CN115203639B - 一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法及系统，涉及水文水资源技术领域，包括：初始数据构建步骤、权重系数矩阵构建步骤、降雨量初步展示步骤、控制权重比较步骤、修正步骤、结束/显示步骤。本发明实现了多线程运算，能够同时对展布的所有区域进行运算，大大提高了计算效率。

Description

一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法及系统

技术领域

本发明涉及水文水资源技术领域，尤其涉及一种基于矩阵运算的不规则 网格面雨量计算方法及系统。

背景技术

降雨对于区域生态评价、水文建模、植被分布和生态演变等研究领域具 有重要价值。雨量站网是获得降雨资料的最直接的手段，雨量站网观测到的 降雨量只代表较小范围的降雨量，由站点降雨量推求区域面雨量是水文气象 和洪水预报及水利工程设计中的重要工作，面雨量的准确与否对防汛部门及 水文分析计算有着至关重要的作用。然而，非规则的离散分布的气象站网以 及分布式流域水文模型的发展需要，有限气象站点的降雨监测资料难以完全 实际地反映降雨量在空间上的均匀分布情况，远不能满足模型对高精度降水 空间分布信息的需求。因此，客观地、简便地计算面雨量，对区域生产实践 及科学决策具有重要意义。

目前计算面雨量的方法很多，常用的有算术平均法、等值线法、泰森多 边形法等。基于泰森多边形面雨量计算方面的研究在我国气象和水文领域中 已取得广泛的应用，目前的研究主要集中在多站点在单一区域上的面雨量展 布计算，而在多站点对应多区域的面雨量展布研究较少。泰森多边形法是精 度较高、也比较合理的面雨量计算方法，适用于流域内雨量站或降雨量分布 不均匀的情况，其原理简单，即在面雨量计算中综合考虑了各雨量站点所代 表的面积，以权重系数来解决雨量站分布不均匀的问题。但在对整个长江流域面雨量空间展布的过程中，传统的泰森多边形是针对多站点在单区域上的 单时期空间展布，而在进行多站点在多区域上的多时期空间展布时，传统的 泰森多边形法存在效率较低的问题。

因此，提出一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法及系统，来 解决现有技术存在的困难，是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方 法及系统，实现了多线程运算，能够同时对展布的所有区域进行运算，大大 提高了计算效率。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法，包括以下步骤：

S101.初始数据构建步骤：根据雨量站点测得的长系列降雨量数据,构建 初始时段-站点降雨数据矩阵；

S201.权重系数矩阵构建步骤：构建区域不规则网格，构建站点-区域控 制系数矩阵；

S301.降雨量初步展示步骤：通过矩阵运算，将长系列降雨量数据展布到 流域各个区域上，构建时段-区域降雨数据矩阵，完成多时段雨量数据在点尺 度到面尺度的转化；

S401.控制权重比较步骤：单个站点对一个区域的控制权重小于预设值， 若为是，则进入S601，反之进入S501；

S501.修正步骤：利用该区域以及附近区域进行该时段雨量的修正；

S601.结束/显示步骤：结束计算过程，并显示最终结果。

可选的，S101中按照横坐标为时间，纵坐标为站点构建初始时段-站点降 雨数据矩如下：

其中，a_j,i为第i时段第j站点的降雨量测量值，单位为mm。

可选的，在S201中利用如泰森多边形法得到区域不规则网格。

可选的，S201中通过构建的区域不规则网格，计算各个站点对区域内各区 域的控制面积，进而计算各个站点对各个区域的控制权重，构建站点-区域控 制系数矩阵如下：

b_j，k＝1/m_k*m_j，k (3)

其中，b_j,k为第j站点对第k区域的控制面积权重，范围在0-1之间；m_k为第k区域的面积；m_j,k为不规则网格所得的第j站点对第k区域的控制面积。

可选的，S301中构建时段-区域降雨数据矩阵如下：

C＝A*B (4)

其中，c_i,k为第i时段第k区域的降雨量，单位为mm，c_i,k＝a_i,1*b_1,k+a_i,2* b_2,k+a_i,3*b_3,k+…，即i时段各站点的降雨量与对应站点对k区域的控制面 积权重的乘积和。

可选的，S501具体包括以下步骤：

S5011.根据已构建的站点-控制区域权重系数矩阵，当单个站点对一区域 的控制比例达到预设值时，构建拟修正雨量的区域数据集合；

S5012.截取时段-区域降雨数据矩阵中包含该站点区域在内的部分面雨量 矩阵；

S5013.计算该部分面雨量矩阵和平均值，利用预设的异常值判定条件，进 行面雨量修正。

一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算系统，利用上述的一种基于 矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法，包括：

初始数据构建模块、权重系数矩阵构建模块、降雨量初步展示模块、控 制权重比较模块、修正模块和结束/显示模块；

初始数据构建模块，与权重系数矩阵构建模块的输入端连接，用于根据 雨量站点测得的长系列降雨量数据，构建初始时段-站点降雨数据矩阵；

权重系数矩阵构建模块，与降雨量初步展示模块的输入端连接，用于构 建区域不规则网格，构建站点-区域控制系数矩阵；

降雨量初步展示模块，与控制权重比较模块的输入端连接，用于通过矩 阵运算，将雨量站点测得的长系列降雨量数据展布到流域各个区域上，构建 时段-区域降雨数据矩阵，完成多时段雨量数据在点尺度到面尺度的转化；

控制权重比较模块，用于判断单个站点对一个区域的控制权重是否小于 预设值，若为是，则将结果输入至结束/显示模块，反之则利用修正模块进行 雨量修正；

修正模块，与控制权重比较模块的第一输出端连接，用于利用该区域以 及附近区域进行该时段雨量的修正；

结束/显示模块的第一输入端与修正模块连接，结束/显示模块的第二输入 端与控制权重比较模块的第二输出端连接，用于结束计算过程，并显示最终 结果。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明提供了一种基于矩 阵运算的不规则网格面雨量计算方法及系统：1)在多站点多时期雨量数据在 多区域上的面雨量展布，采用基于矩阵运算的不规则网格法可以实现多线程 运算，能够同时完成多个区域的不规则网格展布，大大提高了计算效率，增 强了不规则网格在长系列数据、多站点、多区域下雨量展布的适用性；2)当 降雨空间分布不均，小区域出现了强降水情况时，测站数据可能会导致泰森 多边形法权重失效的情况，因此，需对单一站点控制区域权重较高的区域面降雨量进行判别与修正，采用改进后的泰森多边形法计算结果精度更高更可 靠；3)本文所采用的改进泰森多边形法为其他流域更为精确的计算面雨量、 人口密度展布、区域污染情况等问题提供了科学方法，其中的部分参数可以 根据问题需要进行合理调整，该方法具有较强的适用性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实 施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面 描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不 付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法流 程图；

图2为本发明提供的S501的具体步骤；

图3为本发明提供的一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算系统结 构框图；

图4为雨量站点泰森多边形构建示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而 不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1所示，本发明公开了一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计 算方法，包括以下步骤：

S101.初始数据构建步骤：根据雨量站点测得的长系列降雨量数据,构建 初始时段-站点降雨数据矩阵；

S201.权重系数矩阵构建步骤：构建区域不规则网格，构建站点-区域控 制系数矩阵；

S301.降雨量初步展示步骤：通过矩阵运算，将长系列降雨量数据展布到 流域各个区域上，构建时段-区域降雨数据矩阵，完成多时段雨量数据在点尺 度到面尺度的转化；

S401.控制权重比较步骤：单个站点对一个区域的控制权重小于预设值， 若为是，则进入S601，反之进入S501；

S501.修正步骤：利用该区域以及附近区域进行该时段雨量的修正；

S601.结束/显示步骤：结束计算过程，并显示最终结果。

进一步的，S101中中按照横坐标为时间，纵坐标为站点构建初始时段- 站点降雨数据矩如下：

其中，a_j,i为第i时段第j站点的降雨量测量值，单位为mm。

进一步的，在S201中利用如泰森多边形法得到区域不规则网格。

进一步的，S201中通过构建的区域不规则网格，计算各个站点对区域内各 区域的控制面积，进而计算各个站点对各个区域的控制权重，构建站点-区域 控制系数矩阵如下：

b_j,k＝1/m_k*m_j,k (3)

其中，b_j,k为第j站点对第k区域的控制面积权重，范围在0-1之间；m_k为第k区域的面积；m_j,k为不规则网格所得的第j站点对第k区域的控制面积。

进一步的，S301中构建时段-区域降雨数据矩阵如下：

C＝A*B (4)

其中，c_i,k为第i时段第k区域的降雨量，单位为mm，c_i,k＝a_i,1*b_1,k+a_i,2* b_2,k+a_i,3*b_3,k+…，即i时段各站点的降雨量与对应站点对k区域的控制面 积权重的乘积和。

进一步的，参见图2所示，S501具体包括以下步骤：

S5011.根据已构建的站点-控制区域权重系数矩阵，当单个站点对一区域 的控制比例达到预设值时，构建拟修正雨量的区域数据集合；

S5012.截取时段-区域降雨数据矩阵中包含该站点区域在内的部分面雨量 矩阵；

S5013.计算该部分面雨量矩阵和平均值，利用预设的异常值判定条件，进 行面雨量修正。

在一个具体实施例中，在使用泰森多边形的过程中，我们发现当单个站 点位于区域的较中心位置时，且该区域附近站点稀疏(如下图长江流域巴中 市)，导致该区域的降雨量主要由此站点控制时，若存在降雨量异常的情况， 特别是小区域暴雨天气或者干旱天气并不能代表整个区域的雨量情况，可能 会对该区域的雨量统计产生偏差，影响有关部门的区域洪涝灾害预防以及降 水预报分析的精度。因此，针对此类情况提出了基于站点权重系数的面雨量 精度提升算法如下，目的是完善站点降雨量与区域平均降雨量不一致的问题，提升面雨量的计算精度。具体内容如下：

(1)筛选可提升精度的区域数据集合D

根据已构建的站点-控制区域权重系数矩阵，当单个站点对某一区域的控 制比例达到C％时，此时该站点的降雨量测量值可能会影响该区域所展布的时 段平均雨量的计算精度，此时构建拟修正雨量的区域数据集合D。

D＝{d₁,d₂,d₃,d₄…}

其中，d_i区域的雨量控制站点中存在其站点权重系数大于C％。

(2)校核站点雨量

截取时段-区域降雨数据矩阵C中的部分面雨量矩阵E为例，其中第3区 域属于数据集合D，即存在某站点控制权重达到C％。

其中，e_i,k为第i时段第k区域的降雨量，单位为mm。

(3)计算该区域及附近区域降雨量均值

(4)建立异常值判别条件，设置Min，Max

当

时，此时面降雨量展布正常。

(5)修正面降雨量展布值

当

或

此时用

降雨量替换e_i,k，完成面降雨量修正。

参见图3所示，本发明还公开了一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量 计算系统，利用上述的一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法，包 括：

初始数据构建模块、权重系数矩阵构建模块、降雨量初步展示模块、控 制权重比较模块、修正模块和结束/显示模块；

初始数据构建模块，与权重系数矩阵构建模块的输入端连接，用于根据 雨量站点测得的长系列降雨量数据，构建初始时段-站点降雨数据矩阵；

权重系数矩阵构建模块，与降雨量初步展示模块的输入端连接，用于构 建区域不规则网格，构建站点-区域控制系数矩阵；

降雨量初步展示模块，与控制权重比较模块的输入端连接，用于通过矩 阵运算，将雨量站点测得的长系列降雨量数据展布到流域各个区域上，构建 时段-区域降雨数据矩阵，完成多时段雨量数据在点尺度到面尺度的转化；

控制权重比较模块，用于判断单个站点对一个区域的控制权重是否小于 预设值，若为是，则将结果输入至结束/显示模块，反之则利用修正模块进行 雨量修正；

修正模块，与控制权重比较模块的第一输出端连接，用于利用该区域以 及附近区域进行该时段雨量的修正；

结束/显示模块的第一输入端与修正模块连接，结束/显示模块的第二输入 端与控制权重比较模块的第二输出端连接，用于结束计算过程，并显示最终 结果。

在一个具体实施例中，长江流域资料较为完整的305个雨量站作为流域 内的控制站点进行面雨量计算的具体内容如下：

1构建泰森多边形

将长江流域资料较为完整的305个雨量站作为流域内的控制站点，首先 采用AutoCAD根据站点及边界进行人工网格划分，构建泰森多边形(参见图 4)，将雨量站点泰森多边形与计算单元相叠加，划分为1170个小区域。

2构建站点-控制区域权重系数矩阵

根据各个区域与相应控制站点的控制面积，求解站点控制区域权重系数， 构建站点-控制区域权重系数矩阵305*263(见表1)，将305个站点与263 个区域联系起来。

表1站点-控制区域权重系数矩阵(部分表)

3区域面降雨量计算

通过矩阵运算将时段站点降雨量与站点控制区域权重联系起来，用于多 站点、多时段、多区域的面降雨量计算，具体采用公式(4)，将时段-站点降 雨数据矩阵与站点-控制区域权重系数矩阵做矩阵乘法，得长江流域各时段区 域面降雨量(见表2)。

表2区域面降雨量(部分表)

4站点雨量修正

根据上面所计算的区域面降雨量，我们采用地方水文年鉴对计算结果进 行核实与验证，在九江市地区，计算结果出现了区域旬降雨量高达901mm的 暴雨情况，而实际情况是2005年9月1日，“泰利”从福建进入江西省，9 月2日清晨带着强风劲雨侵入九江市，截至9月4日15时，九江市平均降雨 304.5毫米，其中庐山降雨940.2毫米，为百年以来最大值。经分析，这是站 点降雨量测量值异常对整个区域实际降雨量计算所造成的偏差。

对于这一问题，经过多次计算分析发现，根据所构建的站点-控制区域权 重系数矩阵，当单个站点对某一区域的控制比例达到控制阈值K(0.75-1.0) 时，此时该站点的降雨量测量值可能会影响该区域所展布的时段平均雨量的 计算精度。因此，对于单一站点控制区域权重达到K的计算区域进行了筛选， 拟修正雨量的区域经统计有42个，对存在异常值的时段降雨量进行了修正。

下面取以其中五个面雨量修正值为例，均存在单个站点控制面积权重达 0.9以上，并搜集相关水文年鉴及当地新闻报道实测降雨量，对比面降雨量修 正前后相对于实测值的精度。

表3面降雨量修正前后对比

可以看到，降雨量计算值相对于区域实际降雨量的误差明显减少，修正 后区域雨量值更接近实际降雨量。对于多站点对应多区域的面雨量展布，当 降雨空间分布极不均匀，个别站点出现了强降水情况时，由泰森多边形法以 权重来考虑可能存在权重失效的情况，采用该种方法计算结果精度更高，提 升了基于泰森多边形的多站点、多时段雨量在多区域上的展布精度。

对所公开的实施例的上述说明，按照递进的方式进行，使本领域专业技 术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技 术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明 的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制 于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一 致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S101.初始数据构建步骤：根据雨量站点测得的长系列降雨量数据,构建初始时段-站点降雨数据矩阵；

S201.权重系数矩阵构建步骤：构建区域不规则网格，构建站点-区域控制系数矩阵；

S301.降雨量初步展示步骤：通过矩阵运算，将长系列降雨量数据展布到流域各个区域上，构建时段-区域降雨数据矩阵，完成多时段雨量数据在点尺度到面尺度的转化；

S401.控制权重比较步骤：单个站点对一个区域的控制权重小于预设值，若为是，则进入S601，反之进入S501；

S501.修正步骤：利用该区域以及附近区域进行该时段雨量的修正；

S601.结束/显示步骤：结束计算过程，并显示最终结果；

S201中通过构建的区域不规则网格，计算各个站点对区域内各区域的控制面积，进而计算各个站点对各个区域的控制权重，构建站点-区域控制系数矩阵如下：

b_j，k＝1/m_k*m_j，k (3)

其中，b_j，k为第j站点对第k区域的控制面积权重，范围在0-1之间；m_k为第k区域的面积；m_j，k为不规则网格所得的第j站点对第k区域的控制面积。

2.根据权利要求1所述的一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法，其特征在于，

S101中按照横坐标为时间，纵坐标为站点构建初始时段-站点降雨数据矩如下：

其中，a_j，i为第i时段第j站点的降雨量测量值，单位为mm。

3.根据权利要求2所述的一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法，其特征在于，

在S201中利用如泰森多边形法得到区域不规则网格。

4.根据权利要求3所述的一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法，其特征在于，

S301中构建时段-区域降雨数据矩阵如下：

C＝A*B (4)

其中，c_i，k为第i时段第k区域的降雨量，单位为mm，c_i，k＝a_i，1*b_1，k+a_i，2*b_2，k+a_i，3*b_3，k+…，即i时段各站点的降雨量与对应站点对k区域的控制面积权重的乘积和。

5.根据权利要求1所述的一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法，其特征在于，

S501具体包括以下步骤：

S5011.根据已构建的站点-控制区域权重系数矩阵，当单个站点对一区域的控制比例达到预设值时，构建拟修正雨量的区域数据集合；

S5012.截取时段-区域降雨数据矩阵中包含S5011中的单个站点区域在内的部分面雨量矩阵；

S5013.计算该部分面雨量矩阵和平均值，利用预设的异常值判定条件，进行面雨量修正。

6.一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算系统，其特征在于，利用权利要求1-5任一项所述的一种基于矩阵运算的不规则网格面雨量计算方法，包括：

初始数据构建模块、权重系数矩阵构建模块、降雨量初步展示模块、控制权重比较模块、修正模块和结束/显示模块；

初始数据构建模块，与权重系数矩阵构建模块的输入端连接，用于根据雨量站点测得的长系列降雨量数据，构建初始时段-站点降雨数据矩阵；

权重系数矩阵构建模块，与降雨量初步展示模块的输入端连接，用于构建区域不规则网格，构建站点-区域控制系数矩阵；

降雨量初步展示模块，与控制权重比较模块的输入端连接，用于通过矩阵运算，将雨量站点测得的长系列降雨量数据展布到流域各个区域上，构建时段-区域降雨数据矩阵，完成多时段雨量数据在点尺度到面尺度的转化；

控制权重比较模块，用于判断单个站点对一个区域的控制权重是否小于预设值，若为是，则将结果输入至结束/显示模块，反之则利用修正模块进行雨量修正；

修正模块，与控制权重比较模块的第一输出端连接，用于利用该区域以及附近区域进行该时段雨量的修正；

结束/显示模块的第一输入端与修正模块连接，结束/显示模块的第二输入端与控制权重比较模块的第二输出端连接，用于结束计算过程，并显示最终结果。

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