CN115192009B - 一种基于动静脉反射光谱和高光谱图像测量SaO2的COVID-19诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于COVID‑19病毒的诊断技术领域，具体涉及一种基于动静脉反射光谱和高光谱图像的SaO2检测方法，本发明一种是非接触测量系统，考虑到COVID‑19病毒的快速筛查，非接触的检测方式可以提升检测效率；具有远程识别含氧动脉和脱氧静脉以测量血氧饱和度的能力；本发明是一种区别于传统检测手段的方法，采用高光谱技术进行医疗检测，可靠性高，检测成本低；高光谱检测系统响应时间迅速(13至16秒)，对于病毒的前期快速筛查具有良好效益。

Description

一种基于动静脉反射光谱和高光谱图像测量SaO2的COVID-19 诊断方法

技术领域

本发明属于COVID-19病毒的诊断技术领域，具体涉及一种基于动静脉反射 光谱和高光谱图像的SaO2检测方法，从而实现COVID-19病毒初期排查的方法。

背景技术

COVID-19病毒以其极强的传染性和高致死率引发了全球范围内的大规模 疫情。新冠病毒给全球人民的生命健康造成巨大威胁，给整个社会的经济发展带 来极大冲击，高效的新冠病毒筛查方法已经成为众多科学家们研究的主要课题。

COVID-19病毒的实验室检测主要依赖核酸检测，即RT-PCR检测全称叫实 时逆转录聚合酶链反应。其检测步骤大致为：1、采集样本。2、从样本中提取出 病毒的RNA。3、进行cDNA的扩增与检测，cDNA每完成一次扩增，荧光信号 就会增加一点，同时记录下荧光信号增加的Ct值。4、最后就是根据检测仪记录 的Ct值，进行检测结果分析，筛出阴性和阳性结果。咽拭、鼻咽拭的核酸检测 准确率当前大概是80％～90％，通常检测过程需要消耗4～6小时。核酸检测在感 染早期即可呈现阳性，但其检测过程繁琐复杂，耗时费力，且准确率不够高，并且对于样品保存、核酸提取的实验条件、操作人员的熟练程度以及操作环境等都有较高要求，给大面积早期筛查和诊断带来一定的困难。

发明内容

SaO₂水平在疾病分类的筛查、诊断和治疗评估中起着至关重要的作用，其准 确度可以作为心脏和呼吸系统疾病的观察参数。世界迫切需要新型冠状病毒 COVID-19的早期检测设备和应用程序；本发明介绍了一种高灵敏度、非侵入性、非接触式，高响应速度的基于高光谱成像的动脉血氧饱和度的COVID-19诊断方 法，这项技术可以为COVID-19病毒诊断提供快速可靠的SaO₂水平指示。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于动静脉反射光谱和高光谱图像测量SaO₂的COVID-19诊断方法具 体实现包含以下步骤：

S1、利用手指脉搏血氧仪采集实验对象的SaO₂值作为评估高光谱成像系统 检测精度的标准。

S2、用光谱范围为348-950nm的多色光源照射实验对象的前臂和手腕之间 的区域，每人扫描4次，计算平均值。

S3、获取的高光谱图像是三维数据立方体，从光谱维度出发，首先利用最小 噪声分离变换去除光谱信息噪声，平滑光谱曲线。然后利用特征提取算法分别找 出含氧动脉和去氧静脉的特征谱段。

S4、利用归一化处理等算法对S3中特征谱段下的二维图像进行图像增强以 消除伪影和噪声。

S5、将S4中增强后的图像采用灰度直方图均衡化，k-means聚类算法进行 图像分割，突出含氧动脉和去氧静脉的位置，最后根据二者比率计算SaO₂大小。

进一步的，所述步骤S1获得检测样本的具体步骤如下：

S101、测量血氧前使用酒精清洁血氧探头表面，注意不能将探头全部浸入酒 精中；

S102、打开脉搏血氧仪，正确设置脉搏血氧仪相关参数；

S103、将血氧探头连接线的一端插入脉搏血氧仪顶端的SaO₂探头接口，另 一端与实验对象的手指相连；

S104、为减小误差，每位实验对象进行多次测量，记录数据，最后关闭脉搏 血氧仪。

所述步骤S2搭建实验环境，获取高光谱图像数据的具体步骤如下：

S201、根据氧合血红蛋白的结构特性选取可见光加近红外谱段(348-950nm) 的光源，以及光谱分辨率为4nm的高光谱相机进行实验；

S202、固定高光谱相机高度为距离测试者手臂20cm处，并调节焦距和多色 光光源的空间位置直到感兴趣区域的预览结果清晰；

S203、对感兴趣区域进行凝视拍摄，每人连续拍摄四次，得到四个高光谱图 像，求出这四个输出的平均值。

进一步讲，S3具体步骤如下：

S301、利用最小噪声分离变换去除光谱信息噪声，平滑光谱曲线。

最小噪声分离变换算法(MNF)是由Green等人于1988年在PCA的基础上 提出。MNF首先对数据噪声进行估计，得到噪声协方差矩阵，用于分离和调节 数据中的噪声，去除数据噪声的相关性，并对噪声进行归一化处理，得到方差为 1且不相关的噪声数据；然后，分别对噪声数据和信号数据进行PCA变换，并求 PCA变换后数据的信噪比；最后，由大到小排列信噪比，得到数据的各主成分信 息。MNF根据信噪比大小来确定主成分信息，减少了噪声的影响。

通过高通滤波器模板对数据X进行分离，得到噪声X_N和信号X_S，则有：

X＝X_N+X_S

通过最大化变换后数据的信噪比，即最大化信号协方差与噪声协方差的比值， 得到变换矩阵V。

式中，Y_N和Y_S分别为变换后数据的噪声和信号，C_N和C_S分别为数据的 噪声和信号的协方差，此优化问题可等价为：

式中，C表示数据的总体协方差，C＝Cov(X)，C＝C_N+C_S。根据拉格 朗日乘子法最优解为：

CV＝λC_NV

根据上式从大到小排列特征值，取前d个特征值对应的特征向量，可得到转 换矩阵：

V＝[v₁,v₂,···,v_d]

S302、利用特征选择算法分别寻找含氧动脉和去氧静脉的特征谱段。实验所 需高光谱相机波长范围为400-1000nm，光谱分辨率4nm，128个谱段，将这些 二维离散点数据用基于决策树的特征选择算法进行处理以选取主特征。

决策树的基本思想是，从根节点开始，选取最优特征将实例划分为不同子集 (子结点)，若子集中实例能被正确分类，则构建叶结点，不在继续划分；否则， 对子集再次选最优特征进行划分，如此递归划分，直至所有实例能被正确分类， 或达到停止条件，如达最大深度、叶节点样本数小于阈值等。

特征选择度量是一种决策树的分裂准则，把给定类标记的训练元组的数据区 D“最好地”划分为单独类的启发方式。这里介绍三种常用的特征选择度量：信 息增益，增益率，基尼指数。

1、信息增益(ID3)

熵是表示随机变量不确定性的度量，熵只依赖于随机变量的分布，而与随机 变量的取值无关，并且熵越大，随机变量的不确定性就越大。

信息增益定义：特征A对训练集D的信息增益g(D,A)，定义为集合D的 熵H(D)与特征A给定条件下D的条件熵H(D|A)的差，即：

g(D,A)＝H(D)-H(D|A)

信息增益表示得到特征X的信息而使得类Y的信息不确定性减少的程度。

其中|D|表示其样本容量，K表示类的个数,|C_k|表示的属于类C_k的个数， 设特征A有n个不同的取值，根据特征A的取值将D划分为n个子集D_i,|D_i|为 D_i的样本个数，记子集D_i中属于类C_k的样本集合为C_ik。

2、增益率(C4.5)

信息增益比：特征A对训练数集D的信息增益比定义为其信息增益与训练 数据集D关于特征值A的值的熵之比，即

其中

3、基尼指数(CART)

基尼指数度量数据区或训练集D的不纯度，定义为：

基尼指数数值越小，数据集的纯度越高。特征A的基尼指数定义为：

S4中采取的自定义图像增强算法具体实现步骤如下：

S401、为消除伪影和噪声对被调查样本组织的影响，采用高反射(白方)和完 全不透明(暗方)两种方式来进行数据归一化处理和高光谱图像的校准。

上式中R(θ)是高光谱图像的反射率，I_m(Φ)是获取的高光谱图像，I_d(Φ) 是暗立方体图像，I_w(Φ)是白立方体图像。

利用高光谱相机采集的图像计算每个波长的光衰减吸收，如下式所示：

其中是光衰减吸收，是被摄物体的反射光强度，是来自参考白板的 反射光强度。

利用修正的比尔-兰伯特定律测定了生物组织的光衰减吸收，下式所示：

其中(x,y)是空间像素坐标，(ω)是光谱坐标(波长)，是受试者 完整的手臂部位的高光谱图像，b(x,y,ω)是感兴趣区域(含氧动脉和去氧静脉) 的高光谱图像，是参考的高光谱图像。

S402、接下来采用移动平均滤波进一步滤除噪声。移动平均滤波基于统计规 律，将连续的采样数据看成一个长度固定为N的队列，在新的一次测量后，上述 队列的首数据去掉，其余N-1个数据依次前移，并将新的采样数据插入，作为 新队列的尾，然后对这个队列进行算术运算，并将其结果做为本次测量的结果。 假设输入为x，输出为y，则移动平均滤波器的计算公式如下所示：

S5将S4中增强后的图像采用灰度直方图均衡化，k-means聚类算法进行图 像分割，突出含氧动脉和去氧静脉的位置，最后根据二者比率计算SaO₂大小， 具体步骤如下：

S501、灰度直方图均衡化，在图像识别的过程中，增加灰度对比度可以突出 图像重要的特征，直方图均衡化是通过改变每个灰度级上像素点分布，使其都具 有相同的象素点数，目的是使图像在整个灰度值动态变化范围内分布均匀化，改 善图像的亮度分布状态，增强图像的视觉效果。

首先考虑连续函数并且让变量r表示待增强图像的灰度级。假设r被归一 化到[0,1]，且r＝0表示黑色，r＝1表示白色。

对于连续函数，假设其变换函数为：

s＝T(r)0≤r≤1

在原始图像中，对于每一个r对应着一个灰度值s。其中变换函数要满足 以下条件：

1、要求T(r)在[0,1]中为单值，且单调递增。

2、保证0≤r≤1时，0≤T(r)≤1。使得输出的灰度级与输入的灰度级限 定在同样的范围内。

将公式s＝T(r)改写：

r＝T^-1(s)0≤s≤1

令P_r(r)和P_s(s)分别表示随机变量r和s的概率密度函数。由基本概率理 论得到一个基本结果：

因此，变换变量s的概率密度函数由输入图像的灰度级概率密度函数和所 选择的变换函数所决定。

选择变换函数：

进而有：

将上式带入中得到P_s(s)＝1。

S502、采用K-means聚类算法对图像进行分割。利用高光谱相机采集到的每 一幅图像计算光衰减。最后，在特征谱段的图像上叠加含氧动脉和去氧静脉的轮 廓。

K-means聚类算法的输入为包含N个数据对象的数据集D＝{x₁,x₂,…,x_n}， 输出为k个彼此独立的类簇C＝{C₁,C₂,…,C_n}，具体步骤如下：

step1、从输入数据集D中随机选取出k个数据对象，作为初始的聚类簇中 心点；

step2、计算数据集D中数据对象与k个簇类中心点之间的相似度，将聚类 对象分配到与其相似程度最高的类簇中心点代表的类簇中；

step3、统计每个类簇中数据对象信息，取其均值作为新的类簇中心点，更新 类簇中心点信息；

step4、迭代执行上述的step2和step3直至算法执行完毕，类簇中心点不再 发生变化。

其中，对于包含m个属性的两个数据对象x＝{x₁,x₂,…,x_m}和 y＝{y₁,y₂,…,y_m}，相似度的计算采用Pearson相关系数如下所示：

S503、完成图像分割后，根据含氧动脉和去氧静脉的比率计算SaO₂大小。 根据光吸收和约化散射系数可以计算得出吸收系数：

其中，是光吸收，μ_a(ω)是吸收系数，μ_s(ω)是约化散射系数。

吸收系数μ_a(ω)和动脉血氧饱和度(SaO₂)之间的相关性如下式所示：

其中，μ_a(ω)是吸收系数，是含氧动脉中的血红蛋白成分，ε_HB是脱 氧静脉中的血红蛋白成分，(SaO₂)动脉血氧饱和度。

本发明的有益效果是：

1.本发明是非接触测量系统，考虑到COVID-19病毒的快速筛查，非接触 的检测方式可以提升检测效率。

2.具有远程识别含氧动脉和脱氧静脉以测量血氧饱和度的能力。

3.本发明是一种区别于传统检测手段的方法，采用高光谱技术进行医疗检测， 可靠性高，检测成本低。

4.高光谱检测系统响应时间迅速(13至16秒)。

附图说明

图1是本发明的总体流程图。

图2是本发明提供的实验对象感兴趣区域的静脉高光谱图像。

具体实施方式

一种基于动静脉反射光谱和高光谱图像测量SaO₂的COVID-19诊断方法， 具体实现流程图如图1所示。

本发明的具体实施方式如下：

S1、利用手指脉搏血氧仪采集实验对象的SaO₂值作为评估高光谱成像系统 检测精度的标准。

S2、用光谱范围为348-950nm的多色光源照射实验对象的前臂和手腕之间 的区域，每人扫描4次，计算平均值。

S3、获取的高光谱图像是三维数据立方体，从光谱维度出发，首先利用最小 噪声分离变换去除光谱信息噪声，平滑光谱曲线。然后利用特征提取算法分别找 出含氧动脉和去氧静脉的特征谱段。

S4、利用归一化处理等算法对S3中特征谱段下的二维图像进行图像增强以 消除伪影和噪声。

S5、将S4中增强后的图像采用灰度直方图均衡化，k-means聚类算法进行 图像分割，突出含氧动脉和去氧静脉的位置，最后根据二者比率计算SaO₂大小。

进一步的，所述步骤S1获得检测样本的具体步骤如下：

S101、测量血氧前使用酒精清洁血氧探头表面，注意不能将探头全部浸入酒 精中；

S102、打开脉搏血氧仪，正确设置脉搏血氧仪相关参数；

S103、将血氧探头连接线的一端插入脉搏血氧仪顶端的SaO₂探头接口，另 一端与实验对象的手指相连；

S104、为减小误差，每位实验对象进行多次测量，记录数据，最后关闭脉搏 血氧仪。

所述步骤S2搭建实验环境，获取高光谱图像数据的具体步骤如下：

S201、根据氧合血红蛋白的结构特性选取可见光加近红外谱段(348-950nm) 的光源，以及光谱分辨率为4nm的高光谱相机进行实验；

S202、固定高光谱相机高度为距离测试者手臂20cm处，并调节焦距和多色 光光源的空间位置直到感兴趣区域的预览结果清晰；

S203、对感兴趣区域进行凝视拍摄，每人连续拍摄四次，得到四个高光谱图 像，求出这四个输出的平均值。

进一步讲，S3具体步骤如下：

S301、利用最小噪声分离变换去除光谱信息噪声，平滑光谱曲线。

最小噪声分离变换算法(MNF)是由Green等人于1988年在PCA的基础上 提出。MNF首先对数据噪声进行估计，得到噪声协方差矩阵，用于分离和调节 数据中的噪声，去除数据噪声的相关性，并对噪声进行归一化处理，得到方差为 1且不相关的噪声数据；然后，分别对噪声数据和信号数据进行PCA变换，并求 PCA变换后数据的信噪比；最后，由大到小排列信噪比，得到数据的各主成分信 息。MNF根据信噪比大小来确定主成分信息，减少了噪声的影响。

通过高通滤波器模板对数据X进行分离，得到噪声X_N和信号X_S，则有：

X＝X_N+X_S

通过最大化变换后数据的信噪比，即最大化信号协方差与噪声协方差的比值， 得到变换矩阵V。

式中，Y_N和Y_S分别为变换后数据的噪声和信号，C_N和C_S分别为数据的 噪声和信号的协方差，此优化问题可等价为：

式中，C表示数据的总体协方差，C＝Cov(X)，C＝C_N+C_S。根据拉格 朗日乘子法最优解为：

CV＝λC_NV

根据上式从大到小排列特征值，取前d个特征值对应的特征向量，可得到转 换矩阵：

V＝[v₁,v₂,···,v_d]

S302、利用特征选择算法分别寻找含氧动脉和去氧静脉的特征谱段。实验所 需高光谱相机波长范围为400-1000nm，光谱分辨率4nm，128个谱段，将这些 二维离散点数据用基于决策树的特征选择算法进行处理以选取主特征。

决策树的基本思想是，从根节点开始，选取最优特征将实例划分为不同子集 (子结点)，若子集中实例能被正确分类，则构建叶结点，不在继续划分；否则， 对子集再次选最优特征进行划分，如此递归划分，直至所有实例能被正确分类， 或达到停止条件，如达最大深度、叶节点样本数小于阈值等。

特征选择度量是一种决策树的分裂准则，把给定类标记的训练元组的数据区 D“最好地”划分为单独类的启发方式。这里介绍三种常用的特征选择度量：信 息增益，增益率，基尼指数。

1、信息增益(ID3)

熵是表示随机变量不确定性的度量，熵只依赖于随机变量的分布，而与随机 变量的取值无关，并且熵越大，随机变量的不确定性就越大。

信息增益定义：特征A对训练集D的信息增益g(D,A)，定义为集合D的 熵H(D)与特征A给定条件下D的条件熵H(D|A)的差，即：

g(D,A)＝H(D)-H(D|A)

信息增益表示得到特征X的信息而使得类Y的信息不确定性减少的程度。

其中|D|表示其样本容量，K表示类的个数,|C_k|表示的属于类C_k的个数， 设特征A有n个不同的取值，根据特征A的取值将D划分为n个子集D_i,|D_i|为 D_i的样本个数，记子集D_i中属于类C_k的样本集合为C_ik。

2、增益率(C4.5)

信息增益比：特征A对训练数集D的信息增益比定义为其信息增益与训练 数据集D关于特征值A的值的熵之比，即

其中

3、基尼指数(CART)

基尼指数度量数据区或训练集D的不纯度，定义为：

基尼指数数值越小，数据集的纯度越高。特征A的基尼指数定义为：

S4中采取的自定义图像增强算法具体实现步骤如下：

S401、为消除伪影和噪声对被调查样本组织的影响，采用高反射(白方)和完 全不透明(暗方)两种方式来进行数据归一化处理和高光谱图像的校准。

上式中R(θ)是高光谱图像的反射率，I_m(Φ)是获取的高光谱图像，I_d(Φ) 是暗立方体图像，I_w(Φ)是白立方体图像。

利用高光谱相机采集的图像计算每个波长的光衰减吸收，如下式所示：

其中是光衰减吸收，是被摄物体的反射光强度，是来自参考白板的 反射光强度。

利用修正的比尔-兰伯特定律测定了生物组织的光衰减吸收，下式所示：

其中(x,y)是空间像素坐标，(ω)是光谱坐标(波长)，是受试者 完整的手臂部位的高光谱图像，b(x,y,ω)是感兴趣区域(含氧动脉和去氧静脉) 的高光谱图像，是参考的高光谱图像。

S402、接下来采用移动平均滤波进一步滤除噪声。移动平均滤波基于统计规 律，将连续的采样数据看成一个长度固定为N的队列，在新的一次测量后，上述 队列的首数据去掉，其余N-1个数据依次前移，并将新的采样数据插入，作为 新队列的尾，然后对这个队列进行算术运算，并将其结果做为本次测量的结果。 假设输入为x，输出为y，则移动平均滤波器的计算公式如下所示：

S5将S4中增强后的图像采用灰度直方图均衡化，k-means聚类算法进行图 像分割，突出含氧动脉和去氧静脉的位置，最后根据二者比率计算SaO₂大小， 具体步骤如下：

S501、灰度直方图均衡化，在图像识别的过程中，增加灰度对比度可以突出 图像重要的特征，直方图均衡化是通过改变每个灰度级上像素点分布，使其都具 有相同的象素点数，目的是使图像在整个灰度值动态变化范围内分布均匀化，改 善图像的亮度分布状态，增强图像的视觉效果。

首先考虑连续函数并且让变量r表示待增强图像的灰度级。假设r被归一 化到[0,1]，且r＝0表示黑色，r＝1表示白色。

对于连续函数，假设其变换函数为：

s＝T(r)0≤r≤1

在原始图像中，对于每一个r对应着一个灰度值s。其中变换函数要满足 以下条件：

1、要求T(r)在[0,1]中为单值，且单调递增。

2、保证0≤r≤1时，0≤T(r)≤1。使得输出的灰度级与输入的灰度级限定在同样的范围内。

将公式s＝T(r)改写：

r＝T^-1(s)0≤s≤1

令P_r(r)和P_s(s)分别表示随机变量r和s的概率密度函数。由基本概率理 论得到一个基本结果：

因此，变换变量s的概率密度函数由输入图像的灰度级概率密度函数和所 选择的变换函数所决定。

选择变换函数：

进而有：

将上式带入中得到P_s(s)＝1。

S502、采用K-means聚类算法对图像进行分割。利用高光谱相机采集到的每 一幅图像计算光衰减。最后，在特征谱段的图像上叠加含氧动脉和去氧静脉的轮 廓。

K-means聚类算法的输入为包含N个数据对象的数据集D＝{x₁,x₂,…,x_n}， 输出为k个彼此独立的类簇C＝{C₁,C₂,…,C_n}，具体步骤如下：

step1、从输入数据集D中随机选取出k个数据对象，作为初始的聚类簇中 心点；

step2、计算数据集D中数据对象与k个簇类中心点之间的相似度，将聚类 对象分配到与其相似程度最高的类簇中心点代表的类簇中；

step3、统计每个类簇中数据对象信息，取其均值作为新的类簇中心点，更新 类簇中心点信息；

step4、迭代执行上述的step2和step3直至算法执行完毕，类簇中心点不再 发生变化。

其中，对于包含m个属性的两个数据对象x＝{x₁,x₂,…,x_m}和 y＝{y₁,y₂,…,y_m}，相似度的计算采用Pearson相关系数如下所示：

S503、完成图像分割后，根据含氧动脉和去氧静脉的比率计算SaO₂大小。 根据光吸收和约化散射系数可以计算得出吸收系数：

其中，是光吸收，μ_a(ω)是吸收系数，μ_s(ω)是约化散射系数。

吸收系数μ_a(ω)和动脉血氧饱和度(SaO₂)之间的相关性如下式所示：

其中，μ_a(ω)是吸收系数，是含氧动脉中的血红蛋白成分，ε_HB是脱 氧静脉中的血红蛋白成分，(SaO₂)动脉血氧饱和度。

Claims (1)

1.一种基于动静脉反射光谱和高光谱图像测量SaO₂的COVID-19筛查方法，其特征在于：

S1、利用手指脉搏血氧仪采集实验对象的SaO₂值作为评估高光谱成像系统检测精度的标准；

S2、用光谱范围为348-950nm的多色光源照射实验对象的前臂和手腕之间的区域，每人扫描4次，计算平均值；

S3、获取的高光谱图像是三维数据立方体，从光谱维度出发，首先利用最小噪声分离变换去除光谱信息噪声，平滑光谱曲线；然后利用特征提取算法分别找出含氧动脉和去氧静脉的特征谱段；

S4、利用归一化处理算法对S3中特征谱段下的二维图像进行图像增强以消除伪影和噪声；

S5、将S4中增强后的图像采用灰度直方图均衡化，k-means聚类算法进行图像分割，突出含氧动脉和去氧静脉的位置，最后根据二者比率计算SaO₂大小；

进一步的，所述步骤S1获得检测样本的具体步骤如下：

S101、测量血氧前使用酒精清洁血氧探头表面，注意不能将探头全部浸入酒精中；

S102、打开脉搏血氧仪，正确设置脉搏血氧仪相关参数；

S103、将血氧探头连接线的一端插入脉搏血氧仪顶端的SaO₂探头接口，另一端与实验对象的手指相连；

S104、为减小误差，每位实验对象进行多次测量，记录数据，最后关闭脉搏血氧仪；

所述步骤S2搭建实验环境，获取高光谱图像数据的具体步骤如下：

S201、根据氧合血红蛋白的结构特性选取348-950nm的光源，以及光谱分辨率为4nm的高光谱相机进行实验；

S202、固定高光谱相机高度为距离测试者手臂20cm处，并调节焦距和多色光光源的空间位置直到感兴趣区域的预览结果清晰；

S203、对感兴趣区域进行凝视拍摄，每人连续拍摄四次，得到四个高光谱图像，求出这四个输出的平均值；

进一步讲，S3具体步骤如下：

S301、利用最小噪声分离变换去除光谱信息噪声，平滑光谱曲线；

最小噪声分离变换算法MNF首先对数据噪声进行估计，得到噪声协方差矩阵，用于分离和调节数据中的噪声，去除数据噪声的相关性，并对噪声进行归一化处理，得到方差为1且不相关的噪声数据；然后，分别对噪声数据和信号数据进行PCA变换，并求PCA变换后数据的信噪比；最后，由大到小排列信噪比，得到数据的各主成分信息；MNF根据信噪比大小来确定主成分信息，减少了噪声的影响；

通过高通滤波器模板对数据X进行分离，得到噪声X_N和信号X_S，则有：

X＝X_N+X_S

通过最大化变换后数据的信噪比，即最大化信号协方差与噪声协方差的比值，得到变换矩阵V；

式中，Y_N和Y_S分别为变换后数据的噪声和信号，C_N和C_S分别为数据的噪声和信号的协方差，此优化问题可等价为：

式中，C表示数据的总体协方差，C＝Cov(X)，C＝C_N+C_S；根据拉格朗日乘子法最优解为：

CV＝λC_NV

根据上式从大到小排列特征值，取前d个特征值对应的特征向量，可得到转换矩阵：

V＝[v₁,v₂,···,v_d]

S302、利用特征选择算法分别寻找含氧动脉和去氧静脉的特征谱段；实验所需高光谱相机波长范围为400-1000nm，光谱分辨率4nm，128个谱段，将这些二维离散点数据用基于决策树的特征选择算法进行处理以选取主特征；

决策树的基本思想是，从根节点开始，选取最优特征将实例划分为不同子集，若子集中实例能被正确分类，则构建叶结点，不再继续划分；否则，对子集再次选最优特征进行划分，如此递归划分，直至所有实例能被正确分类，或达到停止条件；

特征选择度量是一种决策树的分裂准则，把给定类标记的训练元组的训练集D划分为单独类的启发方式；这里介绍三种常用的特征选择度量：信息增益，增益率，基尼指数；

1)、信息增益ID3

熵是表示随机变量不确定性的度量，熵只依赖于随机变量的分布，而与随机变量的取值无关，并且熵越大，随机变量的不确定性就越大；

信息增益定义：特征A对训练集D的信息增益g(D,A)，定义为集合D的熵H(D)与特征A给定条件下D的条件熵H(D|A)的差，即：

g(D,A)＝H(D)-H(D|A)

信息增益表示得到特征X的信息而使得类Y的信息不确定性减少的程度；

其中|D|表示其样本容量，K表示类的个数,|C_k|表示的属于类C_k的个数，设特征A有n个不同的取值，根据特征A的取值将D划分为n个子集D_i,|D_i|为D_i的样本个数，记子集D_i中属于类C_k的样本集合为D_ik；

2)、增益率C4.5

信息增益比：特征A对训练集D的信息增益比定义为其信息增益与训练集D关于特征值A的值的熵之比，即

其中

3)、基尼指数CART

基尼指数度量数据区或训练集D的不纯度，定义为：

基尼指数数值越小，数据集的纯度越高；特征A的基尼指数定义为：

S4中采取的自定义图像增强算法具体实现步骤如下：

S401、为消除伪影和噪声对被调查样本组织的影响，采用白方和暗方两种方式来进行数据归一化处理和高光谱图像的校准；

上式中R(θ)是高光谱图像的反射率，I_m(Φ)是获取的高光谱图像，I_d(Φ)是暗立方体图像，I_w(Φ)是白立方体图像；

利用高光谱相机采集的图像计算每个波长的光衰减吸收，如下式所示：

其中是光衰减吸收，是被摄物体的反射光强度，I_w是来自参考白板的反射光强度；

利用修正的比尔-兰伯特定律测定了生物组织的光衰减吸收，下式所示：

其中(x,y)是空间像素坐标，(ω)是波长，是受试者完整的手臂部位的高光谱图像，b(x,y,ω)是含氧动脉和去氧静脉的高光谱图像，是参考的高光谱图像；

S402、接下来采用移动平均滤波进一步滤除噪声；移动平均滤波基于统计规律，将连续的采样数据看成一个长度固定为N的队列，在新的一次测量后，上述队列的首数据去掉，其余N-1个数据依次前移，并将新的采样数据插入，作为新队列的尾，然后对这个队列进行算术运算，并将其结果作为本次测量的结果；假设输入为x，输出为y，则移动平均滤波器的计算公式如下所示：

S5将S4中增强后的图像采用灰度直方图均衡化，k-means聚类算法进行图像分割，突出含氧动脉和去氧静脉的位置，最后根据二者比率计算SaO₂大小，具体步骤如下：

S501、灰度直方图均衡化，在图像识别的过程中，增加灰度对比度可以突出图像重要的特征，直方图均衡化是通过改变每个灰度级上像素点分布，使其都具有相同的象素点数，目的是使图像在整个灰度值动态变化范围内分布均匀化，改善图像的亮度分布状态，增强图像的视觉效果；

首先考虑连续函数并且让变量r表示待增强图像的灰度级；假设r被归一化到[0,1]，且r＝0表示黑色，r＝1表示白色；

对于连续函数，假设其变换函数为：

s＝T(r) 0≤r≤1

在原始图像中，对于每一个r对应着一个灰度值s；其中变换函数要满足以下条件：

1)、要求T(r)在[0,1]中为单值，且单调递增；

2)、保证0≤r≤1时，0≤T(r)≤1；使得输出的灰度级与输入的灰度级限定在同样的范围内；

将公式s＝T(r)改写：

r＝T^-1(s) 0≤s≤1

令P_r(r)和P_s(s)分别表示随机变量r和s的概率密度函数；由基本概率理论得到一个基本结果：

因此，变换变量s的概率密度函数由输入图像的灰度级概率密度函数和所选择的变换函数所决定；

选择变换函数：

进而有：

将上式带入中得到P_s(s)＝1；

S502、采用K-means聚类算法对图像进行分割；利用高光谱相机采集到的每一幅图像计算光衰减；最后，在特征谱段的图像上叠加含氧动脉和去氧静脉的轮廓；

K-means聚类算法的输入为包含N个数据对象的数据集D＝{x₁,x₂,…,x_n}，输出为k个彼此独立的类簇C＝{C₁,C₂,…,C_n}，具体步骤如下：

step1、从输入数据集D中随机选取出k个数据对象，作为初始的聚类簇中心点；

step2、计算数据集D中数据对象与k个簇类中心点之间的相似度，将聚类对象分配到与其相似程度最高的类簇中心点代表的类簇中；

step3、统计每个类簇中数据对象信息，取其均值作为新的类簇中心点，更新类簇中心点信息；

step4、迭代执行上述的step2和step3直至算法执行完毕，类簇中心点不再发生变化；

其中，对于包含m个属性的两个数据对象x＝{x₁,x₂,…,x_m}和y＝{y₁,y₂,…,y_m}，相似度的计算采用Pearson相关系数如下所示：

S503、完成图像分割后，根据含氧动脉和去氧静脉的比率计算SaO₂大小；根据光吸收和约化散射系数可以计算得出吸收系数：

其中，是光吸收，μ_a(ω)是吸收系数，μ_s(ω)是约化散射系数；

吸收系数μ_a(ω)和动脉血氧饱和度(SaO₂)之间的相关性如下式所示：

其中，μ_a(ω)是吸收系数，是含氧动脉中的血红蛋白成分，ε_HB是脱氧静脉中的血红蛋白成分。