CN115208894B - 移动边缘计算中基于Stackelberg博弈的定价与计算卸载方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种移动边缘计算中基于Stackelberg博弈的定价与计算卸载方法，采用多领导者多追随者Stackelberg模型来建立多边缘服务器与多移动设备之间的相互作用关系；其中，边缘服务器作为领导者为其计算资源设定价格，移动设备作为追随者根据边缘服务器的定价来调整卸载策略；在Stackelberg模型基础上，通过迭代计算收敛到Stackelberg均衡。该方法有利于在提高边缘服务器效用的同时保证移动设备的服务质量。

Description

移动边缘计算中基于Stackelberg博弈的定价与计算卸载 方法

技术领域

本发明属于移动边缘计算技术领域，具体涉及一种移动边缘计算中基于Stackelberg博弈的定价与计算卸载方法。

背景技术

随着物联网技术的快速发展，越来越多新型的智能移动应用开始进入到人们的日常生活中。这些新型的智能移动应用基本上都是计算密集型应用。然而，轻量级移动设备的计算能力有限，不能够很好的支持这些新型的智能移动应用。

移动云计算提供了一种可行的解决方案。移动设备可以将其任务卸载到远程数据中心，以利用强大的中央处理器和云的充足存储能力。然而，由于移动云计算依赖的数据中心在地理上远离移动设备，因此会导致相当大的传输延迟。

为了解决移动云计算存在的问题，一种新的移动云计算范式，即移动边缘计被提出。移动边缘计算使移动设备能够通过无线网络将任务卸载到边缘服务器。由于边缘服务器具有相对丰富的计算资源，并且更加接近移动设备，移动边缘计算可以提供低延迟、低能耗、高质量的计算服务。

尽管移动边缘计算潜力巨大，但它仍处于起步阶段，并且面临着诸多挑战。如在现实的移动边缘计算系统中，边缘服务器和移动设备通常属于不同的主体，彼此之间存在着利益冲突以及边缘服务器通常只具有有限的计算能力等。因此，如何合理地对边缘服务器的计算资源进行定价，以及移动设备如何有效地将任务卸载到边缘服务器，以通过高效的计算卸载策略充分挖掘移动边缘计算系统的潜力是一个十分具有挑战性的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种移动边缘计算中基于Stackelberg博弈的定价与计算卸载方法，该方法有利于在提高边缘服务器效用的同时保证移动设备的服务质量。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种移动边缘计算中基于Stackelberg博弈的定价与计算卸载方法，其特征在于，采用多领导者多追随者Stackelberg模型来建立多边缘服务器与多移动设备之间的相互作用关系；其中，边缘服务器作为领导者为其计算资源设定价格，移动设备作为追随者根据边缘服务器的定价来调整卸载策略；在Stackelberg模型基础上，通过迭代计算收敛到Stackelberg均衡。

进一步地，考虑一个由m个边缘服务器和n个移动设备组成的移动边缘计算系统，m个边缘服务器表示为M＝{1,2,…,m}，n个移动设备表示为N＝{1,2,…,n}；移动设备的计算任务可以按比特任意划分，用于部分本地计算和部分卸载；假定移动设备i，有一项待执行的计算任务，记为Task_i＝(D_i,S_i)，其中D_i表示该任务输入数据量的大小，S_i表示该任务每比特的数据量所需的计算资源量；移动设备i以设定的比例x_i,j将其计算任务卸载到边缘服务器j；因此，对于移动设备i，其卸载策略向量表示为：

x_i＝(x_i,1,…,x_i,m)^T

对于移动设备i，由于有∑_j∈Mx_i,j比例的计算任务卸载到了边缘服务器上，因此剩下1-∑_j∈Mx_i,j比例的计算任务在本地执行；根据Task_i的定义，执行该任务所需的总计算周期数为D_i×S_i；因此，在移动设备i上执行计算任务所需的时间为：

其中，表示移动设备i的CPU计算频率，其由每秒的CPU周期数来度量；

当移动设备i的部分计算任务卸载到边缘服务器j时，其完成时间由三个部分构成，包括数据传输时间边缘服务器执行计算任务所需的时间/>以及计算结果回传时间/>

移动设备i向边缘服务器j传输数据所需的时间为：

其中，r_i,k是移动设备i与边缘服务器j之间的数据传输速率；

计算任务在边缘服务器j上的执行时间为：

其中，表示边缘服务器j的CPU计算频率，其由每秒的CPU周期数来度量；

当计算任务执行完成后被回传到相应的移动设备上，回传时间忽略不计；

因此，当移动设备i将部分计算任务卸载到边缘服务器j上执行时，任务的完成时间表示为：

由于每个计算任务被分成多个部分，在本地和各个边缘服务器上同时并行计算；因此，任务延迟由多个并行执行部分的最大值决定；移动设备i的计算任务的最大延迟为：

进一步地，将移动设备的体验质量QoE量化为一个由时间延迟成本和支付成本组成的负效用函数：

其中，v_i是时间延迟相对于支付成本的加权因子，用来统一时间延迟成本和支付成本的维度，以对它们求和；p_j表示边缘服务器j对其自身单位CPU计算周期计算资源的定价；∑_j∈Mp_jx_ijD_iS_i表示移动设备i为其卸载到各个边缘服务器的计算任务所支付的总成本；

移动设备的目标是最小化其负效用；将移动设备i的优化问题P1定义如下：

C3:0≤∑_j∈Mx_ij≤1

其中，F_j表示边缘服务器j的CPU周期资源上限；第一个约束C1表示移动设备i的计算任务卸载到边缘服务器j的比例必须在0到1之间，第二个约束C2保证不同移动设备卸载到同一边缘服务器的CPU周期总数不能超过其CPU周期资源上限，第三个约束C3保证移动设备卸载出去的计算任务不会超过其需要处理的计算任务；

将边缘服务器的效用定义为边缘服务器出售计算资源而获得的收入减去边缘服务器运行的能耗成本与边缘服务器的固定成本；边缘服务器j的效用表示为：

Π_j(p_j)＝∑_i∈Mp_jx_ijD_iS_i-∑_i∈Ncx_ijD_iS_i-C_fixed

其中，c表示边缘服务器每单位CPU周期计算资源的能耗成本，C_fixed表示边缘服务器启动的固定成本；

边缘服务器的目标是最大化其效用；将边缘服务器j的优化问题P2表示为：

s.t.C1:p_j≥c

其中，约束C1表示边缘服务器对其单位CPU周期计算资源的定价不能低于其单位CPU周期计算资源的能耗成本。

进一步地，用逆向归纳法来解决Stackelberg博弈问题，即首先解决移动设备的P1问题，然后再解决边缘服务器的P2问题。

进一步地，移动设备的卸载策略为：

在给定边缘服务器的定价的情况下，移动设备根据各个边缘服务器的定价做出自己的最优卸载决策；移动设备的决策问题如下：

C3:0≤∑_j∈M x_i,j≤1

通过CVX工具包来求解P1问题，得到移动设备根据边缘服务器定价的卸载策略。

进一步地，边缘服务器作为博弈的领导者，根据移动设备的卸载策略，调整其定价，使其效用函数最大化；采用基于次梯度法的分布式迭代算法来调节边缘服务器的行为并获得稳定的最优解，以能够保证收敛到Stackelberg博弈均衡；在算法初始化时，每个边缘服务器随机设定一个价格；在每一次迭代中，边缘服务器以步长δ增加或减少其定价，并预测最终的效用，如果调整增加了其效用，边缘服务器在下一次迭代中增加或减少其定价；否则，边缘服务器保持当前定价不变；直到所有边缘服务器的定价相比上一轮迭代没有变化时，算法停止。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明针对多边缘服务器多移动设备场景下边缘服务器资源定价和移动设备计算卸载问题，将边缘服务器与移动设备之间的交互建模为一个多领导者多追随者的Stackelberg博弈，然后通过一种基于次梯度法的分布式迭代算法来有效地获得Stackelberg博弈的均衡解。本发明可以在显著提高边缘服务器效用的同时保证移动设备的体验质量，具有很强的实用性和广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明实施例的方法实现流程图。

图2是本发明实施例中移动设备平均负效用的对比。

图3是本发明实施例中边缘服务器的平均效用随移动设备数量的变化趋势。

图4是本发明实施例中移动设备的平均负效用随移动设备数量的变化趋势。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图1所示，本实施例提供了一种移动边缘计算中基于Stackelberg博弈的定价与计算卸载方法，该方法采用多领导者多追随者Stackelberg模型来建立多边缘服务器与多移动设备之间的相互作用关系；其中，边缘服务器作为领导者为其计算资源设定价格，移动设备作为追随者根据边缘服务器的定价来调整卸载策略；在Stackelberg模型基础上，通过基于次梯度法的分布式迭代算法进行迭代计算，收敛到Stackelberg均衡。

1、系统模型

我们考虑一个由m个边缘服务器和n个移动设备组成的移动边缘计算系统，m个边缘服务器表示为M＝{1,2,…,m}，n个移动设备表示为N＝{1,2,…,n}。移动设备的计算任务可以按比特任意划分，用于部分本地计算和部分卸载。我们假定移动设备i，有一项待执行的计算任务，记为Task_i＝(D_i,S_i)，其中D_i表示该任务输入数据量的大小，S_i表示该任务每比特的数据量所需的计算资源量。移动设备i以设定的比例x_i,j将其计算任务卸载到边缘服务器j；因此，对于移动设备i，其卸载策略向量表示为：

x_i＝(x_i,1,…,x_i,m)^T

1.1、本地计算

对于移动设备i，由于有∑_j∈Mx_i,j比例的计算任务卸载到了边缘服务器上，因此剩下1-∑_j∈Mx_i,j比例的计算任务在本地执行；根据Task_i的定义，执行该任务所需的总计算周期数为D_i×S_i。因此，在移动设备i上执行计算任务所需的时间为：

其中，表示移动设备i的CPU计算频率，其由每秒的CPU周期数来度量。

1.2、计算卸载

当移动设备i的部分计算任务卸载到边缘服务器j时，其完成时间由三个部分构成，包括数据传输时间边缘服务器执行计算任务所需的时间/>以及计算结果回传时间/>

移动设备i向边缘服务器j传输数据所需的时间为：

其中，r_i,j是移动设备i与边缘服务器j之间的数据传输速率。

计算任务在边缘服务器j上的执行时间为：

其中，表示边缘服务器j的CPU计算频率，其由每秒的CPU周期数来度量。

当计算任务执行完成后，执行结果需要被回传到相应的移动设备上。但是，由于下行链路速率通常远高于上行链路速率，并且输出结果的数据量大小通常远小于任务输入的数据量大小，因此结果的下载延迟，即回传时间忽略不计。

因此，当移动设备i将部分计算任务卸载到边缘服务器j上执行时，任务的完成时间表示为：

由于每个计算任务被分成多个部分，在本地和各个边缘服务器上同时并行计算；因此，任务延迟由多个并行执行部分的最大值决定；移动设备i的计算任务的最大延迟为：

2、基于Stackelberg博弈的问题形式化

2.1、移动设备的问题形式化

移动设备的体验质量(QoE)会受到任务执行延迟和支付成本的影响。为了实现低延迟，移动设备倾向于将更多数据卸载到边缘服务器。然而，首先，由于计算资源的限制，如果移动设备卸载太多数据，卸载效率可能较低。其次，如果移动设备卸载太多数据，其支付成本会很高。因此，在任务执行延迟和支付成本之间存在权衡。

我们将移动设备的QoE量化为一个由时间延迟成本和支付成本组成的负效用函数：

其中，v_i是时间延迟相对于支付成本的加权因子，用来统一时间延迟成本和支付成本的维度，以对它们求和。p_j表示边缘服务器j对其自身单位CPU计算周期计算资源的定价。Σ_j∈Mp_jx_ijD_iS_i表示移动设备i为其卸载到各个边缘服务器的计算任务所支付的总成本。

移动设备的目标是最小化其负效用。因此，移动设备需要减少其最大时延，并减少支付其给边缘服务器的成本。将移动设备i的优化问题P1定义如下：

C3:0≤∑_j∈Mx_ij≤1

其中，F_j表示边缘服务器j的CPU周期资源上限；第一个约束C1表示移动设备i的计算任务卸载到边缘服务器j的比例必须在0到1之间，第二个约束C2保证不同移动设备卸载到同一边缘服务器的CPU周期总数不能超过其CPU周期资源上限，第三个约束C3保证移动设备卸载出去的计算任务不会超过其需要处理的计算任务。

2.2、边缘服务器的问题形式化

边缘服务器的维护和部署都需要一定的成本，因此移动设备需要为其计算卸载支付一定的费用。我们将边缘服务器的效用定义为边缘服务器出售计算资源而获得的收入减去边缘服务器运行的能耗成本与边缘服务器的固定成本。边缘服务器j的效用表示为：

Π_j(p_j)＝∑_i∈N p_jx_ijD_iS_i-∑_i∈N cx_ijD_iS_i-C_fixed

其中，c表示边缘服务器每单位CPU周期计算资源的能耗成本，C_fixed表示边缘服务器启动的固定成本。

边缘服务器的目标是最大化其效用；将边缘服务器j的优化问题P2表示为：

s.t.C1:p_j≥c

其中，约束C1表示边缘服务器对其单位CPU周期计算资源的定价不能低于其单位CPU周期计算资源的能耗成本。

3、定价与计算卸载方法

用逆向归纳法来解决Stackelberg博弈问题，即首先解决移动设备的P1问题，然后再解决边缘服务器的P2问题。

3.1、移动设备的卸载策略

在给定边缘服务器的定价的情况下，移动设备根据各个边缘服务器的定价做出自己的最优卸载决策。移动设备的决策问题如下：

C3:0≤∑_j∈Mx_i,j≤1

P1是一个凸优化问题，由于难以直接给出关于优化变量x_i的解析解。因此我们通过CVX工具包来求解P1问题，得到移动设备根据边缘服务器定价的卸载策略。CVX是一个用于指定和解决凸规划的软件包，它可以有效的解决凸优化问题。

3.2、边缘服务器的定价策略

边缘服务器作为博弈的领导者，会根据移动设备的卸载策略，调整其定价，使其效用函数最大化。然而，由于在本问题中追随者策略的解析解难以直接求得，领导者的效用函数是线性的，因此不可能使用传统的基于梯度的优化方法来求解Stackelberg博弈。为了调节边缘服务器的行为并获得稳定的最优解，本发明提出了一种基于次梯度法的分布式迭代算法，该算法能够保证收敛到Stackelberg博弈均衡。在算法初始化时，每个边缘服务器随机设定一个价格。在每一次迭代中，边缘服务器以步长δ增加或减少其定价，并预测最终的效用，如果调整增加了其效用，边缘服务器将在下一次迭代中增加或减少其定价。否则，边缘服务器将保持当前定价不变。直到所有边缘服务器的定价相比上一轮迭代没有变化时，算法停止。在有限的迭代次数内，所有边缘服务器都能够确定效用最高的最佳决策。我们假设p是上一次迭代中所有边缘服务器的定价策略，是上一次迭代中边缘服务器j的定价策略，/>是上一次迭代中除边缘服务器j之外的所有边缘服务器的定价策略。详细的算法如算法1所示。

算法1基于次梯度法的分布式迭代算法

4、仿真结果

4.1、实验设置

移动设备的计算任务量服从100～500KB范围内的随机分布。移动设备的计算任务每比特所需的计算资源量服从500～1500cycle的随机分布。移动设备的本地计算频率服从1.5～2.5GHz范围内的随机分布。为了向区域内的移动设备提供计算卸载服务，在该区域内部署了多台边缘服务器，允许各边缘服务器并行地为多个移动设备提供计算卸载服务。各个边缘服务器的CPU计算频率服从3.5～4.5GHz范围内的随机分布。仿真参数的详细设置如表1所示。

表1系统参数

4.2、实验结果与分析

在图2中，我们比较了本发明所提出的方法下所有移动设备的平均负效用与以下基线方案下所有移动设备的平均负效用：

(1)本地卸载：每个移动设备在本地处理其所有任务。

(2)平均卸载：每个移动设备以相同的比例将其任务卸载给每个边缘服务器。

(3)PSO-GA：一种引入遗传算法来更新算子的改进粒子群优化算法。该算法继承了PSO算法易于实现、收敛快和精度高的特点，同时通过结合GA算法来更新算子，使得算法能够跳出局部最优，获得更优质的解。

我们改变移动设备的数量，固定边缘服务器的数量为3台。可以看出，在不同移动设备数量下，本方法下移动设备的平均负效用均小于其他三种基线方案，即本方法有效降低了移动设备执行计算任务的成本。本地卸载方案虽然没有购买边缘服务器计算资源的支付成本，但由于计算任务全部在本地执行，时延成本相对较大。平均卸载到边缘服务器的方案虽然时延成本低，但购买边缘服务器计算资源的支付成本相对较大。而本发明提出的方法，在时延成本和支付成本中找到了折中点，实现了时延成本与支付成本之间的平衡。

图3示出了边缘服务器的平均效用随移动设备数量的变化趋势，固定边缘服务器的数量为3台。从图中可以看出，随着移动设备数量的增加，边缘服务器的平均效用不断增加。这是因为更多的移动设备将导致更多的卸载需求，从而导致边缘服务器平均效用的增加。

图4示出了移动设备的平均效用随移动设备数量的变化趋势。固定边缘服务器的数量为3台，移动设备的平均效用随着移动设备数量的增加而缓慢增加。结合图3可得，随着移动设备的数量从5台增加到50台，边缘服务器的平均效用增加了42倍，而移动设备的平均负效用仅增加了1.75倍，这说明了本方案可以在有效保证移动设备体验质量的同时，大幅度提高边缘服务器的效用。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (4)

1.一种移动边缘计算中基于Stackelberg博弈的定价与计算卸载方法，其特征在于，采用多领导者多追随者Stackelberg模型来建立多边缘服务器与多移动设备之间的相互作用关系；其中，边缘服务器作为领导者为其计算资源设定价格，移动设备作为追随者根据边缘服务器的定价来调整卸载策略；在Stackelberg模型基础上，通过迭代计算收敛到Stackelberg均衡；

考虑一个由m个边缘服务器和n个移动设备组成的移动边缘计算系统，m个边缘服务器表示为M＝{1,2,…,m}，n个移动设备表示为N＝{1,2,…,n}；移动设备的计算任务可以按比特任意划分，用于部分本地计算和部分卸载；假定移动设备i，有一项待执行的计算任务，记为Task_i＝(D_i,S_i)，其中D_i表示该任务输入数据量的大小，S_i表示该任务每比特的数据量所需的计算资源量；移动设备i以设定的比例x_i,j将其计算任务卸载到边缘服务器j；因此，对于移动设备i，其卸载策略向量表示为：

x_i＝(x_i，1，...，x_i,m)^T

对于移动设备i，由于有∑_j∈Mx_i,j比例的计算任务卸载到了边缘服务器上，因此剩下1-∑_j∈Mx_i,j比例的计算任务在本地执行；根据Task_i的定义，执行该任务所需的总计算周期数为D_i×S_i；因此，在移动设备i上执行计算任务所需的时间为：

其中，表示移动设备i的CPU计算频率，其由每秒的CPU周期数来度量；

当移动设备i的部分计算任务卸载到边缘服务器j时，其完成时间由三个部分构成，包括数据传输时间边缘服务器执行计算任务所需的时间/>以及计算结果回传时间

移动设备i向边缘服务器j传输数据所需的时间为：

其中，r_i,j是移动设备i与边缘服务器j之间的数据传输速率；

计算任务在边缘服务器j上的执行时间为：

其中，表示边缘服务器j的CPU计算频率，其由每秒的CPU周期数来度量；

当计算任务执行完成后被回传到相应的移动设备上，回传时间忽略不计；

因此，当移动设备i将部分计算任务卸载到边缘服务器j上执行时，任务的完成时间表示为：

由于每个计算任务被分成多个部分，在本地和各个边缘服务器上同时并行计算；因此，任务延迟由多个并行执行部分的最大值决定；移动设备i的计算任务的最大延迟为：

将移动设备的体验质量QoE量化为一个由时间延迟成本和支付成本组成的负效用函数：

其中，v_i是时间延迟相对于支付成本的加权因子，用来统一时间延迟成本和支付成本的维度，以对它们求和；p_j表示边缘服务器j对其自身单位CPU计算周期计算资源的定价；∑_{j∈ M}p_jx_ijD_iS_i表示移动设备i为其卸载到各个边缘服务器的计算任务所支付的总成本；

移动设备的目标是最小化其负效用；将移动设备i的优化问题P1定义如下：

C3:0≤Σ_j∈Mx_ij≤1

其中，F_j表示边缘服务器j的CPU周期资源上限；第一个约束C1表示移动设备i的计算任务卸载到边缘服务器j的比例必须在0到1之间，第二个约束C2保证不同移动设备卸载到同一边缘服务器的CPU周期总数不能超过其CPU周期资源上限，第三个约束C3保证移动设备卸载出去的计算任务不会超过其需要处理的计算任务；

将边缘服务器的效用定义为边缘服务器出售计算资源而获得的收入减去边缘服务器运行的能耗成本与边缘服务器的固定成本；边缘服务器j的效用表示为：

其中，c表示边缘服务器每单位CPU周期计算资源的能耗成本，C_fixed表示边缘服务器启动的固定成本；

边缘服务器的目标是最大化其效用；将边缘服务器j的优化问题P2表示为：

s.t.C1:p_j≥c

其中，约束C1表示边缘服务器对其单位CPU周期计算资源的定价不能低于其单位CPU周期计算资源的能耗成本。

2.根据权利要求1所述的移动边缘计算中基于Stackelberg博弈的定价与计算卸载方法，其特征在于，用逆向归纳法来解决Stackelberg博弈问题，即首先解决移动设备的P1问题，然后再解决边缘服务器的P2问题。

3.根据权利要求2所述的移动边缘计算中基于Stackelberg博弈的定价与计算卸载方法，其特征在于，移动设备的卸载策略为：

在给定边缘服务器的定价的情况下，移动设备根据各个边缘服务器的定价做出自己的最优卸载决策；移动设备的决策问题如下：

P1:

C3:0≤∑_j∈Mx_i，j≤1

通过CVX工具包来求解P1问题，得到移动设备根据边缘服务器定价的卸载策略。

4.根据权利要求2所述的移动边缘计算中基于Stackelberg博弈的定价与计算卸载方法，其特征在于，边缘服务器作为博弈的领导者，根据移动设备的卸载策略，调整其定价，使其效用函数最大化；采用基于次梯度法的分布式迭代算法来调节边缘服务器的行为并获得稳定的最优解，以能够保证收敛到Stackelberg博弈均衡；在算法初始化时，每个边缘服务器随机设定一个价格；在每一次迭代中，边缘服务器以步长δ增加或减少其定价，并预测最终的效用，如果调整增加了其效用，边缘服务器在下一次迭代中增加或减少其定价；否则，边缘服务器保持当前定价不变；直到所有边缘服务器的定价相比上一轮迭代没有变化时，算法停止。