CN115192175A - 基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法，包括以下步骤：步骤S1:构建生物组织的几何模型；步骤S2：基于生物组织的几何模型，将生物组织内磁纳米粒子浓度分布设置为高斯分布；步骤S3：通过SPL、DPL和GDPL生物传热理论，构建生物组织内三种相位滞后传热模型并设置边界条件；步骤S4：计算浓度耦合温度的多物理场，模拟生物组织内不同模型的温度变化。本发明能有效预测生物组织的温度随时间变化的演化过程和温度场分布。
Description
技术领域
本发明涉及磁纳米粒子的建模技术领域，具体涉及一种基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法。
背景技术
最近，作为一种发热效率高的纳米技术,磁纳米热疗成为了新兴的局部生物组织内有效热消融方案。它是将作为产热介质的磁纳米粒子注入生物组织内的目标区域，在外界施加的交变磁场下，通过磁滞损耗产热，使得温度升高至42℃-46℃，从而达到局部热消融的预期效果。研究表明，目标生物组织会因其对42℃-46℃的温度范围高度敏感而遭受到破坏，而其他无关组织则不会受到不可逆的影响。因此定量分析生物组织中的温度演变对于预测生物组织的温度分布具有重要的意义。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法，实现了磁流体热疗过程中单相滞后生物传热模型，双相滞后生物传热模型和广义双相滞后生物传热模型下生物组织的温度分布及其随时间发展的变化过程。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法，包括以下步骤：
步骤S1:构建生物组织的几何模型；
步骤S2：基于生物组织的几何模型，将生物组织内磁纳米粒子浓度分布设置为高斯分布；
步骤S3：通过SPL、DPL和GDPL生物传热理论，构建生物组织内三种相位滞后传热模型并设置边界条件；
步骤S4：计算浓度耦合温度的多物理场，模拟生物组织内不同模型的温度变化。
进一步的，所述步骤S1，具体为：
步骤S11：构建一个圆形和一个椭圆形分别代表不同的生物组织，其中第二组织区域用圆形表示，第一组织区域包含于第二组织区域内部；
步骤S12：分别为两种不同的生物组织设置基本材料参数。
进一步的，所述材料参数包括密度、导热系数、恒压比热容和血液灌注率，不同组织区域的材料参数不同。
进一步的，磁纳米粒子高斯分布，具体为
其中，x和y分别表示构建的二维几何模型的坐标值，dx和dy分别表示磁纳米粒子从几何模型中心处向x和y方向外扩散的距离。
进一步的，所述生物组织内三种相位滞后传热模型包括
基于SPL生物传热理论的生物传热数学模型：
其中，k表示生物组织的导热系数，
表示哈密顿算子，ρ表示生物组织的密度，c表示生物组织的恒压比热容，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，ρb表示生物组织中血液的密度，Tb表示生物组织中动脉血液的温度，T表示生物组织的瞬时温度，Qmet表示生物组织的体积代谢产热率，QMNP表示磁纳米粒子在交变磁场的作用下产生的热量，τq表示热通量的相位滞后时间；
基于DPL生物传热理论的生物传热数学模型：
其中，
表示哈密顿算子，T表示生物组织的瞬时温度，ρ表示生物组织的密度，c表示生物组织的恒压比热容，k表示生物组织的导热系数，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，ρb表示生物组织中血液的密度，Tb表示生物组织中动脉血液的温度，Qmet表示生物组织的体积代谢产热率，QMNP表示磁纳米粒子在交变磁场的作用下产生的热量，τq表示热通量的相位滞后时间，τT表示温度梯度的相位滞后时间；
基于GDPL传热理论的生物传热数学模型为：
其中，τq表示热通量的相位滞后时间，τT表示温度梯度的相位滞后时间，
表示哈密顿算子，Ts表示固体间质组织的瞬时温度，ρb表示生物组织中血液的密度，kb表示血液的导热系数，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，Tb表示生物组织中动脉血液的温度，Qmet表示生物组织的体积代谢产热率，QMNP表示磁纳米粒子在交变磁场的作用下产生的热量,ε表示生物组织的孔隙率，G表示生物组织内血管和固体间质组织之间的耦合系数，ks表示固体间质组织的导热系数，ρs表示固体间质组织的密度，cs表示固体间质组织的恒压比热容。
进一步的，基于GDPL传热理论的生物传热数学模型中的温度梯度的相位滞后时间与生物组织内血液和固体间质组织的性质有关，具体表示为：
其中，ε表示生物组织的孔隙率，ρb表示生物组织中血液的密度，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，G表示生物组织内血管和固体间质组织之间的耦合系数，kb表示血液的导热系数，ks表示固体间质组织的导热系数。
基于GDPL传热理论的生物传热数学模型中的热通量的相位滞后时间与生物组织内血液和固体间质组织的性质有关，具体表示为：
其中，ε表示生物组织的孔隙率，ρb表示生物组织中血液的密度，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，G表示生物组织内血管和固体间质组织之间的耦合系数，ρs表示固体间质组织的密度，cs表示固体间质组织的恒压比热容。
进一步的，所述边界条件包括初始条件和对流冷却边界条件，具体表示为：
(1)在外界交变磁场与生物组织内的磁纳米粒子发生磁热作用前，生物组织的初始温度满足第一类边界条件：
T1(x,y,0)＝T2(x,y,0)＝37℃ (8)
其中，下标1和2分别表示第一组织区域和第二组织区域,T表示生物组织的温度,x和y分别表示构建的二维几何模型的坐标值，t表示生物组织传热模型的求解时间；
(2)第二组织区域外边界的对流冷却作用满足第二类边界条件：
其中，n表示垂直于组织体内单位元素的单位向量,k表示生物组织的导热系数，h表示生物组织的对流换热系数，Tb表示动脉血液的温度，Tamb表示第二组织区域外部的温度。
进一步的，所述步骤S4具体为：基于SPL、DPL和GDPL生物传热理论的生物传热数学模型都是偏微分方程，将生物组织的材料参数和磁纳米粒子的参数作为模型的输入，采用有限元分析方法求解三种相位滞后生物传热数学模型所得到的温度分布及其随时间的变化。
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
本发明构建了实现了在磁流体热疗过程中，采用有限元分析方法预测单相滞后生物传热模型(SPL)，双相滞后生物传热模型(DPL)和广义双相滞后生物传热模型(GDPL)下生物组织的温度随时间变化的演化过程和温度场分布。
附图说明
图1为本发明方法流程示意图；
图2为本发明实施例中所构建的几何模型示意图；
图3为本发明实施例中生物组织区域中基于SPL传热理论的温度分布示意图；
图4为本发明实施例中生物组织区域中基于DPL传热理论的温度分布示意图；
图5为本发明实施例中生物组织区域中基于GDPL传热理论的温度分布示意图；
图6为本发明实施例中生物组织区域中基于SPL、DPL和GDPL传热理论的温度曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图1，本发明提供一种基于相位滞传热行为后的生物组织温度预测方法，包括以下步骤：
步骤S1：构建生物组织的几何模型；
步骤S2：生物组织内磁纳米粒子浓度分布设置为高斯分布；
步骤S3：通过SPL、DPL和GDPL生物传热理论，构建生物组织内三种相位滞后传热模型并设置边界条件；
步骤S4：计算浓度耦合温度的多物理场，模拟生物组织内不同模型的温度变化。
较佳地，在本实施例中，所述步骤S1具体包括以下步骤：
步骤S11：构建的生物组织的几何模型由一个半径30mm的圆形和一个长、短半轴分别为15mm和12mm的椭圆形构成，如图2所示，其中大的圆形为第一组织区域，小的椭圆形为第二组织区域；
步骤S12：分别为两种不同的生物组织设置基本材料参数。材料参数包括密度、导热系数、恒压比热容和血液灌注率，不同组织区域的材料参数不同。
较佳地，在本实施例中，所述步骤S2中高斯分布模型表示为：
其中，x和y分别表示构建的二维几何模型的坐标值，dx和dy分别表示磁纳米粒子从几何模型中心处向x和y方向外扩散的距离，本文设置dx＝5和dy＝4。
较佳地，在本实施例中，所述步骤S3具体为：
步骤S31：所述基于SPL生物传热理论的生物传热数学模型具体表示为：
其中，k表示生物组织的导热系数，
表示哈密顿算子，ρ表示生物组织的密度，c表示生物组织的恒压比热容，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，ρb表示生物组织中血液的密度，Tb表示生物组织中动脉血液的温度，T表示生物组织的瞬时温度，Qmet表示生物组织的体积代谢产热率，QMNP表示磁纳米粒子在交变磁场的作用下产生的热量，τq表示热通量的相位滞后时间。
步骤S32：所述基于DPL生物传热理论的生物传热数学模型具体表示为：
其中，
表示哈密顿算子，T表示生物组织的瞬时温度，ρ表示生物组织的密度，c表示生物组织的恒压比热容，k表示生物组织的导热系数，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，ρb表示生物组织中血液的密度，Tb表示生物组织中动脉血液的温度，Qmet表示生物组织的体积代谢产热率，QMNP表示磁纳米粒子在交变磁场的作用下产生的热量，τq表示热通量的相位滞后时间，τT表示温度梯度的相位滞后时间。
步骤S33：所述基于GDPL传热理论的生物传热数学模型具体表示为：
其中，τq表示热通量的相位滞后时间，τT表示温度梯度的相位滞后时间，
表示哈密顿算子，Ts表示固体间质组织的瞬时温度，ρb表示生物组织中血液的密度，kb表示血液的导热系数，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，Tb表示生物组织中动脉血液的温度，Qmet表示生物组织的体积代谢产热率，QMNP表示磁纳米粒子在交变磁场的作用下产生的热量,ε表示生物组织的孔隙率，G表示生物组织内血管和固体间质组织之间的耦合系数，ks表示固体间质组织的导热系数，ρs表示固体间质组织的密度，cs表示固体间质组织的恒压比热容。
所述基于GDPL传热理论的生物传热数学模型中的热通量的相位滞后时间与生物组织内血液和固体间质组织的性质有关，具体表示为：
其中，ε表示生物组织的孔隙率，ρb表示生物组织中血液的密度，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，G表示生物组织内血管和固体间质组织之间的耦合系数，ρs表示固体间质组织的密度，cs表示固体间质组织的恒压比热容。
所述基于GDPL传热理论的生物传热数学模型中的温度梯度的相位滞后时间与生物组织内血液和固体间质组织的性质有关，具体表示为：
其中，ε表示生物组织的孔隙率，ρb表示生物组织中血液的密度，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，G表示生物组织内血管和固体间质组织之间的耦合系数，kb表示血液的导热系数，ks表示固体间质组织的导热系数。
较佳地，在本实施例中，所述步骤3中的三种相位滞后生物传热模型需要满足的边界条件包括初始条件和对流冷却边界条件，具体表示为：
(1)在外界交变磁场与生物组织内的磁纳米粒子发生磁热作用前，生物组织的初始温度满足第一类边界条件：
T1(x,y,0)＝T2(x,y,0)＝37℃ (7)
其中，下标1和2分别表示第一组织区域和第二组织区域,T表示生物组织的温度,x和y分别表示构建的二维几何模型的坐标值，t表示生物组织传热模型的求解时间。
(2)第二组织区域外边界的对流冷却作用满足第二类边界条件：
其中，n表示垂直于组织体内单位元素的单位向量,k表示生物组织的导热系数，h表示生物组织的对流换热系数，Tb表示动脉血液的温度，Tamb表示第二组织区域外部的温度。
较佳地，在本实施例中，步骤S3中的基于SPL、DPL和GDPL生物传热理论的生物传热数学模型都是偏微分方程，将生物组织的材料参数和磁纳米粒子的参数作为模型的输入，求解三种相位滞后生物传热数学模型所得到的温度分布及其随时间的变化采取的计算方法为有限元分析方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。
Claims (8)
1.一种基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1:构建生物组织的几何模型；
步骤S2：基于生物组织的几何模型，将生物组织内磁纳米粒子浓度分布设置为高斯分布；
步骤S3：通过SPL、DPL和GDPL生物传热理论，构建生物组织内三种相位滞后传热模型并设置边界条件；
步骤S4：计算浓度耦合温度的多物理场，模拟生物组织内不同模型的温度变化。
2.根据权利要求1所述的基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法，其特征在于，所述步骤S1，具体为：
步骤S11：构建一个圆形和一个椭圆形分别代表不同的生物组织，其中第二组织区域用圆形表示，第一组织区域包含于第二组织区域内部；
步骤S12：分别为两种不同的生物组织设置基本材料参数。
3.根据权利要求2所述的基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法，其特征在于，所述材料参数包括密度、导热系数、恒压比热容和血液灌注率，不同组织区域的材料参数不同。
4.根据权利要求1所述的基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法，其特征在于，磁纳米粒子高斯分布，具体为
其中，x和y分别表示构建的二维几何模型的坐标值，dx和dy分别表示磁纳米粒子从几何模型中心处向x和y方向外扩散的距离。
5.根据权利要求1所述的基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法，其特征在于，所述生物组织内三种相位滞后传热模型包括基于SPL生物传热理论的生物传热数学模型：
其中，k表示生物组织的导热系数，
表示哈密顿算子，ρ表示生物组织的密度，c表示生物组织的恒压比热容，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，ρb表示生物组织中血液的密度，Tb表示生物组织中动脉血液的温度，T表示生物组织的瞬时温度，Qmet表示生物组织的体积代谢产热率，QMNP表示磁纳米粒子在交变磁场的作用下产生的热量，τq表示热通量的相位滞后时间；
基于DPL生物传热理论的生物传热数学模型：
其中，
表示哈密顿算子，T表示生物组织的瞬时温度，ρ表示生物组织的密度，c表示生物组织的恒压比热容，k表示生物组织的导热系数，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，ρb表示生物组织中血液的密度，Tb表示生物组织中动脉血液的温度，Qmet表示生物组织的体积代谢产热率，QMNP表示磁纳米粒子在交变磁场的作用下产生的热量，τq表示热通量的相位滞后时间，τT表示温度梯度的相位滞后时间；
基于GDPL传热理论的生物传热数学模型为：
其中，τq表示热通量的相位滞后时间，τT表示温度梯度的相位滞后时间，
表示哈密顿算子，Ts表示固体间质组织的瞬时温度，ρb表示生物组织中血液的密度，kb表示血液的导热系数，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，Tb表示生物组织中动脉血液的温度，Qmet表示生物组织的体积代谢产热率，QMNP表示磁纳米粒子在交变磁场的作用下产生的热量,ε表示生物组织的孔隙率，G表示生物组织内血管和固体间质组织之间的耦合系数，ks表示固体间质组织的导热系数，ρs表示固体间质组织的密度，cs表示固体间质组织的恒压比热容。
6.根据权利要求5所述的基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法，其特征在于，所述基于GDPL传热理论的生物传热数学模型中的温度梯度的相位滞后时间与生物组织内血液和固体间质组织的性质有关，具体表示为：
其中，ε表示生物组织的孔隙率，ρb表示生物组织中血液的密度，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，G表示生物组织内血管和固体间质组织之间的耦合系数，kb表示血液的导热系数，ks表示固体间质组织的导热系数。
基于GDPL传热理论的生物传热数学模型中的热通量的相位滞后时间与生物组织内血液和固体间质组织的性质有关，具体表示为：
其中，ε表示生物组织的孔隙率，ρb表示生物组织中血液的密度，cb表示生物组织中血液的恒压比热容，G表示生物组织内血管和固体间质组织之间的耦合系数，ρs表示固体间质组织的密度，cs表示固体间质组织的恒压比热容。
7.根据权利要求1所述的基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法，其特征在于，所述边界条件包括初始条件和对流冷却边界条件，具体表示为：
(1)在外界交变磁场与生物组织内的磁纳米粒子发生磁热作用前，生物组织的初始温度满足第一类边界条件：
T1(x,y,0)＝T2(x,y,0)＝37℃ (8)
其中，下标1和2分别表示第一组织区域和第二组织区域,T表示生物组织的温度,x和y分别表示构建的二维几何模型的坐标值，t表示生物组织传热模型的求解时间；
(2)第二组织区域外边界的对流冷却作用满足第二类边界条件：
其中，n表示垂直于组织体内单位元素的单位向量,k表示生物组织的导热系数，h表示生物组织的对流换热系数，Tb表示动脉血液的温度，Tamb表示第二组织区域外部的温度。
8.根据权利要求1所述的基于相位滞后传热行为的生物组织温度预测方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：基于SPL、DPL和GDPL生物传热理论的生物传热数学模型都是偏微分方程，将生物组织的材料参数和磁纳米粒子的参数作为模型的输入，采用有限元分析方法求解三种相位滞后生物传热数学模型所得到的温度分布及其随时间的变化。
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