CN115203935A - 基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法及装置 - Google Patents

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CN115203935A CN202210816139.8A CN202210816139A CN115203935A CN 115203935 A CN115203935 A CN 115203935A CN 202210816139 A CN202210816139 A CN 202210816139A CN 115203935 A CN115203935 A CN 115203935A
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Abstract

本发明公开了一种基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法及装置，采用拓扑建模方式构建频率选择表面结构，并将频率选择表面结构进行仿真，得到对应的|S11|曲线，基于频率选择表面结构与其对应的|S11|曲线构建训练数据；构建基于MLP‑Mixer的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，采用训练数据对频率选择表面结构拓扑逆预测模型进行训练，得到经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，频率选择表面结构拓扑逆预测模型的输入是|S11|曲线，输出是频率选择表面结构的二值图像；获取目标|S11|曲线，将目标|S11|曲线输入经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，预测得到满足目标|S11|曲线条件的频率选择表面结构。经过验证该预测方法可靠有效，提高了计算效率。

Description

基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法及装置
技术领域
本发明涉及电磁反演方法领域，具体涉及一种基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法及装置。
背景技术
拓扑设计是一种灵活而强大的结构设计方法。由于设计子域的连通性和形状的同时优化使得能够利用许多自由度(degrees of freedom，DoFs)。因此通常可以从拓扑优化方法中得到比利用具有固定拓扑和少量的自由度的参数化模型的传统优化方法更好的性能结构。然而，在优化过程中，每次迭代都不可避免地需要耗时的全波模拟来评估到目标的距离。
近年来，机器学习方法已成功应用于微波元件、电路和天线的仿真和建模，从而减轻了优化过程中全波电磁(electromagnetic，EM)仿真的繁重计算负担。通常，根据映射关系，基于机器学习的建模方法可以分为正建模方法和逆建模方法。其中，正建模方法是将几何变量映射到电磁响应，逆建模方法是将电磁响应映射到相应的几何变量。
基于机器学习的正建模方法的主要思想是通过训练一个基于EM响应原理的神经网络模型来建立映射关系，输入散射体几何变量到训练好的模型，就可以立即得到相应的EM响应散射场数据，文献“Rational approximation of frequency domain responses byvector fitting”将人工神经网络(artificial neural networks，ANNs)和传递函数(transfer function，TF)相结合，提出了一种可以获得更有效的建模性能的方法，其中TF用于描述EM响应随频率的变化，ANN用于学习从几何变量到TF系数的映射。在设计过程中，通过优化算法反复调用训练好的神经网络模型，直到得到满意的解，但代价是需要对训练好的模型反复迭代，消耗大量时间和计算资源。
基于机器学习的逆建模方法是将EM响应和相应的几何变量分别定义为输入和输出。一旦训练完成，在设计过程中逆建模方法可以直接提供逆解，而不需要优化算法的帮助。因此，对于一个设计问题，逆模型比EM仿真或需要优化算法反复调用的前向神经网络模型要快，特别是对于大维数的几何变量。基于这一优点，文献“Multivalued NeuralNetwork Inverse Modeling and Applications to Microwave Filters”提出了一种ANN逆向建模技术，利用该技术可以将一组电气参数与多组几何或物理参数相关联。与现有的ANN逆建模方法相比，所提出的方法更简单，以更自动化的方式解决逆建模问题，但缺点是泛化性较差。在文献“Rapid dimension scaling for notch frequency redesign of UWBband-notch antennas”中，提出了一种用于超宽带(ultra-wideband，UWB)天线尺寸缩放的技术，利用了使用为目标天线的粗离散化EM模型获得的几种参考设计以及适当的校正技术建立的快速逆模型，该模型在适当校正后返回天线的几何参数，该参数能在所需频率下分配带状缺口，缩放成本非常低。文献“Neural network inverse modeling andapplications to microwave filter design,”中提出了一种包括机器学习、分割、导数除法和模型组合的微波滤波器设计方法。该方法在Ku波段圆波导双模伪椭圆带通滤波器的设计上进行了测试，与直接神经网络逆向建模方法相比，获得了更准确的结果。
对于拓扑建模，设计域可以看作是集成为几个离散的二进制像素，然而，目前传统的二元参数建模方法和基于机器学习的设计方法多采用正反演两种方法，与二元参数完全不同，无法直接用于拓扑建模。
发明内容
针对上述提到的技术问题。本申请的实施例的目的在于提出了一种基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法及装置，来解决以上背景技术部分提到的技术问题。将EM响应映射到相应的频率选择表面结构(FSS结构)，用于FSS结构的拓扑设计。频率选择表面结构是一种对入射电磁波产生滤波效应的二维周期结构。因其通过改变单位单元的几何形状，可以用于隐身技术、无线通信、电磁干扰等领域。本发明提出的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法及装置主要有如下贡献：第一，该拓扑设计可以获得更新颖的结构，大大提高建模效率；第二，设计过程不依赖优化算法，节省大量计算成本(包括时间和所需的计算机内存)；第三，所提出的逆向拓扑预测方法可以快速准确的设计出符合期望|S11|方波的FSS拓扑结构。
第一方面，本申请的实施例提供了一种基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法，包括以下步骤：
S1，采用拓扑建模方式构建频率选择表面结构，并将频率选择表面结构进行仿真，得到对应的|S11|曲线，基于频率选择表面结构与其对应的|S11|曲线构建训练数据；
S2，构建基于MLP-Mixer的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，采用训练数据对频率选择表面结构拓扑逆预测模型进行训练，得到经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，频率选择表面结构拓扑逆预测模型的输入是|S11|曲线，输出是频率选择表面结构的二值图像；
S3，获取目标|S11|曲线，将目标|S11|曲线输入经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，预测得到满足目标|S11|曲线条件的频率选择表面结构。
作为优选，步骤S1中采用拓扑建模方式构建频率选择表面结构，具体包括：
选择基于完美电导体层覆盖在衬底的频率选择表面基础结构，通过改变频率选择表面基础结构的可调变量，得到频率选择表面结构。
作为优选，频率选择表面基础结构的完美电导体层的形状包括环形和十字架形，频率选择表面结构为不同形状的完美电导体层的相互组合，可调变量包括形状的位置和尺寸。
作为优选，频率选择表面结构包括单层频率选择表面结构和双层频率选择表面结构，单层频率选择表面结构为完美电导体覆盖的建模域，尺寸为30mm×30mm，将建模域集成为30×30的离散二进制像素，每个像素的尺寸为1mm×1mm；双层频率选择表面结构为在单层频率选择表面结构的基础上建立的两层完美电导体覆盖的建模域，每层尺寸为30mm×30mm，每层的衬底厚度均为0.5mm，衬底材料与单层频率选择表面结构相同，两层之间的高度为30mm。
作为优选，步骤S1中的基于频率选择表面结构与其对应的|S11|曲线构建训练数据，具体包括：将频率选择表面结构离散为二值图像，将|S11|曲线通过阈值化以方波的形式呈现。
作为优选，频率选择表面结构拓扑逆预测模型包括线性嵌入模块、混合架构模块和结构预测模块，线性嵌入模块将|S11|曲线的参数分段后送入网络，并将每一段数据通过不同参数的全连接层编码，得到多个编码结果，将多个编码结果组合后输入混合架构模块，混合架构模块由多个混合层组成，每个混合层使用两种类型的MLP块：空间混合MLP和通道混合MLP；空间混合MLP实现不同空间位置的数据块之间的混合，数据块在每个通道上独立运行，并将数据矩阵的各个列作为输入，通过两个1×1卷积层和一个单元级非线性激活函数实现；通道MLP实现不同通道的数据块之间的混合，独立地对每个数据块进行操作，将数据矩阵的各行作为输入，通过两个全连接层和一个单元级非线性激活函数实现；空间混合MLP和通道混合MLP在混合层中交错连接；结构预测模块由全局平均池化层、全连接层和二值化层构成，全局平均池化层将混合架构模块提取出的|S11|曲线的参数特征信息降维，再通过全连接层得到初始频率选择表面结构，最后通过二值化层转化为频率选择表面拓扑结构的二值图像。
作为优选，MLP-Mixer的迭代次数为350，学习率是5×10-5，将MLP-Mixer的损失函数定义为：
Figure BDA0003742454880000041
其中，m为训练集的样本个数，FSS_Labeli为第i个样本的真实的频率选择表面结构，FSS_Outi为第i个样本的预测的频率选择表面结构。
第二方面，本申请的实施例提供了一种基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测装置，包括：
训练数据获取模块，被配置为采用拓扑建模方式构建频率选择表面结构，并将频率选择表面结构进行仿真，得到对应的|S11|曲线，基于频率选择表面结构与其对应的|S11|曲线构建训练数据；
模型构建及训练模块，被配置为构建基于MLP-Mixer的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，采用训练数据对频率选择表面结构拓扑逆预测模型进行训练，得到经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，频率选择表面结构拓扑逆预测模型的输入是|S11|曲线，输出是频率选择表面结构的二值图像；
预测模块，被配置为获取目标|S11|曲线，将目标|S11|曲线输入经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，预测得到满足目标|S11|曲线条件的频率选择表面结构。
第三方面，本申请的实施例提供了一种电子设备，包括一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当一个或多个程序被一个或多个处理器执行，使得一个或多个处理器实现如第一方面中任一实现方式描述的方法。
第四方面，本申请的实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如第一方面中任一实现方式描述的方法。
相比于现有技术，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明用不同频段要求的|S11|曲线样本对所提出的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法进行了测试，得到的频率选择表面结构经过全波模拟后获得的|S11|方波与输入的目标|S11|方波比较表明，所提出的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法不仅能快速的设计出单层和双层频率选择表面结构，而且设计出的频率选择表面结构所对应的|S11|方波能准确地满足目标的|S11|方波；同时，与进化算法中的二进制遗传算法(binary genetic algorithm，BGA)和CST软件的EM全波仿真相比，该基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法不需要依赖优化算法，大大减少了设计和优化所需的CPU时间和内存，提高了计算效率，并且设计出的频率选择表面结构结果对应的|S11|方波更准确。
(2)本发明中的FSS建模域被分解为大量离散的像素，带来大量的二元变量，与参数化设计相比，所提出的拓扑设计具有更灵活的设计自由度，可以获得更新颖和独特的结构；采用几种经典拓扑结构作为基本结构构建训练数据，通过参数的组合和调整产生更多的样本，与随机设置变量相比，可以节省更多的计算成本；通过将二进制变量转移到图像中来表示离散像素的分布，图像域信息可以帮助深度学习方法准确捕捉数据的抽象特征，更好地学习电磁响应与离散像素对应分布之间的映射关系。
(3)本发明的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法可以作为可靠有效的FSS逆设计工具，也可以用在其他拓扑结构的设计中。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简要介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请的一个实施例可以应用于其中的示例性装置架构图；
图2为本发明的实施例的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法的流程示意图；
图3为本发明的实施例的频率选择表面结构的示意图和离散化过程；其中，(a)表示单层频率选择表面结构，(b)表示双层频率选择表面结构；
图4为本发明的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法的训练样本生成的频率选择表面基础结构示意图；其中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)为方形环和圆形环的相互组合，并分别对方环的半边长l1-l10和圆环的半径r1-r10做变化处理；(g)、(h)表示十字架形的相互组合，并对十字架的边长l11-l13做变化处理；(i)、(j)、(k)、(l)表示十字架形和正方形、方环、圆环以及长方形的结合，对方形和十字架形的边长l14-l20以及圆环的半径r11-r12做变化处理；
图5为本发明实施例基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法的频率选择表面结构拓扑逆预测模型的结构示意图；其中，(a)为频率选择表面结构拓扑逆预测模型的总体结构；(b)为频率选择表面结构拓扑逆预测模型中混合层的结构；
图6为对所提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型进行了三种不同尺度和类型的单层频率选择表面结构样本测试示意图；第一列为目标频率选择表面结构；第二列是由提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型输出得到的频率选择表面结构；第三列为目标|S11|曲线和频率选择表面结构拓扑逆预测模型得到的频率选择表面结构对应的|S11|曲线及方波；
图7为采用两个随机选取的|S11|方波来评估所提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型对于单层频率选择表面结构设计性能的示意图；其中(a)为仿真结果，第一列为频率选择表面结构；第二列是频率选择表面结构对应的仿真|S11|方波和目标方波；(b)为实测结果，第一列为实测装置；第二列为实测|S11|曲线和仿真|S11|曲线；
图8为对所提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型与BGA算法对于单层FSS设计性能结果的对比；第一列为BGA算法得到的频率选择表面结构和频率选择表面结构拓扑逆预测模型得到的频率选择表面结构；第二列为目标|S11|方波和对应频率选择表面结构的|S11|方波；
图9为对所提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型进行了两种不同尺度和类型的双层频率选择表面结构样本测试示意图；第一列为目标频率选择表面结构的两层结构；第二列是由提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型输出得到的频率选择表面结构的两层结构；第三列为目标|S11|曲线和频率选择表面结构拓扑逆预测模型得到的频率选择表面结构对应的|S11|曲线及方波；
图10为采用两个随机选取的|S11|方波来评估所提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型对于双层频率选择表面结构设计性能的示意图；其中(a)为仿真结果，第一列为频率选择表面结构的两层结构；第二列是频率选择表面结构对应的仿真|S11|方波和目标方波；(b)为实测结果，第一列为实测装置；第二列为频率选择表面结构；第三列为实测|S11|曲线和仿真|S11|曲线；
图11为本发明的实施例的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测装置的示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
图1示出了可以应用本申请实施例的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法或基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测装置的示例性装置架构100。
如图1所示，装置架构100可以包括终端设备101、102、103，网络104和服务器105。网络104用以在终端设备101、102、103和服务器105之间提供通信链路的介质。网络104可以包括各种连接类型，例如有线、无线通信链路或者光纤电缆等等。
用户可以使用终端设备101、102、103通过网络104与服务器105交互，以接收或发送消息等。终端设备101、102、103上可以安装有各种应用，例如数据处理类应用、文件处理类应用等。
终端设备101、102、103可以是硬件，也可以是软件。当终端设备101、102、103为硬件时，可以是各种电子设备，包括但不限于智能手机、平板电脑、膝上型便携计算机和台式计算机等等。当终端设备101、102、103为软件时，可以安装在上述所列举的电子设备中。其可以实现成多个软件或软件模块(例如用来提供分布式服务的软件或软件模块)，也可以实现成单个软件或软件模块。在此不做具体限定。
服务器105可以是提供各种服务的服务器，例如对终端设备101、102、103上传的文件或数据进行处理的后台数据处理服务器。后台数据处理服务器可以对获取的文件或数据进行处理，生成处理结果。
需要说明的是，本申请实施例所提供的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法可以由服务器105执行，也可以由终端设备101、102、103执行，相应地，基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测装置可以设置于服务器105中，也可以设置于终端设备101、102、103中。
应该理解，图1中的终端设备、网络和服务器的数目仅仅是示意性的。根据实现需要，可以具有任意数目的终端设备、网络和服务器。在所处理的数据不需要从远程获取的情况下，上述装置架构可以不包括网络，而只需服务器或终端设备。
图2示出了本申请的实施例提供的一种基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法，包括以下步骤：
S1，采用拓扑建模方式构建频率选择表面结构，并将频率选择表面结构进行仿真，得到对应的|S11|曲线，基于频率选择表面结构与其对应的|S11|曲线构建训练数据。
在具体的实施例中，步骤S1中采用拓扑建模方式构建频率选择表面结构，具体包括：
选择基于完美电导体层覆盖在衬底的频率选择表面基础结构，通过改变频率选择表面基础结构的可调变量，得到频率选择表面结构。频率选择表面基础结构的完美电导体层的形状包括环形和十字架形，频率选择表面结构为不同形状的完美电导体层的相互组合，可调变量包括形状的位置和尺寸。
具体的，参考图3，本发明的频率选择表面结构(FSS结构)由完美电导体层(PEC层)和衬底组成，频率选择范围取0～10GHz。单层FSS单元的尺寸为30mm×30mm，为完美电导体覆盖的建模域。PEC层覆盖在衬底上，衬底是Taconic RF 43，其相对介电常数为4，相对电导率为1，损耗因子为0.0035，层厚度为0.5mm。将建模域集成为30×30的离散二进制像素，每个像素的尺寸为1mm×1mm。通过改变PEC的图案和结构达到对不同频段的滤波功能。双层FSS单元的建模域为两层完美电导体覆盖的域，每层尺寸为30mm×30mm，每层的衬底厚度均为0.5mm，衬底材料与单层FSS相同，两层之间的高度为30mm。
在具体的实施例中，步骤S1中的基于频率选择表面结构与其对应的|S11|曲线构建训练数据，具体包括：将频率选择表面结构离散为二值图像，将|S11|曲线通过阈值化以方波的形式呈现。
具体的，通过拓扑建模和大量的二元变量，基于PEC层覆盖在衬底的频率选择表面基础结构，采用两种经典完美电导体的形状：环形和十字架形，作为优选，环形选择圆环形和方形环，并将其互相组合，然后通过改变可调变量，包括形状的位置和尺寸，进一步丰富FSS结构训练数据，保证样本质量。然后将FSS结构离散为二进制图像，存在完美电导体的区域由1表示，没有完美电导体区域由0表示。如图4(a)-4(f)所示，表示为方形环和圆形环的相互组合；图4(g)-4(h)表示十字架形的相互组合；图4(i)-4(l)表示十字架形和正方形、方环、圆环以及长方形的结合，第一步是先随机选定区域内的图形个数以及形状，以一个方形环和一个圆环为例，如图4(d)所示，在一定范围内改变方形环外环半边长l7和内环半边长l8来改变方形环的形状和大小；同时，改变圆环外环半径r4和内环半径r3来改变圆环的形状和大小。另外，在设计过程中，通过阈值化将|S11|曲线转化为方波的形式。当|S11|曲线的采样点的值大于-10dB时，该采样点的值设为0dB；反之，当|S11|曲线的采样点的值小于-10dB，将采样点的值设置为-10dB。
将FSS结构用Computer Simulation Technology公司开发的CST Studio Suite软件进行全波仿真，该软件采用了适用于该问题的FEM。得到对应的|S11|曲线，将其进行阈值化得到方波形式的|S11|曲线。训练数据包括单层频率选择表面的样本集和双层频率选择表面的样本集；其中，所述单层频率选择表面的样本集包括3000个训练样本、50个测试样本和2个随机样本；训练样本的FSS单元尺寸为30mm×30mm，离散为30×30个二进制像素，每个像素点的尺寸为1mm×1mm。双层频率选择表面的样本集包括2400个训练样本、30个测试样本和2个随机样本。每层的FSS单元尺寸为30mm×30mm，离散为30×30个二进制像素，每个像素点的尺寸为1mm×1mm，两层之间高度为30mm，双层FSS表示为两个通道。
S2，构建基于MLP-Mixer的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，采用训练数据对频率选择表面结构拓扑逆预测模型进行训练，得到经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，频率选择表面结构拓扑逆预测模型的输入是|S11|曲线，输出是频率选择表面结构的二值图像。
在具体的实施例中，频率选择表面结构拓扑逆预测模型(ITDM)包括线性嵌入模块、混合架构模块和结构预测模块，线性嵌入模块将|S11|曲线的参数分段后送入网络，并将每一段数据通过不同参数的全连接层编码，得到多个编码结果，将多个编码结果组合后输入混合架构模块，混合架构模块由多个混合层组成，每个混合层使用两种类型的MLP块：空间混合MLP和通道混合MLP；空间混合MLP实现不同空间位置的数据块之间的混合，数据块在每个通道上独立运行，并将数据矩阵的各个列作为输入，通过两个1×1卷积层和一个单元级非线性激活函数实现；通道MLP实现不同通道的数据块之间的混合，独立地对每个数据块进行操作，将数据矩阵的各行作为输入，通过两个全连接层和一个单元级非线性激活函数实现；空间混合MLP和通道混合MLP在混合层中交错连接；结构预测模块由全局平均池化层、全连接层和二值化层构成，全局平均池化层将混合架构模块提取出的|S11|曲线的参数特征信息降维，再通过全连接层得到初始频率选择表面结构，最后通过二值化层转化为频率选择表面拓扑结构的二值图像。
具体的，频率选择表面结构拓扑逆预测模型的输入是方波形式的|S11|曲线，即一维向量，输出是与|S11|曲线对应的频率选择表面结构的二值图像。频率选择表面结构拓扑逆预测模型是在MLP-Mixer的基础上构建的，频率选择表面结构拓扑逆预测模型的结构如图5所示，其中5(a)表示频率选择表面结构拓扑逆预测模型的总体结构，其中红色方波代表的方波形式的|S11|曲线，作为输入放入频率选择表面结构拓扑逆预测模型，经过全连接层、混合层、池化层及二值化层的处理后输出频率选择表面结构，即多通道二值图像。5(b)表示频率选择表面结构拓扑逆预测模型中混合层的结构，每个混合层由一个空间混合MLP和一个通道混合MLP交替连接构成，其中，GELU为高斯误差线性单元(gaussian error linearunit，GELU)激活函数。操作由黑色的箭头和方框表示。在此基础上，可以将输入的一维向量转换为输出的多通道二值图像。
在具体的实施例中，MLP-Mixer的迭代次数为350，学习率是5×10-5，将MLP-Mixer的损失函数定义为：
Figure BDA0003742454880000091
其中，m为训练集的样本个数，FSS_Labeli为第i个样本的真实的频率选择表面结构，FSS_Outi为第i个样本的预测的频率选择表面结构。
对于频率选择表面结构拓扑逆预测模型，使用三个测试样本中和两个从未在训练集中出现过的随机样本的|S11|样本，两个测试样本和两个从未在训练集中出现过的随机样本的|S11|样本作为验证集分别来评估该ITDM对于单层和双层FSS结构设计的性能。这九个样品的尺寸都是30mm×30mm，将ITDM得到的FSS结构输出值放到CST软件中，计算对应的|S11|曲线。
S3，获取目标|S11|曲线，将目标|S11|曲线输入经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，预测得到满足目标|S11|曲线条件的频率选择表面结构。
具体的，利用建立的训练数据对频率选择表面结构拓扑逆预测模型进行训练和验证；将频率选择表面结构拓扑逆预测模型预测得到的频率选择表面结构作为设计的拓扑结构输入CST得到对应的|S11|方波，将其和输入频率选择表面结构拓扑逆预测模型的目标|S11|方波进行对比；同时，将频率选择表面结构拓扑逆预测模型预测得到的频率选择表面结构拓扑逆预测模型制作出来并在暗室中进行实测。
本发明在Intel i9-10940X 3.30GHz CPU、256GB RAM和NVIDIA GeForce RTX3090GPU的工作站上进行所有计算。
如上所示，单层频率选择表面结构一共有3000组训练样本。50个测试样本和2个随机样本用于验证。训练样本的频率选择表面结构单元尺寸为30mm×30mm，离散为30×30个二进制像素，每个像素点的尺寸为1mm×1mm。
对于双层频率选择表面结构，总共选取2400个样本进行训练，另外30个测试样本和2个随机样本用于验证。每层的频率选择表面结构单元尺寸为30mm×30mm，离散为30×30个二进制像素，两层之间高度为30mm，双层FSS表示为两个通道。
具体的，对于频率选择表面结构拓扑逆预测模型，使用测试集中九个从未在训练数据集中出现过的样本来评估该频率选择表面结构拓扑逆预测模型的性能。这九个样品的FSS尺寸都是30mm×30mm，将频率选择表面结构拓扑逆预测模型预测得到的频率选择表面结构输入到CST中，计算相应的|S11|曲线。为了描述输出频率选择表面结构对应的|S11|方波与目标|S11|方波之间的偏差，将|S11|方波的误差定义为：
Figure BDA0003742454880000101
其中，S11Label为原始频率选择表面结构结构|S11|曲线的方波向量，S11Output为全波模拟得到的预测频率选择表面结构|S11|曲线的方波向量。
随着目标通带和阻带的位置与范围变化，对频率选择表面结构拓扑逆预测模型的设计性能形成了巨大的挑战。对于单层频率选择表面结构的逆设计，测试#1-3(分别对应图6中第一行、第二行和第三行的图)的目标|S11|通带分别为2.13-2.8GHz、5.14-6.54GHz、0-0.98GHz且6.38-9.62GHz。
测试#1-3的目标|S11|如图6中第三列的黑色虚线所示，其中测试#1-3对应的|S11|方波与训练样本完全不同。|S11|方波的误差，如公式中所定义。测试#1-3的目标与频率选择表面结构拓扑逆预测模型预测的频率选择表面结构对应的|S11|方波之间的误差如表1所示。其中Misfit是频率选择表面结构拓扑逆预测模型预测的频率选择表面结构对应的|S11|和目标目标之间的误差。
表1单层频率选择表面结构结果与相应目标的误差
测试#1 测试#2 测试#3 测试#4 测试#5
Misfit 0.008％ 0.959％ 0.187％ 1.129％ 0.536％
可以看出，本发明提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型设计的单层频率选择表面结构对应的|S11|参数相比目标的目标|S11|误差很小，|S11|方波匹配良好。但目标结构与预测结构之间分别存在一定的差异。这是由于逆建模方法中经典的非唯一性问题造成的。这也说明所提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型具有大规模的拓扑设计自由度。然后用两个随机样本来检验所提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型的对于单层频率选择表面结构的设计性能，测试#4-5(分别对应图7(a)中第一行和第二行的图)的目标|S11|通带分别为4.5-5GHz和8.3-8.6GHz，表1也记录了频率选择表面结构拓扑逆预测模型设计单层频率选择表面结构的仿真结果与目标结果的误差，可以看出设计结构对应的|S11|方波接近输入目标|S11|方波。同时，如图7(b)第一列所示，对测试#4-5在暗室中进行实测(分别对应图7(b)中第一行和第二行的图)，采用波导天线和喇叭天线分别发射和接收电磁波，工作频带为0.75-12GHz，覆盖整个工作频带，根据7(b)第二列所示的实测|S11|曲线与仿真|S11|曲线的对比可以看出，测量结果与仿真结果吻合较好。
另外，如图8所示，将BGA算法与频率选择表面结构拓扑逆预测模型对测试#4的设计结果进行对比，图8的第一行为BGA设计的结构和对应的|S11|方波。第二行为频率选择表面结构拓扑逆预测模型设计的结构和对应的|S11|方波。表2展示了两种方法设计结果的误差。可以看出，与BGA方法不同，本申请的实施例提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型(ITDM)可以直接输出设计的结构，不需要经过迭代的优化算法过程，尽管需要额外的GPU计算，但对不同的目标都有很高的计算效率和更低的误差。
表2ITDM结果及BGA结果与相应目标的误差
测试#4 ITDM BGA
Misfit 1.129％ 2.87％
对于双层频率选择表面结构的逆设计，测试#6-7(分别对应图9中第一、二行和第三、四行的图)的目标|S11|通带分别为7.37-8.13GHz和2.83-3.35GHz。测试#6-7的目标|S11|如图9中第三列的黑色虚线所示，测试#6-7的目标与频率选择表面结构拓扑逆预测模型设计的频率选择表面结构对应的|S11|方波之间的误差如表3所示。
表3双层频率选择表面结构结果与相应目标的误差
测试#6 测试#7 测试#8 测试#9
Misfit 0％ 0％ 1.099％ 0.901％
可以看出，由测试#6中频率选择表面结构拓扑逆预测模型得到的预测结构与目标结构相同，本发明提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型设计的双层频率选择表面结构对应的|S11|参数相比目标的目标|S11|误差很小，|S11|方波匹配良好。同时需要注意的是，双层结构中包含了更多的二元变量，因此与单层结构的建模相比，模型训练更加困难。然后用两个随机样本来检验所提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型的对于双层频率选择表面结构的设计性能，测试#8-9(分别对应图10(a)中第一、二行和第三、四行的图)的目标|S11|通带分别为3.2-3.7GHz和7.2-7.6GHz，表3也记录了频率选择表面结构拓扑逆预测模型设计双层频率选择表面结构的仿真结果与目标结果的误差，可以看出设计结构对应的|S11|方波接近输入目标。同时，如图10(b)第一列所示，对测试#8-9在暗室中进行实测(分别对应图10(b)中第一行和第二行的图)，根据10(b)第二列所示的实测|S11|曲线与仿真|S11|曲线的对比可以看出，测量结果与仿真结果吻合较好。提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型对双层频率选择表面结构也有较好的设计性能。
因此，本发明所提出的基于深度学习的用于FSS的拓扑逆设计方法中的ITDM可以作为一种有效的用于频率选择表面结构的拓扑逆设计的工具，可以适用于多通道频率选择表面结构的设计。
从上述测试结果中可见，本发明提出了一种基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法，将EM响应映射到相应的频率选择表面结构，用于频率选择表面结构的拓扑设计。首先，采用几种经典拓扑结构作为基本结构构建训练数据，通过参数的组合和调整产生更多的样本，与随机设置变量相比，可以节省更多的计算成本，然后将二进制变量转移到图像中来表示离散像素的分布，图像域信息可以帮助深度学习方法准确捕捉数据的抽象特征。通过用不同频段要求的|S11|曲线样本对所提出的ITDM进行了测试，得到的频率选择表面结构经过全波模拟后获得的|S11|方波与输入的目标|S11|方波比较表明，所提出的频率选择表面结构拓扑逆预测模型不仅能快速的设计出单层和双层频率选择表面结构，而且设计出的频率选择表面结构所对应的|S11|方波能准确地满足目标的|S11|方波；同时，与进化算法中的BGA算法和CST软件的EM全波仿真相比，该频率选择表面结构拓扑逆预测模型不需要依赖优化算法，大大减少了设计和优化所需的CPU时间和内存，提高了计算效率，并且设计出的频率选择表面结构对应的|S11|方波更准确。本发明所提出的方法可以作为一种有效的用于FSS的拓扑逆设计的工具，可以适用于多通道频率选择表面结构的设计。
进一步参考图11，作为对上述各图所示方法的实现，本申请提供了一种基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测装置的一个实施例，该装置实施例与图2所示的方法实施例相对应，该装置具体可以应用于各种电子设备中。
本申请实施例提供了一种基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测装置，包括：
训练数据获取模块1，被配置为采用拓扑建模方式构建频率选择表面结构，并将频率选择表面结构进行仿真，得到对应的|S11|曲线，基于频率选择表面结构与其对应的|S11|曲线构建训练数据；
模型构建及训练模块2，被配置为构建基于MLP-Mixer的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，采用训练数据对频率选择表面结构拓扑逆预测模型进行训练，得到经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，频率选择表面结构拓扑逆预测模型的输入是|S11|曲线，输出是频率选择表面结构的二值图像；
预测模块3，被配置为获取目标|S11|曲线，将目标|S11|曲线输入经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，预测得到满足目标|S11|曲线条件的频率选择表面结构。
需要说明的是，本申请所述的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线或半导体的装置、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件或者上述的任意合适的组合。在本申请中，计算机可读介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行装置、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本申请中，计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行装置、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本申请的操作的计算机程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，也可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
附图中的流程图和框图，图示了按照本申请各种实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，该模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的装置来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
描述于本申请实施例中所涉及到的模块可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现。所描述的模块也可以设置在处理器中。
作为另一方面，本申请还提供了一种计算机可读介质，该计算机可读介质可以是上述实施例中描述的电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被该电子设备执行时，使得该电子设备：采用拓扑建模方式构建频率选择表面结构，并将频率选择表面结构进行仿真，得到对应的|S11|曲线，基于频率选择表面结构与其对应的|S11|曲线构建训练数据；构建基于MLP-Mixer的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，采用训练数据对频率选择表面结构拓扑逆预测模型进行训练，得到经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，频率选择表面结构拓扑逆预测模型的输入是|S11|曲线，输出是频率选择表面结构的二值图像；获取目标|S11|曲线，将目标|S11|曲线输入经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，预测得到满足目标|S11|曲线条件的频率选择表面结构。
以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

Claims (10)

1.一种基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，采用拓扑建模方式构建频率选择表面结构，并将所述频率选择表面结构进行仿真，得到对应的|S11|曲线，基于所述频率选择表面结构与其对应的|S11|曲线构建训练数据；
S2，构建基于MLP-Mixer的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，采用所述训练数据对所述频率选择表面结构拓扑逆预测模型进行训练，得到经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，所述频率选择表面结构拓扑逆预测模型的输入是|S11|曲线，输出是所述频率选择表面结构的二值图像；
S3，获取目标|S11|曲线，将所述目标|S11|曲线输入所述经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，预测得到满足目标|S11|曲线条件的频率选择表面结构。
2.根据权利要求1所述的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法，其特征在于，所述步骤S1中采用拓扑建模方式构建频率选择表面结构，具体包括：
选择基于完美电导体层覆盖在衬底的频率选择表面基础结构，通过改变所述频率选择表面基础结构的可调变量，得到频率选择表面结构。
3.根据权利要求2所述的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法，其特征在于，所述频率选择表面基础结构的完美电导体层的形状包括环形和十字架形，所述频率选择表面结构为不同形状的完美电导体层的相互组合，所述可调变量包括形状的位置和尺寸。
4.根据权利要求2所述的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法，其特征在于，所述频率选择表面结构包括单层频率选择表面结构和双层频率选择表面结构，所述单层频率选择表面结构为完美电导体覆盖的建模域，尺寸为30mm×30mm，将建模域集成为30×30的离散二进制像素，每个像素的尺寸为1mm×1mm；所述双层频率选择表面结构为在单层频率选择表面结构的基础上建立的两层完美电导体覆盖的建模域，每层尺寸为30mm×30mm，每层的衬底厚度均为0.5mm，衬底材料与单层频率选择表面结构相同，两层之间的高度为30mm。
5.根据权利要求1所述的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法，其特征在于，所述步骤S1中的基于所述频率选择表面结构与其对应的|S11|曲线构建训练数据，具体包括：将所述频率选择表面结构离散为二值图像，将所述|S11|曲线通过阈值化以方波的形式呈现。
6.根据权利要求1所述的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法，其特征在于，所述频率选择表面结构拓扑逆预测模型包括线性嵌入模块、混合架构模块和结构预测模块，线性嵌入模块将|S11|曲线的参数分段后送入网络，并将每一段数据通过不同参数的全连接层编码，得到多个编码结果，将多个编码结果组合后输入混合架构模块，混合架构模块由多个混合层组成，每个混合层使用两种类型的MLP块：空间混合MLP和通道混合MLP；空间混合MLP实现不同空间位置的数据块之间的混合，数据块在每个通道上独立运行，并将数据矩阵的各个列作为输入，通过两个1×1卷积层和一个单元级非线性激活函数实现；通道MLP实现不同通道的数据块之间的混合，独立地对每个数据块进行操作，将数据矩阵的各行作为输入，通过两个全连接层和一个单元级非线性激活函数实现；空间混合MLP和通道混合MLP在混合层中交错连接；结构预测模块由全局平均池化层、全连接层和二值化层构成，全局平均池化层将混合架构模块提取出的|S11|曲线的参数特征信息降维，再通过全连接层得到初始频率选择表面结构，最后通过二值化层转化为频率选择表面拓扑结构的二值图像。
7.根据权利要求1所述的基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测方法，其特征在于，MLP-Mixer的迭代次数为350，学习率是5×10-5，将MLP-Mixer的损失函数定义为：
Figure FDA0003742454870000021
其中，m为训练集的样本个数，FSS_Labeli为第i个样本的真实的频率选择表面结构，FSS_Outi为第i个样本的预测的频率选择表面结构。
8.一种基于深度学习的频率选择表面结构拓扑逆预测装置，其特征在于，包括：
训练数据获取模块，被配置为采用拓扑建模方式构建频率选择表面结构，并将所述频率选择表面结构进行仿真，得到对应的|S11|曲线，基于所述频率选择表面结构与其对应的|S11|曲线构建训练数据；
模型构建及训练模块，被配置为构建基于MLP-Mixer的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，采用所述训练数据对所述频率选择表面结构拓扑逆预测模型进行训练，得到经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，所述频率选择表面结构拓扑逆预测模型的输入是|S11|曲线，输出是所述频率选择表面结构的二值图像；
预测模块，被配置为获取目标|S11|曲线，将所述目标|S11|曲线输入所述经训练的频率选择表面结构拓扑逆预测模型，预测得到满足目标|S11|曲线条件的频率选择表面结构。
9.一种电子设备，包括：
一个或多个处理器；
存储装置，用于存储一个或多个程序，
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7中任一所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一所述的方法。
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