CN115190216A - 基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏及解密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏及解密方法，包括：对原始图像进行预测得到预测值，求出像素的预测误差值，生成预测误差图I'以及标记溢出像素的二进制矩阵J；对预测误差图进行预测，将预测误差图的像素值及其预测值转换为8位二进制并生成标签图θ；利用记录图η标记标签值为0的像素；对二进制矩阵J、记录图η和标签图中除0以外的值进行压缩分别得到Π、Ω和Γ；将二进制矩阵S和预测误差图进行位异或，生成加密图像I_e'；对嵌入数据d加密存储在加密图像的剩余像素中，得到含有秘密数据的加密图像I'_ew。本发明通过应用预测误差图像素与使用加密密钥生成的伪随机矩阵之间的位异或计算，可以保证算法的安全，使得算法的鲁棒性更高。

Description

基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏及解密方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，还涉及一种基于预测误差图的加密图像可逆数据解密方法。

背景技术

大数据时代的发展对信息的存储和传输提出了更加严苛的安全性要求，数字图像由于信息量大，冗余较多和易传输的特点，常常用作载体进行数据传输。可逆数据隐藏不仅可以完全提取秘密数据，宿主图像也可以无损地恢复，实现了对密文和载体图像的同时保护。即便是图像细节信息也具备相当分量的价值，如医学图像像素的任何微小变化都可能导致诊断结果出错，造成严重的医疗事故。因此，这种可逆性在医学、军事、法律取证等应用领域中尤为重要，许多研究已经广泛致力于可逆数据隐藏方法，其嵌入机制主要可以分为直方图移动、差异扩展和无损压缩三大类。目前，可逆数据隐藏技术已经相当成熟，但其嵌入率仍然不高。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，解决了现有技术中存在的数据嵌入率低的问题。

本发明的另一目的是提供一种基于预测误差图的加密图像可逆数据解密方法，能够对隐藏数据后的加密图像进行复原。

本发明所采用的第一种技术方案是，基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，包括以下步骤：

步骤1、准备嵌入数据d和将大小为M×N原始图像I的第一行和第一列的像素作为参考像素，使用MED预测器对剩余像素进行预测，得到剩余像素的预测值；

步骤2、将预测像素的原始值减去步骤1得到的预测值，得到每个像素的预测误差值；

步骤3、将步骤2结果预测误差大于64或小于-64的像素定义为溢出像素，并将其原始值作为预测误差值；

步骤4、使用二进制矩阵J对步骤3定义的溢出像素进行标记，若当前像素为溢出像素，则矩阵J中相应位置记为1，否则记为0；

步骤5、将步骤2，3中得到的每个像素的预测误差值生成一幅预测误差图I',对预测误差图I'使用MED预测器进行预测，得到预测误差图中每个像素的预测值；

步骤6、将步骤5预测误差图中的像素和其预测值都转换为8位二进制数，并且排序依次从最高位开始比较两个二进制数，直至两个比特位不相同，将相同的位数记为t，那么当前像素的标签值为t，收集每个像素的t值，生成标签图θ；

步骤7、对步骤6中标签值t为0的像素进行标记生成记录图η，若当前像素的标签值为0，则记录图η中对应位置记为1，否则记为0；

步骤8、使用扩展的游程编码对步骤4的二进制矩阵J和步骤7的记录图η进行压缩，压缩后的比特流分别用Π和Ω表示；

步骤9、使用哈夫曼编码对步骤6的标签图θ进行压缩，压缩后的比特流用Γ表示；

步骤10、利用加密密钥伪随机生成一个二进制矩阵S，将二进制矩阵S与步骤5的预测误差图I'进行位异或，生成加密图像I_e'；

步骤11、将步骤10的加密图像I_e'的第一行和第一列的像素均转换成8位二进制并记录下来，依次排列用二进制串R表示；

步骤12、将步骤8得到的比特流Ω、步骤9得到的比特流Γ、步骤11的二进制串R以及步骤8得到的比特流Π先依次存储到加密图像I_e'的第一行和第一列像素中，接着，根据剩余像素的标签值t值，继续存储到剩余像素中；

步骤13、利用数据隐藏密钥对步骤1的嵌入数据d加密，得到秘密数据d_e；

步骤14、把步骤13加密后的数据d_e继续存储到未嵌入任何数据的像素中，得到含有秘密数据的加密图像I'_ew。

本发明第一种技术方案的特征还在于，

步骤1中剩余像素的预测值计算公式如公式1所示：

I_p(i,j)是当前像素的预测值，1<i≤M,1<j≤N。

步骤2预测像素的原始值减去预测值公式如公式2所示，

式中，e(i，j)为预测误差值，I(i,j)为原始值；

步骤3中修改预测像素的预测误差值公式如公式3所示，

e(i，j)＝I(i，j)，e(i，j)＜-64ore(i，j)＞64 (3)。

步骤5对生成的预测误差图I′中像素的预测值计算公式如公式4所示，

式中，I′_p(i，j)为预测误差图中其像素的预测值，a＝I′(i-1，j-1)，b＝I′(i，j-1)，c＝I′(i-1，j)。

步骤6预测误差图中的像素和其预测值都转换为8位二进制数的计算公式如公式5所示，

式中，I′(i，j)表示预测误差图中的当前像素，p^k(i，j)和

分别为当前像素值和预测值转化为8位二进制数对应的第k位；

从最高位开始，比较两个二进制数序列，直到两个比特位是不同的，并用标签值t表示预测误差图的像素I′(i，j)和预测值I′_p(i，j)二进制序列相同的位数，t应该是一个整数，且不超过8，当一个像素的标签值为t时，意味着该像素可以嵌入(t+1)位数据，进而生成标签图θ。

步骤7记录图η的生成计算公式如公式6所示，记录图大小也为M×N，

步骤9的具体方法为，由于对标签值为0的像素位置使用记录图η进行了标记，t＝0的标签不进行哈夫曼编码，因此标签图中的取值有8种，选择最优的8个哈夫曼码：{00，01，100，101，1100，1101，1110，1111}；先统计标签图中每个值的个数，然后按照哈夫曼编码规则对其进行编码，最终生成一个比特流Γ。

步骤8的具体步骤为，

步骤8.1、先将二进制矩阵J分成大小为4×4的块，对该块进行遍历，共有四种遍历顺序，分别为A₁A₂A₃A₄B₁B₂B₃B₄C₁C₂C₃C₄D₁D₂D₃D₄、A₁A₂A₃A₄C₁C₂C₃C₄B₁B₂B₃B₄D₁D₂D₃D₄、A₁A₃A₂A₄B₁B₃B₂B₄C₁C₃C₂C₄D₁D₃D₂D₄、A₁A₃A₂A₄C₁C₃C₂C₄B₁B₃B₂B₄D₁D₃D₂D₄；

步骤8.2、从遍历的数据流中提取连续相同的比特位序列，该序列长度记为L，对该序列进行压缩，有以下两种情况：

L<4；当序列的长度小于4时，算法规定压缩后的比特流第一位用0标记，然后从序列的当前位开始截取L_fix位；其中，L_fix是一个参数，它的大小是可以改变的；

L≥4；当序列的长度大于等于4时，算法规定压缩后的比特流的前缀由(l-1)个连续的1和一个0组成，其中l是由公式7计算得到；中间部分是由公式7和8计算得出；比特流的最后一位是表明序列是连续的1还是0，

L_mid＝(L-2^l)₂ (8)

式中，L_mid表示压缩后的比特流的中间部分；

步骤8.3、将步骤8.1得到的四种遍历顺序的数据流都经过步骤8.2的方法进行压缩，选择压缩后的比特流长度最短的那种遍历顺序并记录下来；

步骤8.4、将剩余块都重复上述步骤，最后得到完整的压缩后的比特流Π，比特流Ω的计算方法同上，不同在于针对对象为记录图η。

步骤10的加密图像I_e'计算公式如公式9所示，

步骤11的转换8位二进制计算公式同公式5。

步骤12中存储的公式具体如公式10所示，

式中，b_s表示存储的数据；

步骤14中继续存储到未嵌入任何数据的像素的计算公式与公式10等同。

本发明所采用的第二种技术方案是，基于预测误差图的加密图像可逆数据解密方法，具体包括以下步骤：

步骤A、从含有秘密数据的加密图像I′_ew的第一行和第一列像素中提取出压缩的比特流Ω和部分的比特流Γ，通过解压缩得到记录图η和部分像素的t值即部分标签图；

步骤B、根据步骤A中提取到的部分标签图可以继续在剩余像素中提取数据，从而得到剩余比特流Γ，二进制串R、比特流Π和秘密数据d_e；

步骤C、通过解压缩剩余的比特流Γ，恢复得到完整的标签图θ；解压缩比特流Π，恢复得到二进制矩阵J；

步骤D、利用数据隐藏密钥对秘密数据d_e进行解密，得到解密后的嵌入数据d；

步骤E、利用加密密钥伪随机生成一个二进制矩阵S，将二进制矩阵S与含有秘密数据的加密图像I′_ew进行位异或，得到解密图像I′_dw；

步骤F、根据步骤B得到的二进制串R恢复解密图像I′_dw的第一行和第一列像素；利用MED预测器计算解密图像I′_dw的预测值p′(i,j)，并结合标签图θ，得到当前像素的标签t，从而恢复出预测误差图I'，公式如下；

上式中，p'(i,j)^tMSB是预测值p'(i,j)转换成8位二进制数的t个最高位的值，b_t+1表示预测误差图中当前像素的第(t+1)位，由下式得到：

上式中，p'(i,j)^t+1是预测值p'(i,j)转换成8位二进制数的第(t+1)位；

步骤G、利用MED预测器对预测误差图I'进行预测，得到预测值p(i,j)，结合步骤C得到的二进制矩阵J，将I'中的当前像素值加上其对应的预测值，即恢复得到原始图像。

本发明的有益效果是，

(1)本发明的基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，提出对预测误差图进行预测方案，充分利用图像冗余，为嵌入秘密数据创造更大的空间，提高数据嵌入率。

(2)本发明通过应用预测误差图像素与使用加密密钥生成的伪随机矩阵之间的位异或计算，可以保证算法的安全，使得算法的鲁棒性更高。

(3)本发明将原始图像的第一行和第一列作为参考像素，利用MED预测器进行预测，可以保证图像完全恢复。

附图说明

图1是本发明基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法的流程图；

图2是本发明基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法的当前像素上下文的MED预测器；

图3是本发明基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法的Lena对应的预测误差图；

图4是本发明基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法的像素标签值的示例图；

图5是本发明基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法的加密后的Lena图；

图6是本发明基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法的含有秘密数据的加密的Lena图；

图7是本发明基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法的Lena图对应的直方图；

图8是本发明基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法的Lena的预测误差图对应的直方图；

图9是本发明基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法的加密的预测误差图对应的直方图；

图10是本发明基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法的含有秘密数据的加密的预测误差图对应的直方图；

图11是本发明基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法的5幅测试图像；

图12是本发明基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法的嵌入率结果比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、准备嵌入数据d和将大小为M×N的原始图像I的第一行和第一列的像素作为参考像素，可以保证图像完全恢复，使用图2所示的MED预测器对剩余像素进行预测，计算得到像素的预测值I_p(i,j)，如公式1所示，

I_p(i,j)是当前像素的预测值，1<i≤M,1<j≤N。

步骤2、将预测像素的原始值减去其步骤1得到的预测值，得到每个像素的预测误差值e(i,j)，具体步骤如下：

将预测像素的原始值I(i,j)减去其预测值I_p(i,j)，公式如公式2所示：

式中，e(i,j)为预测误差值，I(i,j)为原始值；

步骤3、将预测误差值e(i,j)大于64或小于-64的像素定义为溢出像素，将其原始值作为预测误差值，如公式3所示；

e(i,j)＝I(i,j),e(i,j)<-64 or e(i,j)>64. (3)

步骤4、使用二进制矩阵J对溢出像素进行标记，若当前像素为溢出像素，则矩阵J中相应位置记为1，否则记为0；

步骤5、将步骤2和步骤3中计算得到的每个像素的预测误差值生成一幅预测误差图I'，如图3所示，为Lena图对应的预测误差图，可以看出Lena图的轮廓，并且图像更加平滑；

再生成的预测误差图I'使用MED预测器进行预测，得到预测误差图中每个像素的预测值I′_p(i,j)，计算公式如公式4所示：

式中，I′_p(i，j)为预测误差图中其像素的预测值，a＝I′(i-1,j-1)，b＝I′(i,j-1)，c＝I′(i-1,j)。

步骤6、将步骤5预测误差图中的像素和其预测值都转换为8位二进制数，并且依次从最高位开始比较两个二进制数，直至两个比特位不相同，将相同的位数记为t，那么当前像素的标签值为t，具体步骤如下：

步骤6.1、利用下式，将预测误差图的像素和其预测值均转换为8位二进制序列，

上式中，p^k(i,j)、

分别为对应的二进制序列的第k位，从最高位开始，比较两个序列，直到两个比特位是不同的，并用标签t表示预测误差图的像素I'(i,j)和预测值I′_p(i,j)二进制序列相同的位数，t应该是一个整数，且不超过8，当一个像素的标签值为t时，意味着该像素可以嵌入(t+1)位数据，进而生成标签图θ，如图4所示，为获得像素标签值t的示例图。

步骤7、对步骤6中标签值t为0的像素进行标记生成大小为M×N的记录图η，若当前像素的标签值为0，则记录图中对应位置记为1，否则记为0，如公式6所示；

步骤8、使用扩展的游程编码对步骤4的二进制矩阵J和步骤7的记录图η进行压缩，压缩后的比特流分别用Π和Ω表示；

以二进制矩阵J为例，扩展的游程编码具体算法如下：

步骤8.1、先将矩阵J分成大小为4×4的块，如图5所示，对该块进行遍历，共有四种遍历顺序，分别为A₁A₂A₃A₄B₁B₂B₃B₄C₁C₂C₃C₄D₁D₂D₃D₄、A₁A₂A₃A₄C₁C₂C₃C₄B₁B₂B₃B₄D₁D₂D₃D₄、A₁A₃A₂A₄B₁B₃B₂B₄C₁C₃C₂C₄D₁D₃D₂D₄、A₁A₃A₂A₄C₁C₃C₂C₄B₁B₃B₂B₄D₁D₃D₂D₄。

步骤8.2、从遍历的数据流中提取连续相同的比特位序列，该序列长度记为L，对该序列进行压缩，有以下两种情况：

(1)L<4。当序列的长度小于4时，算法规定压缩后的比特流第一位用0标记，然后从序列的当前位开始截取L_fix位。其中，L_fix是一个参数，它的大小是可以改变的。

(2)L≥4。当序列的长度大于等于4时，算法规定压缩后的比特流的前缀由(l-1)个连续的1和一个0组成，其中l是由公式7计算得到；中间部分是由公式7和8计算得出；比特流的最后一位是表明序列是连续的1还是0，

L_mid＝(L-2^l)₂ (8)

上式中，L_mid表示压缩后的比特流的中间部分。

步骤8.3、将步骤8.1得到的四种遍历顺序的数据流都经过步骤8.2的方法进行压缩，选择压缩后的比特流长度最短的那种遍历顺序并记录下来；

步骤8.4、将剩余块都重复上述步骤，最后得到完整的压缩后的比特流Π，比特流Ω的计算方法同上，不同在于针对对象为记录图η。

步骤9、使用哈夫曼编码规则对步骤6的标签图θ进行压缩，压缩后的比特流用Γ表示。具体的，由于对标签值为0的像素位置使用记录图η进行了标记，t＝0的标签不进行哈夫曼编码，因此标签图中的取值有8种，选择最优的8个哈夫曼码：{00，01，100，101，1100，1101，1110，1111}。先统计标签图中每个值的个数，然后按照哈夫曼编码规则对其进行编码，最终生成一个比特流Γ。

以Lena图为例，

步骤10、对预测误差图进行加密，利用加密密钥伪随机生成一个二进制矩阵S，将二进制矩阵S与预测误差图I'进行位异或，生成加密图像I_e'，具体计算公式如公式9所示；

通过应用预测误差图像素与使用加密密钥生成的伪随机矩阵之间的位异或计算，可以保证算法的安全，使得算法的鲁棒性更高。

步骤11、将加密图像I_e'的第一行和第一列的像素均转换成8位二进制并记录下来，转换8位二进制的公式同公式5所示，然后按行或列顺序依次排列用二进制串R表示；

步骤12、将步骤8得到的比特流Ω、步骤9得到的比特流Γ、步骤11的二进制串R以及步骤8得到的比特流Π先依次存储到加密图像I_e'的第一行和第一列像素中，接着，按照公式10方式继续存储到剩余像素中；

式中，b_s表示存储的数据。

步骤13、利用数据隐藏密钥对步骤1的嵌入数据d加密，得到秘密数据d_e；

步骤14、把加密后的数据d_e按照公式(10)的方式继续存储到未嵌入任何数据的像素中，得到含有秘密数据的加密图像I′_ew，计算公式与公式10等同，如图6所示，为含有秘密数据的加密的Lena图。

基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏后解密方法，其解密方法包括以下步骤：

步骤A、从含有秘密数据的加密图像I′_ew的第一行和第一列像素中提取出压缩的比特流Ω和部分的比特流Γ，通过解压缩得到记录图η和部分像素的t值即部分标签图；

步骤B、根据步骤A中提取到的部分标签图可以继续在剩余像素中提取数据，从而得到剩余比特流Γ，二进制串R、比特流Π和秘密数据d_e；

步骤C、通过解压缩剩余的比特流Γ，恢复得到完整的标签图θ；解压缩比特流Π，恢复得到二进制矩阵J；

步骤D、利用数据隐藏密钥对秘密数据d_e进行解密，得到解密后的嵌入数据d；

步骤E、利用加密密钥伪随机生成一个二进制矩阵S，将二进制矩阵S与含有秘密数据的加密图像I′_ew进行位异或，得到解密图像I'_dw；

步骤F、根据步骤B得到的二进制串R恢复解密图像I'_dw的第一行和第一列像素；利用MED预测器计算解密图像I'_dw的预测值p'(i,j)，并结合标签图θ，得到当前像素的标签t，从而恢复出预测误差图I'，如公式11所示；

上式中，p'(i,j)^tMSB是预测值p'(i,j)转换成8位二进制数的t个最高位的值，b_t+1表示预测误差图中当前像素的第(t+1)位，由下式得到：

上式中，p'(i,j)^t+1是预测值p'(i,j)转换成8位二进制数的第(t+1)位。

步骤G、利用MED预测器对预测误差图I'进行预测，得到预测值p(i,j)，结合步骤C得到的二进制矩阵J，将I'中的当前像素值加上其对应的预测值，可以恢复得到原始图像。

通过分析Lena图的直方图，Lena对应的预测误差图的直方图、加密后的Lena直方图以及含有秘密数据的加密的Lena直方图，如图7、8、9、10所示，进行比较能够看出，加密后的图像与原始图像相比直方图的分布更加均匀，在加密图像嵌入秘密数据后，它的直方图尽管有轻微的起伏，但总体上来看，也是相对分布均匀的，很难从其中观察到原始图像的任何有效信息。

本发明中判断和衡量图像加密算法的指标为NPCR和UACI，其中相应的理想值分别为99.61％和33.46％，公式如下：

上式中，图像的行和列分别用M和N表示，而明文图像q₁中(i,j)位置的像素数值用q₁(i,j)进行表示，密文图像q₂中(i,j)位置的像素数值用q₂(i,j)表示，而q₁(i,j)与q₂(i,j)之间像素值之差仅仅为1。设C(i,j)为二值矩阵，且C(i,j)的大小与q₁、q₁相同，如果q₁(i,j)与q₂(i,j)相等，即q₁(i,j)＝q₂(i,j)，则C(i,j)＝1；如果q₁(i,j)与q₂(i,j)不相等，即q₁(i,j)≠q₂(i,j)，则C(i,j)＝1。

对本发明中如图11所示的5幅测试图像进行NPCR和UACI计算，结果如下表所示，从中可以看出本发明提出的算法具有极强的抗差分攻击能力。

由于图像相邻像素之间存在很高的相关性，一个像素往往会泄露其周围像素的信息，攻击者可以利用该特性推测出下一个像素的灰度值，从而实现对整个明文图像的恢复。图像加密算法抵御攻击能力越强，图像在加密前后的相关性则应当越小。为了测试本发明加密算法，计算原始图像和加密图像之间的相关性：

其中，Cov(I,I″_ew)是原始图像和加密图像之间的协方差，σ(I)和σ(I″_ew)是标准差。

除此之外，信息熵通常用来评估加密图像的随机性，公式为：

其中x_i是灰度值，P(x_i)是其对应出现的频率。对于加密图像，理想的信息熵是8，信息熵越高，图像的分布越均匀。

对图11所示的5幅图像计算对应的相关性系数和信息熵，结果如下表所示：

由上表的测试数据结果可以看出，5幅测试图像的相关性系数均接近于0，说明原始图像和其对应的加密图像之间近乎没有关联性；它们的信息熵均趋近于8，说明加密图像分布的很均匀。这就能有效地表明该发明的加密算法是可以抵抗不法分子的攻击。

数据嵌入率也是衡量加密图像可逆数据隐藏方法的一个重要指标。如图12所示，将本发明和现有的加密图像可逆数据隐藏方法的数据嵌入率进行比较，从图中可以看出，相比于其他方法，本发明的数据嵌入率都是最高的。

Claims (10)

1.基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、准备嵌入数据d和将大小为M×N原始图像I的第一行和第一列的像素作为参考像素，使用MED预测器对剩余像素进行预测，得到剩余像素的预测值；

步骤2、将预测像素的原始值减去步骤1得到的预测值，得到每个像素的预测误差值；

步骤3、将步骤2结果预测误差大于64或小于-64的像素定义为溢出像素，并将其原始值作为预测误差值；

步骤4、使用二进制矩阵J对步骤3定义的溢出像素进行标记，若当前像素为溢出像素，则矩阵J中相应位置记为1，否则记为0；

步骤5、将步骤2，3中得到的每个像素的预测误差值生成一幅预测误差图I',对预测误差图I'使用MED预测器进行预测，得到预测误差图中每个像素的预测值；

步骤6、将步骤5预测误差图中的像素和其预测值都转换为8位二进制数，并且排序依次从最高位开始比较两个二进制数，直至两个比特位不相同，将相同的位数记为t，那么当前像素的标签值为t，收集每个像素的t值，生成标签图θ；

步骤7、对步骤6中标签值t为0的像素进行标记生成记录图η，若当前像素的标签值为0，则记录图η中对应位置记为1，否则记为0；

步骤8、使用扩展的游程编码对步骤4的二进制矩阵J和步骤7的记录图η进行压缩，压缩后的比特流分别用Π和Ω表示；

步骤9、使用哈夫曼编码对步骤6的标签图θ进行压缩，压缩后的比特流用Γ表示；

步骤10、利用加密密钥伪随机生成一个二进制矩阵S，将二进制矩阵S与步骤5的预测误差图I'进行位异或，生成加密图像I_e'；

步骤11、将步骤10的加密图像I_e'的第一行和第一列的像素均转换成8位二进制并记录下来，依次排列用二进制串R表示；

步骤12、将步骤8得到的比特流Ω、步骤9得到的比特流Γ、步骤11的二进制串R以及步骤8得到的比特流Π先依次存储到加密图像I_e'的第一行和第一列像素中，接着，根据剩余像素的标签值t值，继续存储到剩余像素中；

步骤13、利用数据隐藏密钥对步骤1的嵌入数据d加密，得到秘密数据d_e；

步骤14、把步骤13加密后的数据d_e继续存储到未嵌入任何数据的像素中，得到含有秘密数据的加密图像I_e'_w。

2.根据权利要求1所述的基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，所述步骤1中剩余像素的预测值计算公式如公式1所示：

I_p(i,j)是当前像素的预测值，1＜i≤M,1＜j≤N。

3.根据权利要求2所述的基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，所述步骤2预测像素的原始值减去预测值公式如公式2所示，

式中，e(i，j)为预测误差值，I(i,j)为原始值；

步骤3中修改预测像素的预测误差值公式如公式3所示，

e(i，j)＝I(i，j)，e(i，j)＜-64 or e(i，j)＞64 (3)。

4.根据权利要求3所述的基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，所述步骤5对生成的预测误差图I'中像素的预测值计算公式如公式4所示，

式中，I′_p(i，j)为预测误差图中其像素的预测值，a＝I′(i-1,j-1)，b＝I′(i,j-1)，c＝I′(i-1,j)。

5.根据权利要求4所述的基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，所述步骤6预测误差图中的像素和其预测值都转换为8位二进制数的计算公式如公式5所示，

式中，I'(i,j)表示预测误差图中的当前像素，p^k(i,j)和

分别为当前像素值和预测值转化为8位二进制数对应的第k位；

从最高位开始，比较两个二进制数序列，直到两个比特位是不同的，并用标签值t表示预测误差图的像素I'(i,j)和预测值I′_p(i,j)二进制序列相同的位数，t应该是一个整数，且不超过8，当一个像素的标签值为t时，意味着该像素可以嵌入(t+1)位数据，进而生成标签图θ。

6.根据权利要求5所述的基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，所述步骤7记录图η的生成计算公式如公式6所示，记录图大小也为M×N，

步骤9的具体方法为，由于对标签值为0的像素位置使用记录图η进行了标记，t＝0的标签不进行哈夫曼编码，因此标签图中的取值有8种，选择最优的8个哈夫曼码：{00，01，100，101，1100，1101，1110，1111}；先统计标签图中每个值的个数，然后按照哈夫曼编码规则对其进行编码，最终生成一个比特流Γ。

7.根据权利要求6所述的基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，所述步骤8的具体步骤为，

步骤8.1、先将二进制矩阵J分成大小为4×4的块，对该块进行遍历，共有四种遍历顺序，分别为A₁A₂A₃A₄B₁B₂B₃B₄C₁C₂C₃C₄D₁D₂D₃D₄、A₁A₂A₃A₄C₁C₂C₃C₄B₁B₂B₃B₄D₁D₂D₃D₄、A₁A₃A₂A₄B₁B₃B₂B₄C₁C₃C₂C₄D₁D₃D₂D₄、A₁A₃A₂A₄C₁C₃C₂C₄B₁B₃B₂B₄D₁D₃D₂D₄；

步骤8.2、从遍历的数据流中提取连续相同的比特位序列，该序列长度记为L，对该序列进行压缩，有以下两种情况：

L＜4；当序列的长度小于4时，算法规定压缩后的比特流第一位用0标记，然后从序列的当前位开始截取L_fix位；其中，L_fix是一个参数，它的大小是可以改变的；

L≥4；当序列的长度大于等于4时，算法规定压缩后的比特流的前缀由(l-1)个连续的1和一个0组成，其中l是由公式7计算得到；中间部分是由公式7和8计算得出；比特流的最后一位是表明序列是连续的1还是0，

L_mid＝(L-2^l)₂ (8)

式中，L_mid表示压缩后的比特流的中间部分；

步骤8.3、将步骤8.1得到的四种遍历顺序的数据流都经过步骤8.2的方法进行压缩，选择压缩后的比特流长度最短的那种遍历顺序并记录下来；

步骤8.4、将剩余块都重复上述步骤，最后得到完整的压缩后的比特流Π，比特流Ω的计算方法同上，不同在于针对对象为记录图η。

8.根据权利要求7所述的基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，所述步骤10的加密图像I_e'计算公式如公式9所示，

I_e′(i,j)＝I′(i,j)⊕S(i,j) (9)

步骤11的转换8位二进制计算公式同公式5。

9.根据权利要求8所述的基于预测误差图的加密图像可逆数据隐藏方法，其特征在于，所述步骤12中存储的公式具体如公式10所示，

式中，b_s表示存储的数据；

步骤14中继续存储到未嵌入任何数据的像素的计算公式与公式10等同。

10.基于预测误差图的加密图像可逆数据解密方法，其特征在于，对权利要求9所述方法隐藏的可逆数据进行解密，具体包括以下步骤：

步骤A、从含有秘密数据的加密图像I_e'_w的第一行和第一列像素中提取出压缩的比特流Ω和部分的比特流Γ，通过解压缩得到记录图η和部分像素的t值即部分标签图；

步骤B、根据步骤A中提取到的部分标签图可以继续在剩余像素中提取数据，从而得到剩余比特流Γ，二进制串R、比特流Π和秘密数据d_e；

步骤C、通过解压缩剩余的比特流Γ，恢复得到完整的标签图θ；解压缩比特流Π，恢复得到二进制矩阵J；

步骤D、利用数据隐藏密钥对秘密数据d_e进行解密，得到解密后的嵌入数据d；

步骤E、利用加密密钥伪随机生成一个二进制矩阵S，将二进制矩阵S与含有秘密数据的加密图像I'_ew进行位异或，得到解密图像I'_dw；

步骤F、根据步骤B得到的二进制串R恢复解密图像I'_dw的第一行和第一列像素；利用MED预测器计算解密图像I'_dw的预测值p'(i,j)，并结合标签图θ，得到当前像素的标签t，从而恢复出预测误差图I'，公式如下；

上式中，p'(i,j)^tMSB是预测值p'(i,j)转换成8位二进制数的t个最高位的值，b_t+1表示预测误差图中当前像素的第(t+1)位，由下式得到：

上式中，p'(i,j)^t+1是预测值p'(i,j)转换成8位二进制数的第(t+1)位；

步骤G、利用MED预测器对预测误差图I'进行预测，得到预测值p(i,j)，结合步骤C得到的二进制矩阵J，将I'中的当前像素值加上其对应的预测值，即恢复得到原始图像。

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