数量的经典计算组件，例如处理器(CPU、GPU、TPU)、存储器(任何形式的RAM、ROM)、硬编码逻辑组件(经典逻辑门，例如与、或、异或等)和/或可编程逻辑组件(例如现场可编程门阵列(FPGA等))。这些模块还可以包括任何数量的专用集成电路(ASIC)、微控制器(MCU)、片上系统(SOC)以及其它类似微电子器件。

在一些实施例中，纠缠资源态315可以是任何类型的纠缠资源态，当执行融合操作时，该资源态产生包括用于执行容错量子计算的必要相关性的测量结果数据帧。虽然图3示出了相同资源态的集合的示例，但是可以采用生成许多不同类型的资源态并且甚至可以基于运行的量子算法的需求动态地改变生成的资源态的类型的系统。如本文所述，逻辑量子比特测量结果327可以(例如经由解码器333)从物理量子比特的测量结果322中容错地恢复。逻辑处理器308然后可以处理逻辑结果，作为程序运行的一部分。如图所示，逻辑处理器可以将信息反馈到融合模式生成器313，以便影响下游门和/或测量，从而确保计算容错地进行。

图4例示了根据一些实施例的量子比特纠缠系统401的示例。根据一些实施例，这样的系统可以用于生成处于纠缠态(例如在以下图7至图9所示的说明性示例中使用的资源态)的量子比特(例如光子)。量子比特纠缠系统401是可以在FBQC系统中采用的系统的示例，例如上面图3所示的量子比特纠缠系统303。本领域普通技术人员将理解，在不脱离本发明的范围的情况下，可以使用任何量子比特纠缠系统。量子比特纠缠系统的示例可以在标题为“Generation of entangled qubit states”的美国专利申请第16/621,994号(发布为美国专利申请公报第20200287631号)、标题为“GENERATION OF ENTANGLED PHOTONICSTATES”的美国专利申请第16/691,459号(发布为美国专利申请公报第XXXXX号)以及标题为“GENERATION OF AN ENTANGLED PHOTONIC STATE FROM PRIMITIVE RESOURCES”的美国专利申请第16/691,450号(发布为美国专利申请公报第XXXXX号)中找到，上述申请的公开内容以引用的方式其全文并入本文，以用于所有目的。例如，在一些实施例中，光子源可以直接生成纠缠资源态，或者甚至可以生成更小的纠缠态，而不是生成单光子，纠缠态可以在纠缠态生成器400处经历额外纠缠操作，以产生将用于FBQC的最终资源态。由此可见，如本文所用的，术语“光子源”的范围旨在至少包括单光子的源、处于纠缠态的多个光子的源、或者更一般地任何光子态的源。本领域普通技术人员将理解，资源态生成硬件的精确形式不是关键的，并且可以采用任何系统而不脱离本发明的范围。

在说明性光子架构中，量子比特纠缠系统401可以包括光子源系统405，其光学地连接到纠缠态生成器400。光子源系统405和纠缠态生成器400都可以耦合到经典处理系统403，使得经典处理系统403可以与光子源系统405和/或纠缠态生成器400通信和/或控制(例如经由经典信息信道430a-b)光子源系统405和/或纠缠态生成器400。光子源系统405可以包括单光子源的集合，单光子源可以通过互连波导402向纠缠态生成器400提供输出光子态(例如单光子或例如贝尔态、GHZ态等的其他光子态)。纠缠态生成器400可以接收输出光子态，并且将它们转换为一个或多个纠缠光子态(或者在源本身输出纠缠光子态的情况下，转换为更大的光子态)，然后将这些纠缠光子态输出到输出波导440中。在一些实施例中，输出波导440可以耦合到一些下游电路，该下游电路可以使用纠缠态来执行量子计算。例如，由纠缠态生成器400生成的纠缠态可以用作下游量子光电路(未示出)的资源。

在一些实施例中，光子源系统405和纠缠态生成器400可以与图3所例示的量子计算系统结合使用。例如，图3所例示的量子比特纠缠系统303可以包括光子源系统405和纠缠态生成器400，并且图4的经典计算机系统403可以包括图3所例示的各种经典计算组件中的一者或多者(例如经典计算系统307)。在这种情况下，经由输出波导440离开的纠缠光子可以由量子比特融合系统305融合在一起，即，它们可以被输入到检测系统，该检测系统执行联合测量的集合以用于FBQC方案中。

在一些实施例中，系统401可包括经典信道430(例如经典信道430-a至430-d)，其用于在组件之间互连和提供经典信息。应当注意，经典信道430-a到430-d不需要全部相同。例如，经典信道430-a到430-c可包括承载一个或多个参考信号的双向通信总线，参考信号例如为一个或多个时钟信号、一个或多个控制信号、或承载经典信息的任何其他信号(例如宣布信号、光子检测器读出信号等)。

在一些实施例中，量子比特纠缠系统401包括与光子源系统405和/或纠缠态生成器400通信和/或控制它们的经典计算机系统403。例如，在一些实施例中，经典计算机系统403可以用于配置一个或多个电路，例如，使用可以被提供给光子源405和纠缠态生成器400以及用于执行量子计算的任何下游量子光子电路的系统时钟。在一些实施例中，量子光子电路可以包括光电路、电子电路或任何其他类型的电路。在一些实施例中，经典计算机系统403包括存储器404、一个或多个处理器402、电源、输入/输出(I/O)子系统以及通信总线或这些组件的互连。一个或多个处理器402可以执行存储在存储器404中的软件模块、程序和/或指令，从而执行处理操作。

在一些实施例中，存储器404存储一个或多个程序(例如指令集)和/或数据结构。例如，在一些实施例中，纠缠态生成器400可以尝试在连续级上和/或在独立实例上产生纠缠态，其中任何一个可以成功地产生纠缠态。在一些实施例中，存储器404存储一个或多个程序，其用于确定相应的级是否成功并且相应地配置纠缠态生成器400(例如通过配置纠缠态生成器400以在级成功时将光子切换到输出，或者在级尚未成功时将光子传递到纠缠态生成器400的下一级)。为此，在一些实施例中，存储器404存储检测模式，经典计算系统403可以根据该检测模式来确定级是否成功。另外，存储器404可以存储提供给本文所述的各种可配置组件(例如开关)的设置，各种可配置组件通过例如设置组件的一个或多个相移来配置。

在一些实施例中，可以利用光子源系统405和/或纠缠态生成器400上的硬件电路来实现上述功能中的一些或全部。例如，在一些实施例中，光子源系统405包括一个或多个控制器407-a(例如逻辑控制器)(例如其可以包括现场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、包括经典处理器和存储器的“片上系统”等)。在一些实施例中，控制器407-a确定光子源系统405是否成功(例如对于给定时钟周期上的给定尝试)并输出指示光子源系统405是否成功的参考信号。例如，在一些实施例中，控制器407-a在光子源系统405成功时向经典信道430-a和/或经典信道430-c输出逻辑高值，并且在光子源系统405不成功时向经典信道430-a和/或经典信道430-c输出逻辑低值。在一些实施例中，控制器407-a的输出可以用于配置控制器107-b中的硬件。

类似地，在一些实施例中，纠缠态生成器400包括一个或多个控制器407-b(例如逻辑控制器)(例如其可以包括现场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)等)，其确定纠缠态生成器400的相应级是否已经成功，执行上述开关逻辑，并且向经典信道430-b和/或430-d输出参考信号以通知其他组件纠缠态生成器400是否已经成功。

在一些实施例中，系统时钟信号可以经由外部源(未示出)或由经典计算系统403经由经典信道430-a和/或430-b提供给光子源系统405和纠缠态生成器400。可以使用的时钟生成器的示例在美国专利第10,379,420号中描述，该美国专利的内容为了所有目的以引用的方式全文并入本文；但在不脱离本发明的范围的情况下，也可使用其它时钟生成器。在一些实施例中，提供给光子源系统405的系统时钟信号触发光子源系统405以尝试每个波导输出一个光子。在一些实施例中，提供给纠缠态生成器400的系统时钟信号触发或选通纠缠态生成器400中的多组检测器以尝试检测光子。例如，在一些实施例中，触发纠缠态生成器400中的一组检测器以尝试检测光子包括选通该组检测器。

应当注意，在一些实施例中，光子源系统405和纠缠态生成器400可以具有内部时钟。例如，光子源系统405可以具有由控制器407-a生成和/或使用的内部时钟，并且纠缠态生成器400具有由控制器407-b生成和/或使用的内部时钟。在一些实施例中，光子源系统405和/或纠缠态生成器400的内部时钟与外部时钟(例如由经典计算机系统403提供的系统时钟)同步(例如通过锁相环)。在一些实施例中，任一个内部时钟自身可以用作系统时钟，例如光子源的内部时钟可以分布到系统中的其他组件并且用作主/系统时钟。

在一些实施例中，光子源系统405包括可以在空间上和/或时间上复用的多个概率光子源，即所谓的复用的单光子源。在这种源的一个示例中，源由耦合到光谐振器中的泵浦(例如光脉冲)驱动，该光谐振器通过一些非线性过程(例如自发四波混频、二次谐波生成等)可以生成零个、一个或多个光子。如本文所用的，术语“尝试”用于指代利用某种驱动信号(例如泵浦脉冲)来驱动光子源的动作，该驱动信号可以非确定性地产生输出光子(即，响应于驱动信号，光子源将生成一个或多个光子的概率可以小于1)。在一些实施例中，相应光子源可以最有可能在相应尝试上产生零光子(例如每次尝试产生单光子时产生零光子的概率可以是90％)。尝试的第二最可能结果可以是产生单光子(例如每次尝试产生单光子时产生单光子的概率可以是9％)。尝试的第三最可能结果可以是产生两个光子(例如每次尝试产生单光子时产生两个光子的概率可以是大约1％)。在一些情况下，产生多于两个光子的概率可能小于1％。

在一些实施例中，光子源的表观效率可以通过使用多个单光子源并复用多个光子源的输出来增加。在一些实施例中，光子源也可以产生经典宣布信号，其宣告(或宣布)成功生成。在一些实施例中，这种经典信号从检测器的输出获得，其中，光子源系统总是成对地产生光子态(例如在SPDC中)，并且一个光子信号的检测用于宣布该过程的成功。该宣布信号可被提供给复用器并用于将成功的生成适当地路由到复用器输出端口，如以下更详细地描述的。

所使用的光子源的精确类型不是关键的，并且可以使用任何类型的源，该源采用任何光子生成过程，例如自发四波混频(SPFW)、自发参量下转换(SPDC)或任何其他过程。也可以采用不一定需要非线性材料的其它种类的源，例如采用原子和/或人工原子系统的源，例如量子点源、晶体中的色心等。在一些情况下，源可以是光子腔或者可以耦合到光子腔，例如，用于例如耦合到腔的量子点的人工原子系统的情况就是如此。SPWM和SPDC还存在其它类型的光子源，例如光机系统等。在一些示例中，光子源可以发射已经处于纠缠态的多个光子，在这种情况下，纠缠态生成器400可以不是必需的，或者替代性地，可以将纠缠态作为输入并且生成甚至更大的纠缠态。

在一些实施例中，可以采用若干非确定性光子源(也称为MUX光子源)的空间复用。在不脱离本发明的范围的情况下，许多不同的空间MUX架构是可能的。也可以代替空间复用或结合空间复用来实现时间MUX。可以使用采用对数树、广义马赫-曾德尔(Mach-Zehnder)干涉仪、多模干涉仪、链接源、具有转储泵浦方案的链接源、非对称多晶单光子源或任何其它类型的MUX架构的MUX方案。在一些实施例中，光子源可以采用具有量子反馈控制等的MUX方案。n×m MUX源的一个示例在美国专利第10,677,985号中公开，该美国专利的内容以引用的方式其全文并入本文，以用于所有目的。

图5示出了根据一些实施例的量子比特融合系统501的一个示例。在一些实施例中，量子比特融合系统501可以在更大的FBQC系统(例如图3所示的量子比特融合系统305)中采用。

量子比特融合系统501包括融合控制器519，其耦合到融合阵列521。融合控制器519被配置为如上参考以上图3的融合控制器电路319所述地操作。融合阵列521包括融合位点的集合，各个融合位点从不同的资源态(未示出)接收两个或更多个量子比特，并且对来自两个或更多个资源态的所选量子比特执行一个或多个融合操作(例如II型融合)。对量子比特执行的融合操作可以由融合控制器519经由经典信号来控制，经典信号经由控制信道503a、503b等从融合控制器519发送到各个融合位点。基于在各个融合位点执行的联合测量，输出经典数据形式的经典测量结果，然后将其提供给解码器系统，如以上参考图3所示和所述。下面参考图6以及图18至图20描述可以用作II型融合门的光子电路的示例。

图6示出了根据一些实施例的融合位点601的一个可能示例，该融合位点被配置为与融合控制器319一起操作以向解码器提供测量结果以用于容错量子计算。在该示例中，融合位点601可以是融合阵列321(图3所示)的元素，并且尽管为了说明的目的仅示出了一个实例，但融合阵列321可以包括融合位点601的任何数量的实例。

如上所述，量子比特融合系统305可以接收两个或更多个待融合的量子比特(量子比特1和量子比特2，在此以双轨编码示出)。量子比特1是与一个或多个其他量子比特(未示出)纠缠在一起作为第一资源态的一部分的一个量子比特，而量子比特2是与一个或多个其他量子比特(未示出)纠缠在一起作为第二资源态的一部分的另一个量子比特。有利地，与MBQC对照，来自第一资源态的量子比特中没有一个需要与来自第二(或任何其它)资源态的量子比特中的任何一个纠缠，以便促进容错量子计算。同样有利地，在融合位点601的输入处，资源态的集合不相互纠缠以形成采取量子纠错码的形式的簇态，因此不需要存储和/或维持具有跨整个簇态的远程纠缠的大簇态。同样有利地，在这些融合位点发生的融合操作可以是对量子比特1和量子比特2的完全破坏性联合测量，使得在测量之后剩下的一切是表示在这些检测器(例如检测器603、605、607、609)上的测量结果的经典信息。此时，经典信息是解码器333执行量子纠错所需的全部信息，并且没有另外的量子信息通过系统传播。这可以与MBQC系统形成对比，MBQC系统可以采用融合位点来将资源态融合成簇态，该簇态本身用作拓扑码，并且仅在那时才经由对大簇态中的各个量子比特的单粒子测量来生成所需的经典信息。在这种MBQC系统中，不仅需要在进行单粒子测量之前在系统中存储和维持大簇态，而且需要对簇态的每个量子比特应用额外的单粒子测量步骤(除了用于生成簇态的融合之外)，以便生成计算解码器执行量子纠错所需的校正子图数据所需的经典信息。

图6示出了用于实现融合位点作为光量子计算机架构的一部分的一种方式的说明性示例。在这个示例中，量子比特1和量子比特2可以是双轨编码的光量子比特。参考图11至图14在下面的第4部分中提供对光量子比特的双轨编码的简要介绍。因此，量子比特1和量子比特2可以分别在波导对621、623和波导对625、627上输入。干涉仪624和628可以与各个量子比特成直线地放置，并且在各个干涉仪624、628的一个臂内，可以可选地应用可编程的移相器630、632，以影响应用融合操作的基，例如，通过实现图21所示的特定模式耦合来实现本文被称为XX、XY、YY、或ZZ融合的内容。可编程移相器630、632可以经由控制线629和631耦合到融合控制器319，使得来自融合控制器319的信号可以用于设置融合操作被应用于量子比特的基。在一些实施例中，基可以在融合控制器319内硬编码，或者在一些实施例中，基可以基于外部输入(例如由融合模式生成器313提供的指令)来选择。可以在干涉仪之后应用额外的模式耦合器(例如模式耦合器633和632)，其后是单光子检测器603、605、607、609，以提供用于执行联合测量的读出机制。

在一些实施例中，融合可以是概率操作，即，它实现概率贝尔测量，其中测量有时成功并且有时失败，如下面图20所述。在一些实施例中，通过使用除了这种操作所作用于的量子系统之外的额外量子系统，可以增加这种操作的成功概率。使用额外量子系统的实施例通常被称为“增强”融合。在图6所示的示例中，融合位点在进入量子比特上实现非增强的II型融合操作。本领域普通技术人员将理解，在不脱离本发明的范围的情况下，可以应用任何类型的融合操作(并且可以被增强或不增强)。在下面的第5部分中示出和描述了用于偏振编码和双轨路径编码的II型融合电路的额外示例。在一些实施例中，融合控制器319还可以向检测器603、605、607、609提供控制信号。控制信号可以用于例如选通检测器或者用于以其他方式控制检测器的操作。检测器603、605、607、609中的每一个提供光子检测信号(表示由检测器检测到的光子的数量，例如检测到的0个光子、检测到的1个光子、检测到的两个光子等)，并且该光子检测信号可以在融合位点601处被预处理以确定测量结果(例如融合成功与否)或者被直接传递到解码器333以用于进一步处理。

3.采用GHZ资源态的FBQC的示例

图7A至图7B例示了根据一个或多个实施例的用于容错量子计算的FBQC方案。在该示例中，使用了被称为劳森多夫晶格的拓扑码(也被称为叶片状表面代码)，但是在不脱离本发明的范围的情况下，可以使用任何其他纠错码。例如，FBQC可被实现用于各种体积代码(例如菱形代码、三菱形代码等)、各种颜色代码，或者可使用其它拓扑码，而不脱离本发明的范围。

图7A例示了劳森多夫晶格的一个单胞702。对于基于测量的量子计算的情况，为了确定在单胞的中心处的、本文被称为P_cell的校正子图的值，在x基上测量单胞的六个面上的量子比特，从而导致对于六个M_x测量中的每一个确定一组0或1本征值。然后，这些本征值如下组合：

其中，S1、S2、...、S6对应于单胞的面上的六个位点，Mx(Si)对应于通过在x基中测量对应的面量子比特而获得的测量结果(0或1)。(S1、S2和S3在图7中标记；S4、S5和S6位于单胞702的隐藏面上。)

在FBQC中，目标是通过对两个或更多个量子比特的一系列联合测量(例如，正算子值测量，也称为POVM)生成与一些量子纠错码的错误校正子相对应的一组经典数据。例如，使用图7A的劳森多夫单胞作为说明性示例，可以用于在FBQC方法中生成校正子图值的该组测量在图7B中示出。在该示例中，GHZ态用作资源态，但是受益于本发明的普通技术人员将理解，可以使用任何合适的资源态而不脱离本发明的范围。为了从图7A所示的MBQC方案变为图7B所示的FBQC方案，图7A的每个面量子比特被来自明显分离(即，不纠缠)的资源态的单独量子比特代替。例如，图7B中标记了四个资源态R1、R2和R3(由虚线椭圆包围)，各个资源态向将为劳森多夫晶胞的面量子比特S2的内容贡献至少一个量子比特。例如，图7A中的面量子比特S2被4个量子比特代替，该4个量子比特来自三种不同的资源态：资源态R1贡献两个量子比特；资源态R2贡献第三量子比特；并且资源态R3贡献第四量子比特。在操作中，系统将在各个面上执行两次融合(例如图7B中的圆721、722分别表示资源态R2和R1以及R3和R1的贡献量子比特之间的融合)。在融合是II型融合的示例中，所有四个面量子比特被测量，从而生成四个测量结果。通过上述等式(2)获得晶胞的校正子图值，但现在：

M_x(S_i)＝[F_1,XX(S_i)+F_2,XX(S_i)]mod 2 (3)

其中，对于第i个面，F_1,XX(S_i)是通过对与融合1(例如如圆721指示)相关联的量子比特执行联合测量而获得的测量结果，其中融合1是在XX基中执行的II型融合，并且其中，F_2,XX(S_i)是通过对与融合2(例如如圆722指示)相关联的量子比特执行联合测量而获得的测量结果，其中融合2也是在XX基中执行的II型融合。与上文参考等式(2)所述的与X可观测量相关联的测量一样，可观测量XX(和ZZ)的融合测量分别取对应于所测量的算子(在该示例中，XX和ZZ)的正或负本征向量的零或1的值。鉴于等式(3)，为了获得对面M_x(S_i)的各个测量，期望针对融合测量F_1,XX(S_i)和F_2,XX(S_i)两者的正确融合结果。然而，如果由于某种错误，融合失败，使得算子的值不能被恢复，则在一些实施例中，面的测量被认为失败，并且导致校正子图数据中的至少一个被擦除边。受益于本发明的普通技术人员将理解，解码器可以以与以上参考图1A至图1C描述的方式类似的方式处理错误。本领域的普通技术人员还将认识到，尽管我们对等式(3)的描述集中于XX可观测量，融合也可以产生ZZ可观测量的测量，并且这些结果也可以按照等式(3)组合，以产生独立的一组校正子图数据。在一些实施例中，这两组校正子数据被称为原始和双校正子图。

图7C示出了由劳森多夫晶格的若干单胞组成的簇态的示例。在MBQC方法中，将需要生成这种整个簇态，从而形成许多量子比特的纠缠态，其中该状态的纠缠跨越晶格从一个表面边界延伸到另一个表面边界。在MBQC方法中，正是这种大的纠缠簇态用作量子纠错码，因此可以对逻辑量子比特进行编码。通过对纠缠态的各个量子比特执行单量子比特测量以生成测量结果来进行计算，测量结果用于生成被馈送到解码器的校正子图，如上参考图1A至图1C所述。由此可见，增加计算的容错需要增加晶格的大小，因此需要增加纠缠态的大小。在本文公开的FBQC方法的一个或多个实施例中，这种大的纠缠簇态不是必需的，而是生成较小的资源态，其中资源态的大小独立于所需的容错。如上面参考图7详细描述的，FBQC方法可通过用两个或更多个相邻资源态之间的一组融合替换任何容错晶格的各个节点从该晶格构建。用资源态/融合替换晶格的各个节点的这种构建仅仅是获得FBQC方案的一个示例，并且受益于本发明的普通技术人员将认识到，可以采用从容错晶格构建FBQC方案的许多不同方式，而不脱离本发明的范围。

此外，如下文更详细地描述，可通过在给定时钟周期中生成资源态层且在各个层内执行融合来进行过程，如下文图8至图9所述。例如，在图7C中，水平方向表示x-y平面中任何给定层中的量子比特的全部或子集可以在相同时钟周期生成/初始化的意义上的时间，例如，层1中的量子比特可以在时钟周期1生成，层2中的量子比特可以在时钟周期2生成，层3中的量子比特可以在时钟周期3生成，等等。如下面将更详细地描述的，各层中的量子比特的某个子集可以被存储/延迟，使得它们可用于与来自后续层中的资源态的量子比特融合，如果必要的话可用于实现容错。

在一些实施例中，为了生成期望的错误校验子，可以设计晶格制备协议(LPP)，其从多个较小的纠缠资源态的融合生成适当的校验子图。图8至图9示出了根据一些实施例的晶格制备协议的示例。出于说明的目的，资源态是例如图8A所示的资源态800的状态；然而，在不脱离本发明的范围的情况下，可使用其它资源态。资源态800等效于GHZ态，直到将阿达玛门应用于单个量子比特。例如，本文公开的示例中使用的状态等效于GHZ态，直到将H阿达玛门应用于图8A中的两个终止端量子比特800a-3和800a-4。更具体地，4-GHZ态可被识别为具有以下稳定子的稳定子状态：<XXXX,ZZII,ZIZI,ZIIZ>。图8A所示的资源态800与该GHZ态密切相关，但是状态800的稳定子是<XXZZ,ZZII,ZIXI,ZIIX>(其中算子的排序分别对应于量子比特800a-1、800a-2、800a-3和800a-4)。本领域普通技术人员将理解，在量子比特800a-3和800a-4上应用阿达玛门的情况下，4-GHZ态和资源态800是等效的。

图8至图9中的时间方向垂直于页面，使得具有例如资源态810的形状的资源态表示量子比特的集合：在相同时钟周期内相互纠缠的量子比特1、2和3以及在时间维度上与例如量子比特2和3纠缠的量子比特4。这种资源态可以通过例如在单一时钟周期中生成完整的4量子比特资源态并且然后在一个固定的时间段(例如一个时钟周期)内在存储器中存储量子比特4来创建。如本文所用的，术语“存储器”包括任何类型的存储器，例如，量子存储器、量子比特延迟线、用于量子比特的移位寄存器、量子比特本身、等。在光子资源态的情况下，例如这些的量子比特存储器等效于量子比特延迟，因此可以通过使用光纤来实现。在图8C所示的示例中，到量子比特4的延迟由额外光路长度的环路(例如由光纤提供)示意性地表示，该环路与量子比特的现有光路共线放置，但不存在于量子比特1-3的光路中。在该示例中，光纤的长度使得它实现持续时间T的单个时钟周期延迟，但是其它延迟也是可能的，例如2T、3T等。在物理延迟时间方面，这样的延迟可以在500ps-500ns的范围内，但是在不脱离本发明的范围的情况下，任何延迟都是可能的。

回到本文公开的FBQC过程，图8至图9示出了FBQC的晶格制备和测量协议可以如何根据层进行的示例。图8A示出了劳森多夫晶格的基础层的一部分，该基础层被示出为层810(对应于图7C所示出的层1的一部分)。在此处所例示的示例中，为了处理类似于图8A所示的层的层，首先生成多个资源态800(例如在图3的量子比特纠缠系统303中)。在该示例中，资源态800是包括4个物理量子比特(在本文中也称为量子子系统)的纠缠态：量子比特800a-1、800a-2、800a-3、800a-4。在一些实施例中，资源态800可以采取4-GHZ态的形式，其中，两个终止端量子比特800a-4和800a-3已经经历阿达玛操作(例如对于双轨编码的量子比特的情况，通过在形成量子比特的两个轨道之间应用50:50分束器)。在一些实施例中，并非层中的所有量子比特都在这个时钟周期中经受融合，而是可以延迟在这个时钟周期期间从某些资源态生成的一些量子比特，例如，量子比特820、冗余编码的量子比特805或者任何其他量子比特的测量可以被延迟，使得量子比特将在下一个时钟周期是可用的。然后，这样的延迟的量子比特可用于与来自资源态的一个或多个量子比特融合，资源态将仅可用于在下一个时钟周期融合。

在采用光子实现方式的示例中，来自资源态的量子比特然后可以被适当地路由(经由集成波导、光纤、或任何其他合适的光子路由技术)到量子比特融合系统(例如图3的量子比特融合系统305)，以实现一组融合测量，这些融合测量实现量子纠错，即，将导致收集对应于选择的错误校正子的测量结果。虽然该示例明确地使用基于劳森多夫晶格的拓扑码，但是可以使用任何代码而不脱离本发明的范围。

图8B示出了GHZ资源态集合的示例，这些GHZ资源态被布置成(即它们已经被预路由成)使得要发送到给定融合门的量子比特在图形上彼此相邻地定位。对于在这个图示中彼此相邻的量子比特，可以在多对量子比特(本文中也称为相应的量子子系统，其中来自量子比特对的各个量子比特输入在属于不同的相应资源态的融合位点上)之间执行相应的融合。例如，在位点802，可以应用两次II型融合测量，一次在量子比特822与824之间，一次在量子比特826与828之间。应当注意，在执行融合之前，量子比特822和824(或量子比特826和828)彼此不纠缠在一起，而是各自是不同资源态的一部分。由此可见，在执行融合测量之前，不存在被称为劳森多夫晶格的大纠缠簇态。

参考图9A，基础代码结构的第二层的一部分被示出为层910(对应于图7C所示的层2)。在FBQC系统中，为了处理如图9B所示的单层，FBQC方法沿着与上面参考图8A至图8B所述的相同的线进行，因此此处将不再重复细节。

图10A至图10E进一步详细地示出了根据一个或多个实施例的用于执行FBQC的方法。更具体地，此处描述的方法包括根据一些实施例的用于针对特定量子纠错码执行联合测量的步骤，其中，代码的不同层可以在如上参考图8至图9介绍的不同时间步骤(时钟周期)处生成，并且以提供融合测量以提取用于执行量子纠错的必要校正子信息的方式纠缠在一起。与本文提供的其它示例一样，劳森多夫晶格是为了说明而使用的，但是在不脱离本发明的范围的情况下，可以使用其它代码。

例如，图10A和图10B分别示出了来自图7C的劳森多夫晶格的层1和3以及层2和4的部分(此处称为量子纠错(QEC)码)。图10C和图10D例示了用于在FBQC系统中处理这些层的方法，包括可以使用的示例资源态。为了示例，描述限于QEC码的顶点1、2、3和4，并且该示例集中于如何在FBQC系统中执行资源态生成和测量。

回到图10A，在步骤1001中，在第一时钟周期期间提供第一组资源态。图10D示出了一个示例，其中，代替在顶点1、2、3、4、5等处提供单个量子比特，其中这些单个量子比特在整个晶格上相互纠缠(如MBQC系统就是这种情况)，提供两个或更多个量子比特，各个量子比特源自不同的、非纠缠的资源态(例如，各自的资源态A、B、C、D、E、F和G)。如本文所用的，符号Aij用于表示来自第i层的第A资源态的第j量子比特。例如，图10D中的层1的第A资源态是GHZ态，其包括4量子比特，标记为A11、A12、A13、A14，如图所示。同样，包括作为层1的一部分提供的资源态B的量子比特可以被标记为B11、B12、B13、B14(但是这次使用未在图中明确示出的标记以避免使图混乱)。在图10D中，将被融合以生成与顶点1、2、3、4、5相关联的校正子信息的量子比特也被示出为由实心椭圆1、2、3和4包围。如本文所用的，这些顶点各自与用于在融合位点处执行II型融合的硬件相关联，如上文参考图3到图6所述。

在一些实施例中，任何给定层的资源态可以由量子比特纠缠系统(例如以上参考图3和图4描述的量子比特纠缠系统)生成/提供。然而，受益于本发明的普通技术人员将理解，可以采用任何量子比特纠缠系统，并且给定的量子比特纠缠系统可以采用许多不同类型的资源态生成器，甚至生成不同类型的资源态。在这个意义上，FBQC系统完全不知道对资源态的选择和对量子比特纠缠系统的架构的选择或者甚至量子比特本身的架构，从而使系统设计者有很大的灵活性来实现对于给定的主要错误/噪声源产生最高阈值的系统。

在步骤1003中，将经典数据形式的融合指令(本文也称为融合模式)提供给融合位点。返回参考图3，例如，融合模式数据帧317是一组融合指令的一个示例(例如XX基中的II型融合测量)，当在FBQC系统上执行量子应用时，该组融合指令可以在某个时钟周期期间在融合位点处从不同的纠缠资源态应用于量子比特对之间。同样如上所述，在一些实施例中，若干融合模式数据帧可以作为经典数据存储在存储器中。在一些实施例中，融合模式数据帧可以规定是否将对于融合位点内的特定融合门应用XX II型融合(或者是否将应用任何其他类型的融合)。此外，融合模式数据帧可以指示II型融合将在不同的基中执行，例如XX、XY、ZZ等。

回到图10D，用于层1的融合指令可以包括融合参数(量子比特位置和基)，以融合来自不同资源态的两个或更多个量子比特(本文中也称为相应的量子子系统，因为量子比特驻留在相应的单独资源态中，或者是相应的单独资源态的一部分)。例如，对于融合位点1，融合指令可以指定融合参数，以指示XX II型融合将在来自资源态的量子比特A1、B1和C1之间进行(类似地，对于位点3，在E1、F1和G1之间)。更具体地，将在融合位点1进行的两次II型融合可指定为在A14与B12之间和在C11与B13之间。对于该层中的其它融合位点提供了类似的指令。例如，对于融合位点2，融合指令可以指定融合参数，以指示XX II型融合将在来自资源态的量子比特B1、D1和F1之间进行。更具体地，将在融合位点2进行的两次II型融合可指定为在B14与D12之间和在D13与F14之间。然而，与测量所有量子比特的融合位点1的情况不同，融合位点2包括保持直到第二时钟周期才测量的量子比特。这是因为QEC晶格的基础结构要求这个量子比特的量子态被保留，直到它在不同的时钟周期融合到来自不同层的量子比特，即，如果这是MBQC方案，与这个顶点相关联的量子比特将是与另一个层中的量子比特纠缠的一个，例如，分别在图10B和图10C中示出的量子比特2和6。

回到图10D所示的明确示例，融合指令可以指定直到下一时钟周期才测量D14，其中，它将从稍后层(例如图10E所示的层2)中的量子比特融合。在光子实现方式中，光纤可以实现用于上述功能的量子比特延迟，用作可靠的量子存储器以存储量子比特，直到它们被需要用于未来的时钟周期。如本文所用的，这些未测量的(延迟的)量子比特被称为未测量的量子子系统。

移到融合位点4，该位点是包括层之间的融合的示例，即，来自在该时钟周期中生成的资源态的量子比特与来自在前一时钟周期中生成但在该时间没有被测量而是被延迟或等效地被存储直到下一时钟周期的资源态的量子比特之间的融合。对于融合位点4，融合指令可以指定融合参数，以指示XX II型融合将在来自三个不同层中的资源态的量子比特C1、B0和B2之间进行。融合指令还可以包括延迟(不测量)量子比特C12和C13直到下一个时钟周期的指令。例如，在这种情况下，融合指令可指示在下一个时间步中，C12将与B04融合，C13将与B21融合。

在步骤1003中，执行由融合指令指定的融合操作，从而生成融合测量结果形式的经典数据。如上参考图3至图6和等式(2)所述，然后，该经典数据被传递到解码器，并且用于构建要用于量子纠错的校正子图。

这些示例是说明性的。纠错码的选择确定了从某些资源态融合的一组量子比特对，使得量子比特融合系统的输出是经典数据，从该经典数据可以直接构建出校正子图形。在一些实施例中，经典的错误校正子数据直接从量子比特融合系统生成，而不需要对任何剩余的量子比特进行额外的单粒子测量。在一些实施例中，在量子比特融合系统处执行的联合测量对其上执行联合测量的量子比特是破坏性的。

4.量子比特和路径编码的介绍

量子对象(例如光子、电子、原子、离子、分子、纳米结构等)的动力学遵循量子理论的规则。更具体地，在量子理论中，量子对象(例如光子)的量子态由一组物理特性描述，其完整的组被称为模式。在一些实施例中，通过指定量子对象的一个或多个特性的值(或值的分布)来定义模式。例如，再次对于光子，模式可以由光子的频率、光子在空间中的位置(例如光子在哪个波导或波导的叠加内传播)、相关联的传播方向(例如自由空间中的光子的k向量)、光子的偏振状态(例如光子的电场和/或磁场的方向(水平或垂直))等来定义。

对于在波导中传播的光子的情况，方便的是将光子的状态表达为一组离散时空模式中的一者。例如，光子的空间模式k_i是根据光子可以在有限组的离散波导中的哪一个中传播来确定的。此外，时间模式t_j由光子可以存在于一组离散时间段(本文中称为“二进制文件(bin)”)中的哪一个来确定。在一些实施例中，系统的时间离散化可以通过负责生成光子的脉冲激光的定时来提供。在以下示例中，将主要使用空间模式来避免描述的复杂化。然而，本领域普通技术人员将理解，系统和方法可以应用于任何类型的模式，例如，时间模式、偏振模式、以及用于指定量子态的任何其他模式或模式组。此外，在以下描述中，将描述采用光子波导来定义光子的空间模式的实施例。然而，受益于本发明的普通技术人员将理解，可以使用任何类型的模式(例如偏振模式、时间模式等)而不脱离本发明的范围。

对于多个不可区分的粒子的量子系统，使用福克(Fock)态形式(有时称为占据数表示)来描述整个多体系统的量子态是有用的，而不是描述系统中各个粒子的量子态。在福克态描述中，通过在系统的各个模式中存在多少粒子来指定多体量子态。因为模式是完整的特性组，所以本描述是足够的。例如，多模式、二粒子福克态|1001>_1,2,3,4指定了二粒子量子态，其中一个光子在模式1中，零光子在模式2中，零光子在模式3中，1光子在模式4中。再次，如上所述，模式可以是量子对象的任何特性组(并且可以取决于用于定义量子态的单粒子基态)。对于光子的情况，可以使用电磁场的任何两个模式，例如，可以将系统设计为使用与可以用线性光学器件被动地操纵的自由度相关的模式。例如，可以使用偏振、空间自由度或角动量。例如，由两个粒子福克态|1001>_1,2,3,4表示的四模系统可以物理地实现为四个不同的波导，其中四个波导中的两个(分别表示模式1和模式4)具有在其中行进的一个光子。这种多体量子系统的状态的其它示例是表示包含一个光子的各个波导的四光子福克态|1111>_1,2,3,4和表示分别容纳两个光子的波导一和二以及容纳零光子的波导三和四的四光子福克态|2200>_1,2,3,4。对于存在零光子的模式，使用术语“真空模式”。例如，对于四光子福克态|2200>_1,2,3,4，模式3和模式4在本文中被称为“真空模式”(也称为“辅助模式”)。

如本文所用的，“量子比特”是一种具有相关联的量子态的物理量子系统，该量子态可以用于对信息进行编码。与经典的比特相反，量子比特可以具有是例如0和1的逻辑值的叠加的状态。在一些实施例中，量子比特是“双轨编码的”，使得量子比特的逻辑值是通过两个模式中的一者被确切地一个光子(单光子)占据来编码的。例如，考虑与两个不同波导相关联的光子系统的两个空间模式。在一些实施例中，逻辑0和1值可以被编码如下：

|0>_L＝|10>_1,2 (1)

|1>_L＝|01>_1,2 (2)

其中，下标“L”指示右箭头表示逻辑值(例如量子比特值)，并且如前所述，上面的等式(1)-(2)的右手侧的符号|ij>_1,2指示分别在第一波导中存在i个光子并且在第二波导中存在j个光子(例如其中i和j是整数)。在该符号中，具有逻辑值|01>_L的双量子比特状态(表示两个量子比特的状态，第一量子比特处于“0”逻辑状态，第二量子比特处于“1”逻辑状态)可以通过|1001>_1,2,3,4使用跨四个不同波导的光子占据(即，第一波导中的一个光子，第二波导中的零光子，第三波导中的零光子，以及第四波导中的一个光子)来表示。在一些情况下，在本发明中，省略了各种下标以避免不必要的数学混乱。

5.LOQC的介绍

5.1双轨光量子比特

量子比特(以及量子比特上的操作)可以使用多种物理系统来实现。在本文所述的一些示例中，在采用波导、分束器(或定向耦合器)、光子开关和单光子检测器的集成光子系统中提供量子比特，并且可以由光子占据的模式是与波导中光子的存在相对应的时空模式。可以使用模式耦合器(例如光学分束器)来耦合模式以实现变换操作，并且可以通过将单光子检测器耦合到特定波导来实现测量操作。可以访问本发明的本领域普通技术人员将理解，可以使用由任何适当的一组自由度定义的模式，例如偏振模式、时间模式等，而不脱离本发明的范围。例如，对于仅偏振不同的模式(例如水平(H)和垂直(V))，模式耦合器可以是相干旋转偏振的任何光学元件，例如双折射材料，例如波片。对于其它系统，例如离子阱系统或中性原子系统，模式耦合器可以是可以耦合两个模式的任何物理机制，例如，被调谐以耦合原子/离子的两个内部状态的脉冲电磁场。

在使用双轨编码的光量子计算系统的一些实施例中，量子比特可以使用一对波导来实现。图11A示出了一对波导1102、1104的一部分的两个表示(1100、1100’)，其可以用于提供双轨编码的光量子比特。在1100，光子1106在波导1102中，并且没有光子在波导1104中(也称为真空模式)；在一些实施例中，这对应于光量子比特的|0>状态。在1100’，光子1108在波导1104中，并且没有光子在波导1102中；在一些实施例中，这对应于光量子比特的|1>状态。为了准备处于已知状态的光量子比特，光子源(未示出)可以耦合到一个波导的一端。可以操作光子源以将单光子发射到其耦合到的波导中，从而准备处于已知状态的光量子比特。光子行进通过波导，并且通过周期性地操作光子源，可以在同一对波导中创建具有量子比特的量子系统，这些量子比特的逻辑状态映射到光子系统的不同时间模式。另外，通过提供多对波导，可以创建具有量子比特的量子系统，这些量子比特的逻辑状态对应于不同的时空模式。应当理解，在这种系统中的波导不需要彼此具有任何特定的空间关系。例如，它们可以但并不需要平行布置。

可以通过使用光子源生成光子来创建占据模式，光子然后在期望的波导中传播。光子源可以是例如基于谐振器的发射光子对的源，也称为宣布式单光子源。在这种源的一个示例中，源由耦合到光学谐振器系统中的泵浦(例如光脉冲)驱动，该光学谐振器系统通过非线性光学过程(例如自发四波混频(SFWM)、自发参量下转换(SPDC)、二次谐波生成等)可以生成一对光子。可以采用许多不同类型的光子源。光子对源的示例可以包括基于微环的自发四波混频(SPFW)宣布式光子源(HPS)。然而，所使用的光子源的精确类型不是关键的，并且可以使用任何类型的源，其采用任何过程，例如SPFW、SPDC或任何其他过程。也可以采用不一定需要非线性材料的其它种类的源，例如采用原子和/或人工原子系统的源，例如量子点源、晶体中的色心等。在一些情况下，源可以是或可以不是光子腔或者可以耦合到或者不耦合到光子腔，例如，用于例如耦合到腔的量子点的人工原子系统的情况就是如此。SPWM和SPDC还存在其它类型的光子源，例如光机系统等。

在这种情况下，光子源的操作可以是确定性的或非确定性的(有时也被称为“随机的”)，使得给定的泵浦脉冲可以产生或可以不产生光子对。在一些实施例中，若干非确定性源的相干空间和/或时间复用(本文称为“主动”复用)可用于允许在给定周期期间使一个模式被占据的概率接近1。本领域普通技术人员将理解，结合了空间和/或时间复用的许多不同的有源复用架构是可能的。例如，可以使用采用对数树、广义马赫-曾德尔干涉仪、多模干涉仪、链接源、具有转储泵浦方案的链接源、非对称多晶单光子源或任何其它类型的有源复用架构的有源复用方案。在一些实施例中，光子源可以采用具有量子反馈控制等的有源复用方案。

测量操作可以通过将波导耦合到单光子检测器来实现，该单光子检测器生成指示光子已经被检测器检测到的经典信号(例如数字逻辑信号)。可以使用对单光子具有灵敏度的任何类型的光电检测器。在一些实施例中，光子的检测(例如在波导的输出端处)指示占据模式，而检测到的光子的不存在可以指示未占据模式。在一些实施例中，在特定的基(例如由一个泡利(Pauli)矩阵定义并且被称为X、Y或Z的基)中执行测量操作，并且可以应用如下所述的模式耦合来将量子比特变换到特定的基。

下面描述的一些实施例涉及耦合量子系统的模式的么正变换操作的物理实现方式，其可以被理解为变换系统的量子态。例如，如果量子系统的初始状态(在模式耦合之前)是其中一个模式被概率1占据而另一个模式未被概率1占据的状态(例如福克符号中的状态|10>，其中，数字指示各个状态的占据)，则模式耦合可以导致其中两个模式都具有被占据的非零概率的状态，例如，状态a₁|10>+a₂|01>，其中，|a₁|²+|a₂|²＝1。在一些实施例中，这种操作可以通过使用分束器将模式耦合在一起并且使用可变移相器将相移应用于一个或多个模式来实现。振幅a1和a2取决于分束器的反射率(或透射率)以及所引入的任何相移。

图11B示出了用于耦合两个模式的示意图1110(也称为电路图或电路符号)。模式被绘制为水平线1112、1114，并且模式耦合器1116由以节点(实心点)终止的垂直线指示，以识别耦合的模式。在线性量子光学的更具体的语言中，图11B所示的模式耦合器1116表示实现转移矩阵的50/50分束器：

其中，T定义了光子产生算子在两个模式上的线性映射。(在某些上下文中，转移矩阵T可以被理解为实现一阶虚构阿达玛变换。)按照惯例，如果系统包括多于两个模式，则转移矩阵的第一列对应于顶部模式(本文中称为模式1，标记为水平线1112)上的产生算子，并且第二列对应于第二模式(本文中称为模式2，标记为水平线1114)上的产生算子，以此类推。更明确地，映射可以写为：

其中，产生算子上的下标指示被操作的模式，下标输入和输出分别标识在分束器之前和之后的产生算子的形式，并且其中：

例如，图11B所示的模式耦合器的应用导致以下映射：

因此，等式(4)所述的模式耦合器的作用是将输入状态|10>,|01>,和|11>变为：

图11C示出了根据一些实施例的模式耦合的物理实现方式，其针对两个光子模式实现等式(4)的转移矩阵T。在该示例中，使用波导分束器1120(有时也称为定向耦合器或模式耦合器)来实现模式耦合。波导分束器1120可以通过使两个波导1122、1124足够接近以使得一个波导的渐逝场可以耦合到另一个波导来实现。通过调整波导1122、1124之间的间距d和/或耦合区域的长度l，可获得模式之间的不同耦合。这样，波导分束器1120可以被配置为具有期望的透射率。例如，分束器可以被设计为具有等于0.5的透射率(即，用于实现上面介绍的转移矩阵T的特定形式的50/50分束器)。如果期望其它转移矩阵，则在不脱离本发明的范围的情况下，反射率(或透射率)可被设计为大于0.6、大于0.7、大于0.8或大于0.9。

除了模式耦合之外，一些么正变换可以涉及应用于一个或多个模式的相移。在一些光子实现方式中，可变移相器可以在集成电路中实现，从而提供对在多个模式上扩散的光子状态的相对相位的控制。定义这种相移的转移矩阵的示例由下式给出(分别用于将+i和-i相移应用于第二模式)：

对于硅基二氧化硅材料，一些实施例使用热光开关实现可变移相器。热光开关使用在芯片表面上制造的电阻元件，其经由热光效应可以通过将波导的温度升高10-5K量级的量来提供折射率n的变化。可以访问本公开的本领域技术人员将理解，改变波导的一部分的折射率的任何效应可以用于生成可变的、电可调谐的相移。例如，一些实施例使用基于支持电光效应的任何材料的分束器，任何材料为所谓的χ2和χ3材料(例如锂铌铁矿、BBO、KTP、BTO、PZT等)，甚至为掺杂半导体(例如硅、锗等)。

5.2光子模式耦合器：分束器

通过在马赫-曾德尔干涉仪(MZI)配置1130中组合定向耦合器和可变移相器，也可以实现在输出模式之间具有可变透射率和任意相位关系的分束器，例如，如图11D所示。通过改变由移相器1136a、1136b和1136c赋予的相位以及耦合区域1134a和1134b的长度和接近度，可以实现对双轨编码中两个模式1132a、1132b的相对相位和振幅的完全控制。图11E示出了MZI 1140的稍微简单的示例，其允许通过改变由移相器1137赋予的相位来实现模式1132a、1132b之间的可变透射率。图11D和图11E是可以如何在物理设备中实现模式耦合器的示例，但是在不脱离本发明的范围的情况下，可以使用任何类型的模式耦合器/分束器。

在一些实施例中，可以组合地采用分束器和移相器来实现各种转移矩阵。例如，图12A以类似于图11A的示意形式示出了实现以下转移矩阵的模式耦合器1200：

因此，模式耦合器1200应用以下映射：

等式(10)的转移矩阵T_r通过第二模式上的相移与等式(4)的转移矩阵T相关。这在图12A中通过模式耦合器1216耦合到第一模式(线1212)的闭合节点1207和模式耦合器1216耦合到第二模式(线1214)的开放节点1208示意性地例示。更具体地，T_r＝sTs，并且如图12A的右手侧所示，模式耦合器1216可以使用具有在前和在后相移(由空心正方形1218a、1218b表示)的模式耦合器1216(如上所述)来实现。因此，转移矩阵T_r可以由图12B所示的物理分束器来实现，其中，空心三角形表示+i个移相器。

5.3示例性光子扩散电路

模式耦合器和移相器的网络可以用于实现多于两个模式之间的耦合。例如，图13示出了四模耦合方案，其对四个模式实现了“扩散器”或“模式信息擦除”变换，即，其在任何一个输入模式下获取光子，并在四个输出模式中的每一者之间使光子离域，使得光子在四个输出模式中的任何一个模式下被检测到的概率相等。(公知的阿达玛变换是扩散器变换的一个示例。)与图11A中相同，水平线1312-1315对应于模式，并且模式耦合由垂直线1316指示，垂直线具有标识被耦合的模式的节点(点)。在这种情况下，耦合四个模式。电路符号1302是电路图1304的等效表示，其是一阶模式耦合的网络。更一般地，在高阶模式耦合可以被实现为一阶模式耦合的网络的情况下，可以使用类似于符号1302(具有适当数量的模式)的电路符号。

图14例示了根据一些实施例的可以实现图13中示意性示出的四模模式扩散变换的示例光学设备1400。光学设备1400包括形成在第一材料层(由图14中的实线表示)中的第一组光波导1401、1403和形成在与第一材料层不同且分离的第二材料层(由图14中的虚线表示)中的第二组光波导1405、1407。第二材料层和第一材料层位于衬底上的不同高度处。本领域普通技术人员将理解，如果采用适当的低损耗波导交叉，则例如图14所示的干涉仪可以在单层中实现。

第一组光波导中的至少一个光波导1401、1403利用任何类型的合适光耦合器与第二组光波导中的光波导1405、1407耦合。例如，图14所示的光学设备包括四个光耦合器1418、1420、1422和1424。各个光耦合器可以具有耦合区域，在该耦合区域中，两个波导平行地传播。尽管在图14中将两个波导例示为在耦合区域中彼此偏移，但是两个波导可以在耦合区域中直接定位在彼此的上方和下方而没有偏移。在一些实施例中，光耦合器1418、1420、1422和1424中的一者或多者被配置为在两个波导之间具有大约50％的耦合效率(例如在49％至51％之间的耦合效率、在49.9％至50.1％之间的耦合效率、在49.99％至50.01％之间的耦合效率、以及50％的耦合效率等)。例如，选择两个波导的长度、两个波导的折射率、两个波导的宽度和高度、位于两个波导之间的材料的折射率以及两个波导之间的距离，以提供两个波导之间50％的耦合效率。这允许光耦合器像50/50分束器那样操作。

另外，图14所示的光学设备可包括两个层间光耦合器1414及1416。光耦合器1414允许在第一材料层上的波导中传播的光传递到第二材料层上的波导，并且光耦合器1416允许在第二材料层上的波导中传播的光传递到第一材料层上的波导。光耦合器1414和1416允许位于至少两个不同层中的光波导用于多信道光耦合器中，这又使得能够实现紧凑的多信道光耦合器。

此外，图14所示的光学设备包括非耦合波导交叉区域1426。在一些实现方式中，两个波导(在该示例中为1403和1405)彼此交叉，而在非耦合波导交叉区域1426中的交叉处不存在平行耦合区域(例如波导可以是以接近90度角彼此交叉的两个直波导)。

本领域技术人员将理解，前述示例是说明性的，并且使用分束器和/或移相器的光子电路可以用于实现许多不同的转移矩阵，包括用于任何阶的实数和虚数阿达玛变换、离散傅里叶变换等的转移矩阵。一类光子电路(本文中称为“扩散器”或“模式信息擦除(MIE)”电路)具有以下特性：如果输入是在一个输入模式中定位的单光子，则该电路在多个输出模式的每一者之间使光子离域，使得光子在任何一个输出模式中具有相等的被检测到的概率。扩散器或MIE电路的示例包括实现阿达玛转移矩阵的电路。(应当理解，扩散器或MIE电路可以接收不是在一个输入模式下定位的单光子的输入，并且在这种情况下电路的行为取决于所实现的特定转移矩阵。)在其他情况下，光子电路可以实现其他转移矩阵，包括对于一个输入模式中的单光子提供在不同输出模式中检测光子的不等概率的转移矩阵。

5.4示例光子贝尔态生成器电路

贝尔对是一对处于任何类型的最大纠缠态(称为贝尔态)的量子比特。对于双轨编码的量子比特，贝尔态(也称为贝尔基态)的示例包括：

在具有两个状态的计算基(例如逻辑基)中，格林伯格-霍恩-蔡林格(Greenberger-Horne-Zeilinger)状态是处于两个状态中的第一状态的所有量子比特与处于第二状态的所有量子比特的量子叠加。使用上述逻辑基，一般的M量子比特GHZ态可以写为：

在一些实施例中，多个光量子比特的纠缠态可以通过耦合两个(或更多个)量子比特的模式并且对其他模式进行测量来产生。以示例的方式，图15示出了可以在一些双轨编码的光子实施例中使用的贝尔态生成器1500的电路图。在该示例中，模式1532(1)-1532(4)最初各自被光子占据(由波浪线表示)；模式1532(5)-1532(8)最初为真空模式。(本领域技术人员将理解，可以使用占据和未占据模式的其它组合)。

对如由模式耦合器1531(1)-1531(4)所示的占据和未占据模式对执行一阶模式耦合(例如实现等式(4)的转移矩阵T)。此后，对如由模式耦合器1537所示的四个模式(模式1532(5)-1532(8))执行模式信息擦除耦合(例如实现如图13所示的四模模式扩散变换)。模式1532(5)-1532(8)充当“宣布”模式，其被测量并用于确定在其它四个模式1532(1)-1532(4)上是否成功生成贝尔态。例如，检测器1538(1)-1538(4)可在二阶模式耦合器1537之后耦合到模式1532(5)-1532(8)。各个检测器1538(1)-1538(4)可输出经典数据信号(例如导体上的电压电平)，其指示其是否检测到光子(或检测到的光子数量)。这些输出可耦合到经典判定逻辑电路1540，其基于经典输出数据确定在其它四个模式1532(1)-1532(4)上是否存在贝尔态。例如，可以配置判定逻辑电路1540，使得当且仅当由检测器1538(1)-1538(4)中的正好两者中的每一者检测到单光子时，才确认贝尔态(也称为贝尔态生成器的“成功”)。模式1532(1)-1532(4)可映射到两个量子比特(量子比特1和量子比特2)的逻辑状态，如图15指示。具体地，在该示例中，量子比特1的逻辑状态基于模式1532(1)和1532(2)的占据，量子比特2的逻辑状态基于模式1532(3)和1532(4)的占据。应当注意，贝尔态生成器1500的操作可以是非确定性的；即，如图所示输入四个光子不保证在模式1532(1)-1532(4)上产生贝尔态。在一个实现方式中，成功概率是4/32。

在一些实施例中，期望形成多个纠缠量子比特(典型地3个或更多个量子比特，但贝尔态可以被理解为两个量子比特的资源态)的资源态。一种用于形成较大纠缠系统的技术是通过使用“融合”门。融合门接收两个输入量子比特，各个输入量子比特通常是纠缠系统的一部分。融合门对输入量子比特执行“融合”操作，其以使得初始的两个纠缠系统被融合成单个纠缠系统的方式产生一个(“I型融合”)或零个(“II型融合”)输出量子比特。融合门是一般类别的二粒子投影测量的具体示例，二粒子投影测量可以用于在量子比特之间产生纠缠并且特别适合于光子架构。现在将描述I型和II型融合门的示例。

6.融合门光子电路的示例

图16至图21示出了根据使用II型融合的一些实施例可以使用的用于光量子比特的融合门或融合电路的光子电路实现方式的一些实施例。应当理解，这些示例实施例是说明性的而非限制性的。更一般地，如本文所用的，术语“融合门”指的是可以实现二粒子投影测量(例如贝尔投影)的设备，该投影根据所选择的贝尔基可以测量两个算子，例如算子XX、ZZ、算子XX、ZY等。在偏振编码中，II型融合电路(或门)采用两个输入模式，在偏振分束器(PBS)处将它们混合，然后在计算基中测量它们之前将它们中的每一者旋转45°。图16示出了示例。在路径编码中，II型融合电路采用四个模式，交换第二模式和第四模式，在两对相邻模式之间应用50:50分束器，然后检测所有模式。图17示出了示例。

通过利用量子比特的所谓的“冗余编码”，融合门可以用于构建较大的纠缠态。这在于单个量子比特由多个光子表示，即，

使得逻辑量子比特被编码在n个单独的量子比特中。这通过在X基中测量相邻的量子比特来实现。

这种编码(在图形上表示为n个量子比特，它们之间没有边(如图18的图(b)))具有以下优点：冗余量子比特上的泡利测量不分裂簇，而是去除从冗余编码测量的光子，并且把相邻量子比特组合成一个单一的量子比特，该量子比特继承输入量子比特的结合，可能添加相位。另外，这种类型的融合的另一个优点是其耐丢失。测量两个模式，因此无法获得在丢失一个光子时宣布成功的检测模式。最后，II型融合不需要区分不同的光子数，因为两个检测器需要点击以宣布成功的融合，并且这仅在各个检测器处的光子计数为1时才会发生。

当在偏振编码中在各个检测器处检测到单光子时，融合以50％的概率成功。在这种情况下，门有效地对通过它发送的量子比特进行贝尔态测量，从而将逻辑量子比特对投影到最大纠缠态。当门失效时(如由一个检测器处的零个或两个光子宣布的)，它在计算基中对各个光子执行测量，从而将它们从冗余编码中去除，但不破坏逻辑量子比特。图18A至图18D中描述了融合在生成簇中的影响，其中，图18A和图18B示出了线性簇中的量子比特在X基中的测量，以将该量子比特与其邻居结合成单个逻辑量子比特，并且图18C和图18D示出了门的成功和失败对簇的结构的影响。可以看出，成功的融合允许构建二维簇。

可以检索检测模式与由门在该状态上实现的克劳斯(Kraus)算子之间的对应关系。在这种情况下，由于两个量子比特都被检测到，因此这些量子比特是投影算子(projector)：

其中，前两行对应于“成功”结果，其将两个量子比特投影为贝尔态，并且后两行对应于“失败”结果，在这种情况下，将两个量子比特投影为直积态。

在一些实施例中，II型融合的成功概率可以通过使用辅助贝尔对或单光子对来增加。采用单个辅助贝尔对或两个单光子对允许将成功概率提高到75％。

一种用于增强融合门的技术来自以下认识：当它成功时，它等效于对输入量子比特的贝尔态测量。因此，增加融合门的成功概率对应于增加它所实施的贝尔态测量的成功概率。格赖斯(Grice)(使用贝尔对)和埃韦特(Ewert)以及范路克(van Loock)(https://arxiv.org/pdf/1403.4841.pdf)(使用单光子)已经开发了两种不同的技术来提高区分贝尔态的概率。

前者示出，辅助贝尔对允许实现75％的成功概率，并且理论上，可以使用越来越复杂的干涉仪和大的纠缠态来迭代该过程，以达到任意成功概率。然而，电路的复杂性和必要的纠缠态的大小可能使得这是不切实际的。

第二种技术利用四个单光子(以相反的偏振以两种模式成对地输入)来以将成功的概率提高到75％。还已经用数字示出了该过程可以被第二次迭代以获得78.125％的概率，但是没有示出能够如其它方案那样任意地增加成功率。

图19示出了在偏振和路径编码中使用这两种技术增强一次的II型融合门。两个电路的成功概率都是75％。

下面描述用于两种类型电路的宣布融合成功的检测模式。

当贝尔态被用于增强融合时，“成功”检测模式背后的逻辑通过考虑两对检测器而被最好地理解：该组对应于输入光子模式(偏振模式1和2、路径编码的顶部4个模式)和对应于贝尔对输入模式(偏振模式3和4、路径编码的底部4个模式)。分别将这些对称为“主”对和“辅助”对。然后，每当以下内容时宣布成功融合：(a)总共检测到4个光子；以及(b)在各组检测器中检测到少于4个光子。

当4个单光子被用作辅助资源时，每当以下内容时宣布门成功：(a)总体检测6个光子；以及(b)在各个检测器处检测到少于4个光子。

当门成功时，两个输入量子比特被投影到四个贝尔对中的一者上，因为由于辅助资源的使用，这些量子比特都可以彼此区分。特定投影取决于如前所述获得的检测模式。

如果辅助物不存在或者只有其中一些(在四个单光子辅助物的情况下)，则分别被设计为采用一个贝尔对和四个单光子作为辅助物的两个增强的II型融合电路都可以用于以可变成功概率执行II型融合。这是特别有用的，因为它允许根据可用资源采用相同的电路以灵活的方式执行融合。如果辅助物存在，则它们可以被输入到门中以提高融合成功的概率。然而，如果辅助物不存在，则仍然可以使用门来尝试以较低但非零的成功概率进行融合。

就使用一个贝尔对增强的融合门而言，唯一需要考虑的情况是没有辅助物。在这种情况下，通过再次考虑上述对中的检测器，可以理解宣布成功的检测模式的逻辑。融合在以下情况下仍然成功：(a)在不同的检测器处检测2个光子；以及(b)在“主”对中检测1个光子，并且在“辅助”检测器对中检测1个光子。

在使用四个单光子增强的电路的情况下，多次修改是可能的，从而去除辅助物的全部或部分。这类似于基于相同原理的增强贝尔态生成器。

首先考虑根本不存在辅助物的情况。如所预期的，融合以概率50％成功，这是未增强融合的成功率。在这种情况下，只要在任何两个不同的检测器处检测到2个光子，融合就成功。

对于提高的BSG，奇数个辅助物的存在证明对门的成功概率是不利的：如果存在1个光子，则门仅在32.5％的时间成功，而如果存在3个光子，则成功概率是50％，类似于未增强的情况。

如果四个辅助物中只有两个存在，则可能有两种效果。

如果它们在偏振编码中以不同的模式输入，即在路径编码中以不同的相邻辅助模式对输入，则成功概率降低到25％。

然而，如果两个辅助物以相同的偏振模式输入，即在路径编码中的相同的相邻模式对中输入，则成功概率提高到62.5％。在这种情况下，通过将检测器分组为两对(在输入辅助物的电路分支中的对(组1)和在另一分支中的对(组2))，可以再次理解宣布成功的模式。这种区别在偏振编码图中特别清楚。考虑这些组，融合在以下内容时成功：(a)总体检测4个光子；(b)在组1中的各个检测器处检测到少于4个光子；以及(c)在组2中的各个检测器处检测到少于2个光子。

在这些示例中，融合门通过在成功时将输入量子比特投影到最大纠缠态来工作。通过在输入量子比特进入门之前(即在偏振编码中在PBS处混合它们之前)引入输入量子比特的局部旋转，可以改变编码这种状态的基。在光子在PBS处干涉之前改变光子的偏振旋转产生光子的状态被投影到的不同子空间，从而导致对簇态的不同融合操作。在路径编码中，这对应于应用局部分束器或分束器和相移的组合，该组合对应于构成量子比特的模式对(以上图中的相邻对)之间的期望旋转。

这对于在成功和失败情况下实现不同类型的簇操作可以是有用的，这对于优化从小纠缠态构建大簇态是非常有用的。

图20示出了具有用于融合两个小纠缠态的II型融合门的一些旋转变型的效果的表。示出了偏振编码中的门的图、执行的有效投影和对簇态的最终影响。

图21中进一步例示了到不同基态的旋转，其示出了使用路径编码的II型融合门实现方式的光子电路的示例。示出了用于ZX融合、XX融合、ZZ融合和XZ融合的融合门。在各种情况下，可以使用分束器和移相器的组合(例如如上所述)。

7.额外实施例

可以访问本发明的本领域技术人员将理解，本文所述的实施例是说明性的而非限制性的，并且许多修改和变化是可能的。可以选择所执行的测量和它们所作用的状态，使得测量结果具有冗余，其引起容错。例如，可以直接将代码与测量一起输入，或者可以在测量中生成相关性，其以容错方式直接处理测量的破坏性和测量的纠缠破坏性质。这可以作为经典解码的一部分来处理；例如，失败的融合操作可以作为码的擦除来处理。

参考附图，可以包括存储器的组件可以包括非瞬态机器可读介质。如本文所用的术语“机器可读介质”和“计算机可读介质”指代参与提供使机器以特定方式操作的数据的任何存储介质。在上文提供的实施例中，在向处理器和/或一个或多个其他设备提供指令/代码以供执行中可能涉及各种机器可读介质。另外或替代性地，机器可读介质可以用于存储和/或承载这样的指令/代码。在许多实现方式中，计算机可读介质是物理和/或有形存储介质。这样的介质可以采取许多形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质和传输介质。计算机可读介质的常见形式包括例如磁和/或光介质、穿孔卡片、纸带、任何其他具有孔图案的物理介质、RAM、可编程只读存储器(PROM)、可擦可编程只读存储器(EPROM)、FLASH-EPROM、任何其他存储芯片或匣、如下文所述的载波、或计算机可以从其读取指令和/或代码的任何其他介质。

本文所讨论的方法、系统和设备是示例。各种实施例可以适当地省略、替代或添加各种过程或组件。比如，关于某些实施例描述的特征可以在各种其他实施例中组合。可以以类似的方式组合实施例的不同方面和元素。本文所提供的附图的各种组件可以以硬件和/或软件来具体实施。而且，技术在发展，因此许多元件是不将本发明的范围限于那些具体示例的示例。

主要出于通用的原因，将这样的信号称为比特、信息、值、元素、符号、字符、变量、项、数字等已被证明有时是方便的。然而，应当理解，所有这些或类似的术语都与适当的物理量相关联，并且仅仅是方便的标记。除非另外具体说明，否则如从以上讨论中显而易见的，应当理解，贯穿本发明，利用例如“处理”、“计算”、“演算”、“确定”、“查明”、“识别”、“关联”、“测量”、“执行”等术语的讨论指代特定装置(例如专用计算机或类似的专用电子计算设备)的动作或过程。因此，在本发明的上下文中，专用计算机或类似的专用电子计算设备能够操纵或变换信号，该信号通常表示为专用计算机或类似的专用电子计算设备的存储器、寄存器或其他信息存储设备、传输设备或显示设备内的物理电子量、电量或磁量。

本领域技术人员将理解，可以使用各种不同的技术和方法中的任意一种技术和方法来表示用于传送本文所述的消息的信息和信号。例如，贯穿以上描述可能提及的数据、指令、命令、信息、信号、比特、符号和芯片可以由电压、电流、电磁波、磁场或磁性粒子、光场或光学粒子、或者其任意组合来表示。

如本文所用的术语“和”、“或”以及“和/或”可以包括多种含义，这些含义也被预期至少部分地取决于使用这些术语的上下文。通常，“或”在用于关联列表(例如A、B或C)时旨在意指A、B和C(此处以包含的意义使用)以及A、B或C(此处以排他的意义使用)。另外，如本文所用的术语“一个或多个”可以用于描述单数形式的任何特征、结构或特性，或者可以用于描述特征、结构或特性的某种组合。然而，应当注意，这仅为说明性示例，并且所要求保护的主题不限于该示例。此外，术语“…中的至少一个”在用于关联列表(例如A、B或C)时可以解释为意指A、B和/或C的任何组合，例如A、B、C、AB、AC、BC、AA、AAB、ABC、AABBCCC等。

贯穿本发明对“一个示例”、“示例”、“某些示例”或“示例性实现方式”的提及意味着结合特征和/或示例描述的特定特征、结构或特性可以包括在所要求保护的主题的至少一个特征和/或示例中。因此，在贯穿本发明的各个地方出现的短语“在一个示例中”、“示例”、“在某些示例中”、“在某些实现方式中”或其它类似短语未必全部指代相同特征、示例和/或限制。此外，特定特征、结构或特性可以组合在一个或多个示例和/或特征中。

在一些实现方式中，操作或处理可以涉及物理量的物理操纵。通常，尽管不是必须的，这样的量可以采取能够被存储、转移、组合、比较或以其他方式操纵的电信号或磁信号的形式。主要出于通用的原因，将这样的信号称为比特、数据、值、元素、符号、字符、项、数字等已被证明有时是方便的。然而，应当理解，所有这些或类似的术语都与适当的物理量相关联，并且仅仅是方便的标记。除非另外具体说明，否则如从本文中的讨论中显而易见的，应当理解，贯穿本发明，利用例如“处理”、“计算”、“演算”、“确定”等术语的讨论指代特定装置(例如专用计算机、专用计算装置或类似的专用电子计算设备)的动作或过程。因此，在本发明的上下文中，专用计算机或类似的专用电子计算设备能够操纵或变换信号，该信号通常表示为专用计算机或类似的专用电子计算设备的存储器、寄存器或其他信息存储设备、传输设备或显示设备内的物理电子量或磁量。

在前面的详细描述中已经阐述了许多具体细节，以提供对所要求保护的主题的透彻理解。然而，本领域技术人员应当理解，可以在没有这些具体细节的情况下实践所要求保护的主题。在其它情况下，未详细描述普通技术人员将了解的方法和装置，以免混淆所要求保护的主题。因此，预期的是所要求保护的主题不限于所公开的特定示例，而是这种所要求保护的主题还可包括落在所附权利要求及其等同物的范围内的所有方面。

对于涉及固件和/或软件的实现方式，方法可以用执行本文所述功能的模块(例如，规程、函数等)来实现。任何有形地具体实施指令的机器可读介质可以用于实现本文所述的方法。例如，软件代码可以存储在存储器中并由处理器单元执行。存储器可以在处理器单元内或处理器单元外实现。如本文所用的，术语“存储器”指代任何类型的长期、短期、易失性、非易失性或其它存储器，并且不限于任何特定类型的存储器或任何特定数量的存储器、或上面存储有存储器的类型的介质。

如果以固件和/或软件实现，则功能可以作为一个或多个指令或代码存储在计算机可读存储介质上。示例包括编码有数据结构的计算机可读介质和编码有计算机程序的计算机可读介质。计算机可读介质包括物理计算机存储介质。存储介质可以是可由计算机访问的任何可用介质。以示例的方式而非限制，这样的计算机可读介质可以包括RAM、ROM、EEPROM、光盘只读存储器(CD-ROM)或其它光盘储存器、磁盘储存器、半导体储存器、或其它存储设备、或可以用于存储为指令或数据结构形式的期望程序代码并且可以由计算机访问的任何其它介质；如本文所用的，磁盘和光盘包括压缩光盘(CD)、激光光盘、光学光盘、数字通用光盘(DVD)、软盘以及蓝光光盘，其中磁盘通常磁性地再现数据，而光盘使用激光光学地再现数据。以上的组合也应包括在计算机可读介质的范围内。

除了在计算机可读存储介质上存储之外，指令和/或数据可以作为信号提供在通信装置所包括的传输介质上。例如，通信装置可以包括具有指示指令和数据的信号的收发器。指令和数据被配置成使一个或多个处理器实现权利要求所概述的功能。即，通信装置包括具有信号的传输介质，该信号指示执行所公开的功能的信息。在第一时间，包括在通信装置中的传输介质可以包括执行所公开功能的信息的第一部分，而在第二时间，包括在通信装置中的传输介质可以包括执行所公开功能的信息的第二部分。

本文引用的所有专利申请、专利和印刷出版物以引用的方式全文并入本文，但任何定义、主题免责声明或否认除外，并且除非并入的材料与本文的明确公开内容不一致，在这种情况下，以本发明中的语言为准。

Claims

1.一种方法，包括：

通过量子比特融合系统接收多个量子系统，其中，所述多个量子系统中的每个量子系统包括处于纠缠态的多个量子子系统，并且其中，所述多个量子系统中的相应量子系统是彼此不纠缠的独立量子系统；

通过所述量子比特融合系统对来自所述多个量子系统中的相应量子系统的不同量子子系统执行多个联合测量，其中，所述联合测量生成联合测量结果数据；以及

通过解码器基于所述联合测量结果数据来确定多个校正子图值。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，执行所述联合测量包括执行融合操作。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，执行所述联合测量包括凭借II型融合操作来执行破坏性联合测量。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，对来自所述多个量子系统中的相应量子系统的不同量子子系统执行所述多个联合测量包括仅对由所述量子比特融合系统接收的所述多个量子子系统的子集执行所述多个联合测量，从而产生未测量量子子系统的子集。

5.根据权利要求4所述的方法，还包括：通过所述量子比特融合系统接收多个第二量子系统，其中，所述多个第二量子系统中的每个量子系统包括处于纠缠态的多个第二量子子系统，并且其中，所述多个第二量子系统中的相应量子系统是彼此不纠缠的独立量子系统；

接收所述未测量量子子系统的子集；以及

通过所述量子比特融合系统在i)来自所述多个第二量子系统中的相应第二量子系统的第二量子子系统与ii)来自所述未测量量子子系统的子集的相应量子子系统之间执行多个第二联合测量，其中，所述多个第二联合测量生成第二联合测量结果数据。

6.一种系统，包括：

包括多个融合门的量子比特融合系统，其中，所述量子比特融合系统被配置为接收多个量子系统，其中，所述多个量子系统中的每个量子系统包括处于纠缠态的多个量子子系统，并且其中，所述多个量子系统中的相应量子系统是彼此不纠缠的独立量子系统；

其中，所述多个融合门各自被配置为对来自所述多个量子系统中的相应量子系统的不同量子子系统执行联合测量，其中，所述联合测量生成联合测量结果数据；和

解码器，其通信地耦合到所述量子比特融合系统并且被配置为接收所述联合测量结果数据并且基于所述联合测量结果数据来确定多个校正子图值。

7.根据权利要求6所述的系统，其中，所述融合门包括光子电路，并且所述多个量子系统包括作为量子子系统的光子，其中，所述光子电路包括II型融合门。

8.根据权利要求6所述的系统，其中，所述联合测量包括到贝尔基上的二粒子投影测量。

9.根据权利要求6所述的系统，还包括：量子存储器，所述量子存储器耦合到至少一个所述量子比特融合系统并且接收和存储所述多个量子子系统的子集。

10.根据权利要求9所述的系统，其中，所述量子存储器是光纤。

11.根据权利要求9所述的系统，其中，所述量子存储器耦合到所述量子比特融合系统，使得在i)来自所述多个量子系统中的相应量子系统的量子子系统与ii)来自存储在所述量子存储器中的所述多个量子子系统的所述子集的相应量子子系统之间执行所述联合测量。

12.根据权利要求6所述的系统，还包括：被配置为生成所述多个量子系统的量子比特纠缠系统。

13.根据权利要求12所述的系统，其中，所述量子比特纠缠系统包括量子门阵列。

14.根据权利要求13所述的系统，其中，所述量子比特纠缠系统包括：光学地连接到纠缠态生成器的光子源系统。

15.根据权利要求14所述的系统，其中，所述纠缠态生成器被配置为从所述光子源系统接收输出光子并且将所述输出光子转换成纠缠光子态。

16.根据权利要求15所述的系统，其中，所述量子比特纠缠系统包括：多个输出波导，所述多个输出波导光学耦合到所述量子比特融合系统并且被配置为向所述融合门的输入提供所述纠缠光子态。