CN115204063A - 一种火箭气动力系数天地差异修正方法 - Google Patents

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CN115204063A CN202211125433.0A CN202211125433A CN115204063A CN 115204063 A CN115204063 A CN 115204063A CN 202211125433 A CN202211125433 A CN 202211125433A CN 115204063 A CN115204063 A CN 115204063A
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Abstract

本发明属于风洞试验技术领域，公开了一种火箭气动力系数天地差异修正方法。该方法首先获取火箭历史数据的气动力系数样本；其次，计算历史数据气动力系数天地差异量，并构建样本集；然后，采用交叉校验方法和非线性优化算法计算惩罚因子和核函数半径两个参数的值；接下来，计算模型待定系数；最后，计算火箭待预测气动力系数的修正值。该方法为基于数据驱动的火箭气动力系数天地差异修正方法，通过构建历史数据样本集对修正模型关键参数进行训练优化，充分挖掘运用了前期飞行试验数据中蕴含的规律，具有较高精度，特别适用于轴对称构型的制导火箭使用，可为火箭气动外形设计和控制系统设计等提供技术支撑，具有较高的工程应用价值。

Description

一种火箭气动力系数天地差异修正方法
技术领域
本发明涉及属于风洞试验技术领域，涉及飞行器气动数据的分析处理，具体涉及一种火箭气动力系数天地差异修正方法。
背景技术
获取飞行器气动力系数主要有数值模拟、风洞试验和飞行试验三种手段，其中数值模拟和风洞试验是获得飞行器气动特性地面试验结果的手段，飞行试验在真实飞行条件下进行，通过测量飞行器过载、角速率、弹道等运动参数来辨识飞行器的气动力系数。由于飞行试验和地面试验条件的不同，以及地面试验模型的不尽完善，会使得飞行器的气动力系数地面试验结果与飞行试验结果存在一定差异，通常称为天地差异。该差异的存在会影响飞行器的飞行性能。
从现有的火箭类飞行器飞行试验结果来看，飞行试验测得的配平舵偏与地面试验结果之间通常存在2°~4°的差异，对火箭的射程和机动性均有一定的影响，这一差异正是由于火箭气动力系数的天地差异造成的，这就要求对火箭气动力系数天地差异进行修正，以有效地提高火箭的飞行性能。
现有技术中主要基于理论分析或数值计算方法来获取天地差异，效率不高，为此，需要加强对火箭气动力系数天地差异修正技术的研究。
当前，亟需发展一种火箭气动力系数天地差异修正方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种火箭气动力系数天地差异修正方法。
本发明的火箭气动力系数天地差异修正方法，包括以下步骤：
S10.获取火箭历史数据气动力系数样本；
火箭历史数据气动力系数样本包括火箭的飞行状态集合X=
Figure DEST_PATH_IMAGE002
、火箭地面试验气动力系数集合
Figure DEST_PATH_IMAGE004
和火箭飞行试验气动力系数集合
Figure DEST_PATH_IMAGE006
；
火箭的飞行状态集合X是多维向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示气动力系数样本总个数，向量
Figure DEST_PATH_IMAGE010
(
Figure DEST_PATH_IMAGE012
)表示火箭第
Figure DEST_PATH_IMAGE014
个飞行状态，元素包括马赫数Mach、攻角α和舵偏角δe相关参数；
火箭地面试验气动力系数集合
Figure DEST_PATH_IMAGE016
中的
Figure DEST_PATH_IMAGE018
(
Figure 732159DEST_PATH_IMAGE012
)表示
Figure 836250DEST_PATH_IMAGE010
对应的地面试验气动力系数，直接通过数值模拟或风洞试验数据库获取；
火箭飞行试验气动力系数集合
Figure DEST_PATH_IMAGE020
中的
Figure DEST_PATH_IMAGE022
(
Figure 553670DEST_PATH_IMAGE012
)表示
Figure 637295DEST_PATH_IMAGE010
对应的飞行试验气动力系数，通过对火箭飞行过程中的过载、姿态角、角速率相关参数进行气动参数辨识计算得到；
S20.计算火箭历史数据气动力系数天地差异量；
火箭历史数据的气动力系数天地差异集合
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
(
Figure 576301DEST_PATH_IMAGE012
)表示
Figure 398764DEST_PATH_IMAGE010
对应的气动力系数天地差异量；
S30.构建火箭气动力系数总样本集和子样本集；
构建火箭气动力系数总样本集{X，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
Y}，并采用等间隔抽样方法，将总样本集分为
Figure DEST_PATH_IMAGE032
个子样本集；
S40.设置并计算惩罚因子和核函数半径；
设置惩罚因子
Figure DEST_PATH_IMAGE034
和核函数半径δ的初始值和值区间，并采用非线性优化算法计算惩罚因子
Figure 288966DEST_PATH_IMAGE034
和核函数半径δ的值，计算过程中，以交叉校验误差f最小化为优化目标；
S50.计算模型待定系数；
计算模型待定系数b和
Figure DEST_PATH_IMAGE036
的值为：
Figure DEST_PATH_IMAGE038
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
为单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
长度为L，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
表示尺寸为M×M的矩阵，
Figure 176281DEST_PATH_IMAGE046
的元素
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 32111DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure DEST_PATH_IMAGE050
分别为火箭的飞行状态集合X中的火箭第i个和第j个飞行状态；
S60.计算火箭待预测气动力系数的修正值；
对火箭待预测的地面试验气动力系数
Figure DEST_PATH_IMAGE052
进行天地差异修正，修正后的火箭气动力系数
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
（
Figure DEST_PATH_IMAGE058
）为
Figure DEST_PATH_IMAGE060
的第i个分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
为火箭待预测的地面试验气动力系数
Figure 773277DEST_PATH_IMAGE052
对应的飞行状态向量，
Figure 527607DEST_PATH_IMAGE010
为火箭的飞行状态集合X中的火箭第i个飞行状态。
进一步地，步骤S10所述气动力系数为法向力系数、轴向力系数h或者俯仰力矩系数。
进一步地，步骤S40所述非线性优化算法为遗传算法或蚁群算法。
进一步地，步骤S40所述交叉校验误差
Figure DEST_PATH_IMAGE064
按照以下步骤计算：
S41.选择训练样本集和测试样本集；
针对步骤S30中的
Figure 202302DEST_PATH_IMAGE032
个子样本集，选择第1个子样本集作为测试样本集，记为{
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
}，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
；其余的
Figure 351786DEST_PATH_IMAGE032
-1个子样本进行集合并作为训练样本集，记为{
Figure DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
}，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
，其中L为训练样本集的样本个数；
Figure DEST_PATH_IMAGE082
(
Figure DEST_PATH_IMAGE084
)表示测试样本集中火箭第
Figure 591750DEST_PATH_IMAGE014
个飞行状态，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
表示测试样本集中飞行状态
Figure 833375DEST_PATH_IMAGE082
对应的火箭气动系数天地差异量，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
(
Figure DEST_PATH_IMAGE090
)表示训练样本集中火箭第
Figure 233132DEST_PATH_IMAGE014
个飞行状态，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
表示训练样本集中的飞行状态
Figure 876603DEST_PATH_IMAGE088
对应的火箭气动系数天地差异量；
S42.确定参数
Figure 149453DEST_PATH_IMAGE034
和δ当前值；
若首次进入优化过程，将参数
Figure 878374DEST_PATH_IMAGE034
和δ设置为初始值，否则，参数
Figure 645604DEST_PATH_IMAGE034
和δ设置为当前最优值；
S43.计算模型系数
Figure DEST_PATH_IMAGE094
和
Figure DEST_PATH_IMAGE096
；
Figure DEST_PATH_IMAGE098
其中，
Figure 268216DEST_PATH_IMAGE040
为单位矩阵，
Figure 39863DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 990501DEST_PATH_IMAGE044
长度为L，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
表示尺寸为L×L的矩阵，
Figure 810689DEST_PATH_IMAGE100
的元素
Figure DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure 848659DEST_PATH_IMAGE088
和
Figure DEST_PATH_IMAGE104
分别为训练样本集中第i个和第j个飞行状态向量；
S44.计算测试样本集的测试误差
Figure DEST_PATH_IMAGE106
；
Figure DEST_PATH_IMAGE108
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE110
（
Figure DEST_PATH_IMAGE112
）为测试样本集在步骤S30中的
Figure 853524DEST_PATH_IMAGE032
个子样本集中的序号，
Figure DEST_PATH_IMAGE114
（
Figure 291459DEST_PATH_IMAGE058
）为
Figure DEST_PATH_IMAGE116
的第i个分量；
S45.回到步骤S41，依次设置步骤S30中第2个至第
Figure 400491DEST_PATH_IMAGE032
个子样本集作为测试样本集，其余的子样本集共同作为训练样本集，并重复步骤S41至S44，直至计算得到
Figure 810744DEST_PATH_IMAGE032
个子样本集的测试误差
Figure DEST_PATH_IMAGE118
；
S46.计算交叉验证误差
Figure 924194DEST_PATH_IMAGE064
；
Figure DEST_PATH_IMAGE120
。
本发明的火箭气动力系数天地差异修正方法首先获取火箭历史数据的气动力系数样本；其次，计算历史数据气动力系数天地差异量，并构建样本集；然后，采用交叉校验方法和非线性优化算法计算惩罚因子和核函数半径两个参数的值；接下来，计算模型待定系数；最后，计算火箭待预测气动力系数的修正值。
本发明的火箭气动力系数天地差异修正方法为基于数据驱动的天地差异修正方法，通过构建历史数据样本集对修正模型关键参数进行训练优化，充分挖掘运用了前期飞行试验数据中蕴含的规律，具有较高精度，特别适用于轴对称构型的制导火箭使用，可为火箭气动外形设计和控制系统设计等提供技术支撑，具有较高的工程应用价值。
附图说明
图1为本发明的火箭气动力系数天地差异修正方法的流程图；
图2为实施例1的火箭外形图；
图3为实施例1的火箭历史数据的地面试验俯仰力矩系数和飞行试验俯仰力矩系数；
图4为实施例1的火箭历史数据的俯仰力矩系数天地差异量；
图5为实施例1的3个子样本集的马赫数Mach的分布；
图6为实施例1的3个子样本集的攻角α的分布；
图7为实施例1的3个子样本集的舵偏角δe的分布；
图8为实施例1的3个子样本集的俯仰力矩系数天地差异量分布；
图9为实施例1的模型待定系数
Figure 36375DEST_PATH_IMAGE060
的各分量值；
图10为实施例1的火箭待预测的俯仰力矩系数修正值与真实值对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例进一步对本发明详细说明，以下实施例只是描述性的，非限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
实施例1
本实施例对火箭俯仰力矩系数进行天地差异修正，火箭外形如图2所示；修正过程如图1所示，包括如下步骤：
S10.获取火箭历史数据气动力系数样本；
火箭历史数据气动力系数样本包括火箭的飞行状态集合X=
Figure 260683DEST_PATH_IMAGE002
、火箭地面试验气动力系数集合
Figure 259863DEST_PATH_IMAGE004
和火箭飞行试验气动力系数集合
Figure 544214DEST_PATH_IMAGE006
；
火箭的飞行状态集合X是多维向量，
Figure 642227DEST_PATH_IMAGE008
表示气动力系数样本总个数，向量
Figure 670225DEST_PATH_IMAGE010
(
Figure 851808DEST_PATH_IMAGE012
)表示火箭第
Figure 979164DEST_PATH_IMAGE014
个飞行状态，元素包括马赫数Mach、攻角α和舵偏角δe相关参数；
火箭地面试验气动力系数集合
Figure 878987DEST_PATH_IMAGE016
中的
Figure 445097DEST_PATH_IMAGE018
(
Figure 933716DEST_PATH_IMAGE012
)表示
Figure 294291DEST_PATH_IMAGE010
对应的地面试验气动力系数，直接通过数值模拟或风洞试验数据库获取；
火箭飞行试验气动力系数集合
Figure 619093DEST_PATH_IMAGE020
中的
Figure 988894DEST_PATH_IMAGE022
(
Figure 567905DEST_PATH_IMAGE012
)表示
Figure 364960DEST_PATH_IMAGE010
对应的飞行试验气动力系数，通过对火箭飞行过程中的过载、姿态角、角速率相关参数进行气动参数辨识计算得到；
图3为火箭历史数据的地面试验俯仰力矩系数和飞行试验俯仰力矩系数；
S20.计算火箭历史数据气动力系数天地差异量；
火箭历史数据的气动力系数天地差异集合
Figure 911479DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 84971DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 95653DEST_PATH_IMAGE028
(
Figure 250559DEST_PATH_IMAGE012
)表示
Figure 346691DEST_PATH_IMAGE010
对应的气动力系数天地差异量；计算结果见图4，图4为俯仰力矩系数天地差异量随时间的变化曲线，与图3的飞行试验俯仰力矩系数随时间的变化趋势基本吻合；
S30.构建火箭气动力系数总样本集和子样本集；
构建火箭气动力系数总样本集{X，
Figure 58295DEST_PATH_IMAGE030
Y}，并采用等间隔抽样方法，将总样本集分为3个子样本集；每个子样本集包含70个样本，其中3个子样本集的马赫数Mach随飞行时间t分布如图5所示，攻角α随飞行时间t分布如图6所示，舵偏角δe随飞行时间分布如图7所示，俯仰力矩天地差异量分布如图8所示；
S40.设置并计算惩罚因子和核函数半径；
设置惩罚因子
Figure 861166DEST_PATH_IMAGE034
和核函数半径δ的初始值为γ=25，δ=0.3，γ的值区间为[1,100]，δ的值区间为[0.01,0.3]；采用遗传算法对惩罚因子
Figure 24DEST_PATH_IMAGE034
和核函数半径δ的值进行优化计算，每一次迭代均按照以下步骤计算交叉校验误差f，并以交叉校验误差f最小化为遗传算法优化目标，经过100代优化，获得惩罚因子
Figure 268938DEST_PATH_IMAGE034
和核函数半径δ的最终值为γ=29.96338、δ=0.30284；
S41.选择训练样本集和测试样本集；
针对步骤S30中的3个子样本集，选择第1个子样本集作为测试样本集，记为{
Figure 518653DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 503927DEST_PATH_IMAGE068
}，
Figure 751369DEST_PATH_IMAGE070
，
Figure 822093DEST_PATH_IMAGE072
；其余的2个子样本集进行集合并作为训练样本集，记为{
Figure 875499DEST_PATH_IMAGE074
，
Figure 902230DEST_PATH_IMAGE076
}，
Figure 382890DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 613014DEST_PATH_IMAGE080
，其中训练样本集样本个数L=140，则
Figure DEST_PATH_IMAGE122
；
Figure 158527DEST_PATH_IMAGE082
(
Figure 852814DEST_PATH_IMAGE084
)表示测试样本集中火箭第
Figure 442058DEST_PATH_IMAGE014
个飞行状态，
Figure 487375DEST_PATH_IMAGE086
表示测试样本集中飞行状态
Figure 882584DEST_PATH_IMAGE082
对应的火箭气动系数天地差异量，
Figure 618328DEST_PATH_IMAGE088
(
Figure 706369DEST_PATH_IMAGE090
)表示训练样本集中火箭第
Figure 911086DEST_PATH_IMAGE014
个飞行状态，
Figure 109986DEST_PATH_IMAGE092
表示训练样本集中的飞行状态
Figure 513285DEST_PATH_IMAGE088
对应的火箭气动系数天地差异量；
S42.确定参数
Figure 457714DEST_PATH_IMAGE034
和δ当前值；
若首次进入优化过程，将参数γ设置为25，δ设置为0.3，否则，参数
Figure 212044DEST_PATH_IMAGE034
和δ设置为当前最优值；
S43.计算模型系数
Figure 949055DEST_PATH_IMAGE094
和
Figure 410124DEST_PATH_IMAGE096
；
Figure DEST_PATH_IMAGE098A
其中，
Figure 26919DEST_PATH_IMAGE040
为单位矩阵，
Figure 940648DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 481351DEST_PATH_IMAGE044
长度为L，
Figure 124822DEST_PATH_IMAGE100
表示尺寸为L×L的矩阵，
Figure 148404DEST_PATH_IMAGE100
的元素
Figure 877325DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure 893823DEST_PATH_IMAGE088
和
Figure 391800DEST_PATH_IMAGE104
分别为训练样本集中第i个和第j个飞行状态向量；
S44.计算测试样本集的测试误差
Figure 897868DEST_PATH_IMAGE106
；
Figure DEST_PATH_IMAGE108A
其中，
Figure 238720DEST_PATH_IMAGE110
（
Figure 121225DEST_PATH_IMAGE112
）为测试样本集在步骤S30中的
Figure 995132DEST_PATH_IMAGE032
个子样本集中的序号，
Figure 937680DEST_PATH_IMAGE114
（
Figure 375615DEST_PATH_IMAGE058
）为
Figure 733915DEST_PATH_IMAGE116
的第i个分量；
S45.回到步骤S41，依次设置步骤S30中第2个、第3个子样本集作为测试样本集，其余的子样本集共同作为训练样本集，并重复步骤S41至S44，直至计算得到3个子样本集的测试误差
Figure DEST_PATH_IMAGE124
；
S46.计算交叉验证误差
Figure 393435DEST_PATH_IMAGE064
；
Figure DEST_PATH_IMAGE126
；
S50.计算模型待定系数；
按照下式计算模型待定系数b和
Figure 178989DEST_PATH_IMAGE036
的值，得b=0.5469，
Figure 104219DEST_PATH_IMAGE060
的值见图9，是离散的数据点；
Figure DEST_PATH_IMAGE038A
其中，
Figure 16943DEST_PATH_IMAGE040
为单位矩阵，
Figure 281702DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 566053DEST_PATH_IMAGE044
长度为L，
Figure 978580DEST_PATH_IMAGE046
表示尺寸为M×M的矩阵，
Figure 927950DEST_PATH_IMAGE046
的元素
Figure 109533DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 502468DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 402291DEST_PATH_IMAGE050
分别为火箭的飞行状态集合X中的火箭第i个和第j个飞行状态；
S60.计算火箭待预测气动力系数的修正值；
对火箭待预测的地面试验气动力系数
Figure 968401DEST_PATH_IMAGE052
进行天地差异修正，修正后的火箭气动力系数
Figure 689976DEST_PATH_IMAGE054
，其中，
Figure 316130DEST_PATH_IMAGE056
（
Figure 703249DEST_PATH_IMAGE058
）为
Figure 745154DEST_PATH_IMAGE060
的第i个分量，
Figure 901329DEST_PATH_IMAGE062
为火箭待预测的地面试验气动力系数
Figure 150914DEST_PATH_IMAGE052
对应的飞行状态向量，
Figure 759749DEST_PATH_IMAGE010
为火箭的飞行状态集合X中的火箭第i个飞行状态。
从图10所示的火箭所有待预测的俯仰力矩系数的修正值和真实值的对比可知，本实施例修正值与真实值符合较好，误差在
Figure DEST_PATH_IMAGE128
量级，实现了俯仰力矩系数天地差异修正目的。
实施例中的火箭俯仰力矩系数还可替换为法向力系数、轴向力系数等气动力系数。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域。对于熟悉本领域的人员而言，在不脱离本发明原理的前提下，可容易地实现另外的改进和润饰，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (4)

1.一种火箭气动力系数天地差异修正方法，其特征在于，包括以下步骤：
S10.获取火箭历史数据气动力系数样本；
火箭历史数据气动力系数样本包括火箭的飞行状态集合X=
Figure DEST_PATH_IMAGE001
、火箭地面试验气动力系数集合
Figure 412458DEST_PATH_IMAGE002
和火箭飞行试验气动力系数集合
Figure DEST_PATH_IMAGE003
；
火箭的飞行状态集合X是多维向量，
Figure 43291DEST_PATH_IMAGE004
表示气动力系数样本总个数，向量
Figure DEST_PATH_IMAGE005
(
Figure 635946DEST_PATH_IMAGE006
)表示火箭第
Figure DEST_PATH_IMAGE007
个飞行状态，元素包括马赫数Mach、攻角α和舵偏角δe相关参数；
火箭地面试验气动力系数集合
Figure 326822DEST_PATH_IMAGE008
中的
Figure DEST_PATH_IMAGE009
(
Figure 270507DEST_PATH_IMAGE006
)表示
Figure 439451DEST_PATH_IMAGE005
对应的地面试验气动力系数，直接通过数值模拟或风洞试验数据库获取；
火箭飞行试验气动力系数集合
Figure 621034DEST_PATH_IMAGE010
中的
Figure DEST_PATH_IMAGE011
(
Figure 341865DEST_PATH_IMAGE006
)表示
Figure 507268DEST_PATH_IMAGE005
对应的飞行试验气动力系数，通过对火箭飞行过程中的过载、姿态角、角速率相关参数进行气动参数辨识计算得到；
S20.计算火箭历史数据气动力系数天地差异量；
火箭历史数据的气动力系数天地差异集合
Figure 712859DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 280106DEST_PATH_IMAGE014
(
Figure 906260DEST_PATH_IMAGE006
)表示
Figure 558958DEST_PATH_IMAGE005
对应的气动力系数天地差异量；
S30.构建火箭气动力系数总样本集和子样本集；
构建火箭气动力系数总样本集{X，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
Y}，并采用等间隔抽样方法，将总样本集分为
Figure 335284DEST_PATH_IMAGE016
个子样本集；
S40.设置并计算惩罚因子和核函数半径；
设置惩罚因子
Figure DEST_PATH_IMAGE017
和核函数半径δ的初始值和值区间，并采用非线性优化算法计算惩罚因子
Figure 757038DEST_PATH_IMAGE017
和核函数半径δ的值，计算过程中，以交叉校验误差f最小化为优化目标；
S50.计算模型待定系数；
计算模型待定系数b和
Figure 695038DEST_PATH_IMAGE018
的值为：
Figure 569453DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为单位矩阵，
Figure 8525DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
长度为L，
Figure 425731DEST_PATH_IMAGE024
表示尺寸为M×M的矩阵，
Figure 659266DEST_PATH_IMAGE024
的元素
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 286557DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 637641DEST_PATH_IMAGE026
分别为火箭的飞行状态集合X中的火箭第i个和第j个飞行状态；
S60.计算火箭待预测气动力系数的修正值；
对火箭待预测的地面试验气动力系数
Figure DEST_PATH_IMAGE027
进行天地差异修正，修正后的火箭气动力系数
Figure 33987DEST_PATH_IMAGE028
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
（
Figure 579369DEST_PATH_IMAGE030
）为
Figure DEST_PATH_IMAGE031
的第i个分量，
Figure 693956DEST_PATH_IMAGE032
为火箭待预测的地面试验气动力系数
Figure 943672DEST_PATH_IMAGE027
对应的飞行状态向量，
Figure 194524DEST_PATH_IMAGE005
为火箭的飞行状态集合X中的火箭第i个飞行状态。
2.根据权利要求1所述的火箭气动力系数天地差异修正方法，其特征在于，步骤S10所述气动力系数为法向力系数、轴向力系数h或者俯仰力矩系数。
3.根据权利要求1所述的火箭气动力系数天地差异修正方法，其特征在于，步骤S40所述非线性优化算法为遗传算法或蚁群算法。
4.根据权利要求1所述的火箭气动力系数天地差异修正方法，其特征在于，步骤S40所述交叉校验误差
Figure DEST_PATH_IMAGE033
按照以下步骤计算：
S41.选择训练样本集和测试样本集；
针对步骤S30中的
Figure 910808DEST_PATH_IMAGE016
个子样本集，选择第1个子样本集作为测试样本集，记为{
Figure 247111DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
}，
Figure 707042DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
；其余的
Figure 77981DEST_PATH_IMAGE016
-1个子样本进行集合并作为训练样本集，记为{
Figure 824220DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
}，
Figure 21721DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，其中L为训练样本集的样本个数；
Figure 144398DEST_PATH_IMAGE042
(
Figure DEST_PATH_IMAGE043
)表示测试样本集中火箭第
Figure 245209DEST_PATH_IMAGE007
个飞行状态，
Figure 162349DEST_PATH_IMAGE044
表示测试样本集中飞行状态
Figure 207666DEST_PATH_IMAGE042
对应的火箭气动系数天地差异量，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
(
Figure 134033DEST_PATH_IMAGE046
)表示训练样本集中火箭第
Figure 823772DEST_PATH_IMAGE007
个飞行状态，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
表示训练样本集中的飞行状态
Figure 177393DEST_PATH_IMAGE045
对应的火箭气动系数天地差异量；
S42.确定参数
Figure 710005DEST_PATH_IMAGE017
和δ当前值；
若首次进入优化过程，将参数
Figure 174485DEST_PATH_IMAGE017
和δ设置为初始值，否则，参数
Figure 718730DEST_PATH_IMAGE017
和δ设置为当前最优值；
S43.计算模型系数
Figure 243252DEST_PATH_IMAGE048
和
Figure DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure DEST_PATH_IMAGE051
其中，
Figure 528740DEST_PATH_IMAGE021
为单位矩阵，
Figure 170811DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 694197DEST_PATH_IMAGE023
长度为L，
Figure 389620DEST_PATH_IMAGE052
表示尺寸为L×L的矩阵，
Figure 631246DEST_PATH_IMAGE052
的元素
Figure DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 578473DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 487523DEST_PATH_IMAGE054
分别为训练样本集中第i个和第j个飞行状态向量；
S44.计算测试样本集的测试误差
Figure DEST_PATH_IMAGE055
；
Figure DEST_PATH_IMAGE057
其中，
Figure 229214DEST_PATH_IMAGE058
（
Figure DEST_PATH_IMAGE059
）为测试样本集在步骤S30中的
Figure 489294DEST_PATH_IMAGE016
个子样本集中的序号，
Figure 833688DEST_PATH_IMAGE060
（
Figure 472611DEST_PATH_IMAGE030
）为
Figure DEST_PATH_IMAGE061
的第i个分量；
S45.回到步骤S41，依次设置步骤S30中第2个至第
Figure 509837DEST_PATH_IMAGE016
个子样本集作为测试样本集，其余的子样本集共同作为训练样本集，并重复步骤S41至S44，直至计算得到
Figure 726055DEST_PATH_IMAGE016
个子样本集的测试误差
Figure 874139DEST_PATH_IMAGE062
；
S46.计算交叉验证误差
Figure 866104DEST_PATH_IMAGE033
；
Figure 74231DEST_PATH_IMAGE064
。
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